一种逆向设计共聚物微相结构的计算系统和计算方法

本发明涉及一种逆向设计共聚物微相结构的计算系统和计算方法。

背景技术：

1、共聚物微相结构在集成电路设计等领域具有重要的影响，比如，结合光刻和自组装技术可以实现通孔或接触孔的微缩。但是，根据需要快速设计微相结构，比如特定空间排列的通孔或接触孔仍是一个难点。目前，共聚物微相结构的设计主要采用试错法，这种方法实验成本高，设计效率低。高分子理论计算和模拟可以辅助实验进行共聚物微相结构的正向设计，可在较小的实验成本下获得目标结构，但仍需要通过绘制相图来搜索设计空间，寻找目标结构，效率并不高。

2、弗雷德里克森等人发布了一种多嵌段聚合物的配方逆向设计智能平台(acsmacro letters,2016,5(8):972-976)。该平台结合自洽场理论和粒子群优化方法进行逆向设计，但采用粒子群优化方法进行优化所需的计算代价非常大。以每次20个样本，他们需要优化250次以上才能获取目标结构所对应的配方，总迭代步数达到5000次以上，计算代价大。

3、如何创建一种效率更高、成本更低的方法来快速获取目标结构所对应的配方或设计方法是目前亟需解决的技术问题。

技术实现思路

1、本发明针对现有共聚物微相结构逆向设计技术成本高、效率低的缺陷，而提供了一种逆向设计共聚物微相结构的计算系统和计算方法。本发明结合计算机模拟和高效全局优化算法，快速、高效地获取共聚物配方或设计方法，以获得目标微相结构。本发明使用高效全局优化方法对相同的目标结构图案进行优化，仅需迭代50次就可获得配方；与粒子群优化方法相比，计算量减少了2个数量级，所需的“实验”成本和“实验”时间大大减少。

2、本发明主要是通过以下技术方案解决上述技术问题的。

3、本发明提供了一种逆向设计共聚物微相结构的计算系统，其包括：

4、一目标微相结构的密度场转换模块，用于将所述目标微观结构基于所述目标微相结构的rgb像素点换算成归一化的目标密度场φa,target(r)；

5、一结构参数描述符数据集的密度场转换模块，用于将采用拉丁超立方抽样方法从参数空间中抽取的m组结构参数描述符数据集xk作为输入，通过求解自洽场方程，获得m组结构参数描述符数据集所对应的密度场φa,k(r)，其中，k＝1,2,…,m；

6、一方差计算模块，用于计算所述φa,k(r)与所述φa,target(r)之间的方差εk，其中，k＝1,2,…,m；和，

7、一密度场优化结果输出模块，用于通过优化算法找出一组与所述φa,target(r)之间的方差最小的结构参数描述符数据集xk+1，并经通过求解自洽场方程的方式获得所述xk+1所对应的密度φa,k+1(r)，循环迭代直至所述φa,k+1(r)与所述φa,target(r)之间的方差小于10-4×像素数，之后输出与所述目标密度场接近的、且为所述m组结构参数描述符数据集xk所对应的密度场数值，其中，k＝1,2,…,m；所述优化算法为高效全局优化算法或贝叶斯优化算法。

8、本发明适合于所有拓扑结构的共聚物，例如三嵌段线性共聚物或嵌段接枝共聚物。本发明首先基于共聚物的目标微相结构确定目标密度场，接着采用拉丁超立方抽样的方法，从参数空间中抽取m组结构参数描述符数据集，通过求解自洽场方程，获得的m组结构参数描述符数据集，并计算其与目标密度场之间的方差。再通过所述的优化算法找出一组与所述目标密度场之间可能是最小方差的结构参数描述符数据集xk+1，将xk+1作为输入通过迭代求解自洽场方程，获得相应的密度场，并计算其与目标密度场之间的方差εk+1；，直至该方差满足小于10-4×像素数时迭代停止，即从建立的参数空间中获得与目标密度场接近的密度场，即得到目标微相结构的结构参数描述符。本发明针对共聚物微相结构的优化算法，只进行较少迭代次数，即能够获得目标微相结构的结构参数描述符。

