两级变幅应变疲劳本征损伤耗散寿命预测方法

本发明涉及金属疲劳寿命预测，具体为两级变幅应变疲劳本征损伤耗散寿命预测方法。

背景技术：

1、随着科技进步以及国民经济的发展，人们对机械装备的安全性、耐久性和经济性提出了更高的要求，由疲劳破坏导致的金属构件失效约占现代构件失效的50％～90％，是最主要的金属破坏形式之一，危及机械构件的安全运行。低周疲劳破坏，广泛存在于石油、化工、航天等重要的工程领域，在这些领域，关键构件一旦发生疲劳失效，后果不堪设想。

2、构件低周疲劳破坏与其承载历史密切相关，如变幅荷载、多轴非比例载荷以及叠加平均应变载荷等，变幅低周疲劳载荷，一般由多段不同幅值载荷构成。诸多实验研究表明，不同幅值载荷路径之间的交互作用，使得变幅低周疲劳破坏呈现载荷顺序效应，对构件的疲劳寿命产生影响。变幅低周疲劳寿命预测理论，核心问题在于构建描述载荷顺序效应的损伤累积模型，从宏观角度看，损伤累积模型主要可分为两大类：线性损伤累积模型和非线性损伤累积模型。线性累积损伤模型基于材料损伤与循环比例的正比关系，通过线性叠加各段损伤，并规定当累积循环比达到1时，材料便宣告失效，例如palmgren-miner准则和shamsaei准则。

3、损伤力学法是一个新兴的研究方法，近年来得到了快速的发展和广泛的认同，被认为具有巨大的发展前景。这种方法结合了唯象学和不可逆热力学理论，推导出损伤演化方程，为构建疲劳寿命预测模型提供了重要的理论支持。从不可逆热力学而言，损伤可视为一不可逆热力学过程，伴随能量耗散，且这一能量耗散不全是材料循环稳态应力应变迟滞洄线包围面积，损伤力学，基于不可逆热力学，并结合内变量理论，给出了与损伤构成一一映射的本征损伤耗散描述，为揭示疲劳破坏的热力学本质提供了理论基础。近年来损伤演化方程建立了变幅低周疲劳寿命预测模型，预测结果较好，但从本质上来说，他们建立的模型大多数以损伤内变量定义寿命耗竭条件，无法刻画低周疲劳破坏的热力学本质，制约了预测稳定性。因此，如何更稳定地预测变幅低周载荷下的疲劳寿命，已经成为一个亟待解决的问题。

4、考虑到本征损伤耗散，与疲劳损伤构成一一映射，且刻画低周疲劳破坏的热力学本质。因此，以等同本征损伤耗散作为损伤转换条件，构建变幅低周疲劳损伤累积模型，具有明确的物理和力学意义。

技术实现思路

0、
技术实现要素：

1、本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供两级变幅应变疲劳本征损伤耗散寿命预测方法，解决了背景技术中提到的问题。

2、为了解决上述问题，本发明提供了一种技术方案：

3、两级变幅应变疲劳本征损伤耗散寿命预测方法，包括以下步骤：

4、包括以下步骤：

5、s1、构建本征损伤耗散表征模型；

6、s11、当受损微元体满足第一热力学定律时，根据不可逆热力学理论中热力学第一定律构建式1：

7、

8、式1中，σij是应力张量，是弹性应变张量，是弹性应变率张量，是塑性应变率张量，ρ是材料密度，是热通量对i(i＝x，y，z)取偏导数，是温度变化率，d是损伤内变量，是损伤内变量变化率，g是helmholtz自由能，且自由能与无关，且由此推导式2：受损材料helmholtz自由能：

