齿轮装置及机器人的制作方法

本发明涉及齿轮装置及机器人。

背景技术：

在具备机器臂的机器人中，例如，通过电机驱动机器臂的关节部，但一般是，通过齿轮装置对该电机的旋转进行减速。作为这样的齿轮装置，例如，已知有专利文献1所公开那样的波动齿轮装置。

专利文献1所记载的波动齿轮装置具有：圆环状的内齿轮、配置在内齿轮的内侧的外齿轮以及嵌入到外齿轮的内侧的椭圆状轮廓的波动发生器。并且，外齿轮通过波动发生器而挠曲为椭圆状，并在椭圆状的长轴方向的两端部分与内齿轮啮合。内齿轮与外齿轮具有齿数差，若使波动发生器旋转，则内齿轮与外齿轮的啮合位置在周向上移动，并且内齿轮和外齿轮与这些齿数差相应地旋转。

专利文献1：日本特开2002-349681号公报

发明要解决的技术问题

然而，在这样的波动齿轮装置中，在外齿轮与波动发生器的嵌合较紧时，即外齿轮的内径与波动发生器的外径的差过小时，供给到外齿轮与波动发生器之间的润滑脂变得不充分，由于润滑性下降而易于受到负荷。相反，在外齿轮与波动发生器的嵌合较松时，即外齿轮的内径与波动发生器的外径的差过大时，外齿轮与波动发生器的接触面积下降，从而应力容易集中在设置在外齿轮的外周的外齿的齿底。这样，存在如果外齿轮与波动发生器的嵌合不适当，则会变得易于受到过度的负荷，而引起波动齿轮装置的可靠性、寿命下降这一技术问题。

技术实现要素：

本发明的齿轮装置的特征在于，具有：内齿轮；外齿轮，具有柔性，所述外齿轮与所述内齿轮局部啮合且相对于所述内齿轮绕旋转轴相对地旋转；以及波动发生器，所述波动发生器具备：与所述外齿轮的内周面接触的轴承以及与所述轴承的内周面接触且使所述内齿轮与所述外齿轮的啮合位置向绕所述旋转轴的周向移动的凸轮，所述轴承的外周面在不与所述凸轮接触的状态下为圆形，所述外齿轮的内周面在不与所述波动发生器接触的状态下为圆形，在将不与所述凸轮接触的状态下的所述轴承的外径设为d1[mm]，将不与所述波动发生器接触的状态下的所述外齿轮的内径设为d2[mm]时，满足数学式1

以及

数学式2的关系。

本发明的机器人特征在于，具有：第一部件；第二部件，相对于所述第一部件转动；以及上述的齿轮装置，从所述第一部件向所述第二部件或者从所述第二部件向所述第一部件传递使所述第二部件相对于所述第一部件转动的驱动力。

附图说明

图1是示出本发明的实施方式所涉及的机器人的示意构成的侧视图。

图2是示出本发明的优选的实施方式所涉及的齿轮装置的分解立体图。

图3是图2所示的齿轮装置的主视图。

图4是示意性示出图2所示的齿轮装置的纵向剖视图。

图5是示意性示出图2所示的齿轮装置中的波动发生器的外周面以及自然状态的外齿轮的内周面的状态的图。

图6是示出外齿轮与轴承的嵌合强度与齿轮装置的寿命的关系的图表。

图7是示出外齿轮与轴承的嵌合强度与齿轮装置的寿命的关系的图表。

图8是示出外齿轮与轴承的嵌合强度与齿轮装置的寿命的关系的图表。

附图标记说明

1…齿轮装置；2…内齿轮；23…内齿；3…外齿轮；31…主体部；311…内周面；32…底部；33…外齿；4…波动发生器；41…凸轮；411…轴部；412…凸轮部；42…轴承；421…内圈；422…滚珠；423…外圈；424…外周面；100…机器人；110…基座；120…第一臂部；130…第二臂部；140…作业头；141…花键轴；150…末端执行器；160…布线拉绕部；170…第一驱动部；171…电机；190…控制装置；g…润滑剂；j1…第一转动轴；j2…第二转动轴；j3…轴；la…长轴；lb…短轴；a…轴线；d1…外径；d2…内径。

具体实施方式

以下，基于附图所示的实施方式对本发明的齿轮装置及机器人进行详细说明。

1.机器人

图1是示出本发明的实施方式所涉及的机器人的示意构成的侧视图。此外，以下为了便于说明，将图1中的上侧也称为“上”，下侧也称为“下”。另外，也将处于图1中的右侧的基座一侧称为“基端侧”，将其相反侧即末端执行器侧称为“前端侧”。另外，将图1的上下方向设为“铅垂方向”，将左右方向设为“水平方向”。

