一种虚拟手术中流血仿真模型的建模方法与流程

本发明属于虚拟现实中的虚拟手术技术领域，特别涉及一种虚拟手术中流血仿真模型的建模方法。

背景技术

虚拟现实技术是一种通过计算机仿真创建的虚拟世界，可以为用户提供真实的感觉。虚拟现实技术包含计算机图形学，人工智能和力学等学科，通过模拟视觉、听觉和触觉等实现对环境，感知的仿真。用户通过摆头，举手等行为动作作为输入，计算机进行处理并做出响应，反馈到用户的感官。虚拟手术作为虚拟现实技术的一个重要研究方向，为外科医生提供了一个沉浸式的训练平台，能够更安全、高效地培养外科医生，且成本降低，又避免使用动物作为研究对象，受到保护动物协会的指责。在真实的手术中，由于治疗所需，不可避免地需要对组织器官进行处理，这就导致流血的必然性。如果手术操作者训练不佳，在遇到大量流血的情况很可能无法做出正确的处理方式，产生严重的后果。因此，虚拟手术平台的搭建，流血仿真是重要的组成部分，不但能增加虚拟手术环境视觉方面的真实感，还能加强对外科医生处理流血情况的能力。

目前，对于流血仿真存在一些问题，仿真的实时性较差，实时性是虚拟手术必须满足的要求，任何延迟都会影响手术的精度，在流血仿真中随着粒子数的增加，计算量增大，直接影响仿真的实时性；在实时性满足要求的情况下仿真的真实性有待提高，其中包括对流血物理性质研究的不足，以及在编程实现方面的欠缺。

技术实现要素：

本发明的目的之一是通过网格划分的方法加快sph方法搜索临近点的效率，提高流血仿真的实时性。

本发明的目的之二是通过对流血物理性质的研究，对粒子性质参数进行修订，使流血仿真表面的光滑性更好，解决了边界失真问题，提高流血仿真的真实性。

本发明提供的技术方案为：

一种虚拟手术中流血仿真模型的建模方法，包括：

步骤一、确定粒子系统并且将所述粒子系统划分为以sph方法作用半径为边长的网格；

步骤二、确定粒子i并且判断所述粒子i是否在所述网格内，当所述粒子i在所述网格内时，确定所述粒子i的临近粒子；当所述粒子i不在所述网格内，则分次增加更多网格，直到使粒子i处于网格中；

步骤三、对粒子i的粘性系数及所述作用半径进行修订，得到修订粘性系数及修订作用半径，根据所述粒子i受力、加速度、所述修订粘性系数和所述修订作用半径建立所述模型；

其中，所述粒子i的修订粘性系数为：

μ＝bexp(-api)；

式中，a,b为系数，且a＞0,b＞0；pi为粒子i的血小板性质参数；

所述修订作用半径为：

式中，λ为常量；mi为粒子i的质量；ρi为粒子i的密度；d为维数；

其中，当所述粒子i处于流血表面时，所述粒子i受力还包括张力，所述粒子i受到的张力为：

式中，c(ri)为粒子i的张力场；为流血表面的单位法向量；δ为常量；

粒子i由于受到所述张力产生的加速度：

式中，fi^t为粒子i受到的张力，ρi为粒子i的密度。

优选的是，所述步骤二中还包括：如果所述粒子i所在网格的周围网格存在，则计算所述周围网格中的粒子与粒子i的距离，找出位于粒子i的作用半径范围内的点，作为粒子i的临近粒子。

优选的是，每次增加的网格数为1个。

优选的是，在所述步骤二中，判断粒子i是否处于流血表面的方法为：

计算粒子i的张力场：

其中，如果粒子i周围存在临近粒子j，则aj＝1，否则aj＝0；mj为粒子粒子i的临近粒子j的质量；ρj为粒子i的密度；w(ri-rj,h)为核函数；ri为粒子i的半径；rj为粒子j的半径；h为粒子i的作用半径；

如果c(ri)＝0，则粒子i不处于流血表面；如果c(ri)≠0，则粒子i处于流血表面。

优选的是，在所述步骤三中还包括，所述血小板性质参数pi值随时间变化：

其中，k为传递系数；mj为粒子粒子i的临近粒子j的质量；pi为粒子i的血小板性质参数；pj为粒子i的临近粒子j的血小板性质参数；w(ri-rj,h)为核函数；ri为粒子i的半径；rj为粒子j的半径；h为粒子i的作用半径。

优选的是，在所述步骤三中，取a的值为200，b的值为0.5。

本发明的有益效果是：

本发明提供的虚拟手术中流血仿真模型的建模方法，通过对流血物理性质的研究，将用于模拟流体的navier-stokes(n-s)方程和用于求解navier-stokes(n-s)方程的sph方法加以改进，通过网格划分的方法加快sph方法搜索临近点的效率；通过对流血模型物理性质的改进，使流血仿真表面的光滑性更好，解决了边界失真问题，提高了流血仿真的实时性与真实性；使仿真效果更加流畅。

附图说明

图1为本发明所述的网格划分图。

图2为使用本发明所述的搜索临近点的方法的fps与遍历粒子临近点的fps对比对比图。

图3为使用本发明所述的建模方法的流血仿真效果图。

图4为未引入粒子受到的张力的流血仿真效果图。

图5为未引入血小板性质计算粒子的粘性系数的流血仿真效果图。

图6未将sph中的作用半径修订为粒子密度函数后仿真效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明提供了一种虚拟手术中流血仿真模型的建模方法，其能够提高虚拟手术中流血仿真的实时性与真实性，包括：

