本发明提供了一种渐进多焦点眼用片镜及其设计方法，特别涉及一种基于双曲正切函数及对数函数的渐进多焦点片镜及其设计方法。
背景技术：
渐进多焦点眼用镜片能同时满足视远和视近的需求，又避免了双光镜等视远与视近转换时视觉断裂等缺陷，目前渐进多焦点眼用镜片的应用日趋广泛。参见附图1，它是渐进多焦点眼用镜片概念的结构示意图，镜片表面可分为：视远区1、中间过渡区2、视近区3和像散区4等部分。视远区1为位于渐进多焦点镜片上半部分的宽阔区域，在人眼处于放松平视状态下矫正视远能力，提供清晰、宽阔的视野。视近区3为位于视远参考圈中心下约10～18mm处，具体位置因渐进镜片使用类型，设计方法以及校正老视程度、人眼瞳距和用眼习惯等的不同而有相应的差异；中间过渡区2的长度、宽度和加光量以及加光量变化梯度即渐进度限定了配戴者眼睛的活动范围，直接决定了人眼对渐进多焦点眼用镜片的适用性。渐进多焦点眼用镜片具有上述的优点，其中，通道宽度和周边像散大小与配戴者的适应程度密切相关，因此，渐进多焦点眼用镜片的设计与优化是极其重要的关键的环节。
目前流行的设计方法大致可分为二类：直接法与间接法。这二种方法的前半部分基本是相同的，即根据远视区及阅读区的位置及加光要求，先设计子午线上的屈光度，然后在整个面上设计一系列等高线，使其与子午线相交，且这些等高线能无重叠地覆盖整个镜面。从而根据子午线上的屈光度及等高线来定义整个面上的屈光度分布。这二种方法的区别在于后续部分。直接法，通过子午线上的屈光度，设法计算出对应矢高曲线的曲率中心，及曲率半径。然后把对应等高线上的点都看成是这个曲率中心及曲率半径对应的圆弧面上的点。从而直接计算出整个曲面的矢高分布。而间接法，则通过定义镜片的边缘矢高后，通过数值求解一个特定的二维高阶偏微分方程来获得最后的矢高数据。
这些传统的设计方法，并没有给出很好的子午线设计方法及曲光度分布的函数表达式。因此设计过程更多地是依赖于现有的成功设计例子。要设计一套完整的镜片设计，需要化费大量时间。要想利用这些方法为客户定制个性化的镜片，几乎是不可能的。而个性化镜片却是目前发展的趋势。
因此提供一种灵活，易于控制远光区、近光区及通道的位置及相互间关系的设计方法是实现个性化渐进设计的关键。
技术实现要素：
本发明针对现有技术存在的不足，通过构造一个双曲正切函数进行子午线设计，通过控制函数中的平移及缩放因子，可自由地控制远光区、近光区的位置及通道的长度；通过构建特殊的对数函数定义镜面上的曲光度分布，大大简化了设计镜片的时间及计算量，并同时保证了二侧的低散光，提供了一种个性化、优质镜片及其设计方法。
本发明的技术方案是提供一种基于双曲正切函数及对数函数的渐进多焦点片镜的设计方法，包括如下步骤：
（1）依据渐进多焦点片镜的远光区弯度Md和近光区弯度Mr，按式：
确定子午线上的镜片屈光度M(x)；其中，a为用于控制通道长度的缩放因子；为用于控制上、下光区位置的平移因子，为渐变区在远光区的起始点，为渐变区在近光区的终止点；
(2)按式：
计算得到镜片上的任意点与子午线上的对应位置u；
（3）以步骤（2）中计算得到的，按式：
计算得到；其中，n为片镜材料折射率，M（x）为子午线上的镜片屈光度；
（4）将步骤（2）和（3）计算得到的结果u和，按式：
分别计算得到曲率中心；其中，， n为片镜材料折射率；
（5）按式：
计算得到镜片上的矢高z(x,y)。
本发明技术方案还包括按上述设计方法得到的一种渐进多焦点片镜。
本发明技术方案提供了一种快速，简单的设计方法，能在几分钟内设计出满足用户特殊需求的渐进多焦点镜片，且保证具有足够的散光均匀性及宽通道。按设计结果加工得到的渐进多焦点片镜，在加光3.0屈光度，通道长度为12时，0.25D处的通道宽度大于3mm，0.5D处的通道宽度大于6mm。70口径范围内散光小于加光数。
