一种高效率衍射透镜的制作方法

本发明涉及衍射透镜技术领域，特别是指一种高效率衍射透镜。

背景技术：

衍射光学元件具有体积小、重量轻、制造成本低、较高的衍射效率、特殊的色散性能、更多的设计自由度、宽广的材料可选性等独特的优势，是微型光学系统中的重要组成部分，也在激光束聚焦、光耦合、波前复用、光学传感、光存储等诸多领域中有广泛的应用前景。

现有技术中，在设计衍射透镜时，通常采用等高模型设计，即将折射透镜中超过2π相位的部分去掉，形成最大相位差为2π的常规衍射透镜。如图1所示，为常规衍射透镜的透镜面边界示意图，其中x轴和y轴方向如图所示，z轴垂直于x-y平面，z轴正方向定义为垂直于x-y平面向外，虚线代表折射透镜的边界，实线代表常规衍射透镜的边界，所述常规衍射透镜可认为由所述折射透镜中去除超过2π相位的部分得到。所述常规衍射透镜的孔径为d，关于y轴对称，且在z轴方向为任意长度。所述常规衍射透镜的边界将整个空间分成了上下两个部分：上半部分为折射率为n1的电介质，下半部分为折射率为n2的另一种电介质，波长为λ的te(transverseelectrowaves，电场的振动方向垂直于波传播方向的电磁波)偏振的平面波沿-y轴方向入射到所述常规衍射透镜的边界上，经过所述常规衍射透镜的边界的相位调制后，聚焦于y轴上的一点(0,-f)，其中f表示透镜的预定焦距。

根据现有技术，可以得出常规衍射透镜在第m个菲涅耳区内的边界高度h^f(x)为：

h^f(x)＝mod[h^r(x)，δh]＝h^r(x)-|m|δh，m＝0，±1，±2，...

其中，第0个菲涅耳区为中央菲涅耳区，第1和第-1个菲涅耳区分别为中央菲涅耳区右侧和左侧的第一个菲涅耳区，依次类推；mod[a，b)＝a-int[a/b]×b表示取余函数；int[a/b]表示取整函数，a和b均为整数；m表示在-d/2≤x≤d/2内菲涅耳区的序数，对应于波长为λ的入射光在2π相位时的调制厚度；h^r(x)为折射透镜的边界高度，可表示为：

所述常规衍射透镜的第m个菲涅耳区跳变位置处的横坐标可表示为：

可以看出，常规衍射透镜在每个菲涅耳区内的最大高度相等。尽管对于平行于光轴的平面波来说，相邻菲涅耳区之间的跳变高度对应2π的相位差，但是对于焦点来说，相邻菲涅耳区之间的跳变相位差就不再是2π，这种按照传统的等高模型设计衍射透镜在焦点处将不能形成最佳的干涉叠加效应。特别地，对于焦距越小的透镜，由于傍轴近似不再成立，菲涅耳区的数目很多，衍射透镜的聚焦性能将急剧下降。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种高效率衍射透镜，能够在聚焦位置处产生严格的干涉叠加效应，具有比现有的衍射透镜更高的聚焦效率和聚焦分辨率。

基于上述目的本发明提供的一种高效率衍射透镜，包含透镜面和透镜体，所述透镜面由多个菲涅耳区构成，所述菲涅耳区的高度按照从中心到边缘的顺序依次降低，所述菲涅耳区的宽度按照从中心到边缘的顺序依次减少，相邻的两个所述菲涅耳区之间的跳变相位差为2π。

可选地，所述一种高效率衍射透镜为柱状菲涅耳透镜，所述一种高效率衍射透镜的透镜面由多个左右对称的菲涅耳区构成，所述一种高效率衍射透镜在第m个菲涅耳区内横坐标为x的位置的边界高度h^m(x)满足：

其中，n1为所述一种高效率衍射透镜的折射率，n2为所述一种高效率衍射透镜外的电介质材料的折射率，f为预定焦距，λ为入射光波长；所述一种高效率衍射透镜的第m个菲涅耳区的跳变点的位置满足：

其中，n1为所述一种高效率衍射透镜的折射率，n2为所述一种高效率衍射透镜外的电介质材料的折射率，f为预定焦距，λ为入射光波长。

可选地，所述一种高效率衍射透镜为圆形菲涅耳透镜，所述一种高效率衍射透镜的透镜面由一系列共圆心的圆环状菲涅耳区构成，所述一种高效率衍射透镜在第m个菲涅耳区内横坐标为x的位置的边界高度h^m(r)满足：

