基于水文观测的湖库槽蓄曲线确定方法与流程

本发明属于水利工程技术领域，尤其涉及一种基于水文观测的湖库槽蓄曲线确定方法。

背景技术：

湖泊或水库的槽蓄曲线是湖区(库区)流量计算的主要依据，在水文预报中广泛应用。该曲线能否被合理确定，将直接影响湖库出流预报的可行性和精度。当前，对于水位流量关系稳定的单一河道，可直接建立进出口流量和槽蓄量之间的关系曲线，并通过马斯京根法等成熟方法实施流量演算，该过程不需河道地形资料，非常便捷。对于出口水位受到明显顶托作用或人为控制作用的湖库型河道，槽蓄量与流量之间不存在单一关系，水位成为决定槽蓄量的重要参变量，此情况下往往需要测量河床地形，再通过计算不同水位下的湖库容积来建立出口水位与槽蓄量之间关系。这种方法不仅成本高，而且隐含了湖库河道上下游水位差为0的假定，不能反映不同来流下的动库容变化，仅适用于水深大、流速小、水面近似水平的水库。在水深不大、水面落差明显的河道型湖泊等情况下会导致明显误差，在地形资料缺失的区域则无法应用。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于水文观测的湖库槽蓄曲线确定方法，该方法无需地形资料，仅凭借水文观测资料便可确定以水位为自变量、以流量为参变量的湖库槽蓄曲线族，便捷且成本更低。

为达到上述目的，本发明提供的基于水文观测的湖库槽蓄曲线确定方法，包括：

S1收集河道的水文观测资料，水文观测资料包括流量观测资料和水位观测资料；

S2根据水位观测资料选择典型水文年，并划定水位涨落周期，对水位涨落周期内的流量观测资料进行水量守恒检验与修正；

S3构建以日均流量为参变量的Z_L～Z₀关系曲线族，本步骤具体为：

3.1初始化流量权重θ和水位权重β；

3.2根据水位涨落周期内的水文观测资料，采用线性加权平均法计算各日期的河道内日均水位和日均流量并计算各日期的河道进出口水位差ΔZ_i；

3.3采用各日期的ΔZ_i、和值拟合出日均水位与日均流量进出口水位差ΔZ间的函数关系；根据该函数关系及与进口日均水位Z_L、出口日均水位Z₀间的数学关系，获得Z₀、ΔZ、间的函数关系，记为进出口水位差模型；

3.4设定若干级的日均流量和出口日均水位Z₀，利用进出口水位差模型分别求解各级日均流量下各级出口日均水位对应的ΔZ值，绘制以为参变量的ΔZ～Z₀关系曲线族；

3.5根据Z_L、Z₀和ΔZ间的数学关系，将ΔZ～Z₀关系曲线族转换为Z_L～Z₀关系曲线族；

3.6衡量Z_L～Z₀关系曲线族的精度是否达到预设要求，若未达到，在0～1范围内调整θ和β，并重新执行子步骤3.2～3.5，直至Z_L～Z₀关系曲线族的精度达到预设要求；

S4根据水位涨落周期内的水文观测资料逐日计算各日期的槽蓄量和代表水位，并拟合槽蓄量和代表水位间的函数关系S＝f(Z_λ)，S为槽蓄量，Z_λ为代表水位，Z_λ＝Z₀λ+Z_L(1-λ)，λ为权重参数，在0.5～1.0范围内取值，其值通过多次重复试验确定；

S5绘制槽蓄曲线族，即以为参变量的出口日均水位Z₀和槽蓄量S的关系曲线族。

作为优选，典型水文年为年内最低水位低于历史保证率为95％的枯水位且年内最高水位高于多年平均洪峰水位的一个年份。

步骤S2中所述的对水位涨落周期内的流量观测资料进行水量守恒检验与修正，具体为：

判断水位涨落周期内的流量观测资料是否水量守恒，若水量守恒，直接执行步骤S3；否则，对流量观测资料中各进口日均流量进行修正后，再执行步骤S3。

子步骤3.3中，所述的日均水位与日均流量进出口水位差ΔZ间的函数关系为：

$\stackrel{\‾}{Z}=K{\left(\frac{{\stackrel{\‾}{Q}}^2}{\mathrm{\Δ}Z}\right)}^{\mathrm{\α}}+C$

其中，参数K、α和C的值采用各日期的ΔZ_i、和值拟合确定。

子步骤3.3中，所述的进出口水位差模型为：

$Z_0+\mathrm{\β}\mathrm{\Δ}Z=K{\left(\frac{{\stackrel{\‾}{Q}}^2}{\mathrm{\Δ}Z}\right)}^{\mathrm{\α}}+C$

