一种基于三维图像的髓内针钉孔的定位和导航方法与流程

本发明涉及一种髓内针钉孔的定位和导航方法，特别是一种基于三维图像的髓内针钉孔的定位和导航方法，属于三维医学图像处理领域。

背景技术：

骨折是一种在临床上比较常见的疾病，由于外伤或其它原因造成骨质的断裂，严重的影响着人们的健康和生活。随着户外运动种类增加，运动型的创伤越来越多，同时交通事故发生率的升高也使骨折患者逐渐增多。越来越多的人使用髓内针内固定的方法来进行骨折治疗。传统髓内针整复手术方法是在x光的指导下将髓内针插入患者断骨中，在髓内针的外端增加导杆、瞄准器等固定器械，再使用骨钻按照瞄准器的指引钻破骨壁，直通髓内针上的钉孔，最后将钢钉打入髓内针的钉孔中并锁止固定。此过程中，x光图像的引导会造成医生和患者的辐射。导杆、瞄准器等固定器械在连接时有可能会发生形变，导致位置无法瞄准。此外，操作医生无法实时地了解髓内针、骨钻等器械插入断骨中的位置，造成操作不直观。

为了解决临床上引导骨钻对准髓内针钉孔这一难题，本发明设计了一套基于三维图像的髓内针钉孔的定位和导航方法。本方法中使用空间定位仪追踪固定在手术器械上的定位刚体的位置信息，并实时的传送到图像工作站中。通过定位刚体注册实现实际空间中的髓内针与图像工作站中的髓内针的联动，即实际空间中髓内针发生位置变化，那么在图像工作站中的髓内针图像也发生相应的位置变化。医生可以通过观察图像工作站中髓内针的位置，找到髓内针钉孔的位置，在骨壁的对应位置钻孔，以利于准确地将钢钉打入髓内针钉孔中。

定位方法首先完成髓内针注册，采用特征点配准法计算出图像坐标系和定位刚体坐标系之间的转换矩阵，从而将髓内针与髓内针图像联系起来。本发明在建立的髓内针三维模型的每个钉孔植入一个圆柱模型，代表钉孔的位置及方向。

手术导航是对骨钻进行追踪，判断骨钻与髓内针钉孔的距离和角度，从而引导骨钻在骨壁上正确的位置钻孔。距离判断是指骨钻尖端与髓内针钉孔中轴线之间的距离小于一定的阈值。角度判断是指骨钻轴线与髓内针钉孔中轴线之间的角度小于一定的阈值，只有当距离和角度全部满足条件时，才能准确的找到髓内针钉孔的位置，在骨壁上对应位置钻孔。

技术实现要素：

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种能够实现髓内针针孔精准定位、并准确引导骨钻钻孔、操作直观的基于三维图像的髓内针钉孔的定位和导航方法。

为解决上述技术问题，本发明一种基于三维图像的髓内针钉孔的定位和导航方法，包括定位部分和导航部分，定位部分包括以下步骤：

步骤1：使用医学成像设备对所要使用的髓内针进行扫描，获取三维图像，并对髓内针进行三维重建，获得髓内针的三维模型；在髓内针三维图像上手动选取n个特征明显的点作为源特征点集，其中n≥3；在定位刚体坐标系中，从实际髓内针上选取与源特征点集一一对应的n个特征点，作为目标特征点集；

步骤2：将定位刚体固定在髓内针设置有螺纹一侧的顶端，利用步骤1中选取的源特征点集和目标特征点集，使用迭代最近点算法计算出髓内针与髓内针三维图像之间的旋转矩阵k和平移矩阵l，计算注册矩阵l*k，将图像坐标系统一变换到定位刚体坐标系下，完成注册；空间定位仪通过追踪定位刚体上的定位小球完成对髓内针的实时空间位置的追踪，实现髓内针及髓内针三维图像的联动；

步骤3：在髓内针的钉孔中添加一个与钉孔直径相同的圆柱，并将髓内针钉孔的中轴线一并显示出来，圆柱代表钉孔的位置及方向，在髓内针的钉孔中添加一个与钉孔直径相同的圆柱具体为：首先测量目标钉孔内径，在图像空间生成一个直径相同的圆柱，长度超过钉孔深度，圆柱的初始位置设置在图像坐标系的y轴上，圆柱的中轴线的中心与原点重合；接下来求取一个旋转平移矩阵，使得髓内针钉孔中轴线移动到圆柱中轴线并重合；然后计算旋转平移矩阵的逆矩阵，使圆柱经过逆变换到达髓内针钉孔的位置；

