绳驱机械臂解决死区-迟滞问题的建模和测试方法及系统与流程

本发明涉及机器人运动和控制，具体涉及绳驱机械臂解决死区-迟滞问题的建模和测试方法及系统。

背景技术：

1、随着人类探索脚步的延伸，如何应对机器人作业任务多样化、作业环境复杂化的挑战，成为了如今科技研发与工业应用的难题。与传统刚性机器人相比，柔性机器人通常采用弯曲性强、抗弯折度高的柔性材料，在物理结构上更加灵活多变，具有无穷多自由度与无穷多关节，拥有在各种非结构化环境中作业的能力。其中绳驱柔性机械臂在工业生产、航空航天、水下作业、微创手术等多个领域均具有广阔的应用前景，成为业界学者的重点研究课题。伴随着机器人应用领域的拓宽，基于传统刚性连杆的刚性机器人正在不断演化为基于连续弯曲结构的连续型机器人，根据各类机器人不同的结构特征将机器人分为了三大类：离散型机器人、蜿蜒型机器人和连续型机器人。

2、绳索驱动机械臂作为连续型机器人中独具特点的分支，其发展历程建立在连续型机器人之上，并逐渐演化出多种适应不同环境、不同任务的结构。采用绳线驱动方式的机械臂可以大大降低其机械臂本体部分的重量和惯性，进而降低机械臂运动的能耗，使机械臂运动更加柔顺与灵活。其一般性结构包括牵引绳线、连接节盘以及支撑柱体等，常使用分段形式连接。其驱动绳线沿机械臂轴线方向对称布置，基座位于机械臂底部，通过操纵线缆拉伸来驱动机械臂进行操作。随着绳索系统研究的深入，绳驱机械臂的结构进一步演化，从整体上可概括为三类：纯柔性分段驱动式、刚柔混合分段驱动式和离散式刚性全驱动式。绳索驱动机器人结构设计种类繁多，不断有新的结构形式出现，可归纳总结为三种类型：线绳驱动柔性机器人的关节甚至整个机器臂采用柔性材料做骨架，弹簧、弹性聚合物、镍钛合金等均可，该方案结构简单易于实现，如喉外科手术机器人；绳驱柔性机器人关节连杆通过虎克铰或球铰串联而成，实现操作臂在三维空间中的两个自由度的运动，可在每个连杆相连处均配置驱动绳索，例如公布号为cn116787406a的现有发明专利申请文献《基于闭环绳驱动并联手腕且具有解析逆解的仿人冗余协作臂》，该现有方案中涉及的仿人机械臂具体包括肩关节、大臂、肘关节、小臂、腕关节、抓手、四对驱动绳以及一根鲍登线，抓手、肘关节均为单自由度结构，腕关节、肩关节均为三自由度结构；肩关节由三个机器人关节模组驱动，大臂内安装有五个电机，四对驱动绳一端分别连接在四个电机输出轴上，另一端与腕关节、肘关节连接，形成闭环绳驱动，鲍登线一端连接在一个电机输出轴上，另一端与抓手连接。以及公布号为cn116766167a的现有发明专利申请文献《绳驱动的机械臂、机器人、机械臂控制方法、设备及介质》该现有方案中，具体实施方案中的机械臂包括：第一驱动绳的一端绕设于第一电机，另一端绕设于第一绳轮组，第一驱动绳用于连接第一绳轮柱与第三绳轮柱，第二驱动绳的一端绕设于第一电机，另一端绕设于第一绳轮组，第二驱动绳用于连接第二绳轮柱与第四绳轮柱，第三驱动绳的一端绕设于第二电机，另一端绕设于第二绳轮组，第三驱动绳用于连接第一绳轮柱与第三绳轮柱，第四驱动绳的一端绕设于第二电机，另一端绕设于第二绳轮组，第四驱动绳用于连接第二绳轮柱与第四绳轮柱，当第一电机和第二电机同向运动时，带动第一绳轮组和第二绳轮组向相反方向进行绕绳。又例如oc robotics公司用于飞机装配的机器人，亦可采取欠驱动的形式将一个关节段作为一个驱动控制单元，关节段内增加弹簧、橡胶等弹性元件支撑保持，如仿象鼻子机器人；绳索驱动柔性机器人通过气压配合绳索驱动的方式，由气体代替弹性体支撑，驱动绳索协调控制，实现操作臂在长度方向上的伸缩和空间中两个自由度的运动。目前在这三类方案中，以第一种方案研究者居多，大多集中在受力变形、形状重建等方向。

