一种机械臂运动学参数标定方法及系统

1.本发明涉及机械臂参数标定技术领域，特别是涉及一种机械臂运动学参数标定方法及系统。


背景技术：

2.机械臂是一种高度集成化的技术装备，它将机械、控制、电子与传感器等方向的技术有效的集合于一体，因此具有多方面的优点。其中，较为显著的特点在于它能协作工作人员做大量重复性工作，从而让工作人员避免了极端环境，进一步提高了工作效率。
3.当前，机械臂实操的两种基本模式分别为：机械臂示教与离线编程。机械臂示教时间成本过高，需要专业人员进行手动逐点示教，导致自动化程度明显降低。为了提高自动化水平，通常选择离线编程的加工方式，但是由于加工、装配以及工作环境等因素，机械臂的实际结构参数与理论值存在一定偏差，使得机械臂的运动模型不准确，从而影响机械臂的绝对定位精度，这将对机械臂的广泛应用产生不利的影响，以至于无法按照理想的规划轨迹运动。
4.为了提高机械臂的自动化水平与定位精度，机械臂运动学参数标定成为当前攻破该难点的主流方向。在修正机械臂的运动学参数后，通过离线编程不仅实现了自动化操作，同时也提高机械臂的绝对定位精度。机械臂标定主要分为开环标定与闭环标定，开环标定主要是通过外部设备测量机械臂末端定位偏差，其中，测量设备通常有激光跟踪仪，三坐标测量仪、视觉跟踪系统等，虽然测量设备测量范围广，能实现自动化标定，但测量设备价格昂贵，增加了机械臂标定的成本；闭环标定通常需要设计对应的量块，基于空间中点、线、面等几何约束实现机械臂运动学参数的标定，该方法通常需要人工反复示教机械臂到达空间中特定的位置，其可操作较为繁琐，标定过程耗时较长，明显降低了标定效率，同时一些闭环标定方法具有较强的局限性，只能标定特定类型的机械臂。
5.针对上述方法所存在的问题，亟需建立一套通用性好、低成本、高效率、可操作强的机械臂运动学参数标定方法及系统。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种机械臂运动学参数标定方法及系统，以达到通用性好、低成本、高效率、可操作强的目的。
7.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
8.一种机械臂运动学参数标定方法，包括：
9.初始化标定装置，以确定位移传感器的零点位置，并根据所述零点位置，准确获得后续标定过程中位移传感器的安装位置与被测量块的被测平面的距离；所述标定装置是由六个位移传感器按照3
‑2‑
1六点定位方式组装的；所述被测量块为安装在待标定的机械臂末端上的量块；
10.确定被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿；所述被测量块坐标系是
在所述被测量块移至所述标定装置的测量范围后确定的；
11.基于所述被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿、第一定位偏差、第二定位偏差以及第三定位偏差，确定标定系统的运动学误差模型；所述标定系统为闭环系统；所述第一定位偏差为第一名义位姿与第一实际位姿之间的偏差；所述第一名义位姿为被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的名义位姿，所述第一实际位姿为所述被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的实际位姿；所述第二定位偏差为第二名义位姿与第二实际位姿之间的偏差，所述第二名义位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的名义位姿，所述第二实际位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的实际位姿；所述第三定位偏差为第三名义位姿与第三实际位姿之间的偏差；所述第三名义位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的名义位姿；所述第三实际位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的实际位姿；所述机械臂末端为待标定的机械臂末端，所述机械臂机座为待标定的机械臂机座；
12.获取测量数据；所述测量数据包括多组位移传感器采集的测量值以及每组所述测量值对应的待标定的机械臂的关节角度；
13.基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，对机械臂运动学参数进行标定。
14.可选的，所述初始化标定装置，以确定标定装置坐标系，具体包括：
15.将标定量块通过机械连接方式安装至所述标定装置上，并根据机械结构的几何尺寸，确定标定量块相对于标定装置的位姿关系，以及位移传感器安装位置到达被测平面的距离，并设置当前位移传感器的测量值为零，进而可以准确获得后续标定过程中位移传感器的安装位置与被测平面的距离；所述标定量块为与所述被测量块相同规格的量块。
