专利名称：转动惯量实验演示仪的制作方法
技术领域：
本实用新型为转动惯量实验演示仪，属物理教学实验仪器领域。
根据刚体转动定律，利用刚体的定轴转动来测定刚体的转动惯量的实验是普通物理教学的重要基本实验。如何减少转动中的摩擦力矩是提高实验精度的关键所在。传统的方法是采用针尖轴承。采用针尖轴承的装置在承物台空载时的摩擦力矩(这时最小)的数量级为10－4牛顿·米(约为4×104牛顿·米)；测量转动惯量的相对误差约为1％～2％。针尖轴承的缺点是容易磨损，而轴承磨损之后，仪器装置的摩擦力矩增大，且不稳定，从而导致仪器测量精度的下降。另外，更换轴承也不是一件方便的事情。
80年代，美国物理教师设计出了一种使用滚珠轴承来测量转动惯量的装置。在这种装置中，人们采用了一种新的测量方法根据功能原理求出摩擦力矩，再由驱动力矩减去摩擦力矩求出净转动力矩，然后根据净转矩和角加速度求出转动惯量。这种方法的物理思想特别清晰，对教学很有启发性。用这种装置还可以根据平行轴定理来计算刚体的转动惯量。这种实验装置被收入《美国物理教师协会仪器竞赛项目》(AAPT APPARATUS COMPETITIONENTRIES，1984)。用这种方法测得的转动惯量的实验值和理论估算值之间的相对误差为10％，可见其实验结果还不够理想。出现误差的主要原因有三一、在该装置中所选用的滚珠轴承较大，因而摩擦力矩也较大；二、在该装置中是利用螺栓把两个附加的小圆盘固定到大转盘上的。这种螺栓结构的转动惯量难以精确的计算。另外，用这种方法来固定小圆盘，操作也不方便；三、转动圆盘的设计尚未达到最佳尺寸。
有鉴于此，在设计这种新仪器时，要力求减小摩擦力矩和改进固定两小圆盘的方式，同时，还要正确地选择圆盘的尺寸。
本实用新型的目的是克服已有技术的缺点，研制一种新型的性能优良的测量刚体转动惯量的实验仪器。
本实用新型转动惯量实验演示仪由铝质大圆盘构成，圆盘的中心装有铝质的轮毂，轮毂内镶嵌一滚珠轴承，轮毂的侧壁上钻有一孔、供系结驱动砝码用。大圆盘上沿同一直径在圆心两侧对称地钻有两个大小相等的圆孔，每一圆孔都可直接嵌入一个和圆孔大小一致高度等于大圆盘厚度的铝质小圆柱体。轴承安装在用黄铜制成的轮轴上，由锁定螺帽固定，大圆盘可绕轮轴自由转动。轮轴水平安装在带有三角底座的竖直支架上，三角底座上分别装有调平螺钉，调节它们，可使轮轴处于水平状态。在大圆盘下方沿竖直方向在竖直支架上固定一根带有刻度的标尺，供测量驱动砝码的位置之用。驱动砝码用细线固定在轮毂侧壁的细孔上，供产生驱动力矩之用。
图1所示为大圆盘和标尺及驱动砝码的正视图。图2所示为大圆盘的侧视图。1－大圆盘；2－小圆柱体；3－轮毂；4－滚珠轴承；5－标尺；6－轮轴；7－驱动砝码m；8－细线；9－锁定螺帽；φ1－大圆盘直径；φ2－小圆柱体直径；ι－大圆盘厚度；r－轮毂半径；h1－砝码下落的高度；h2－砝码回升的高度；h－砝码作匀加速度下落的某一适当距离。
尺寸范围φ1＝150mm－300mm；φ2＝50mm－70mm；ι＝6mm－15mm；r＝40mm－50mm；标尺50cm－80cm；滚珠轴承20＃－23＃包括23＃；砝码m＝15g－50g。
旋转大轮盘，将砝码提升到高度为h1的位置。先使砝码和大轮盘处于静止状态，然后使砝码下落。当砝码下落到最低点(0位置)后，由于轮盘的转动惯性，砝码又被提升到h2处。由于克服摩擦力矩作功的缘故，使得h2＜h1。
由绕在轮毂上的细线给大圆盘提供一个驱动转矩ι1＝Tr (1)式中T为细线所受的张力，r为轮毂的半径。设砝码m下降的高度为h时(此时砝码尚未减速)，相应的下降时间为1，并假定m下落的加速度a为常量，则有a＝2h／t2(2)而转动体的角加速度β＝a／r(3)张力T为T＝mg－ma(4)式中g为重力加速度。
