专利名称：用于电阻焊接的带有驱动点电压估计器的改进的相位基准产生器的制作方法
技术领域：
本发明总体上涉及在交流相位控制器中提供改进的半导体闸流管定时的系统和方法，并且，更具体地，涉及用于提供电阻焊接操作的改进的定时的系统和方法。
背景技术：
能够限制一般的基于半导体闸流管或者可控硅整流器(SCR)的相位控制器、以及特定的电阻焊接控制器的性能的现象是当电流通过时、由线阻抗的存在而引起的所观察的电压波形的扭曲。在相位控制电阻焊接器中，需要一些线周期上的电流的精确控制，以便产生建立坚固、安全的焊接所需要的能量轮廓。为了实现其，需要将触发SCR的点火脉冲相对于对它施加的交流电源而被精确地定时。因此，现代的电阻焊接控制必须维持相对于电源的精确的内部时基。在此，将这个内部时基称为相位基准产生器(PRG)。
传统上，焊接控制保持内部时基，在该内部时基上，锁相环系统基于观察波形的过零点而使用相位鉴别器，以产生在其上可以产生内部时基的定时信息。然而，如同由焊接控制在它的端子上观察的那样，由于进入焊接的电流引起电压波形的过零点中的扭曲，所以，对于为电阻焊接应用产生时基而言，这种方法时是不充分的。
已经作出了多个尝试以提供改进的焊接条件。美国专利5856920披露了在两个独立的时基之间估计相位误差的方法。具体地，这个专利披露了估计在内部保持的时基(相位基准产生器)与观察的正弦电压之间的相位误差的方法。估计在两个独立的时基之间的相位误差的方法包括把内部相位基准产生器的时基分为“象限”，并且在象限上积分正弦电压的所观察的绝对值的电压时间区域。在一个实现中，相位估计器计算前两个象限的电压时间区域的和与后两个象限的该和之间的差除以所有象限的总和的比率。在另一个实现中，使用两个相邻的象限的电压时间区域来估计相位误差。
美国专利5869800披露了使用用于焊接器控制的补偿了相位扭曲的时基，以改进在固态相位控制电阻焊接器控制中的点火半导体闸流管的定时。
美国专利5963022披露了这样的方法和装置，其用于基于观察电压，将内部时基同步到所观察的线电压；估计由交流线电压源与作为在存在线阻抗的情况下的从相位角点火控制注入能量的负载的结果的负载的耦接所产生的相位扭曲；以及响应于所估计的相位扭曲，调整内部相位基准产生器。该专利还披露了在系统不传导电流的条件下，观察线电压波形；对于一个或多个系统传导电流的线周期，冻结相位基准产生器频率以及相位，以观察源自在没有补偿所观察的相位误差情况下的电流条件下估计相位的相位误差；然后，将随后的相位误差样值的相位误差偏移所观察的量，同时补偿所偏移的相位误差。在该专利中描述的方法在电阻焊接控制的性能上作出了引人注目的改进，特别是当控制的意图在于产生相同电流的电流脉冲的序列时。然而，在特定的情形下，尤其是在多个线周期上、电流从启动值斜坡增加到最终值的那些情形下，性能比没有这种补偿的系统更好，但并不如其能够达到的那样精确。
美国专利6013892披露了这样的相位控制焊接系统，其基于线阻抗、开路线电压的所估计的模型、以及所估计的负载电流和传导角之间的关系、以及点火角、传导角和负载电路功率之间的数学关系，来计算点火序列。这个系统也使用实时接收的测量值来修改标称点火角。这个系统也不如其能够达到的那样精确。
为了解决以上讨论的问题及其它问题，提供了本发明，并且，提供了这类现有系统中没有提供的优点和方面。本发明的特点和优点的完整讨论被推后在参考附图而进行以下的详细描述中。
发明内容
本发明是用于改进在例如电阻焊接控制器的交流相位控制器中的定时的方法和系统。具体地，可以和EQ5400交流电阻焊接控制一起使用所述改进的方法和系统。在包括但不限于汽车体(automotive body)生产线的电阻焊接应用中使用该焊接控制。
本发明充分改进了电阻焊接控制能力的性能，以通过实时估计所有条件下的驱动点电压波形来跟踪驱动点电压(在没有电流正在流动的情况下会所观察的开路电压)。不再需要在焊接的起始“冻结”相位基准产生器的相位和频率。本系统通过为对焊接控制供电的电源和配电系统(包括理想的时变驱动点电压源、串联线电阻以及串联线电抗)假定简单的电路模型而实现。使用线电阻和线电抗的估计参数值，计算所估计的驱动点电压时间区域，并且以传统的方式使用其，作为产生在所有条件下自动跟踪电源的相位基准产生器的基础。
根据本发明的一个实施例，系统估计相对于内部相位基准产生器的交流相位控制电阻焊接应用中的驱动点电压幅度和相位。当焊接时，该系统提供改进的驱动点电压相位跟踪。这带来更加精确的半导体闸流管点火点的定时、以及作为结果的在电阻焊接操作期间的更好的电流精度。该系统也提供改进的运行到运行(run to run)负载阻抗估计，从而带来更加精确的前馈控制。该系统还提供在焊接时的改进的线电压补偿。
根据本发明的另一个实施例，提供了用于估计电阻焊接系统的驱动点电压的方法和系统。该方法包括以下步骤周期性地采样系统的供应电压及供应电流，以获得采样电压值和采样电流值的多个集合。利用采样电压和电流来创建采样电压的电压时间区域、采样电流的电流时间区域、以及采样电流的电流差时间区域。所述方法还包括确定电流是流动还是不流动，并且，当电流不流动时，取得采样电压值和采样电流值的第一集合，而当电流流动时，取得采样电压值和采样电流值的第二集合。根据值的这两个集合，所述方法包括创建该系统的估计的线电阻和估计的线电抗。
