一种渐进多焦点眼用镜片及其设计方法与流程

本发明涉及一种渐进多焦点眼用镜片及其设计方法，特别涉及一种利用特殊函数作为渐进多焦点眼用镜片的轮廓线方程，从而设计渐进多焦点眼用镜片的方法。

背景技术：

渐进多焦点眼用镜片能同时满足视远与视近的需求，又避免了双光镜等视远与视近转换时视觉断裂等缺陷。目前渐进多焦点眼用镜片的应用日渐广泛。参见附图1，渐进多焦点眼用镜片表面分为视远区1，渐变通道（中间过渡区）2，视近区3和像散区4。视远区用于观察远物，在人眼处于放松平视状态下矫正视远能力，提供清晰、宽阔的视野，范围较大，位于渐进多焦点眼用镜片上半部分的宽阔区域；视近区用于观察近物，范围较小，位于视远点下方约10～18mm；渐变通道用于观察中等距离物体，位于连接视远区到视近区的过渡区域，也是渐进镜片区别于双光镜的主要特征区域，一般较窄；其它区域为像散区。图中a为视远区参考点，b为视近区参考点，具体位置因渐进镜片使用类型、设计方法以及校正老视程度、人眼瞳距和用眼习惯等的不同而有相应的差异。渐进多焦点眼用镜片的设计时渐进多焦点眼用镜片研制的关键问题。

美国专利us4861153，中国发明专利cn101661167a都是首先确定连接视远区参考点a和视近区参考点b的子午线光焦度分布，再通过连接远距离和阅读两个区域的轮廓线簇来确定遍及整个镜片的平均光焦度，进而根据微分几何的原理，由各点平均光焦度对应的曲率半径值计算出整个镜片平面上各点的曲率中心，通过球面方程计算镜片矢高分布。其中，美国发明专利us4861153公布了一种通过固定的边界条件得出的脐状轮廓线簇形式，中国发明专利cn101661167a则公布采用数值方法求解拉普拉斯方程得到轮廓线簇，求解方程时将视远点和视近点为中心的圆或椭圆作为衔接条件，边界条件则为直线、双曲线、或抛物线。

美国专利us6776486和中国发明专利cn101174032,在整个镜片上用双曲线或者椭圆曲线确定一组各不相交的曲线作为镜片光焦度分布的等值线,确定连接视远区参考点a和视近区参考点b的子午线光焦度分布,将子午线上与等值线相交的点的光焦度赋予各个等值线,确定镜片边缘矢高,结合镜片光焦度分布和镜片边缘矢高解偏微分方程得到镜片的矢高。该方法的设计思路虽然不同于前述两项专利公布的方法，但同样也涉及到确定遍及整个镜片的平均光焦度的轮廓线簇，采用的是双曲线簇或者椭圆曲线簇。

上述现有技术所涉及到渐进多焦点眼用镜片的轮廓线簇，由此设计得到的渐进多焦点眼用镜片，其视近区视野都不够宽阔，且通道长度较长。

技术实现要素：

本发明针对现有技术存在的不足，提供一种视近区可视范围宽，通道长度短，能有效减轻佩戴者视疲劳的渐进多焦点眼用镜片及其设计方法。

实现本发明目的的技术方案是提供一种渐进多焦点眼用镜片的设计方法，采用轮廓线函数与镜片子午线上光焦度分布方法，包括如下步骤：

（1）以函数为轮廓线，其中，，l为子午线上视远点距离坐标轴中心点的距离，b为调节系数，10<b<25；

（2）依据轮廓线函数和镜片子午线上曲率半径分布，得到镜片上各点的曲率半径和对应的曲率中心位置，构建一系列球面，所述球面的包络面即为渐进多焦点眼镜片的表面，再经过计算得到渐进多焦点眼镜片的表面矢高。

所述轮廓线函数满足：

，。

本发明技术方案还包括按上述设计方法制备得到的一种渐进多焦点眼用镜片。

在本发明技术方案中，设定镜片坐标为：y轴正方向水平向右，x轴正方向竖直向下，z轴正方向垂直于纸面指向读者，长度单位皆为mm。

本发明提供的基于拉普拉斯方程的渐进多焦点眼用镜片轮廓线设计方法,利用解析法求解拉普拉斯方程，有明确的理论根据,参数具有具有明确的几何意义。与现有技术相比，其优点是：可通过调整边界条件，达到不同的设计要求；本发明提供的方法极大地增加了视近区的可视范围，同时，通道长度的设计范围更大，即通道长度短，能有效减轻佩戴者视疲劳。

附图说明

图1为渐进多焦点眼用镜片的不同区域示意图；镜片区域划分为：1、视远区；2、渐变通道（中间过渡区）；3、视近区；4、像散区；

图2为本发明实施例1中子午线上边界条件示意图；

图3为本发明实施例1中用解析法解出的u的等值线图；

图4为本发明实施例1中渐进多焦点眼用镜片子午线光焦度变化图；

图5为本发明实施例1中渐进多焦点眼用镜片矢高三维图；

图6为本发明实施例1中渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图；

图7为本发明实施例1中渐进多焦点眼用镜片0.5像散等值线图；

图8为本发明实施例1中渐进多焦点眼用镜片0.25像散等值线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施实例对本发明技术方案作进一步描述。

