机械式精确微动斜面力学系列实验仪的制作方法

本实用新型专利涉及实验仪，具体涉及一种机械式精确微动斜面力学系列实验仪。

背景技术：

发明人已发明了不同类型的机械式微动斜面测量动、静与圆柱体滚动摩擦力系数实验仪，均解决了大中学校在物理实验中对于测量动静与圆柱体体滚动摩擦力系数中存在的精度低、误差大和操作不便等诸多疑难问题，但是这种实验仪还存在一个问题，就是在一台实验仪上仅仅只能测量动静与圆柱体滚动摩擦力系数。

技术实现要素：

本实用新型的目的是克服现有技术中的不足，提供一种机械式精确微动斜面力学系列实验仪。

这种机械式精确微动斜面力学系列实验仪，包括实验平面部分、转动斜面支撑架、菱形升降支撑架、大角度提升斜面倾角螺杆、光电传感系统、标尺系统、角度传感器模块和电控箱；

实验平面部分包括实验平面、实验平面调平支撑腿、实验平面纵横梁和实验平面竖直支撑杆；

转动斜面支撑架包括转动斜面支撑调平腿、转动斜面支撑架下纵横梁、转动斜面支撑架竖直支撑杆、转动斜面支撑架前后纵梁和转动斜面；转动斜面一端对称设置转动轴，转动轴与转动斜面连为一整体在转动轴套内转动；转动斜面下方中央设有滑梁，滑梁中间设有定位滑凸滑槽，大角度提升斜面倾角螺杆的滑顶头定位滑凸在定位滑凸滑槽中滑动，与滑顶头定位滑凸相连的倾角螺杆滑顶头与菱形升降支撑架顶端滑动杆配合接触；在转动斜面下方两侧设有滑动杆左支撑架和滑动杆右支撑架，滑动杆左右支撑架上分别设有滑动杆左滑槽和滑动杆右滑槽，菱形升降支撑架顶端滑动杆两端分别套入滑动杆左右滑槽，菱形升降支撑架顶端滑动杆中间由菱形顶端支架支撑并在滑梁下表面滑动；转动轴通过螺卡圈连接标尺系统；

菱形升降支撑架下端设有菱形升降支撑架底座转动轴，菱形升降支撑架底座转动轴内套于转动斜面支撑架下纵横梁中间的菱形升降支撑架底座转动轴轴套内；大角度提升斜面倾角螺杆一端设有大角度提升斜面倾角螺杆转动手柄，另一端设有倾角螺杆滑顶头；

菱形升降支撑架的支撑边一端设有转动套圈，另一端固连有转动齿轮并设有转动套圈；菱形升降架上左右支撑边宽度小于菱形升降架下左右支撑边，菱形升降架上左右支撑边套接在菱形升降架下左右支撑边内；上下两个左支撑边左端套接左拉力螺杆转动轴，上下两个左支撑边右端分别套接在菱形升降架上下左转动轴；上下两个右支撑边右端套接右拉力螺杆转动轴，上下两个右支撑边左端分别套接在菱形升降架上下右转动轴；菱形升降架上左支撑边与菱形升降架上右支撑边及菱形升降架下左支撑边与菱形升降架下右支撑边两两靠拢，拉力螺杆滑动杆的拉力螺杆滑轴穿过左拉力螺杆转动轴的螺纹孔并在拉力螺杆滑轴上安装拉力螺杆滑轴左阻挡凸，继续伸进至右拉力螺杆转动轴的螺杆端滑轴滑孔并在拉力螺杆滑轴的露出端安装拉力螺杆滑轴右阻挡凸；

光电传感系统包括第一对射式光电传感器、第二对射式光电传感器和角度传感器模块，第一对射式光电传感器、第二对射式光电传感器通过对射式光电传感器固定滑槽安装在转动斜面上，第一对射式光电传感器、第二对射式光电传感器分别通过始端监测光电门传输线、末端监测光电门传输线连接电控箱，角度传感器模块通过角度传感器模块引线连接至电控箱。

作为优选：实验平面下方设有实验平面竖直支撑杆，实验平面竖直支撑杆下部设有实验平面纵横梁，实验平面竖直支撑杆下端设有实验平面调平支撑腿。

作为优选：菱形升降支撑架顶端滑动杆两端通过滑动杆固定螺丝固定。

作为优选：滑梁下部中间设置有定位滑凸滑槽，滑顶头定位滑凸在定位滑凸滑槽中滑动移动，滑顶头定位滑凸连接倾角螺杆滑顶头并对倾角螺杆滑顶头实现持续定位，倾角螺杆滑顶头与菱形升降支撑架顶端滑动杆吻合接触并对菱形升降支撑架顶端滑动杆持续推动；倾角螺杆滑顶头内部形状与倾角螺杆滑凸头配合，大角度提升斜面倾角螺杆的倾角螺杆滑凸头在倾角螺杆滑顶头内滑动转动；在倾角螺杆滑顶头后端采用两半圆后盖将倾角螺杆滑凸头对盖封闭，两半圆周边采用预设螺丝螺固至倾角螺杆滑顶头后侧周边，将倾角螺杆滑凸头封闭至倾角螺杆滑顶头内，两半圆后盖中间为圆柱形孔，大角度提升斜面倾角螺杆在圆柱形孔内自由转动。

