一种不规则微纳结构产生可调控光子钩的方法

1.本发明涉及光场调控领域，具体涉及一种不规则微纳结构产生可调控光子钩的方法。


背景技术：

2.光子钩是一种在亚波长尺度的局部弯曲光场，光子钩凭借其亚衍射极限半高全宽和亚波长尺度曲率半径等优异特性，在光学成像、纳米粒子处理、细胞操纵杆、非线性光学和集成光学等领域表现出重要的应用价值，并为下一代光学成像和光学操纵技术的突破提供了可能性。随着光子钩产生机理的理论研究及相关应用的推广和深入，根据实际需要实现参数可调控的光子钩的研究具有重要的科学意义和实际应用价值。
3.最初实现的光子钩由平面波照射由长方体和三角棱镜组成的介电微粒上产生(yue l,minin o v,wang z,et al.photonic hook:a new curved light beam[j].optics letters,2018,43(4):771-774.)。光子钩的形状特征和场分布取决于所采用的介电微粒的几何形状和材料的介电属性，通过破坏原有结构的对称性，使微粒中不同区域的透射光的相速度和光波干涉发生变化，从而产生具有弯曲特性的光子钩。为了实现光子钩参数的可调性，研究者们实施的方案可分为三类。第一类方案是利用不对称的入射光条件。曾有研究团队提出通过光束在微粒上的不对称入射可实现弯曲的光子钩(feifeiwang,lianqing liu,pengyu,et al.three-dimensional super-resolution morphology by near-field assisted white-light interferometry[j].scientific reports,2016,6,24703.)。通过控制入射光束在介电微粒上的辐照范围，使入射区域具有不对称性，从而产生了弯曲的光子钩。第二类方案是利用微粒中的材料不对称性。有研究者研究了由两个不同材料的半圆柱体组成的微圆柱体所产生的光子钩，通过绕中心轴旋转微柱，可以灵活调节光子钩的弯曲角度(guoqiang gu,liyang shao,jun song,et al.photonic hooks from janus microcylinders[j].optics express,2019,27,37771-37780.)。第三类方案为利用结构不对称性。基于倾斜平面镜的镜面反射，有研究者通过将平面镜置于微粒后方，通过调整镜子的倾斜度来调节光子钩的弯曲角度(y.e.geints,a.a.zemlyanov,i.v.minin,et al.specular-reflection photonic hook generation under oblique illumination of a super-contrast dielectric micropaeticle[j].journal of optics,2021,23,045602.)。同时还有研究者提出在椭球结构的光入射面前添加金属挡板，通过控制金属挡板的遮挡位置来调节光子钩的弯曲方向(c.liu,h.chung,o.v.minin,et al.shaping photonic hook via well-controlled illumination of finite-size graded-index micro-ellipsoid[j].journal of optics,2020,22,085002.)。但在众多调控方案中，介电微粒的所有结构几乎均为规则结构，对于非规则结构微粒的光子钩调控需求无法得到满足，因此如何实现非规则结构微粒所形成的光子钩的调控成为目前亟待解决的问题。
[0004]
对于更为复杂的微纳结构的光子钩调控来说，到目前为止仍然没有一种较为系统化的调控方案。


