基于介质结构的偏振无关超表面设计方法及超表面透镜

1.本发明涉及微纳光学及光学芯片集成领域，具体涉及一种基于介质结构的偏振无关超表面设计方法以及包含该超表面结构的超表面透镜。


背景技术：

2.阵列光束由于具有快速、并行和同时处理的优点，在成像和光通信等领域均有着广泛的应用。对于通信领域，阵列的涡旋光束不仅可以提高信息的安全性，同时也可以提高信息的容量；轨道角动量所携带的拓扑荷以及环状的光强分布可以给微小的粒子提供扭力矩以及梯度力，可以应用于微观粒子的操控，而阵列的涡旋光束则可以同时捕获更多的粒子，并通过波长复用等功能的加载，改变捕获粒子的分布及模式；在成像领域，多路复用的聚焦光束更方便我们对不同通道光束的调控和对比，对简化成像系统有着重大意义。
3.目前，阵列光束的生成主要采用分束器、透镜阵列、衍射光学元件等，将入射光束分成多束，在成像和光通信等领域均有着广泛的应用。然而光学元件的制造工艺通常非常复杂，相应的光学系统也比较庞大，给结构的小型化带来了困难，限制了其在集成光学领域的应用，同时对于一些复杂的应用领域，光学元件的不可调制，也限制了其应用的灵活性。近年来，基于超表面领域的研究吸引了大批研究人员的目光。
4.超表面是由亚波长结构组成的周期或非周期阵列，通过控制单元结构的几何参数来获得相应的光学响应，从而实现对入射电磁波的调控。与传统的光学透镜相比，超表面引入了突变相位，不再依赖于传播过程当中的相位累积，且超表面更具有小型化、易操控等优势，目前已相继实现了平面透镜、结构光束生成器、光学全息以及偏振控制等功能。
5.针对阵列光束功能的实现，在2016年，m.q.mehmood等利用空间多路复用生成了多聚焦涡旋光束，2019年，haoran lv等提出了一种多焦点金属亚波长光栅的光学超表面超透镜，然而大多数超表面阵列光束的实现仍依赖于基于偏振光的几何相位结构，为进一步提高能量效率、简化光学系统，特别是用于非偏振光源时，我们则需要设计一种偏振无关的全息超表面。例如，荧光标记的单分子检测技术，特别是多色单分子荧光阵列和生物分子手性等研究，对多色非偏振阵列聚焦光束的需求显著。此外，光通信、光粒子操控等需要高能量密度涡旋光束，偏振无关全息涡旋光阵列光束将具有显著优势。


