基于GA-BP神经网络算法的GTN细观损伤模型参数的优化方法

基于ga-bp神经网络算法的gtn细观损伤模型参数的优化方法
技术领域
1.本发明属于材料分析技术领域，具体涉及一种基于ga-bp神经网络算法的gurson-tvergaard-needleman(gtn)细观损伤模型参数的优化方法。


背景技术：

2.传统的塑性理论认为材料的屈服面与宏观静水应力没有关系，gtn细观损伤模型的屈服面考虑了静水应力的影响，并把材料的屈服与损伤联系起来，使材料的屈服面随着孔洞体积分数的增大而逐渐缩小，描述材料在变形过程中随着损伤发展而不断劣化的过程，并且在屈服条件上又考虑了孔洞之间的相互作用，使预测结果更加准确。
3.gtn塑性关系式：
[0004][0005]
式中：为等效应力，为应力偏张量，为静水应力，σy为基体材料的流动应力，将q1、q2、q3作为gtn细观损伤模型的修正参数，f
*
用来解释由孔洞聚合导致最终材料的断裂；其表达式为：
[0006][0007]
式中：f为当前孔洞体积分数，fc为孔洞开始聚合时的临界体积分数，ff为材料最终失效时的孔洞体积分数；
[0008]
对于韧性材料，由于损伤所引起的各向异性性能不明显，因此gtn模型的损伤考虑为各向同性，总损伤量表现为孔洞体积分数的变化包括初始孔洞的长大(df
growth
)和新孔洞形核(df
nucleation
)，依照孔洞体积分数的演化规律如下：
[0009]
df＝df
growth
+df
nucleation
[0010]
df
growth
＝(1-f)dε
iip
[0011]
df
nucleation
＝adε
mp
[0012]
成核应变对于其平均值服从正态分布，因此由应变主导的成核演变规律为：
[0013][0014]
式中：dε
iip
为塑性应变张量，fn为孔洞体积分数中形核部分的值，a为孔洞形核系数，εn为孔洞萌生时的平均等效塑性应变，sn为该正态分布的标准差。
[0015]
gtn损伤模型参数的确定是个复杂的问题，在目前国内外研究领域已形成一系列完整的方法，主要包括：有限元反向标定法和微观形貌分析法，但二种方法各有不足之处。
有限元反向标定法，根据前人的经验初步拟定损伤参数，再通过数值模拟修正损伤参数，但这种方法具有盲目性，需要大量的时间模拟修正才能得到误差在允许范围内的损伤参数。微观形貌分析法，通过对承载过程中不同阶段试样表面的扫描电镜分析，统计各阶段的孔洞体积分数，但表面分析不可能完全反映样品内部现象，得到的结果不准确。因此，既方便又准确的得到损伤参数的方法还有待探究。试验的应力-应变曲线和gtn细观损伤模型参数之间的关系是一种极其复杂的高度非线性关系，合适的gtn模型损伤参数对准确预测材料发生断裂的位置和载荷至关重要，渐渐有学者以上述两种方法为基础，通过引入优化方法优化参数，但还处于萌芽阶段，在实际应用中优化参数的方法还有待探究。
[0016]
bp神经网络基于生物仿生学，具有强大的自我学习和预测能力，通过误差反向调整建立描述决策变量x和目标函数y之间的复杂非线性关系的模型。然而在实际应用中，bp神经网络收敛速度慢、易出现局部极小值问题。


技术实现要素：

[0017]
本发明克服现有技术存在的不足，所要解决的技术问题为：提供一种基于ga-bp神经网络的gtn细观损伤模型参数的优化方法，以准确确定gtn细观损伤模型的参数。
[0018]
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于ga-bp神经网络算法的gtn细观损伤模型参数的优化方法，包括以下步骤：
[0019]
步骤10、实验获取待测材料的实测应力-应变曲线以及初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff；
[0020]
步骤20、根据初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff，利用有限元分析对gtn细观损伤模型进行单轴拉伸数值模拟得到模拟应力-应变曲线，采用有限元反向标定法，修正损伤参数，直至所述模拟应力-应变曲线与实验应力-应变曲线的偏差小于阈值，得到修正后的gtn细观损伤模型的修正参数和孔洞形核参数；所述修正参数包括第一修正参数q1、第二修正参数q2和第三修正参数q3，所述孔洞形核参数包括孔洞萌生时的平均等效塑性应变εn，正态分布的标准差sn和形核孔洞体积分数fn；