实施例1

在本实施例中，待加工镜片为内渐进镜片的后表面，镜片半径r为36mm，视远区光焦度为-4屈光度，视近区光焦度为-2屈光度，镜片光焦度加光量为2屈光度。设定镜片渐变通道长度h为28mm,a到镜片中心点0的距离l为14mm。镜片材料折射率为1.523。镜片的设计步骤如下：

1、设定镜片坐标为：y轴正方向水平向右，x轴正方向竖直向下，z轴正方向垂直于纸面指向读者,所述的长度单位皆为mm。设a为镜片上视远参考点，b为镜片上视近参考点,a点到b点的连线沿着x轴向下，称之为子午线，长度为h。

2、通过镜片渐进表面任意点，总存在一个圆柱面和子午线相交，交点值为，并且沿着柱面与坐标面的交线的值恒等于，设此函数为镜片的轮廓线簇，因为镜片表面的曲率半径是的函数，曲率变化太快会导致较大的像散，因此必须平滑渐变。平滑渐变的判据是其偏导数和之模的平均值最小，或者狄利克雷积分的值最小。

由欧拉-拉格朗日变分知识，当函数满足拉普拉斯方程式（1）时，

（1）

取最小值。

求解拉普拉斯方程（1）的边界条件包括子午线边界条件和自然边界条件。

子午线边界条件需满足一定的特征值:

，

满足条件的边界条件方程，可以由下式表示：

（2）

其中，为镜片的纵向坐标；，l为子午线上视远点距离坐标轴中心点的距离；b为调节系数，。

另一种为自然边界条件，即在无限远处为0。

3、求解拉普拉斯方程，设定子午线上视远区参考点a与视近区参考点b之间u的变化形式满足（2）式，得到变平面的解，将解取对称形式，求出遍及整个镜片的轮廓线，如式（3）：

（3）

式中，k、b取值与式（2）中一致。

4、根据专利文献cn101661167a公开的技术方案，子午线mm′上各点曲率半径的变化函数为，其曲率随u的变化有关系式

（4）

其中，l为a到镜片中心点o之间的距离，h为在子午线上点a到点b的垂直距离，m为点处第一个非零的的阶数，l为点处第一个非零的的阶数。

利用解出的u值求出遍及镜片表面曲率半径分布。

5、根据中国发明专利cn101661167a公开的技术方案，按照下式计算出镜片上每一点对应的曲率中心：

（5）

6、每一个u对应一个与其曲率中心和曲率半径相匹配的球面，这一系列的球面的包络面就是渐进多焦点眼镜片的表面矢高。按（4）式计算镜片的矢高：

（6）

在本实施例中，u的值在a点处为-14，b点处为14，将此特征点值代入式(2),则：

；

设定其中的参数b取值为15。

参见附图2，为本实施例中子午线上边界条件示意图；图中，横坐标为镜片的纵向坐标，纵坐标为u。根据式（3）得到拉普拉斯方程的解。得到轮廓线的等值线如图3所示。

根据专利文献cn101661167a公开的技术方案，由式（4）得到渐进多焦点眼用镜片的子午线光焦度的变化曲线，参见附图4，为本实施例中渐进多焦点眼用镜片子午线光焦度变化图；系数由方程式下式得出：

（7）

其中，m取10，l取值为7。

利用式（3）确定的轮廓线簇,并将其代入式（4）得到遍及镜片表面曲率半径分布，并根据式（5）求出每一点对应的曲率半径。

根据式（6）计算得到渐进多焦点眼用镜片的矢高，参见附图5，为本实施例中渐进多焦点眼用镜片矢高三维图。

再对镜片的光焦度分布进行计算；参见附图6，为本实施例中渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图。

计算镜片的像散分布，本实施例中，镜片0.5像散分布参见附图7；镜片0.25像散分布参见附图8。

从图3中可看出：u的等值线明显分为视远区和视近区两个区域，两个区域之间的u的等值线均匀分布。从实施例中光焦度等值线图(附图6)中也可以看出：视远区在一个大的范围内光焦度保持在目标光焦度-4屈光度附近（偏差小于0.25屈光度）。视远区和视近区通道长度约为10mm。附图7和8分别为本实施例中渐进多焦点眼用镜片像散等值线图，渐变通道上像散小于0.25屈光度的区域贯通视远区和视近区。视远区像散小于0.25和小于0.5屈光度的区域都呈近似三角形。视近区像散小于0.25和小于0.5屈光度的区域都呈近似椭圆形。视远区像散小于0.25屈光度的区域最大宽度为36mm；像散小于0.5屈光度的区域最大宽度为44mm。视近区像散小于0.25屈光度的区域最大宽度为12mm；像散小于0.5屈光度的区域最大宽度为18mm。