将求取的旋转平移矩阵左乘髓内针上定位刚体与空间定位仪间的实时变换矩阵，实现安插在髓内针钉孔上的圆柱以及髓内针的中轴线与髓内针的联动。

导航部分包括以下步骤：

步骤1：距离判断：在骨钻上安装一个定位刚体，利用空间定位仪实现追踪骨钻尖端的位置和方向，计算骨钻尖端到髓内针某一钉孔中轴线的垂直距离，当该距离小于设定的阈值时，圆柱的颜色变为颜色一，表示骨钻尖端位于钉孔中轴线上；

步骤2：角度判断：当距离小于设定的阈值后进行角度判断，当髓内针钉孔的中轴线与骨钻轴线所成角度γ小于临界值时，圆柱的颜色由颜色一变为颜色二，表示骨钻轴线与圆柱轴线重合，颜色一、颜色二和圆柱的颜色为三种不同的颜色；

步骤3：当圆柱保持颜色二状态下，表示骨钻与钉孔中轴线高度重合，距离和所成角度满足要求，按此时骨钻轴线打入骨钻即可。

本发明还包括：

1.定位部分步骤1所述的源特征点集的手动选取满足：

读入髓内针三维模型，选择特征明显的边或角上的点，用鼠标选取该点，并将该点存入源点集中，得到sourcepoint(xi,yi,zi)，i＝1…n；

定位部分步骤1所述的目标特征点集的手动选取满足：

利用空间定位仪配备的可定位探针在髓内针上选择与其三维模型上特征点对应位置的点，存入目标点集，得到与源特征点集相对应的目标点集targetpoint(xi,yi,zi)，i＝1…n。

2.定位部分步骤3所述旋转平移矩阵的求取步骤包括：

步骤3.1：计算钉孔中轴线：首先求取某一钉孔两侧的圆面的中点，在髓内针三维模型上该钉孔的一侧圆周上均匀地取四个点，计算四个点的算术平均值作为该侧的中点，另一侧中点按同样方法测得，两个中点确定一条直线，作为该钉孔的中轴线；

步骤3.2：平移操作：假设在图像坐标系下髓内针三维模型上该钉孔中轴线p0的起点为v1＝(x1,y1,z1)，终点为v2＝(x2,y2,z2)，将髓内针钉孔的中轴线的起点平移到图像坐标系的原点o，平移矩阵为平移后髓内针钉孔的中轴线为p＝(x,y,z)，其中则op为平移后得到的中轴线；

步骤3.3：将p＝(x,y,z)绕x轴逆时针旋转角度α，使op旋转到xoy平面上，记为op2，p1为旋转前p在yoz面的投影点，其坐标为(0,y,z)，p2点位于xoy平面内，p2点在y轴的投影点为p3，p3是p1在yoz平面内绕x轴逆时针旋转角度α后的位置，则op1的长度等于op3的长度，p2点的y轴坐标是在y轴的投影点op1的长度，为则p2点坐标为op1与op3的夹角为α，且则利用反余弦函数得到α的角度值；

步骤3.4：将op2绕z轴顺时针旋转角度β，旋转后为op4，p2点的坐标为则利用反余弦函数得到β的角度值，到此，髓内针钉孔中轴线和圆柱中轴线已经重合；

步骤3.5：将圆柱中轴线进行步骤3.4、3.3和3.2的逆变换，具体为：首先，圆柱中轴线绕z轴逆时针旋转角度β，即中轴线与op2重合，旋转矩阵为tz(-β)；然后，将圆柱中轴线绕x轴顺时针旋转角度α，此时圆柱中轴线已与op重合，旋转矩阵为tx(α)；最后，将圆柱中轴线进行平移操作，平移矩阵为t，至此，圆柱的中轴线已经和髓内针钉孔的中轴线重合，最终的旋转平移矩阵为t·tx(α)·tz(-β)；

3.导航部分步骤1所述的计算骨钻尖端到髓内针某一钉孔中轴线的垂直距离具体为：

髓内针钉孔中轴线在图像坐标系下起点与终点坐标左乘定位部分步骤2中的注册矩阵l*k，得到定位刚体坐标系下的坐标，然后再左乘定位刚体与空间定位仪间的变换矩阵，得到中轴线起点与终点在空间定位仪坐标系下的坐标，骨钻尖端坐标由空间定位仪实时捕获，这3点的坐标同位于空间定位仪坐标系下，通过这三点坐标计算出骨钻尖端到髓内针某一钉孔中轴线的垂直距离，具体为：