图1所示的机器人100例如是用于对精密设备、构成该精密设备的零件进行供料、卸料、输送以及组装等作业的机器人。如图1所示，机器人100具有：作为第一部件的基座110、相对于基座110转动的作为第二部件的第一臂部120、相对于第一臂部120转动的第二臂部130、作业头140、末端执行器150以及布线拉绕部160。以下，依次对机器人100的各部分进行简单说明。此外，“转动”包括相对于某中心点向一个方向或包含其相反方向在内的两个方向移动，以及相对于某中心点旋转。

基座110例如通过螺栓固定在未图示的地面。另外，在基座110的内部，设置有对机器人100进行整体控制的控制装置190。另外，第一臂部120相对于基座110绕沿着铅垂方向的第一转动轴j1以能够转动的方式连结于基座110。

另外，在基座110内设置有第一驱动部170。该第一驱动部170具有：产生使第一臂部120转动的驱动力的伺服电机等作为第一电机的电机171、以及对电机171的驱动力的旋转进行减速的作为第一减速器的齿轮装置1。齿轮装置1的输入轴连结于电机171的旋转轴，齿轮装置1的输出轴连结于第一臂部120。因此，若电机171驱动，并且其驱动力经由齿轮装置1传递至第一臂部120，则第一臂部120绕第一转动轴j1在水平面内转动。

第二臂部130相对于第一臂部120绕沿着铅垂方向的第二转动轴j2以能够转动的方式连结于第一臂部120的前端部。虽然未图示，但在第二臂部130内设定有第二驱动部。该第二驱动部与前述的第一驱动部170为同样的构成，并具有产生使第二臂部130转动的驱动力的第二电机以及对第二电机的驱动力的旋转进行减速的第二减速器。并且，通过第二电机的驱动力经由第二减速器传递到第二臂部130，从而第二臂部130相对于第一臂部120绕第二转动轴j2在水平面内转动。

作业头140配置在第二臂部130的前端部。作业头140具有同轴地配置在第二臂部130的前端部的未图示的花键螺母以及插通到滚珠丝杠螺母的花键轴141。花键轴141能够相对于第二臂部130绕其轴j3旋转，且能够在上下方向上移动即升降。

虽然未图示，但在第二臂部130内配置有旋转电机以及升降电机。旋转电机的驱动力通过未图示的驱动力传递机构被传递到花键螺母，若花键螺母正反旋转，则花键轴141绕沿着铅垂方向的轴j3正反旋转。另一方面，升降电机的驱动力通过未图示的驱动力传递机构被传递到滚珠丝杠螺母，若滚珠丝杠螺母正反旋转，则花键轴141向上下移动。

末端执行器150连结于花键轴141的前端部即下端部。作为末端执行器150，没有特别限定，例如列举有把持被输送物的末端执行器、对被加工物进行加工的末端执行器等。

与配置在第二臂部130内的各电子零件，例如第二电机、旋转电机、升降电机等连接的多个布线穿过连结第二臂部130与基座110的管状的布线拉绕部160内并被拉绕到基座110内。而且，该多个布线通过整理在基座110内，从而与连接于电机171等的布线一起被拉绕到设置在基座110内的控制装置190。

以上那样的机器人100具有：作为第一部件的基座110；作为第二部件的第一臂部120，相对于基座110转动；以及齿轮装置1，从基座110向第一臂部120或者从第一臂部120向基座110传递使第一臂部120相对于基座110转动的驱动力。在本实施方式中，从基座110侧向第一臂部120侧传递驱动力。由此，能够享有后述那样的齿轮装置1的效果，而成为可靠性优异的机器人100。

此外，在本实施方式中，第一部件为基座110，第二部件为第一臂部120，但没有限定于此，也可以是基座110、第一臂部120以及第二臂部130中的任意一个作为第一部件，而其他的任意一个作为第二部件。具体而言，例如，也可以将第一臂部120设为第一部件，将第二臂部130设为第二部件。

2.齿轮装置

图2是示出本发明的优选的实施方式所涉及的齿轮装置的分解立体图。图3是图2所示的齿轮装置的主视图。图4是示意性示出图2所示的齿轮装置的纵向剖视图。图5是示意性示出图2所示的齿轮装置中的波动发生器的外周面以及自然状态的外齿轮的内周面的状态的图。图6至图8分别是示出外齿轮与轴承的嵌合强度与齿轮装置的寿命的关系的图表。此外，在各图中，为了便于说明，根据需要适当夸张地图示各部分的尺寸，各部分之间的尺寸比不一定与实际的尺寸比一致。

