用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅及其设计方法

1.本发明涉及微纳光学技术领域,具体涉及一种用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅及其设计方法。


背景技术：

2.计算层析成像光谱技术借用计算机断层扫描的原理,与成像光谱技术相结合,探测目标数据立方体的一个投影或者多个投影方向的投影图像,然后由这些投影图像重建目标的光谱信息和空间图像信息。
3.然而，计算层析成像光谱仪的关键元件全息光栅需要电子束曝光制造，工艺复杂，制造成本较高。并且由于传统全息光栅最小台阶为微米量级，会导致计算层析成像光谱仪的体积较为庞大，因此，计算层析成像光谱仪的微小型化也是一个需要解决的问题。
4.光学超表面由亚波长金属或高折射率介质单元制成，这些单元通过谐振或波导效应来调制透射光的相位。通过调整纳米单元的几何形状，可以极为灵活地以亚波长空间分辨率调整通过超表面传输的光的相位。此外，超表面制造工艺较为成熟，并且与传统半导体工艺兼容，拥有易于制造的优点。与低折射率二元相位光栅相比，超表面的厚度也可以设计为相对较薄，具有更大的自由度。
5.同时，在目前对超表面相位的迭代过程中，基本是使用离散相位分布。然而超表面实际相位分布是连续的，因此在实际光路中会带来衍射效果的变化，使得迭代过程需要通过算法实现进一步的优化。


