一种高等数学函数教学课程优化方法与流程

本发明属于数学教学技术领域，具体的说是一种高等数学函数教学课程优化方法。

背景技术

高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课，也是其它某些专业的必修课。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。

高等数学是高校课程中一门比较难学的课程，其抽象而且枯燥，因而学生往往要花费较多的时间去学习。在大学或高校的数学教学过程中，一般来说，为了便于学生更好的理解，教师在教学的过程中，通常会结合数学图形进行讲解。因此，经常需要在黑板上绘制一些图形、曲线等直观图形来进行对比讲解，在黑板上画图的精确与否，也会影响到教学的效果。对于函数教学，基本上都是教师在黑板上进行讲解，内容抽象，不易理解，在教学过程中针对具体情况，对于不同的函数需要反复绘制不同的函数图形，这样不但浪费课堂的授课时间，还给教师带了不便。

技术实现要素：

为了弥补现有技术的不足，本发明提出的一种高等数学函数教学课程优化方法。本发明在教学过程中将各种函数曲线通过演示教具自动完成绘制，并通过投影仪展现出来，一方面提高了函数教学的效率、教学质量高，另一方面也使学生均能直观的感受函数曲线的变化奥妙，加深了对函数的理解；同时，通过语音播报设备实施及时播放函数求解公式，使学生及时的在观看中及时的掌握函数的求解方法，教学质量高。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：本发明所述的一种高等数学函数教学课程优化方法，该方法包括如下步骤：

s1：教师事先准备好待教学的函数曲线保存在u盘中；

s2：将演示教具搬运到讲桌上，并通过数据线将演示教具的控制器与教室的显示屏电连接，将s1中的u盘通过数据接口插入显示屏，通过控制器在演示教具上完成自动绘制函数曲线，从而使各种复杂的函数曲线均能快速、高效地展现出来，提高了教学水平；

s3：在演示教具前放置摄像头采集信号，将s2中演示教具的绘图过程通过投影仪展示出来，学生们通过投影仪能够清楚地看见函数曲线的绘制过程，加深了对函数的理解；

s4：在s3中的投影仪上同步播放函数公式和求解步骤，并通过与显示屏连接的语音播报设备实时播放出来，在观看曲线的同时通过语音播报的函数求解公式，理解更加地直观、教学效果好；

