本发明属于计算光学成像领域，具体涉及一种无干涉编码孔径相关全息术的相位恢复方法，适用于生物医学中透明细胞的无标记定量相位成像，及微机电系统(mems)、光学元件的亚波长级表面形貌检测等场景。
背景技术：
1、无干涉编码孔径相关全息术i-coach(interferenceless coded aperturecorrelation holography)是一种非相干数字全息技术，无需两束光波的干涉即可记录和重建物体的三维信息。这一特点使其光路结构大幅简化，降低了对系统稳定性的要求，同时提高了功率效率，避免了复杂的光学对准程序。目前，i-coach已在定量相位成像和生物医学内窥镜成像等领域得到关注，为透明样本的相位测量和生物细胞的高分辨率成像提供了新的解决方案。
2、传统的相位成像技术如纹影法、数字全息术断层摄影术等依赖光束干涉或复杂的迭代优化，存在光路稳定性要求高、计算复杂度大等问题。在基于i-coach系统的定量成像中使用光强传输方程技术虽能直接求解相位分布，但需记录多个离焦面的强度图像，具有数据处理复杂且对噪声敏感，相位恢复时间成本高的问题。
3、本发明提出一种无干涉编码孔径相关全息术的相位恢复方法，该方法是基于数值优化的驱动机制法，专注于全息图的相位恢复，具有无干涉的特点，从而降低了系统复杂性。通过点扩散全息图的系统建模，直接求解相位分布，并结合维纳逆滤波与改进的g-s(gerchberg-saxton)算法，平衡计算效率与噪声鲁棒性。此外，采用历史梯度权重优化技术，减少了迭代次数，提升了收敛速度。这一方法能够从单幅全息图中直接恢复物体复振幅分布，实现无干涉条件下的定量相位成像。
技术实现思路
1、一种无干涉编码孔径全息术的相位恢复方法，所述方法具体实现的i-coach光学装置包括单色led光源、第一透镜、目标物体或者针孔、显微物镜、第二透镜、偏振片、相位型空间光调制器pslm(phase spatial light modulator)、cmos图像传感器；光源采用的是非相干光，通过衍射传播与显微物镜放大后，再经过pslm中编码相位掩膜的调制，最终由图像传感器记录下强度图像，其中编码相位掩膜为稀疏点型，由改进的g-s(gerchberg-saxton)算法生成。
2、本方法包括以下四个步骤：
3、s1：记录物体全息图与点扩散全息图；
4、定义成像物体的光场复振幅为o，它经过编码相位掩膜cpm(coded phase mask)调制后图像传感器记录的物体全息图oh(object hologram)强度为ioh,然后将目标物体替换为针孔，图像传感器记录的点源全息图psh(point spread hologram)强度为ipsh，其公式描述为
5、ioh＝o*ipsh
6、其中，“*”表示卷积运算。
7、将其转换到频域进行计算，其公式如下
8、
9、其中，表示傅里叶变换，表示傅里叶逆变换。
10、s2：构建维纳逆滤波器；
11、维纳逆滤波可以表示为
12、
13、其中，(·)*表示共轭运算，λ为抑制噪声的正则化参数。
14、逆滤波后初步重建的物体公式表示为
15、
16、s3：空域-频域交替投影优化；
17、将初始振幅约束|o1|和随机初始化相位θ(0)通过gs算法进行空域-频域交替投影优化，空域投影表达为
18、
19、其中，g(p)为第p次迭代的复振幅估计，θ(p)为第p次迭代的相位估计。
20、接着计算频域相位，频域投影表达为
21、
22、其中，g(p)为第p次迭代复振幅的频域表示，a为频域振幅约束，通过g(0)的模值计算，arg(·)为取相位。
23、最后反投影更新相位，其表达式为
24、
25、其中，为更新后的相位估计。
26、s4：梯度加速相位收敛；
27、结合梯度加速策略，将s3生成的初始相位归一化后再优化。先正向光场传播生成全息图预测，其表达式为
28、
29、其中，u1(n)为第n次迭代的预测全息图，θn为当前相位估计。
30、通过记录的物体全息图对预测全息图进行误差计算与修正，其表达式为
31、
32、其中，u2(n)为第n次迭代的预测全息图。
33、逆向传播至物面，进行物平面相位更新，其表达式为
34、
35、其中，δθ(n)为第n次迭代的相位更新量。
36、利用梯度加速收敛，迭代循坏得到重构物体的相位，其表达式为
37、
38、其中，rn表示第n次迭代的梯度加速因子，＜·＞表示两个向量的内积，表示l2范数的平方，θ(n)表示第n次迭代的相位估计，θ(n-1)表示第n-1次迭代的相位估计，θ(n+1)表示更新后的相位估计。
1.一种基于无干涉编码孔径全息的相位恢复方法，其特征在于，所述方法具体实现装置包括单色led光源、第一透镜、目标物体、针孔、显微物镜、第二透镜、偏振片、相位型空间光调制器pslm(phase spatial light modulator)、cmos图像传感器；光源采用的是非相干光，通过衍射传播与显微物镜放大后，再经过pslm中编码相位掩膜的调制，最终由图像传感器记录下强度图像，其中编码相位掩膜为稀疏点型，由改进的g-s(gerchberg-saxton)算法生成；