作为优选：大角度提升斜面倾角螺杆内螺于转动斜面末端的倾角螺杆定向第一固定螺圈和滑梁末端的倾角螺杆定向第二固定螺圈。

作为优选：菱形升降支撑架与转动斜面支撑架通过菱形升降支撑架转动轴固定螺丝固定。

作为优选：转动轴内套于转动斜面支撑架竖直支撑杆顶端的前转动轴套和后转动轴套上，后转动轴套外侧设有转动轴阻挡凸；转动轴与游标尺盘通过螺卡圈螺卡连接，游标尺盘内套于主尺内侧，游标尺盘、主尺的中心轴线与转动轴同轴，左游标尺与右游标尺相隔180°通过游标尺盘中心直线于盘面边缘固定且与主尺内侧吻合，左游标尺、右游标尺与主尺的盘面在一个水平面上。

作为优选：菱形升降支撑架的菱形支撑架上左支撑边转动套圈放入菱形支撑架下左支撑边转动套圈内并通过左拉力螺杆转动轴穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上左支撑边转动套圈套入菱形升降架上左转动轴，菱形升降架下左支撑边转动套圈套入菱形升降架下左转动轴；菱形支撑架上右支撑边转动套圈放入菱形支撑架下右支撑边转动套圈内并通过右拉力螺杆转动轴穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上右支撑边转动套圈套入菱形升降架上右转动轴，菱形升降架下右支撑边转动套圈套入菱形升降架下右转动轴。

作为优选：电控箱包括电源开关、指示灯、角度与时间显示屏、显示角度按钮和显示时间按钮。

本实用新型的有益效果是：

1、本实用新型在菱形升降架底座处与下纵梁间采用了菱形升降架整体转动轴与转动轴锁定结构，在菱形升降架滑动杆后端采用了大角度提升斜面倾角螺杆，配合设计采用螺杆定向第一、第二固定螺圈，实现大角度提升斜面倾角螺杆定向与螺进，设计了螺杆滑凸头、滑顶头、滑顶头定位滑凸，以及在滑梁上设置了定位滑凸滑槽等配合结构，可将斜面倾角提升至90°左右。

2、采用本实用新型的实验仪，通过微动连续改变斜面倾角，避免了不能大角度转动斜面的缺陷，从而可以进行力学系列实验项目的测量与验证。

3、在转动斜面上设计了第一对射式光电传感器与第二对射式光电传感器滑道，以及确定光电传感器位置的毫米刻度尺，以有利于准确确定光电传感器位置和固定。

4、本实用新型采用角度传感器模块，能够对实验仪转动斜面的调平与倾斜角以及实验平面调平的精确读数，测量精度可达0.1°；设计的对射式光电传感器，能够对滑块直径挡光时间间隔的准确读取，进而获得滑块分别经过两个光电传感器的瞬时速度。

5、本实用新型的实验仪能够验证牛顿第二定律与动能原理的正确性，而且还能够进一步测量当地的重力加速度。

6、本实用新型的实验仪不但可以采用角度传感器模块对转动斜面和实验平面调平，以及获得转动斜面倾斜角度(精度0.1°)，同时设计有主、副尺(双游标)系统(读数精度达1')，对斜面转过角度进一步进行精确读数，即采用了光电传感器技术与几何标尺系统的结合读数，而且几何系统读数更加精确，进而培养了学生综合实验能力。

7、所有光电传感获得的相关角度值、挡光时间值，均可以在显示屏(LCD)指定位置上显示出来，为验证牛顿第二定律与动能原理，以及测量当地重力加速度开辟了新的途径，验证效果与测量精度也非常好。

