一种离轴数字全息参考光估计方法及系统与流程

1.本发明涉及数字全息成像领域，特别是涉及一种离轴数字全息参考光估计方法及系统。


背景技术：

2.离轴数字全息由于引入了倾斜平面参考光，使得零级像、+1级像和-1级像能够在频域中分离，其图像重建过程中需要准确得到平面参考光倾角以消除倾斜相位畸变。传统的获取离轴全息平面参考光信息的方法是将全息图变换到频域，通过定位+1级像或-1级像频谱的最大值点来直接提取参考光倾角。然而，由于像素尺寸以及工作波长的综合影响，这种方法对平面参考光倾斜角度估计不准确，从而提取的参考光信息会存在较大误差，进而使得重建质量下降。特别是在太赫兹波段，其工作波长与像素尺寸的比值较可见光波段大数10倍，导致在太赫兹波段以传统方法估计的参考光倾角误差范围是可见光波段下的数10倍。因此，目前亟需一种离轴数字全息参考光估计方法及系统，以解决现有技术中对平面参考光倾斜角度的估计精度低，重建质量差的问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种离轴数字全息参考光估计方法及系统，以提高对平面参考光倾斜角度的估计精度，从而提升离轴数字全息的重建质量。
4.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
5.一方面，本发明提出了一种离轴数字全息参考光估计方法，包括：
6.对全息图像进行离散傅里叶变换，并将离散傅里叶变换后的全息图像的零频分量转移到全息图像的频谱中心，对所述频谱中心两侧
±
1级像频谱中频率最大值的位置坐标进行定位，得到+1级像频谱中频率最大值的矩阵索引；所述
±
1级像频谱包括+1级像频谱和-1级像频谱，所述+1级像频谱表示物光波与参考光波共轭的乘积项的频谱，所述-1级像频谱表示物光波共轭与参考光波的乘积项的频谱；
7.根据所述矩阵索引的行索引fr、列索引fc以及全息图像的离散傅里叶变换的上采样率f，确定全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中局部的索引区域fh_in；所述索引区域fh_in为由行索引范围(fr-2)*f+1到fr*f，列索引范围(fc-2)*f+1到fc*f构成的大小为2f*2f的索引区域；
8.从所述索引区域fh_in中寻找频率最大值的位置，得到频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in；
9.根据所述索引区域中频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in，计算所述傅里叶变换上采样频谱图fhu中+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u；
10.根据所述+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u，计算参考光的角度余弦信息；
11.根据所述参考光的角度余弦信息，计算得到估计的参考光的光场分布信息。
12.另一方面，本发明还提出了一种离轴数字全息参考光估计系统，包括：
13.+1级像频谱频率最大值矩阵索引获取模块，用于对全息图像进行离散傅里叶变换，并将离散傅里叶变换后的全息图像的零频分量转移到全息图像的频谱中心，对所述频谱中心两侧
±
1级像频率最大值的位置坐标进行定位，得到+1级像频谱中频率最大值的矩阵索引；所述
±
1级像频谱包括+1级像频谱和-1级像频谱，所述+1级像频谱表示物光波与参考光波共轭的乘积项的频谱，所述-1级像频谱表示物光波共轭与参考光波的乘积项的频谱；
14.索引区域确定模块，用于根据所述矩阵索引的行索引fr、列索引fc以及全息图像的离散傅里叶变换的上采样率f，确定全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中局部的索引区域fh_in；所述索引区域fh_in为由行索引范围(fr-2)*f+1到fr*f，列索引范围(fc-2)*f+1到fc*f构成的大小为2f*2f的索引区域；
15.索引区域频率最大值位置确定模块，用于从所述索引区域fh_in中寻找频率最大值的位置，得到频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in；