9、

10、s12、定义损伤驱动力y为单位时间所释放的弹性应变能，推导式3：损伤驱动力y：

11、

12、

13、s13、当受损微元体满足第二热力学定律时，推导约束条件式4：

14、

15、s14、根据本征损伤耗散率表述形式，制定式5：本征损伤耗散的增量形式：dq＝ydd；

16、式中，dd为损伤内变量的增量，结合lemaitre损伤耗散函数和广义损伤流动法则给出式6：

17、式中，f*为lemaitre损伤耗散函数，p是等效塑性应变，针对受单轴低周疲劳载荷，循环本构关系由ramberg-osgood推导式7：

18、

19、式中，k是循环强度系数，n'是循环应变硬化指数，εp是单轴疲劳载荷下塑性应变；

20、s15、结合式6和式7，推导出对称拉压应变疲劳载荷下的损伤演化模型n型，式8：

21、

22、式中，是对称拉压塑性应变幅，a是缩并材料参数，

23、s16、当损伤内变量d达至1，宣告材料失效，基于此推导式9：关于d的显式形式：

24、

25、式中，dn表示材料循环n次对应的损伤累积，nf表示恒对称拉压塑性应变幅下材料疲劳寿命；

26、s17、联合式5、式6及单轴低周疲劳载荷下循环本构关系ramberg-osgood公式推导式10：

27、

28、式中，b是缩并材料参数，

29、s18、联合式8、式10将本征损伤耗散演化方程的n型表述改写成d型表述为式11：

30、

31、由式11导出材料循环n次对应的累积本征损伤耗散式12：

32、

33、通过式9结合一阶近似给出累积本征损伤耗散与循环周次间的近似关系推导式13：

34、

35、s2、构建变幅低周疲劳寿命预测模型；

36、s21、根据式13将第一级载荷循环n1次所累积的本征损伤耗散等量换算到第二级载荷工况，推导式14：

37、

38、s22、由式14将两级变幅疲劳寿命预测转换为第二级载荷作用下的常幅疲劳寿命预测，第二级载荷作用下材料常幅疲劳寿命满足式15：

39、nf2＝neq,2+n2；

40、将式14代入式15导出两级应变疲劳损伤累积模型式16：

41、

42、根据式16及palmgren-miner损伤累积准则推导式17：

43、

44、s23、新建损伤累积模型，描述载荷顺序效应，由式16给出palmgren-miner损伤累积量的两种载荷情形式18如下：

45、

46、s24、结合式16给出两级应变疲劳载荷作用下材料预测全寿命式19为：

47、

48、作为优选，所述步骤s11式2中sijkl是柔度张量，h是裂纹闭合因子，其一般取0.2，且σ1和σ3分别是第一主应力和第三主应力。

49、作为优选，所述步骤s12式3中rv是三轴因子，σeq是von-mises等效应力，sij为应力偏张量，σh是静水应力，σh＝1/3σkk，ν是泊松比，e是弹性模量。

50、作为优选，所述步骤s13式4中t,j是温度梯度，是热通量对时间的导数，表示塑性耗散率，表示本征损伤耗散率。

51、作为优选，所述步骤s14式7中k是循环强度系数，n'是循环应变硬化指数，εp是单轴疲劳载荷下塑性应变。

52、作为优选，所述步骤s21式14中neq,2为一级载荷循环周次当量折算到二级载荷下，nf2为二级载荷作用下的常幅疲劳寿命，nf1为一级载荷作用下的常幅疲劳寿命，n1为一级载荷下的循环周次，εa1,εa2分别为一级和二级对称应变载荷。

53、本发明的有益效果是：

54、1、基于连续介质损伤力学及其不可逆热力学框架，以本征损伤耗散功法开展变幅载荷下的低周疲劳寿命预测，具有明确的物理和力学意义；

55、2、通过对p355nl1结构钢和ti-6al-4v钛合金的两级变幅低周疲劳寿命预测结果表明，新模型的预测结果与试验结果较为吻合，且优于manson模型、kwofie模型和peng模型；

56、3、依据等效损伤的思想，借助本征耗散模型将两级变幅应变载荷中第一级载荷损伤等效到第二级载荷损伤，建立疲劳寿命预测模型，使用该方法可以将两级变幅应变疲劳推广到多级变幅应变疲劳。