所述方法还包括以下步骤使用采样电压的电压时间区域、采样电流的电流时间区域、采样电流的电流差时间区域、估计的线电阻以及估计的线电抗，以创建估计的驱动点电压时间区域。使用估计的驱动点电压时间区域来驱动电阻焊接装置的半导体闸流管的点火。
创建采样电压的电压时间区域、创建采样电流的电流时间区域、以及创建采样电流的电流差时间区域的步骤可以逐个象限为基础而完成。在这个例子中，周期性地采样系统的供应电压和供应电流的步骤包括对于每个象限，对供应电压和电流采样所设置的次数。
所述方法还可以包括各种规定，以保证所估计的相位基准与供应电压同相。在这一点上，所述方法包括使用估计的驱动点电压时间区域，以计算在供应电压和内部相位基准之间的相位误差。然后，可以在创建在与供应电压同步中的驱动点电压波形模型中利用该相位误差。
该系统利用电阻焊接系统的焊接控制中的电路、以及用于测量供应电压和电流的组件，以实现所述方法步骤。该电路可以包括具有实现所描述的功能的必要的固件和/或软件的数字信号处理器。
根据本发明的另一个实施例，为定时电阻焊接装置的点火元件而所估计的驱动点电压的方法包括在多个预定的间隔上，测量配电系统的供应电压和供应电流；基于供应电压和供应电流的测量值来所估计的线电阻和线电抗；以及基于供应电压和供应电流的测量值、以及所估计的线电阻和线电抗，来所估计的驱动点电压。所估计的驱动点电压由相位基准产生器用作时基，以便对电阻焊接装置的半导体闸流管提供点火信号。
所述方法还包括根据供应电压的测量值计算供应电压的电压时间区域，根据供应电流的测量值计算供应电流的电流时间区域，根据供应电流的测量值计算供应电流的电流差时间区域。使用电压时间区域、电流时间区域和电流差时间区域，以便所估计的驱动点电压。
所估计的线电阻和线电抗的步骤可以包括当电流不流动时，测量采样电压值和采样电流值的第一集合；当电流正在流动时，测量采样电流值和采样电压值的第二集合；以及基于采样电压值和采样电流值的第一集合、以及采样电压值和采样电流值的第二集合，创建该系统的所估计的线电阻和所估计的线电抗。也可以在所估计的驱动点电压中使用所估计的线电阻和所估计的线电抗。
所述方法可以还包括估计在供应电压和估计的驱动点电压之间的相位误差。可以使用估计的相位误差，以确定在内部时基和估计的驱动点电压的相位之间的相位差。
根据本发明的另一方面，提供了用于估计电阻焊接系统的驱动点电压的方法。所述方法包括周期性地采样系统的供应电压和供应电流，以获得采样电压值和采样电流值的集合。这可以包括取得采样电压值和采样电流值的第一、第二和第三集合，并且计算第一、第二和第三集合的每个的电流差值。所述方法还包括基于采样电压值、采样电流值和所计算的电流差值的第一集合、采样电压值、采样电流值和所计算的电流差值的第二集合、以及采样电压值、采样电流值和计算的电流差值的第三集合，创建该系统的所估计的线电阻和所估计的线电抗。
所述方法还可以包括当电流不流动时(例如，等于零)，取得采样集合的一个。这可以包括以下步骤确定电流是否流动；以及当电流不流动时，采样电压。选择这个数据集合可以简化涉及确定驱动点电压的一些计算。
根据本发明的另一个实施例，提供了用于跟踪在电阻焊接控制中使用的配电系统的驱动点电压波形的相位基准产生器。该相位基准产生器包括数字信号产生器，其被配置为包括数字电压时间区域产生器，用来产生所观察的电压的电压时间区域；数字电流时间区域和电流差时间区域产生器，用来产生所观察的电流的电流时间区域和所观察的电流的电流差时间区域；线阻抗估计器；以及驱动点电压区域估计器，其被配置为接收来自数字电压时间区域产生器、数字电流时间区域产生器和电流差时间区域产生器、以及线阻抗估计器的值，并且产生驱动点电压的估计。可以使用相位基准产生器来提供输出信号，以将电阻焊接器点火。
相位基准产生器还包括模数转换器，用以将每个观察的电压和观察的电流从模拟信号转换为数字信号。相位基准产生器还包括间隔计时器，其触发观察的电压和观察的电流的模数转换。
相位基准产生器还可包括相位误差估计器。相位误差估计器被配置为估计在所估计的驱动点电压和由相位基准产生器产生的定时周期之间的相位差。对于每一个由相位基准产生器产生的定时周期，相位误差估计器以数字信号处理器的固件的方式实现一次。
相位基准产生器还包括补偿器，其被配置为调节定时周期的频率，以将定时周期移向与所估计的驱动点电压同步的相位。为实现其，补偿器当定时周期滞后于估计的驱动点电压时增加定时周期的频率，或当定时周期领先于估计的驱动点电压时减小定时周期的频率。
相位基准产生器还可以包括象限产生器。象限产生器被配置为提供定时周期的当前象限的指示。
根据本发明的另一个实施例，提供了电阻焊接系统的焊接控制。焊接控制包括相位基准产生器，其被配置为提供供应电压的估计的驱动点电压，并产生用于在焊接操作期间将焊接系统点火的半导体闸流管的信号。焊接控制还包括耦接于相位基准产生器以及输入线以提供输入线电压的采样值的电压表(voltmeter)功能、以及耦接于相位基准产生器以及输入线以提供线电流的采样值的电流表功能。