8、本实用新型的实验仪便于调试，易于操作，原理清晰，应用价值大，实验效果好。

9、本实用新型的实验仪采用微型化设计，体积小、节省材料，生产成本低，便于打包运输，适用范围广。

附图说明

图1为本实用新型实验仪整体正视图；

图2为菱形升降支撑架的结构正视图；

图3为菱形升降支撑架各支撑边的结构正视图；

图4为菱形升降支撑架拉力螺杆滑动杆与拉力螺杆转动轴的结构示意图；

图5为菱形升降支撑架底座转动轴与转动斜面支撑架下纵横梁连接的侧视图；

图6为菱形升降支撑架顶端滑动杆、转动斜面与大角度提升斜面倾角螺杆连接的侧视图；

图7为大角度提升斜面倾角螺杆、滑顶头与定位滑凸的正视图；

图8为滑梁、滑顶头与定位滑凸的侧视图；

图9为滑动杆固定螺丝的结构正视图；

图10为微动斜面转至某一角度(α)的正视图；

图11为转动斜面与游标尺盘连接的结构侧视图；

图12为角度传感器模块、对射式光电传感器与电控箱的正视图；

图13为角度传感器模块、对射式光电传感器与滑块放置相对位置示意图；

图14为转动斜面转过某一角度游标尺盘初末读数状态示意图；

图15为几何标尺读数系统读数精度示意图；

图16为几何标尺系统双游标纠正不同轴原理图；

图17为斜面上高精度测量动、静摩擦系数实例分析示意图；

图18为单片机、角度传感器模块、显示屏(LCD)及对射式光电传感器的电路图；

图19为光电传感器系统整体设计方案流程框架图；

图20为单片机信息处理与显示屏显示组成的电控箱及信息传输系统软件程序流程图。

附图标记说明：1、实验平面部分，1-0、实验平面调平支撑腿，1-1、实验平面纵横梁，1-2、实验平面竖直支撑杆，1-3实验平面，2、转动斜面支撑架，2-0、转动斜面支撑调平腿，2-1、转动斜面支撑架下纵横梁，2-2、转动斜面支撑架竖直支撑杆，2-3、转动斜面支撑架前后纵梁，3、菱形升降支撑架，3-0、菱形升降支撑架底座转动轴，3-00、菱形升降支撑架底座转动轴轴套，3-01、菱形升降支撑架转动轴固定螺丝，3-03、底座与转动轴固定螺丝，3-100、菱形升降支撑架顶端滑动杆，3-110、滑动杆固定螺丝，3-111、空心段，3-112、螺纹段，3-113、六角螺头扳手卡孔，3-114、六角螺头扳手头，3-3、菱形升降架上左转动轴，3-30、菱形升降架上右转动轴，3-6、菱形升降架上左转动齿轮，3-60、菱形升降架上右转动齿轮，3-4、菱形升降架下左转动轴，3-40、菱形升降架下右转动轴，3-2、菱形升降架下左转动齿轮，3-20、菱形升降架下右转动齿轮，3-8、菱形顶端支架，3-11、菱形升降架上左支撑边，3-12、菱形升降架上右支撑边，3-13、菱形升降架下右支撑边，3-14、菱形升降架下左支撑边，3-15、左拉力螺杆转动轴，3-150、菱形支撑架上左支撑边转动套圈，3-151、菱形支撑架下左支撑边转动套圈，3-16、右拉力螺杆转动轴，3-160、菱形支撑架上右支撑边转动套圈，3-161、菱形支撑架下右支撑边转动套圈，3-9、手握拉力螺杆转动柄，3-90、拉力螺杆滑轴右阻挡凸，3-900、拉力螺杆滑轴左阻挡凸，3-91、拉力螺杆滑轴，3-92、拉力螺杆滑动杆，3-93、螺纹孔，3-94、螺杆端滑轴滑孔，3-31、菱形升降架上左支撑边转动套圈，3-301、菱形升降架上右支撑边转动套圈，3-41、菱形升降架下左支撑边转动套圈，3-401、菱形升降架下右支撑边转动套圈，4、大角度提升斜面倾角螺杆，4-0、大角度提升斜面倾角螺杆转动手柄，4-1、倾角螺杆定向第一固定螺圈，4-2、倾角螺杆定向第二固定螺圈，4-05、倾角螺杆滑凸头，4-10、倾角螺杆滑顶头，4-11、滑顶头定位滑凸，5、转动斜面，5-0、滑梁，5-01、定位滑凸滑槽，5-2、滑动杆左支撑架，5-20、滑动杆左滑槽，5-3、滑动杆右支撑架，5-30、滑动杆右滑槽，6、光电传感系统，6-0、对射式光电传感器固定滑槽，6-1、第一对射式光电传感器，6-2第二对射式光电传感器，6-3、毫米刻度尺，6-01、始端监测光电门传输线，6-02、末端监测光电门传输线，7、标尺系统，7-0、主尺固定螺丝，7-1、主尺，7-2、游标尺盘，7-21、左游标尺，7-22、右游标尺、7-23、左游标尺末位置，7-24、右游标尺末位置，7-3、螺卡圈，7-00、转动轴，7-01、前转动轴套，7-02、后转动轴套，7-10、转动轴阻挡凸，10、角度传感器模块，10-0、角度传感器模块引线，11、电控箱，11-0、电源开关，11-1指示灯，11-2、角度与时间显示屏，11-3、显示角度按钮，11-4、显示时间按钮。

具体实施方式

下面结合实施例对本实用新型做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本实用新型。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下，还可以对本实用新型进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本实用新型权利要求的保护范围内。

所述的机械式精确微动斜面力学系列实验仪,包括：实验平面部分1、转动斜面支撑架2、菱形升降支撑架3、大角度提升斜面倾角螺杆4、转动斜面5、光电传感系统6、标尺系统7、角度传感器模块10、电控箱11。

实验平面部分1由实验平面1-3、四个实验平面调平支撑腿1-0、四个实验平面纵横梁1-1和四个实验平面竖直支撑杆1-2组成。实验平面1-3下方设有实验平面竖直支撑杆1-2，实验平面竖直支撑杆1-2下部设有实验平面纵横梁1-1，实验平面竖直支撑杆1-2下端设有实验平面调平支撑腿1-0，如图1所示。

转动斜面支撑架2包括四个转动斜面支撑调平腿2-0、四个转动斜面支撑架下纵横梁2-1、四个转动斜面支撑架竖直支撑杆2-2、转动斜面支撑架前后纵梁2-3、转动斜面5。在转动斜面5一端两侧对称设置转动轴7-00，转动轴7-00与转动斜面5连为一整体可在转动轴套内转动，如图1、11所示。转动斜面5下方中央设有滑梁5-0，滑梁5-0中间设有定位滑凸滑槽5-01，滑顶头定位滑凸4-11可在定位滑凸滑槽5-01中滑动，滑顶头定位滑凸4-11对倾角螺杆滑顶头4-10可实现持续定位，使之倾角螺杆滑顶头4-10与菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100吻合接触并能够持续进行推动，如图8、11、6、7所示。在转动斜面5下方两侧设有滑动杆左支撑架5-2和滑动杆右支撑架5-3，在滑动杆左支撑架5-2和滑动杆右支撑架5-3上分别设有滑动杆左滑槽5-20和滑动杆右滑槽5-30，菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100中间支撑并可在滑梁5-0下表面持续滑动，菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100两端分别套入滑动杆左滑槽5-20和滑动杆右滑槽5-30内并随转动斜面5的转动而滑动，在菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100两端可以采用滑动杆固定螺丝3-110固定，如图6所示。

