一种从钙离子荧光观测值中获取神经元动作电位出现时刻的采样算法的制作方法

本发明涉及一种获取神经元动作电位出现时刻的采样算法，具体而言，一种从钙离子荧光观测值中获取神经元动作电位出现时刻的采样算法，属于神经科学领域。

背景技术：

目前，随着钙指示剂和负载技术的发展，利用钙成像技术来监测成百上千的神经元内钙离子的变化变得越来越流行。

由于神经元的活动与其内部的钙离子浓度密切相关，神经元在放电时会爆发出一个短暂的钙离子浓度高峰。钙成像技术就是借助于这种钙离子浓度与神经元活动之间的严格对应关系，利用钙离子指示剂，将神经元当中的钙离子浓度通过荧光强度表现出来，从而达到检测神经元活动的目的。

钙成像技术得到的最终数据是荧光观测轨迹数据，但是在进行数据分析时，人们更感兴趣的是精确的神经元动作电位出现的时刻，即脉冲峰值时刻。然而与神经脉冲相比，钙离子指示剂驱动力较低、采集率较慢，在这种情况下要从钙离子荧光观测值中获取较为精确的脉冲峰值时刻是非常困难的，因此，这也就成为了钙离子图像数据分析这一技术发展至今，所需要解决的一大难题。

综上所述，如何在现有技术的基础上提出一种新的采样算法，有效地达到从钙离子荧光观测值中获取神经元动作电位出现时刻这一目的，也就成为了本领域内技术人员亟待解决的问题。

技术实现要素：

鉴于现有技术存在上述缺陷，本发明提出了一种从钙离子荧光观测值中获取神经元动作电位出现时刻的采样算法，包括如下步骤：

s1、使用约束非负反卷积方法从给定的钙离子荧光观测值y中获取神经元动作电位出现的时刻，即脉冲峰值时刻spt0；

s2、使用s1中得到的spt0作为脉冲峰值时刻采样的初始状态值，计算脉冲峰值时刻采样的建议分布标准偏差σi；

s3、根据s2中得到的标准偏差σi，得到脉冲峰值时刻采样的建议分布生成候选脉冲峰值时刻spt*；

s4、根据s3中生成的候选脉冲峰值时刻spt*，计算脉冲峰值时刻的接受概率α(spti-1,spt*)；

s5、将s4中得到的接受概率α(spti-1,spt*)与(0,1)中均匀分布的随机数r进行比较，得到新的脉冲峰值时刻spti。

优选地，s1中所述的钙离子荧光观测值y是由钙指示剂gcamp6s获取所得。

优选地，s1具体包括：

s11、构建钙离子信号基本模型，将钙离子活动近似看做一个简单的一阶自回归过程，计算公式为

c(t)＝gc(t-1)+as(t)，

其中，c(t)是钙离子信号，g是离散时间常数，且0＜g＜1，a是每个脉冲峰值的幅度，s(t)是脉冲峰值，其可以看做是一个独立同分布的伯努利过程，

钙离子荧光观测轨迹y的表达式为

y(t)＝c(t)+b+εt，

其中，b是基线浓度，εt～n(0,σ²)是随机高斯噪声；

s12、根据观测到的荧光轨迹的功率谱密度估计来寻找到最稀疏的非负神经元信号，使得数据能够拟合到期望的噪声水平，处理方式为

约束:

其中，cin是初始钙离子浓度，

在t＝1时，钙离子初始浓度的为c1，于是cin可以重新被定义为

cin＝c1[1,g,…,g^t]^t，

其中，g是时间常数，t是总的时间步长。

优选地，在所述s2中，当抽样次数i≤i0时，建议分布标准偏差σi取固定值σ0；当抽样次数i＞i0时，建议分布标准偏差σi由历史脉冲峰值时刻[spt0,spt1,…,spti-1]计算得到。

优选地，所述s2中的计算公式为

其中，d表示变量的维数。

优选地，在所述s3中，在对脉冲峰值时刻采样的过程中选择以均值为脉冲峰值时刻spti-1、标准偏差为s2中得到的σi的高斯分布作为建议分布，并从该建议分布生成候选脉冲峰值时刻spt*。

优选地，在所述s4中，s3中生成的候选脉冲峰值时刻spt*会引起钙离子浓度的变化，从而生成一组新的钙离子信号c*，随后依据spt*及c*计算出脉冲峰值时刻的接受概率α(spti-1,spt*)，计算公式为

优选地，在所述s5中，将s4中得到的接受概率α(spti-1,spt*)与(0,1)中均匀分布的随机数r进行比较，若接受概率α(spti-1,spt*)小于随机数r，则令spti＝spti-1，得到新的脉冲峰值时刻spti；若接受概率α(spti-1,spt*)大于或等于随机数r，则令spti＝spt*，得到新的脉冲峰值时刻spti。

与现有技术相比，本发明的优点主要体现在以下几个方面：

本发明针对现有技术中钙离子图像数据分析时所遇到的问题，通过一种新的采样算法拟合出更为接近于原始荧光观测值的数值、获取到了更为精确的脉冲峰值时刻，实现了从钙离子荧光观测值中获取神经元动作电位出现时刻这一目的，具有很高的使用及推广价值。

