基于简单平面滑动法的圆弧型凹坡稳定性评价方法与流程

本发明涉及边坡稳定性评价方法，尤其涉及基于简单平面滑动法的圆弧型凹坡稳定性评价方法。

背景技术：

在山区工程建设中，不可避免遇到边坡稳定性分析，且边坡形式多种多样，按水平面内形状，可将其分为凸形、凹形和直线形。针对直线形中的长直边坡，其横向剖切单元符合平面应变假设，现有的规范中采用二维极限平衡法分析其稳定性较为合理。对于平面内形状为凸形、凹形的边坡，边坡的水平空间形状发生改变，不再完全符合平面应变假定，直接采用二维极限平衡法分析其稳定性并不合理。其中，对于圆弧型凹坡这种空间效应显著的边坡，选用合理的评价方法是边坡稳定性评价中需要解决的问题。

本发明以目前工程中常用的二维极限平衡分析方法简单平面滑动法为基础，通过考虑圆弧型凹坡的拱效应和凹坡与两侧约束间的摩擦，将简单平面滑动法进行修正，以适用于三维圆弧型凹坡，使计算结果更符合实际情况。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明要解决的技术问题是提供基于简单平面滑动法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，以解决现有二维极限平衡法在评价圆弧型凹坡稳定性方面的不足。

本发明采用的技术方案为：基于简单平面滑动法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其实施过程如下：

步骤一：获取圆弧型滑体的重力w和滑面面积a1；

步骤二：考虑圆弧型凹坡两侧过弧心轴且可提供法向刚性约束和切向摩擦的约束边界，获取圆弧型滑体与约束边界的接触面面积a2、滑面倾角θ；

步骤三：通过下列公式计算边坡安全系数fs。

r1＝ασca2

公式中，c1为圆弧型滑体的滑面粘聚力；为圆弧型滑体的滑面内摩擦角；c2为圆弧型滑体与两侧约束边界间的接触面粘聚力；为圆弧型滑体与两侧约束的接触面内摩擦角；σc为圆弧型滑体摩尔库伦强度包络线上，小主应力为0时，被轴向压坏的土体内部的大主应力为滑体的抗压强度；α为弧形凹坡所对应的弧心角，用弧度表示；r1为圆弧型滑体轴向压力产生的抗滑力；r2为圆弧型滑体与其两侧约束产生的抗滑力。

其中，圆弧型凹坡两侧存在过弧心轴的约束平面，该约束平面提供法向刚性约束和切向摩擦；所述步骤三中的公式基于简单平面滑动法并考虑圆弧型滑体的轴向压力及两侧约束的摩擦力对抗滑力的贡献，除了简单平面滑动法的基本假定外，新引入2条假定：(1)圆弧型滑体轴向压力产生的抗滑力r1，其作用点位于圆弧型滑体的重心上；(2)圆弧型滑体侧面约束边界产生的抗滑力r2，作用点位于圆弧型滑体的重心上。

本发明的有益效果：考虑圆弧型凹坡的拱效应和侧面约束产生的摩擦力对简单平面滑动法引入新的假定进行改进，经过改进的简单平面滑动法可以用于评价圆弧型凹坡的稳定性，且计算过程简单，为圆弧型凹坡稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的方法。

附图说明

图1为本发明实施方式中圆弧型滑体的结构示意图；

图2为本发明实施方式中等效圆弧型滑体的结构示意图；

图3为本发明实施方式中等效圆弧型滑体简单平面滑动法受力分析图；

图4为本发明实施例中圆弧型凹坡俯视图；

图5为本发明实施例中圆弧型凹坡斜仰视图；

图6为本发明实施例中圆弧型凹的三维模型计算参数图；

图7为本发明实施例中圆弧型凹的断面计算参数图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中对本发明技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本具体实施方式基于简单平面滑动法的圆弧型凹坡稳定性评价方法，其实施过程如下：

取图6中的圆弧型滑体，以该滑体摩尔库伦强度包络线上，小主应力为0时，被轴向压坏的土体内部的大主应力为滑体的抗压强度σc，并据此得到圆弧型滑体土体轴向抗压力fn，计算公式如公式(1)所示。

fn＝σca2(1)

圆弧型滑体土体轴向抗压力fn会产生一个均布线荷载q，q方向水平且背离弧心轴，q计算公式如公式(2)所示。

公式中，r为圆弧型滑体的半径。

把公式(1)带入(2)得到公式(3)：

现建立一个截面与圆弧型滑体相同，长度与圆弧型滑体弧长相等，且质量与圆弧型滑体质量相等的长条状滑体，将其命名为等效圆弧型滑体，并将均布线荷载q施加在等效圆弧型滑体上如图2所示，之后将等效圆弧型滑体作为研究对象。

引入安全系数fs，等效圆弧型滑体轴向力产生的抗滑力r1计算公式如公式(4)所示，r1方向水平且指向坡内，角α如图3所示。

r1＝ασca2(4)

由于等效圆弧型滑体r1的存在，使得圆弧型凹坡的安全系数较长直边坡会更高一点。同时，在轴向抗压力fn作用下，圆弧型滑体与径向边界可以产生一个与滑动方向相反的抗滑力r2，假定圆弧型滑体与径向边界间的抗剪力强度符合摩尔库伦强度准则，可得r2的计算公式如下：

同样，由于r2的存在，使得圆弧型凹坡的安全系数较长直边坡会更高一点，将其引入到等效圆弧型滑体，如图2所示；并将等效圆弧型滑体所受力投影到其重心所在的剖面上，如图3所示，由法向合力∑fn＝0得到公式(6)：

n＝wcosθ+r1sinθ(6)

公式中，n为等效圆弧型滑体在滑面上的法向力。

针对整个等效圆弧型滑体，滑面上的下滑力f下滑计算公式如公式(7)所示：

f下滑＝wsinθ(7)

由公式(6)并引入摩尔库伦强度准则，得到整个等效圆弧型滑体滑面上的抗滑力f抗滑，计算公式如公式(8)所示：

公式中，t为等效圆弧型滑体滑面上的抗滑力。

由公式(7)和公式(8)得到安全系数fs，计算公式如公式(9)～(11)所示。

r1＝ασca2(10)

实施例：步骤一：圆弧型凹坡三维模型计算参数图如图6所示，滑体容重为25kn/m³；圆弧型滑体滑面粘聚力c1为10kpa，内摩擦角为20°；圆弧型滑体侧面与两侧约束边界间的粘聚力c2为10kpa，内摩擦角为20°；圆弧型滑体土体单轴抗压强度σc为28.57kpa；滑体重力w＝13123.25kn；如图4所示滑面面积a1＝203m²；如图4所示，α＝60°。

步骤二：圆弧型凹坡断面计算参数图如图7所示，滑体与约束边界的接触面面积a2＝33m²、滑面倾角θ＝34°。

步骤三：通过公式计算安全系数fs，

r1＝ασca2

经过计算，得出安全系数fs＝1.132。

本发明考虑圆弧型凹坡的拱效应对简单平面滑动法引入新的假定进行改进，经过改进的简单平面滑动法可以用于评价圆弧型凹坡的稳定性，且计算过程简单，为圆弧型凹坡的稳定性评价提供了一种计算结果更为合理的方法。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。