s5：对s3中摄像头采集的信号进行保存，作为后续的学习资料使用；

其中，s2中所述的演示教具包括操作台、升降装置、绘图装置、擦除装置和plc控制器，所述操作台包括外框和面板，所述外框为矩形框架结构；所述面板为条状结构，面板数量至少为三，面板厚度小于2mm，面板位于外框内部，面板水平排列组成一整体供教师绘制图形进行积分教学，面板上下两端设置有转轴，面板通过转轴转动安装在外框内，外框顶部内置有矩形空腔，面板上方的转轴端部延伸到外框的矩形空腔内，面板上方的转轴端部固定有矩形磁铁，且相邻面板的转轴上的矩形磁铁在相互靠近的一端磁性相反，外框在矩形空腔的一端设置有直流电磁铁；所述直流电磁铁通过换向开关与直流电源相连接，通过换向开关使直流电磁铁磁性改变，从而使矩形磁铁转动，带动面板转动，使面板的背面转动到前方便于绘制新的图形；所述升降装置用于实现操作台高度的调节，升降装置包括上底板、下底板、连杆一、连杆二、螺母、螺杆和行走轮，所述上底板固定在操作台的下方；所述连杆一数量为二，连杆上端铰接上底板的下表面，连杆一在上底板的下方左右对称设置；所述螺母数量为二，螺母中间位置水平开设有螺纹孔，螺母上端与连杆一下端相铰接；所述连杆二与连杆一关于水平面对称布置，连杆二上端与螺母下端相铰接，连杆二下端与下底板相铰接；所述螺杆通过螺纹孔水平安装在两螺母上；所述行走轮安装在下底板的下方，行走轮用于驱动教具移动；所述绘图装置安装在外框上，绘图装置用于实现自动在面板上绘制图形，绘图装置包括滑块一、丝杠一、电机一、导杆一、丝杠二、滑块二、导杆二和电机二，所述丝杠一通过固定块水平安装在外框前端面的顶部；所述导杆一通过固定块水平安装在外框前端面的底部；所述滑块一数量为二，其中一滑块一通过螺纹连接安装在丝杠一上，另一滑块一滑动安装在导杆一上；所述电机一安装在外框上，电机一用于驱动丝杠一转动；所述丝杠二竖直安装在两滑块一上；所述滑块二数量为一，滑块二通过螺纹连接安装在丝杠二上，滑块二上靠近面板的端面上设置有粉笔夹头，粉笔夹头用于夹住粉笔实现绘图；所述导杆二两端分别固定在两滑块一上，滑块二竖直穿过导杆二；所述电机二安装在滑块一上，电机二用于驱动丝杠二转动，电机一和电机二均与plc控制器电连接；所述擦除装置位于面板的背面，擦除装置用于将面板表面绘制的图形擦去，便于下一次的重新绘制，擦除装置包括安装块、弹簧一、活动块、刷板、导向杆、剪叉式升降机构和气缸一，所述矩形空腔的侧壁设置有滑槽，滑槽与矩形磁铁处于同一高度，滑槽位于面板的背面，滑槽内设置安装块和弹簧一，安装块在弹簧一的弹力作用下与矩形磁铁接触，安装块能够沿着滑槽水平移动；所述导向杆为弹性杆，导向杆位于面板的背面，导向杆上端铰接在安装块的底部，导向杆下端铰接在外框上，导向杆的存在使刷板能够始终与面板接触；所述活动块一上表面靠近左侧设置设置有光孔，活动块通过光孔安装在导向杆上，活动块位于面板的背面；所述剪叉式升降机构一端安装在活动块的底部，剪叉式升降机构另一端安装在外框上，剪叉式升降机构用于实现活动块的上下移动；所述刷板固定在活动块靠近面板的一端，刷板用于对面板表面进行擦除；所述气缸一安装在外框上，气缸一用于推动剪叉式升降机构运动。工作时，plc控制器控制电机一和电机二工作，带动粉笔在面板上绘制图形，当需要绘制新的图形时，拨动换向开关使直流电源向直流电磁铁提供的电流方向改变，使直流电磁铁两端的磁性改变，从而矩形磁铁发生一百八十度转动，矩形磁铁的转动带动转轴转动，使面板同步转动，面板上绘制有图形的一面转动到背面，从而面板未绘制图形的一面转动到前方，便可以立即进行下一次的绘图，提高了教学效率；在矩形磁铁转动的过程中，矩形磁铁挤压安装块沿着滑槽运动，使导向杆发生倾斜，从而使刷板与面板之间的距离增大，便于面板顺利完成转动，矩形磁铁完成转动后，由于安装块始终与矩形磁铁接触，从而安装块运动到原位置，刷板重新与面板接触，然后气缸一推动剪叉式升降机构运动，推动活动块沿着导向杆上下运动，使刷板在面板上上下运动，对面板上绘制的图形进行擦除，便于下次的重新使用，省去了擦面板的时间，提高了效率。

所述外框的滑槽内设置有气囊，气囊通过气管与储气罐相连；所述储气罐通过电磁阀和气管与气缸一相连通；所述电磁阀与plc控制器相连。在矩形磁铁转动推动安装块向滑槽内运动时，安装块对气囊进行挤压使气囊产生压缩空气并储存在储气罐中，当面板转动结束时，电磁阀工作使储气罐内的压缩空气通过气管向气缸一供应，推动气缸一运动。

所述剪叉式升降机构在相邻两级剪叉臂之间设置有气缸二，气缸二两端分别铰接在相邻两级剪叉臂上，相邻两气缸二之间通过气管实现连通；所述外框底部设置有水槽，最下方的气缸二通过气管与水槽相连，外框在面板的下方设置有出水口，出水口位置设置有雾化喷头，出水口与水槽相连通。气缸一推动剪叉式升降机构向下运动时，使气缸二被压缩产生压缩空气，产生的压缩空气喷入水槽中，使水槽中的水由出水口喷出，雾化喷头的存在使喷出的水呈雾状，水雾喷到面板背面，能够使面板上的粉笔字图形湿润，便于刷板的擦洗，同时避免了粉尘的产生，改善了教学环境。

