专利名称:小学数学应用题演示仪的制作方法
本发明涉及一种教学用具，特别是一种将教具，学具，玩具三种特性溶为一体的一种能演示数学应用题的数学用具。
现有小学数学方面的教学用具极少，且只有单性能的演示仪，如时分关系演示仪。
本发明的主要目的是提供一种将抽象的数字演化变为具体的形象物运动的演示仪。通过学生自己动脑动手去思考，调整，演示，从而不断加深学生对数学应用题的理解，启迪学生的思维能力。配备适量相应的小模型，使演示更形象，更直观，给学生一种看得到摸得着既新鲜又好玩的感觉，进而可以提高学生对数学的兴趣。
本发明的目的是利用如下原理和方式达到的基本原理在于利用机械传动关系式来演示一般数学关系式。传动系统通过齿轮传动，无级变速带传动，换向机构及高速档变速机构，由两条独立的传动链可形成五组速比I11，I12，I13，I21，I22，(其中I12＝-I11)，可输出五组转数N11，N12，N13，N21，N22(其中N13＝0)，单传动链的传动关系式为N＝N0/I (一)式中N0-输入转数，与时间相关的量 N0＝TV0/DπN-输出转数，与位移相关的量 N＝S/DπI-速比，与速度相关的量 I＝TV0/S＝V0/V以上式中将角速度变换为线速度，将角位移变换为线位移，且Dπ只作为一个单位量钢来处理，并不含实质意义。当Dπ＝1时，以上公式可整理为N0＝TV0，N＝S，I＝V0/V，代入公式(一)可得出位移关系式S＝TV0/(V0/V)＝TV (二)两条传动链联动时，综合利用换向链的正向，反向及停止，能输入三种主动手轮转数N01，N02，N03，两指针之间的位移关系式为S＝N01(1/I21±1/I11)±N02(1/I21±1/I11)±N03/I21＝T1(V1±V2)±T2(V1±V2)±T3V1(三)位移，速度与时间之间的关系式为T＝S/(V1±V2) (四)＝[T1(V1±V2)±T2(V1±V2)±T3V1]/(V1±V2)小学数学题所涉及的物理量定义公式的形式均为A＝BC，B＝A/C，C＝A/B，所涉及的其它方面量的关系式也几乎都可以演化成上述形式，从而一般小学数学题都可以演化成公式(三)，(四)的形式。根据以上对基本原理的推导可看出本演示仪可演示一般小学数学应用题。
方式是调整主动手轮与高速链手轮的速比I21，即输入第一已知分量V1调整主动手轮与换向链手轮的速比I11，即输入第二已知分量V2，转动主动轮即输入第三已知分量T1(调整换向螺钉的位置再转动主动手轮可分别输入第四已知分量T2，第五已知分量T3)，通过两套无级变速带传动，带动两条独立的齿轮传动链，分别按一定规律使指针产生位移量即输出总量S(演示结果)。当总量为已知时，则指针所指的量为输入总量，而主动手轮所转的量为输出分量即演示结果。从而达到演示的目的。
本发明的主要应用范围是演示0-1200的整数，简易百分数，简易分数的四则运算;演示小学的一般应用题;演示比例关系在1∶16以内的两个单量运动的瞬时变化关系，可给幼儿作数数训练，可给幼儿作辩认色彩的训练，可作机械传动教学的一种教具。
以下将结合附图对发明作进一步的详细描述。
图1是本发明学具型(基本型)的传动系统图。
图2是本发明的主视图。
图3是本发明的俯视图。
图4是本发明的右侧视图。
图5是本发明的换向调整的K向示意图。
图6是本发明教具型的传动系统增补示意图。
图7是本发明纯教具型的传动系统增补示意图。
本发明系由数据处理系统，指示系统，传动系统组成。
数据处理系统如图3所示，包括表盘[1]，副表盘[5]，[10]主动表盘[7]。
表盘[1]具有四套刻度组(表盘刻度组的顺序均是按从外至内，下同)，第一套刻度为0-120圆周等分用来演示一般单位量及时分关系，计数顺序有顺时针方向与逆时针方向两种;第二套刻度为仅在从0起至1/N个整圆处作刻线(N是120的约数)，用来演示较简易的分数，与第一套刻度配合来演示工程问题，计数顺序有顺时针方向与逆时针方向两种;第三套刻度为0-100圆周等分用来演示简易百分数及给幼儿作数数训练用;第四套刻度为1-100圆周等分主要是给幼儿数数训练用。各格刻度均用彩色区别，这样有利于对幼儿进行辨别色彩的训练，表盘圆周边沿对应第一套刻度有均布的120个定标安装孔。