9、本发明中，本领域技术人员知晓，获得了所抽取样本中每一个嵌段或均聚物的密度场，即能够得到相应的共聚物微相结构。

10、本发明中，所述目标微相结构的密度场一般采用下述方式确定：将目标微相结构处理成照片，每个像素对应一个rgb像素点，再用三维向量表示，进而获得密度场数值。以黑白图像为例，白色为(255，255，255)，黑色为(0，0，0)。根据rgb像素点换算成归一化的密度。比如，定义微相结构的白色处密度为1，将其颜色向量归一；黑色处密度为0；其它渐变色根据像素点所对应颜色向量的模，以白色所对应向量的模为分母，进行归一换算。

11、本发明中，所述m组结构参数描述符数据集的m的数值范围一般在5n-15n，其中n为结构参数描述符的数量且为整数。

12、本发明中，所述拉丁超立方抽样方法可为本领域常规的抽样方法，一般是从多元参数分布中近似随机抽样的方法，属于分层抽样技术。具体地为将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。

13、其中，所述拉丁超立方抽样较佳地为随机空间等距抽样法，即对输入概率分布进行分层，分层在累积概率尺度(0到1.0)上把累积曲线分成相等的区间，然后，从输入分布的每个区间或“分层”中随机抽取样本。本发明采用了随机空间等距抽样的方法配合所述自洽场理论和所述的优化算法，进而才降低了计算所需的“实验”成本和“实验”时间。

14、本发明中，所述的参数空间可为本领域常规一般是指设(x1，……，xn)为来自总体x的样本，(x1，…xn)为相应的样本值，θ是总体分布的未知参数，θ∈θ，θ表示θ的取值范围，称θ为参数空间。所述参数空间一般是指基于所述目标微相结构拟优化的参数空间。所述拟优化的参数空间可采用本领域常规的方法建立，一般通过多维向量或矩阵建立。

15、本发明中，所述结构参数描述符数据集例如可包括空间边长、聚合物参数、纳米柱半径和相互作用参数χn中的一种或多种。其中，所述的聚合物参数例如包括聚合物组分、共聚物的嵌段比例分数、聚合物长度和聚合物浓度中的一种或多种。

16、本发明中，通过求解自洽场方程获得m组结构参数描述符数据集所对应的密度场φa(r)的方式可为本领域常规，计算原理一般为数值求解方程1-2至1-10，并通过anderson混合迭代寻找最优解，获得相应的密度场。

17、本发明中，所述共聚物的体系的自由能一般如下所示：

18、

19、式(1-1)中，f是共聚物的体系的自由能，kb是玻尔兹曼常数，t是体系温度，n是共聚物的数量；

20、v是体积，χ是flory-huggins相互作用参数，表示不同组分间的相容性；

21、i和j表示嵌段a、嵌段b、均聚物h、外围受限空间w，p表示为ab嵌段、h均聚物；

22、cp是共聚物的体积分数，αp是共聚物的链长；

23、qp，p＝(ab,h)为单链配分函数，由式(1-2)得到：

24、qp＝∫drqp(r,1) (1-2)

25、上式中，qp(r,s)为正向传播因子，可通过扩散方程

26、得到；

27、通过鞍点近似的方法，可得到如下自洽场方程：

28、ωa(r)＝χabnφb(r)+χahnφh(r)+χawnφw(r)+ξ(r) (1-3)

29、ωb(r)＝χabnφa(r)+χbhnφh(r)+χbwnφw(r)+ξ(r) (1-4)

30、ωh(r)＝χahnφa(r)+χbhnφb(r)+χhwnφw(r)+ξ(r) (1-5)

31、

32、其中，式(1-3)至式(1-6)中的密度场由下式获得：

33、

34、

35、

36、其中，cab和ch分别表示共聚物和均聚物在整个共聚物的体系中的体积分数。

37、其中，式1-3至1-6和式1-7至1-9之间自洽迭代，式1-7至1-9代入式1-3至1-6中，同样式1-3至1-6代入式1-7至1-9，反复迭代，并采用anderson混合迭代方法来获取最终的解。

