一种正方体展开图教具的制作方法

1.本实用新型涉及教具、学具和益智玩具技术领域，具体是一种正方体展开图教具。


背景技术：

2.在教学过程中，普遍采用正方体展开图教具，收拢后是一个正方体，展开后能得到11 种平面图。现有的此类教具通常采用6个正方形磁力片作为面来拼接组成正方体，此正方体的相邻两个面之间依靠磁力片的磁力实现连接，即每个磁力片的四周均各有一个磁铁，位于每条边的正中间。每块磁铁都有n极和s极，相邻两个面之间依靠磁铁的异极相吸而实现连接。若要打开相邻两个面的连接处，需用力掰开。
3.现有采用磁力片作为面拼接组成的教具存在以下缺陷：
4.1、可对比性差
5.(1)、展开图中颜色上的可对比性差
6.展开前组装的正方体，上下两个面(同为绿色)，前后两个面(同为紫色)，左右两个面(同为橙色)，即展开前在正方体中，相对的面用相同的颜色进行了标注区分。但由于每个磁力片正反面颜色不同，展开后看到的是正方体内部的磁力片颜色，与外部颜色不一致，杂乱无章，不便于通过颜色观察发现原正方体中相对的面在展开图中的位置关系。
7.(2)、再还原成正方体时观察棱是否打开的可对比性差
8.由于是靠磁性实现连接，所以当把得到的展开图再恢复成正方体时，无法观察出之前打开的是正方体的哪几条棱。即学生只能通过操作得到展开图，但无法通过再还原的方法来回顾梳理在正方体中打开哪几条棱可以得到对应的展开图，这对学生进一步理解正方体与其对应的展开图之间的关系无明显作用，不利于学生空间思维的发展。
9.2、稳定性差
10.面与面之间靠磁力连接，在展开过程中不稳定。具体表现为：打开面与面之间的连接时，若用力过大，或展开的过程稍微复杂一点，就容易造成整个面脱离、错位或与其它面粘连的状态，导致展开结果不准确，这就需要重新操作，很麻烦。
11.3、操作有限
12.(1)、展开某一个面时，展开棱数有限
13.由于磁力片面与面之间依靠磁力相吸的原理，因此在展开时，只能做到将某个面整体展开，即至少会同时打开某个面的三条棱，无法只打开某个面的一条棱或两条棱。这样不仅会限制展开得到的形状，不利于学生动手操作(学生实际在动手操作时，有时只需要打开正方体某个面的一条棱或两条棱即可)；且不利于学生几何思维的发展(学生在操作展开正方体的过程，往往是需要一条棱一条棱进行展开的，边操作边思考，才有助于头脑中操作表象的形成，才有助于几何思维的提升)。
14.(2)、完全展开后，得到的展开图种类不够全面，趣味性也低
15.正方体共有11种展开图，这11种展开图可归纳为4种类型(“141型”6种、“231 型”3种、“222型”1种、“33型”1种)。利用磁力片组成的正方体学具，由于其操作方法的有限性，展
开得到的展开图类型和数量往往也有限，一般情况下得到的都是“141 型”展开图，其它类型展开图很难展开得到，或者展开得到的过程不像“141型”那样清晰可见、好理解。
16.在实际教学中，剩下的几种展开图教师往往都是直接用6块磁力片直接拼成展开图的形状，再看能否还原成正方体。这样的教学过程，学生只是单纯的去记忆每一种展开图的形状，而没有经历通过动手操作将正方体拆成这几种展开图的过程。导致的教学结果是一方面操作过程的趣味性和意义降低了；另一方面学生只是在机械的记忆展开图的形状，而不能从本质上很好的理解正方体与其对应展开图之间的联系，且时间久容易忘。


技术实现要素：

17.本实用新型的目的是为了克服现有技术存在的缺陷和不足，提供一种正方体展开图教具，将原先依靠磁力实现面与面之间连接的结构更改为依靠同轴设置的由透明吸管和带有防滑层的小棒组成的可抽拉式连接结构，以提高正方体展开教具的实操性、可对比性、重复利用性、启发性、趣味性和益智性，并便于操作。
18.为实现上述目的，本实用新型提供如下技术方案：
19.一种正方体展开图教具，包括有由六个正方形方块，其特征在于：每个正方形方块在一相对的二个侧边均固定连接有第一透明圆管，每个正方形方块在另一相对的二个侧边均固定连接有第二透明圆管；所述的六个正方形方块围成正方体，相邻二个正方形方块的侧边的第一透明圆管和第二透明圆管同轴设置，有小棒插装于同轴设置的第一透明圆管和第二透明圆管中，所述小棒的外部设有防滑层，且小棒的长度等于每个正方形方块的边长。
20.进一步的，每个正方形方块均采用亚克力材质的方块。