16.可选的，所述确定被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿，具体包括：
17.构建被测量块坐标系；
18.基于所述标定装置坐标系上的位移传感器的安装位置和测量方向，确定每个位移传感器基于所述标定装置坐标系下的空间直线方程；
19.基于所述标定装置坐标系和所述被测量块坐标系，确定所述被测量块的被测平面方程；所述被测平面为所述被测量块所在平面；
20.基于所述空间直线方程和所述位移传感器的测量值，确定每个所述位移传感器的安装位置与所述被测平面之间的测量距离；
21.基于所述被测平面方程和所述测量距离，确定被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿。
22.可选的，所述基于所述标定装置坐标系和所述被测量块坐标系，确定所述被测量块的被测平面方程，具体包括：
23.基于所述被测量块坐标系，确定被测平面的法向向量以及过所述被测平面上任意一点的位置矢量；
24.将所述法向向量与所述位置矢量均转化到所述标定装置坐标系下，确定所述被测量块的被测平面方程。
25.可选的，所述基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，对机械臂运动学参数进行标定，具体包括：
26.基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，采用非线性迭代最小二乘方式，对机械臂运动学参数进行标定。
27.一种机械臂运动学参数标定系统，包括：
28.初始化模块，用于初始化标定装置，以确定位移传感器的零点位置，并根据所述零点位置，准确获得后续标定过程中位移传感器的安装位置与被测量块的被测平面的距离；所述标定装置是由六个位移传感器按照3
‑2‑
1六点定位方式组装的；所述被测量块为安装在待标定的机械臂末端上的量块；
29.位姿确定模块，用于确定被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿；所述被测量块坐标系是在所述被测量块移至所述标定装置的测量范围后确定的；
30.运动学误差模型确定模块，用于基于所述被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿、第一定位偏差、第二定位偏差以及第三定位偏差，确定标定系统的运动学误差模型；所述标定系统为闭环系统；所述第一定位偏差为第一名义位姿与第一实际位姿之间的偏差；所述第一名义位姿为被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的名义位姿，所述第一实际位姿为所述被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的实际位姿；所述第二定位偏差为第二名义位姿与第二实际位姿之间的偏差，所述第二名义位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的名义位姿，所述第二实际位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的实际位姿；所述第三定位偏差为第三名义位姿与第三实际位姿之间的偏差；所述第三名义位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的名义位姿；所述第三实际位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的实际位姿；所述机械臂末端为待标定的机械臂末端，所述机械臂机座为待标定的机械臂机座；
31.数据获取模块，用于获取测量数据；所述测量数据包括多组位移传感器采集的测量值以及每组所述测量值对应的待标定的机械臂的关节角度；
32.标定模块，用于基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，对机械臂运动学参数进行标定。
33.可选的，所述初始化模块，具体包括：
34.初始化单元，用于将标定量块通过机械连接方式安装至所述标定装置上，并根据机械结构的几何尺寸，确定标定量块相对于标定装置的位姿关系，以及位移传感器安装位置到达被测平面的距离，并设置当前位移传感器的测量值为零，进而可以准确获得后续标定过程中位移传感器的安装位置与被测平面的距离；所述标定量块为与所述被测量块相同规格的量块。
35.可选的，所述位姿确定模块，具体包括：
36.测量块坐标系构建单元，用于构建被测量块坐标系；
37.空间直线方程确定单元，用于基于所述标定装置坐标系上的位移传感器的安装位置和测量方向，确定每个位移传感器基于所述标定装置坐标系下的空间直线方程；