38、本发明中，所述方差εk一般按照如下方程式计算：

39、

40、本发明中，所述优化算法较佳地为高效全局优化算法。

41、本发明中，所述高效全局优化算法较佳地为最大化似然函数获得响应面，之后进行期望增益的算法。

42、本发明中，本领域技术人员知晓，找出一组与所述φa,target(r)之间的方差最小的结构参数描述符数据集xk+1一般是指找出一组与所述φa,target(r)之间的方差可能最小的结构参数描述符数据集xk+1。

43、在本发明中，所述xk+1求解自洽场方程获得的密度场φa,k+1(r)与所述φa,target(r)方差可能最小值是指预测中，实现两者方差最小值的可能性最大的结构参数描述符数据集xk+1，是否能够实现两者方差为最小值，需要后续的自洽场理论计算来验证。实际上，每次可能性最大的结构参数描述符数据集xk+1并不一定对应方差最小值，因此本发明采用循环迭代方式来获得方差可能最小值对应的密度场φa,k+1(r)，即得到结构参数描述符数据集xk+1。

44、本发明中，所述密度场优化结果输出模块中，所述的自洽场方程的求解方式同所述密度场φa,k(r)的求解方式。所述方差εk+1的计算同所述方差εk。

45、本发明中，所述方差较佳地为小于10-4×像素数时迭代停止。计算中一般采用128×128的像素数。

46、本发明还提供了一种逆向设计共聚物微相结构的计算方法，其包括以下步骤：

47、步骤(1)，确定目标微相结构，并基于所述目标微相结构的rgb像素点换算成归一化的目标密度场φa,target(r)；

48、步骤(2)，采用拉丁超立方抽样方法从参数空间中抽取m组结构参数描述符数据集xk，其中k＝1,2,…,m；再将所述结构参数描述符数据集xk作为输入，通过求解自洽场方程，获得m组结构参数描述符数据集所对应的密度场φa,k(r)，其中k＝1,2,…,m，并计算所述φa,k(r)与所述φa,target(r)之间的方差εk；

49、步骤(3)，基于结构参数描述符数据集xk和所述方差εk，其中k＝1,2,…,m，通过优化算法，找出一组与所述φa,target(r)之间的方差最小的结构参数描述符数据集xk+1，其中k＝1,2,…,m；所述的优化算法为高效全局优化算法或贝叶斯优化算法；

50、步骤(4)，将所述xk+1作为输入，通过迭代求解自洽场方程，获得相应的密度场φa,k+1(r)，其中k＝1,2,…,m，并计算所述φa,k+1(r)与所述φa,target(r)之间的方差εk+1；

51、步骤(5)，重复所述步骤(3)和所述步骤(4)，直至获得的所述φa(r)与所述φa,target(r)之间的方差小于10-4×像素数时迭代停止，即从所述m组结构参数描述符数据集xk所对应的密度场φa,k(r)中获得与所述目标密度场接近的密度场，其中k＝1,2,…,m；

52、较佳地，所述逆向设计共聚物微相结构的计算方法为使用如权利要求1-9中任一项所述的计算系统进行计算，获得与所述目标密度场接近的、且为所述m组结构参数描述符数据集xk所对应的密度场数值，其中，k＝1,2,…,m。

53、在符合本领域常识的基础上，上述各优选条件，可任意组合，即得本发明各较佳实例。

54、本发明的积极进步效果在于：本发明中结合计算机模拟和高效全局优化算法，快速、高效地通过逆向设计获取了共聚物配方或设计方法，以实现目标微相结构。期间，使用高效全局优化方法对相同的目标结构图案进行优化，可仅需迭代50次就可获得共聚物的目标微相结构对应的结构参数描述符数据集(如聚合物组分和嵌段比例分数以及空间边长等)；与粒子群优化方法相比，计算量减少了2个数量级，所需的“实验”成本和“实验”时间大大减少。