一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法

1.本发明涉及医疗数据监控技术领域，具体为一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法。


背景技术：

2.流行疾病的传播受到医疗卫生水平、季节和人口流动等众多因素的影响。关注流行疾病的发展对医疗资源配置和个人健康防护有重要影响。目前，各类医疗卫生组织建立了完备的医疗数据收集和公开机制。如何精确和高效地分析和监控流行疾病数据成为一个值得研究的问题。
3.统计过程控制(spc)方法是制造、服务和医疗等领域常用的过程监控和质量管理工具。由于流行疾病的感染人数往往呈现出离散的、非独立的特点。现有的用于监控此类数据的spc方法主要有两种。第一种直接采用面向离散数据的c图和u图进行监控，但这两种控制图假设观测值相互独立，忽略了数据间关联性。另外一种方法将离散数据变换成连续的、近似服从正态分布的变量，采用时间序列对连续变量建模，进而采用休哈特图、累积和(cusum)图和指数加权移动平均(ewma)图开展监控。但是这种转换方法仅对均值较大的离散过程效果较好，而对小均值过程误差较大。这些方法难以满足流行病感染人数建模和监控的问题。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供了一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法，主要解决现有控制图无法适应具有自相关、非线性、离散型属性的医疗数据的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
6.一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法，提出的基本假设如下：假设某种疾病的感染人数服从泊松分布，每隔相同时间间隔进行采样和统计；观测值存在一阶自相关；
7.基于上述假设，本发明提出一种基于累积和控制图的流行疾病监控方法，其特征在于，包括如下步骤：
8.步骤一:感染人数是计数型时间序列，记做d1，...，d
t
，...，d
t
，观测值d
t
的密度函数和分布函数记做f，f.
[0009][0010][0011]
步骤二：变量间存在一阶自相关，选用二元copula函数描述其一阶相关性，相邻变量间的联合分布为
[0012]
h(d
t
，d
t+1
)＝c(f(d
t
)，f(d
t+1
)；α)
[0013]
其中，c(，；α)代表参数为α的二元copula函数；对于离散型数据，其联合密度函数为
[0014]
h(d
t
，d
t+1
)＝c(f(d
t
)，f(d
t+1
)；α)
‑
c(f(d
t
‑
1)，f(d
t+1
)；α)
‑
c(f(d
t
)，f(d
t+1
‑
1)；α)+c(f(d
t
‑
1)，f(d
t+1
‑
1)；α)
[0015]
步骤三：两阶段极大似然法估计过程参数
[0016]
第一阶段：极大似然法估计泊松分布的参数,
[0017]
第二阶段：估计copula函数参数
[0018][0019]
步骤四：生成同源离散数据d＝{d1，...，d
t
}
[0020]
(1)从均匀分布u(0，1)中随机生成随机变量u1
.
并设置t＝2；
[0021]
(2)另从均匀分布u(0，1)中随机生成随机变量q
t
，求解方程c
t
(u
t
；u
t
‑1)＝q
t
解出u
t
；
[0022]
(3)如果t＝t,程序终止；否则，设置i＝i+1并执行上一步程序；
[0023]
(4)计算d
t
＝f
‑1(u
t
)，其中i＝1，...，t.其中，f
‑1是泊松分布的反函数；
[0024]
步骤五：假设变点模型，即在τ时刻之后，泊松过程的均值从λ0变化成λ1，时间序列d1，...，d
t
(τ＜t)的联合密度为
[0025][0026]
由于疾病监控的特点，更加关注感染人数的增加，构建单侧控制图监控均值向上漂移；为了便于使用，采用一种递归形式近似统计量s
t
[0027][0028][0029]
设定初始值s0＝0，且
[0030][0031]
步骤六：对比统计量s
t
与控制限，一旦超出，认定疾病感染过程出现异常，应引起重视，进一步调查原因。
[0032]
本发明具有以下有益效果：1、本发明解决具有时间关联性的离散型时间序列建模和监控问题；2、本发明对非线性数据依然适用；3、本发明控制图的监控过程可视，异常出现会及时报警。
附图说明
[0033]
为了更加清晰的理解本发明，通过结合说明书附图与示意性实施例，进一步介绍本公开，附图与实施例是用来解释说明，并不构成对公开的限定。
[0034]
图1是本发明应用于德国霍乱数据的观测值和控制图。
具体实施方式
[0035]
下面进一步对本发明进行详细的说明。下面通过实例更加清晰的描述所提出算法及策略的原理以及优缺点等特征，这些原理特点不限于所举出的这些例子，更加符合实际生产中所遇到的问题。
[0036]
实施例
[0037]
结合世界卫生组织公布的数据，以德国1971
‑
2016每年报道的霍乱感染人数为例，为本发明作进一步描述。参照图1，本发明的实现步骤如下：
[0038]
步骤一：表1列出从1971年到2016年德国每年感染霍乱的人数。由于感染人数相对于德国总人口来说非常小，因此自然地假设这46个样本服从参数为λ的泊松分布；
[0039]
表1德国1971
‑
2016年报道的霍乱感染人数
[0040][0041]
[0042]
步骤二：采用两阶段极大似然法估计过程参数copula参数
[0043]
步骤三：根据参数估计结果及基于copula的poisson数据生成方法，生成同源数据；在给定受控状态平均运行链长arl＝200的条件下，分别在和目标偏移幅度θ＝1.5和θ＝2，仿真得出控制限分别为2.8和3.26；
[0044]
步骤四：结合原始数据，分别生成同等数量的异常偏移幅度为1.5和2的两组异常样本，计算cusum统计量并在控制图中打点；
[0045]
如图1所示，图1(a)是真实感染数量与异常偏移幅度为1.5的样本的组合；图1(b)是真实感染数量与异常偏移幅度为2的样本的组合；图1(c)是图1(a)对应的cusum统计量；图1(d)是图1(b)对应的cusum统计量；
[0046]
步骤五：从图1的监控效果来看，两种情况在前半段均为未出现错误警报，步入异常阶段后，异常偏移幅度为1.5的控制图在第11点处超出控制限，而异常偏移幅度为2的控制图在第6点处超出控制限。
[0047]
步骤六：由上述结果可见，本发明提出的cusum控制图可以有效监控过程的中小幅度偏移。
[0048]
上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征以及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。