3、受大象躯干和章鱼触手自然能力的启发，探索了连续体机械臂在人机交互、多臂操作和未知环境等领域具有潜在价值，由于绳索受力不均匀性，绳索的形变对机械臂的柔顺性误差的影响是显著的。绳驱动并联机器人在实现业务操作时，因绳索布置复杂,易与其他结构发生干涉，其中绳索部件的长度强烈限制了连续机械手的配置或关节空间，引入了传统运动学模型中未反映的耦合，对制动器限制的影响进行了新的分析。对于冗余约束并联机构，它的独立驱动器数目大于末端执行器的自由度数目，导致了绳索张力与末端执行器之间的动力学模型呈非线性约束类型，绳索张力分配问题为不确定多解问题。然而，在实际冗余约束绳驱并联机器人的运动控制中，需要求解每根绳索的唯一实时张力值，从而保证并联机器人的实时张力控制和安全运行。绳驱机械臂主要通过绳索实现驱动，因绳索驱动过程中存在非正常伸缩以及与接触部位的摩擦阻力等难以准确反映绳索驱动的实际的特性，这导致柔性机械臂在执行任务的过程中，时常难以准确地到达预期给定的位置，同时绳驱机械臂由弹性杆件支撑机械臂主体，各节通过驱动绳线相连接，驱动箱电机通过带动绳线弯曲实现机械臂动作。纵观绳驱柔性机械臂的发展，多种结构与其设计各有特点，面向场景也不尽相同。根据实际任务的需求，对机械臂体积、结构、精度等多方面进行考量以采用合适的设计，各结构均具备其独特的应用优势，但是诸如上述绳索系统带来的摩擦阻力、强动态耦合、绳索变形、参数摄动、刚度大小和张力分步等均可以给绳驱机械臂系统带来运动迟滞、高频振动和动态死区问题。

4、综上，现有技术的电路、齿轮以及机械臂系统，存在摩擦、死区、间隙以及迟滞等非线性特性导致的技术问题。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于：如何解决现有技术的电路、齿轮以及机械臂系统，存在摩擦、死区、间隙以及迟滞等非线性特性导致的技术问题。

2、本发明是采用以下技术方案解决上述技术问题的：绳驱机械臂解决死区-迟滞问题的建模和测试方法包括：

3、s1、获取并利用电机的电流i输入的正负方向，辨识得到非线性死区-迟滞模型；

4、s2、定义绳驱机械臂的死区迟滞环节的控制输入与死区迟滞扰动项的关系：

5、s3、根据非线性死区-迟滞模型，以及死区迟滞环节的控制输入与死区迟滞扰动项的关系，推导得到系统模型；

6、s4、考虑集总干扰非线性项的干扰，优化系统模型，得到带有死区-迟滞集总干扰的绳驱空间机械臂系统动力学模型；

7、s5、对带有死区-迟滞集总干扰的绳驱空间机械臂系统动力学模型，基于快速非奇异终端滑模控制方法，设计自适应补偿控制律。

8、本发明在有限时间内，通过自适应高精度的控制方法实现机械臂高性能伺服控制，针对摩擦、参数摄动、弹性形变和绞盘打滑等外部不确定干扰带来的死区-迟滞特性，在拉格朗日定理和虚功原理基础上创建绳驱机械臂集总干扰项的动力学模型，为高性能伺服控制器的设计提供了基础。

9、在更具体的技术方案中，步骤s1中，利用下述逻辑，表达非线性死区-迟滞模型：

10、

11、式中，第3个方程3、第7个方程表示死区空间模型，第一个方程、第五个方程表示迟滞空间模型，w＞0是斜率，i1、i5表示迟滞现象的控制输入值，i3、i7表示死区现象的控制输入值，i2、i4、i6、i8表示死区迟滞模型输入衰减值，μ表示死区迟滞环节的控制输入。