38.被测平面方程确定单元，用于基于所述标定装置坐标系和所述被测量块坐标系，确定所述被测量块的被测平面方程；所述被测平面为所述被测量块所在平面；
39.测量距离确定单元，用于基于所述空间直线方程和所述位移传感器的测量值，确定每个所述位移传感器的安装位置与所述被测平面之间的测量距离；
40.位姿确定单元，用于基于所述被测平面方程和所述测量距离，确定被测量块坐标
系相对于所述标定装置坐标系的位姿。
41.可选的，所述被测平面方程确定单元，具体包括：
42.法向向量和位置矢量确定子单元，用于基于所述被测量块坐标系，确定被测平面的法向向量以及过所述被测平面上任意一点的位置矢量；
43.被测平面方程确定子单元，用于将所述法向向量与所述位置矢量均转化到所述标定装置坐标系下，确定所述被测量块的被测平面方程。
44.可选的，所述标定模块，具体包括：
45.标定单元，用于基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，采用非线性迭代最小二乘方式，对机械臂运动学参数进行标定。
46.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
47.本发明采用的标定装置相比于开环标定而言，极大的降低了机械臂运动学参数的标定成本；相比于当前的闭环标定而言，不需要人工严格参照空间中的点、线、面等几何约束示教机械臂到达特定的目标位置，本发明的标定装置只需要将机械臂末端的量块移至位移传感器的测量范围，在位移传感器的测量范围内随机移动机械臂，因此明显提高了标定效率，增强了可操作度，本发明可应用于不同类型的机械臂运动学参数标定。综上所述，本发明提供了一套通用性好、低成本、高效率、可操作度强的机械臂运动学参数标定方法及系统，具有广泛的应用领域和应用前景。
附图说明
48.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
49.图1为本发明一种机械臂运动学参数标定方法的流程示意图；
50.图2为本发明量块位姿测量原理示意图；图2(a)标定量块位姿测量原理示意图；图2(b)被测量块位姿测量原理示意图；
51.图3为本发明一种机械臂运动学参数标定方法的整体流程图；
52.图4为本发明一种机械臂运动学参数标定方法的具体实施装置图；
53.图5为本发明标定装置初始化示意图；
54.图6为本发明一种机械臂运动学参数标定系统的结构示意图。
具体实施方式
55.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
56.本发明的目的是提供一种机械臂运动学参数标定方法及系统，以达到通用性好、低成本、高效率、可操作强的目的。
57.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实
施方式对本发明作进一步详细的说明。
58.实施例一
59.请参见图1，本实施例提供的一种机械臂运动学参数标定方法，包括：
60.步骤101：初始化标定装置，以确定位移传感器的零点位置，并根据所述零点位置，准确获得后续标定过程中位移传感器的安装位置与被测量块的被测平面的距离；所述标定装置是由六个位移传感器按照3
‑2‑
1六点定位方式组装的；所述被测量块为安装在待标定的机械臂末端上的量块。
61.步骤102：确定被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿；所述被测量块坐标系是在所述被测量块移至所述标定装置的测量范围后确定的。
62.步骤103：基于所述被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿、第一定位偏差、第二定位偏差以及第三定位偏差，确定标定系统的运动学误差模型；所述标定系统为闭环系统；所述第一定位偏差为第一名义位姿与第一实际位姿之间的偏差；所述第一名义位姿为被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的名义位姿，所述第一实际位姿为所述被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的实际位姿；所述第二定位偏差为第二名义位姿与第二实际位姿之间的偏差，所述第二名义位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的名义位姿，所述第二实际位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的实际位姿；所述第三定位偏差为第三名义位姿与第三实际位姿之间的偏差；所述第三名义位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的名义位姿；所述第三实际位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的实际位姿；所述机械臂末端为待标定的机械臂末端，所述机械臂机座为待标定的机械臂机座。