相位基准产生器可以包括数字信号处理器。数字信号处理器可以包括被配置为充当数字电压时间区域产生器、数字电流时间区域和电流差时间区域产生器、线阻抗估计器以及驱动点电压区域估计器的功能的固件和/或软件。数字电压时间区域产生器基于输入线电压的采样值产生输入线电压的估计。数字电流时间区域和电流差时间区域产生器根据线电流的采样值产生线电流和线电流的差的估计。
数字信号处理器还包括线阻抗估计器。线阻抗估计器被配置为基于测量的输入线电压、测量的线电流和计算的线电流的第一差值，产生线电阻和线电抗的估计。
数字信号处理器还包括驱动点电压时间区域估计器。配置驱动点电压时间区域估计器，以基于输入线电压的估计、线电流和线电流差的估计、线电阻以及线电抗，而提供驱动点电压时间区域的估计。
数字信号处理器还包括象限产生器，用于提供具有频率的相位基准产生器定时周期。此外，数字信号处理器包括相位误差估计器，用来所估计的驱动点电压估计和内部系统定时周期之间的相位误差。基于所估计的相位误差，数字信号处理器利用补偿器来调节定时周期的频率，以使定时周期与驱动点电压同步。
根据本发明的另一个实施例，披露了用于焊接控制的数字相位基准产生器。数字相位基准产生器包括间隔计时器，其被配置为在重新发生(reoccurring)的基础上触发采样的输入线电压和采样的输入线电流的模数转换。输入线电压和电流来自配电系统。数字相位基准产生器还包括数字信号处理器，其被配置为运行通过采样的输入线电压和采样的输入线电流的模数转换的每次完成而启动的中断例程，其中，预定数目的中断例程定义定时周期，数字信号处理器还被配置为产生输入线电压的电压时间区域估计、输入线电流的电流时间区域估计和输入线电流的电流差时间区域估计、以及线阻抗估计。配置数字信号处理器，以提供输入线电压的驱动点电压时间区域估计。使用驱动点电压时间区域估计，作为计算相位基准产生器和驱动点电压的定时之间的误差的基础。使用相位基准产生器，作为电阻焊接系统的半导体闸流管的点火的时基。不同于当系统确定由于线阻抗而造成的由驱动点电压的扭曲引起的相位误差时、相位基准产生器定时周期在焊接的前几个周期保持恒定的现有技术的系统，融合了此处披露的本发明的系统即使在快速变化的焊接电流的条件下，也可以继续跟踪驱动点电压。
根据结合以下的附图的下述说明，本发明的其它的特征和优点将是显而易见的。
为了理解本发明，现在，将结合以下的附图通过例子的方式描述本发明 图1是根据本发明的实施例的相位基准产生器的框图； 图2是定义当相位基准产生器合适地同步于观察的线电压波形时、相位基准产生器周期的象限的图； 图3是用在图1中的相位基准产生器的相位基准产生器补偿控制系统的框图； 图4是象限产生器的流程图； 图5是用在图1的相位基准产生器中的数字电压时间区域产生器的框图； 图6是用在图1的相位基准产生器中的数字电流时间区域产生器的框图； 图7是用在图1的相位基准产生器中的驱动点电压时间区域估计器的框图； 图8是用在图1中的相位基准产生器的线阻抗估计器的框图； 图9是用在图9中的线阻抗估计器中的运行到运行(R2R)自回归滤波器的框图； 图10是用在图1中的相位基准产生器中的线阻抗管理器的逻辑流程图； 图11是用在图1中的相位基准产生器中的相位误差估计器的框图； 图12是相位基准产生器状态机的状态图； 图13是示出电阻焊接控制的相位基准产生器设置的表； 图14是示出PRG和输入电压正弦之间的关系的相位基准产生器周期的象限图，其中PRG与输入电压正弦同步； 图15是示出PRG和输入电压正弦之间的关系的相位基准产生器周期的象限图，其中PRG与输入电压正弦不同步； 图16是采样数据系统的参数值的表； 图17是示出用于图16的表中的参数值的电压波形的采样值的柱状图(stem plot)； 图18是用于焊接控制的理想电路模型的电路图； 图19是带有线阻抗的焊接控制的系统模型的电路图； 图20是图19的电路的参数值的表； 图21是示出由线阻抗的出现引起的扭曲的源电压、观察的电压、以及焊接电流的波形； 图22是电阻焊接控制和相关连的配电系统的集总(lumped)的参数电路图； 图23是作为时间的函数的线电压波形、以及作为观察角的函数的线电压波形； 图24是假设没有线阻抗的焊接电路的简化模型； 图25是相对于时间的源自点火半导体闸流管的电压波形、以及相对于观察角的来自点火半导体闸流管的电压波形； 图26是将图27的表的参数值应用到焊接电流方程而产生的电流波形；以及 图27是焊接电流方程的参数值的表。
具体实施例方式 尽管本发明的实施例允许有多种不同形式，但是，在附图中示出的、并且在此处详细描述的理解本发明的优选实施例应当视为本发明的原理的示例，而不是为了限制本发明的宽广的范围于所描述的实施例。
参考图1，披露了相位基准产生器(“PRG”)10的组件的框图，所述相位基准产生器10用于提供改进的线电压跟踪，以创建更精确的电阻焊接装置的点火点。优选地，本发明与电阻焊接控制(例如，Square D公司销售的EQ5400交流电阻焊接控制)结合实现，以创建PRG定时周期，从而匹配电源提供和分发系统的驱动点电压。可以修改EQ5400交流电阻焊接控制，以包括以下描述的本发明的特征。