所述活动块在右下角设置有矩形凹槽；所述刷板为滚筒结构，滚筒两端水平安装在活动块的矩形凹槽内，活动块上设置有步进电机，步进电机与滚筒相连接，滚筒表面设置有刷毛。活动板沿着导向杆上下运动时，步进电机周期性地带动滚筒转动，使滚筒表面不同位置的刷毛均能与面板接触，一方面延长了刷毛的使用寿命，另一方面提高了面板清洁的效果。

所述活动块上还设置有摩擦轮一，摩擦轮一安装在滚筒上，摩擦轮一表面设置有压力感应器；所述外框上在面板的下方设置有清理模块，清理模块用于对刷毛进行清理；所述清理模块包括固定座、摩擦轮二和挤压辊，所述固定座数量为二，挤压辊通过固定座水平安装在外框上；所述摩擦轮二安装在挤压辊的端部，摩擦轮二位于摩擦轮一的正下方；所述挤压辊表面设置有山脊状凸起。当活动板带动滚筒向下运动使摩擦轮一与摩擦轮二接触时，压力感应器检测到压力变化，通过反馈plc控制器使步进电机持续转动，使摩擦轮一带动摩擦轮二运动，摩擦轮二带动挤压辊转动，挤压辊转动时，挤压辊表面的山脊状凸起无规则地对滚筒表面进行敲击，使刷毛上的灰尘脱落，实现了对刷毛的清理。

本发明的有益效果如下：

1.本发明所述的一种高等数学函数教学课程优化方法，本发明在教学过程中将各种函数曲线通过演示教具自动完成绘制，并通过投影仪展现出来，一方面提高了函数教学的效率、教学质量高，另一方面也使学生均能直观的感受函数曲线的变化奥妙，加深了对函数的理解；同时，通过语音播报设备实施及时播放函数求解公式，使学生及时的在观看中及时的掌握函数的求解方法，教学质量高。

2.本发明所述的一种高等数学函数教学课程优化方法，本方法中采用的演示教具通过设置绘图装置与面板的配合，利用电脑控制绘图装置在面板所在的平面运动实现自动绘图，提高了绘图效率；同时采用面板在矩形磁铁和直流电磁铁的配合作用下能够发生一百八十度转动，使面板的正面和背面发生调转，当正面存在图形时，便可立即利用原来的背面进行下一次的绘制，再利用背面的擦除装置实现自动对面板绘制好的图形进行擦除，实现面板的自动清理，从而提高了图形绘制的效率，教学效率高。

3.本发明所述的一种高等数学函数教学课程优化方法，本发明通过剪叉式升降机构实现操作台上下高度的调节，利用剪叉式机构下降过程中挤压气缸二产生压缩空气使外框水槽内的水由雾化喷头喷到面板背面，对面板背面待擦除的粉笔图形进行湿润，便于实现面板的擦洗，同时避免了粉尘的产生，改善了教学环境。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明演示教具的主视图；

图3是本发明的左视图；

图4是本发明图3中的a-a剖视图；

图中：操作台1、升降装置2、绘图装置3、擦除装置4、外框11、面板12、转轴13、矩形空腔111、矩形磁铁14、直流电磁铁15、上底板21、下底板22、连杆一23、连杆二24、螺母25、螺杆26、行走轮27、滑块一31、丝杠一32、导杆一33、丝杠二34、滑块二35、电机二36、安装块41、活动块42、刷板43、导向杆44、剪叉式升降机构45、气缸一46、气囊47、气缸二48、水槽112、出水口113、雾化喷头49、矩形凹槽421、摩擦轮一5、清理模块6、固定座61、摩擦轮二62、挤压辊63、山脊状凸起631。