[0021]
步骤30、根据步骤20获得的修正参数和孔洞形核参数，通过控制变量法分别改变初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn，利用有限元分析模拟进行多组单轴拉伸试验，得出相应的最大应力及最大应变，获取多组样本数据，所述样本数据包括最大应力和最大应变，以及得到对应的初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn；
[0022]
步骤40、将最大应力与最大应变作为网络输入，将初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn作为网络输出，搭建ga-bp神经网络模型；将样本数据分为训练集和测试集，利用训练集数据建立gtn损伤参数与应力、应变之间的非线性映射关系，然后利用优化后的ga-bp神经网络模型得到训练集数据的对应输出；
[0023]
步骤50、将ga-bp神经网络模型的输出与测试集数据对应的初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn的值进行对比，根据其误差确定最优测试集数据，将与最优测试集数据对应的网络输出作为最终的gtn细观损伤模型参数。
[0024]
所述步骤10包括以下步骤：
[0025]
步骤101、对待测金属材料进行切割加工成单轴拉伸试样；
[0026]
步骤102、对所述单轴拉伸试样沿轧制方向开展单轴拉伸试验，获取待测金属材料的弹塑性参数及实测应力-应变曲线；
[0027]
步骤103、分别将未发生变形前和拉伸试样颈缩区域进行线切割、手工打磨至金相标准、抛光以及拉伸试样断裂区域的微孔洞聚集微观形貌进行扫描电镜分析得到微观形貌照片；
[0028]
步骤104、对微观形貌照片进行识别，统计各阶段的孔洞体积分数，得到初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、最终断裂时体积分数ff。
[0029]
其特征在于，所述步骤20具体包括：
[0030]
步骤201、获取gtn损伤模型修正参数q1、q2、q3、孔洞形核参数εn、sn、fn的值，结合实验获得初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff的值，利用有限元分析对gtn细观损伤模型进行单轴拉伸数值模拟得到模拟应力-应变曲线；
[0031]
步骤202、基于细观损伤力学及孔洞演化规律理论，结合实测的塑性变形应力-应变关系，采用有限元反向标定法，反复修正损伤参数，直至所述模拟应力-应变曲线与实验应力-应变曲线的偏差小于阈值，得到修正后的gtn细观损伤模型的修正参数和孔洞形核参数。
[0032]
所述步骤30中，获取的样本数据为10～20组。
[0033]
所述步骤40中，选取70～90％的数据作为训练集数据。
[0034]
所述步骤50中，选取误差百分比最低的测试集数据作为最优测试集数据。
[0035]
所述步骤30中，利用控制变量法进行多组单轴拉伸试验，获取多组样本数据时，最大应力的变化率小于35％，最大应变的变化率小于5％。
[0036]
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
[0037]
1、本发明提供了一种基于ga-bp神经网络的gtn细观损伤模型参数的优化方法，首先运用微观形貌分析法和有限元反向标定法，基于细观损伤力学及孔洞演化规律理论知识，结合实测的塑性变形应力-应变关系初步拟定gtn模型损伤参数；然后构建遗传算法优化的bp神经网络模型，根据大量数据形成训练集测试集，得出损伤参数与最大应力、应变之间的非线性输入输出关系；最后从测试集中选取误差百分比最低的输出确定最优的gtn细观损伤模型参数，与现有参数确定方法相比，本发明将生物仿生学、计算机科学与材料科学学科交叉相容，减少了模拟修正的时间，提高了损伤参数确定的准确性和普遍性，促进综合性发展。
[0038]
2、基于ga-bp神经网络优化的gtn细观损伤模型参数的确定方法，能够实现通过对大量数据进行分析，建立gtn损伤参数与应力、应变之间的非线性映射关系，从而根据输入输出关系推算出输出结果，优化了gtn模型损伤参数，提高其准确性，对准确预测材料断裂问题具有重大的实际意义。
附图说明