图2所示的齿轮装置1是波动齿轮装置，例如作为减速器使用。该齿轮装置1具有：内齿轮2、配置在内齿轮2的内侧的杯型的外齿轮3、以及配置在外齿轮3的内侧的波动发生器4。另外，虽然未图示，但对齿轮装置1的各部分，具体而言，内齿轮2与外齿轮3的啮合部、外齿轮3与波动发生器4的嵌合部等，根据需要适当配置有润滑脂等润滑剂g。

这里，内齿轮2、外齿轮3以及波动发生器4中的一个与前述的机器人100的基座110连接，另一个与前述的机器人100的第一臂部120连接。在本实施方式中，内齿轮2固定于基座110，外齿轮3连接于第一臂部120，波动发生器4连接于电机171的旋转轴。

因此，若电机171的旋转轴旋转，则波动发生器4以与电机171的旋转轴相同的转速旋转。并且，内齿轮2以及外齿轮3由于齿数互相不同，因此相互的啮合位置一边向周向移动，一边由于这些齿数差而绕旋转轴即轴线a相对旋转。在本实施方式中，由于内齿轮2的齿数多于外齿轮3的齿数，因此能够使外齿轮3以比电机171的旋转轴的转速低的转速进行旋转。即，能够实现将波动发生器4设为输入轴侧，外齿轮3设为输出轴侧的减速器。

此外，内齿轮2、外齿轮3以及波动发生器4的连接方式没有限定于前述的方式，例如，即使将外齿轮3固定于基座110，将内齿轮2连接于第一臂部120，也能够将齿轮装置1用作减速器。另外，即使将外齿轮3连接于电机171的旋转轴，也能够将齿轮装置1用作减速器，这种情况下，只要波动发生器4固定于基座110，内齿轮2连接于第一臂部120即可。另外，在将齿轮装置1用作增速器时，即，在使外齿轮3以比电机171的旋转轴的转速高的转速进行旋转时，只要使上述的输入侧和输出侧的关系反过来即可。

如图2所示，内齿轮2是具有内齿23且由在径向上实质上不会挠曲的刚体构成的环状的刚性齿轮。此外，作为内齿轮2与基座110的固定方法，没有特别限定，例如，列举有螺纹紧固等。

外齿轮3插通到内齿轮2的内侧。外齿轮3是具有与内齿轮2的内齿23啮合的外齿33，且在径向上能够挠曲变形的柔性齿轮。另外，外齿轮3的齿数少于内齿轮2的齿数。这样，由于外齿轮3以及内齿轮2的齿数互相不同，从而如上所述，能够通过齿轮装置1而实现减速器。

在本实施方式中，外齿轮3形成为杯状，即，图4中的左侧被底部32封闭的环状，并在其外周面形成有外齿33。外齿轮3具有：一端部开口的圆筒状的主体部31以及从主体部31的另一端部突出的安装部即底部32。主体部31具有以轴线a为中心，并与内齿轮2啮合的外齿33。输出侧的轴体，例如电机171的旋转轴通过螺纹紧固等安装于底部32。

如图3以及图4所示，波动发生器4配置在外齿轮3的内侧，并能够绕轴线a旋转。并且，波动发生器4使在自然状态下为圆形的外齿轮3的主体部31的横截面变形为设为长轴la以及短轴lb的椭圆形或长圆形，并使外齿33的一部分与内齿轮2的内齿23的一部分局部啮合。这里，外齿轮3以及内齿轮2变为能够绕同一轴线a旋转并互为内外地啮合。

波动发生器4具有凸轮41以及装配在凸轮41的外周的轴承42。凸轮41具有绕轴线a旋转的轴部411以及从轴部411的一端部向外侧突出的凸轮部412。在从沿着轴线a的方向观察时，凸轮部412形成将图3中的上下方向设为长轴la的椭圆形或长圆形。轴承42为滚珠轴承，并具有柔性的内圈421以及外圈423以及配置在它们之间的多个滚珠422。此外，轴承42在自然状态即未嵌入到凸轮41的状态，换言之，组装前的状态下，在从沿着轴线a的方向观察时，该轴承42形成为圆形。