技术实现要素：

[0005]
为解决上述问题，本发明提出了一种不规则微纳结构产生可调控光子钩的方法，该方法将结构约束函数引入到不规则微纳结构的结构定义当中，通过函数中的参数确定不规则结构的边界，从而调控光子钩的长度、弯曲角度和弯曲方向，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。
[0006]
为了实现发明目的，采用以下技术方案：
[0007]
一种不规则微纳结构产生可调控光子钩的方法，包括以下步骤：
[0008]
s1、引入结构约束函数描述不规则微纳结构横截面的不规则部分，其中所述结构约束函数表达式中包括n个系数，所述不规则部分具有m个顶点；
[0009]
s2、确定所述m个顶点在平面直角坐标系中的坐标信息，求出所述m个顶点的横坐标或纵坐标与所述n个系数之间的关系式；
[0010]
s3、通过调整所述m个顶点的横坐标或纵坐标，实现对所述n个系数的调控，从而实现对所述光子钩的参数的控制。
[0011]
进一步地，所述不规则微纳结构为横截面具有弧形凹陷的微纳结构，所述弧形凹陷由结构约束函数所描述，所述结构约束函数为非对称抛物线样函数，其表达式为：
[0012]
x＝ay2+by+c+dxy
ꢀꢀ
(1)
[0013]
其中，a、b、c、d为所述结构约束函数的系数；
[0014]
设m、n、p表示凹陷的三个顶点，以mn连线上一点为原点o，建立平面直角坐标系xoy，凹陷与x轴的交点为p；m、n、p坐标分别表示为(0,a)、(0,-b)和(-c,0)，a、b、c均大于0；
[0015]
得到a、b、c和系数a、b，c、d之间的关系式，通过调整a、b、c的大小来调控系数a、b、c、d。
[0016]
进一步地，a、b、c和系数a、b，c、d之间的关系式为：
[0017][0018][0019]
c＝-c
ꢀꢀ
(4)
[0020][0021]
进一步地，所述光子钩的参数包括弯曲角度、弯曲方向以及有效长度。
[0022]
本发明具有的有益效果是：
[0023]
1)本发明提出的结构约束函数可实现函数系数对于光子钩参数的直接控制，即通过调控结构约束函数的系数值，就可以得到预想中的光子钩形态。
[0024]
2)本发明提出的结构约束函数实现了对不规则微纳结构的调控，若改变结构约束函数的类型，理论上可以实现对任意不规则微纳结构的控制。
[0025]
3)本发明提出的结构约束函数调控不规则微纳结构的产生方法理论实现简单，同时凹微柱的加工简单，光场调控对于实验设备要求不高，与以往局域弯曲光场的实验产生方法相比没有额外的附加元件，易于实现。
附图说明
[0026]
图1为本发明中不规则微纳结构的三维示意图；
[0027]
图2为本发明中不规则微纳结构的横截面示意图；
[0028]
图3为本发明中b、c不变，改变a值的实验结果图；
[0029]
其中，(a)为a＝0.25条件下的实验结果图；(b)为a＝1.83条件下的实验结果图；(c)为a＝3.42条件下的实验结果图；(d)为a＝5.00条件下的实验结果图；
[0030]
图4为本发明中a、c不变，改变b值的实验结果图；
[0031]
其中，(a)为b＝-0.25的实验结果图；(b)为b＝-1.83条件下的实验结果图；(c)为b＝-3.42条件下的实验结果图；(d)为b＝-5.00条件下的实验结果图；
[0032]
图5为本发明中a、b不变，改变c值的实验结果图；
[0033]
其中，(a)为c＝-9.00的实验结果图；(b)为c＝-7.50条件下的实验结果图；(c)为c＝-6.00条件下的实验结果图；(d)为c＝-4.50条件下的实验结果图；
[0034]
图6为本发明中改变结构约束函数的系数值的实验结果图；
[0035]
其中，(a)为改变系数a的实验结果图；(b)为改变系数b的实验结果图；(c)为改变系数c的实验结果图；
[0036]
图7为本发明中光子钩具有不同有效长度和弯曲角度的实验结果图；
[0037]
其中，(a)为光子钩的有效长度为7.55λ，弯曲角度为17
°
的实验结果图；(b)为光子钩的有效长度为8.72λ，弯曲角度为15
°
的实验结果图；(c)为光子钩的有效长度为5.96λ，弯曲角度为-14
°
的实验结果图；(d)为光子钩有效长度几乎达到11.90λ，三次弯曲的实验结果图；
具体实施方式
[0038]
下面结合具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
[0039]
一种不规则微纳结构产生可调控光子钩的方法，如图1所示，不规则微纳结构为横截面具有弧形凹陷的微柱；弧形凹陷由结构约束函数所描述，结构约束函数为非对称抛物线样函数，表达式为：
[0040]
x＝ay2+by+c+dxy
ꢀꢀ
(1)
[0041]
其中，a、b、c、d为结构约束函数的系数；
[0042]
设m、n、p表示凹陷的三个顶点，如图2所示，以mn连线上一点为原点o，建立平面直角坐标系xoy，m、n、p坐标分别为(0,a)、(0,-b)和(-c,0)，a、b、c均大于0；a、b、c和系数a、b，c、d之间的关系表示为以下公式：
[0043][0044][0045]
c＝-c
ꢀꢀ
(4)
[0046][0047]
通过式(2)到式(5)调控所述结构约束函数的系数a、b、c、d，实现对光子钩参数的
控制。
[0048]
通过以下几个实施例进一步说明如何对光子钩参数进行调控：
[0049]
实施例1
[0050]
本实施例提供了一种通过改变m点而调控光子钩的方法。如图2所示，波长λ为632.8nm的te平面波沿y轴负向传播，垂直入射在真空中的凹微柱体上，其中微柱横截面的半径为7λ，折射率为1.5。由于介质对入射光的偏折作用，光子钩在凹微柱体的阴影侧形成，并定义三个特征参数：i