技术实现要素：

6.本发明为解决上述问题，提供一种基于介质结构的偏振无关多波长多焦点超表面设计方法。
7.本发明提供一种基于介质结构的偏振无关超表面设计方法，所述超表面设计方法包括步骤：
8.s1、构建对应多个波长且能够覆盖0～2π传输相位的单元结构数据库，获得传输相位数据；
9.s2、通过全息图的叠加原理，计算超表面结构的理想相位分布如下：
10.φ(x,y,λ)＝arg(e(x,y,λ))；
11.φ(x,y,λ)表示不同波长全息超表面的理想相位，x,y表示超透镜上所述单元结构的位置坐标，e表示干涉后的振幅分布，λ表示波长；
12.s3、将步骤s2中得到的理想相位分布与步骤s1中得到的传输相位数据进行匹配，将相位之间的差异作为目标评价函数进行优化，用最终得到的结构参数排成超表面结构。
13.优选的，所述s2中，通过全息图的叠加原理叠加到一起的聚焦光束阵列复振幅分布的公式为：
[0014][0015]
(xm,yn)表示各个焦斑相对于透镜中心的横纵坐标，f表示焦面相对于透镜的轴向距离，a
mn
表示相应焦斑的振幅分布。
[0016]
优选的，所述s2中，通过全息图的叠加原理叠加到一起的聚焦涡旋光束阵列复振幅分布的公式为：
[0017][0018]
(xm,yn)表示各个焦斑相对于透镜中心的横纵坐标，f表示焦面相对于透镜的轴向距离，a
mn
表示相应焦斑的振幅分布，e表示指数。
[0019]
优选的，所述多个波长中每个波长之间的波长差值不小于100nm。
[0020]
优选的，所述构建对应多个波长且能够覆盖0～2π传输相位的单元结构数据库包括通过任意方向的线偏振光扫描不同半径值的单元结构，获得所述单元结构的传输相位数据。
[0021]
优选的，所述线偏振光扫描的波长范围为80nm～310nm。
[0022]
优选的，所述单元结构包括上层结构和下层结构，所述上层结构为介质纳米柱，所述下层结构为介质衬底；所述介质纳米柱为圆柱结构；所述介质衬底为正方体结构。
[0023]
优选的，所述将步骤s2中得到的理想相位分布与步骤s1中得到的传输相位数据进行匹配通过遗传算法实现。
[0024]
优选的，所述目标评价函数的计算公式如下：
[0025][0026]
表示从数据库中随机选取的实际相位，代表由步骤s2中公式计算得到的理想相位，则表示每个波长相位拟合差异的总和，β表示基于模拟结果对不同波长目标函数调节的权重因子；c(λ)表示一个只和波长有关的常量相位。
[0027]
本发明还提供一种超表面透镜，所述超表面透镜包括超表面结构，所述超表面结构通过上述的超表面设计方法设计得到。
[0028]
本发明通过将遗传算法和相位型计算全息的方法相结合，给出一种波长复用的多通道阵列光束发生器，通过调节入射光的波长就可以实现阵列光束重构，并且通过利用结构本身的传输相位，因此该结构具备偏振不敏感的特性；通过本发明的设计方法设计得到的超表面结构可以在同一视场实现阵列多波长复用，相比多个超透镜拼接避免了对入射光分束以及多波长的色差影响等，具有极大的应用前景。
附图说明
[0029]
图1是本发明一种实施例中单元结构在rgb三种波长下的相位分布图；
[0030]
图2是本发明一种实施例中超表面透镜中单元结构示意图；
[0031]
图3是本发明一种实施例中表示b、g、r三个波长焦面的聚焦光束阵列的归一化光强分布；
[0032]
图4是本发明一种实施例中超表面透镜结构的俯视图；
[0033]
图5是本发明另一种实施例中表示b、g、r三个波长焦面的聚焦涡旋光束阵列的归一化光强分布；
[0034]
图6是本发明另一种实施例中超表面透镜结构的俯视图。
具体实施方式
[0035]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。
[0036]
本发明具体实施方式中提供一种基于介质结构的偏振无关超表面设计方法，所述超表面设计方法包括步骤：
[0037]
s1、构建对应多个波长且能够覆盖0～2π传输相位的单元结构数据库，获得传输相位数据；
[0038]
s2、通过全息图的叠加原理，计算超表面结构的理想相位分布如下：
[0039]
ф(x,y,λ)＝arg(e(x,y,λ))；
[0040]
φ(x,y,λ)表示不同波长全息超表面的理想相位，x,y表示超透镜上所述单元结构的位置坐标，e表示干涉后的振幅分布，λ表示波长；
[0041]
具体的实施方式中，全息图的叠加原理主要是指把焦面上各个焦点看成是发光的球面波，在超透镜上进行干涉，提取干涉后的场的相位，而e则为此干涉后的振幅分布。
[0042]
s3、将步骤s2中得到的理想相位分布与步骤s1中得到的传输相位数据进行匹配，将相位之间的差异作为目标评价函数进行优化，用最终得到的结构参数排成超表面结构。
[0043]
具体实施方式中，如图2所示，为本发明一种实施例中超表面透镜中单元结构示意图，从图中可以看出所设计的超表面透镜的结构排布情况，单元结构包括上层结构和下层结构，所述上层结构为介质纳米柱2，所述下层结构为介质衬底1，即至下而上包括介质衬底1和介质纳米柱2。具体实施方式中，介质衬底1采用正方体结构，介质衬底1的材料具体可为二氧化硅，硅，蓝宝石，砷化镓等在可见光波长内低损耗的介质材料，具体实施例中以纳米sio2为例，边长为p，即单元结构的周期p，周期p是相位剖面的采样频率，必须满足奈奎斯特抽样条件，即p＜λ/2na，其中λ为波长，na为透镜的数值孔径；通过设置p值小于自由空间内的所有波长，能够激发波导模式共振产生异常相位响应，并达到抑制高阶衍射级次的目的。
[0044]
具体实施方式中，介质纳米柱2为圆柱结构，介质纳米柱2的材料可使用二氧化钛，氮化镓，氮化硅等各种高折射率，低损耗的材料，具体实施例中以纳米tio2为例，圆柱的直径为d，高度为h，圆柱直径d小于周期p，而高度h越大，则相位覆盖越广；通过选用圆柱结构的纳米柱能够更好的实现单元结构的偏振不敏感特性，同时单元结构为旋转对称结构也会使透射率变得更加均匀；具体的实施方式中，单元结构周期为320nm时，纳米tio2圆柱结构