假设空间定位仪坐标系下骨钻尖端t的坐标为(t1,t2,t3)，髓内针中轴线起点a1坐标为(a1,b1,c1)，终点a2坐标为(a2,b2,c2)，d为所求距离，ω为和之间的夹角，cosω、sinω、d满足：

d＝|a1t|·sinω

4.导航部分步骤2所述的髓内针钉孔的中轴线与骨钻轴线所成角度γ的临界值满足：

假设钉孔所在圆柱cy1半径为r，高度不限；骨钻所在圆柱cy2直径为dd，高度不限，当骨钻插入钉孔时，cy2的一端与cy1的内壁相交于点cp1，且cy1的中轴线与cy2的中轴线相交，则cy2与cy1的另一侧内壁相交于点cp2，经过cp1和cp2的两个圆柱截面从cy1上截取一段圆柱，该圆柱高度为h，则cy1的中轴线与cy2的中轴线夹角即为髓内针钉孔的中轴线与骨钻轴线所成角度γ，满足：

设钉孔实际高度为hn，那么当h等于hn时，γ为临界值，γ的临界值为：

本发明的有益效果：本发明实现了在不使用x光及瞄准器的情况下对髓内针钉孔的准确定位，并引导骨钻插入钉孔进行骨折整复；实现了将髓内针与其三维图像一一联动；能够将骨钻及髓内针三维图像的实时相对位置在图像工作站中呈现出来；能够准确完成骨钻轴线与髓内针钉孔中轴线间的距离判断及角度判断；实现了髓内针钉孔的精准定位，并在三维图像实时导航下引导手术精准完成。相比于传统髓内针钉孔定位方法，本发明不仅能够精准地标示出钉孔的空间位置，而且能够通过三维图像、实时地在屏幕上呈现出骨钻与髓内针的相对空间位置，不仅能够对骨钻钻入点进行定位(通过距离判断实现)，而且还能精准给出骨钻钻入角度(通过角度判断实现)，最终直观明了地引导医生进行髓内针骨折整复，大大降低了出错率，节省了手术时间，减轻了患者的痛苦。

附图说明

图1为髓内针三维重建；

图2为在髓内针图像上手动选取特征点；

图3为定位刚体与髓内针刚性连接图；

图4为髓内针针孔中轴线的示意图；

图5(a)为平移到原点的髓内针中轴线绕x轴旋转示意图；

图5(b)为旋转角度α的计算示意图；

图6(a)为髓内针中轴线绕z轴旋转示意图；

图6(b)为旋转角度β的计算示意图；

图7为距离计算示意图；

图8(a)为骨钻插入钉孔时，骨钻中轴线与钉孔中轴线夹角示意图；

图8(b)为插入骨钻的临界状态示意图；

图9为实施用人工股骨模型；

图10为圆柱与中轴线；

图11为距离判定；

图12为角度判定；

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式进行具体说明。

定位

步骤1、使用医学成像设备对所要使用的髓内针进行扫描，获取三维图像，并对髓内针进行三维重建，获得髓内针的三维模型，如图1所示，；在髓内针三维图像上手动选取n个特征明显的点，作为源特征点集，如图2所示；在空间定位仪坐标系中，从实际髓内针上选取与源特征点集一一对应的n个特征点，作为目标特征点集。

步骤1.1、源特征点集的手动选取：

读入髓内针三维模型，选择特征明显的边或角上的点，用鼠标选取该点，并将该点存入源点集中，得到sourcepoint(xi,yi,zi)，i＝1…n。

步骤1.2、目标特征点集的手动选取：

利用空间定位仪配备的可定位探针在髓内针上选择与其三维图像上特征点对应位置的点，存入目标点集，得到与之相对应的目标点集targetpoint(xi,yi,zi)，i＝1…n。

步骤2、将定位刚体固定在髓内针近端的顶端，刚体连接如图3所示，利用上一步骤中选取的n组特征点使用icp(iterativeclosestpoint)算法计算出髓内针与其三维图像之间的旋转矩阵k和平移矩阵l，计算注册矩阵l*k，从而将图像坐标系统一变换到定位刚体坐标系下，完成注册；定位刚体上的定位小球可以被空间定位仪追踪到，由于髓内针和定位刚体是刚体连接，故而髓内针的实时空间位置也可以被追踪到，完成追踪。此时便实现了髓内针及其三维图像的一一联动。