其中，参数K、α和C的值采用各日期的ΔZ_i、和值拟合确定。

子步骤3.4中，采用数值解法求解ΔZ值。

对子步骤3.5所得Z_L～Z₀关系曲线族中Z_L～Z₀关系曲线进行修正，具体为：

将Z_L～Z₀关系曲线上拐点所对应的进口日均水位值和出口日均水位值分别记为Z_Lg和Z_0g，对Z_L～Z₀关系曲线中出口日均水位低于Z_0g值时的点，令该点的进口日均水位为Z_Lg。

子步骤3.6中，采用确定性系数来衡量Z_L～Z₀关系曲线族的精度。

步骤S4进一步包括：

4.1根据水位涨落周期内的水文观测资料逐日计算各日期的槽蓄量和代表水位；

4.2在0.5～1.0范围内反复调整权重参数λ值，在各λ值下分别拟合函数关系S＝f(Z_λ)，取决定系数最大的函数关系作为槽蓄量和代表水位间最终的函数关系。

步骤S5进一步包括：

5.1根据步骤S3所得以为参变量的Z_L～Z₀关系曲线族和步骤S4所得函数关系S＝f(Z_λ)，计算各级日均流量下各级出口日均水位对应的槽蓄量S；

5.2以S为因变量，以Z₀为自变量，以为参变量，绘制Z₀和S的关系曲线族，即槽蓄曲线族。

和现有技术相比，本发明具有如下特点：

1、对湖泊或水库槽蓄曲线估算问题，提出了一种不依赖于地形资料，仅需入湖、出湖测站的流量、水位等水文观测资料便可确定槽蓄曲线的方法，从而使不同流量与水位组合情况下的槽蓄量能够定量计算，弥补了以往估算方法需要地形资料，无法反映动库容的不足。

2、本发明基于水力学原理推导出槽蓄曲线的半经验函数关系，具有明确物理含义，其中参数仅凭借湖库进出口水位、流量资料便可确定。实际应用中，本发明仅由常规水文观测资料便可完成槽蓄曲线确定，且能反映不同来流情况下的动库容变化，具有快捷、成本低的优点。

附图说明

图1为本发明方法的具体流程示意图；

图2为实施例所得进口日均水位函数曲线图；

图3为实施例所得槽蓄量与代表水位的函数关系示意图；

图4为实施例所得槽蓄曲线族。

具体实施方式

本发明主要包括步骤：(1)流量观测资料的水量守恒性检验与修正；(2)以河道进出口流量和出口水位为参变量，确定进口日均水位模型；(3)典型水文年内湖库槽蓄过程计算；(4)确定湖库槽蓄量与代表水位的函数关系；(5)根据函数关系绘制湖库槽蓄曲线。

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

参见图1，本实施例所采用水文观测资料为汇入干流河道的某湖区历史的水文观测资料，所述的水文观测资料包括流量观测资料和水位观测资料。

S1流量观测资料的水量守恒性检验与修正。

首先，根据收集的水文观测资料选取枯期水位较低、汛期洪峰较大的一个年份作为典型水文年。具体实施时，取年内最低水位低于历史保证率为95％的枯水位且年内最高水位高于多年平均洪峰水位的一个年份作为典型水文年。收集典型水文年某湖库型河道的水文观测资料，具体包括河道的进口日均流量资料、出口日均流量资料、进口日均水位资料和出口日均水位资料。

取典型水文年1～3月和11～12月的出口日均水位最低值，取两个出口日均水位最低值中较大值作为基准水位以1～3月和和11～12月内出口日均水位等于基准水位的日期分别作为起点T₀和终点T₁。将T₀～T₁时间段记为水位涨落周期，计算水位涨落周期内河道的总入流和总出流以及总入流和总出流的相对差值ER＝O_sum-I_sum，获得相对差值占总入流的比值ER/I_sum。其中，I_i表示日期i的进口日均流量，O_i表示日期i的出口日均流量。

根据ER/I_sum判断水位涨落周期内河道是否水量守恒，即比较ER/I_sum的绝对值与阈值的大小，若绝对值小于阈值，则水量守恒，直接执行步骤S2；否则，水量不守恒，区间内存在缺乏观测的区间入流，且比重较大。此时需要采用ER/I_sum值对水位涨落周期内的流量观测资料进行修正，具体为：计算缩放倍数en＝1+ER/I_sum＝1.19，将水位涨落周期的各进口日均流量I_i乘以缩放倍数en，从而使水位涨落周期内的流量观测资料满足水量守恒。