21.进一步的，所述的第一透明圆管和第二透明圆管均采用透明塑料管，所述透明塑料管通过热熔胶粘接于所在正方形方块的侧边。
22.进一步的，所述的第一透明圆管有一个，粘接于所在正方形方块的侧边的中部；所述第一透明圆管有二个，分别粘接于所在正方形方块的侧边的两侧。
23.进一步的，所述的小棒采用棉签棒。
24.进一步的，所述的防滑层采用缠绕于所述小棒外部的毛绒带。
25.与现有技术相比，本实用新型的有益效果是：
26.1、实操性强
27.(1)、可根据操作需要选择抽出任意一根小棒从而实现任意一条棱的“剪开”，便于学生边操作边想象，操作过程更细致，每个面是如何展开的，学生能看的更清楚、更细致；
28.(2)、学生可通过抽拉小棒选择任意一条棱“剪开”，从而得到的展开图的种类就比较多。既能增加学生动手操作的兴趣，也便于下一步观察各种展开图进行归纳对比。
29.2、可对比性强
30.(1)、组装正方体时，相对的面采用相同的颜色，由于每个面的内部颜色与外部一致，因此在展开的正方体展开图中，就可以通过颜色非常容易地看出原正方体中相对的面在展开图中的位置关系；
31.(2)、学生通过对比多种展开图中相对的面的位置关系，不难总结得出在正方体的展开图中，原相对的面一定是在展开后所形成的“目”字形图形的两端或“z”字形图形的两端的位置关系；
32.(3)、每一种展开图还可以还原成正方体，还原成正方体时，如果不将抽出的小棒插回去，那么之前被“剪开”的棱现在就只剩下透明塑料管，非常便于学生对比观察出是剪开原正方体中的哪几条棱而得到的展开图。
33.3、重复利用性强
34.此种抽插式的结构操作非常方便，当得到一种展开图后，可还原成正方体，如果将抽出的小棒依次插回去，便可再一次进行新一轮的展开操作，而且只要把刚才抽出的小棒插回去即可，非常方便。
35.4、启发性强
36.在经历多次动手操作的过程之后，学生不难发现每次展开得到正方体的一个展开图，都要抽出7根小棒，这是现有的此类教具、学具所无法达到的体验效果。
37.5、更有趣味性
38.经过多次操作，学生会发现，有些时候明明“剪开”的棱不一样，最后得到的展开图却是一样的，启发学生思考探究后，可得知这只是因为所“剪开”棱的先后顺序不同或者是面的位置不同而已，但由于正方体的六个面是完全一样的正方形，通过摆放位置的变换，最终能发现“剪开”的7条棱之间的位置关系是一样的，更有趣味性。
39.6、益智性强
40.对于学龄前儿童，也可以根据操作图纸依次打开正方体学具中的棱，展开得到对应的展开图，丰富其动手能力和空间感知能力，促进其空间想象能力的初步发展。
附图说明
41.图1为本实用新型结构示意图。
42.图2为本实用新型中单个正方形方块的结构示意图。
43.图3为本实用新型中二个正方形方块在插入小棒后的结构示意图。
44.图4为本实用新型中二个正方形方块在抽出小棒后的结构示意图。
45.图5为本实用新型展开后的一种“141型”展开图。
46.图6为本实用新型展开后的一种“33型”展开图。
47.图7为由图6所示的一种“33型”展开图还原而成的正方体的结构示意图。
具体实施方式
48.下面将结合本实用新型实施例中的附图，对本实用新型实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本实用新型一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本实用新型中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本实用新型保护的范围。
49.参见图1-5，一种正方体展开图教具，包括有由六个正方形方块1，每个正方形方块在一相对的二个侧边均固定连接有第一透明圆管2，每个正方形方块在另一相对的二个侧边均固定连接有第二透明圆管3；六个正方形方块1围成正方体，相邻二个正方形方块的侧边的第一透明圆管2和第二透明圆管3同轴设置，有小棒4插装于同轴设置的第一透明圆管2和第二透明圆管3中，小棒4的外部设有防滑层5，且小棒4的长度等于每个正方形方块的边长。
50.需要说明的是，正方体中，相对的二个正方形方块的颜色相同(六块正方形方块1可采用红、蓝、白三种颜色等)，任一相邻的二个正方形方块的颜色不同。由此，在收拢成正方体和展开正方体后，便于观察各个面的位置关系。