步骤3、在髓内针的钉孔中添加一个与钉孔直径相同的半透明灰色圆柱，并将髓内针钉孔的中轴线一并显示出来。圆柱可以代表钉孔的位置及方向，以便做距离和角度判断时为操作者给出提示。当距离和角度满足阈值条件时，操作者可以按当前骨钻方向沿轴向钻入。在髓内针三维模型上加入圆柱时，首先测量目标钉孔内径，在图像空间生成一个直径相同的圆柱，长度要超过钉孔深度。圆柱的初始位置设置在图像坐标系的y轴上，圆柱的中轴线的中心与原点重合。接下来求取一个旋转平移矩阵，使得圆柱中轴线与髓内针钉孔中轴线重合。由于圆柱的位置比较规则，这里我们求取一个旋转平移矩阵，使髓内针钉孔中轴线经过变换与圆柱中轴线重合，最后计算该旋转平移矩阵的逆矩阵，就可让圆柱经过逆变换到达髓内针钉孔的位置。以下是求取旋转平移矩阵的具体步骤：

步骤3.1、计算钉孔中轴线。以某一钉孔为例，首先求取钉孔两侧的圆面的中点。在髓内针三维模型上该钉孔的一侧圆周上均匀地取四个点，计算四个点的算术平均值作为该侧的中点，另一侧中点按同样方法测得，两个中点确定一条直线，作为钉孔的中轴线，如图4所示。

步骤3.2、平移操作。假设图像坐标系下髓内针三维模型上该钉孔中轴线p0的起点为v1＝(x1,y1,z1)，终点为v2＝(x2,y2,z2)。将髓内针钉孔的中轴线平移到以原点为起始点，平移矩阵为平移后髓内针钉孔的中轴线为p＝(x,y,z)，其中如图5(a)中的op为平移后得到的中轴线。

步骤3.3、将p＝(x,y,z)绕x轴逆时针旋转角度α，使op旋转到xoy平面上，记为op2，p1为p在yoz面的投影点，其坐标为(0,y,z)，p2点的坐标为过p1点做y轴的垂线，交y轴于p3点。其中图5为第一次旋转示意图。

步骤3.4、将op2绕z轴顺时针旋转角度β，旋转后为op4，p2点的坐标为到此，髓内针钉孔中轴线和圆柱中轴线已经重合。图6(a)为第二次旋转示意图。

步骤3.5、圆柱中轴线绕z轴逆时针旋转角度β，即中轴线与op2重合。旋转矩阵为tz(-β)。

步骤3.6、将执行步骤3.5之后的圆柱绕x轴顺时针旋转角度α，此时圆柱中轴线已与op重合。旋转矩阵为tx(α)。

步骤3.7、再将执行步骤3.6之后的圆柱进行平移操作。平移矩阵为t。至此，圆柱的中轴线已经和髓内针钉孔的中轴线重合。最终的旋转平移矩阵为t·tr(α)·tz(-β)。

髓内针上一共有七个钉孔，每一个钉孔的平移旋转矩阵按照上述步骤即可求出。将步骤3.7中求得的平移旋转矩阵左乘髓内针实时变换矩阵(髓内针上定位刚体与空间定位仪间的变换矩阵)，这样安插在髓内针钉孔上的圆柱以及髓内针的中轴线便都可以和髓内针实现联动。

导航

步骤1、距离判断。在骨钻上安装一个定位刚体，以便追踪骨钻的空间位置，借助空间定位仪的pivot功能可直接追踪到骨钻尖端的位置和方向。距离判断是指计算骨钻尖端到髓内针某一钉孔中轴线的垂直距离，当该距离小于某一阈值时，圆柱变为绿色，表示骨钻尖端位于钉孔中轴线上，之后就只需要调整骨钻角度即可。

距离的计算：

骨钻尖端坐标可以由定位仪实时捕获，髓内针钉孔中轴线起点与终点坐标可由定位方法计算得到，那么我们可以通过这三点坐标计算出骨钻尖端到钉孔中轴线的投影距离：

假设骨钻尖端t的坐标为(t1,t2,t3)，空间定位仪坐标系下髓内针中轴线起点a1坐标为(a1,b1,c1)，终点a2坐标为(a2,b2,c2)。图7为示意图，图中d即为所求距离，ω为和之间的夹角，cosω、sinω、d见公式为(1-1)、(1-2)、(1-3)。

d＝|a1t|·sinω(1-3)

步骤2、角度判断。当距离小于设定阈值后进行角度判断，通过计算骨钻轴线与钉孔轴线所成的角度作为角度测量。角度判断是指当髓内针钉孔的中轴线与骨钻轴线所成角度小于临界值时，圆柱由绿变红，表示骨钻轴线与圆柱轴线重合，可以按当前方向钻入。由于骨钻轴线的方向可以由定位仪实时捕获，钉孔中轴线的起始点空间坐标也实时已知，角度测量可转变成求取两向量间的夹角问题。