在使用EQ5400交流电阻焊接控制的实施例中，使用由Texas Instrument制造的商业上可用的数字信号处理器(DSP)，优选为模型TMS320F2407A，以执行外部电压和电流信号的模数转换、数字信号处理以及定时产生。在这个实施例中，包括在DSP中的硬件间隔计时器控制PRG定时，可以在软件的控制下设置该硬件间隔计时器的间隔。当时间周期到期时，独立于当前由DSP执行的处理，其开始对新的周期计时，并且同时触发所选择的信号序列的模数转换。这包括响应于瞬时焊接电流和在焊接控制的输入端子观察的电压的信号。模数转换序列的结束触发DSP中的中断，然后把它的处理挂起一段时间，并且执行固件中断例程。这样，时间重要的操作可以以及时的方式及规则的间隔完成。使用的具体数字信号处理器的特征在于间隔计时器是“遮挡(shadowed)”的，其意味着当提供新的周期给间隔计时器时，在当前间隔到期时应用这个新的周期。
在EQ5400交流电阻焊接控制的实现中，按照上述的描述，PRG周期被定义为由128个由DSP产生的中断跨越的间隔。每个DSP周期被划分为4个象限，其在图2中被标记为q1、q2、q3及q4。每个象限代表32个DSP中断的间隔。根据以上的讨论，可以清楚PRG的时间周期是可用的，并且，正是这个特征允许PRG周期与在图2中所示的并在以下讨论的观察的正弦波形同步。随着设计出该系统，中断间隔在PRG周期内恒定。
PRG 10的目标在于将内部象限与所观察的电压源同步，使得如果PRG周期与恒定幅度的纯粹的正弦电压同步，则象限对应于下者(在图2中可见地示出)象限1代表在正弦的负到正的过零点与正弦的正峰值之间的间隔；象限2代表正弦的正峰值与正弦的正到负过零点之间的间隔；象限3代表正弦的正到负过零点与正弦的负峰值之间的间隔；并且，象限4代表正弦的负峰值与正弦的负到正过零点之间的间隔。
图1是示出用来建模、估计并且跟踪驱动点电压的本发明的闭环系统的最高级别的框图。所示出的各种组件可以在DSP的固件和/或软件中实现，并且可以包括额外的电路的使用，并且，有时在此处称为PRG的功能。在各种量中出现的索引“n”表示在系统加电之后，在正常时为第一周期的参考周期之后的第n个PRG周期。应当理解，此索引n是与在标准的数学格式中使用不同的方程结合的数学实体。对下一个PRG周期而言的中断周期的值Ts(n+1)由PRG补偿器1提供。输入到PRG补偿器1的是由相位误差估计器2产生的相位误差序列e(n)、以及由PRG状态机3产生的标记为PRGState(n)的PRG的“状态”。当所有在当前PRG周期中执行PRG补偿器所需要的输入可用时，PRG补偿器1在每个PRG周期执行一次，有时在图2中的象限4的间隔中。
提供由PRG补偿器1产生的中断周期Ts(n+1)给作为驻留于DSP固件中的功能的象限产生器4。象限产生器4每个间隔执行一次。它向系统宣告在集合(q1、q2、q3、q4)中的当前象限值q。它还提供全局的逻辑信号量(semaphore)NQ，其当被设置为真时指示新的象限的开始。这个逻辑信号量的值对于PRG系统中的所有功能来说是。象限产生器4还管理新的中断间隔的应用的定时，在当前的PRG周期以及下一个PRG周期的q1之间的过渡处设置它。PRG象限值是到PRG状态机3、数字电压时间区域产生器5(在图1中被标记为数字VTA)、以及数字电流时间和电流差时间产生器6(在图1中被标记为数字ITA产生器)的输入。
数字VTA产生器5每个DSP中断被执行一次，并且，根据由DSP的模数转换功能产生的连续的模拟线电压波形Vwc(t)的量化的、数字化的采样，为每个象限产生所观察的电压时间区域的估计VwcTA(q，n)。数字VTA产生器5还以下述的方式产生所观察的绝对电压时间区域的估计AVwcTA(q，n)。
数字ITA产生器6也是每个DSP中断被执行一次，并且，根据由DSP的模数转换器功能产生的瞬时电流的量化的、数字化的样值，产生逐象限的电流时间估计ITA(q，n)、以及第一电流差的估计ΔITA(q，n)。
驱动点VTA估计器功能7每个象限被执行一次，并且使用由数字VTA产生器功能5提供的VwcTA(q，n)值、以及由数字ITA产生器功能6提供的ITA(q，n)和ΔITA(q，n)值、连同由线阻抗估计值功能8产生的线电阻的估计值R*line(m)和X*leq(m)，以产生驱动点电压时间区域的象限估计VdpTA(q，n)。在R*line(m)和X*leq(m)中的索引“m”的意义将在后面讨论。VdpTA(q，n)的象限估计被馈送到相位误差估计器功能2，其中，当可从象限2和3得到驱动点电压时间区域估计时，每PRG周期执行相位误差估计器功能2一次。相位误差估计器2计算在估计的开路源电压波形和PRG象限的当前定时之间的相位误差的估计。相位误差估计器2的输出是每PRG周期一个的相位误差值e(n)，其被馈送到PRG补偿器1，从而关闭该环路。
如上所述，由线阻抗估计器功能8提供线电阻R*line(m)和电抗X*leq(m)的估计序列。这个线阻抗估计器功能使用数字VTA功能5、以及数字ITA功能6所提供的输出、连同当计算由将在后面描述的线阻抗管理器功能9提供的新的线阻抗估计时的外部知识。
在图1的框图中，线阻抗管理器功能9提供软件信号量命令LI_COMPUTE给线阻抗估计器功能8，以确定在哪些PRG周期上计算线阻抗参数R*line(m)和X*leq(m)的新的估计。在线阻抗参数值中的索引“m”表示自从首次加电以来的从系统的启动起的线阻抗参数的第m个这样的更新。