副表盘[5]有两套刻度组，第一套刻度为0-60圆周等分，每格刻度值等于表盘[1]第一套刻度的1/10格(或1/2.5格)，等于表盘[1]第二套刻度的1/1200(或1/300);第二套刻度为0-50圆周等分，每格刻度值等于表盘[1]第三套刻度的1/10格(或1/2.5格)，等于表盘[1]第二套刻度的1/1000(或1/250)。(以上圆括号内的值为高速档的值)。
副表盘[10]有两套刻度组，刻度及刻度值与副表盘[5]的低速档相同。
主动表盘[7]有两套刻度组，第一套刻度为0-60圆周等分，用来查60进制的单量及60的约数的等分量，第二套刻度为0-50圆周等分，用来查10进制的单量及小数量。
指示系统如图3所示，包括指针[2]，[3]，[4]，换向链手轮[9](各手轮均带指针，下同)，高速链手轮[6]，主动手轮[8]及定标。
指针[2]装在附有换向机构的传动链(简称换向链)的输出轴上。用来指示位移量。
指针[3]，[4]装在附有高速档的传动链(简称高速链)的输出轴上。一般演示加减运算时，用手拨动指针，使两者分别指在相应位置上，两指针之间的扇形所对应的量即演示结果。其它演示时，将两指针叠在一起作一个指针用，用来指示位移量。
指针采用无色透明的塑料制成。指针中间刻有一条指示线贯穿表盘的四套刻度组。此线上应涂以显眼的颜色，以便观察。靠近尖端作有一模型安装孔，指针[2]的长度比指针[3]，[4]长一个模型的位置，以免互相干扰。
换向链手轮[9]，高速链手轮[6]，是作为调整相应传动比即输入已知量时观察对应刻度值使用。
主动手轮[8]用来指示输入已知分量或输出未知分量即演示结果。
定标是小立体模型，如人，车，树等与题相应的物体，利用小模型演示时更形象更直观，也可利用图钉在顶面涂上图形。
传动系统如图1所示，包括齿轮传动，无级变速带传动，换向机构及高速档变速机构。整个传动系统由两个独立的传动链组成。
换向链传动顺序，如图1所示，主动手轮[8]，带轮[11]，圆形带[32]，带轮[12]，齿轮[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]，传至换向链输出轴，带动指针[2]顺时针方向运动;当调整换向螺钉[34]至停的位置时，如图5所示，齿轮[13]与齿轮[14]，[15]脱离啮合，指针[2]停止运动;当调整换向螺钉[34]至反的位置时，齿轮[13]与齿轮[15]直接啮合指针[2]向反时针方向运动。
高速链传动顺序，如图1所示，主动手轮[8]，带轮[21]，圆形带[33]，带轮[22]，齿轮[23]，[24]，[25]，[26]，[27]，传至高速链输出轴，带动指针[3]，[4]逆时针方向低速运动;采用高速档时，只需将齿轮[23]上的紧定螺钉拆下来，装进齿轮[28]的螺孔内即可，如图2所示位置，高速档传动顺序，如图1所示，主动手轮[8]，带轮[21]，圆形带[33]，带轮[22]齿轮[28]，[29]，[30]，[26]，[27]，传至高速链输出轴，带动指针[3]，[4]顺时针方向高速运动。
无级变速带传动，如图4所示，采用圆形带双变速轮式无级变速传动。调整螺母[37]，通过螺杆[38]，即可改变与其销在一体的带轮[19]的轴向位置，从而改变了带轮[11]，[21]的作用直径。当螺母[37]顺时针方向旋转时，带轮[11]的作用直径变大，带轮[21]的作用直径变小。同理，顺时针方向转动螺母[39]时，带轮[20]顺轴向上移，带轮[12]的作用直径变大。顺时针方向转动螺母[40]时带轮[31]顺轴向上移，带轮[22]的作用直径变大。由于带轮作用直径的变化，从而改变了各手轮的速比