16.+1级像频谱频率最大值位置精确获取模块，用于根据所述索引区域中频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in，计算所述傅里叶变换上采样频谱图fhu中+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u；
17.参考光的角度余弦信息计算模块，用于根据所述+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u，计算参考光的角度余弦信息；
18.参考光光场分布估计模块，用于根据所述参考光的角度余弦信息，计算得到估计的参考光的光场分布信息。
19.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
20.本发明提出了一种离轴数字全息参考光估计方法，通过对全息图像进行离散傅里叶变换，由于离散傅里叶变换后零频分量位于图像的左上角，因此将零频分量转移到全息图像的频谱中心，通过对频谱中心两侧
±
1级像频谱中频率最大值位置坐标进行定位，从而得到+1级像频谱中频率最大值的矩阵索引，实现了对+1级像频谱中频率最大值位置的粗定位。然后基于傅里叶变换矩阵乘法的思想，对+1级像频谱中心进行局部上采样，确定全息图像的傅里叶变换上采样频谱图中由行索引范围和列索引范围构成的局部索引区域；通过从该索引区域中寻找索引区域中频率最大值的位置的方法，确定出+1级像频谱中频率最大值位置的行索引和列索引，从而通过对全息图像进行局部上采样傅里叶变换，实现了对频谱中心处的+1级像频谱中频率最大值位置的精定位，能够准确、可靠地确定+1级像频谱中频率最大值位置。最终根据确定出的+1级像频谱中频率最大值位置的行索引和列索引，计算出参考光的角度余弦信息，并通过角度余弦信息计算的方法估计出参考光的光场分布信息，从而实现了高效率、高精度的平面参考光的估计，能够提高对平面参考光倾斜角度的估计精度，进而提升了离轴数字全息的重建质量。
附图说明
21.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获
得其他的附图。以下附图并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制，重点在于示出本发明的主旨。
22.图1为本发明实施例1提供的离轴数字全息参考光估计方法的流程图；
23.图2为本发明实施例1提供的振幅型usaf1951样品的振幅分布图；
24.图3为本发明实施例1提供的采用传统方法进行参考光估计后得到的振幅重建结果的示意图；
25.图4为本发明实施例1提供的采用本发明方法进行参考光估计后得到的振幅重建结果的示意图；
26.图5为本发明实施例2提供的离轴数字全息参考光估计系统的结构框图。
具体实施方式
27.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
28.如本发明和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其他的步骤或元素。
29.虽然本发明对根据本发明的实施例的系统中的某些模块做出了各种引用，然而，任何数量的不同模块可以被使用并运行在用户终端和/或服务器上。所述模块仅是说明性的，并且所述系统和方法的不同方面可以使用不同模块。
30.本发明中使用了流程图用来说明根据本发明的实施例的系统所执行的操作。应当理解的是，前面或下面操作不一定按照顺序来精确地执行。相反，根据需要，可以按照倒序或同时处理各种步骤。同时，也可以将其他操作添加到这些过程中，或从这些过程移除某一步或数步操作。
31.本发明的目的是提供一种离轴数字全息参考光估计方法及系统，以提高对平面参考光倾斜角度的估计精度，从而提升离轴数字全息的重建质量。
32.基于此技术目的，本发明首先通过对+1级像频谱中频率最大值位置进行粗定位，然后基于傅里叶变换矩阵乘法的思想，对+1级像频谱中心区域进行局部上采样，以对+1级像频谱中频率最大值位置的精定位，从而实现了高效率、高精度的平面参考光的估计，能够提高对平面参考光倾斜角度的估计精度，从而提升离轴数字全息的重建质量。
33.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
34.实施例1
