1.一种柜台自动联动式移门，包括顶板（1）、前板（2）和基座（5），其特征在于：所述顶板（1）的一端通过连接座（3）与支撑座（4）固定连接，顶板（1）的另一端架设在基座（5）顶端；所述连接座（3）上安装有第一推滑机构（9-1），支撑座（4）上安装有支撑连接板（3-1），所述第一推滑机构（9-1）与支撑连接板（3-1）滑动连接；所述基座（5）的顶部通过第二推滑机构（9-2）与顶推板（5-1）连接，顶推板（5-1）的顶端与顶板（1）滑动连接；第一推滑机构（9-1）、第二推滑机构（9-2）同时推动顶板（1）上移后，使顶板（1）沿基座（5）平行移动；所述基座（5）的前部通过第三推滑机构（9-3）与侧推板（5-3）连接，侧推板（5-2）的前端与前板（2）滑动连接，第三推滑机构（9-3）推动侧推板（5-3）带动前板（2）前移后，使前板（2）沿基座（5）平行移动。
2.根据权利要求1所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：所述第一推滑机构（9-1）包括安装在连接座（3）上的电机（9-17），所述电机（9-17）的输出轴通过连接杆（9-16）与滚珠丝杆的螺杆（9-11）一端连接，螺杆（9-11）的另一端通过安装座（9-18）安装在连接座（3）上；所述滚珠丝杆的螺母（9-12）固定在所述支撑连接板（3-1）上，电机（9-17）转动通过滚珠丝杆带动连接座（3）沿支撑连接板（3-1）进行垂直移动。
3.根据权利要求2所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：位于螺杆（9-11）两侧的连接座（3）上对称固设有导轨（9-13），所述支撑连接板（3-1）与滑动套设在导轨（9-13）上的导轨座（9-14）固定连接；所述导轨（9-13）的两端通过固定座（9-15）垂直固定在连接座（3）上。
4.根据权利要求1所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：所述顶板（1）的底端中间设有顶板丝杆（1-2），所述顶板丝杆（1-2）的螺杆一端与顶板电机（1-1）的输出端连接、另一端与顶板（1）固定连接；与顶板丝杆（1-2）的螺杆相配合的螺母固定在顶板连接板（1-4）上，所述顶板连接板（1-4）与顶推板（5-1）固定连接；顶板电机（1-1）转动通过顶板丝杆（1-2）带动顶板（1）沿顶推板（5-1）进行水平移动。
5.根据权利要求4所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：位于顶板丝杆（1-2）两侧的顶板（1）上对称固设有顶板滑轨（1-6），所述顶板连接板（1-4）与滑动套设在顶板滑轨（1-6）上的滑座（10）固定连接。
6.根据权利要求1所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：所述前板（2）的内侧壁中间水平设有前板丝杆（2-2），所述前板丝杆（2-2）的螺杆一端与前板电机（2-1）的输出端连接、另一端与前板（2）固定连接；与前板丝杆（2-2）的螺杆相配合的螺母固定在前板连接板（2-4）上，所述前板连接板（2-4）与侧推板（5-3）固定连接；前板电机（2-1）转动通过前板丝杆（2-2）带动前板（2）沿顶侧推板（5-3）进行水平移动。
7.根据权利要求6所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：位于前板丝杆（2-2）两侧的前板（2）上对称固设有前板滑轨（2-6），所述前板连接板（2-4）与滑动套设在前板滑轨（2-6）上的滑座（10）固定连接。
8.根据权利要求1所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：位于基座（5）一端的顶板（1）的底端固设有沿柜台滚动的滚轮（1-3）；所述支撑座（4）的底端固设有底轮（3-2）；所述前板（2）的底端固设有前板支撑轮（2-3）。
9.根据权利要求1所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：所述基座（1）安装有控制器（7）和用于对控制器进行供电的电池（6）；
所述顶板（1）同一侧固设有一对用于感应顶板（1）相对于顶板连接板（1-4）极限距离位置的顶板传感器（1-5）；
所述前板（2）同一侧固设有一对用于感应前板（2）相对于前板连接板（2-4）极限距离位置的前板传感器（2-5）；
所述支撑座（4）同一侧固设有一对用于感应连接座（3）相对于支撑连接板（3-1）极限距离位置的连接座传感器（3-3）；
位于顶推板（5-1）一侧的基座（5）上固设有一对用于感应顶推板（5-1）垂直运动极限位置的顶推板感应器（5-2）；位于侧推板（5-3）一侧的基座（5）上固设有一对用于感应侧推板（5-3）前后水平运动极限位置的侧推板感应器（5-4）；
所述基座（5）的侧壁上固设有内按键（8-1），所述顶板（1）的外侧壁上固设有外按键（8-2）；
所述顶板传感器（1-5）、前板传感器（2-5）、连接座传感器（3-3）、顶推板感应器（5-2）和侧推板感应器（5-4）的输出端均与所述控制器（7）的输入端连接；所述控制器（7）的输出端分别顶板电机（1-1）、前板电机（2-1）和三个推滑机构中的电机一一连接。
10.根据权利要求9所述的一种柜台自动联动式移门，其特征在于：所述基座（5）的侧壁上固设有内按键（8-1），所述顶板（1）的外侧壁上固设有外按键（8-2）；所述内按键（8-1）、外按键（8-2）均与所述控制器（7）的输入端连接。