一种十进制象数计数系统的制作方法
【专利摘要】本发明涉及数学学习用具，具体地说，涉及一种十进制象数计数系统。本发明不但形象直观清晰，而且有清楚明了的规律性和严谨严密的十进制逻辑性，是一种独立于数字计数系统之外，又与十进制数字计数系统一一对应的直观图形计数系统。可普遍用于2?12岁儿童形象、直观地认识和理解抽象数字表示的抽象的数和数的意义，通过直观观察、操作、体验、感悟、合作交流，理解抽象的数与数之间的各种关系，理解抽象的数运算的原理和解决计算问题、解决与生活、学习相关的实际问题。此外，象数的十进制规则是直观的，数位排列的位置意义是直观的，计数单位的数值意义也是直观的，而且，不但意义是直观的，十进制规则逻辑也是直观的，非常容易理解学习。
【专利说明】
一种十进制象数计数系统
技术领域
[0001]本发明涉及数学学习用具，具体地说，涉及一种十进制象数计数系统。
【背景技术】
[0002]数与数之间关系学习的发展规律是由形象思维逐步达到抽象思维，由直观逻辑逐步发展到抽象逻辑。全世界的数学启蒙教育中所普遍采用是数字计数法。
[0003]数字计数法是用抽象的数字符号表示数，由于进制标准、数位意义和计数单位意义都是隐匿的，所以，要想知道每个数的数值意义，前提是必须知道每个数字的意义、学会数字计数的进制规则、明确数位排列的位置意义和计数单位的数值意义。这些数字的抽象性和规则的隐匿性，对幼儿、儿童等初学者的学习造成不小的困难，需要投入大量的时间和精力学习，一部分儿童还是一知半解。简单地说，数字计数法是抽象地表示数的意义，除了数字本身的抽象，这种方法还是一种隐藏进制意义、数位意义和计数单位意义的方法，抽象与隐藏意义的叠加，造成儿童学习的极度困难。
[0004]目前，为了克服数字计数法所存在的抽象问题，我国小学的数学教学中采用小棒、数珠等作为辅助的直观教学用具。小棒、数珠虽然可以直观表征数量，但其结构的模糊性，外形的不确定性，易造成数量多少、十的意义和进制规则的模糊性，影响儿童对数及其关系的清晰理解。比如，小学数学教学中用数10根小棒捆成一捆来表示十。但是，一捆不能成为十的专有概念，9根小棒、11根小棒都可以是一捆，而且它们与10根一捆的小棒外形异常相似，难以区分。因此，利用小棒学习，十的概念在儿童大脑中依然是模糊的。不但是十，由于人的目视数量最大为5，大于5的离散的物体的数量，必须每次都经过点数才能知道多少。因此，用小棒学习数量，大于5个的，对于儿童都是模糊的。大于5的概念和十的概念都是模糊的，造成儿童对数概念难以真正理解。概念不理解，解决数与数之间的关系只有靠死记硬背。数珠也有同样的问题。数珠的大小、数珠串的长短都影响儿童对数量的判断，从而影响数概念的建立。因此，这些学具都不能让儿童在大脑中储存数的意义的准确表象，而表象是形象思维的材料，没有思维材料的数学思维变成了空话，严重影响和滞后了儿童的知识理解、技能掌握、思维能力发展以及数学素养的提升。设计发明一套能够真正解放儿童数学入门学习抽象性，真正促进儿童数学思维能力发展的工具，是全世界幼教和小学教育工作者、研究者梦寐以求的事情。
[0005]在深入分析阿拉伯数字十进制计数法的基础上，我们认识到，阿拉伯数字十进制计数系统由两种材料和两种规则组成。其中，0---9十个数字是一种材料，而且是组成数的最基本的材料;另一种材料是每一级数的计数单位，即每一级数的单位“I”，比如:十位的单位“I”表示10，百位的单位“I”表示100，以此类推，每一级数都有自己的单位“I”，是组成该级数的材料。规则之一是说明相邻数级单位“I”之间的关系，十进制是说相邻数级单位“I”之间的进率为十;其二是数字材料的排列顺序即数位，数字计数采用“右低左高”依次排列。如一年三百六十五天，我们用数字在十进制规则下表示为365天。其中，3、6、5是数字材料，是构成各个数级上的数的材料。“5”表示5个I，1是个位数的单位“I”，是组成个位数的材料，“5”表示的真实数值5个是抽象的；“6”表示6个10，10是十位数的单位“I”，是组成十位数的材料，不但“6”表示6个10是抽象的，真实数值60更是隐匿的；“3”表示3个100，100是百位数的单位“I”，数字3的抽象性和真实数值300的隐匿性与个位的5、十位的6是一样的。个位的单位“I”、十位的单位“I”和百位的单位“I”相邻进率为“十”是进制规则，365的数字排列是个、十、百“右低左高”。