图3示出了图1的PRG补偿器功能1的系统框图描述。在EQ5400交流电阻焊接控制中，这个功能完全在DSP固件中实现。在象限q3之后，当最近的相位误差估计e(n)可用时，以及在象限产生器4对下一个PRG线周期设置基本采样率Ts(n+1)的时刻，PRG补偿器功能1每PRG周期被执行一次。
PRG补偿器1通过以下步骤来尝试驱动在PRG定时周期和估计的驱动点电压信号之间的估计相位误差如果PRG定时周期相位滞后于所估计的驱动点电压信号，则略微增加内部PRG频率，以“跟上”所估计的驱动点电压信号；或者，如果所估计的相位误差显示出PRG定时周期领先于外部驱动点电压信号，则减小内部PRG频率，以允许估计的驱动点电压信号“跟上”PRG定时。
在数学上，存在三个由PRG补偿器功能1保持的内部状态变量，其在图3中被标记为x0(n)、x1(n)和x(n)。状态变量x2(n)代表自从PRG补偿器1已经由以下描述的方式初始化以来的相位误差的累计和。并入状态变量x0(n)和x1(n)，以允许完全控制系统的响应，从而适应于在当前PRG周期的中心估计相位误差、而定时中的后续调节是在当前周期的q4与下一周期的q1之间的象限过渡处进行的这一事实。使用被良好理解的现代线性控制理论的技术，可以展示出当耦接到所述系统时，在控制系统的意义上中该系统是完全可控的，并且，该系统的响应可以被设置为任何期望的合理值。
在矩阵格式中，描述PRG补偿器功能1的状态差方程的形式为 其中，输出Ts(n+1)由下式给出 此处，kx0、kx1、ki、kp以及k2是控制系统参数，并且，值Tsnom代表期望的基本采样周期。这些常量的具体值取决于在状态变量RGState(n+1)中由PRG状态机3提供的PRG产生器10的状态。用作系统状态的功能的实际参数值的讨论推迟到PRG状态机的描述。
象限产生器4也在DSP固件中实现，并且在系统的每个DSP中断被执行。图4是示出象限产生器4的处理的流程图。象限产生器4从当前PRG象限的开始保持DSP中断的内部计数器SC。一旦在从当前PRG象限的开始起的第k个DSP中断的401处进入，在处理框402中，象限产生器4第一次增加SC计数器的值。在判定框403中，DSP比较计数器SC的值与指示每象限的DSP中断的数目的常量值SPQ。在EQ5400交流电阻焊接控制的实现中，SPQ是32。如果SC的值不大于或等于SPQ，则控制转到控制框404，其中设置新的象限信号量NQ为假，其指示这个基本样值并不代表新的象限的开始。这个信号量的值为系统所公知。一旦NQ信号量在404中已经被设置为假，那么，由于象限还没有改变，所以，该系统在处理框405中设置当前象限值q(k)为先前的值q(k-1)。
在判定框406中，象限产生器4查看象限4中的最后的DSP中断的具体条件。该条件由以下条件两者为真所指示 q(k)＝q4 (3) 以及 SC＝SPQ-1(4) 如果这些条件的任何一个为假，则该例程在408正常退出。如果这两个条件都为真，则象限产生器4首先加载带有从PRG补偿器1获得的值Ts(n+1)的DSP的硬件间隔计数器。这发生在正常退出408之前的处理框407。如前所述，将加载这个新的设置点值，以在中断计数器下次达到其设置点值(其伟用来对下一个PRG周期设置DSP中断周期的正确的瞬时)时设置DSP中断周期。
返回参考判定框403，如果采样计数SC大于或等于常量值SPQ，则正是过渡到新的象限的时间，并且顺序地执行处理框409、410和411。在处理框409中，将计数器SC复位为零。在处理框410，递增象限的值q(k)。在处理框411，设置新的象限信号量值NQ为真，以向其余PRG功能指示这个DSP中断代表新的象限的第一个DSP中断。
控制然后进入判定框412，其中，比较在处理框410中递增的象限值q(k)，以确定新的象限值是否落入范围{q1，q2，q3，q4}内。如果是这样，则程序在408正常退出。如果不是这样，则设置象限值q(k)为q1，以指示新的PRG周期的开始。控制然后在408正常退出。
图5是数字VTA产生器5的框图。数字VTA产生器5在PRG的每个象限q∈{q1，q2，q3，q4}的焊接控制的所观察的线输入处产生电压时间区域估计(其在图1中标记为VwcTA(q，n))、以及通过首先采用观察焊接电压的绝对值并产生梯形积分而形成的每个象限的量AVwcTA(q，n)。在EQ5400交流电阻焊接控制中，数字VTA产生器功能以模拟电子电路、数字电子电路以及数字信号处理固件的组合的方式实现。原始的模拟电压线电压输入信号Vwc(t)是出现在焊接控制的电源输入处的信号。这是电源线电压信号，典型地，在美国，在汽车体商店具有标称的480伏特RMS。该电源系统还可以为连接到它上的任何事物提供非常大的电流。相应地，为了将由该系统观察的电压减小到低电压数字和模拟电子设备可以管理的级别、同时将能够流入数字VTA功能的潜在电流限制在安全级别，在设计中并入电压衰减电路21。在EQ5400交流电阻焊接控制中，电压衰减电路包括两个商业可用的基于厚膜层技术的精确高电压分压器网络。电压衰减电路21的输出是信号Vwca(t)，其响应于Vwc(t)、但是以大约125∶1的因子衰减，使得在输入处的480V RMS的正弦电压信号的在衰减器的输出处出现为大约3.84V RMS的正弦信号。