此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于同领域内其他采样算法的技术方案中，具有十分广阔的应用前景。

以下便结合实施例附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详述，以使本发明技术方案更易于理解、掌握。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明揭示了一种从钙离子荧光观测值中获取神经元动作电位出现时刻的采样算法，包括如下步骤：

s1、使用约束非负反卷积方法从给定的钙离子荧光观测值y中获取神经元动作电位出现的时刻，即脉冲峰值时刻spt0。

在本步骤中，所述的钙离子荧光观测值y是由钙指示剂gcamp6s获取所得。

具体而言，本步骤包括：

s11、构建钙离子信号基本模型，将钙离子活动近似看做一个简单的一阶自回归过程，计算公式为

c(t)＝gc(t-1)+as(t)，

其中，c(t)是钙离子信号，g是离散时间常数，且0＜g＜1，a是每个脉冲峰值的幅度，s(t)是脉冲峰值，其可以看做是一个独立同分布的伯努利过程，

钙离子荧光观测轨迹y的表达式为

y(t)＝c(t)+b+εt，

其中，b是基线浓度，εt～n(0,σ²)是随机高斯噪声。

s12、约束非负反卷积的大致思路如下，根据观测到的荧光轨迹的功率谱密度估计来寻找到最稀疏的非负神经元信号，从而使得数据能够拟合到期望的噪声水平，上述过程可以看作是一个没有局部最小值且可以有效求解的凸优化问题。为了计算方便，我们最好对钙离子信号进行推断而不是脉冲峰值。具体的优化方式为

约束:

其中，cin是初始钙离子浓度，

在t＝1时，钙离子初始浓度的为c1，于是cin可以重新被定义为

cin＝c1[1,g,…,g^t]^t，

其中，g是时间常数，t是总的时间步长。

s2、使用s1中得到的spt0作为脉冲峰值时刻采样的初始状态值，计算脉冲峰值时刻采样的建议分布标准偏差σi。

在本步骤中，当抽样次数i≤i0时，建议分布标准偏差σi取固定值σ0；当抽样次数i＞i0时，建议分布标准偏差σi由历史脉冲峰值时刻[spt0,spt1,…,spti-1]计算得到。计算公式如下：

其中，d表示变量的维数。

s3、根据s2中得到的标准偏差σi，得到脉冲峰值时刻采样的建议分布生成候选脉冲峰值时刻spt*。

在本步骤中，在对脉冲峰值时刻采样的过程中选择以均值为脉冲峰值时刻spti-1、标准偏差为s2中得到的σi的高斯分布作为建议分布，并从该建议分布生成候选脉冲峰值时刻spt*。

s4、根据s3中生成的候选脉冲峰值时刻spt*，计算脉冲峰值时刻的接受概率α(spti-1,spt*)。

在本步骤中，s3中生成的候选脉冲峰值时刻spt*会引起钙离子浓度的变化，从而生成一组新的钙离子信号c*，随后依据spt*及c*计算出脉冲峰值时刻的接受概率α(spti-1,spt*)，计算公式为：

s5、将s4中得到的接受概率α(spti-1,spt*)与(0,1)中均匀分布的随机数r进行比较，得到新的脉冲峰值时刻spti。

在本步骤中，将s4中得到的接受概率α(spti-1,spt*)与(0,1)中均匀分布的随机数r进行比较，若接受概率α(spti-1,spt*)小于随机数r，则令spti＝spti-1，得到新的脉冲峰值时刻spti；若接受概率α(spti-1,spt*)大于或等于随机数r，则令spti＝spt*，得到新的脉冲峰值时刻spti。

将本发明与已有的mcmc采样算法进行对比，不同方法拟合得出的轨迹值与真实轨迹值之间的接近程度用rmse和r2来计算。

rmse的计算公式为：

其中，h(x⁽ⁱ⁾)是预测值，yⁱ是实际值。且rmse越小，表示预测值与实际值之间的偏差越小，也就是说越精确。

r2的计算公式为：

其中h(x⁽ⁱ⁾)是预测值，yⁱ是实际值，是实际值的均值。其区间通常在(0,1)之间。0表示还不如什么都不预测，直接取均值的情况，而1表示所有预测跟真实结果完美匹配的情况。

通过多次的对比实验及计算结果可以得知，本发明与已有的mcmc采样算法相比，拟合出的轨迹更接近于原始轨迹，即能够得到更为精确的脉冲峰值时刻。

总体而言，本发明针对现有技术中钙离子图像数据分析时所遇到的问题，通过一种新的采样算法拟合出更为接近于原始荧光观测值的数值、获取到了更为精确的脉冲峰值时刻，实现了从钙离子荧光观测值中获取神经元动作电位出现时刻这一目的，具有很高的使用及推广价值。

此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于同领域内其他采样算法的技术方案中，具有十分广阔的应用前景。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神和基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。