其中，n1为所述一种高效率衍射透镜的折射率，n2为所述一种高效率衍射透镜外的电介质材料的折射率，f为预定焦距，λ为入射光波长；所述一种高效率衍射透镜的第m个菲涅耳区的跳变点的位置满足：

其中，其中，n1为所述一种高效率衍射透镜的折射率，n2为所述一种高效率衍射透镜外的电介质材料的折射率，f为预定焦距，λ为入射光波长。

可选地，所述一种高效率衍射透镜的外形根据实际需要进行设置，包括柱状菲涅耳透镜、圆形菲涅耳透镜或其他形状。

可选地，所述一种高效率衍射透镜的材料为光刻胶。

从上面所述可以看出，本发明提供的一种高效率衍射透镜相比常规衍射透镜，通过对各菲涅耳区的边界进行不等高的设计，使得相邻的两个菲涅耳区之间的跳变相位差为2π，从而确保经过透镜调制的光线在轴上焦点位置产生严格的干涉叠加效应，具有比常规衍射透镜更高的峰值光强、聚焦效率、更小的光斑尺寸，且实际聚焦位置更接近理论上的预定聚焦位置，具有更好的聚焦成像质量。

附图说明

图1为常规衍射透镜的透镜面边界示意图；

图2为本发明实施例1一种高效率衍射透镜立体示意图；

图3为本发明实施例1一种高效率衍射透镜的透镜面边界示意图；

图4为本发明实施例2一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜的透镜面边界轮廓对比示意图；

图5为常规衍射透镜光强度分布图；

图6为本发明实施例2一种高效率衍射透镜光强度分布图；

图7为本发明实施例2一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜在焦平面上的光强分布对比图；

图8为本发明实施例2一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜在光轴上的光强分布对比图；

图9为本发明实施例3一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜的测试平台示意图；

图10为本发明实施例3一种高效率衍射透镜的焦平面光强分布图；

图11为本发明实施例3常规衍射透镜的焦平面光强分布图；

图12为本发明实施例3一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜在焦平面上的光强分布对比图；

图13为本发明实施例3一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜在光轴上的光强分布对比图；

图14为本发明实施例4一种高效率衍射透镜立体示意图；

图15为本发明实施例4一种高效率衍射透镜径向纵切剖面示意图；

图16为本发明实施例4一种高效率衍射透镜的径向纵切剖面透镜面边界示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

实施例1：

本发明实施例1提供一种高效率衍射透镜，所述一种高效率衍射透镜设置为柱状菲涅耳透镜，如图2所示，为本发明实施例1一种高效率衍射透镜立体示意图，所述一种高效率衍射透镜包含透镜体2和透镜面1，透镜面1由多个左右对称分布的菲涅耳区构成，所述多个菲涅耳区的高度按照从中间到两边的顺序依次降低，所述多个菲涅耳区的宽度按照从中间到两边的顺序依次减少。

如图3所示，为本发明实施例1一种高效率衍射透镜的透镜面边界示意图，其中，x轴和y轴方向如图所示，z轴垂直于x-y平面，z轴正方向定义为垂直于x-y平面向外，虚线代表折射透镜的边界，实线代表所述一种高效率衍射透镜的边界。所述一种高效率衍射透镜关于y轴对称，且在z轴方向为任意长度，所述一种高效率衍射透镜的边界高度为h^m(x)。所述一种高效率衍射透镜的边界将整个空间分成了上下两个部分：上半部分为折射率为n1的电介质，即所述一种高效率衍射透镜的折射率为n1；下半部分为折射率为n2的另一种电介质，即所述一种高效率衍射透镜外的电介质折射率为n2，波长为λ的te偏振的平面波沿-y轴方向入射到所述常规衍射微柱透镜的边界上，经过所述一种高效率衍射透镜的边界的相位调制后，聚焦于y轴上的一点(0,-f)，其中f表示透镜的预定焦距。

首先，对于光轴上的聚焦位置(0,-f)来说，若要使得所述一种高效率衍射透镜的相邻两个菲涅耳区的相位差为2π，那么，第m个菲涅耳区的跳变点的位置应当满足：

其中，第0个菲涅耳区为中央菲涅耳区；第1和第-1个菲涅耳区分别为中央菲涅耳区右侧和左侧的第一个菲涅耳区，且关于中央菲涅耳区对称，依次类推；则第m个菲涅耳区的跳变点的位置为：

其次，为了在聚焦位置(0,-f)处产生最理想的干涉叠加效应，根据费马原理，还需确保在同一菲涅耳区内所有边界点具有相同的相位，即图3中的两条光线具有相等的光程，该关系可表达为：

