一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法与流程

本发明涉及光学技术领域，特别是指一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法。

背景技术：

贝塞尔光束是一种无衍射光束，它在自由空间中进行传播时，在垂直于传播方向的任何横截面上，光强分布保持不变。由于贝塞尔光束的光强分布不依赖于轴上位置，大大降低了对于实验系统在精确对准方面的要求，提高了系统的稳定性和精确度，因而它在激光加工、干涉测量、光学捕获等方面均存在广泛的应用前景。在实际应用中，有很多种光学器件可用于产生贝塞尔光束，如环缝——透镜、计算机全息图、球差透镜、轴锥镜等。其中，轴锥镜(一般为正轴锥镜)的应用较为广泛，通过轴锥镜产生贝塞尔光束的最远传输距离和探测分辨率主要取决于轴锥镜底角的大小；理论上，轴锥镜的底角越小，则产生的贝塞尔光束的传输距离越远。然而，受到现有加工制造技术的限制，很难制造出具有极小底角的轴锥镜(一般很难小于1度)，其产生的贝塞尔光束的最远传输距离一般仅为几米，这显然无法达到远距离成像、探测等应用的需要。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法，能够产生具有远传输距离和高分辨率的贝塞尔光束。

基于上述目的，本发明提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，其特征在于，包括：正轴锥镜和负轴锥镜；所述正轴锥镜的材料的折射率大于所述负轴锥镜的材料的折射率，且所述负轴锥镜的材料的折射率大于所述双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率。

在一些实施方式中，所述正轴锥镜的材料的折射率与所述负轴锥镜的材料的折射率之差至多为0.05。

在一些实施方式中，所述正轴锥镜的材料的折射率与所述负轴锥镜的材料的折射率之差为0.00105。

在一些实施方式中，所述双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最远传输距离与所述正轴锥镜和所述负轴锥镜两种材料的折射率之差满足如下关系：

其中，zmax为所述双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最远传输距离，r为所述双胶合轴锥镜的半径，α为所述正轴锥镜的底角，θ为所述双胶合轴锥镜出射的锥面波与光轴之间的夹角，n1为所述正轴锥镜的材料的折射率，n2为所述负轴锥镜的材料的折射率，n0为所述双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率。

在一些实施方式中，所述双胶合轴锥镜沿其轴向的厚度满足如下设置：

基于同一发明构思，本发明还提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的方法，包括：使入射平面波透过如上任意一项所述的双胶合轴锥镜；所述入射平面波垂直于所述正轴锥镜的底面入射。

从上面所述可以看出，本发明提供的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法，通过构建双胶合轴锥镜结构，同时配合组成双胶合轴锥镜的正轴锥镜和负轴锥镜使用的两种材料之间的折射率差异，有效地改变入射平面波的传播路径，可将贝塞尔光束的最远传输距离提高多个数量级，可应用于远距离高分辨成像和探测，具有很重要的实际应用意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的双胶合轴锥镜的光线传播示意图；

图2为本发明实施例的双胶合轴锥镜厚度较小时的光线传播示意图；

图3为本发明实施例的双胶合轴锥镜厚度较大时的光线传播示意图；

图4为本发明实施例的双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束轴上(z轴)光强分布曲线；

图5(a)为四个横截面上沿x轴方向的光强分布曲线，其中圆点线、菱形点线、三角形点线和方形点线分别对应zi＝700m、800m、900m和1000m(i＝1,2,3,4)平面上的光强分布；

图5(b)为图5(b)的归一化曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明实施例提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，参考图1，该双胶合轴锥镜包括：正轴锥镜1和负轴锥镜2。具体的，基于光学器件中的双胶合设置方式，正轴锥镜1和负轴锥镜2同轴设置，且结构上相互配合。此外，正轴锥镜1的材料的折射率大于负轴锥镜2的材料的折射率，且负轴锥镜2的材料的折射率大于所述双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率。在使用时，入射平面波垂直于正轴锥镜1的底面入射，基于双胶合轴锥镜的结构设置，以及正轴锥镜1与负轴锥镜2两种材料之间的折射率差异，来改变入射平面波的传播路径，进而实现本发明的技术效果。