模拟信号Vwca(t)馈送到抗混叠(anti-aliasing)滤波器23，其服务于输入到A/D转换器功能25的频带限制信号。在采样数据系统的学习中，已经充分理解，为了将模拟信号忠实地表示为数字采样序列，被采样的信号必须被限制频带，以便不超过采样信号频率的一半，否则，通常被称作混叠(aliasing)的现象将导致混淆的结果。在EQ5400交流电阻焊接控制中，在模拟硬件中实现六极椭圆滤波器，以对被采样信号进行频带限制。线电压信号的衰减的、频带限制的表示在图5中被标记为Vwcf(t)。
模数转换功能25被集成于DSP，并且，每DSP中断响应于Vwc(t)一次，对信号Vwcf(t)采样。给定的PRG周期的采样周期是由PRG补偿器1计算、且由象限产生器4设置的Ts(n)。模数转换器量化每个采样为可以由DSP使用的形式的10比特数。在图5中，这些数值序列被标记为Vwcs(k)。在EQ5400交流电阻焊接控制中，每个PRG周期取128个这样的采样。
由DSP的A/D转换器功能产生的采样的和量化的序列Vwcs(k)馈送到在图5中标记为梯形积分器/累加器27的功能块。这个功能在DSP固件中实现，并且，通过在使用如下梯形积分规则的象限上累加样值，而估计每个象限的电压时间区域 此处，索引j指基本样值Vwcs(k)，但是其被引用在第n个PRG周期的开始。这个功能每个PRG周期创建4个这样的估计。先前的象限估计是完整的，并且，当从象限产生器4接收到全局的新的象限信号量NQ时，开始的新的估计。为了产生由数字VTA功能提供、且由PRG状态机3使用的序列AVwcTA(q，n)，首先取序列VwcsTA(k)的数学绝对值(由引用no.28所示出)。标记为AVwcsTA(k)的这个绝对值函数的输出馈送到另一个梯形积分器29，其与产生序列VwcsTA(k)相同的方式的操作。梯形积分器29的输出是图1所示的序列AVwcTA(q，n)。
图6示出PRG系统10的数字ITA产生器功能6的框图，该数字ITA产生器功能6用来估计每个PRG象限的电流时间区域(ITA)和电流时间差区域(ΔITA)。与数字VTA产生器功能5相同的情形，以电子硬件和DSP固件的组合的方式实现该功能。在EQ5400交流电阻焊接控制中，焊接电流通过商业可用的带有相关联的负载电阻器的无源交流电流转换器31。电流转换器31产生与通过其孔径(aperure)的主焊接电流成比例的第二电流。当这个电流通过跨越转换器次级而附接的负载电阻器时，产生电压Vct(t)。如在数字VTA产生器中的功能，由模拟6极椭圆抗偏移滤波器来对电压Vct(t)滤波。所得到的频带限制信号为在图6中标记的Vctf(t)。
响应于瞬时焊接电流，由DSP模数转换器33采样频带限制的信号Vctf(t)，DSP模数转换器33是与数字VTA产生器功能5分离的模数转换信道，但是它以相同的方式操作，并且实质上在与数字VTA产生器功能5相同的时刻、在由PRG补偿器1和象限产生器4建立的速率Ts(n)下被采样。源自采样和量化处理的数的序列在图6中被标记为i(k)。
序列i(k)直接馈送到梯形积分器/累加器35，其与在数字VTA产生器功能5中描述的相同的方式而操作，以产生电流时间区域ITA(q，n)的象限估计，其中，q∈{q1.q2，q3，q4}，每PRG象限一个。序列i(k)还馈送到电流差功能37，其根据下式产生序列Δi(k) Δi(k)＝i(k)-i(k-1) (6) 这个信号被馈送到另一个梯形积分器/累加器39，其也与在数字VTA产生器功能5中描述的相同的方式而操作，以产生电流差时间区域ΔITA(q，n)的象限估计，其中q∈{q1.q2，q3，q4}，每PRG周期象限一个。
图7是驱动点VTA估计器功能7的操作的框图描述。在一个象限到另一个象限的过渡处，每个象限执行一次这个功能，以产生由相位误差估计器2使用的象限开路VTA估计VdpTA(q，n)。一旦所有的数据可用，则系统执行图7中的数学方法，其实现方程 图8是线阻抗估计器功能8的框图，其提供线阻抗估计R*line(m)以及X*leq(m)给驱动点VTA估计器7。在特定的时间有条件地执行线阻抗估计器功能8，以更新线电阻和电抗的估计。用来执行更新的命令由信号LI_COMPUTE的逻辑断言所表示，其在通过线阻抗管理器功能9随后讨论的时间被断言。在值R*line(m)以及X*leq(m)中的索引m指线阻抗值的第m个这样的命令更新。
在EQ5400交流电阻焊接控制的实现中，线阻抗估计器8为象限2和3连续保持观察的VTA估计的先前的值的存储器。这些信号在图8中被描述为单位延迟框81和82的输出，并且被分别标记为VwcTA(q2，n-1)以及VwcTA(q3，n-1)。一旦命令，如同由LI_COMPUTE信号断言所判定的那样，线阻抗估计器8产生线阻抗值R*line(m)以及X*leq(m)的新的估计。在这个第n线周期，当LI_COMPUTE信号被断言时，全部由数字ITA产生器6提供的值ITA(q2，n)、ITA(q3，n)、ΔITA(q2，n)以及ΔITA(q3，n)、全部由数字VTA产生器5提供的值VwcTA(q2，n-1)以及VwcTA(q3，n)、以及以上描述的延迟的电压时间区域值VwcTA(q2，n-1)和VwcTA(q3，n-1)馈送到估计器矩阵83。估计器矩阵83根据以下方程产生输出R(m)和X(m) 此处R(m)和X(m)分别是第m个估计的电阻和感应电抗的瞬时估计。在该矩阵方程之后的数学方法将在随后导出。