由此可以得到所述一种高效率衍射透镜在第m个菲涅耳区内的边界高度h^m(x)为：

本发明实施例1提供的一种高效率衍射透镜相比常规衍射微柱透镜，采用不等高设计方法，确保相邻菲涅耳区的相位差严格为2π，能够确保经过透镜调制的光线在轴上焦点位置产生严格的干涉叠加效应，具有比常规衍射微柱透镜更高的成像质量和准确度。

实施例2：

本发明实施例2提供一种高效率衍射透镜，并采用理论推导来验证所述一种高效率衍射透镜对光的聚焦成像效果，所述一种高效率衍射透镜为柱状菲涅耳透镜，口径d为20μm，上半空间电介质材料的折射率n1＝1.5，即本发明实施例2提供的所述一种高效率衍射透镜的折射率n1＝1.5，下半空间电介质材料的折射率n2＝1.0，预定焦距f＝4μm。

如图4所示，为本发明实施例2一种高效率衍射透镜与现有常规衍射透镜的透镜面边界轮廓对比示意图。所述常规衍射透镜同样为柱状菲涅耳透镜，具有与所述一种高效率衍射透镜相同的口径、预定焦距和折射率，即，所述常规衍射透镜的口径d为20μm，上半空间电介质材料的折射率n1＝1.5，下半空间电介质材料的折射率n2＝1.0，预定焦距f＝4μm。

从图4可以看出，所述一种高效率衍射透镜的菲涅耳区的最大高度低于常规衍射透镜，且不同于常规衍射透镜中各菲涅耳区的高度相等，所述一种高效率衍射透镜的各个菲涅耳区高度按照从中心至两侧的方向逐渐降低。

采用波长为0.633μm的te偏振平面波作为入射光，采用严格的电磁理论和边界元方法分别分析所述一种高效率衍射透镜和所述常规衍射透镜的性能。所述一种高效率衍射透镜和所述常规衍射透镜的性能指标包括：聚焦效率、光斑尺寸和实际聚焦位置，其中所述聚焦效率为实际焦平面上聚焦于主瓣内的能量占总入射能量的百分比；所述光斑尺寸为实际焦平面上主瓣两侧最低光强位置间的距离；所述实际聚焦位置为光轴上最大光强对应的位置。

如图5所示，为现有常规衍射透镜光强度分布图；如图6所示，为本发明实施例2一种高效率衍射透镜光强度分布图。可以看出所述本发明实施例的高效率衍射透镜只有一个焦点，焦点周围不存在杂散光；所述常规衍射透镜具有多个焦点，不能严格成像在预定的焦点位置，且各焦点周围存在大量杂散光。

如图7所示，为本发明实施例2一种高效率衍射透镜与现有常规衍射透镜在焦平面上的光强分布对比图；所述一种高效率衍射透镜的峰值光强为54.3v/m，聚焦效率为38.61％，光斑尺寸为0.557μm；所述常规衍射透镜的峰值光强为18.4v/m，聚焦效率为19.85％，光斑尺寸为0.897μm。可以看出本发明实施例2提供的一种高效率衍射透镜具有比所述常规衍射透镜大得多的峰值光强，且具有更小的光斑尺寸和更高的聚焦效率。

如图8所示，为本发明实施例2一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜在光轴上的光强分布对比图。所述一种高效率衍射透镜的实际聚焦位置为4.06μm，仅具有一个焦点；所述常规衍射透镜的实际聚焦位置为3.93μm，但在最大光强位置两侧存在另外两个焦点。可以看出本发明实施例2提供的一种高效率衍射透镜具有比所述常规衍射透镜更好的聚焦质量，实际聚焦位置更接近预定的聚焦位置，且只具有唯一交点。

综上所述，本发明实施例2提供的一种高效率衍射透镜采用不等高设计方法，确保相邻菲涅耳区的相位差为2π，具有比常规衍射透镜更高的聚焦效率、更小的光斑尺寸，且实际聚焦位置更接近理论上的预定聚焦位置，具有更好的聚焦成像质量。

实施例3

如图9所示，为本发明实施例3一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜的测试平台示意图；本发明实施例3提供一种高效率衍射透镜，并利用所述测试平台对所述一种高效率衍射透镜和所述常规衍射透镜进行实际测试，所述一种高效率衍射透镜和所述常规衍射透镜为柱状菲涅耳透镜，口径d为20μm，上半空间电介质材料的折射率n1＝1.5，下半空间电介质材料的折射率n2＝1.0，预定焦距f＝4μm。

如图10所示，为本发明实施例3一种高效率衍射透镜的焦平面光强分布图；如图11所示，为本发明实施例3常规衍射透镜的焦平面光强分布图；可以看出所述一种高效率衍射透镜在预定聚焦位置呈现一清晰明亮的光斑，且光斑尺寸远小于所述常规衍射透镜的光斑。