带轮作用直径的改变，导致圆形带常处于松弛状态，为了保证圆形带始终处于合理的张紧状态，采用了两套张紧轮机构[35]，[36]，张紧力靠两根橡皮筋的弹性拉力保持相对恒定。
以上这套传动系统系本发明的基本型即学具型。表盘直径为18厘米。
教具型的传动系统需在基本型的基础上，在轴Ⅰ，Ⅱ之间加一套中间齿轮[41]，[42]。如图6所示，表盘直径为33厘米。
纯教具型的传动系统需在基本型的基础上，在轴Ⅰ，Ⅱ之间加二套中间齿轮[41]，[42]，[43]，[44]，如图7所示。表盘直径为48厘米。
简易型由表盘[1]及指针[3]，[4]三个零件组成。使用时只需另找几颗大头针或图钉即可进行简单的四则运算与简单的应用题演示。
本发明所用材料，除紧固连接件外，都可采用塑料注射成型件。
本发明的演示实例例两人先后从A地出发到B地办事，甲每小时行12里，乙每小时行8里，乙走后2小时15分钟，甲才出发，当甲追上乙时，刚好走完了全程的一半。甲到达B地办事停留了1小时。在返回的路上又遇到乙。求甲追上乙用了多少时间？两地的距离是多少？从追上到相遇的时间是多少？相遇时离B地的距离是多少？解甲追上乙用的时间为8×2.25÷(12-8)＝4.5(小时)两地的距离为12×4.5×2＝108(里)从追上到相遇的时间为4.5+1+[54-8×(4.5+1)]÷(12+8)＝6(小时)
相遇时距B地的距离为12×(6-4.5-1)＝6(里)演示步法1.调整各带轮的作用直径之比，当主动手轮[8]转2转时，分别使换向链手轮[9]转对应于表盘[1]第一套刻度的12格，即副表盘[10]第一套刻度的120格。使高速链手轮[6]转对应于表盘[1]第一套刻度的8格，即副表盘[5]第一套刻度的80格。各表盘所代表的单位量分别为表盘[1]第一套刻度每格表示1里，副表盘[5]，[10]第一套刻度每格表示为0.1里，主动表盘[7]第一套刻度每格表示为0.5分钟，即主动手轮[8]转2转表示为1小时。这一步调整的是两个速度分量，即换向链手轮[9]代表甲的速度每小时行12里，高速链手轮[6]代表乙的速度每小时行8里。
2.将指针[2]，[3]，[4]及主动手轮[8]分别对准0位，指针[2]在换向链上代表甲，指针[3]，[4]重叠在一起代表乙。
3.将换向螺钉[34]调整到停的位置，主动手轮[8]转(逆时针方向，下同)4.5转，表示乙先走的时间2小时15分，此时指针[3][4]指的刻度表示乙先走的行程。演示了8×2.25＝18(里)4.将换向螺钉[34]调整到反的位置，转动主动手轮[8]，当指针[2]与指针[3]，[4]重合时，此时指针[2]，[3]，[4]所指的刻度为甲追上乙的位置，即全程的一半，此过程中主动手轮[8]所转的转数除以2，即甲追上乙所用的时间或甲走完全程一半所用的时间。演示了18÷(12-4)＝4.5(小时)12×4.5＝54(里)5.将步法(4)的位置作定标，指针[3]不动，拨动指针[4]按逆时针方向拨至对应数，指针[3]与[4]所跨的扇形对应量即全程量。转动主动手轮[8]，使指针[4]对准0位，指针[3]所指的刻度即是全程值。作全程定标。演示了54+54＝108(里)6.恢复步法(4)的各自位置，再转动主动手轮[8]，当指针[2]对准全程定标时，表示甲已到达B地。演示了54÷12＝4.5(小时)54+12×4.5＝108(里)54+8×4.5＝90(里)7.调整换向螺钉[34]至停的位置，主动手轮[8]转2转，表示甲停了1小时，指针[3]，[4]所指的刻度为至甲停1小时后乙所走的行程。演示了90+8×1＝98(里)4.5+1＝5.5(小时)8.调整换向螺钉[34]至正的位置，转动主动手轮[8]，此时指针[2]与指针[3]，[4]作相向运动，当它们重合时，指针[2]，[3]，[4]所指的位置与全程定标之间的距离即甲乙相遇时离B地的距离，从中点开始主动手轮[8]所转的转数除以2，即甲乙从追及至相遇所用的时间。演示了(108-98)÷(12+8)＝0.5(小时)98+8×0.5＝102(里)12×0.5＝6(里)5.5+0.5＝6(小时)(为照顾题的合理性及数的适应性，故采用了里的单位，而没采用公里)