[0006]由分析可知，只要能够找到直观的对应表示数字0-9的形象符号，我们就可以直观形象地表示每个数字的意义；只要找到每个数级单位“I”的形象符号，就可以直观形象地表示该数级的每一个数；只要找到进制关系的形象符号，就可以直观形象地表示进制规则;然后，按数字计数法的数位排列，就可以把每一个由抽象的数字和隐藏的计数单位、进制规则表示的数直观形象且逻辑严密地表示出来。这样，就可以用象数把每个数字表示的数直观形象鲜活地呈现。
【发明内容】
[0007]本发明的目的在于，提供一种十进制象数计数系统，以解决上述技术问题。
[0008]为解决上述问题，本发明所采用的技术方案是:
[0009]一种十进制象数计数系统，其特征在于:包括10个象数符号、I个十进制象数进制符号和若干个分别对应每个数级单位数值的象数计数单位数值符号;所述10个象数符号分别是代表数字0-9的象数零符号、象数一符号、象数二符号、象数三符号、象数四符号、象数五符号、象数六符号、象数七符号、象数八符号和象数九符号;所述象数零符号对应的是空白的圆形卡;所述象数一符号对应的是包含一个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述象数二符号对应的是包含两个圆心角度数为36°的扇形的图卡；以此类推，象数三符号、象数四符号、象数五符号、象数六符号、象数七符号、象数八符号、象数九符号分别对应包含三个、四个、五个、六个、七个、八个、九个圆心角度数为36°的扇形的图卡；S卩:两个象数一符号组成一个象数二符号、三个象数一符号组成一个象数三符号，以此类推，九个象数一符号组成一个象数九符号；
[0010]所述十进制象数进制符号对应的是含有10个圆心角度数为36°的扇形的图卡；
[0011]所述象数计数单位数值符号由每个数级的单位数值符号和表征单位“I”的象数一符号组成，包括个位计数单位数值符号、十位计数单位数值符号、百位计数单位数值符号、千位计数单位数值符号、万位计数单位数值符号、十万位计数单位数值符号、百万位计数单位数值符号、千万位计数数值单位符号、亿位计数单位数值符号及至所有数位的计数单位数值符号;所述个位计数单位数值符号对应的是包含一个圆心角度数为36°的扇形的图卡；所述十位计数单位数值符号对应的是含有10个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述十进制象数进制符号的每个扇形中分别置入一个十位计数单位数值符号即为所述百位计数单位数值符号;所述十进制象数进制符号的每个扇形中分别置入一个百位计数单位数值符号即为所述千位计数单位数值符号；以此类推，可得到万位计数单位数值符号、十万位计数单位数值符号、百万位计数单位数值符号、千万位计数单位数值符号、亿位计数单位数值符号及至所有数位的计数单位数值符号；
[0012]所述象数计数单位数值符号与象数一符号相结合即为象数计数单位符号，S卩:单个个位计数单位数值符号表征数值为“I”的象数计数单位符号、十位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“10”的象数计数单位符号、百位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“100”的象数计数单位符号、千位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“1000”的象数计数单位符号；以此类推，可得到所有数位的计数单位符号。