35.如图1所示，本实施例提供了一种离轴数字全息参考光估计方法，该方法具体步骤如下：
36.步骤s1、对全息图像进行离散傅里叶变换，并将离散傅里叶变换后的全息图像的零频分量转移到全息图像的频谱中心，对所述频谱中心两侧
±
1级像频谱中频率最大值的
位置坐标进行定位，得到+1级像频谱中频率最大值的矩阵索引。
37.本实施例中，首先对全息图像进行离散傅里叶变换，由于离散傅里叶变换后零频分量位于全息图像的左上角位置，因此，本实施例将零频分量转移到全息图像的频谱中心，通过对频谱中心两侧
±
1级像频谱的频率最大值位置坐标进行定位，粗略地确定出以频谱中心即零频中心位置为中心，+1级像频谱中频率最大值的矩阵索引，实现了对+1级像频谱中频率最大值位置的粗定位。
38.其中，
±
1级像频谱包括+1级像频谱和-1级像频谱，所述+1级像频谱表示物光波与参考光波共轭的乘积项的频谱，所述-1级像频谱表示物光波共轭与参考光波的乘积项的频谱。本实施例中，在整个全息图像离散傅里叶变换后的频谱中心的两侧分别为+1级像频谱和-1级像频谱，在对频谱中心两侧
±
1级像频谱的频率最大值位置坐标进行定位后，选取
±
1级像频谱中的+1级像频谱进行后续的分析处理，根据定位后得到的+1级像频谱中频率最大值的位置坐标建立矩阵索引，设定该矩阵索引中的行索引fr和列索引fc。
39.本实施例中，在对全息图像进行离散傅里叶变换后，可以采用matlab软件中的fft shift函数，对离散傅里叶变换后的全息图像的零频分量进行fft shift变换，从而将离散傅里叶变换后的全息图像的零频分量转移到全息图像的频谱中心位置。
40.步骤s2、根据所述矩阵索引的行索引fr、列索引fc以及全息图像的离散傅里叶变换的上采样率f，确定全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中局部的索引区域fh_in；所述索引区域fh_in为由行索引范围(fr-2)*f+1到fr*f，列索引范围(fc-2)*f+1到fc*f构成的大小为2f*2f的索引区域。
41.本发明在对+1级像频谱中频率最大值位置进行粗定位后，基于傅里叶变换矩阵乘法的思想，设置离散傅里叶变换的上采样率f，在基于全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中构建出了多个矩阵，这些矩阵结合起来形成了索引区域fh_in。具体包括：
42.步骤s2.1、利用公式分别构建大小为2f*2f的矩阵exp_hu和大小为m*n的矩阵exp_h，矩阵中第i行第j列的元素分别表示为：
43.exp_hu(i,j)＝exp(iπ((fr-2)*f+i+(fc-2)*f+j))；
[0044][0045]
其中，m表示全息图像h的矩阵总行数，n表示全息图像h的矩阵总列数；i表示矩阵中第i行，j表示矩阵中第j列。
[0046]
步骤s2.2、利用公式构建大小为2f*m的矩阵rmatrixk，矩阵中第i行第j列的元素表示为：
[0047][0048]
步骤s2.3、利用公式构建大小为n*2f的矩阵cmatrixk，矩阵中第i行第j列的元素表示为：
[0049][0050]
步骤s2.4、根据矩阵exp_hu、矩阵exp_h、矩阵rmatrixk和矩阵cmatrixk，计算得到
全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中由行索引范围(fr-2)*f+1到fr*f，列索引范围(fc-2)*f+1到fc*f构成的大小为2f*2f的索引区域fh_in，表示为：
[0051]
fh_in＝exp_hu
⊙
(rmatrixk*(h
⊙
exp_h)*cmatrix)；
[0052]
其中，h表示全息图像，
⊙
为矩阵对应元素相乘符号。
[0053]
步骤s3、从所述索引区域fh_in中寻找频率最大值的位置，得到频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in。本实施例中，从所述索引区域fh_in中寻找频率最大值的位置，也就是从索引区域fh_in中确定+1级像频谱中频率最大值所在的矩阵索引。
[0054]
步骤s4、根据所述索引区域中频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in，计算全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u。具体包括：