在计算线阻抗估计中作出的假设为1)存在一个且仅有一个在某时刻加载焊接总线的设备；以及2)驱动点电压是正弦的，并且在计算所基于的间隔上保持恒定。然而，应认识到单个焊接控制不具有可能从焊接电源总线吸引电流的其它设备的存在或活动的先验知识，并且，如果其它设备在作出估计的线周期上正在加载焊接总线，则使用以上方程(8)作出的瞬时估计可能存在误差，从而违反上述假设中的一个或全部两者。为了帮助缓和这种情形，使用运行到运行(R2R)滤波器85和87来对值R(m)和X(m)中的每个滤波。这些相同滤波器的形式的框图在图9中示出。滤波器为具有如下的一般形式的自回归滤波器 x(m+1)＝(1-Kf)x(m)+Kfu(m)，0≤Kf≤1 (9) y(m)＝x(m+1) 此处，u(m)是对该滤波器的输入(图8中的R(m)或X(m))，x(m)是内部状态变量，Kf是滤波器常量，0≤Kf≤1，并且，y(m)是该滤波器的输出，在图8中分别为Rline(m)*或者Xeq(m)*。
运行到运行滤波器倾向于“平滑掉(smooth out)”可能在各个阻抗估计中产生的误差，并且，导致比源自使用各个估计R(m)和X(m)的估计更一致的估计。实际上，直接使用未过滤的各个估计R(m)和X(m)(其可以通过设置Kf＝1而完成)已产生了良好的结果--运行到运行滤波器对于本发明工作来说不是必要的，并且不应当被看作是对本发明的限制。然而，对于在噪声环境(例如汽车体商店)的环境中，经验上已经发现具有Kf＝0.25的这些运行到运行滤波器的内涵物提供了噪声的增加的测量，其不受已经违反了以上假设的情形影响。
线阻抗管理器功能9的功能是确定在PRG的哪些周期上执行线阻抗估计器功能8。在当前的实施例中，目标在于在电流正在流动的第一个周期(跟随的几个周期中没有电流流动)上执行线阻抗估计器8。在典型的汽车应用中，正常地，电阻焊接控制在几秒内空闲，同时移动部分或者整个汽车到要被焊接的位置。在没有电流流动的此周期期间，PRG 10可以获得电源系统的未被扭曲的驱动点电压波形。如果假设电源的电压波形从一个周期到另一个并没有太大变化，则可以假设在焊接之前的最后一个线周期的电压波形由焊接已经开始的第一个周期上的电源的驱动点电压波形所代表。线阻抗管理器功能9的功能是为这个条件而监视系统，并且，当检测到适当的条件时，触发线阻抗估计器功能8的执行。
图10是线阻抗管理器功能9的流程图，线阻抗管理器功能9每个PRG周期执行DSP固件实体一次。集成于线阻抗管理器功能9的是由线阻抗管理器功能9使用的静态IDLE计数器，其用以确定系统何时已空闲充分的周期，以确保PRG正在稳定地跟踪电源电压波形。参考图10，一旦在线周期n期间、在1401进入在固件逻辑，则线阻抗管理器功能9首先在判定框1403确定系统是否正在线周期n期间进行焊接。假设系统在线周期n期间未进行焊接，则流程转换到处理框1405，此处，DSP将整数IDLE计数器递增。一旦计数器被递增，则在判定框1407中，将所得到的计数与作为指示确保PRG正在精确地跟踪电源电压所需的非焊接周期的最小数目的设计参数的整数NLI相比较。如果在空闲计数器中的值大于NLI，则非焊接周期的先决数目已经被满足，并且，在处理框1409中，将计数中的值设置为NLI。流程转向处理框1411，其中，LI_COMPUTE信号量被设置为逻辑假的值，其向线阻抗估计器7指示不应执行线阻抗的更新。
如果在判定框1407中、线阻抗管理器功能9确定在IDLE计数器中的值小于或者等于NLI，则控制直接转向处理框1411，并且，LI_COMPUTE信号量被设置为如上的逻辑假值。一旦执行处理框1411，则例程在1413退出，直到在下一个PRG周期再次执行它。
返回参考判定框1403，如果确定焊接电流正在焊接周期n流动，则控制转到判定框1415，其中，将在IDLE计数器中的值与值NLI比较。如果确定在IDLE计数器中的值确实不是NLI，则检测到非焊接周期的不充分数目，以确保线阻抗的新的估计。当在小于NLI个线周期的各个焊接之间出现暂停时，或者简单地因为系统当前正处在执行焊接之中时，这个条件存在。在任一情况下，如果由例程检测到非焊接周期的不充分的数目，则在处理框1417中，LI_COMPUTE信号被设置为逻辑假状态，并且，在处理框1419，设置IDLE计数器的值为0。
如果在判定框1415中、IDLE计数器的值等于NLI，则满足执行和更新线阻抗估计的条件。控制转到处理框1421，其中，LI_COMPUTE信号量被设置为真。一旦其发生，则控制转到处理框1419，此处，IDLE计数器值被设置为如上所述的0。一旦执行了处理框1419，则如上所述，例程在1413退出，直到在下一个PRG周期再次执行它。