菱形升降支撑架3下端设有菱形升降支撑架底座转动轴3-0，菱形升降支撑架底座转动轴3-0内套于转动斜面支撑架下纵横梁2-1中间的菱形升降支撑架底座转动轴轴套3-00内并可自由转动，如图1、2、5所示。在菱形升降支撑架3升高一定高度，大约转动斜面5转至45°左右，必须采用大角度提升斜面倾角螺杆转动手柄4-0来转动大角度提升斜面倾角螺杆4螺进，并通过倾角螺杆滑顶头4-10推进菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100在滑梁5-0上持续滑动，方能实现转动斜面5持续微动转动，来增加转动斜面5的倾角，此过程中，菱形升降支撑架底座转动轴3-0将会在菱形升降支撑架底座转动轴轴套3-00内转动，当转动斜面5倾角确定后，可以采用菱形升降支撑架转动轴固定螺丝3-01对菱形升降支撑架3与转动斜面支撑架2固定在一起，采用滑动杆固定螺丝3-110将菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100与转动斜面5固定在一起，如图5、6、10所示。

滑梁5-0下部中间与菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100接触处设置有定位滑凸滑槽5-01，滑顶头定位滑凸4-11可在定位滑凸滑槽5-01内滑动移动，滑顶头定位滑凸4-11连接倾角螺杆滑顶头4-10，大角度提升斜面倾角螺杆4的倾角螺杆滑凸头4-05可以在倾角螺杆滑顶头4-10内部随着大角度提升斜面倾角螺杆4螺进而滑动转动，为了在大角度提升斜面倾角螺杆4转动过程中，倾角螺杆滑凸头4-05在倾角螺杆滑顶头4-10内部滑动转动始终保证头部与菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100吻合，采用了与倾角螺杆滑顶头4-10连接的滑顶头定位滑凸4-11在滑梁5-0的定位滑凸滑槽5-01中滑动，起到对倾角螺杆滑顶头4-10的定位作用；大角度提升斜面倾角螺杆4螺进与螺出是通过内螺于倾角螺杆定向第一固定螺圈4-1与倾角螺杆定向第二固定螺圈4-2起到对菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100持续推进与退出作用，倾角螺杆定向第一固定螺圈4-1固定在转动斜面5末端，倾角螺杆定向第二固定螺圈4-2固定在滑梁5-0末端，如图6、7、8、10所示；

倾角螺杆滑顶头4-10内部形状与倾角螺杆滑凸头4-05相似且稍微偏大，倾角螺杆滑凸头4-05可在倾角螺杆滑顶头4-10内部自由转动，安装时，先将倾角螺杆滑凸头4-05放在倾角螺杆滑顶头4-10内部，再将倾角螺杆滑顶头4-10两半圆后盖吻合对盖，中间为圆柱形孔，大角度提升斜面倾角螺杆4可在圆柱形孔内自由转动，两半圆周边采用预设螺丝进行螺固至倾角螺杆滑顶头4-10周边，在大角度提升斜面倾角螺杆4螺进出过程中，倾角螺杆滑顶头4-10与菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100吻合接触推进与退出过程中，能够保证倾角螺杆滑顶头4-10方位不变，而倾角螺杆滑凸头4-05可在倾角螺杆滑顶头4-10内部持续自由转动，如图6、7、8所示。

转动轴7-00对称设置在转动斜面5一端两侧，转动轴7-00内套于转动斜面支撑架竖直支撑杆2-2顶端的前转动轴套7-01和后转动轴套7-02上，在后转动轴套7-02外侧设置有转动轴阻挡凸7-10；转动轴7-00与游标尺盘7-2采用螺卡圈7-3直接螺卡连接，游标尺盘7-2内套于主尺7-1内侧，且游标尺盘7-2、主尺7-1的几何轴线与转动轴7-00同轴(在误差范围内)，左游标尺7-21与右游标尺7-22相隔180°通过游标尺盘7-2中心直线于盘面边缘固定且与主尺7-1内侧吻合，左游标尺7-21、右游标尺7-22与主尺7-1的盘面在一个水平面上，如图11、14所示。

菱形升降支撑架3的四个支撑边采用一定厚度钢板压成U型，U型支撑边一端设有较大的共同转动套圈，另一端固连有配套的转动齿轮并设有转动套圈；菱形升降架上左右支撑边宽度略小于菱形升降架下左右支撑边，使之满足菱形升降架上左右支撑边刚好能够套接在菱形升降架下左右支撑边内；将上下两个左支撑边左端套接在左拉力螺杆转动轴3-15上，右端套接在菱形升降架上下左转动轴上，将上下两个右支撑边右端套接在右拉力螺杆转动轴3-16上，左端套接在菱形升降架上下右转动轴上，也就是菱形升降支撑架3的菱形支撑架上左支撑边转动套圈3-150放入菱形支撑架下左支撑边转动套圈3-151内用左拉力螺杆转动轴3-15穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上左支撑边转动套圈3-31套入菱形升降架上左转动轴3-3上，菱形升降架下左支撑边转动套圈3-41套入菱形升降架下左转动轴3-4上，菱形支撑架上右支撑边转动套圈3-160对应放入菱形支撑架下右支撑边转动套圈3-161内用右拉力螺杆转动轴3-16穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上右支撑边转动套圈3-301套入菱形升降架上右转动轴3-30上，菱形升降架下右支撑边转动套圈3-401套入菱形升降架下右转动轴3-40上；将已装好的菱形升降架上左支撑边3-11与菱形升降架上右支撑边3-12及菱形升降架下左支撑边3-14与菱形升降架下右支撑边3-13两两靠拢，然后将取掉阻挡凸的拉力螺杆滑动杆3-92伸进左拉力螺杆转动轴3-15的螺纹孔3-93中并持续转动，在拉力螺杆滑轴3-91上安装拉力螺杆滑轴左阻挡凸3-900，以至于拉力螺杆滑轴3-91伸进螺杆端滑轴滑孔3-94直通露出并在拉力螺杆滑轴3-91前端安装拉力螺杆滑轴右阻挡凸3-90，如图2、3、4所示。