[0013]有益效果:与现有技术相比，本发明不但形象直观清晰，而且有清楚明了的规律性和严谨严密的十进制逻辑性，是一种独立于数字计数系统之外，又与十进制数字计数系统一一对应的直观图形计数系统。具体地说，本发明不但象数数符号意义直观形象，同时能直观呈现十进制意义、数位意义和计数单位意义，表示的数意义一目了然，可普遍用于2-12岁儿童形象、直观地认识和理解抽象数字表示的抽象的数和数的意义，通过直观观察、操作、体验、感悟、合作交流，理解抽象的数与数之间的各种关系，理解抽象的数运算的原理和解决计算问题、解决与生活、学习相关的实际问题。此外，象数的十进制规则是直观的，数位排列的位置意义是直观的，计数单位的数值意义也是直观的，而且，不但意义是直观的，十进制规则逻辑也是直观的，非常容易理解学习。
【附图说明】
[0014]图1为本发明所述10个象数符号的示意图；
[0015]图2为本发明所述十进制象数进制符号的示意图；
[0016]图3为本发明所述象数计数单位数值符号中的示例图；
[0017]图4为本发明所述象数计数单位符号中的示例图；
[0018]图5为本发明所述十进制象数计数系统表示数值的示例图。
【具体实施方式】
[0019]下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步说明。
[0020]本发明所述十进制象数计数系统，包括10个象数符号、I个十进制象数进制符号和若干个分别对应每个数级单位数值的象数计数单位数值符号。
[0021]如图1所示，所述10个象数符号分别是代表数字0-9的象数零符号、象数一符号、象数二符号、象数三符号、象数四符号、象数五符号、象数六符号、象数七符号、象数八符号和象数九符号;所述象数零符号对应的是空白的圆形卡;所述象数一符号对应的是包含一个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述象数二符号对应的是包含两个圆心角度数为36°的扇形的图卡；以此类推，象数三符号、象数四符号、象数五符号、象数六符号、象数七符号、象数八符号、象数九符号分别对应包含三个、四个、五个、六个、七个、八个、九个圆心角度数为36°的扇形的图卡。即:两个象数一符号组成一个象数二符号、三个象数一符号组成一个象数三符号，以此类推，九个象数一符号组成一个象数九符号。
[0022]如图2所示，所述十进制象数进制符号对应的是含有10个圆心角度数为36°的扇形的图卡。
[0023]所述象数计数单位数值符号由每个数级的单位数值符号和表征单位“I”的象数一符号组成，符号包括个位计数单位数值符号、十位计数单位数值符号、百位计数单位数值符号、千位计数单位数值符号、万位计数单位数值符号、十万位计数单位数值符号、百万位计数单位数值符号、千万位计数数值单位符号、亿位计数单位数值符号及至所有数位的计数单位数值符号;所述个位计数单位数值符号对应的是包含一个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述十位计数单位数值符号对应的是含有10个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述十进制象数进制符号的每个扇形中分别置入一个十位计数单位数值符号即为所述百位计数单位数值符号;所述十进制象数进制符号的每个扇形中分别置入一个百位计数单位数值符号即为所述千位计数单位数值符号；以此类推，可得到万位计数单位数值符号、十万位计数单位数值符号、百万位计数单位数值符号、千万位计数单位数值符号、亿位计数单位数值符号及至所有数位的计数单位数值符号。图3所示为象数计数单位数值符号中的三个示例，即:个位计数单位数值符号、十位计数单位数值符号和百位计数单位数值符号。
[0024]所述象数计数单位数值符号与象数一符号相结合即为象数计数单位符号，S卩:单个个位计数单位数值符号表征数值为“I”的象数计数单位符号、十位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“10”的象数计数单位符号、百位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“100”的象数计数单位符号、千位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“1000”的象数计数单位符号；以此类推，可得到所有数位的计数单位符号。也就是说，所述十进制象数进制符号由十个象数一符号组成，在每个象数一符号中按层级每置入一次十位计数单位数值符号，表示的数值即扩大十倍，由此表征进制规则。