根据功能原理可以求出平均摩擦转矩τf。当m从高度h1处下落到最低点后，再上升到高度h2处的过程中，轮盘旋转的角度为θ＝ (h1+h2+(π-2)r)/(r) (5)转动体克服摩擦力矩所作的功为τfθ＝mg(h1－h2) (6)所以 τf＝ (mg(h1-h2)r)/(h1+h2+(π-2)r) (7)净转动力矩为
τ＝τr－τf＝mrlg (2h2+(π-2)r)/(h1+h2+(π-2)r) - (2h)/(t2) (8)转动体的转动惯量为T测＝τ／β＝τr／a＝ (mr2t2)/(2h) 〔g (2h2+(π-2)r)/(h1+h2+(π-2)r) - (2h)/(t2) 〕 (9)根据计算转动惯量的公式和平行轴定理，可以准确地求出转动体的转动惯量T计(包括大圆盘嵌两圆柱和不嵌圆柱时两种情况)。
根据I测和I计可以求出(△l)/(l计) ＝ (l测-l计)/(l计) ＝ ％ (10)根据(1)、(4)、(7)、(8)式，可以求出τ1、τf和τ，并求出ιf／ι＝ ％ (11)本实用新型实施例为大圆盘直径为220mm；小圆柱体直径为60mm；大圆盘厚度为8mm；轮毂半径为48mm；米尺长度为70cm；滚珠轴承为23＃；驱动砝码质量为20克。
本实用新型创新了设计在大圆盘上开两个圆孔来镶嵌小圆柱体，既便于操作，又能够精确地计算圆盘的转动惯量的理论值；选择小号的滚珠轴承，使得摩擦力矩大大减小；合理地选择圆盘的尺寸，既减小了摩擦力矩，又增大了转动惯量，从而可以提高时间的测量精确度。
本实用新型仪器稳定性好；精密度高；结构简单；操作方便理论运用较为全面；不易磨损，维修方便。摩擦力矩≤1×104牛顿·米；转动惯量的测量值I测与理论计算值I计之间的相对误差(△l)/(l计) ＝ (l测-l计)/(l计) ＜1％。
权利要求1.一种转动惯量实验演示仪，包括铝质大圆盘、三角支架、标尺及驱动砝码和两个铝质小圆柱体，圆盘中心装有铝质轮毂，轮毂内装有滚珠轴承，滚珠轴承安装在轮轴上，可使大圆盘绕轮轴自由转动，轮轴水平固定在三角支架上，驱动砝码用细绳系结在轮毂侧面的小细孔上，标尺竖直固定在大圆盘下方，其特征为大圆盘上沿同一直径在圆心两侧对称的有两个相等的圆孔，两铝质小圆柱体可直接嵌入圆孔内。
2.如1所述的大圆盘，其直径长在150mm至300mm之间。
3.如1所述的大圆盘、其厚度和小圆柱体高度相等，在6mm至15mm之间。
4.如1所述的滚珠轴承、其型号在20＃至23＃之间，包括23＃。
5.如1所述的轮毂其半径长在40mm至50mm之间。
6.如1所述的铝质小圆柱体，其底面直径对应大圆盘上的圆孔直径，范围在50mm至70mm之间。
7.如1所述的驱动砝码，其质量在15克至50克之间。
8.如1所述的标尺、其长度在50cm至80cm之间。
专利摘要本实用新型为转动惯量实验演示仪，属物理教学实验仪器领域。以往在测量转动惯量的实验仪器中，存在摩擦力矩大，测量精度低、操作不方便等缺陷，且根据其结构进行转动惯量的理论计算也不精确。本实用新型由铝质大圆盘、轮毂、轴承、支架、标尺、驱动砝码和铝质小圆柱体构成，本实用新型操作方便，稳定可靠，精密度高，结构简单，理论运用全面，且不易磨损，维修方便，转动惯量的测量值与理论计算值间的相对误差小于1％。
文档编号G09B23/08GK2113531SQ92211148
公开日1992年8月19日 申请日期1992年1月24日 优先权日1992年1月24日
发明者段吉辉, 郭鹏, 王燕 申请人:山东大学