具体实施方式

使用图1-图4对本发明一实施方式的一种高等数学函数教学课程优化方法进行如下说明。

如图1-图4所示，本发明所述的一种高等数学函数教学课程优化方法，该方法包括如下步骤：

s1：教师事先准备好待教学的函数曲线保存在u盘中；

s2：将演示教具搬运到讲桌上，并通过数据线将演示教具的控制器与教室的显示屏电连接，将s1中的u盘通过数据接口插入显示屏，通过控制器在演示教具上完成自动绘制函数曲线，从而使各种复杂的函数曲线均能快速、高效地展现出来，提高了教学水平；

s3：在演示教具前放置摄像头采集信号，将s2中演示教具的绘图过程通过投影仪展示出来，学生们通过投影仪能够清楚地看见函数曲线的绘制过程，加深了对函数的理解；

s4：在s3中的投影仪上同步播放函数公式和求解步骤，并通过与显示屏连接的语音播报设备实时播放出来，在观看曲线的同时通过语音播报的函数求解公式，理解更加地直观、教学效果好；

s5：对s3中摄像头采集的信号进行保存，作为后续的学习资料使用；

其中，s2中所述的演示教具包括操作台1、升降装置2、绘图装置3、擦除装置4和plc控制器，所述操作台1包括外框11和面板12，所述外框11为矩形框架结构；所述面板12为条状结构，面板12数量至少为三，面板12厚度小于2mm，面板12位于外框11内部，面板12水平排列组成一整体供教师绘制图形进行积分教学，面板12上下两端设置有转轴13，面板12通过转轴13转动安装在外框11内，外框11顶部内置有矩形空腔111，面板12上方的转轴13端部延伸到外框11的矩形空腔111内，面板12上方的转轴13端部固定有矩形磁铁14，且相邻面板12的转轴13上的矩形磁铁14在相互靠近的一端磁性相反，外框11在矩形空腔111的一端设置有直流电磁铁15；所述直流电磁铁15通过换向开关与直流电源相连接，通过换向开关使直流电磁铁15磁性改变，从而使矩形磁铁14转动，带动面板12转动，使面板12的背面转动到前方便于绘制新的图形；所述升降装置2用于实现操作台1高度的调节，升降装置2包括上底板21、下底板22、连杆一23、连杆二24、螺母25、螺杆26和行走轮27，所述上底板21固定在操作台1的下方；所述连杆一23数量为二，连杆上端铰接上底板21的下表面，连杆一23在上底板21的下方左右对称设置；所述螺母25数量为二，螺母25中间位置水平开设有螺纹孔，螺母25上端与连杆一23下端相铰接；所述连杆二24与连杆一23关于水平面对称布置，连杆二24上端与螺母25下端相铰接，连杆二24下端与下底板22相铰接；所述螺杆26通过螺纹孔水平安装在两螺母25上；所述行走轮27安装在下底板22的下方，行走轮27用于驱动教具移动；所述绘图装置3安装在外框11上，绘图装置3用于实现自动在面板12上绘制图形，绘图装置3包括滑块一31、丝杠一32、电机一、导杆一33、丝杠二34、滑块二35、导杆二和电机二36，所述丝杠一32通过固定块水平安装在外框11前端面的顶部；所述导杆一33通过固定块水平安装在外框11前端面的底部；所述滑块一31数量为二，其中一滑块一31通过螺纹连接安装在丝杠一32上，另一滑块一31滑动安装在导杆一33上；所述电机一安装在外框11上，电机一用于驱动丝杠一32转动；所述丝杠二34竖直安装在两滑块一31上；所述滑块二35数量为一，滑块二35通过螺纹连接安装在丝杠二34上，滑块二35上靠近面板12的端面上设置有粉笔夹头，粉笔夹头用于夹住粉笔实现绘图；所述导杆二两端分别固定在两滑块一31上，滑块二35竖直穿过导杆二；所述电机二36安装在滑块一31上，电机二36用于驱动丝杠二34转动，电机一和电机二36均与plc控制器电连接；所述擦除装置4位于面板12的背面，擦除装置4用于将面板12表面绘制的图形擦去，便于下一次的重新绘制，擦除装置4包括安装块41、弹簧一、活动块42、刷板43、导向杆44、剪叉式升降机构45和气缸一46，所述矩形空腔111的侧壁设置有滑槽，滑槽与矩形磁铁14处于同一高度，滑槽位于面板12的背面，滑槽内设置安装块41和弹簧一，安装块41在弹簧一的弹力作用下与矩形磁铁14接触，安装块41能够沿着滑槽水平移动；所述导向杆44为弹性杆，导向杆44位于面板12的背面，导向杆44上端铰接在安装块41的底部，导向杆44下端铰接在外框11上，导向杆44的存在使刷板43能够始终与面板12接触；所述活动块42一上表面靠近左侧设置设置有光孔，活动块42通过光孔安装在导向杆44上，活动块42位于面板12的背面；所述剪叉式升降机构45一端安装在活动块42的底部，剪叉式升降机构45另一端安装在外框11上，剪叉式升降机构45用于实现活动块42的上下移动；所述刷板43固定在活动块42靠近面板12的一端，刷板43用于对面板12表面进行擦除；所述气缸一46安装在外框11上，气缸一46用于推动剪叉式升降机构45运动。工作时，plc控制器控制电机一和电机二36工作，带动粉笔在面板12上绘制图形，当需要绘制新的图形时，拨动换向开关使直流电源向直流电磁铁15提供的电流方向改变，使直流电磁铁15两端的磁性改变，从而矩形磁铁14发生一百八十度转动，矩形磁铁14的转动带动转轴13转动，使面板12同步转动，面板12上绘制有图形的一面转动到背面，从而面板12未绘制图形的一面转动到前方，便可以立即进行下一次的绘图，提高了教学效率；在矩形磁铁14转动的过程中，矩形磁铁14挤压安装块41沿着滑槽运动，使导向杆44发生倾斜，从而使刷板43与面板12之间的距离增大，便于面板12顺利完成转动，矩形磁铁14完成转动后，由于安装块41始终与矩形磁铁14接触，从而安装块41运动到原位置，刷板43重新与面板12接触，然后气缸一46推动剪叉式升降机构45运动，推动活动块42沿着导向杆44上下运动，使刷板43在面板12上上下运动，对面板12上绘制的图形进行擦除，便于下次的重新使用，省去了擦面板12的时间，提高了效率。

