一种宽频消色差声聚焦透镜的制作方法

本发明涉及声学超材料技术领域，特别涉及一种宽频消色差声聚焦透镜。

背景技术：

声学超表面是一种亚波长声学超构材料，这类亚波长超构材料实现对波动的调控，所依托的是巧妙的微结构设计。其核心设计思想是通过在材料界面铺设亚波长人工结构实现对相位分布的图案化设计。人工控制相位技术为波动调控开启新的大门，利用超表面可以实现超常波动性能，如负折射率、声聚焦、自弯曲声束、螺旋声场、声能量非对称传输、近零折射率隐身等。

声学超表面能够简单高效地对声场进行调控，其超薄的特性相对于普通材料而言具有巨大的优势，声学超表面在医学超声、噪声控制、国防工业、建筑声学等领域具有广阔的应用前景，甚至有望引领声学器件的革新。

传统的超表面结构固定，且声波调控性能仅在窄频段范围内有效，这严重限制了其实用性，使其巨大优势无法充分发挥，限制了其研究成果向实际效益的转化。

本发明通过宽频声学超表面的拓扑优化设计，以及高效透射系统性研究，针对宽频声波聚焦功能设计了一种宽频消色差声聚焦透镜。该透镜能够在宽频范围内将入射平面波聚焦在一个点上，解决了平面透镜在不同频率下声聚焦的位置偏差问题。在波动调控和声学成像领域具有极其重要的应用前景，有望促进超材料前沿研究进行成果转化，从而产生巨大的社会效益和经济效益。

技术实现要素：

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种宽频消色差声聚焦透镜，解决了现有技术中透镜焦点随频率变化的缺陷。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

一种宽频消色差声聚焦透镜，该透镜能将入射平面波聚焦到一个透镜焦点上，且能够在一定的频率范围内维持稳定，透镜由若干个单元并排组合而成，若单位数量为偶数，那透镜的单元左右对称；若单位数量为奇数，那除最中间的单元外其余单元以中间的单元为中线左右对称。

进一步地，该透镜由十三个单元并排组成，其中的七个单元的形状不重复。

进一步地，每个单元均由遗传算法优化方法设计得到，单元由3d打印的固体及固体围成的空气通道组成，每个单元的空气通道形状不同，单元的透射相位也不同，且透射相位呈非线性分布。

进一步地，所述单元的透射相位与透镜焦点位置有关，其具体关系式为：

其中x为单元的坐标位置，f0为透镜的焦距；φ(x,ω)为透射声波在每个单元坐标位置处的透射相位，cair为空气的声速，具体数值为343.3m/s。

本发明还公开了遗传算法优化方法的具体步骤如下：

(1)随机产生由np个个体构成的初始种群。nx×ny的二进制矩阵可对每个单元结构进行拓扑表征，“0”表示空气材料，“1”表示固体材料。其中，每个元素表示一个优化的设计变量。

(2)基于含相位的适应度函数，评价每个个体的适应度。其中，关键的优化参数包含：单元的传输相位、传输率、空气连通域的数量与最小固体或空气的域的局部特征尺寸。

(3)对种群中个体进行选择(selection)操作。考察每个个体的适应度，选择种群中适应度较高的一部分个体来用于产生新的种群。采用锦标赛选择法形成含np个个体的交配池，随机地将nts个个体放在一起，组成一个小群体，即所谓的“竞赛规模”。然后，选出其中最优的个体；反复执行锦标赛过程np次，直到np个个体被选进交配池。

(4)对种群中个体进行交叉(crossover)操作。对交配池中任意的两个个体，采用二进制掩码矩阵进行均匀交叉，即：二维矩阵中每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,pc]内(pc为交叉概率)，则将两个个体的对应基因元素进行互换，从而生成两个新的个体。

(5)对种群中个体进行变异(mutation)操作。针对任意一个个体，生成一个二进制掩码矩阵用于标定变异的位置，其每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,pm]内(pm为变异概率)，则将个体对应的基因进行改变或反转。如果原基因为0，则将其修改为1。类似地，如果原基因为1，则将其修改为0。经过变异操作之后，ga生成了最终的新子代种群。

(6)判断是否满足进化终止条件，满足则结束；否则，返回到步骤(1)继续迭代。一般而言，很难给出ga统一、准确的收敛准则，取而代之的做法是，设定特定的最大进化代数来指导进化终止。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

通过遗传算法来进行消色差声聚焦透镜设计，通过3d打印技术来制备此宽频声透镜。该宽频声聚焦透镜能够将不同频率的入射平面波聚焦在一个点上，表现出宽频声聚焦性能。该宽频声聚焦透镜通过七种透射相位不同的单元组合而成，其组合相位呈非线性分布。本发明在声波调控以及医学成像领域具有开创性，是最新科研成果与实际应用的完美结合。