max
、l和α。其中光子钩的最大电场强度为i
max
，边界强度为i
max
/√e。沿光子钩的主模瓣，电场强度达到边界强度的两个端点分别定义为“起点”和“终点”，有效长度l就是光子钩沿y轴从“起点”到“终点”的投影距离。光子钩的弯曲角度定义为α，并且当光子钩向右弯曲时，弯曲角度规定为正，否则弯曲角度为负。
[0051]
在该实施例中，结构约束函数的下交点n和顶点p是固定的，其坐标设置为(0,-1.83)和(-9.00,0)，当上交点m的坐标范围为(0,0.25)、(0,1.83)、(0,3.42)至(0,5.00)变化时，所得结果分别如图3(a-d)所示，其中曲线表示函数。从四幅二维光场图中可以清晰看出，随着m的坐标逐渐从(0,0.25)增加到(0,5.00)，凹陷的开口变得越来越大，凹陷部分真空气体的振荡也相应增强，光子钩变得更长、更宽且强度更弱。随着光子钩长度的变化，其弯曲角度也产生了负向弯曲，如图3(c)所示。并且随着m点纵坐标的继续增大，光子钩会出现多次小角度弯曲的现象，如图3(d)所示。
[0052]
因此，通过本实施例可以得出结论，随着m点上移所引起的凹陷上开口的增大，可以产生负向弯曲的光子钩和多次弯曲的光子钩，且光子钩的有效长度也可以得到规律调控。
[0053]
实施例2
[0054]
本实施例提供了一种通过改变下交点n来对光子钩长度和角度进行调节的方法。入射光场及介质的条件同实施例1，如图4(a-d)所示，上交点m(0,1.83)和顶点p(-9.00,0)固定不变，当n的坐标为(0,-0.25)、(0,-1.83)、(0,-3.42)和(0,-5.00)时，随着n的纵坐标从-0.25降到-5.00，即凹陷的开口变大，光子钩的有效长度更长，在强度分布变得更均匀的同时也相应减弱，凹陷内部的振荡减小。并且当凹陷开口较小时，如图4(b)所示，光子钩具有较大的弯曲角度。
[0055]
因此，通过本实施例可以得出结论，在所述的光场条件下，适当增加微柱体凹陷的下方开口大小时，光子钩的有效长度变长且光强分布变均匀，具有良好的性质。同时，较小的凹陷开口角更有利于光子钩形成较大的弯曲角度。
[0056]
实施例3
[0057]
本实施例提供了一种通过改变顶点p的位置来对光子钩长度和角度进行调节的方法。入射光场及介质的条件同实施例1，如图5所示。当p的坐标为(-9.00,0)，(-7.50,0)，(-6.00,0)和(-4.50,0)时，场强分布分别如图5(a-d)所示。为便于说明，将小于微柱体半径的凹陷深度定义为浅凹陷深度，而大于该微柱体半径的凹陷深度则定义为深凹陷深度。当顶点p从内向外移动时，如图5(a-d)所示，光子钩的弯曲方向从正向(图5(a))变化到负向(图5(d))，且光子钩的有效长度也由长(图5(a))变短(图5(d))，且图5(b)和图5(c)中几乎没有明显的光子钩形成。这些现象是由于凹陷深度不同对凹微柱的折射率分布情况带来改变的结果，在深凹陷深度的情况下，从微柱体背光侧透过的光的方向发生了明显的偏转，而在浅
0.67-2.679.00 0.41-4.419.00 [0067]
图6(c)中多个凹陷对应的系数a、b、c、d和a、b、c的值如表3所示，说明了系数c的作用，当c的绝对值越大时，凹陷开口的深度越大。结合实例3，可以得知系数c可实现对凹陷顶点的自由调控，进而实现对光子钩弯曲方向的控制。因此可知，通过调节结构约束函数的系数就可以对凹微柱的凹陷形状进行改变，从而实现对于光子钩的调控。
[0068]
表3
[0069]
abcd5-2-9-0.225-2-7.5-0.275-2-6-0.335-2-4.5-0.445-2-3-0.67abc 1.56-1.169.00 1.44-1.047.50 1.31-0.916.00 1.17-0.774.50 1.00-0.603.00 [0070]
本实施例如何实现系数设置遵从以下步骤：
[0071]
根据式(2)～(5)，可得各系数之间的关系如下：
[0072]
b＝-a(a-b)
ꢀꢀ
(6)
[0073]-c＝aab
ꢀꢀ
(7)
[0074]
d＝-b/c
ꢀꢀ
(8)
[0075]
其中系数c的取值范围受坐标系设置和微柱体半径的限制，在本实施例中系数c的取值范围为(-10.43，-1.57)，最终确定为c＝-9.00。由于a和b的范围为(0.25，5.00)，因此根据式(7)可得a的取值范围为(0.36，144.00)，本实施例规定a＝2。依据式(6)，可得b的取值范围为(-9.50，9.50)，本实施例确定为b＝3.00。最终基于式(8)，获得系数d＝0.33。由此，在以上参数的设定下二维光场结果如图7(a)所示，光子钩的有效长度为7.55λ，弯曲角度为17
°
。如果需要不同长度和弯曲角度的光子钩，可通过执行上述计算步骤获得多组参数和光场分布结果。比如如图7(b)所示，该向右弯曲的光子钩具有较好的性质，其有效长度为l＝8.72λ，弯曲角度为α＝15
°
；又如图7(c)所示，该组参数实现了有效长度l＝5.96λ和弯曲角度α＝-14
°
的向左弯曲的光子钩；并且如图7(d)所示，当参数组设定为a＝1.44、b＝2.28、c＝-9.00和d＝0.25时，可以获得三次弯曲的光子钩，其总有效长度几乎达到11.90λ。
[0076]
因此在本实施例中，通过对函数系数的调节实现了对光子钩特征参数的有效控制，例如更长或更短的有效长度、不同的弯曲方向和多种弯曲特性，总体来说为光子钩的调控提供了一种新的方法。
[0077]
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的
保护范围。