一种多属性可调控的三维力学超材料结构及其设计方法与流程

本技术涉及力学超材料领域，尤其是一种多属性可调控的三维力学超材料结构及其设计方法。

背景技术：

1、力学超材料以其优越的力学性能如特殊的比强度、比刚度和良好的冲击能量吸收特性而闻名。特别是，超材料可以通过设计微观结构来实现属性的特殊调节，包括泊松比、压缩性和热膨胀等。调控这些属性的正、零和负值，可以实现材料在温度和力场作用下不同的形状变形，这在精密仪器和航空航天等领域有着重要的应用潜力。比如可以实现负泊松比，从而使得材料在轴向拉伸时出现横向膨胀的现象。或者可以实现负压缩性，从而使得材料在受到静水压力时，沿一个方向、一个平面甚至是整个体积的膨胀，并分别称之为负线性、负面积和负体积压缩性。再或者，可以实现负热膨胀，从而使得材料在受热时沿某一方向、一个平面或整个体积的收缩，分别称之为负线性、负面积和负体积热膨胀。在实际的应用中，具有可调控泊松比的皮肤传感器可以在运动中更好贴合皮肤。具有可调热膨胀的材料可用于航天卫星天线及其支撑结构中，减少因热变形过大引起的机械失效。而具有可调节压缩性的材料可用于制造高灵敏度的静水压力传感器。

2、目前，已设计出大量的具有单一负属性的力学超材料，并已应用于不同的工业领域。另一项有巨大潜力的工作是将不同负属性进行组合，制造出满足多功能和多用途要求的新型功能先进材料。比如具有负泊松比和负压缩性的材料可用于设计能够承受极端冲击和静水压力的保护装置。负泊松比和负热膨胀耦合的材料可用来设计对力场和温度场敏感的多场耦合激励器。然而可以同时实现两种属性调控的超材料三维结构的设计难度远高于单一属性调节的力学超材料，目前尚未有完备的设备，可以同时实现三种属性调控的超材料三维结构更是完全没有，从而限制了力学超材料的应用。

技术实现思路

1、本技术人针对上述问题及技术需求，提出了一种多属性可调控的三维力学超材料结构及其设计方法，本技术的技术方案如下：

2、一种多属性可调控的三维力学超材料结构，该三维力学超材料结构的每个单胞结构的虚拟外廓呈立方体结构且包括平行于x1-x3平面的两个虚拟侧面、平行于x2-x3平面的两个虚拟侧面以及平行于x1-x2平面的两个虚拟表面，每个虚拟侧面的四个顶点分别通过一根第一弹性梁连接虚拟侧面的中心，每个虚拟表面的中心分别通过一根第一弹性梁连接四个虚拟侧面的中心；每根第一弹性梁的长度均相等且相对于x1-x2平面的倾角均为θb，0<θb<π/2；

3、每个关键点组中的四个关键点分别连接一根第二弹性梁，且与同一个关键点组中的四个关键点相连的四根第二弹性梁的另一端相连；每个关键点组中的四个关键点包括虚拟外廓的一个顶点以及交汇在顶点处的两个虚拟侧面和一个虚拟表面各自的中心；每根第二弹性梁的长度均相等且相对于x1-x2平面的倾角均为θa，0<θa<π/2；

4、三维力学超材料结构的属性与三维力学超材料结构的单胞结构的特征参数相关，三维力学超材料结构的属性包括泊松比、压缩性系数和热膨胀系数。

5、其进一步的技术方案为，单胞结构的特征参数包括两种弹性梁的规格以及第一弹性梁相对于x1-x2平面的倾角θb；第一弹性梁的规格包括第一弹性梁的截面尺寸rb、第一弹性梁的热膨胀系数αb以及第一弹性梁的长度lb，第二弹性梁的规格包括第二弹性梁的截面尺寸ra、第二弹性梁的热膨胀系数αa以及第二弹性梁的长度la。

6、其进一步的技术方案为，三维力学超材料结构包括m×n×p个互相堆叠的单胞结构，m≥1，n≥1且p≥1，m个单胞结构沿着x1方向依次堆叠，n个单胞结构沿着x2方向依次堆叠，p个单胞结构沿着x3方向依次堆叠。

7、其进一步的技术方案为，任意一根第一弹性梁的截面形状为正方形、长方形、圆形、圆环或梯形，任意一根第二弹性梁的截面形状为正方形、长方形、圆形、圆环或梯形。

8、一种三维力学超材料结构的设计方法，该设计方法包括：

9、设计三维力学超材料结构的每个单胞结构的虚拟外廓呈立方体结构且包括平行于x1-x3平面的两个虚拟侧面、平行于x2-x3平面的两个虚拟侧面以及平行于x1-x2平面的两个虚拟表面，每个虚拟侧面的四个顶点分别通过一根第一弹性梁连接虚拟侧面的中心，每个虚拟表面的中心分别通过一根第一弹性梁连接四个虚拟侧面的中心；每根第一弹性梁的长度均相等且相对于x1-x2平面的倾角均为θb，0<θb<π/2；每个关键点组中的四个关键点分别连接一根第二弹性梁，且与同一个关键点组中的四个关键点相连的四根第二弹性梁的另一端相连；每个关键点组中的四个关键点包括虚拟外廓的一个顶点以及交汇在顶点处的两个虚拟侧面和一个虚拟表面各自的中心；每根第二弹性梁的长度均相等且相对于x1-x2平面的倾角均为θa，0<θa<π/2；

