一种双向板等距支承梁式楼盖及其设计方法与流程

本发明专利涉及建筑结构设计，具体涉及一种双向板梁板楼盖及其设计方法。

背景技术：

梁板楼盖是钢筋混凝土楼盖最基本形式之一，因为跨度大、抗侧移刚度高而被广泛运用于钢筋混凝土结构中。在现实情况下，支承梁与楼板浇筑在一起，它们协同工作、共同承担竖向荷载和水平荷载，变形是协同一致的，设计时应作为整体考虑。

但在传统设计方法中，为了简化，通常并不考虑这种协同工作状态，梁、板的设计是单独进行的。计算板内力时，假设支承梁抗弯刚度很大，不考虑梁的竖向位移和扭转，梁作为板的不动铰支座；计算梁内力时，将作用在板上的竖向荷载按三角形或梯形荷载传递给支承梁。当支承梁抗弯刚度较大时，这种简化假设是可行的。但当支承梁抗弯刚度较小时，考虑梁板协同工作和不考虑梁板协同工作，所得的内力和变形有很大的差别，传统的设计方法偏向保守。

另外，传统设计方法是先根据规范或经验确定构件截面尺寸的：按结构使用功能和跨厚比要求确定楼板厚度，按高跨比和高宽比确定支承梁截面的高度和宽度。这种较为盲目的构件截面尺寸确定方法会使设计不够经济。

目前，有限元分析方法可以较为准确的计算结构内力，可以模拟梁板协同工作的状态，但是工作量大，对整个工程项目同时采用此种方法计算有一定的困难。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述传统设计方法中存在的不足，提供了一种双向板等距支承梁式楼盖及其设计方法，对目前不考虑梁板协同作用，按三角形导荷载方式计算所得支承梁内力进行调整，并基于该内力调整方法进行支承梁截面设计。

为实现本发明的上述目的，采用以下技术方案：

一种双向板等距支承梁式楼盖的设计方法，其特征在于具体设计步骤如下：

1.确定柱距和双向板板厚，

2.初步选择板梁刚度比α≈1，确定支承梁截面，

3.通用分析软件PKPM建模，内力计算，

4.支承梁内力调整，

5.支承梁配筋计算。

所述步骤2中的板梁刚度比计算公式为：

其中：E_bI_b、D_s——支承梁和双向板抗弯刚度；

E_b、E_s——支承梁和双向板混凝土的弹性模量；

b、h——支承梁截面宽和高，不考虑板的翼缘作用；

b_s、h_s——双向板截面宽和高，板宽为相邻两跨中的间距。

所述步骤4中的支承梁内力调整公式为：

β₁＝-0.3α+1.1

β₂＝-0.15α+0.82

其中：α——板梁刚度比；

β₁、β₂——分别为支承梁梁端和跨中弯矩修正系数，并且β₁、β₂不大于1。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在以下几个方面：

1.考虑了支承梁和楼板协同工作，相比根据高跨比、高宽比确定支承梁截面尺寸的经验做法，可以得到更优的支承梁截面，支承梁截面高度较小，从而可以增大室内净高度；

2.室内净高度的增大，在满足用户使用舒适度要求的前提下可降低楼层层高，减小工程材料用量；

3.建筑总高度的减小势必使建筑总重量减小，降低基础建造成本，综合经济效益显著。

附图说明

图1是本发明等柱距双向板楼盖体系整体示意图

图2是本发明等柱距双向板楼盖体系结构平面布置图

图3是图2的1-1截面剖面图

图4是具体操作步骤的流程图

图5是考虑梁板协同工作时，楼板表面均布荷载布置图

图6是不考虑梁板协同工作，按三角形导荷载方式传递到支承梁上的荷载布置图

图7是不同柱距下，支承梁梁端弯矩比、跨中弯矩比与板梁刚度比的关系图

具体实施方式

下面结合附图，对本双向板等距支承梁式楼盖及其设计方法的具体实施方法做以下说明。

如图1～图3所示，本双向板等距支承梁式楼盖包括：双向板(1)、支承梁(2)和柱(3)，其特征在于：两个方向上柱距相等，只在柱(3)上布置支承梁(2)。

如图4所示，本双向板等距支承梁式楼盖设计方法用于设计上述楼盖，其特征在于支承梁(2)具体设计步骤如下：

1.确定柱距和双向板板厚，

2.初步选择板梁刚度比α≈1，确定支承梁截面，

3.通用分析软件PKPM建模，内力计算，

4.支承梁内力调整，

5.支承梁配筋计算。

所述步骤2中的板梁刚度比计算公式为：

其中：E_bI_b、D_s——支承梁和双向板抗弯刚度；

E_b、E_s——支承梁和双向板混凝土的弹性模量；

b、h——支承梁截面宽和高，不考虑板的翼缘作用；

b_s、h_s——双向板截面宽和高，板宽为相邻两跨中的间距。

所述步骤4中的支承梁内力调整公式为：

β₁＝-0.3α+1.1

β₂＝-0.15α+0.82

其中：α——板梁刚度比；

β₁、β₂——分别为支承梁梁端和跨中弯矩修正系数，并且β₁、β₂不大于1。

该支承梁内力调整公式按如下方式获得，工程实际中可直接运用，不许重复建模计算。

运用有限元分析软件建立上述楼盖模型，如图5和图6所示，调整双向板(1)厚度和支承梁(2)跨度、截面尺寸，并按均布荷载和三角形导荷载方式布置楼面荷载，分别计算考虑梁板协同工作时和不考虑梁板协同工作时支承梁(2)的内力。

如图7所示，由上述分析得出支承梁(2)在考虑梁板协同工作时和不考虑梁板协同工作时的内力关系，从而得出，该支承梁(2)内力修改公式。

实施例：

一3×3跨梁板楼盖，柱网跨度为6m，柱截面尺寸为400mm×400mm，层高4m，因建筑功能要求在楼板各跨不设次梁。楼板设计荷载为10kN/m²(含结构自重)。楼板和支承梁混凝土强度均为C30。

(1)确定柱距和双向板板厚。根据建筑的使用功能和跨厚比等因素取板厚为200mm，则双向板抗弯刚度

(2)初步选择板梁刚度比α≈1，确定支承梁截面。初定板梁刚度比α≈1，则支承梁截面惯性矩为4×10⁹mm⁴。实际取支承梁截面为300mm×550mm，板梁刚度比

(3)通用分析软件PKPM建模，内力计算。支承梁梁端弯矩为M₁＝-119.04kN·m，跨中弯矩为M₂＝60.96kN·m。

(4)支承梁内力调整。

梁端弯矩修正系数：β₁＝-0.3α+1.1＝-0.3×0.96+1.1＝0.812

跨中弯矩修正系数：β₂＝-0.15α+0.82＝-0.15×0.96+0.82＝0.676

调整后梁端弯矩M₁'＝M₁β₁＝-119.04×0.812＝-96.66kN·m

调整后跨中弯矩M'₂＝M₂β₂＝60.96×0.676＝41.21kN·m

(5)支承梁配筋计算。根据现行《混凝土结构设计规范GB 50010-2010》对支承梁进行正截面配筋计算，纵向受拉钢筋选用HRB335，配筋结果如下：

与传统设计方法相比，该发明方法设计的楼盖的支承梁截面高度明显降低，达到了该发明的目的，同时也满足承载力和变形要求，可以正常使用。