如图4所示，内圈421嵌入到凸轮41的凸轮部412的外周面，并沿着凸轮部412的外周面弹性变形为椭圆形或长圆形。伴随于此，外圈423也弹性变形为椭圆形或长圆形。外圈423的外周面424抵接于主体部31的内周面311。另外，内圈421的外周面以及外圈423的内周面成为在沿着周向引导多个滚珠422的同时并使其滚动的轨道面。另外，多个滚珠422被未图示的保持器保持，以使周向上的间隔保持一定。

这样的波动发生器4随着凸轮41绕轴线a旋转，凸轮部412的方向也改变，伴随于此，外圈423也发生变形并使内齿轮2以及外齿轮3的相互的啮合位置在周向上移动。此外，内圈421由于固定地设置于凸轮部412的外周面，因此变形状态不会改变。通过内齿轮2以及外齿轮3的相互的啮合位置在周向上移动，并由于内齿轮2以及外齿轮3的齿数差，从而它们绕轴线a相对旋转。即，固定有外齿轮3的第一臂部120相对于固定有内齿轮2的基座110，绕轴线a转动。

以上，对齿轮装置1的整体构成进行了说明。接下来，对波动发生器4与外齿轮3的嵌合强度进行详细说明。

如在前述的“发明要解决的技术问题”中所说明的那样，在外齿轮3与波动发生器4的嵌合过紧时，即外齿轮3的内径d2与波动发生器4的外径d1的差过小时，供给到外齿轮3与波动发生器4之间的润滑剂g变得不充分，润滑性下降而齿轮装置1易于受到负荷。相反，在外齿轮3与波动发生器4的嵌合过松时，即外齿轮3的内径d2与波动发生器4的外径d1的差过大时，外齿轮3与波动发生器4的接触面积下降，从而应力易于集中在设置在外齿轮3的外周的外齿33的齿底。这样，如果外齿轮3与波动发生器4的嵌合不适当，则存在齿轮装置1易于受到过度的负荷，而引起齿轮装置1的可靠性、寿命下降的风险。

因此，在本实施方式的齿轮装置1中，适当设置内径d2与外径d1的值，降低施加于齿轮装置1的负荷，从而抑制了齿轮装置1的可靠性、寿命的下降。以下，对内径d2与外径d1的差的适当大小进行说明。

此外，如图5所示，外齿轮3的内周面311在波动发生器4未嵌合于其内侧的状态下，从轴线a方向观察为圆形。同样地，轴承42的外周面424在凸轮41未嵌合于其内侧的状态下，从沿着轴线a的方向观察为圆形。即，在齿轮装置1的组装前、分解后的状态(以下，将该状态也称为“自然状态”)下，外齿轮3的内周面311以及轴承42的外周面424分别从轴线a方向观察时形成圆形。此外，“圆形”是指，除了与圆一致的形状之外，例如，还包括在制造上由于可能产生的误差等而稍微偏离圆的形状。

并且，上述的外齿轮3的内径d2是指自然状态下的外齿轮3的内径，上述的轴承42的外径d1是指自然状态下的轴承42的外径。此外，作为内径d2以及外径d1的求出方法，没有特别限定，也可以使用各种测量设备直接测量内径d2以及外径d1。另外，例如，也可以使用各种测量设备测定圆周的长度，并根据该测定结果使用[直径＝圆周的长度/圆周率]的公式进行计算。特别是，根据后者，即使外齿轮3的内周、轴承42的外周成为稍微偏离圆形的形状，也能够求出将该形状假定为圆形时的直径。其中，优选的是，外径d1以及内径d2以相同的方法测量。

在本实施方式中，外径d1以及内径d2一起满足下述的式(1)以及式(2)。此外，外径d1以及内径d2的单位设为[mm]。

数学式3

数学式4

上述式(1)是规定外径d1与内径d2的差的最小值的公式。通过满足该式(1)，能够抑制外齿轮3与轴承42的嵌合变得过紧。因此，供给到外齿轮3与轴承42之间，具体而言，外齿轮3的内周面311与轴承42的外圈423的外周面424之间的润滑脂变得充分，而有效地抑制了外齿轮3与外圈423的润滑性的下降。其结果是，齿轮装置1不容易受到负荷，而能够有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

另一方面，上述式(2)是规定外径d1与内径d2的差的最大值的公式。通过满足该式(2)，能够抑制外齿轮3与轴承42的嵌合变得过松。因此，外齿轮3与轴承42的接触部，更具体而言外齿轮3的内周面311与轴承42的外圈423的外周面424接触的部分的面积被确保为充分大，从而能够有效地抑制应力集中于外齿轮3，特别是外齿33的齿底部分。其结果是，齿轮装置1难以受到局部的负荷，而能够有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