[0025]图3所示为象数计数单位符号中的三个示例，即:表征数值为“I”的象数计数单位符号、表征数值为“10”的象数计数单位符号和表征数值为“100”的象数计数单位符号。
[0026]图5所示为采用本发明所述十进制象数计数系统表示的数值324，即:在象数三符号的三个扇形中分别置入一个百位计数单位数值符号，表示数值“300”；在象数二符号的两个扇形中分别置入一个十位计数单位数值符号，表示数值“20”；再加上四个个位计数单位数值符号所表示的数值“4”。
[0027]本发明所述十进制象数计数系统的作用和意义阐述如下:
[0028](一)作用
[0029]1、根据十进制象数计数系统原理，可以设计不同材质、不同颜色、大小不同的教具、学具。我们设计的规定性是圆心角，材质、颜色、半径的大小都不可能改变扇形与圆的形状。它普遍适用于2-12岁儿童形象、直观地认识理解抽象数字表示的抽象的数和数的意义，象数是不用语言的最好的老师;通过直观观察、操作、体验、感悟、合作交流，理解抽象的数与数之间的各种关系，象数是无言的导师;通过直观观察、操作、体验、感悟、合作交流，理解抽象的数运算的原理和解决计算问题、解决与生活、学习相关的实际问题，象数是无声的教师。在每个象数的每个扇形色块中贴入对应的实物图，象数表示事物的数量就具有现实直观性。不贴任何东西就可以高度概括地表示任何对应数量的事物，且具有鲜活的直观性和一定的抽象性。它是生活化数学与数学化数学之间互通的坚实的桥梁。这也是《3-6岁儿童学习与发展指南》和《义务教育数学课程标准(2011年版)》再三强调的重点和难点问题。
[0030]2、依据本发明的设计原理，可以设计N多种进制的象数计数系统，用以形象直观表征二进制、八进制、十二进制、二十进制等N多种进制规则下的数及其相互关系。因为阿拉伯数字只有10个，它们只能表征十进制以下的进制关系，超过十进制，如十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等等，阿拉伯数字系统是无能为力的。而我们的象数计数系统完全可以做到。如十二进制，我们可以规定一个圆心角为30度的扇形为“一”。只要有了“一”，一切就都有了。原理与十进制计数系统完全一致，而且，可以在不同进制间相互转换。
[0031]3、把十进制象数计数系统用木质、无毒有机塑料等材料制作成具有凹凸感的学具，也可以帮助和促进盲童学习数知识及理解数量关系。
[0032]4、数与数之间关系的学习发展规律是由形象思维逐步达到抽象思维，由直观逻辑逐步发展到抽象逻辑。象数学习工具的设计也依据此规律:为幼儿阶段和一年级儿童设计的学具具有意义直观、规则直观特征;为二、三年级儿童设计的学具具有规则直观、意义想象的特征;为小学高年级的儿童设计的学具具有规则想象、意义想象特征;最后达到立足于抽象数字系统的理解和思维能力。
[0033]5、替代我国小学数学教学中通用的学具一小棒。小棒虽然可以表征数量，但其结构的模糊性，形状的不确定性，造成数量多少、十的意义和进制规则的模糊性，影响儿童对数及其关系的理解。比如，小学数学教学中用数10根小棒捆成一捆来表示十。一捆不能成为十的专有概念，8根小棒、13根小棒都可以是一捆，而且它们外观很相似，难以区分。因此，利用小棒学习，十的概念在儿童大脑中依然是模糊的。十进制象数计数系统结构直观清晰，所以，数量多少直观清晰，十的意义直观清晰，十进制规则直观清晰且规律性清楚、逻辑性严密。根源在于每一个数对应一个特有的象，十的意义之象又是唯一的最容易记忆理解的圆。每个数位层级的数都有自己特有的形象直观的象数计数单位意义符号，外形又都在象数符号1-9之间循环，因此，十进制象数学具不但形象直观清晰，而且有清楚明了的规律性和严谨严密的逻辑性，可以完全替代小棒、数珠等学具。