本实施例中，阈值设为5％。一般，ER/I_sum值在-5％～～5％范围被认为入流和出流守恒，即水量守恒，超过该范围则被认为不守恒，因此，阈值应设为不大于5％的正数。具体实施时，可根据对水量守恒性的要求来设定阈值，若要求高，则设定较小阈值；反之亦然。

S2基于水位涨落周期内的水文观测资料，以进口日均流量、出口日均流量和出口日均水位为参变量，确定河道的进口日均水位模型，即以日均流量为参变量的Z_L～Z₀关系曲线族。

忽略时间偏导项后，河道水流运动方程的差分形式可表示为式中，ΔZ为河道的进出口水位差，ΔZ＝Z_L-Z₀，Z_L和Z₀分别为河道的进口水位和出口水位；Δx为进出口之间距离，n、分别表示河道的糙率、日均流量、断面面积和水深均值。根据中值定理，其中，I、O分别表示河道的进口日均流量和出口日均流量，θ为流量权重，β为水位权重，Z_b为河床高程)。又由于而n、Z_b皆可视为常数，因此ΔZ、Z_L均可表达为以进出口流量和出口水位为参变量的函数。

基于上述理论分析，本步骤详细步骤如下：

2.1基于水位涨落周期内的水文观测资料，计算河道各日期的进出口水位差ΔZ_i＝Z_Li-Z_0i，同时，采用线性加权平均法计算河道各日期的日均水位和日均流量其中，Z_Li和Z_0i分别表示日期i的进口日均水位和出口日均水位，I_i和O_i分别表示日期i的进口日均流量和出口日均流量，Z_Li、Z_0i、I_i、O_i均来自水位涨落周期内的水文观测资料；流量权重θ和水位权重β的初始值设为0.5。

采用模型表示日均水位日均流量和进出口水位差ΔZ间的关系表示，利用各日期的日均水位日均流量和进出口水位差ΔZ_i拟合模型中参数K、α和C。拟合时，先固定α值，然后进行拟合；可微调α值，进行多次拟合，并选择拟合效果最优的参数，α值在0.1～0.4范围取值。根据公式得到进出口水位差模型其中，Z₀表示河道的出口日均水位。

2.2按从大到小设定若干级日均流量和出口日均水位Z₀，利用进出口水位差模型分别求解各级日均流量下各级出口日均水位对应的ΔZ值，利用这些数据在ΔZ～Z₀坐标平面内绘制以为参变量的ΔZ～Z₀关系曲线族。本实施例中，采用数值解法中的二分法求解ΔZ值。

2.3利用河道的进口日均水位Z_L、出口日均水位Z₀和进出口水位差ΔZ间的数学关系Z_L＝Z₀+ΔZ，将ΔZ～Z₀关系曲线族转化成Z_L～Z₀关系曲线族，其中，Z_L表示河道的进口日均水位。由于函数的非单调性，Z_L～Z₀关系曲线的低水位段可能会出现“同一流量下，出口水位下降而入口水位上升”的不合物理意义曲线段，可根据拐点所对应的进口日均水位值Z_Lg和出口日均水位值Z_0g对其修正，具体为：对Z_L～Z₀关系曲线中出口日均水位低于Z_0g值时的点，令该点的进口日均水位为Z_Lg，即令Z_L～Z₀关系曲线中出口日均水位低于Z_0g值的曲线段成为水平线段。

2.4衡量Z_L～Z₀关系曲线族的精度,以对参数θ、β、K、C和α进行验证。

本实施例中采用确定性系数DC来衡量Z_L～Z₀关系曲线族的精度,但不限于此。确定性系数DC的计算公式如下：

$DC=1-\frac{\underset{i=T_0}{\overset{T_1}{\Σ}}(Z_{Ci}-Z_{Li})}{\underset{i=T_0}{\overset{T_1}{\Σ}}(Z_{\mathrm{\α}}-\stackrel{\‾}{Z_L})}---\left(1\right)$

式(1)中，为T₀～T₁时段内进口日均水位观测值的平均值；Z_Li表示日期i的进口日均水位观测值；Z_Ci为日期i的出口日均水位计算值。

Z_Ci的计算过程如下：

将日均流量与设定的各级日均流量比较，找出位于两级日均流量Q_1i、Q_2i间，Q_1i＜Q_2i；依据日期i的出口日均水位观测值Z_0i，从Z_L～Z₀关系曲线上找出与日均流量级Q_1i、Q_2i对应的出口日均水位Z_L1i、Z_L2i，计算出口日均水位计算值