如上所述，通过使外径d1与内径d2的差大于式(1)的最小值且小于式(2)的最大值，从而能够有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

此外，外径d1以及内径d2只要满足上述的式(1)的关系即可，但更优选的是，满足下述的式(3)。由此，上述的效果变得更加显著。即，供给到外齿轮3的内周面311与轴承42的外圈423的外周面424之间的润滑脂变得更充分，从而有效地抑制了外齿轮3与外圈423的润滑性的下降。其结果是，齿轮装置1进一步难以受到负荷，而能够更有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

数学式5

另外，外径d1以及内径d2只要满足上述的式(2)的关系即可，但更优选的是满足下述的式(4)，进一步优选的是满足下述的式(5)。由此，上述的效果变得更加显著。即，外齿轮3与轴承42的接触部的面积被进一步确保为充分大的，从而能够更有效地抑制应力集中于外齿轮3，特别是外齿33的齿底部分。其结果是，齿轮装置1更难以受到局部的负荷，而能够更有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

数学式6

数学式7

接下来，基于以下所示的几个具体例来示出上述的式(1)至(5)的根据。

作为第一实施例，将内齿轮2的外径为内齿轮2的内径以及外齿轮3的外径为减速比为50的齿轮装置1进行组装并使其运转。另外，作为运转条件，将输入轴转数设为3000rpm、将平均负荷转矩设为25nm以及将最大转矩设为70nm并使其连续运转。并且，将齿轮装置1直到损坏为止的输入轴总转数作为寿命进行了测定。改变外径d1与内径d2的关系多次进行了这样的测定的结果如图6所示。此外，外齿轮3的内径d2以及轴承42的外径d1分别在组装前的状态下，由空气测微计对将圆周方向以45°分割后的四个方向的内径进行测定，并通过计算它们的平均值进行了测定。

如图6、下述的表1以及表2所示，通过满足上述的式(1)以及式(2)，而能够将齿轮装置1的寿命确保为充分长。特别是，若超过式(1)所规定的值，则了解到由此会导致齿轮装置1的寿命迅速下降，若超过式(2)所规定的值，则了解到由此会导致齿轮装置1的寿命迅速下降。根据以上的情况，而了解到通过满足上述式(1)以及(2)，从而齿轮装置1的寿命变长。而且，了解到通过满足上述的式(3)，齿轮装置1的寿命进一步变长。另外，了解到通过满足上述的式(4)，齿轮装置1的寿命进一步变长，通过满足上述的式(5)，齿轮装置1的寿命变得更长。

表1

表2

此外，如果内齿轮2的内径以及外齿轮3的外径在以上且不足左右，则成为与上述的第一实施例几乎同样的测定结果。另外，了解到即使为与其相比更小的尺寸，也通过满足式(1)以及式(2)，而齿轮装置1的寿命变长，通过满足式(3)、式(4)以及式(5)中的任意公式，而齿轮装置1的寿命变得更长。

作为第二实施例，将内齿轮2的外径为内齿轮2的内径以及外齿轮3的外径为减速比为80的齿轮装置1进行组装并使其运转。另外，作为运转条件，将输入轴转数设为3000rpm、将平均负荷转矩设为60nm以及将最大转矩设为160nm并使其连续运转。并且，将齿轮装置1直到损坏为止的输入轴总转数作为寿命进行了测定。改变外径d1与内径d2的关系多次进行了这样的测定的结果如图7所示。此外，外齿轮3的内径d2以及轴承42的外径d1分别以与上述的第一实施方式同样的方法进行了测定。

如图7所示，通过满足上述的式(1)以及式(2)，能够将齿轮装置1的寿命确保为充分长。特别是，若超过式(1)所规定的值，则了解到由此会导致齿轮装置1的寿命迅速下降，若超过式(2)所规定的值，则了解到由此会导致齿轮装置1的寿命迅速下降。根据以上的情况，而了解到通过满足上述式(1)以及(2)，从而齿轮装置1的寿命变长。而且，了解到通过满足上述的式(3)，齿轮装置1的寿命进一步变长。另外，了解到通过满足上述的式(4)，齿轮装置1的寿命进一步变长，通过满足上述的式(5)，齿轮装置1的寿命变得更长。