[0039]
图1为本发明实例的单轴拉伸试验的试样结构图；
[0040]
图2为本发明实例的单轴拉伸试验的实测应力-应变曲线图；
[0041]
图3为本发明实例的单轴拉伸试验中不同阶段的微观形貌分析图；其中(a)为初始
孔洞，(b)为临界孔洞，(c)为断裂孔洞；
[0042]
图4为本发明实例的单轴拉伸试验实测的应力-应变曲线与基于初步拟定的gtn损伤参数的数值模拟应力-应变曲线对比图；
[0043]
图5为本发明实例的遗传算法优化过的bp神经网络的算法流程图；
[0044]
图6为本发明实例的单轴拉伸试验实测的应力-应变曲线与基于遗传算法与bp神经网络优化的gtn损伤参数的数值模拟应力-应变曲线对比图。
具体实施方式
[0045]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0046]
本发明实施例提供了一种基于ga-bp神经网络算法的gtn细观损伤模型参数的优化方法，包括以下步骤：
[0047]
步骤10、实验获取待测材料的实测应力-应变曲线以及初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff。
[0048]
所述步骤10包括以下步骤：
[0049]
步骤101、对待测金属材料进行切割加工成单轴拉伸试样；
[0050]
步骤102、对所述单轴拉伸试样沿轧制方向开展单轴拉伸试验，获取待测金属材料的弹塑性参数及实测应力-应变曲线；
[0051]
步骤103、分别将未发生变形前和拉伸试样颈缩区域进行线切割、手工打磨至金相标准、抛光以及拉伸试样断裂区域的微孔洞聚集微观形貌进行扫描电镜分析得到微观形貌照片；
[0052]
步骤104、对微观形貌照片进行识别，统计各阶段的孔洞体积分数，得到初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、最终断裂时体积分数ff。
[0053]
具体地，步骤10中，以az31镁合金为研究对象，热轧态板材作为原始坯料，其热处理状态为完全退火态(350℃
×
12h)，经过处理后的az31镁合金板材晶粒大小均匀，基本为等轴晶粒。
[0054]
根据国家标准《gbt 4338-2006金属材料高温拉伸试验方法》，运用电火花线切割机将镁合金板材沿材料轧制方向切割板状拉伸试样，厚度为1mm，如图1所示，在电子万能拉伸试验机上加热至200℃，放入试样，保温5分钟，应变速率为10-3
，加载方向与轧制方向保持一致直至断裂破坏，变形结束后进行空冷卸载取件，获得金属材料的弹塑性参数和实测应力-应变曲线，如图2所示。
[0055]
重复上述实验，待应力达到最大值时暂停，此阶段为塑性变形过程中发生颈缩。将拉伸前、发生颈缩时的试样分别用电火花切割机沿轴向进行切割，用不同目数砂纸手工打磨至金相标准，并用抛光机对试样进行抛光处理，用丙酮溶液清洗，去除表面杂质及油污，最后对上述两种试样及断口进行微观形貌分析，如图3所示。
[0056]
运用image-pro plus软件对微观形貌照片进行识别，统计各阶段的孔洞体积分数，初步拟定部分损伤参数初始孔洞体积分数f0＝0.0003、临界孔洞体积分数fc＝0.0075、
最终断裂时体积分数ff＝0.06。
[0057]
步骤20、初步拟定gtn细观损伤模型其它参数：根据初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff，利用有限元分析对gtn细观损伤模型进行单轴拉伸数值模拟得到模拟应力-应变曲线，采用有限元反向标定法，修正损伤参数，直至所述模拟应力-应变曲线与实验应力-应变曲线的偏差小于阈值，得到修正后的gtn细观损伤模型的修正参数和孔洞形核参数；所述修正参数包括第一修正参数q1、第二修正参数q2和第三修正参数q3，所述孔洞形核参数包括孔洞萌生时的平均等效塑性应变εn，正态分布的标准差sn和形核孔洞体积分数fn。
[0058]
本实施例中，将实验获得弹塑性参数以及f0＝0.0003、fc＝0.0075、ff＝0.06与通过相关文献查得gtn损伤模型修正参数q1、q2、q3、孔洞形核参数εn、sn、fn九个损伤参数一起输入到有限元分析软件中，应用基于gtn细观损伤模型的单轴拉伸数值模拟。
[0059]