12、在更具体的技术方案中，步骤s2中，利用下述逻辑，定义j为电机到绳索的映射关系，死区迟滞环节的控制输入与死区迟滞扰动项的关系：

13、ji＝wjμ+d   (2)

14、式中，定义d为死区迟滞扰动项。

15、在更具体的技术方案中，步骤s3包括：

16、s31、利用下述逻辑，推导出带有死区-迟滞集总干扰的绳驱空间机械臂系统动力学模型：

17、

18、式中，θ∈rn，和分别表示关节角度位置向量，角速度向量和角加速度向量，μ(θ)是正定有界对称惯量矩阵，表示科氏力和离心力矩阵，f为干扰项，τ0是恒力弹簧损耗项；

19、s32、利用下述逻辑，定义绳驱空间机械臂系统动力学方程中的正定惯性矩阵、向心力和科氏力矩阵与参数摄动项的逻辑关系：

20、

21、式中，正定惯性矩阵的标称矩阵为μ0(θ)、向心力和科氏力矩阵的标称矩阵为分别对应的参数摄动项δμ(θ)、

22、s33、根据绳驱空间机械臂系统动力学模型(15)、绳驱空间机械臂系统动力学方程中的正定惯性矩阵、向心力和科氏力矩阵与参数摄动项的逻辑关系，推导得到系统模型。

23、本发明利用角编码器采集关节转轴旋转角度形式，同既定期望轨迹信号相比较形成误差反馈的闭环回路，设计有限时间内的自适应滑模控制方案，使绳驱机械臂能够在有限时间内实现动态轨迹的高精度跟踪控制。

24、在更具体的技术方案中，步骤s33中，在系统模型，利用下述逻辑，推导得到系统模型：

25、

26、式中，集总干扰项为：

27、

28、本发明通过定义绳驱空间机械臂系统动力学方程中正定惯性矩阵的标称矩阵、向心力和科氏力矩阵的标称矩阵，与前述标称矩阵分别对应的参数摄动项的关系，解决绳驱空间机械臂系统存在参数摄动问题。

29、在更具体的技术方案中，步骤s4包括：

30、s41、定义机械臂各关节角的期望轨迹记为θd，定义系统状态误差为e＝θ-θd，误差对时间的导数为

31、s42、利用下述逻辑，设定固定时间的自适应无抖振快速非奇异滑模面为s：

32、

33、式中，k1是反应系统跟踪误差远离滑模面的收敛速度，k1＞0，α为滑模函数的收敛速度，α＞0，ψ(e)为滑模参数项，定义ψ(e)对时间t的导数为

34、其中，述式(6)中的参数ψ(e)的表达形式为：

35、

36、k2表示系统误差靠近平衡面时的收敛速度，k2＞0，ε为很小的正常数，r1和r2能解决系统的奇异性的问题，q和p是正奇数。

37、s43、对固定时间的自适应无抖振快速非奇异滑模面s求导，根据求导结果，以及自适应无抖振快速非奇异滑模面，推导得到等效控制项，其中，利用下述逻辑，求取式(6)关于时间t的导数

38、

39、其中，参数满足：

40、

41、当s＝0时，推导得到等效控制项。

42、本发明通过设置适用的控制算法完成绳索驱动机械臂的高精度伺服控制，避免由于集总干扰非线性项的干扰，导致绳驱机械臂模型各关节不能准确的到达既定期望轨迹是缺陷。

43、本发明通过设定固定时间的自适应无抖振快速非奇异滑模面为s，以避免自适应无抖振快速非奇异滑模控制输入的无法求解问题，同时提高系统误差在原理或者靠近平衡面上的收敛速度。

44、在更具体的技术方案中，步骤s43中，利用下述逻辑，推导得到等效控制项：

45、

46、其中，μe是固定时间控制的输入项，j+表示式(2)中j的广义逆，μ0为机械臂系统动力学式(3)中μ的标称矩阵，表示期望轨迹的角加速度项。

47、在更具体的技术方案中，步骤s5包括：

48、s51、假设集总干扰项满足预设扰动边界条件：

49、

50、式中，li(i＝1,2,3)为不确定扰动边界条件。

51、s52、根据预设扰动边界条件，以及预置的有界不确定扰动情况下，完成多级协同驱动控制数据，利用下述逻辑，设计自适应补偿控制律：

52、μ＝μe+μs   (10)