比较确定性系数DC和精度阈值的大小，若确定性系数DC小于精度阈值，则表明Z_L～Z₀关系曲线族精度不符合预设要求，在0～1范围调整流量权重θ和水位权重β，重新执行子步骤2.1～2.3，直至确定性系数DC不小于精度阈值。

本实施例中，流量权重θ和水位权重β的调整方式具体为：θ逐渐增大，β在0.3～0.8范围调整，但调整方式不限于此。

本发明中，确定性系数DC的精度阈值取值范围为0.9～1，可根据实际的精度需要进行取值，对精度要求越高，则精度阈值取较大值，反之亦然。本实施例中，取精度阈值为0.97。

本实施例中，对子步骤2.1所得的日均流量和水位涨落周期内的出口日均水位观测值Z_0i分别按大小排序，日均流量的最小值和最大值分别为2500m³/s和40000m³/s，出口日均水位Z₀的最大值和最小值分别为17m和35m。分别设定5级日均流量和19级出口日均水位，各级日均流量分别为40000m³/s、30000m³/s、20000m³/s、10000m³/s和2500m³/s，出口日均水位分级步长为1m。经反复调整，得出当θ＝0.8、β＝0.8时，确定性系数DC＝0.9722，大于精度阈值0.97，所得进出口水位差模型为所得进口日均水位曲线图见图2，即以日均流量为参变量的Z_L～Z₀关系曲线族。

S3典型水文年水位涨落周期内湖库槽蓄过程逐日计算，获得各日期的槽蓄量。

基于典型水文年水位涨落周期内的进口日均流量I_i和出口日均流量O_i，这里的进口日均流量I_i为步骤1修正后的进口日均流量I_i，出口日均流量O_i为水文观测资料中的原始出口日均流量。

自起点T₀开始，计算水位涨落周期内各日期的槽蓄量最后得到337个槽蓄量。其中，S_i表示第i个日期的槽蓄量；Δt表示时间步长，为一日；j表示起点T₀和日期i间的日期。

S4确定槽蓄量与代表水位的函数关系S＝f(Z_λ)。

本步骤具体为：

4.1利用水位涨落周期的水位观测资料计算各日期的代表水位Z_λi＝Z_0iλ+Z_Li(1-λ)，其中，Z_λi、Z_0i、Z_Li分别表示河道日期i的代表水位、出口日均水位和进口日均水位，Z_0i和Z_Li根据水位涨落周期的水位观测资料获得；权重参数λ初始值设为0.5。在Excel软件中用二次或三次多项式函数拟合水位涨落周期各日期的槽蓄量S_i和代表水位Z_λi间的函数关系S＝f(Z_λ)。

4.2在0.5～1.0范围内反复调整权重参数λ，并多次拟合函数关系S＝f(Z_λ)，直至函数关系S＝f(Z_λ)的决定系数R²达到最大值，由此确定权重参数λ值及槽蓄量与代表水位间最优的函数关系S＝f(Z_λ)。

实施例中，经过反复调整参数λ，当λ＝0.6时，槽蓄量与代表水位间拟合函数关系的决定系数R²达到最大值，见图3，所得槽蓄量与代表水位的函数关系见式(2)，所对应决定系数R²为0.9875：

S＝102.4797Z_λ²-3006.8029Z_λ+14730.5939 (2)

其中，S表示日槽蓄量，Z_λ表示日代表水位。

S5根据槽蓄量与代表水位的函数关系S＝f(Z_λ)绘制槽蓄曲线族。

本步骤具体为：

5.1根据步骤S2所得以为参数的Z_L～Z₀关系曲线族和步骤S4所得函数关系S＝f(Z_λ)，计算各级日均流量下各级出口日均水位Z₀对应的槽蓄量S。

5.2以槽蓄量S为因变量，以出口日均水位Z₀为自变量，以日均流量为参变量，在S～Z₀坐标平面绘制出口日均水位Z₀和槽蓄量S的关系曲线族，即槽蓄曲线族。

本实施例所绘制槽蓄曲线族见图4。由于槽蓄量是相对于某一基准点的相对值，因而图中存在负值，但在流量演算等工程应用中，重点关注的是前后时段的槽蓄量差值，图4完全可满足此要求。

以上具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，并不会偏离本发明的精神或者超过所附权利要求书所定义的范围。