51.本实用新型中，每个正方形方块均采用亚克力材质的方块，具有较好的透明性和耐候性，使用寿命长，安全无毒，适用于学生动手操作，且粘接性好，有利于将透明圆管粘接在每个正方形方块的相应侧边。
52.本实用新型中，第一透明圆管2和第二透明圆管3均采用透明塑料管(例如吸管)，透明塑料管通过热熔胶粘接于所在正方形方块的侧边。由此，实现将透明圆管粘接在每个正方形方块的相应侧边，既不影响正方体展开后的外观，方便观察，也便于边与边之间的连接。
53.本实用新型中，第一透明圆管2有一个，粘接于所在正方形方块的侧边的中部；第一透明圆管3有二个，分别粘接于所在正方形方块的侧边的两侧。由此，第一透明圆管2采用一个，而第一透明圆管3采用二个，能够尽量的减少透明圆管的数量，有利于节约材料，便于小棒4的插装，并使得插装后的小棒4不会出现晃动。
54.本实用新型中，小棒4采用棉签棒，取材方便，且便于随用随取，且安全卫生。
55.本实用新型中，防滑层5采用缠绕于小棒4外部的毛绒带，取材方便，质软易成型，且毛绒带本身具有一定的厚度，缠绕于棉签棒的外部后，可以补足棉签棒的粗细部分与各透明圆管的内径之间的差异，使得插装于透明圆管中的小棒4不易脱落。
56.以下结合附图对本实用新型作进一步的说明：
57.每个正方形方块的四个侧边采用热熔胶粘接6小段透明塑料管，四个侧边依次分别是第一透明圆管2、二个第二透明圆管3、第一透明圆管2和二个第二透明圆管3。其中，第一透明圆管2位于所在侧边的正中间，二个第二透明圆管3分别对应位于所在侧边的靠近两端处，这样，任意二个正方形方块便可以通过同轴设置的三个透明圆管对接在一起，即第一透明圆管2位于二个第二透明圆管3之间，插装小棒4后，二个正方形方块不会晃动，但是可以旋转，便于正方体任意一条棱的打开。
58.小棒4的长度与正方形边方块的边长相等，连接后就相当于正方体的棱，学生在操作中，对正方体的棱的可视感得以增强，插入小棒相当于棱是连接着的，抽掉小棒就相当于棱被剪开，这便于学生在操作的过程中感知正方体的棱与展开图之间的关系。
59.小棒4采用棉签棒，外部缠绕毛绒带，棉签棒有一定的硬度，便于插装和抽出，但插入光滑的透明圆管中容易掉落；毛绒带既有厚度又有柔软度，可随意成型。当在小棒4的外部缠绕上毛绒带后，既能不费力的插入透明圆管，且毛绒能保护小棒4在透明圆管中不易掉落。当需要将小棒4从透明圆管中抽出时，操作也非常简单。
60.小棒4和透明圆管共同组成可抽拉式的活动铰链，通过插装和抽出小棒4可实现相邻两个面的连接或断开。
61.连接：转动正方形，使得一个正方形方块的第一透明圆管2所在的侧边与另一个正方形方块的二个第二透明圆管3所在的侧边相对，并保持一个正方形方块的第一透明圆管2 与另一个正方形方块的二个第二透明圆管3同轴设置，然后将小棒4自一端插入即可实现两个正方形方块的连接。
62.断开：直接抽出小棒4，只剩透明圆管，就可以看成正方体的这条棱已被“剪开”。这
样，在正方体展开的过程中，可以实现一条棱、一条棱的展开，而不像磁力片那样一次只能一个面、一个面的展开，操作过程体现的更加细致，且操作的可能性更加多样化。
63.本实用新型相较于现有的正方体展开教具，具有以下优点：
64.1、实操性强
65.(1)、可根据操作需要选择抽出任意一根小棒从而实现任意一条棱的“剪开”，便于学生边操作边想象，操作过程更细致，每个面是如何展开的，学生能看的更清楚、更细致；
66.(2)、学生可通过抽拉小棒选择“剪开”任意一条棱，从而得到的展开图的种类就比较多。既能增加学生动手操作的兴趣，也便于下一步观察各种展开图进行归纳对比。
67.2、可对比性强
68.(1)、组装正方体时，相对的面采用相同的颜色，由于每个面的内部颜色与外部一致，因此在展开的正方体展开图中，就可以通过颜色非常容易地看出原正方体中相对的面在展开图中的位置关系；
69.(2)、学生通过对比多种展开图中相对的面的位置关系，不难总结得出在正方体的展开图中，原相对的面一定是在展开后所形成的“目”字形图形的两端或“z”字形图形的两端的位置关系；
70.(3)、每一种展开图还可以还原成正方体，还原成正方体时，如果不将抽出的小棒插回去，那么之前被“剪开”的棱现在就只剩下透明塑料管，非常便于学生对比观察出是剪开原正方体中的哪几条棱而得到的展开图。