技术实现要素：

6.为此，本发明提供一种用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅及其设计方法，通过该方法设计得到的超表面全息光栅体积较小，对入射光偏振不敏感，并且具有较高的透射效率，可以在计算层析成像光谱仪中实现分光和色散的作用。
7.为实现上述目的，本发明提出的技术解决方案是：
8.一方面，本发明提供一种用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：选择衍射图样、系统焦距以及探测器靶面以确定超表面全息光栅的初始结构参数；s2：根据初始结构参数、传输相位原理以及相位全息图优化算法获得相位补偿分布；s3：根据初始结构参数使用仿真软件对超表面全息光栅的小周期单元仿真，获得相位补偿与表面单元结构直径的关系式；s4：根据相位补偿与表面单元结构直径的关系式，将相位分布转化为超表面全息光栅阵列结构。
9.在一些实施方式中，基于内点法与矢量电磁法对超表面全息光栅阵列结构进行优
化，包括步骤：s1：将超表面全息光栅阵列结构的远场图案与实际需求的衍射图案对比，进行迭代优化直至远场图案与衍射图案分布一致，获得优化后的超表面全息光栅阵列排布，以及该超表面全息光栅阵列对应相位分布；s2：将相位分布导入光学设计软件，输入真实三维数据立方体并仿真超表面全息光栅的完整光路，在焦平面阵列上获得衍射图案；s3：利用数据处理软件对不同波长的衍射图案进行叠加，并通过期望最大化算法获得复原三维数据立方体，将复原三维数据立方体和真实三维数据立方体进行参数比对，如差异较小，则超表面全息光栅整体成像过程正确，否则重新选择衍射图样、系统焦距和靶面。
10.其中，s1中运用矢量电磁法结合内点法，优化超表面全息光栅的每个表面单元结构直径，使得每个级次的能量分布尽量均匀，通过将夫琅禾费衍射公式作为传播函数，矢量电磁法能够考虑超表面全息光栅的表面单元结构之间的耦合，模拟超表面连续相位分布的远场响应。
11.内点法定义品质因数f(x1，x2，...，xm)＝fom＝rmse+(1-eff)作为优化函数，对超表面进行设计和优化，其中xj为表面单元结构直径，且xj∈r，j＝1，2，...，m，20nm≤xj≤250nm；为均方误差，体现衍射点的均匀性；为衍射效率，体现光衍射到靶面的整体效率，其中ii是归一化到入射光强度的第i级衍射强度，n是目标衍射级次的总数。
12.内点法中第n+1次迭代的表面单元结构直径内点法中第n+1次迭代的表面单元结构直径其中表面单元结构直径hessian矩阵hf(x)＝a
t
da，
目标函数梯度目标函数梯度δxj是对目标函数求导数的步长，j＝1，2，...，m。
13.另一方面，本发明提供一种用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅，其特征在于，由基底和表面单元结构组成，其中，基底具有第一方向和与第一方向垂直的第二方向上延伸的表面，表面单元结构为圆柱，与基底垂直。
14.在一些实施方式中，表面单元结构高度相等，呈矩阵排列，由1个或多个大周期组成。
15.进一步的，在一些实施方式中，大周期在基底的第一方向和第二方向上呈矩阵排列，大周期为由15*15的小周期组成。
16.在一些实施方式中，基底为二氧化硅，表面单元结构为亚波长金属或高折射率介质。
17.作为优选方案，表面单元结构为二氧化钛。
18.与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明能够将超表面全息光栅微小化并产生较好的衍射效果。由于使用对称结构进行设计，可不限制入射光的偏振方向。本发明的设计方法结合矢量电磁法与内点法，利用相位优化算法将超表面全息光栅离散的相位分布转化为连续相位分布，提高了仿真超表面全息光栅远场响应的准确度。并且该优化算法基于远场响应图案，能够使得每个级次的能量分布尽量均匀。
附图说明
19.图1是本发明的原理框图。
20.图2是本发明实施例的相位分布图。
21.图3是本发明实施例的超表面全息光栅小周期的示意图。
22.图4是本发明实施例中fom关于迭代次数的函数。
23.图5是本发明实施例超表面全息光栅结构的初始结构示意图。
24.图6是本发明实施例超表面全息光栅结构经过优化后的结构示意图。
具体实施方式
25.下面结合附图和实例对本发明的具体实施方式进一步进行说明阐述。需要指出的是，附图中仅示出了与本发明相关的部分，并非全部结果。并且具体实例仅为解释本发明，而非限制发明的范围。
26.1.用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅的设计方法
27.本发明提供了一种用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅的设计方法，图1为具体设计方法的流程示意图，包括以下步骤：
28.s1：选择衍射图样、系统焦距以及探测器靶面以确定超表面全息光栅的初始结构参数；
29.s2：根据初始结构参数、传输相位原理以及相位全息图优化算法获得相位补偿分布。
30.在本发明的具体实施例中，s2的相位补偿是基于传输相位设计的。波长为λ0的光在有效折射率为n
eff
的介质中传播时，介质的厚度为d，则产生的相位累加为：
31.在本发明的具体实施例中，通过应用标量衍射理论和gerchberg-saxton算法，可以通过多次迭代获得初始相位分布图。如附图2所示，每个大周期设置为由15*15个相位点组成，大周期在x、y方向各重复排列15次，组成该分布图。