63.步骤104：获取测量数据；所述测量数据包括多组位移传感器采集的测量值以及每组所述测量值对应的待标定的机械臂的关节角度。
64.步骤105：基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，对机械臂运动学参数进行标定。
65.本实施例提供的机械臂运动学参数标定方法的各个步骤具体描述如下：
66.在执行步骤101之前，还包括：
67.安装标定装置以及待标定机械臂，具体为：
68.首先将机械臂安装于标定平台，然后为了确定机械臂末端的位姿，在机械臂的末端通过机械连接方式安装被测量块，从而组装完成待标定机械臂。
69.通过测量被测量块的空间位姿以获得机械臂末端的定位偏差。
70.为了测量机械臂末端的被测量块，需要设计一套标定装置；该标定装置主要由六个位移传感器按照3
‑2‑
1六点定位方式组装而成，故本实施例是通过3
‑2‑
1六点定位方式测量被测量块的位姿。
71.步骤101，具体包括：标定装置以及待标定机械臂安装完毕后，需要对标定装置进行初始化，以使得标定装置更为准确。
72.在标定装置初始化过程中，需要使用和待标定机械臂中机械臂末端相同规格的被测量块，即标定量块，进行初始化。将标定量块通过机械连接方式安装至标定装置上，根据机械结构的几何尺寸，可以确定标定量块相对于标定装置的位姿关系，同时也可确定当前位移传感器测头的安装位置距离当前被测量块表面(即被测平面)的距离，定义当前的距离
为d＝[d
1 d
2 d
3 d
4 d
5 d6]，同时可设置当前位移传感器为初始位置，将其设置为零位，进而确定标定装置坐标系。
[0073]
步骤102，具体包括：
[0074]
标定装置初始化后，拆卸标定装置上的标定量块以便后续标定过程中测量机械臂末端上的被测量块的位姿。
[0075]
在初步建立标定系统的运动学模型前，首先需要设置一组机械臂的关节位形，即将机械臂末端上的被测量块移至标定装置的测量范围内；其次，基于位移传感器的伸缩量δd＝[δd
1 δd
2 δd
3 δd
4 δd
5 δd6]，构建被测量块坐标系，以便确定机械臂末端上的被测量块坐标系相对于标定装置坐标系的位姿为其中{m}表示标定装置坐标系，{上}表示被测量块坐标系，下标c表示位移传感器采集的测量值。
[0076]
量块位姿测量原理如图2所示，基于标定装置坐标系上的位移传感器的安装位置为
m
k
i
＝[
m
k
xi m
k
yi m
k
zi
]，测量方向为
m
v
i
＝[
m
v
xi m
v
yi m
v
zi
]，其中，下标i表示第i个位移传感器，确定每个位移传感器基于标定装置坐标系下的空间直线方程为：
[0077][0078]
其中，l
i
代表第i个直线上的点到位移传感器安装位置的距离。
[0079]
对于被测量块，基于被测量块坐标系，确定被测平面(被测量块所在平面)的法向向量为
l
h
i
＝[
l
h
xi l
h
yi l
h
zi
]，确定过被测平面上任意一点的位置矢量为
l
q
i
＝[
l
q
xi l
q
yi l
q
zi
]，现将方向向量(即法向向量)与位置矢量转化到标定装置坐标系下，具体为：
[0080][0081][0082]
进而确定被测量块的被测平面方程为：
[0083]
([x y z]
t
‑
m
q
i
)
·
m
h
i
＝0 i＝1，2，...，6
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0084]
基于被测量块的当前位姿，通过位移传感器的测量值即可确定位移传感器的安装位置与被测平面之间的测量距离，其计算公式，为：
[0085]
l
i
＝d
i
+δd
i i＝1，2，...，6
ꢀꢀ
(5)；
[0086]
根据测量距离和被测平面方程，可建立以下方程：
[0087][0088]
结合以上公式(1)～(6)，可建立位移传感器安装位置距被测平面的距离与被测量块相对于标定装置的位姿之间的关系为：
[0089][0090]
其中，s是关于距离与位姿的非线性函数，表示被测量块相对于标定装置的位姿向量，其中[x
ml，c
，y
ml，c
，z
ml，c
]表示量块坐标系原点相对于标定装置坐标系的距离向量，分别表示量块坐标系绕标定装置坐
标系x，y，z轴的旋转角度。基于公式(7)即可求得被测量块坐标系相对于标定装置坐标系的位姿进而可初步确定标定系统的运动学模型以及标定过程中的数据采集。
[0091]
步骤103具体包括：
[0092]
基于步骤102，可实现通过标定装置测量被测量块的位姿信息，因此为初步确定标定系统的运动学模型以及数据采集奠定了基础。根据标定系统的闭环关系，可建立标定系统的运动学模型为：
[0093][0094]