在转动斜面5上的对射式光电传感器固定滑槽6-0上安装第一对射式光电传感器6-1、第二对射式光电传感器6-2，第一对射式光电传感器6-1通过始端监测光电门传输线6-01连接电控箱11，第二对射式光电传感器6-2通过末端监测光电门传输线6-02连接电控箱11，角度传感器模块10通过角度传感器模块引线10-0连接至电控箱11，如图12所示。第一对射式光电传感器6-1与第二对射式光电传感器6-2分别用来测量滑块初始位置与末了位置经过时间，角度传感器模块10是用来测量斜面倾角的。采用光电传感器模块获得对滑块挡光时间与转动斜面角度的精确信息，进而验证牛顿第二定律和动量守恒定律的正确性，以及求解当地的重力加速度。

若采用几何标尺系统对转动斜面转动角度(倾角)进行读数，转动斜面5在初始位置(调平状态下)为A1窗读数，B1窗读数，斜面转动5至某一倾角后为A2窗读数，B2窗读数，如图14所示。

几何标尺系统读数精度的确定，游标尺30格弧长(α14.5°)与主尺7-1的29格弧长(β15°-0.5°)相等，即把主尺7-1上的1格的度数30′(0.5°)分配到了游标尺上的30格中，游标尺上的每格为1′，即读数精度为1′，如图15所示。

图18为单片机、角度传感器模块、显示屏(LCD)及对射式光电传感器的电路图，其对应连线接口如表1与表2。

表1单片机与角度传感器模块及显示屏(LCD)对应接口

表2单片机与第一对射式光电传感器及第二对射式光电传感器对应接口

一、采用双游标纠正偏心率原理

如图16所示，为双游标纠正不同轴原理图。由于仪器刻度盘主尺中心(几何中心)与旋转主轴不一定完全重合(即存在偏心差)，故转动斜面在转动过程中，从单个微尺上读数总会存在误差(仪器误差)，为测量转动斜面倾角设计并对称安装两个游标尺，就可以纠正由于偏心差造成的仪器误差。设O为主尺和主尺盘几何中心，O1为转动斜面低端固定转动轴中心，由于二者不一定重合，若采用左右游标尺，从左右游标尺读出转动斜面转动前的初始读数分别为θ左1、θ右1，转动斜面转至某一倾角左右微尺末读数分别为θ左2、θ右2，则转动斜面转动的角度为

证明：如图16所示，设主尺圆盘的几何中心与转动斜面低端固定转动轴中心重合时圆心为O，不重合时，转动斜面低端固定转动轴中心为O1，过O做两直径分别为AB和CD，过O1做EF//AB和JH//CD，可以看出只要两中心重合，任意一游标尺读出的读数AC弧长或BD弧长均无误差的，若两中心不重合，读数为EJ弧长或HF弧长，二弧长均不准确，但EA弧长＝FB弧长；JC弧长＝HD弧长，有：AC弧长＝BD弧长＝(AJ+JC)弧长＝(DF+FB)弧长＝(AJ+HD)弧长＝(DF+EA)弧长,因此，(1)式成立。即仪器刻度盘主尺几何中心与转动斜面低端固定转动轴不一定完全重合时，采用双游标尺读数，并采用(1)式计算，就可以准确测量转动斜面围绕低端固定转动轴转过的角度。

二、第一对射式光电传感器、第二对射式光电传感器、显示屏(LCD)与角度传感器模块电路的设计、绘制、连接、编程、下载与显示

1、电路设计目标

(1)采用角度传感器模块(芯片)检测斜面倾斜角并显示(LCD)；

(2)检测滑块经过对射式光电传感器(光电门)位置的所经历时间并显示(LCD)。

2、主要元件清单：

(1)角度传感器模块(MPU6050)

(2)主板所用单片机(型号为：stc15w4k48s4)

(3)M12对射式光电传感器(光电门)

(4)LCD显示屏(型号为：9486)

(5)电阻、电容、排插、稳压器等若干

3、整体方案设计(如图19所示)

4、所用四种元器件功能简述

(1)光电传感器模块

M12对射式光电传感器由三部分构成：分别是发送器、接收器和检测电路。激光二极管作为发射器，发射出红光；接收器为光电二极管，接收器前侧装有光学元件光圈，接收器后面采用检测电路，它能滤出有效信号并应用该信号。当物体通过发射器与接收器间时，光线被切断，接收端便会输出信号。

(2)角度传感器

模块内部集成了姿态解算器，配合动态卡尔曼滤波算法，能够在动态环境下输出模块的当前姿态，姿态测量精度为0.1°(度)。姿态角结算时所使用的坐标系为东北天坐标系，向左为X轴，向前为Y轴，向上为Z轴。欧拉角表示姿态时的坐标系旋转顺序定义为z-y-x,即先绕z轴转，再绕y轴转，再绕x轴转。滚转角(x轴)的是±180度，俯仰角(Y轴)的范围有±90度。

由于本次制作的装置要求不高，只需要采用滚转角来表示斜面的倾斜角度(0～90°)。角度输出：

单片机中角度换算方法:(说明书中告诉如下计算方法，设计者将其写到程序中，仅用到第一种设计方法)

滚转角(x轴)Roll＝((RollH<<8)|RollL)/32768*180(°)

(3)显示屏(LCD)

由单片机控制在屏幕上特定位置循环分别显示角度与物块挡光时间数据。

(4)单片机(stc15w4k48s4)