如图3和图4所示，所述外框11的滑槽内设置有气囊47，气囊47通过气管与储气罐相连；所述储气罐通过电磁阀和气管与气缸一46相连通；所述电磁阀与plc控制器相连。在矩形磁铁14转动推动安装块41向滑槽内运动时，安装块41对气囊47进行挤压使气囊47产生压缩空气并储存在储气罐中，当面板12转动结束时，电磁阀工作使储气罐内的压缩空气通过气管向气缸一46供应，推动气缸一46运动。

如图4所示，所述剪叉式升降机构45在相邻两级剪叉臂之间设置有气缸二48，气缸二48两端分别铰接在相邻两级剪叉臂上，相邻两气缸二48之间通过气管实现连通；所述外框11底部设置有水槽112，最下方的气缸二48通过气管与水槽112相连，外框11在面板12的下方设置有出水口113，出水口113位置设置有雾化喷头49，出水口113与水槽112相连通。气缸一46推动剪叉式升降机构45向下运动时，使气缸二48被压缩产生压缩空气，产生的压缩空气喷入水槽112中，使水槽112中的水由出水口113喷出，雾化喷头49的存在使喷出的水呈雾状，水雾喷到面板12背面，能够使面板12上的粉笔字图形湿润，便于刷板43的擦洗，同时避免了粉尘的产生，改善了教学环境。

如图3和图4所示，所述活动块42在右下角设置有矩形凹槽421；所述刷板43为滚筒结构，滚筒两端水平安装在活动块42的矩形凹槽421内，活动块42上设置有步进电机，步进电机与滚筒相连接，滚筒表面设置有刷毛。活动板沿着导向杆44上下运动时，步进电机周期性地带动滚筒转动，使滚筒表面不同位置的刷毛均能与面板12接触，一方面延长了刷毛的使用寿命，另一方面提高了面板12清洁的效果。