的直径d的最小值选为80nm，最大值可选为310nm，即通过扫描不同半径值的介质纳米柱时，扫描范围是80nm至310nm；纳米tio2圆柱结构的高度h则可选为600nm。
[0045]
具体实施方式中，我们先获取不同半径值的单元结构与传输相位之间的关系，以便与不同波长的理想相位进行匹配拟合；具体的，通过任意方向的线偏振光扫描不同半径值的单元结构，获得所述单元结构的传输相位数据，从而构建对应多个波长且能够覆盖0～2π传输相位的单元结构数据库，获得传输相位数据。
[0046]
具体的实施方式中，选择能够代表可见光三原色的三个波长(486nm，587nm，656nm)来进行设计，单元结构周期为320nm，上层结构为二氧化钛的圆柱，下层为二氧化硅的正方体。借助仿真软件fdtd，我们通过扫描不同半径值的介质纳米柱，获得单元结构的传输相位数据，扫描范围是80nm至310nm；然后用这些几何参数与软件计算得到的相位数据建立下一步工作所需要的结构-相位数据库。
[0047]
由于圆柱结构的完全对称性，所以对于不同方向偏振的光波是不敏感的；具体以x方向偏振的光波进行接下来的分析，因为扫描范围大，通过仿真得到的相位响应覆盖范围很大，而在设计过程当中，只需要0～2π的相位覆盖就可以满足条件，根据图1所示的单元结构在rgb三种波长下的相位分布图可以看出，所设计的相位已符合基本需求。
[0048]
具体实施方式中，设计口径为16um，焦距为10um的超表面，将整个超表面离散成100*100个像素点，根据理想相位公式可以得到每个像素点的处理想相位值。
[0049]
具体的实施方式中，超表面结构的理想相位分布如公式(1)：
[0050]
φ(x,y,λ)＝arg(e(x,y,λ))
ꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0051]
φ(x,y,λ)表示不同波长全息超表面的理想相位，x,y表示超透镜上所述单元结构的位置坐标，e表示干涉后的振幅分布，λ表示波长；
[0052]
通过全息图的叠加原理叠加到一起的聚焦光束阵列复振幅分布的公式(2)为：
[0053][0054]
(xm,yn)表示各个焦斑相对于透镜中心的横纵坐标，f表示焦面相对于透镜的轴向距离，a
mn
表示相应焦斑的振幅分布，e表示指数。
[0055]
这时再调用先前计算的传输相位数据库，为了找到最合适的结构排布，还要寻找与不同波长理想相位比较匹配的传输相位来用于生成超表面结构，寻找传输相位的过程通过遗传算法对最小值的求解可以快速的寻找到符合要求的结构。
[0056]
具体实施方式中，通过遗传算法实现理想相位分布与传输相位数据进行匹配，具体匹配时，可将相位之间的差异作为目标评价函数进行优化，具体的，目标评价函数如公式(3)所示：
[0057][0058]
其中，表示从数据库中随机选取的实际相位，代表由式(1)或者公式(2)计算得到的理想相位，则表示每个波长相位拟合差异的总和；通过遗传算法不断地对进行迭代优化，最终实现相位数据库中的实际相位与不同波长间的理想相位一定程度上的匹配。
[0059]
本发明还提供一种超表面透镜，所述超表面透镜包括超表面结构，所述超表面结
构通过上述的超表面设计方法设计得到；超表面透镜的仿真结果如图3所示，图中从左到右的前三幅图表示b、g、r三个波长焦面的聚焦光束阵列的归一化的光强分布，图4是该具体实施方式中，超表面透镜结构的俯视图，从图3和图4中可以看到，焦斑的位置排布与理论设计相符，距离原点4微米，呈六边形分，最大位置误差仅为0.31λ左右，并且旁瓣较小，能量较为集中，并且同一波长中不同光斑的能量效率占比基本相等，相应的数值如表1所示。
[0060]
表1超表面透镜的焦点位置、效率、半高全宽值
[0061][0062]
表1中的数据说明，本发明所提供的超表面透镜可以实现不同波长入射时，生成不同阵列光束的功能。
[0063]
为了更好的理解本发明，以下通过具体实施例对本发明的设计方法的具体实施进行进一步详细的说明。
[0064]
在其他具体实施方式中，由于生成聚焦光束或者涡旋光束，在进行叠加的时候干涉振幅是不一致的，为了证明本发明所提供的基于介质结构的偏振无关超表面设计方法的普适性，另外设计了一种基于超表面结构的波长复用涡旋光束阵列发生器，在该实施方式中，通过全息图的叠加原理叠加到一起的聚焦涡旋光束阵列复振幅分布的公式(3)为：
[0065][0066]
(xm,yn)表示各个焦斑相对于透镜中心的横纵坐标，f表示焦面相对于透镜的轴向距离，a
mn
表示相应焦斑的振幅分布；与前一实施方式中类似的，得到相应的仿真结果如图5所示，图中从左到右的前三幅图表示b、g、r三个波长焦面的聚焦涡旋光束阵列的归一化的光强分布，图6是该具体实施方式中，超表面透镜结构的俯视图，从图5和图6中可以看出，在不同波长光波的照射下，超表面发射出了不同的涡旋阵列，并且涡旋阵列的拓扑电荷在空间上是可变的，证明了本发明所提供的基于介质结构的偏振无关超表面设计方法的普适性。
[0067]
本发明通过将遗传算法和相位型计算全息的方法相结合，给出一种波长复用的多通道阵列光束发生器，通过调节入射光的波长就可以实现阵列光束重构，并且通过利用结构本身的传输相位，因此该结构具备偏振不敏感的特性；通过本发明的设计方法设计得到的超表面结构可以在同一视场实现阵列多波长复用，相比多个超透镜拼接避免了对入射光分束以及多波长的色差影响等，具有极大的应用前景。
[0068]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制。本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述
实施例进行变化、修改、替换和变型。
[0069]
以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。