[0034]综上所述，十进制象数计数系统相当于一把打开数学王国大门的金钥匙，通过抽象大河的桥梁，同时也是向数学王国知识海洋进军的航空母舰。从此，幼儿园的孩子和小学的儿童眼前不再有数字所表示的数的极度抽象这座王屋山，也不再有数量关系抽象的惊涛骇浪，他们的数学学习之路上有的是宽阔平坦的光明大道，有的是风平浪静的知识海洋，有的是轻松获得知识技能的快乐、愉悦和成就感。
[0035](二)意义
[0036]形象直观的图形是世界通用语言，是人类通用语言，用它可以极大促进中国正常儿童和盲哑儿童的数学学习，同样可以促进亚洲、美洲、欧洲、非洲、大洋洲、拉丁美洲等全世界儿童的数学学习。因此，十进制象数计数系统的发明具有世界意义!她从此改写儿童数学学习的历史，具有历史意义！从更快更好传承人类文化的角度看，具有人类进步意义！她，源于中国古老的智慧一易经的象数思维模式，诞生在中国这片古老的延绵不断的文明大地上，是中华民族对于世界的贡献!是中国人民对于人类文明发展的贡献！
【主权项】
1.一种十进制象数计数系统，其特征在于:包括10个象数符号、I个十进制象数进制符号和若干个分别对应每个数级单位数值的象数计数单位数值符号;所述10个象数符号分别是代表数字0-9的象数零符号、象数一符号、象数二符号、象数三符号、象数四符号、象数五符号、象数六符号、象数七符号、象数八符号和象数九符号;所述象数零符号对应的是空白的圆形卡;所述象数一符号对应的是包含一个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述象数二符号对应的是包含两个圆心角度数为36°的扇形的图卡；以此类推，象数三符号、象数四符号、象数五符号、象数六符号、象数七符号、象数八符号、象数九符号分别对应包含三个、四个、五个、六个、七个、八个、九个圆心角度数为36°的扇形的图卡；S卩:两个象数一符号组成一个象数二符号、三个象数一符号组成一个象数三符号，以此类推，九个象数一符号组成一个象数九符号； 所述十进制象数进制符号对应的是含有10个圆心角度数为36°的扇形的图卡； 所述象数计数单位数值符号由每个数级的单位数值符号和表征单位“I”的象数一符号组成，包括个位计数单位数值符号、十位计数单位数值符号、百位计数单位数值符号、千位计数单位数值符号、万位计数单位数值符号、十万位计数单位数值符号、百万位计数单位数值符号、千万位计数数值单位符号、亿位计数单位数值符号及至所有数位的计数单位数值符号;所述个位计数单位数值符号对应的是包含一个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述十位计数单位数值符号对应的是含有10个圆心角度数为36°的扇形的图卡;所述十进制象数进制符号的每个扇形中分别置入一个十位计数单位数值符号即为所述百位计数单位数值符号;所述十进制象数进制符号的每个扇形中分别置入一个百位计数单位数值符号即为所述千位计数单位数值符号；以此类推，可得到万位计数单位数值符号、十万位计数单位数值符号、百万位计数单位数值符号、千万位计数单位数值符号、亿位计数单位数值符号及至所有数位的计数单位数值符号； 所述象数计数单位数值符号与象数一符号相结合即为象数计数单位符号，即:单个个位计数单位数值符号表征数值为“I”的象数计数单位符号、十位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“10”的象数计数单位符号、百位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“100”的象数计数单位符号、千位计数单位数值符号置入象数一符号内表征数值为“1000”的象数计数单位符号；以此类推，可得到所有数位的计数单位符号。
【文档编号】G09B19/02GK105869476SQ201610408885
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年6月7日
【发明人】张梦娜, 张阳
【申请人】张阳