参考图1，当平面波从左向右正入射到双胶合轴锥镜上时，在正轴锥镜的底面上发生折射，折射光的方向不变。在正轴锥镜和负轴锥镜的分界面上，光线发生第二次折射，由折射定律，折射角δ为：

在公式(1)中，δ为正轴锥镜和负轴锥镜的分界面上的折射角，n1和n2分别为正轴锥镜和负轴锥镜的材料的折射率，α为正轴锥镜的底角。

在双胶合轴锥镜的出射面(也就是负轴锥镜的底面)上，光线再次发生折射，出射光线是倾斜角度为θ的会聚锥面波，其中θ为锥面波与光轴之间的夹角，如图1所示。θ由以下公式给出：

在公式(2)中，n2为负轴锥镜的折射率，n0为双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率，δ为正轴锥镜和负轴锥镜的分界面上的折射角，如图1所示。

将双胶合轴锥镜的出射面设置为z＝0平面，在z＝0平面上，不同横向位置处的光程差l为：

在公式(3)中，x0和y0分别为z＝0平面上的横向位置坐标。

因此，z＝0平面上的光场分布为：

在公式(4)中，i为虚数单位，λ为入射平面波的波长，α为正轴锥镜的底角，θ为双胶合轴锥镜出射的锥面波与光轴之间的夹角，n1为正轴锥镜的材料的折射率，n2为负轴锥镜的材料的折射率，n0为双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率。

联立公式(1)～(4)，可计算出z＝0平面上的光场。再利用严格的瑞利——索末菲方法，可以计算出双胶合轴锥镜右侧透射区域内任意一点的光场分布为：

在公式(5)中，r表示z＝0平面上的源点(x0,y0,0)与观察点(x,y,z)之间的距离，即：

在现有技术的实施方案中，通常采用单个正轴锥镜产生贝塞尔光束。相比于现有技术的方案，本申请的创新之处在于，通过构建双胶合轴锥镜结构，当组成双胶合轴锥镜的两种材料之间的折射率差异很小时，可将贝塞尔光束的最远传输距离提高2～3个数量级，可应用于远距离高分辨成像和探测。其中，现有技术的实施方案也可看成是本申请的双胶合轴锥镜的一种特殊情况，只需要假定n2＝n0即可。为使双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最远传输距离超过利用单个正轴锥镜产生的贝塞尔光束的最远传输距离，出射的锥面波的倾斜角度需要满足如下条件：

θnew<θold(7)

在公式(7)中，θnew为本申请中双胶合轴锥镜出射的锥面波的倾斜角度，θold为现有技术中使用单个正轴锥镜时出射的锥面波的倾斜角度。

根据公式(2)，公式(7)可变为：

由于正弦函数在[0,π/2]范围内是单调递增函数，所以，可对公式(8)左右两边的角度取正弦，等价为：

将公式(1)代入公式(9)，经过数学变换，可得：

对公式(10)进一步化简，可得：

n2>n0(11)

为使双胶合轴锥镜能产生一个会聚的锥面波，从而在干涉区域内产生贝塞尔光束，还需要满足n1>n2。综合上述折射率的条件可知，当材料的折射率满足如下条件时

n1>n2>n0(12)

利用双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束将比现有技术中利用单个正轴锥镜产生的贝塞尔光束传输距离更远。

特别地，当轴锥镜的底角α比较小时，根据无衍射光束的最远传输距离公式，利用双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最远传输距离为：

其中，r为所述双胶合轴锥镜的半径，n1为所述正轴锥镜的材料的折射率，n2为所述负轴锥镜的材料的折射率，n0为所述双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率，α为正轴锥镜的底角。