[0055]
步骤s4.1、根据索引区域中频率最大值位置的fr_in，计算+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u，表示为：
[0056]
fr_u＝(fr-2)*f+fr_in；
[0057]
步骤s4.2、根据索引区域中频率最大值位置的列索引fc_in，计算+1级像频谱中频率最大值位置的列索引fc_u，表示为：
[0058]
fc_u＝(fc-2)*f+fc_in。
[0059]
步骤s5、根据所述+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u，计算参考光的角度余弦信息。具体包括：
[0060]
步骤s5.1、根据所述+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u，计算零频分量转移到频谱中心的位移量。
[0061]
本实施例中，计算零频分量转移到频谱中心的位移的公式为：
[0062][0063]
其中，m表示全息图像h的矩阵总行数，n表示全息图像h的矩阵总列数；fx_u和fy_u分别表示零频分量转移到频谱中心在x轴上产生的位移以及在y轴上产生的位移。
[0064]
步骤s5.2、根据所述零频分量转移到频谱中心的位移量，计算参考光的角度余弦信息。
[0065]
本实施例中，计算参考光的角度余弦信息的公式为：
[0066][0067]
其中，cosα表示参考光与x轴之间角度的余弦值，cosβ表示参考光与y轴之间角度的余弦值，λ表示波长，δp表示探测器像素尺寸。
[0068]
步骤s6、根据所述参考光的角度余弦信息，计算得到估计的参考光的光场分布信息。
[0069]
本实施例中，计算估计的参考光的光场分布信息的公式为：
[0070][0071]
其中，referencewave(x,y)表示估计的参考光光场分布坐标，i为复数，i2＝-1。
[0072]
本发明通过对全息图像进行离散傅里叶变换，将零频分量转移到全息图像的频谱中心，通过对频谱中心两侧的频率最大值位置坐标进行定位，从而得到+1级像频谱中频率最大值的矩阵索引，实现了对+1级像频谱中频率最大值位置的粗定位。然后基于傅里叶变换矩阵乘法的思想，在频谱中心局部进行上采样傅里叶变换，实现了对频谱中心处的+1级像频谱中频率最大值位置的精定位，能够准确、可靠地确定+1级像频谱中频率最大值位置，最终根据确定出的+1级像频谱中频率最大值位置的行索引和列索引，计算出参考光的角度余弦信息，并通过角度余弦信息计算的方法估计出参考光的光场分布信息，从而实现了高效率、高精度的平面参考光的估计，能够提高对平面参考光倾斜角度的估计精度，进而提升了离轴数字全息的重建质量。
[0073]
为了进一步说明本发明相对于现有技术的效果，现列举一实例具体说明：
[0074]
以振幅型usaf1951样品为例在太赫兹波段开展仿真计算，样品振幅分布如图2所示。离轴全息仿真过程中，设定波长为118.8μm，探测器像素尺寸为17μm，物体离探测器距离10mm，参考光与x，y轴角度均为60
°
。采用传统参考光信息提取方法得到参考光角度为59.668
°
，角谱重建结果如图3所示。利用本发明参考光估计方法，当上采样率设为1000时，得到参考光角度为60.0063
°
，角谱重建结果如图4所示。对比图3和图4可直观看出，图4中的图像重建质量比图3好很多。因此，相比传统估计方法，本发明方法能够高精度地估计出参考光的光场分布信息，能够显著提高重建质量。
[0075]
容易理解的是，本实施例设置的上述样品型号、波长、探测器像素尺寸、物体离探测器距离、参考光与x，y轴角度以及上采样率等具体数值，仅仅是列举出的一组数值，这些数值并不是固定的、唯一的，还可以使用其他的数值，可根据实际情况自行设定。
[0076]
实施例2
[0077]
如图5所示，本实施例提供了一种离轴数字全息参考光估计系统，该系统各个模块的功能与实施例1方法各个步骤相同且一一对应，该系统具体包括：
[0078]
+1级像频谱频率最大值矩阵索引获取模块m1，用于对全息图像进行离散傅里叶变换，并将离散傅里叶变换后的全息图像的零频分量转移到全息图像的频谱中心，对所述频谱中心两侧
±
1级像频谱中频率最大值的位置坐标进行定位，得到+1级像频谱中频率最大值的矩阵索引；所述
