基于一声子修正的化合慢化材料非弹性散射截面计算方法

本发明涉及核数据处理和反应堆中子学计算领域，具体涉及一种基于一声子修正的化合慢化材料非弹性散射截面计算方法。

背景技术：

1、散射反应是中子与核反应堆内材料发生的重要核反应之一，对中子通量的分布具有重要的影响。对于热中子，其散射行为极为复杂，材料的热中子散射截面(简称热散射截面)不仅取决于材料的成分，还取决于材料原子层面的结构特性和动力学特性，需针对不同材料分别提供热散射相关的核数据，评价核数据库(endf)以热中子散射律数据(简称热散射律数据)的形式给出了一些材料热散射的相关信息。热散射律数据是先进核反应堆物理计算所需的重要数据，对反应堆设计精度具有重要的影响。

2、国际上的研究发现，以leapr为代表的传统热散射律数据计算程序采用的近似，会对热散射律数据计算造成很大的误差。计算相干弹性散射截面采用的立方近似，认为晶体中原子的均方位移是各向同性的，且与原子在晶胞中的位置无关，忽略了晶体中原子间力的各向异性和不同方向的力的相关性，该近似已有相关的研究予以克服。传统方法在非弹性散射律数据计算时采用的非相干近似，完全忽略了散射律中原子间相互干涉的贡献。北卡罗来纳州立大学al-qasir以石墨为对象，采用一声子修正考虑单质材料原子间相互干涉项的贡献，得到的热散射律数据与截面与实验测量值更加吻合。由于原有理论应用范围的局限性(只适用于单质)，目前国内外尚未有针对化合物的一声子修正的研究。

3、因此，针对以上存在的问题，需要发明一种适用于化合物、能准确计算非弹性散射截面的方法。近年来，随着计算机计算能力的提高，基于第一性原理的晶格动力学模拟技术得到很大发展，可以为晶体材料的热散射律数据计算提供丰富的信息，如色散关系，极化矢量等，为计算化合物的一声子修正的非弹性散射截面提供了可能。然而，原有的理论仅适用于单质的计算，无法应用到化合物的计算中。

技术实现思路

1、为了克服计算非弹性散射截面时采用的非相干近似，以及采用一声子修正时只能应用于单质材料的局限性，本发明的目的在于提出一种基于一声子修正（one-phononcorrection）的化合慢化材料非弹性散射截面计算方法，适用于反应堆化合物慢化材料，通过计算化合物慢化材料晶胞中每个原子的德拜－沃勒因子，进而得到考虑不同原子种类的化合物慢化材料晶胞核结构因子，将该化合物慢化材料晶胞核结构因子应用于本发明提出的相干一声子热散射律计算模型，最终得到化合物中目标原子的一声子修正的高精度的非弹性散射截面。

2、为了实现以上目的，本发明采取如下的技术方案予以实施：

3、基于一声子修正的化合慢化材料非弹性散射截面计算方法，包括如下步骤：

4、步骤1：读取第一性原理晶格动力学方法vasp（vienna ab initio simulationpackage）和phonopy计算得到的化合物慢化材料的q点坐标、极化矢量和角频率；

5、步骤2：针对步骤1读取的计算参数，按照德拜－沃勒因子的定义，利用公式(1)计算得到化合物慢化材料晶胞中每个原子的德拜－沃勒因子；

6、                 公式(1)

7、式中：

8、 —约化的普朗克常数；

9、 —的采样个数，为程序phonopy所采样点的坐标；

10、 —坐标为的原子核的质量；

11、 —散射矢量；

12、—在简正模式下坐标为的原子核的极化矢量，代表偏振方向，为单位矢量；

13、—简正模式的角频率；

14、—在简正模式下无量纲的能量转移量；

15、步骤3：使用步骤2得到的德拜－沃勒因子，利用公式(2)计算简正模式下考虑了不同原子种类的化合物慢化材料的晶胞核结构因子；

16、         公式(2)

17、式中：

18、—坐标为的原子的平均散射长度；

19、步骤4：使用步骤3计算的考虑了不同原子种类的化合物慢化材料的晶胞核结构因子，带入相干一声子双微分截面计算表达式中：

20、公式(3)

21、式中：

22、—出射中子波矢的模；

23、—入射中子波矢的模；

24、n—慢化材料晶胞中原子核的个数；

25、—简正模式的声子数

26、—计算所考虑的角频率；

27、—中子出射能量；

28、—散射截面；

29、—立体角；

30、—狄拉克函数；

31、—等于散射矢量加上点坐标；

32、步骤5：由于公式(3)所用到的参数，，均为未知量，故构建热散射律计算模型；首先使用公式(4)和公式(5)构建无量纲的动量转移量和无量纲的能量转移量；

33、                            公式(4)

34、                            公式(5)

35、式中：

36、—玻尔兹曼常数；

37、—散射系统的温度；

38、—所计算元素的质量；

39、步骤6：建立考虑了不同原子种类的化合物慢化材料的晶胞核结构因子的相干一声子（coherent one-phonon）的热散射律计算模型，计算相干一声子的热散射律；

40、       公式(6)

41、式中：

42、—无量纲的动量转移量；

43、—无量纲的能量转移量；

44、—所计算元素的平均散射长度；

45、—用于采样的附近的微小区域；

46、—用于采样的附近的微小区域；

47、—落入到的网格点个数；

48、步骤7：按照公式(7)计算自散射律数据；

49、  公式(7)

50、式中：

51、            公式(8)

52、—声子展开阶数；

53、—坐标为的原子的声子态密度，由实验测得或通过第一性原理晶格动力学模拟得到；

54、—无量纲化的时间，；

55、—计算所使用的函数，无实际物理意义；

56、步骤8：使用步骤6计算得到的相干一声子的热散射律和步骤7计算得到的自散射律数据，带入公式(9)计算得到一声子修正的非弹性散射截面；

57、      公式(9)

58、式中：

59、—束缚态的散射截面；

60、—束缚态的相干散射截面；

61、—束缚态的非相干散射截面；

62、e—中子入射能量；

63、—自散射律数据，p为声子展开阶数；

64、—声子展开阶数p取1得到的自散射律数据。

65、与现有技术相比，本发明具有如下优点：

66、1、本发明方法由于考虑了化合物慢化材料晶胞中每个原子的德拜－沃勒因子，并将坐标为的原子的平均散射长度和原子核的质量考虑到晶胞核结构因子中，进而得到化合物的晶胞核结构因子，因此可以解决一声子修正无法应用到反应堆化合物慢化材料的缺点，可以克服计算化合物非弹性散射截面时采用的非相干近似；

67、2、计算精度高，与传统的非相干近似相比能明显使计算得到的化合物的非弹性散射截面与实验值更吻合。