第一，作为数据接收中心读取角度传感器的角度数据，经过计算转化为可读角度数据。

第二，光电传感器模块输出的高低电平作为开关触发单片机的外部中断(电平跳变一次触发一次外部中断，定时器开关状态取反)，从而打开芯片内部的定时器开始计时，作为滑块的遮光时间。

第三，控制LCD显示时间以及角度数据(程序引用函数)。

5、系统软件设计(均下载在单片机内)

(1)程序流程图(如图20所示)

(2)软件设计简述

为电路供电，本系统采用充电宝作为供电电源，单片机自动初始化(即配置串口、驱动LCD、设置中断等)，然后进入程序循环，单片机RXD1接口不断读取数据，识别标志0x53，读取到角度数据，通过计算转化算出目前直观表示法的角度值(计算公式见原理)。角度值以us级不断刷新。同时，若滑块滑过第一光电传感器前遮光，int0接口的电平一次跳变，进入外部中断0，TR0＝～TR0(TR1初值为0)，因此TR0＝1，并设置标识符flag0＝1，定时器开始计时，初值使每1ms进入一次定时器0中断，当滑块完全滑过光电传感器1后，int0接口的电平第二次跳变，进入外部中断0，TR0＝～TR0，因此TR0＝0，定时器停止计时，并设置标识符flag0＝0。记录下这个过程中定时器0进入定时器0中断的次数，就是滑块的遮光时间t1(ms)。同理可测出物块经过光电传感器2的遮光时间t2。将角度值、遮光时间t1、t2，这些数据显示在荧光屏(LCD)上。

根据圆形滑块通过第一对射式光电传感器与第二对射式光电传感器的时间，又知道圆形滑块的直径，就可以求得通过第一对射式光电传感器与第二对射式光电传感器时对应的瞬时速度，级圆形滑块的直径除以通过对射式光电传感器的遮光时间。

(3)主程序简述(如图20所示，为程序设计流程图)

三、机械式精确微动斜面力学系列实验仪的调节方法

1、首先，用手握住大角度提升斜面倾角螺杆转动手柄4-0转动大角度提升斜面倾角螺杆4沿着转动斜面5相反方向转动，使之滑顶头4-10后退至转动斜面5二分之一之后，手握拉力螺杆转动柄3-9，沿着螺纹增加的方向转动，在拉力螺纹杆向菱形对角线两端推力的作用下，左拉力螺杆转动轴3-15与右拉力螺杆转动轴3-16间距逐渐增加，菱形升降架降低，转动斜面5紧贴转动斜面支撑架前后纵梁2-3表面，如图1所示；

2、调节底座四个转动斜面支撑调平腿2-0的升降套筒，将转动斜面调节成水平状态，分别读取左(A窗)、右(B窗)游标尺的初读数α1、β1，如图1、14所示；

3、将待测动、静摩擦力系数的材料做成与转动斜面5及实验平面相吻合同尺寸板状，并将其安装至预先设计好的相应位置，制作直径30.00mm、厚度20.00mm圆形滑块(其中心带有细孔)，并将该圆形滑块放于转动斜面5的预设位置上，如图1所示；

4、用手握住转动手握拉力螺杆转动柄3-9，朝向螺纹减小的方向旋转，在螺纹杆拉力的作用下，左拉力螺杆转动轴3-15与右拉力螺杆转动轴3-16间距减小，左右支撑杆靠近，菱形升降架升高，该过程中，转动斜面滑梁5-0会在菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100上滑动，使之转动斜面5倾角逐渐增大，最终达到实验末状态，如图1、10所示；

5、待放于转动斜面某材料圆形滑块在转动斜面5上略微滑动，此时滑块重力沿着斜面的下滑力就等于该材料质量滑块相对于斜面的最大静摩擦力Fi，如图10所示；

6、通过几何标尺系统读取转动斜面转至某一角度的A、B窗读数分别为α2、β2，则转动斜面转过的角度(即转动斜面相对水平面倾角)为如图10、14所示；

7、在具体实验时，需要采用滑动杆固定螺丝3-110将菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100与转动斜面5固定为一体，如图6所示，以及分别在转动斜面支撑架下纵横梁2-1外侧的菱形升降支撑架底座转动轴3-0两端用菱形升降支撑架转动轴固定螺丝3-01拧紧固定，如图5所示，以保证测量装置的稳定性。同时，若还要测量动摩擦力系数，还需要让转动斜面5末端与实验平面1-3的始端高度吻合；

8、若要进行大角度测量，转动斜面倾角大于45°情况，当菱形升降架升高的高度与菱形升降架底端转动轴到转动斜面转轴距离大致相等时，可以采用大角度提升斜面倾角螺杆转动手柄4-0持续转动，直到滑顶头4-10与菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100接触形状吻合，并持续转动推进，最终达到实验条件完全满足为止，如图6、7、8、10所示。

四、精度指标

机械式精确微动斜面力学系列实验仪技术指标：

1.实验仪结构组成：主要由机架、水平微调组合旋钮、标尺系统、转动斜面部分、菱形升降架系统、大角度调节斜面倾角系统、实验水平面部分、光电传感器系统等构成。

2.转动斜面与水平面尺寸：500.0mm(L)×300.0mm(B)×15.0mm(H)；

3.滑块规格：制作直径30.00mm(D)、厚度20.00mm(h)的圆形滑块，在实际测量中也可视具体测量材料不同而进行灵活设计、厚度一般在20.00～25.00mm(能够实现挡光的高度)，并在其圆形中心涂有明确标志，以方便起始与终了滑块所在位置的方便测量，并称出其标准质量；