此外，如果内齿轮2的内径以及外齿轮3的外径在以上且不足左右，则成为与上述的第二实施例几乎同样的测定结果。

作为第三实施例，将内齿轮2的外径为内齿轮2的内径以及外齿轮3的外径为减速比为80的齿轮装置1进行组装并使其运转。另外，作为运转条件，将输入轴转数设为3000rpm、将平均负荷转矩设为130nm以及将最大转矩设为350nm并使其连续运转。并且，将齿轮装置1直到损坏为止的输入轴总转数作为寿命进行了测定。改变外径d1与内径d2的关系多次进行了这样的测定的结果如图8所示。此外，外齿轮3的内径d2以及轴承42的外径d1分别以与上述的第一实施方式同样的方法进行了测定。

如图8所示，通过满足上述的式(1)以及式(2)，能够将齿轮装置1的寿命确保为充分长。特别是，若超过式(1)所规定的值，则了解到由此会导致齿轮装置1的寿命迅速下降，若超过式(2)所规定的值，则了解到由此会导致齿轮装置1的寿命迅速下降。根据以上的情况，了解到通过满足上述式(1)以及(2)，从而齿轮装置1的寿命变长。而且，了解到通过满足上述的式(3)，齿轮装置1的寿命进一步变长。另外，了解到通过满足上述的式(4)，齿轮装置1的寿命进一步变长，通过满足上述的式(5)，齿轮装置1的寿命变得更长。

此外，如果内齿轮2的内径以及外齿轮3的外径在以上且不足左右，则成为与上述的第二实施例几乎同样的测定结果。另外，了解到即使为与其相比更大的尺寸，也通过满足式(1)以及式(2)，而齿轮装置1的寿命变长，通过满足式(3)、式(4)以及式(5)中的任意公式，而齿轮装置1的寿命变得更长。

如上所述，不管齿轮装置1的尺寸如何，通过满足上述的式(1)以及式(2)，而能够有效地提高齿轮装置1的寿命。

以上，对齿轮装置1进行了说明。如上所述，这样的齿轮装置1具有：内齿轮2；外齿轮3，具有柔性，该外齿轮3与内齿轮2局部啮合且相对于内齿轮2绕旋转轴即轴线a相对地旋转；以及波动发生器4，该波动发生器4具备与外齿轮3的内周面311接触的轴承42以及与轴承42的内周面接触，并使内齿轮2与外齿轮3的啮合位置向绕旋转轴即轴线a的周向移动的凸轮41。另外，轴承42的外周面424在不与凸轮41接触的状态下为圆形，外齿轮3的内周面311在不与波动发生器4接触的状态下为圆形，在将不与凸轮41接触的状态下的轴承42的外径设为d1[mm]，将不与波动发生器4接触的状态下的外齿轮3的内径设为d2[mm]时，满足上述的式(1)以及式(2)的关系。

通过满足式(1)，能够抑制外齿轮3与轴承42的嵌合变得过紧。因此，供给到外齿轮3与轴承42之间的润滑脂变得充分，从而有效地抑制了外齿轮3与外圈423的润滑性的下降。其结果是，齿轮装置1难以受到负荷，而能够有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。另一方面，通过满足式(2)，能够抑制外齿轮3与轴承42的嵌合变得过松。因此，外齿轮3与轴承42的接触部的面积被确保为充分大，从而能够有效地抑制应力集中于外齿轮3。其结果是，齿轮装置1难以受到局部的负荷，而能够有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。如上所述，通过满足式(1)以及式(2)，能够有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

另外，如上所述，优选的是，齿轮装置1满足上述的式(3)。由此，上述的效果变得更加显著，而能够更有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

另外，如上所述，优选的是，齿轮装置1满足上述的式(4)，更优选的是满足上述的式(5)。由此，上述的效果变得更加显著，而能够更有效地抑制齿轮装置1的机械的特性、可靠性以及寿命的下降。

以上，基于图示的实施方式对本发明的齿轮装置及机器人进行了说明，但本发明并非限定于此，各部分的构成可以替换为具有同样的功能的任意的构成。另外，也可以对本发明附加其他的任意的构成物。

另外，在上述的实施方式中，对水平多关节机器人进行了说明，但本发明的机器人没有限定于此，例如，机器人的关节数量是任意的，另外，也可以应用垂直多关节机器人。

另外，在上述的实施方式中，以齿轮装置所具有的外齿轮形成为杯状(有底筒状)的情况为例进行了说明，但没有限定于此，例如，外齿轮也可以形成为帽状(带凸缘的筒状)。在外齿轮形成为帽状时，外齿轮具有从主体部的另一端部向径向外侧延伸的凸缘部作为安装部。