本发明技术方案是依据待加工镜片的设计要求和镜片参数，设计得到渐进多焦点眼用镜片面形的矢高数据z(x,y) ，其原理是：通过平移和缩放构造的双曲正切函数来设计子午线上的曲光度。然后构造了一个满足拉普拉斯方程的函数来定义镜面上的屈光度等高线，等高线覆盖了整个镜面，并且与子午线相交。对等高线上的点，都看成是与子午线交点所对应的曲率中心，及曲率半径所对应的圆弧面上的点。从而完成了整个镜面矢高的设计。
由于上述设计方案的运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：
1、本发明通过平移和缩放的双曲正切函数来设计镜片子午线上的屈光度分布函数，并以此来计算子午线上各点对应的曲率中心及曲率半径。
2、通过本发明，把子午线外的点通过设计的等高线归于子午线上相应点所对应的曲率中心及曲率半径的圆弧面上，从而完成整个镜面的矢高设计。由于等高线的特殊设计，保证了最后面形的散光分布比较良好。
3、本发明中，通过调整构造的双曲正切函数的平移和缩放因子，可方便地改变渐进片的远视和近视区的位置及通道的长度。
4、通过本发明编写的软件，几分钟内就能设计出一符合用户要求的渐进片面形，为用户的个性化定制提供了方便，极大地缩短了渐进眼镜的设计周期。
5、所设计的镜片具有在加光3.0曲光度，通道长度为12时，0.25D处的通道宽度大于3mm，0.5D处的通道宽度大于6mm。70口径范围内散光小于加光数的优良性能。
附图说明
图1为渐进多焦点眼用镜片概念的结构示意图；图中：1、视远区，2、中间过渡区，3、视近区，4、像散区；
图2为按本发明实施例提供的设计方法得到的渐进多焦点眼用镜片子午线屈光度分布图；
图3为按本发明实施例提供的设计方法得到的渐进多焦点眼用镜片的矢高图；
图4为按本发明实施例提供的设计方法得到的渐进多焦点眼用镜片的散光图；
图5为按本发明实施例提供的设计方法得到的渐进多焦点眼用镜片的球光度分布图；
图6为按本发明实施例提供的设计方案加工得到的渐进多焦点眼用镜片的的测量结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明技术方案作进一步描述。
实施例1
本实施例设计一个实际的通道长度为12mm，加光3.00D的镜片。设计时采用的参数为：双曲正切函数的缩放因子a，为用于控制通道长度的缩放因子,一般可在0.32附近取值，取值越大通道越短，取值越小通道越长，本实施例中， a=0.29；平移因子=3.6mm，上光区起始位置=-12mm，下光区起始位置=13.5 mm，远光区曲光度Md=3.47D，近光区曲光度Mr=6.5D，选择镜片材料的折射率n=1.553。
具体实施步骤如下：
1、根据给定的参数：a、、Md和Mr，由式（1）构造的基于双曲正切函数，设计子午面（y=0时的x-z剖面）上的屈光度，计算子午线上的曲光度分布曲线M(x)：
（1）
计算结果如图2所示。
2、计算镜片上的任意点与子午线上的对应位置u；
在本实施例中，将整个镜面分成的矩阵，每个点之间的距离为1.0mm。对镜面上的每个点重复下述过程，本实施例中，以计算坐标点(-35,-35)处的矢高为例：
对镜片上的点，按式（2）计算与子午线上的对应位置：
（2）
3、根据式（2）计算的=-1.8779，按式（3）计算得到：
（3）
4、根据步骤2，3计算得到的u及，按式（4）和（5）计算曲率中心：
5、通过式（6）计算镜片上的矢高：
（6）
重复上述过程就能计算出整个镜面上各点处的矢高，结果如图3所示。
图3是设计镜片的矢高分布图，图4为理论模拟的术柱面图（散光分布），从中可看出，上下光区的稳定区域比较大，且二侧散光小于加光值，结果比较理想。
图4和图5分别显示了所设计渐进片的理论模拟的散光分布和平均球光度分布图。图上可看出，上下光区的光度与设计值一致，且有很大的稳定区域。
图6是根据本实施例设计方案加工的镜片的实际测量结果。与理论模拟的图4及图5是一致的，表明本发明提供的设计方法是完全准确的。