4.角度范围：0°～90°；

5、标尺系统读数精度1′；

6.角度传感器模块姿态测量显示精度0.1°；

7、对射式光电传感器测量显示精度0.001s。

五、机械式精确微动斜面力学系列实验仪的测量实例

1.实验仪的调节方法

(1)首先，用手握住大角度提升斜面倾角螺杆转动手柄4-0沿着螺纹减少的方向转动大角度提升斜面倾角螺杆4进行螺退，倾角螺杆滑凸头4-05在滑顶头4-10内滑动转动，带动滑顶头4-10持续后退至转动斜面5二分之一后侧；用手握住手握拉力螺杆转动柄3-9，沿着螺纹增加的方向转动，在拉力螺纹杆沿菱形对角线两边推力的作用下，左拉力螺杆转动轴3-15与右拉力螺杆转动轴3-16间距逐渐增加，菱形升降架降低，转动斜面5紧贴转动斜面支撑架前后纵梁2-3表面，如图1所示；

(2)调节底座四个转动斜面支撑调平腿2-0的升降套筒，将转动斜面5调节成水平状态，分别读取左(A窗)、右(B窗)游标尺的初读数α1、β1分别为α1＝194°22′、β1＝15°30′；如果要测量动摩擦系数，还要调节实验平面1-3的水平，即通过调节四个实验平面调平支撑腿1-0的升降套筒。如图1所示；

(3)将待测动、静摩擦力系数的材料做成与实验仪相吻合同尺寸板状，并将其安装至预先设计好的相应位置，制作直径30.00mm、厚度20.00mm圆形滑块(其中心带有细孔)，并将该圆形滑块放在转动斜面5上的预设位置上；

(4)用手握住手握拉力螺杆转动柄3-9，朝向螺纹减小的方向旋转，在螺纹杆拉力的作用下，左拉力螺杆转动轴3-15与右拉力螺杆转动轴3-16间距减小，左右支撑杆靠近，菱形升降架升高，该过程中，转动斜面滑梁5-0会在菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100上滑动，使之转动斜面5倾角逐渐增大，最终达到实验末状态，即待测材料圆形滑块刚好沿着转动斜面略微移动，此时圆形滑块重力沿着斜面的下滑力就等于该圆形滑块材料相对于斜面的最大静摩擦力Fi，如图10所示；

(5)通过标尺系统(或者光电传感器单片机显示屏)读取斜面转至某一倾角(即与水平面夹角)A、B窗的读数分别为α2＝235°8′、β2＝5°17′，则转动斜面5转过的角度(即转动斜面5与水平面间夹角)为如图1、10、14所示；

(6)在具体实验时，需要采用菱形升降支撑架转动轴固定螺丝3-01在菱形升降支撑架底座转动轴轴套3-00外侧将菱形升降支撑架底座转动轴3-0与转动斜面支撑架下纵横梁2-1固定为一体，如图5、10所示，采用滑动杆固定螺丝3-110在滑动杆的滑动杆左支撑架5-2、滑动杆右支撑架5-3的外侧将菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100与转动斜面5固定为一体，如图6、10所示，以保证测量装置的稳定性。同时，若还要测量动摩擦力系数，还需要让转动斜面5末端与实验平面1-3的始端高度吻合，如图10、13、17所示；

(7)在具体测量动摩擦力系数实验时，斜面上的滑块可制作成圆形，并在其圆心打垂直于圆面细孔，以方便采用滑块实验时，起始位置与运动停止末了位置方便标注记号，然后采用游标卡尺来测量滑块在斜面上与平面上的移动距离；

(8)若要进行大角度测量，转动斜面倾角大于45°情况，当菱形升降架升高的高度与菱形升降架的转动轴到转动斜面转轴距离大致相等时，可以采用大角度提升斜面倾角螺杆转动手柄4-0持续螺进，直到滑顶头4-10与菱形升降支撑架顶端滑动杆3-100接触形状吻合，并持续螺进推进，最终达到实验条件完全满足为止，如图6、7、8、10所示。

(9)测量相应材料的静摩擦力系数(μs)。

(10)测量相应材料的动摩擦力系数(μk)。

2.实际测量力学分析与公式推导

(1)最大静摩擦系数的测量

采用该设计装备，只要将相应材料做成与转动斜面其水平面相同尺寸并安装。滑块按合适尺寸制作，并将其放入待转动斜面相应位置。如果滑块与接触处两表面互为静止，两表面间接触地方会形成一个较强结合力——静摩擦力，除非破坏了该结合力才能使该表面相对另一表面发生运动，以实现破坏这结合力——运动前的力对其表面的垂直力之比值被称为静摩擦系数μs，若fs为静摩擦力，F2为垂直力，该破坏力也是使该物体启动的最大力，即最大静摩擦力，用公式表示为：

fs＝μsF2……(1)

我们可以将处于转动斜面上的滑块分解为沿平行于斜面上的分力F1垂直于斜面分力F2，即

Fi＝mg sinα……(2)

Fj＝mg sinα……(3)

在转动斜面的过程中，若滑块沿斜面刚好下滑，此时斜面的倾角α0，此时的下滑力F1(α0)刚好与静摩擦力fs相同，垂直于斜面上的力为F2(α0)由(1)式和(2)式得：

(2)动摩擦系数的测量

转动斜面转至某一角度α1，由于α1>α0，将滑块放于斜面某位置(l)，由于重力势能作用，滑块此该处开始下滑，到斜面底端再沿水平方向运动，整个运动过程中均受到滑动摩擦力作用，其方向与滑块运动方向相反，最终沿水平面滑至s处静止。设滑动摩擦系数μk，在距斜面底部位置l(采用游标卡尺测量)，起始位置滑块所具有的势能mglsinα0，滑块在斜面滑动过程中所阻力所做的功fkl＝μkFj0＝μkmgcosα0，滑块从斜面底部运动至s(采用游标卡尺测量)处，阻力所做的功mgs。根据能量守恒定律得：

mglsinα0＝μklmgcosα0+mgμks……(5)