32.s3：根据初始结构参数使用仿真软件对超表面全息光栅的小周期单元仿真，获得相位补偿与表面单元结构直径的关系式。
33.在本发明的具体实施例中，如附图3所示，表面单元结构为圆柱体。基底厚度h2＝150nm，基底单元边长d＝250nm。表面单元结构高度h1＝700nm。相位补偿与表面单元结构单元直径的关系式为：相位元直径的关系式为：相位其中，表面单元结构阵列小单元中的表面单元结构直径20nm≤di≤250nm。
34.在设计单元结构内表面单元结构的参数时，应使超表面全息光栅阵列的相位调制量在设计的中心波长处满足2π的相位覆盖，并在满足该条件下尽量在设计的波段范围内的每个波长下尽量达到更大的相位覆盖。
35.s4：根据相位补偿与表面单元结构直径的关系式，将相位分布转化为超表面全息光栅阵列结构。
36.在本发明的具体实施例中，基于内点法与矢量电磁法对超表面全息光栅阵列结构进行优化，包括步骤：
37.s1：将超表面全息光栅阵列结构的远场图案与实际需求的衍射图案对比，进行迭代优化直至远场图案与衍射图案分布一致，获得优化后的超表面全息光栅阵列排布，以及该超表面全息光栅阵列对应相位分布。
38.由于相邻的不同天线会影响天线内的电磁场，从而影响传输函数响应，通过将矢量电磁法与内点法相结合，综合考虑每个表面单元结构产生的相位补偿以及相邻表面单元
结构之间的耦合，将离散的相位分布转化为连续的相位分布进行设计，优化超表面全息光栅的每个表面单元结构直径，使得每个级次的能量分布尽量均匀。
39.通过将夫琅禾费衍射公式作为传播函数，矢量电磁法能够考虑超表面全息光栅的表面单元结构之间的耦合，模拟超表面连续相位分布的远场响应。
40.内点法定义品质因数f(x1，x2，...，xm)＝fom＝rmse+(1-eff)作为优化函数，对超表面进行设计和优化，其中xj为表面单元结构直径，且xj∈r，j＝1，2，...，m，20nm≤xj≤250nm；为均方误差，体现衍射点的均匀性；为衍射效率，体现光衍射到靶面的整体效率，其中ii是归一化到入射光强度的第i级衍射强度，n是目标衍射级次的总数。
41.内点法中第n+1次迭代的表面单元结构直径内点法中第n+1次迭代的表面单元结构直径其中表面单元结构直径hessian矩阵hf(x)＝a
t
da，da，目标函数梯度
δxj是对目标函数求导数的步长，j＝1，2，...，m。
42.在本发明的具体实施例中，fom的迭代过程如附图4所示。通过优化后，超表面全息光栅的效率超过80％、rmse低于30％。优化前后的超表面全息光栅一个大周期的结构示意图如附图5、6所示。
43.s2：将相位分布导入光学设计软件，输入真实三维数据立方体并仿真超表面全息光栅的完整光路，在焦平面阵列上获得衍射图案；
44.s3：利用数据处理软件对不同波长的衍射图案进行叠加，并通过期望最大化算法获得复原三维数据立方体，将复原三维数据立方体和真实三维数据立方体进行参数比对，如差异较小，则超表面全息光栅整体成像过程正确，否则重新选择衍射图样、系统焦距和靶面。
45.在本发明的具体实施例中，在matlab中应用expectation-maximum算法实现对三维数据立方体的复原，并通过计算峰值信噪比进行参数比对。
46.expectation-maximum算法核心思想是迭代重建法，即将重建问题转化为求解反映重建数据立方体各体素值和投影值之间关系的代数方程组问题。迭代重建以估计理论为基础，首先对重建区域中每个体素赋予初值，从被赋初值的初始立方体出发，采用循环迭代的方法，每步迭代都分为投影和反投影两步，投影过程中需要将估计立方体的投影值即理论投影值与实际投影值相比较，然后将比较结果反投影到数据立方体空间来计算修正因子对数据立方体进行修正，再在新修正的结果上进行新的迭代运算，这样迭代下去直到得到满意的结果。该算法能够对已知的二维图像信息进行多次迭代，使得衍射图像进行叠加与还原，从而得到复原的图像数据。
47.2.用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅
48.本发明提供的用于计算层析成像光谱仪的超表面全息光栅由基底和表面单元结构组成，其中，基底具有第一方向和与第一方向垂直的第二方向上延伸的表面，表面单元结构为圆柱，与基底垂直。圆柱直径为di，厚度为h1，基底厚度为h2，小周期边长为d。
49.本文中所指的坐标是以光轴为z坐标，垂直于光轴平面建立x、y坐标。
50.在本发明的具体实施例中，表面单元结构高度相等，呈矩阵排列，由1个或多个大周期组成。
51.超表面全息光栅大周期在基底的第一方向和第二方向上呈矩阵排列，每个大周期的结构单元数量为n*n。在波长为550nm-1000nm的范围内，通过设置大周期中每个表面单元结构的直径，能够实现对应的相位延迟，对入射光进行色散，实现光的衍射投影，产生多个级次的二维衍射图。通过改变超表面全息光栅的表面单元结构的大小、数量等，可以实现二维衍射图的级次变化。
52.在本发明的具体实施例中，如图所示，大周期由15*15的小周期组成。
53.表面单元结构的可以是亚波长金属或高折射率介质可选的材料包括氧化钛、氮化
硅、熔融石英、非晶硅等，等离子结构单元的可选材料包括金、银、铝等。
54.在本发明的具体实施例中，基底为二氧化硅，表面单元结构为二氧化钛。
55.文中结合附图对该结构的原理和具体的实施方式进行了详细的阐述。此外对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式即应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书的内容不应理解为对本发明的限制，一切利用本发明思想的应用和发明创造均在保护之列。