其中，表示被测量块坐标系相对于标定装置坐标系的位姿，表示机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的位姿，{b}表示机械臂机座坐标系，表示被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的位姿，{e}表示机械臂末端坐标系，表示机械臂末端坐标系相对于于机械臂机座坐标系的位姿。
[0095]
在标定装置的测量范围内，通过设置一组机械臂关节位形，即可根据步骤102确定被测量块坐标系相对于标定装置坐标系的位姿用户通常只能获得机械臂名义的d
‑
h参数为：其中m代表连杆数目，下标n表示名义值。基于名义d
‑
h参数可确定机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的名义位姿为：
[0096][0097]
其中，x
r
表示机械臂的关节角度，g代表机械臂的正运动学方程。由于机械臂受机械加工误差、装配误差、零部件磨损、末端负载变化以及温度的影响，直接导致机械臂名义的d
‑
h参数p
n
与实际的d
‑
h参数p
a
(下标a代表实际值)存在偏差δp。因此，机械臂末端相对机械臂机座的实际位姿为：
[0098][0099]
同时由于被测量块存在安装误差，导致被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的名义位姿与实际位姿之间存在第一定位偏差即存在以下关系：
[0100][0101]
根据当前的名义值与通过以下公式即可确定机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的名义位姿：
[0102][0103]
机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的名义位姿与实际位姿之间存在第二定位偏差即存在以下关系：
[0104][0105]
通过以上分析，可构建标定系统的运动学误差模型为：
[0106][0107]
从运动学误差模型可观测出需通过标定方式求得δp和才能减小名义位姿与实际位姿之间的偏差，即可提高机械臂的绝对定位精度。
[0108]
步骤104，具体包括：
[0109]
基于步骤103，在确定标定系统的运动学误差模型后，需要进行数据采集，为后续机械臂运动学参数标定做准备。具体操作如下：在标定装置的测量范围内，随机移动待标定的机械臂，通过标定装置即可测量机械臂末端上被测量块的位姿其中，下标j表示采集的第j组数据，同时记录当前机械臂所对应的关节角度x
r，j
，在数据采集过程中应尽可能多的采集多组数据。因此在数据采集阶段主要记录被测量块相对于标定转置的位姿，以及被测量块对应的机械臂关节角度。
[0110]
步骤105具体包括：
[0111]
通过步骤104所采集到的数据，可对标定系统的运动学参数误差δp和进行标定，即可确定机械臂运动学参数δp。在对标定系统运动学参数误差标定过程中，需要构建目标方程为：
[0112][0113]
其中，k表示采集的数据组数，f表示根据公式(14)转化的标定系统的运动学误差模型，表示被测量块相对于标定装置的位姿，用向量形式表示，f表示待优化的目标方程，||
·
||2表示向量的二范数。通过非线性迭代最小二乘的方式优化系统运动学参数误差δp，因此可确定标定后的机械臂运动学参数为p
n
+δp。
[0114]
本实施例提供的机械臂运动学参数标定方法，还包括通过机械臂随机运动，以验证运动学参数标定结果的可靠性。为了表明本发明实施例的有效性，需要重新进行数据采集，在采集数据的同时，应尽量避免采集与标定过程一致的数据，对比标定前后的定位偏差是否得到明显的提升。
[0115]
由于采用上述方案，本发明的优势有以下方面：在本发明中，所述方法具有较强的通用性，不限定机械臂自由度数目以及机械臂的类型，能够普遍应用于市场上任意类型的机械臂；该标定方法明显降低了标定的成本，并且保证了标定的精度，有利于市场的推广；同时在标定过程中不需要人工反复示教到达特定的目标位置，允许在标定装置的测量范围内随机移动机械臂以测量机械臂末端的被测量块，因此该标定方法明显提高了标定效率，增强了可操作度。
[0116]
实施例二
[0117]
本实施例提供的机械臂运动学参数标定方法，请参见图3，包括：
[0118]
步骤110、安装机械臂标定装置以及待标定的机械臂。
[0119]
参照图4，本实施例是对ur10机械臂的运动学参数进行标定。为了验证该方法的有效性，将标定装置以及待标定机械臂安装于三坐标测量仪上，在对机械臂运动学参数标定后，通过三坐标测量仪进行验证。
[0120]
步骤120、初始化机械臂标定装置。
[0121]
参照图5，在机械臂标定装置对机械臂末端量块进行测量前，需要对该装置进行初始化。在该过程中，需要使用和机械臂末端相同规格的量块进行初始化。将标定量块通过机械连接安装至标定装置上，根据机械结构的几何尺寸，可确定当前位移传感器测头安装位置距离当前被测量块表面的距离为(本实施例使用的距离单位为mm)：d＝[30 30 30 30 30 30](16)。同时可设置当前位移传感器为初始位置，将其设置为零位。