由此可得滑动摩擦系数为

μk＝l/(lcosα0+s)·sinα0……(6)

由此，通过如上测量也可以证明静摩擦系数大于动摩擦系数。即

μs>μk……(7)

(3)斜面上圆柱刚体滚动应用

设圆柱形刚体质量为m，半径为r，绕圆柱体中心轴线的转动惯量为J。采用本实验仪进行实验，并依其步骤进行相应操作，当圆柱体在斜面上作纯滚动时，可以看作是质心的平动和绕质心的转动和运动。

由质心运动定律和转动定律得

mg sinθ-f＝ma……(8)

fr＝Jβ……(9)

且ac＝βcr，式中ac为质心的平动加速度，βc为绕质心转动的角加速度，得到

设斜面的长度为l。则圆柱体从静止开始由顶部滚动到底部时质心的速度和滚动时间为

具有相同质量和半径，但转动惯量不同的圆柱体从同一斜面上作纯滚动时，其质心所获得的加速度、运动相同距离时的速度和所需的时间都是不同的，转动惯量J越大，质心的加速度和运动相同距离时的速度均越小，但运动相同距离所需要的时间则越长。

3.验证牛顿第二定律实验方法与步骤

将角度传感器模块、对射式光电传感器、标尺与滑道等安装在转动斜面的相应位置。设圆形滑块直径为△l(采用游标卡尺测量)，圆形滑块经对第一对射式光电传感器6-1显示屏所显示时间为△t1，圆形滑块经过第二对射式光电传感器6-2显示屏所显示时间为△t2，则圆形滑块经过第一对射式光电传感器6-1的速度：v1＝△l/△t1，经过第二对射式光电传感器6-2的速度：v2＝△l/△t2

根据运动学速度与路程关系公式：计算滑块运动过程中的加速度：

假设牛顿第二定律成立，即mgsinα-μkmgcosα＝ma，则

a＝(sinα-μksinα)g……(14)

a′作为理论值，a作为实验值，则百分误差：

4.验证动能原理实验方法与步骤

将角度传感器模块、对射式光电传感器、标尺与滑道等安装在转动斜面的相应位置。设圆形滑块直径为△l(采用游标卡尺测量)，圆形滑块经第一对射式光电传感器6-1显示屏所显示时间为△t1，圆形滑块经过第二对射式光电传感器6-2显示屏所显示时间为△t2，则圆形滑块经过第一对射式光电传感器6-1的速度：v1＝△l/△t1，经过第二对射式光电传感器6-2的速度：v2＝△l/△t2

则动能的变化量：

设第一对射式光电传感器6-1与第二对射式光电传感器6-2之间距离s，斜面倾角α，则两传感器间对应高度h＝s·sinα，势能的减少量：△E2＝mgh-μkmgcosα·s；

用百分误差表示：

5.重力加速度的测量

根据牛顿第二定律的测量方法，采用第一对射式光电传感器6-1、第二对射式光电传感器6-2测出的速度分别为v1＝△l/△t1，v2＝△l/△t2，从而计算出加速度再根据公式(14)可以计算出重力加速度g＝a/(sinα-μksinα)。

六、机械式精确微动斜面力学系列实验仪的实例测量的精度分析

1、对静摩擦力系数的精度分析

对μs＝tanα0进行微分得μ′s＝(sec²α0)α′0。让μ′s＝Δμs、α′0＝△α0，则实验的结果对应的误差为

Δμs＝(sec²α0)Δα0……(15)

其中：

2、对动摩擦力系数的精度分析

对μk＝l/(lcosα0+s)·sinα0进行微分得

让μ′k＝△μk，α′0＝△α0。则实验结果对应的仪器误差为

其中：l、s均为常数。

3、对滚动摩擦力系数的精度分析

(1)对圆柱体质心速度的精度分析

对进行微分得让v′0＝△v0、θ′＝△θ则圆柱体质心速度误差为

(2)对圆柱体质心滚动时间的精度分析

对微分得让t′＝△t，θ′＝△θ，则圆柱体滚动时间误差为

其中：对于确定的圆柱体而言，其l、m、r、J、g均为常数。

4、对于验证牛顿第二定律试验的精度分析

对a＝(sinα-μksinα)g微分得：

a′＝(cosα·dα+μksinα·dα)g……(20)

代换Δa＝a′，dα＝Δα可以得到：

Δa＝(cosα·Δα+sinα·Δα)g……(21)

其中，Δα＝1′/60·π/180。

5、对于验证动能原理实验的精度分析

对E2＝mgssinα-sμkmgcosα微分得：

E′2＝mgscosαdα+sμkmgsinαdα……(22)

代换Δa＝a′，dα＝Δα可以得到：

ΔE2＝(cosα+μksinα)mgsΔα……(23)

其中，Δα＝1′/60·π/180。

6、对于测量重力加速度实验的精度分析

对g＝a/(sinα-μkcosα)微分得：

代换Δa→a′，dα→Δα，-→+可以得到：

其中，Δα＝1′/60·π/180。

本实验仪在测量静摩擦力系数、动摩擦力系数以及圆柱体质心速度与时间，均能够使得所测角度精度达到1′，并与其对应的所测参量精度达到(15)、(17)、(18)、(19)、(21)、(23)、(25)所达到的精度。