如图12所示，为本发明实施例3一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜在焦平面上的光强分布对比图；所述一种高效率衍射透镜的峰值光强为203v/m，光斑尺寸为1.10μm，实验聚焦效率为16.23％；所述常规衍射透镜的峰值光强为99v/m，光斑尺寸为1.38μm，实验聚焦效率为11.42％。

图13为本发明实施例3一种高效率衍射透镜与常规衍射透镜在光轴上的光强分布对比图。所述一种高效率衍射透镜的轴向峰值光强为207v/m，实际聚焦位置为4μm；所述常规衍射透镜的轴向峰值光强为103v/m，实际聚焦位置为2μm。可以看出所述一种高效率衍射透镜具有比所述常规衍射透镜更高的轴向峰值光强和轴向分辨率，且实际聚焦位置更接近预定聚焦位置。

综上所述，本发明实施例3提供的一种高效率衍射透镜采用不等高设计方法，确保相邻菲涅耳区的相位差为2π，具有比常规衍射透镜更高的峰值光强和聚焦效率，聚焦得到的光斑尺寸更小，具有更好的光学性能。

实施例4

本发明实施例4提供一种高效率衍射透镜，所述高效率衍射透镜为圆形菲涅耳透镜，如图14所示，为本发明实施例4一种高效率衍射透镜立体示意图；如图15所示，为本发明实施例4一种高效率衍射透镜径向纵切剖面示意图。所述一种高效率衍射透镜呈圆柱体，其中一个底面设置为透镜面，所述透镜面由多个共圆心的圆环状的菲涅耳区构成，所述多个菲涅耳区的高度按照从内向外的顺序依次降低，所述多个菲涅耳区的宽度按照从内向外的顺序依次减少。

如图16所示，为本发明实施例4一种高效率衍射透镜的径向纵切剖面透镜面边界示意图。其中，x轴和y轴方向如图所示，z轴垂直于x-y平面，z轴正方向定义为垂直于x-y平面向外，所述一种高效率衍射透镜边界高度为h^m(x)。由于所述一种高效率衍射透镜关于y轴中心对称，因此仅针对图16中第一象限内的透镜边界部分进行说明。所述一种高效率衍射透镜的边界将整个空间分成了上下两个部分：上半部分为折射率为n1的电介质，即所述一种高效率衍射透镜的折射率为n1；下半部分为折射率为n2的另一种电介质，即所述一种高效率衍射透镜外的电介质折射率为n2，波长为λ的te偏振的平面波沿-y轴方向入射到所述常规衍射透镜的边界上，经过所述一种高效率衍射透镜的边界的相位调制后，聚焦于y轴上的一点(0,-f)，其中f表示透镜的预定焦距。

首先，对于光轴上的聚焦位置(0,-f)来说，若要使得所述一种高效率衍射透镜的相邻两个菲涅耳区的相位差为2π，那么，所述一种高效率衍射透镜的径向纵切剖面内第m个菲涅耳区的跳变点的位置应当满足：

则所述一种高效率衍射透镜的径向纵切剖面内第m个菲涅耳区的跳变点的位置为：

其次，为了在聚焦位置(0,-f)处产生最理想的干涉叠加效应，根据费马原理，还需确保在同一菲涅耳区内所有边界点具有相同的相位，即图16中的两条光线具有相等的光程，该关系可表达为：

由此可以得到所述一种高效率衍射透镜的径向纵切剖面在第m个菲涅耳区内的边界高度h^m(x)为：

则所述一种高效率衍射透镜在第m个菲涅耳区内横坐标为x的位置的边界高度h^m(r)满足：

其中，

所述一种高效率衍射透镜第m个菲涅耳区的跳变点的位置为：

其中，

本发明实施例4提供的一种高效率衍射透镜相比常规衍射透镜采用不等高设计方法，确保相邻菲涅耳区的相位差为2π，，能够确保经过透镜调制的光线在轴上焦点位置产生严格的干涉叠加效应，具有比常规衍射透镜更高的成像质量和准确度。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，实施例中举例说明的所述柱状菲涅耳透镜和所述圆形菲涅耳透镜不应当被视为对本发明的限制，凡在本发明的精神和原则之内，即采用本发明提供的不等高设计方法，使得相邻菲涅耳区间的相位差为2π而得到新型高效率衍射透镜，所做的任何修改、等同替换、改进以及在不同规格及形状的衍射透镜上的应用或对不同规格及形状的衍射透镜的优化改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。