首先，用划分网格的方法搜索粒子i的临近点。

如图1所示，本发明将粒子系统划分为以sph方法作用半径为边长的网格，通过划分网格的方法提高sph方法中搜索临近点的效率，提高流血仿真的计算效率。在编程中根据需要计算的粒子i的位置确定网格划分区域的方法，以减少不必要的网格，节省内存。具体包括：首先确定粒子系统，将粒子系统划分为以sph方法作用半径为边长的网格后，判断粒子i是否处于网格中；如果粒子i处于网格中，找出粒子i所在网格中的其他粒子作为粒子i的临近粒子(临近点)；如果粒子i未处于网格中，则增加更多网格，直到使粒子i处于网格中；为节省内存，分多次增加网格，每次增加1个网格(能容纳200个粒子)，直到使粒子i处于网格中。之后，判断粒子i所在网格的周围网格是否存在，如果所述周围网格存在，则计算所述周围网格中的粒子与粒子i的距离，找出位于粒子i的作用半径范围内的点，作为粒子i的临近粒子(临近点)。

使用本发明提供的搜索临近点的方法仿真结果的fps与遍历粒子临近点的fps对比，如图2所示，通过图中的对比，可以看出本发明提供的搜索临近点的方法搜索到的临近点基本能够覆盖到粒子i所有的实际临近点。

之后，对粒子i的粘性系数及所述作用半径进行修订，得到修订粘性系数及修订作用半径，根据所述粒子i受力、加速度、所述修订粘性系数和所述修订作用半径建立所述模型。具体包括：

计算粒子i受力时，首先判断粒子i是否处于流血表面，当粒子i是否处于流血表面时，引入粒子i受到的张力。

判断粒子i是否处于流血表面的方法为：

计算粒子i的张力场：

其中，如果粒子i周围存在临近粒子j，则aj＝1，否则aj＝0；mj为粒子粒子i的临近粒子j的质量；ρj为粒子i的密度；w(ri-rj,h)为核函数；ri为粒子i的半径；rj为粒子j的半径；h为粒子i的作用半径；

如果c(ri)＝0，则粒子i不处于流血表面；如果c(ri)≠0，则粒子i处于流血表面。

当粒子i处于流血表面时，计算粒子i受到的张力：

其中，κ为粒子的表面曲率；为流血表面的单位法向量，δ为常量，用来规范化计算；

进一步计算粒子的表面曲率即粒子i受到的张力

之后，计算粒子i由于受到所述张力产生的加速度：

其中，fi^t为粒子i受到的张力，ρi为粒子i的密度。

引入血小板性质，对粒子i的粘性系数进行修订。因为血液中含有血小板，在血小板的作用下血液会逐渐凝固。随着时间增加，粒子所受的粘滞力会越来越大，因此，引入与血小板有关的性质p，其作用直接影响粘性系数μ。

首先，根据sph方法计算pi值随时间变化：

其中，k为传递系数，

即

其中，k为传递系数；mj为粒子粒子i的临近粒子j的质量；pi为粒子i的血小板性质参数；pj为粒子i的临近粒子j的血小板性质参数；w(ri-rj,h)为核函数；ri为粒子i的半径；rj为粒子j的半径；h为粒子i的作用半径。

修订后的粒子i的粘性系数：μ＝bexp(-api)。

其中，a,b为系数，且a＞0,b＞0；pi为粒子i的血小板性质。

在本实施例中，取a的值为200，b的值为0.5，当pi值减小时，粘性系数μ增大。

由于在粒子运动过程中，随着粒子之间的距离增加，粒子的密度变得相对较小。这导致了采用传统sph方法中的作用半径进行建模中的受力计算时，当粒子之间的距离接近作用半径时，颗粒间的粘滞力和压力接近于零，这与实际情况不符。

因此，将sph中的作用半径修订为粒子密度函数，修订后的作用半径为：

其中，λ为常量；mi为粒子i的质量；ρi为粒子i的密度；d为维数。

之后，采用上述修订参数，建立流血仿真模型。

采用本发明提供的虚拟手术中流血仿真模型的建模方法，在传统的navier-stokes(n-s)方程中引入粒子受到的张力、血小板对粘滞力粘性系数的影响，以及将sph方法中恒定不变的作用半径修订为粒子密度的函数后，流血仿真的结果如图3所示。未引入粒子i受到的张力(未包含步骤二)的流血仿真效果，如图4所示。未引入血小板性质，计算粒子i的粘性系数(未包含步骤三)的流血仿真效果，如图5所示。未将sph中的作用半径修订为粒子密度函数(未包含步骤四)的仿真效果，如图6所示。通过图4-6分别与图3的对比可以看出，使用本发明提供的方法，对流血模型物理性质的改进，能够使流血仿真表面的光滑性更好，解决了边界失真问题。

本发明提供的虚拟手术中流血仿真模型的建模方法，通过对流血物理性质的研究，将用于模拟流体的navier-stokes(n-s)方程和用于求解navier-stokes(n-s)方程的sph方法加以改进，通过网格划分的方法加快sph方法搜索临近点的效率；通过对流血模型物理性质的改进，使流血仿真表面的光滑性更好，解决了边界失真问题，提高了流血仿真的实时性与真实性；使仿真效果更加流畅。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。