53、式中，μe是已知动态控制输入，μs是补偿不确定扰动项的控制输入；

54、其中：

55、

56、式中，k3∈r+、k4∈r+均为正常数，0<β<1、1<γ为自适应补偿控制切换参数值，和分别是l1、l2和l3的估计变量；

57、s53、通过对带有死区-迟滞集总干扰的绳驱空间机械臂系统动力学模型设置自适应参数，补充绳驱空间机械臂系统的未知状态。

58、在更具体的技术方案中，步骤s53中，利用下述逻辑，表达自适应参数：

59、

60、式中，δ是一充分小的正常数，σ1、σ2、σ3为正常数。

61、本发明针对绳驱空间机械臂系统中存在已知有界不确定扰动情况下，完成多级协同驱动控制的应用场景，设计基于快速非奇异终端滑模控制方法的自适应补偿控制律，提出并利用自适应律解决死区迟滞参数的无法收敛问题，补偿未知动态。

62、在更具体的技术方案中，绳驱机械臂解决死区-迟滞问题的建模和测试系统包括：

63、非线性死区-迟滞模型辨识模块，用以获取并利用电机的电流i输入的正负方向，辨识得到非线性死区-迟滞模型；

64、控制输入与死区迟滞扰动项关系确定模块，用以定义绳驱机械臂的死区迟滞环节的控制输入与死区迟滞扰动项的关系：

65、系统模型处理模块，用以根据非线性死区-迟滞模型，以及死区迟滞环节的控制输入与死区迟滞扰动项的关系，推导得到系统模型，系统模型处理模块与非线性死区-迟滞模型辨识模块及控制输入与死区迟滞扰动项关系确定模块连接；

66、机械臂系统动力学模型获取模块，用以考虑集总干扰非线性项的干扰，优化系统模型，得到带有死区-迟滞集总干扰的绳驱空间机械臂系统动力学模型，机械臂系统动力学模型获取模块与系统模型处理模块连接；

67、补偿控制律设计模块，用以对带有死区-迟滞集总干扰的绳驱空间机械臂系统动力学模型，基于快速非奇异终端滑模控制方法，设计自适应补偿控制律，补偿控制律设计模块与机械臂系统动力学模型获取模块连接。

68、本发明相比现有技术具有以下优点：本发明在有限时间内，通过自适应高精度的控制方法实现机械臂高性能伺服控制，针对摩擦、参数摄动、弹性形变和绞盘打滑等外部不确定干扰带来的死区-迟滞特性，在拉格朗日定理和虚功原理基础上创建绳驱机械臂集总干扰项的动力学模型，为高性能伺服控制器的设计提供了基础。

69、本发明利用角编码器采集关节转轴旋转角度形式，同既定期望轨迹信号相比较形成误差反馈的闭环回路，设计有限时间内的自适应滑模控制方案，使绳驱机械臂能够在有限时间内实现动态轨迹的高精度跟踪控制。

70、本发明通过定义绳驱空间机械臂系统动力学方程中正定惯性矩阵的标称矩阵、向心力和科氏力矩阵的标称矩阵，与前述标称矩阵分别对应的参数摄动项的关系，解决绳驱空间机械臂系统存在参数摄动问题。

71、本发明通过设置适用的控制算法完成绳索驱动机械臂的高精度伺服控制，避免由于集总干扰非线性项的干扰，导致绳驱机械臂模型各关节不能准确的到达既定期望轨迹是缺陷。

72、本发明通过设定固定时间的自适应无抖振快速非奇异滑模面为s，以避免自适应无抖振快速非奇异滑模控制输入的无法求解问题，同时提高系统误差在原理或者靠近平衡面上的收敛速度。

73、本发明针对绳驱空间机械臂系统中存在已知有界不确定扰动情况下，完成多级协同驱动控制的应用场景，设计基于快速非奇异终端滑模控制方法的自适应补偿控制律，提出并利用自适应律解决死区迟滞参数的无法收敛问题，补偿未知动态。

74、本发明解决了现有技术的电路、齿轮以及机械臂系统，存在摩擦、死区、间隙以及迟滞等非线性特性导致的技术问题。