一种不依赖关节角加速度的机器人动力学参数辨识方法与流程

本发明属于机器人领域，具体涉及一种不依赖关节角加速度的机器人动力学参数辨识方法。

背景技术：

随着机器人技术在激光切割、精密电子等领域的应用，对机器人的性能提出了越来越高的要求。传统工业机器人伺服驱动器仅有的pid控制，无法满足机器人高速、高精度的运行要求。基于动力学模型的前馈补偿能够有效提升机器人动作速度和轨迹跟踪精度，并且动力学模型的描述越接近实际机器人的动力学特性，则对机器人性能的提升越明显。因此，对机器人的动力学特性进行明确建模并准确估计动力学参数对未来扩展机器人应用场景就显得至关重要。

目前，机器人动力学参数辨识主要包括如下几个步骤：首先计算机器人基参数集，并将机器人逆动力学模型改写为与基参数集线性相关的形式；然后驱动机器人跟踪激励轨迹，通过测量获取运行过程中机器人关节角度与力矩，采用合适的滤波算法对数据进行处理；最后基于滤波后的数据和改写后的逆动力学模型构建观测矩阵，利用估计算法完成动力学参数的估计。

然而，上述动力学参数辨识方法中逆动力学模型含有关节角加速度量，而机器人通常未在关节处装备角加速度传感器，一般是通过对关节角度进行二次差分计算角加速度，如中国专利cn109062051a《一种提高机器人动力学参数辨识精度的方法》中提出使用频域微分的方法计算关节角加速度，避免由于时域微分所引起的误差放大。但是，其辨识模型中仍然包含关节角加速度项，由于微分运算放大关节角度测量噪声，会导致参数辨识精度不高的问题。又如中国专利cn109249397a《一种六自由度不依赖关节角加速度的机器人动力学参数辨识方法和系统》中提出根据能量守恒原理建立功率模型进行动力学参数辨识，不需要计算关节角加速度，降低了噪声对辨识结果的影响，但是其功率模型中仍存在由于微分运算所引起的噪声放大问题。现有的方法中都不可避免地放大了关节角度测量误差，进而影响动力学参数的辨识精度。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种不依赖关节角加速度的机器人动力学参数辨识方法，用以解决现有技术中为了规避角加速度而利用微分运算导致的参数辨识精度不高等问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种不依赖关节角加速度的机器人动力学参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤1：设计机器人所有关节的优化激励轨迹，驱动机器人开始运动，其中，机器人的各关节分别按照各自的优化激励轨迹进行运动；

步骤2：测量机器人运动过程的关节运动数据，所述关节运动数据包括关节角度值、关节角速度值和关节力矩值，然后对所述关节运动数据进行平滑滤波；

步骤3：建立机器人能量模型y＝wx，其中，y表示关节运动数据矩阵，w表示回归矩阵，x表示动力学参数集；

步骤4：根据步骤3得到的机器人能量模型得到动力学参数辨识模型其中w⁺为w的伪逆矩阵，将步骤2得到的关节运动数据作为动力学参数估计模型的输入，输出机器人动力学参数集的辨识值

进一步的，所述步骤1先获得机器人激励轨迹，然后对激励轨迹进行优化得到优化激励轨迹；

其中激励轨迹采用傅里叶级数，通过式ⅱ计算：

其中，qi(t)为机器人第i个关节在t时刻的角度值，ωf为傅里叶级数的基频，qi0为i个关节的角度值补偿；al和bl分别为傅里叶级数正弦部分和余弦部分的幅值参数，l为傅里叶级数求和因变量。

更进一步的，步骤1中对激励轨迹进行优化得到优化激励轨迹的条件是使得所有关节的激励轨迹均满足：(1)任意时刻各个关节的角度、角速度和角加速度均小于对应的各个关节的角度最大值、角速度最大值和角加速度最大值；(2)一段运动的起始时刻和终止时刻各个关节的角度、角速度和角加速度均为0。

进一步的，步骤3包括如下子步骤：

步骤3.1：建立式ⅰ的机器人能量模型，

其中，γm表示机器人运动时所有关节的电机输出力矩，表示机器人运动时所有关节角速度值，t0表示一段运动的起始时刻、tm表示一段运动的终止时刻，δh表示能量函数差，且δh＝h(tm)-h(t0)，h(t0)表示系统处于t0时刻的能量函数，h(tm)表示系统处于tm时刻的能量函数；

步骤3.2：根据机器人能量模型构建超定方程组，整理后得到y＝wx。

进一步的，步骤2中所述关节角度值、关节力矩值通过测量获得，所述关节角速度值通过对滤波后的关节角度值利用差分算法获得。

更进一步的，对测量获得的关节角度值进行频域滤波，对测量获得的关节力矩值利用envelope方法进行滤波。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点：

(1)本发明中由于参数辨识模型中不包含角加速度项，因此无需对关节角度进行二次差分以求解角加速度，避免了由于差分运算放大关节角度测量噪声，进而导致参数辨识精度不高的问题；

(2)本发明中的方法观测矩阵为一维向量，而逆动力学模型的观测矩阵为二维矩阵，因此表达式更加简单，计算量相对较小；

(3)本发明中所用的模型与逆动力学模型具有相同的基参数集，因此，利用本发明所提出的方法获得基参数集的估算量后，可以再利用逆动力学模型用于机器人的高速、高精度控制，而无需对估算得到的基参数进行其他多余的处理。