以其中一个钉孔为例，骨钻要插入髓内针钉孔时，髓内针钉孔的中轴线与骨钻轴线所成角度γ应小于临界角度θ。图8(a)是角度判断的示意图。假设钉孔所在圆柱cy1半径为r，高度不限；骨钻所在圆柱cy2直径为dd，高度不限。当骨钻插入钉孔时，cy2的一端与cy1的内壁相交于点cp1，且cy1的中轴线与cy2的中轴线相交，则cy2与cy1的另一侧内壁相交于点cp2。那么，经过cp1和cp2的两个圆柱截面会从cy1上截取一段圆柱，该圆柱高度为h。那么，cy1的中轴线与cy2的中轴线夹角γ为：

设钉孔实际高度为hn，如图8(b)，那么当h等于hn时，临界角为：

当骨钻与圆柱轴线夹角γ小于θ时，即为满足角度条件。

步骤3、当圆柱保持红色状态下，此时表示骨钻与钉孔中轴线高度重合，距离和所成角度满足要求，打入骨钻即可。

本发明针对髓内针骨折整复手术中钉孔的定位和引导进行研究，以人工制作股骨模型为例，如图9所示。具体硬件由空间定位仪、计算机和骨钻等组成。空间定位仪为临床上常用的光学导航设备，配有若干套定位刚体，每个定位刚体上包含4个位置分布不同反光小球，定位仪可实时捕获定位刚体的空间位置并传送到计算机；计算机作为硬件支持，并通过vc、matlab等编制软件，实现髓内针的三维重建及其可视化的；将定位刚体固定在髓内针上，通过定位刚体的空间位置可以计算髓内针的空间位置。同样，通过在骨钻上安装定位刚体，借助定位仪的pivot功能可以计算出骨钻尖端的位置和方向。这里使用空间定位仪配套的可定位探针来模拟骨钻，其尖端可以被定位。

髓内针钉孔定位：

步骤1、

对髓内针进行ct扫描，获得三维ct图像。

a重建绘制：

使用matlab的isosurface函数提取三维图像的等值面。三维重建和面绘制结果如图1所示。

b.利用3dslicer打开重建的髓内针三维图像，手动选取5个特征明显的点，作为源特征点集，如图2所示，得到sourcepoint(xi,yi,zi)。source_points＝[0.387-3.263-7.464-3.8078.863；-81.731-78.692-80.392-91.147-90.208；-575.478-620.389-881.355-840.975-592.380]。

c.利用空间定位仪配套的可定位探针在实际髓内针上选取与源特征点集一一对应的n个特征点，作为目标特征点集targetpoint。target_points＝[-22.2-37.5-97.8-79.8-15.1；77.75122.3376.6336.196.9；-86.6-82.8-68.5-74.4-83.8]。

步骤2、对步骤1获取的目标点集和源点集使用icp算法计算出旋转矩阵k和平移矩阵l：

将髓内针图像进行相应旋转平移后转换到定位刚体坐标系下，从而完成注册。

步骤3、以某一钉孔为例，以原点为中心，y轴为中轴线，钉孔内径为直径做圆柱，圆柱中轴线为一蓝色实线，利用本发明的定位算法求取旋转平移矩阵t1，将灰色半透明圆柱及中轴线平移旋转至髓内针钉孔处，效果如图10所示：

术中导航：

步骤1、进行距离判断

在术中实时导航过程，首先进行距离的判断。本实施例中设距离阈值为2mm。如图11所示，左侧大图当骨钻尖端与髓内针钉孔中轴线距离小于2mm时圆柱变绿，右侧为在图像工作站和在实际空间中髓内针钉孔中轴线和骨钻尖端之间的距离差距比较效果。

步骤2、进行角度判断

首先按照本发明的角度判断方法计算髓内针各钉孔角度临界值，该髓内针各个钉孔角度临界值θ如下表所示：

在术中实时导航过程中，当距离满足条件后，要进行角度的调整，通过调整骨钻转轴的方向来实现，直至骨钻转轴与髓内针中轴线之间的夹角小于临界角θ。如图12所示，左侧大图为骨钻转轴与髓内针中轴线之间的夹角小于临界角θ时圆柱变红，右侧为在图像工作站中和在实际空间中髓内针钉孔中轴线和骨钻转轴之间的角度差距比较效果。

步骤3、当圆柱保持红色状态下，此时表示骨钻与钉孔中轴线高度重合，距离和所成角度满足临床要求，打入骨钻即可。