[0122]
步骤130、测量机械臂末端量块位姿。
[0123]
在初始化机械臂标定装置后，拆卸标定装置的量块。在初步建立标定系统的运动学模型前，将机械臂末端量块移至标定装置的测量范围内，基于位移传感器的伸缩量确定机械臂末端量块坐标系相对于标定装置坐标系的位姿。在该实例中，基于标定装置坐标系位移传感器的安装位置如表1所示，测量方向如表2所示。对于被测量块，基于被测量块坐标系，被测量块的平面法向向量如表3所示，过平面上任意一点的位置矢量如表4所示。当前机械臂关节位形为(本发明使用的关节角度单位为
°
)：
[0124]
x
r
＝[
‑
80.129
ꢀ‑
52.586 110.921 124.318
ꢀ‑
101.660
ꢀ‑
89.995](17)。
[0125]
基于当前六个位移传感器的伸缩量为：
[0126]
δd＝[4.227 2.597 2.844 2.662 2.032 3.969]
ꢀꢀꢀ
(18)。
[0127]
即可确定六个位移传感器的安装位置距离测量面的距离为：
[0128]
l＝[34.227 32.597 32.844 32.662 32.032 33.969]
ꢀꢀꢀ
(19)。
[0129]
因此，可求得机械臂末端量块坐标系相对于标定装置坐标系的位姿为：
[0130][0131]
步骤140、初步确定标定系统的运动学模型与误差模型。
[0132]
基于步骤130当前机械臂的关节角度，根据机械臂名义d
‑
h参数即可求出机械臂末端坐标系相对机械臂机座坐标系的名义位姿为：
[0133][0134]
根据机械连接件的几何关系可确定机械臂末端坐标系相对机械臂机座坐标系的名义位姿为：
[0135][0136]
根据当前的名义值与通过以下公式即可确定机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的名义位姿：
[0137][0138]
代入上述数据，即可求得：
[0139][0140]
步骤150、数据采集。
[0141]
在初步确定各个坐标系之间的名义位姿后，需要进行数据采集，即在标定装置的测量范围内，随机移动机械臂，通过标定装置可测得机械臂末端量块的位姿，在该组实体实验中共采集了16组数据，其中机械臂末端量块相对于标定装置的位姿如表5所示，同时记录机械臂所对应的关节角度如表6所示。
[0142]
步骤160、对机械臂运动学参数进行标定。
[0143]
在进行大量的数据采集后，需要对系统的运动学参数误差进行标定，即可确定机械臂运动学参数。基于上述步骤150，将采集的数据代入目标优化函数中，通过迭代优化可求得系统的运动学参数误差，表7为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的位姿误差，表8为机械臂d
‑
h参数的误差，表9为机械臂末端量块相对于机械臂末端坐标系的安装误差，根据上述标定的参数误差进而可获得标定后机械臂运动学参数。
[0144]
步骤170、验证运动学参数标定结果的可靠性。
[0145]
在对机械臂运动学参数进行标定后，需要验证运动学参数标定结果的可靠性。为了表明本发明的有效性，需要重新进行数据采集，在采集数据的同时，应尽量避免采集与标定过程一致的数据，对比标定前后的定位偏差是否得到明显的提升。由于机械臂末端量块的位姿无法通过外界其他设备直接获得，因此使用三坐标测量仪测量机械臂在两个不同位形空间下机械臂末端的相对距离，如表10所示。
[0146]
表1.安装位置表
[0147][0148]
表2.测量方向表
[0149][0150]
表3.量块平面法向向量表
[0151][0152]
表4.量块位置矢量表
[0153][0154]
表5.量块相对于标定装置的位姿表
[0155]
[0156][0157]
表6.机械臂关节角度表
[0158]
[0159][0160]
表7.机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的位姿误差表
[0161][0162]
表8.机械臂d
‑
h参数误差表
[0163][0164]
表9.机械臂末端量块相对于机械臂末端坐标系的安装误差表
[0165][0166]
表10.两位形之间机械臂末端的相对距离表
[0167]
[0168][0169]
实施例三
[0170]
请参见图6，本实施例提供的一种机械臂运动学参数标定系统包括：
[0171]
初始化模块601，用于初始化标定装置，以确定位移传感器的零点位置，并根据所述零点位置，准确获得后续标定过程中位移传感器的安装位置与被测量块的被测平面的距离；所述标定装置是由六个位移传感器按照3
‑2‑
1六点定位方式组装的；所述被测量块为安装在待标定的机械臂末端上的量块。
[0172]