附图说明

图1表示实施例1的实验过程中各关节的激励轨迹的示意图；

图2表示实施例1的实验过程中各关节的实测力矩随时间的变化关系示意图；

图3表示实施例1实测力矩值的滤波结果；

图4表示实施例1的机器人总能量实测值与辨识值的比较；

图5表示机器人各实测力矩值与辨识值的比较。

具体实施方式

首先的对本发明中出现技术名词进行解释：

动力学参数集：即基参数集，用以明确描述系统动力学模型。

能量函数：表示系统动能与势能之和关于时间的微分量。

dh参数：dh参数用于设置机器人各个关节之间的相对坐标系。

实施例1

在本实施例中公开了一种不依赖关节角加速度的机器人动力学参数辨识方法,包括如下步骤：

步骤1：设计机器人所有关节的优化激励轨迹，驱动机器人开始运动，其中，机器人的各关节分别按照各自的优化激励轨迹进行运动；

步骤2：测量机器人运动过程的关节运动数据，所述关节运动数据包括关节角度值、关节角速度值和关节力矩值，然后对所述关节运动数据进行平滑滤波；

步骤3：建立机器人能量模型y＝wx，其中，y表示关节运动数据矩阵，w表示回归矩阵，x表示动力学参数集；

步骤4：根据步骤3得到的机器人能量模型得到动力学参数辨识模型其中w⁺为w的伪逆矩阵，将步骤2得到的关节运动数据作为动力学参数估计模型的输入，输出机器人动力学参数集的辨识值

本发明中由于参数辨识模型中不包含角加速度项，因此无需对关节角度进行二次差分以求解角加速度，避免了由于差分运算放大关节角度测量噪声，进而导致参数辨识精度不高的问题；本发明中的方法观测矩阵为观测到的关节运动数据，观测矩阵为一维向量，而常规的逆动力学模型的观测矩阵为二维矩阵，因此本方法的表达式更加简单，计算量相对较小；本发明中所用的模型与逆动力学模型具有相同的基参数集，因此，利用本发明所提出的方法获得基参数集的估算量后，可以再利用逆动力学模型用于机器人的高速、高精度控制，而无需对估算得到的基参数进行其他多余的处理。

具体的，所述步骤1先获得机器人激励轨迹，然后对激励轨迹进行优化得到优化激励轨迹；

其中激励轨迹采用傅里叶级数，通过式ⅱ计算：

其中，qi(t)为机器人第i个关节在t时刻的角度值，ωf为傅里叶级数的基频，qi0为i个关节的角度值补偿；al和bl分别为傅里叶级数正弦部分和余弦部分的幅值参数，l为傅里叶级数求和因变量。

具体的，步骤3包括如下子步骤：

步骤3.1：建立式ⅰ的机器人能量模型，

其中，γm表示机器人运动时所有关节的电机输出力矩，表示机器人运动时所有关节角速度值，t0表示一段运动的起始时刻、tm表示一段运动的终止时刻，δh表示能量函数差，且δh＝h(tm)-h(t0)，h(t0)表示系统处于t0时刻的能量函数，h(tm)表示系统处于tm时刻的能量函数；

步骤3.2：根据机器人能量模型构建超定方程组，整理后得到y＝wx。

具体的，步骤3.1中，其中，l为机器人系统的拉格朗日量，e为系统的动能，p为系统的势能，且l＝e-p，q和均为1×n的向量，分别表示机器人各关节角度值和角速度值，γf表示机器人系统各关节的摩擦力矩，γm表示一个列向量，其中每一个元素表示一个关节的电机输出力矩。

具体的，步骤3.1中能量函数h(t)的由系统的总能量h获得，h＝e+p，且

具体的，步骤3.2中，超定方程组的完整形式为：

其中，[t0,t1,t2,...,tm]表示一组时间序列，将上述超定方程简写成：y＝wx。

具体的，步骤3中所述关节运动数据包括关节角度值、关节力矩值和关节角速度值，所述关节角度值、关节力矩值通过测量获得，所述关节角速度值通过对滤波后的关节角度值利用差分算法获得。本发明中由于参数辨识模型中不包含角加速度项，因此无需对关节角度进行二次差分以求解角加速度，避免了由于差分运算放大关节角度测量噪声，进而导致参数辨识精度不高的问题。

优选的，对测量获得的关节角度值进行频域滤波表示为qfiltered,i＝filterfd(qi)，对测量获得的关节力矩值利用envelope方法进行滤波，用公式表示为τfiltered,i＝filterenvelope(qi)。

根据上述方法，以六自由度机械臂为研究对象展开验证。令研究对象机器人的dh参数设置如下所示：

其中，α(°)是连杆扭转，表示一个关节的轴相对于另一个关节的轴绕它们的公共法线旋转的角度；

a(mm)是连杆长度，表示两个关节的轴之间的公共法线长度；

q(°)是关节转角，表示一个关节与下一个关节的公共法线和它与上一个关节的公共法线绕这个关节轴的转角；

d(mm)是连杆偏移，表示一个关节与下一个关节的公共法线和它与上一个关节的公共法线沿这个关节轴的距离。

实验过程中，驱动机器人跟随激励轨迹，测量机器人的关节运动数据并计算基参数集的辨识值，得到以下结论：

如图4所示，为机器人总能量实测值与辨识值的比较。从图中可以看出，总能量辨识值与实测值拟合程度较高。

如图5所示，为机器人各实测力矩值与辨识值的比较。由图5可知，基于辨识得到的参数计算获得的关节力矩辨识值与关节力矩测量值拟合程度较高，验证了本专利所提出方法的有效性。