71.学生对照着还原的正方体，在图纸上找到并描出需“剪开”的棱，这样非常便于学生对比观察立体图与展开图之间的关系，能很好的发展学生的空间观念和空间想象能力。
72.具体的，参见图6，学生在抽掉7根小棒后，得到一种“33型”展开图；参见图7，再将图6所示的一种“33型”展开图还原成正方体后，学生对照着还原的正方体，在图纸上找到并描出已被“剪开”的棱，即被“剪开”的棱为正方体上侧的前棱、后棱、右棱、下侧的右棱，前侧的左、下棱以及后侧的左棱。
73.3、重复利用性强
74.此种抽插式的结构操作非常方便，当得到一种展开图后，可还原成正方体，如果将抽出的小棒依次插回去，便可再一次进行新一轮的展开操作，而且只要把刚才抽出的小棒插回去即可，非常方便。
75.4、启发性强
76.在经历几次动手操作的过程之后，学生非常容易感受到并发现每次展开得到正方体的一个展开图，都需要抽出7根小棒，而这7根小棒就相当于是正方体12条棱中的7条。学生有了这种感受，教师便可启发学生进一步探究思考相关内容。正是由于本教具使用了透明吸管和可抽拉小棒组合成的连接结构，用小棒凸显了正方体的棱，才使得学生能有这样的感受，才进一步启发了学生的层层思考，这是现有的其它此类教具、学具所无法达到的体验效果。具体如下：
77.启发思考：为什么每次都会抽出7根小棒呢？
78.引导学生进一步分析：这抽出的7根小棒就相当于正方体中被剪开的7条棱。正方体共有12条棱，剩下的5根小棒就相当于正方体中未被剪开的5条棱，这也就意味着不论哪一种正方体展开图，连接的棱都有5条，无形中也加深了学生对正方体棱的特征的理解。
79.进而产生验证“不论哪一种展开图连接的棱都有5条”的学习欲望。
80.在验证的过程中，学生借助操作很容易理解“正方体的展开图中共有6个正方形。从 1个正方形开始，每增加1个正方形只会增加1条连接棱，增加5次得到6个正方形，所以共有5条连接棱。所以在展开正方体时，需要剪开7条棱。”81.又进一步启发学生思考“每增加1个正方形，会不会增加2条连接棱或者3条呢？”引发操作验证的需求。
82.通过操作还可以发现，如果增加1个正方形想要增加2条连接棱的话，在展开图中就会出现“田”字型和“大直角”，但这样的展开图都无法还原成正方体。也就能得出在展开图中不会出现“田”字型和“大直角”的结论。
83.若展开图中出现“大直角”，还原时会出现两个面重叠的现象，即无法还原成正方体；若展开图中出现“田”字型，则无法再操作折叠，这样的操作可以进一步加深学生对“正方体的展开图为什么一共有11种”的理解。
84.5、更有趣味性
85.经过多次操作，学生会发现，有些时候明明“剪开”的棱不一样，最后得到的展开图却是一样的，启发学生思考探究后，可得知这只是因为所“剪开”棱的先后顺序不同或者是面的位置不同而已，但由于正方体的六个面是完全一样的正方形，通过摆放位置的变换，最终能发现“剪开”的7条棱之间的位置关系是一样的，更有趣味性。
86.学生在操作过程中，若某一步骤操作出错，只需把抽错的小棒插回去，即可继续思考进行操作，不需要全部重新开始，学生操作起来更有耐心，也更有助于学生对展开图中各个面以及各个面在原正方体中的空间位置关系的感受与理解。
87.学生会发现同一类型展开图之间是有联系的，并且可以通过有序操作实现同一类型几种展开图之间的变换。更促进了学生用有序的方法来思考问题的能力。
88.学生对比立体图中“剪开”的棱与对应的展开图，充分理解他们之间的关系后，便可以通过操作得到任意一种指定的展开图，包括一般情况下利用磁力片较难得到的“231型”、“222型”、“33型”展开图，都可以很轻松的得到。这样不仅能很大程度的促进学生空间想象能力和推理能力的发展，更能提升学生的自信和对数学的学习热情。
89.6、益智性强
90.对于学龄前儿童，也可以根据操作图纸依次打开正方体学具中的棱，展开得到对应的展开图，丰富其动手能力和空间感知能力，促进其空间想象能力的初步发展。
91.虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
92.故以上所述仅为本技术的较佳实施例，并非用来限定本技术的实施范围；即凡依本技术的权利要求范围所做的各种等同变换，均为本技术权利要求的保护范围。