基于细观损伤力学及孔洞演化规律理论知识，结合实测的塑性变形应力-应变关系，采用有限元反向标定法，反复修正损伤参数，最终初步拟定gtn模型的损伤参数为：修正参数q1＝1.5、q2＝1、q3＝2.25、孔洞形核参数εn＝0.15、sn＝0.05、fn＝0.0045,数值模拟结果与实测结果得到的应力应变曲线对比结果如图4所示。其中，σ1、ε1为数值模拟得到的最大应力、应变值；σ2、ε2为实测结果的最大应力、应变值。
[0060]
步骤30、根据步骤20获得的修正参数q1、q2、q3和孔洞形核参数εn、sn，通过控制变量法分别改变初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn，利用有限元分析模拟进行多组单轴拉伸试验，得出相应的最大应力及最大应变，获取多组样本数据，通过控制变量法获得样本数据时，应使所获得的最大应力的变化率小于35％，最大应变的变化率小于5％；所述样本数据包括最大应力和最大应变，以及得到对应的初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn。
[0061]
根据控制变量法有限元模拟20组单轴拉伸试验，得到的样本数据如下表1所示。
[0062]
表1样本数据
[0063][0064][0065]
步骤40、将最大应力与最大应变作为网络输入，将初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn作为网络输出，搭建bp神经网络模型；通过遗传算法对bp神经网络模型权值系数寻优，得到基于ga-bp的神经网络优化模型；将样本数据随机分为训练集和测试集，利用训练集数据反复训练，建立gtn损伤参数与应力、应变之间的非线性映射关系，然后利用优化后的ga-bp神经网络模型得到训练集数据的对应输出。
[0066]
本实施例中，将单轴拉伸试验得到的最大应变和最大应力作为ga-bp神经网络的输入，将初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn作为ga-bp神经网络的输出。
[0067]
本实施例中，将上述20组不同损伤参数的单轴拉伸模拟的训练样本数据，随机16组作为训练集、4组作为测试集，并将所有数据利用mapminmax函数，使数值归一化到[-1.1]
之间，设置bp神经网络模型的隐藏层数目15、训练次数1000、训练目标1e-5、学习率0.01；本实施例的bp神经网络模型中引入遗传算法，进行参数初始化，设置进化代数20、种群规模30、交叉概率0.7、变异概率0.05，对种群进行实数编码并将预测数据与期望数据的误差绝对值之和作为适应值，通过选择遗传算子应用轮盘赌法从种群中从优筛选，交叉遗传算子得到平均适应度更高的子代群体，变异遗传算子补偿种群多样性的缺失，计算适应度操作，最终运行至进化次数得到最优的权值和阈值，将得到的最优权值和阈值构建bp神经网络，获得拟合度更优的非线性映射关系，算法流程图如图5所示。
[0068]
步骤50、确定最终的gtn细观损伤模型参数：将ga-bp神经网络模型的输出与测试集数据对应的初始孔洞体积分数f0、临界孔洞体积分数fc、断裂孔洞体积分数ff、形核孔洞体积分数fn的值进行对比，根据其误差确定最优测试集数据，将与最优测试集数据对应的网络输出作为最终的gtn细观损伤模型参数。
[0069]
本实施例中，选取误差百分比最低的测试集数据作为最优测试集数据，将与最优测试集数据对应的网络输出作为确定最优的gtn细观损伤模型参数，即模型参数为：f0＝0.00029624、f
c＝
0.0075、fn＝0.0059、ff＝0.06、q1＝1.5、q2＝1、q3＝2.25、εn＝0.15、sn＝0.05，将优化后的损伤参数引入单轴拉伸试验有限元模拟中，将模拟结果与实测结果得到的应力-应变曲线对比，如图6所示，其中σ1、ε1为实测结果的最大应力、应变值；σ2、ε2为基于ga-bp神经网络优化后的最大应力、应变值，说明应用本发明实施例一种基于ga-bp神经网络的gtn细观损伤模型参数的优化方法可以很好与实测结果拟合。
[0070]
本发明提供了一种基于ga-bp神经网络算法的gtn细观损伤模型参数的优化方法，将生物仿生学、计算机科学与材料科学学科交叉相容，减少了模拟修正的时间，提高了损伤参数确定的准确性和普遍性，使得可以获取更加准确的gtn模型。
[0071]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。