权利要求
1.一种小学教学应用题演示仪，由数据处理系统，指示系统，传动系统组成，本发明的特征在于数据处理系统包括表盘[1]，副表盘[5]，[10]，主动表盘[7]，指示系统包括指针[2]，[3]，[4]，换向链手轮[9]，高速链手轮[6]，主动手轮[8](上面三个手轮均带指针)，定标，传动系统包括齿轮传动，无级变速带传动，换向机构及高速档变速机构，并具有两套独立的传动链。
2.按权利要求
1所述的演示仪，其特征是表盘[1]有四套刻度组，第一套刻度为0-120圆周等分，具有正反两种计数顺序，第二套刻度为仅在从0起至1/N个整圆处作刻度线，(N是120的约数)具有正反两种计数顺序，第三套刻度为0-100圆周等分，第四套刻度为1-10圆周等分，圆周边沿对应第一套刻度有均布的120个定标安装孔。各格刻度均用彩色区别。(刻度组的顺序是按从外至内)
3.按权利要求
1所述的演示仪，其特征是副表盘[5]，[10]及主动表盘[7]各有两套刻度组，第一套刻度(外圆)为0-60圆周等分，第二套刻度为0-50圆周等分。
4.按权利要求
1所述的演示仪，其特征是指针[2]装在换向链的输出轴上，指针[3]，[4]装在高速链输出轴上，指针[3]，[4]可用手拨动进行演示，也可叠合在一起代替一个指针，在指针[2]，[3]，[4]上均刻有指示线，并在靠近尖端处作有一安装孔。
5.按权利要求
1所述的演示仪，其特征在于定标作成各种相应形状的小模型。
6.按权利要求
1所述的演示仪，其特征是无级变速带传动采用双变速轮式，且通过主动手轮[8]同时带动两条独立的传动链按各自的规律运动，调整螺母[37]可同时改变带轮[11]，[21]的作用直径，调整螺母[39]可改变带轮[12]的作用直径，调整螺母[40]可改变带轮[22]的作用直径。
7.按权利要求
1所述的演示仪，其特征是能演示比例关系在1∶16以内的两个单量运动的瞬时变化关系。
8.按权利要求
1所述的演示仪，其特征是传动系统如图1所示者可作学具型。
9.按权利要求
1，8所述的演示仪，其特征是在轴Ⅰ，Ⅱ之间加一套中间齿轮，可作教具型。
10.按权利要求
1，8所述的演示仪，其特征是在轴Ⅰ，Ⅱ之间加两套中间齿轮，可作纯教具型。
11.一种小学数学应用题演示仪，由表盘及两个指针组成，本发明的特征在于表盘有四套刻度组，第一套刻度为0-120圆周等分，具有正反两种计数顺序，第二套刻度为仅在从0起至1/N个整圆处作刻线(N是120的约数)，具有正反两种计数顺序，第三套刻度为0-100圆周等分，第四套刻度为1-10圆周等分，(刻度组的顺序是按从外至内)圆周边沿对应第一套刻度有均布的120个定标安装孔，各格刻度用彩色区别，指针上刻有指示线，并在靠近尖端处作有安装孔。
专利摘要
一种小学数学应用题演示仪，由数据处理系统，指示系统，传动系统组成。可进行小学数学一般应用题的演示，可演示一般四则运算，可演示比例关系在1∶16以内的两个单量运动的瞬时变化关系。是一种兼具教具，学具，玩具三方面特性的一种综合性小学数学应用题演示仪。配备相应的模型，可使演示更加形象，直观。仅利用一个表盘，两个指针，即可构成一种简易型。简易型能演示简单的小学数学四则运算题及简单的应用题。本演示仪所用材料，除紧固连接件外，都可采用塑料注射成型件。
文档编号G09B19/02GK87102087SQ87102087
公开日1988年2月24日 申请日期1987年9月10日
发明者巫石元 申请人:巫石元, 巫志凌, 巫赵文导出引文BiBTeX, EndNote, RefMan