如图4所示，所述活动块42上还设置有摩擦轮一5，摩擦轮一5安装在滚筒上，摩擦轮一5表面设置有压力感应器；所述外框11上在面板12的下方设置有清理模块6，清理模块6用于对刷毛进行清理；所述清理模块6包括固定座61、摩擦轮二62和挤压辊63，所述固定座61数量为二，挤压辊63通过固定座61水平安装在外框11上；所述摩擦轮二62安装在挤压辊63的端部，摩擦轮二62位于摩擦轮一5的正下方；所述挤压辊63表面设置有山脊状凸起631。当活动板带动滚筒向下运动使摩擦轮一5与摩擦轮二62接触时，压力感应器检测到压力变化，通过反馈plc控制器使步进电机持续转动，使摩擦轮一5带动摩擦轮二62运动，摩擦轮二62带动挤压辊63转动，挤压辊63转动时，挤压辊63表面的山脊状凸起631无规则地对滚筒表面进行敲击，使刷毛上的灰尘脱落，实现了对刷毛的清理。

具体流程如下：

工作时，plc控制器控制电机一和电机二36工作，带动粉笔在面板12上绘制图形，当需要绘制新的图形时，拨动换向开关使直流电源向直流电磁铁15提供的电流方向改变，使直流电磁铁15两端的磁性改变，从而矩形磁铁14发生一百八十度转动，矩形磁铁14的转动带动转轴13转动，使面板12同步转动，面板12上绘制有图形的一面转动到背面，从而面板12未绘制图形的一面转动到前方，便可以立即进行下一次的绘图，提高了教学效率；在矩形磁铁14转动的过程中，矩形磁铁14挤压安装块41沿着滑槽运动，使导向杆44发生倾斜，从而使刷板43与面板12之间的距离增大，便于面板12顺利完成转动，矩形磁铁14完成转动后，由于安装块41始终与矩形磁铁14接触，从而安装块41运动到原位置，刷板43重新与面板12接触，在矩形磁铁14转动推动安装块41向滑槽内运动时，安装块41对气囊47进行挤压使气囊47产生压缩空气并储存在储气罐中，当面板12转动结束时，电磁阀工作使储气罐内的压缩空气通过气管向气缸一46供应，气缸一46推动剪叉式升降机构45运动，推动活动块42沿着导向杆44上下运动，使刷板43在面板12上上下运动，对面板12上绘制的图形进行擦除，便于下次的重新使用，省去了擦面板12的时间，提高了效率。

气缸一46推动剪叉式升降机构45向下运动时，使气缸二48被压缩产生压缩空气，产生的压缩空气喷入水槽112中，使水槽112中的水由出水口113喷出，雾化喷头49的存在使喷出的水呈雾状，水雾喷到面板12背面，能够使面板12上的粉笔字图形湿润，便于刷板43的擦洗，同时避免了粉尘的产生，改善了教学环境。

活动板沿着导向杆44上下运动时，步进电机周期性地带动滚筒转动，使滚筒表面不同位置的刷毛均能与面板12接触，一方面延长了刷毛的使用寿命，另一方面提高了面板12清洁的效果。

当活动板带动滚筒向下运动使摩擦轮一5与摩擦轮二62接触时，压力感应器检测到压力变化，通过反馈plc控制器使步进电机持续转动，使摩擦轮一5带动摩擦轮二62运动，摩擦轮二62带动挤压辊63转动，挤压辊63转动时，挤压辊63表面的山脊状凸起631无规则地对滚筒表面进行敲击，使刷毛上的灰尘脱落，实现了对刷毛的清理。

以上，关于本发明的一种实施方式进行了说明，但本发明不限于上述实施方式，在不脱离本发明主旨的范围内能够进行各种变更。

工业实用性

根据本发明，此高等数学函数教学课程优化方法，将各种函数曲线通过演示教具自动完成绘制，并通过投影仪展现出来，一方面提高了函数教学的效率、教学质量高，另一方面也使学生均能直观的感受函数曲线的变化奥妙，加深了对函数的理解；同时，通过语音播报设备实施及时播放函数求解公式，使学生及时的在观看中及时的掌握函数的求解方法，教学质量高，从而此高等数学函数教学课程优化方法在数学教学领域中是有用的。