可见，双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最远传输距离与正、负轴锥镜的折射率差异成反比。如果组成双胶合轴锥镜的两种材料的折射率差异很小时，相比于现有技术的单个正轴锥镜，出射的锥面波的倾斜角度将降低2～3个数量级，而贝塞尔光束的最远传输距离与倾斜角度成反比，因此，所产生的贝塞尔光束的最远传输距离将提高2～3个数量级。从实际应用角度考虑，正轴锥镜的材料的折射率与负轴锥镜的材料的折射率之差至多为0.05；其中，正轴锥镜的材料的折射率与负轴锥镜的材料的折射率之差选为0.00105。

进一步地，所述的双胶合轴锥镜沿其轴向的厚度(后简称为厚度)也会影响所产生的贝塞尔光束的性能。具体分为两个情况进行分析：

参考图2，为双胶合轴锥镜的厚度比较小的情况。

当双胶合轴锥镜的厚度d趋近于零时，ρ0将趋近于r，此时，双胶合轴锥镜的出射面上将不能产生会聚的锥面波，也就不能在干涉区域内产生无衍射的贝塞尔光束。为确保产生无衍射光束，考虑到双胶合轴锥镜边缘的衍射效应，需满足如下条件：

ρ0≤0.9r(14)

或者

经过数学变换可得：

d≥0.1r×tan(α)(16)

参考图3，为双胶合轴锥镜的厚度比较大的情况。

在双胶合轴锥镜的出射面上，半径大于ρ0的区域将没有出射光线。特别是，当双胶合轴锥镜的厚度比较大时，输出面上将无法产生会聚的锥面波。为确保无衍射贝塞尔光束的产生，考虑到双胶合轴锥镜边缘的衍射效应，需满足如下条件：

ρ0≥0.1r(17)

或者

d×tan(δ)≤0.9r(18)

将公式(1)代入公式(18)，经过数学变换，可得：

联立公式(16)和(19)，可得双胶合轴锥镜沿其轴向的厚度需满足如下设置：

为进一步说明本发明实施例方案的技术效果，发明人选取了一组参数，并进行了数值模拟。具体的参数包括：双胶合轴锥镜的半径为r＝10cm，正轴锥镜的底角为α＝4o，入射波长为λ＝587.6nm，正轴锥镜和负轴锥镜分别选用成都光明光电股份有限公司的h-k6玻璃和h-k5玻璃，选定波长对应的折射率分别为n1＝1.51112和n2＝1.51007，双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率为n0＝1.0。

根据以上选定参数及前述实施例中的相关计算公式，可计算得到双胶合轴锥镜右侧的透射光强分布，具体包括：

轴上(z轴)光强分布如图4所示。在垂直于z轴的四个横截面上，沿x轴方向的光强分布曲线如图5(a)所示，其中圆点线、菱形点线、三角形点线和方形点线分别对应zi＝700m、800m、900m和1000m(i＝1,2,3,4)平面上的光强分布。图5(b)为图5(a)对应的归一化光强分布曲线。

模拟计算结果表明，入射平面波经过双胶合轴锥镜后，产生了贝塞尔光束，最远传输距离为：zmax＝1077.04m(最大峰值光强对应的轴上位置)，在z4＝1000m的平面上，贝塞尔光束中心主瓣的半径(对应为可探测分辨率)为：3.02mm。可见，入射平面波经过双胶合轴锥镜后，产生了具有远传输距离和高分辨率的贝塞尔光束。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的方法，包括：使入射平面波透过如上任意一项所述的双胶合轴锥镜；其中，所述入射平面波垂直于所述正轴锥镜的底面入射。

从本发明的上述实施例可见，本发明提供的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法，通过构建双胶合轴锥镜结构，同时配合组成双胶合轴锥镜的正轴锥镜和负轴锥镜使用的两种材料之间的折射率差异，有效地改变入射平面波的传播路径，可将贝塞尔光束的最远传输距离提高多个数量级，可应用于远距离高分辨成像和探测，具有很重要的实际应用意义。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其他变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。