附图说明

图1为本发明实施例聚焦透镜的结构示意图；

图2为本发明实施例聚焦透镜的工作状态示意图；

图3为本发明实施例遗传算法优化方法的流程图；

图4为本发明实施例聚焦透镜的七个单元的几何示意图；

图5为本发明实施例频率为宽频范围内声聚焦透镜的效果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

如图1和2所示，一种宽频消色差声聚焦透镜，该透镜由十三个单元组成，其中的七个单元的形状不重复，

每个单元均由遗传算法优化设计得到，一个单元由3d打印的固体2及固体2围成的空气通道3组成。

由于每个单元1的空气通道3形状不同，透射声波的透射相位也不同，且透射相位随单元呈非线性分布。

其中固体结构为树脂，且固体结构所围成的空气通道能够调控透射声波相位。

透射声波经空气通道3调节以后，在每个单元处具有不同的相位，其相位在宽频范围内呈特定的非线性分布，从而使宽频范围内的声波均能汇聚到一个透镜焦点上，实现宽频消色差声聚焦。

聚焦声波的波长范围始终大于或等于聚焦透镜在透射声波方向的厚度。

所述单元1的结构均由遗传算法，根据具体的透射相位需求计算得到。且越靠中间的单元，其通道的复杂程度在增加，从而使透射相位延迟度也不断增加。

入射平面波从透镜的一端入射，从通道另一端出射，并汇聚于一点成为透镜焦点。

所述入射平面波通过复杂空气通道后，根据所通过的单元不同，透射声波的相位也不同，且相位差随单元的不同呈非线性分布。

所述非线性相位与透镜焦点位置有关，其具体关系式为：

其中x为单元的坐标位置，把透镜放在坐标系里，那么透镜的每个单元中心位置为单位的坐标位置，f0为透镜的焦距；φ(x,ω)为透射声波在每个单元坐标位置处的透射相位。

每个单元有相应的透射相位，透射相位需要满足公式(1)，所以每个单元在宽频范围内需要有满足公式的特定透射声相位。因此所述遗传算法优化策略是先设定所需要的透射相位值，并把它们作为目标进行优化计算，经过多代优化，最终确定固体结构如何分布可以围成相应的空气通道，使得声波在通过空气通道后其透射相位满足所述相位公式，最终得到具有特定几何形式的单元。7个独立单元均由以上优化计算得到。

所述的声聚焦性能可以在一定的宽频范围内有效，且焦距随声波频率不发生变化，具有宽频特性。

该声聚焦透镜是通过3d打印光敏树脂结构，而形成所述的空气通道来进行制备的，方法简单快捷，一次成型，具有投产应用前景

由上述本发明提供了一种宽频消色差声聚焦透镜。该宽频声聚焦透镜能够将不同频率的入射平面波聚焦在一个点上，表现出宽频声聚焦性能。该宽频声聚焦透镜通过七种透射相位不同的单元组合而成，其组合相位呈非线性分布。根据具体的相位需求，七种单元均通过遗传算法优化得到，因此本发明是根据需求进行逆向设计来实现的，所设计的结构也是前所未有的。因此本发明在声波调控以及医学成像领域具有开创性，是最新科研成果与实际应用的完美结合。

如图3所示，所示遗传算法优化的具体步骤如下：

(1)随机产生由np个个体构成的初始种群。nx×ny的二进制矩阵可对每个单元结构进行拓扑表征，“0”表示空气材料，“1”表示固体材料。其中，每个元素表示一个优化的设计变量。

(2)基于含相位的适应度函数，评价每个个体的适应度。其中，关键的优化参数包含：单元的传输相位、传输率、空气连通域的数量与最小固体或空气的域的局部特征尺寸。

(3)对种群中个体进行选择(selection)操作。考察每个个体的适应度，选择种群中适应度较高的一部分个体来用于产生新的种群。采用锦标赛选择法形成含np个个体的交配池，随机地将nts个个体放在一起，组成一个小群体，即所谓的“竞赛规模”。然后，选出其中最优的个体；反复执行锦标赛过程np次，直到np个个体被选进交配池。

(4)对种群中个体进行交叉(crossover)操作。对交配池中任意的两个个体，采用二进制掩码矩阵进行均匀交叉，即：二维矩阵中每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,pc]内(pc为交叉概率)，则将两个个体的对应基因元素进行互换，从而生成两个新的个体。

(5)对种群中个体进行变异(mutation)操作。针对任意一个个体，生成一个二进制掩码矩阵用于标定变异的位置，其每个元素均为[0,1]内的随机数，如果它落在[0,pm]内(pm为变异概率)，则将个体对应的基因进行改变或反转。如果原基因为0，则将其修改为1。类似地，如果原基因为1，则将其修改为0。经过变异操作之后，ga生成了最终的新子代种群。

(6)判断是否满足进化终止条件，满足则结束；否则，返回到步骤(1)继续迭代。一般而言，很难给出ga统一、准确的收敛准则，取而代之的做法是，设定特定的最大进化代数来指导进化终止。

在本实施例中单元的具体几何尺寸如图4所示，对于每个单元而言，声波透射方向的厚度为l＝0.12m，每个单元的宽度h＝0.041m。

本发明的实施例中宽频声聚焦的焦距与不同位置相位分布的关系式为：

其中x为单元的坐标位置，f0为透镜的焦距；φ(x,ω)为透射声波在每个单元坐标位置处的相位。具体来看，入射平面波在透镜的一侧垂直入射；在本实施例中，设计的焦距f0＝0.2m，且宽频的设计范围是1000至4000hz，其相对带宽达到破纪录的120％，

图5为本实施例中宽频聚焦透镜的测试结果，可见在设计频率范围内，所有入射平面波均被汇聚于一点，表现出了优异的宽频声聚焦性能，结果与设计相符。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。