±
1级像频谱包括+1级像频谱和-1级像频谱，所述+1级像频谱表示物光波与参考光波共轭的乘积项的频谱，所述-1级像频谱表示物光波共轭与参考光波的乘积项的频谱；
[0079]
索引区域确定模块m2，用于根据所述矩阵索引的行索引fr、列索引fc以及所述离散傅里叶变换的上采样率f，确定全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中局部的索引区域fh_in；所述索引区域fh_in为由行索引范围(fr-2)*f+1到fr*f，列索引范围(fc-2)*f+1到fc*f构成的大小为2f*2f的索引区域；
[0080]
索引区域频率最大值位置确定模块m3，用于从所述索引区域fh_in中寻找频率最大值的位置，得到频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in；
[0081]
+1级像频谱频率最大值位置精确获取模块m4，用于根据所述索引区域中频率最大值位置的行索引fr_in和列索引fc_in，计算全息图像的傅里叶变换上采样频谱图fhu中+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u；
[0082]
参考光的角度余弦信息计算模块m5，用于根据所述+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u和列索引fc_u，计算参考光的角度余弦信息；
[0083]
参考光光场分布估计模块m6，用于根据所述参考光的角度余弦信息，计算得到估计的参考光的光场分布信息。
[0084]
本实施例中，所述索引区域确定模块m2包括：
[0085]
矩阵构建单元，用于分别构建大小为2f*2f的矩阵exp_hu和大小为m*n的矩阵exp_h，矩阵中第i行第j列的元素分别表示为：
[0086]
exp_hu(i,j)＝exp(iπ((fr-2)*f+i+(fc-2)*f+j))；
[0087][0088]
其中，m表示全息图像h的矩阵总行数，n表示全息图像h的矩阵总列数；i表示矩阵中第i行，j表示矩阵中第j列；
[0089]
所述矩阵构建单元，还用于构建大小为2f*m的矩阵rmatrixk，矩阵中第i行第j列的元素表示为：
[0090][0091]
所述矩阵构建单元，还用于构建大小为n*2f的矩阵cmatrixk，矩阵中第i行第j列的元素表示为：
[0092][0093]
索引区域获取单元，用于根据矩阵exp_hu、矩阵exp_h、矩阵rmatrixk和矩阵cmatrixk，计算得到索引区域fh_in：
[0094]
fh_in＝exp_hu
⊙
(rmatrixk*(h
⊙
exp_h)*cmatrix)；
[0095]
其中，h表示全息图像，
⊙
为矩阵对应元素相乘符号。
[0096]
本实施例中，所述索引区域频率最大值位置确定模块m3包括：
[0097]
+1级像频谱中频率最大值位置行索引计算单元，用于根据索引区域中频率最大值位置的fr_in，计算+1级像频谱中频率最大值位置的行索引fr_u，表示为：
[0098]
fr_u＝(fr-2)*f+fr_in；
[0099]
+1级像频谱频率最大值位置列索引计算单元，用于根据索引区域中频率最大值位置的列索引fc_in，计算+1级像频谱中频率最大值位置的列索引fc_u，表示为：
[0100]
fc_u＝(fc-2)*f+fc_in。
[0101]
除非另有定义，这里使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有与本发明所属领域的普通技术人员共同理解的相同含义。还应当理解，诸如在通常字典里定义的那些术语应当被解释为具有与它们在相关技术的上下文中的含义相一致的含义，而不应用理想化或极度形式化的意义来解释，除非这里明确地这样定义。
[0102]
上面是对本发明的说明，而不应被认为是对其的限制。尽管描述了本发明的若干示例性实施例，但本领域技术人员将容易地理解，在不背离本发明的新颖教学和优点的前提下可以对示例性实施例进行许多修改。因此，所有这些修改都意图包含在权利要求书所限定的本发明范围内。应当理解，上面是对本发明的说明，而不应被认为是限于所公开的特定实施例，并且对所公开的实施例以及其他实施例的修改意图包含在所附权利要求书的范围内。本发明由权利要求书及其等效物限定。