10、调节单胞结构的特征参数并在每一种特征参数下进行有限元计算得到三维力学超材料结构的属性，单胞结构的特征参数包括两种弹性梁的规格以及每根第一弹性梁相对于x1-x2平面的倾角θb；

11、确定使得三维力学超材料结构达到目标属性的目标特征参数，并按照目标特征参数设计得到三维力学超材料结构。

12、其进一步的技术方案为，该设计方法还包括：

13、沿着x1方向对具有目标特征参数的m个单胞结构依次堆叠，和/或，沿着x2方向对具有目标特征参数的n个单胞结构依次堆叠，和/或，沿着x3方向对具有目标特征参数的p个单胞结构依次堆叠，设计得到由m×n×p个均具有目标特征参数的单胞结构互相堆叠形成的三维力学超材料结构；

14、三维力学超材料结构的属性包括泊松比、压缩性系数和热膨胀系数，第一弹性梁的规格包括第一弹性梁的截面尺寸rb、第一弹性梁的热膨胀系数αb以及第一弹性梁的长度lb，第二弹性梁的规格包括第二弹性梁的截面尺寸ra、第二弹性梁的热膨胀系数αa以及第二弹性梁的长度la。

15、其进一步的技术方案为，设计得到的具有目标属性的三维力学超材料结构同时具有负泊松比、负压缩性系数和负热膨胀系数。

16、其进一步的技术方案为，对每一种特征参数的三维力学超材料结构进行有限元计算得到三维力学超材料结构的属性的方法包括：

17、对每一种特征参数的三维力学超材料结构建立有限元模型进行有限元计算得到三维力学超材料结构的泊松比、杨氏模量以及线性热膨胀系数；

18、根据三维力学超材料结构的泊松比和杨氏模量计算得到三维力学超材料结构的压缩性系数。

19、其进一步的技术方案为，三维力学超材料结构的压缩性系数包括线性压缩性系数、面压缩性系数和体积压缩性系数，计算得到三维力学超材料结构的压缩性系数的方法包括：

20、确定三维力学超材料结构在x1方向的线性压缩性系数为在x2方向的线性压缩性系数为在x3方向的线性压缩性系数为

21、

22、确定三维力学超材料结构在x1-x2平面上的面压缩性系数为βa12＝2βl1、在x1-x3平面上的面压缩性系数为βa13＝βl1+βl3、在x2-x3平面上的面压缩性系数为βa23＝βl1+βl3；

23、确定三维力学超材料结构的体积压缩性系数为βv＝2βl1+βl3；

24、其中，e1是三维力学超材料结构沿着x1方向的杨氏模量、e2是三维力学超材料结构沿着x2方向的杨氏模量、e3是三维力学超材料结构沿着x3方向的杨氏模量；ν12是三维力学超材料结构x1方向的应变与x2方向的应变的比值，ν31是三维力学超材料结构x3方向的应变与x1方向的应变的比值，ν13是三维力学超材料结构x1方向的应变与x3方向的应变的比值。

25、其进一步的技术方案为，三维力学超材料结构的热膨胀系数还包括面积热膨胀系数和体积热膨胀系数，通过有限元计算得到三维力学超材料结构的属性的方法还包括：

26、确定三维力学超材料结构在x1-x2平面上的面积热膨胀系数为αa12＝2α1、在x1-x3平面上的面积热膨胀系数为αa13＝α1+α3、在x2-x3平面上的面积热膨胀系数为αa23＝α1+α3；

27、确定三维力学超材料结构的体积热膨胀系数为αv＝2α1+α3；

28、其中，α1是三维力学超材料结构的x1方向的线性热膨胀系数、α2是三维力学超材料结构的x2方向的线性热膨胀系数、α3是三维力学超材料结构的x3方向的线性热膨胀系数，α1＝α2。

29、本技术的有益技术效果是：

30、本技术公开了一种多属性可调控的三维力学超材料结构及其设计方法，提供了一种全新的单胞结构，且该三维力学超材料结构的属性与单胞结构的特征参数相关，因此通过调节单胞结构的特征参数就能对三维力学超材料结构的泊松比、压缩性系数和热膨胀系数进行调节。在设计时，通过有限元计算和理论分析结合的分析方法，通过简单的计算分析和特征参数的优化选择，就能实现对三维力学超材料结构的三种性能的各自调控，从而使得三维力学超材料结构具有所需的目标属性，弥补了行业技术空缺。且通过本技术提供的结构和方法，可以得到同时具有负泊松比、负压缩性以及负热膨胀的三维力学超材料结构，具有重要的工业实用价值，可以满足多功能和多用途的新型先进设备的实际需求。