位姿确定模块602，用于确定被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿；所述被测量块坐标系是在所述被测量块移至所述标定装置的测量范围后确定的。
[0173]
运动学误差模型确定模块603，用于基于所述被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿、第一定位偏差、第二定位偏差以及第三定位偏差，确定标定系统的运动学误差模型；所述标定系统为闭环系统；所述第一定位偏差为第一名义位姿与第一实际位姿之间的偏差；所述第一名义位姿为被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的名义位姿，所述第一实际位姿为所述被测量块坐标系相对于机械臂末端坐标系的实际位姿；所述第二定位偏差为第二名义位姿与第二实际位姿之间的偏差，所述第二名义位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的名义位姿，所述第二实际位姿为机械臂机座坐标系相对于标定装置坐标系的实际位姿；所述第三定位偏差为第三名义位姿与第三实际位姿之间的偏差；所述第三名义位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的名义位姿；所述第三实际位姿为机械臂末端坐标系相对于机械臂机座坐标系的实际位姿；所述机械臂末端为待标定的机械臂末端，所述机械臂机座为待标定的机械臂机座。
[0174]
数据获取模块604，用于获取测量数据；所述测量数据包括多组位移传感器采集的测量值以及每组所述测量值对应的待标定的机械臂的关节角度。
[0175]
标定模块605，用于基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，对机械臂运动学参数进行标定。
[0176]
所述初始化模块601，具体包括：
[0177]
初始化单元，用于将标定量块通过机械连接方式安装至所述标定装置上，并根据机械结构的几何尺寸，确定标定量块相对于标定装置的位姿关系，以及位移传感器安装位置到达被测平面的距离，并设置当前位移传感器的测量值为零，进而可以准确获得后续标定过程中位移传感器的安装位置与被测平面的距离；所述标定量块为与所述被测量块相同规格的量块。
[0178]
所述位姿确定模块602，具体包括：
[0179]
测量块坐标系构建单元，用于构建被测量块坐标系。
[0180]
空间直线方程确定单元，用于基于所述标定装置坐标系上的位移传感器的安装位置和测量方向，确定每个位移传感器基于所述标定装置坐标系下的空间直线方程。
[0181]
被测平面方程确定单元，用于基于所述标定装置坐标系和所述被测量块坐标系，确定所述被测量块的被测平面方程；所述被测平面为所述被测量块所在平面。
[0182]
测量距离确定单元，用于基于所述空间直线方程和所述位移传感器的测量值，确定每个所述位移传感器的安装位置与所述被测平面之间的测量距离。
[0183]
位姿确定单元，用于基于所述被测平面方程和所述测量距离，确定被测量块坐标系相对于所述标定装置坐标系的位姿。
[0184]
其中，所述被测平面方程确定单元，具体包括：
[0185]
法向向量和位置矢量确定子单元，用于基于所述被测量块坐标系，确定被测平面的法向向量以及过所述被测平面上任意一点的位置矢量。
[0186]
被测平面方程确定子单元，用于将所述法向向量与所述位置矢量均转化到所述标定装置坐标系下，确定所述被测量块的被测平面方程。
[0187]
所述标定模块605，具体包括：
[0188]
标定单元，用于基于所述标定系统的运动学误差模型和所述测量数据，采用非线性迭代最小二乘方式，对机械臂运动学参数进行标定。
[0189]
本发明提供了一种机械臂运动学参数标定方法及系统，其标定方法为闭环标定。通过设计一套标定转置，该标定装置主要使用了六个位移传感器，基于3
‑2‑
1六点定位方法以确定安装于机械臂末端量块的位姿，在建立好系统运动学误差模型后，通过最小二乘算法求解机械臂运动学参数误差。本发明的标定装置相比于开环标定而言，极大的降低了机械臂运动学参数的标定成本；相比于当前的闭环标定而言，不需要人工严格参照空间中的点、线、面等几何约束示教机械臂到达特定的目标位置，本发明的标定装置只需要将机械臂末端的量块移至位移传感器的测量范围，在位移传感器的测量范围内随机移动机械臂，因此明显提高了标定效率，增强了可操作度，本发明可应用于不同类型的机械臂运动学参数标定。综上所述，本发明提供了一套通用性好、低成本、高效率、可操作度强的机械臂运动学参数标定方法及系统，具有广泛的应用领域和应用前景。
[0190]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0191]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。