图11是PRG系统的相位误差估计器2的扩展的框图描述。这个功能在DSP固件中实现，并且，在已经由驱动点电压估计器7产生了来自象限2和3的驱动点电压估计VdpTA(q2，n)和VdpTA(q3，n)之后，在象限4期间，每个PRG周期执行这个功能一次。对于每个线周期n，这个框使用来自象限2和3的由驱动点电压估计器7提供的VdpTA(q2，n)和VdpTA(q3，n)，以估计在内部时基(即，PRG定时周期)和估计的驱动点电压之间的误差。图11中的框图实现以下的数学表达式 将在以下讨论这个表达式如何近似所述误差。
PRG状态机3确定PRG的状态，并且，当不知道任何关于PRG定时和实际电源系统定时之间的关系时，引导PRG通过初始化的处理到PRG被宣告与电源系统“同步”、并且可开始焊接的点。图12示出了PRG状态机3的系统状态图。PRG状态机3的输出是PRG状态变量PRGState(n)，其取在集合{NOSYNC，SYNCING，SYNC}中的值。
PRG状态机3以DSP固件的方式实现，并且，在已经在当前PRG周期执行了相位误差估计器2之后，当PRG在象限q4中时执行PRG状态机3。根据在图12中标记为PON的加电状态，系统状态立即被设置为NOSYNC。当系统处在NOSYNC状态时，没有假设任何关于PRG象限和所观察的线电压波形之间的关系。在NOSYNC状态的PRG 10的目标在于观察线电压Vwc(t)，并且排列PRG象限，使得Vwc(t)的正到负的过零点出现在邻近从象限q2到象限q3的过渡处。由以下三个条件的满足来确定这个条件的存在 条件1来自先前的线周期的象限绝对电压时间区域的总和AVwcTA(q，n-1)(q＝1、2、3、4，以下指代为AVTA(n-1))大于最小值。需要这个条件以确保系统确实正在跟踪由最小值的电源系统发送的实际电压，并且并不仅仅是作为电源系统中的开路条件的结果的随机噪声。在EQ5400交流电阻焊接控制的实际设计中，用来满足这个条件的最小AVTA是当线电压适当地同步于PRG时(然而，可以使用其它电压)，通过应用30伏RMS的正弦电压输入而获得的理论值。
条件2值VdpTA(q2，n)是正的，并且值VdpTA(q3，n)是负的。这指示要被“跟踪”的电源波形的过零点发生在当前象限q2和q3之间的某处。
条件3由相位误差估计器计算的误差值e(n)“充分小”到允许PRG开始闭环获取。在EQ5400交流电阻焊接控制中，这个值大约是22.5度。
当处于NOSYNC状态时，不允许EQ5400交流电阻焊接控制传导电流。其目的之一是驱动点电压与系统在EQ5400交流电阻焊接控制的输入端子所观察的相同。为了实现PRG 10与输入正弦标称的对齐，当系统处于NOSYNC状态时，在图3中示出的PRG补偿器常量kx0、kx1、ki、kp和k2被设置为0，并且状态变量x0(n)、x1(n)和x2(n)的值被强制且保持在0，使得PRG 10不从标称值TSnom修改中断采样周期。这导致在NOSYNC模式中时的固定的PRG周期频率。
假设焊接系统的标称的操作线频率电压为公知的先验值。例如，公知意欲在北美操作的系统在60Hz的标称线频率上操作，并且，该频率将由产生功率的电源设备十分精确地调节——通常在+/-0.2Hz的范围内。当处于NOSYNC模式时，EQ5400交流电阻焊接控制使用将产生小于期望的操作频率1Hz的PRG频率的TSnom的值。例如，对于意欲在60Hz上操作的系统，TSnom被设置为132毫秒，其导致大约59Hz的PRG周期频率。相应地，对于实际观察到的线电压的正到负过零点出现在象限q2或q3之外的条件而言，在随后的每个PRG周期和线电压的过零点在PRG周期中将比在先前的PRG周期中更早出现，并且，将偶然“卷绕(wrap around)”到下一个PRG周期。最终，过零点将在接近PRG的q2和q3之间的过渡处出现。对于给定的条件，假设线频率是标称值，估计的相位误差应当每PRG周期仅改变6度，从而保证如果可实现条件1，并且假设观察到的波形实际上是正弦波的性质，那么，在正常条件下，剩余的条件可以在1/3秒内被满足。对于标称操作于50Hz的系统，选择TSnom，使得标称的PRG频率大约是49Hz。
一旦上述条件已经被满足，则PRG状态机宣称PRG处于SYNC0状态。在这个状态中，TSnom的值保持固定在NOSYNC设置，但是将常量kx0、kx1、ki、kp和k2设置为它们的操作值。在图13中的表提供当前用在60Hz操作的EQ5400交流电阻焊接控制的PRG补偿器1的参数值。
当首先进入SYNC0状态时，在图3中示出的状态变量x0(n)、x1(n)和x2(n)的值被显式地初始化为0。然而，与NOSYNC状态不同，它们不被保持在0，而是被允许以根据先前讨论的PRG补偿器1的操作来假设值。
当根据此处描述的PRG系统10、以闭环方式操作时，选择的参数值提供优秀的带有良好的抗干扰的系统响应，响应于合理的电源系统线电压，向着0驱动估计的相位误差序列e(n)，并且建立PRG与图2中期望的观察电源电压波形之间的关系。
一旦PRG常量值已经被建立、并且状态变量被初始化为0，便允许PRG10在SYNC0状态下操作，计算对中断周期Ts(n+1)的校正，直至以下三个事件之一发生 (1)对于超过固定数目的连续的PRG周期，观察的误差e(n)低于固定阈值。(2)对于超过固定数目的连续的PRG周期，观察的误差e(n)大于固定的阈值、在EQ5400交流电阻焊接控制中，对于以上的两种情形，固定数目是30。(3)在先前的线周期中观察的总AVTA小于在以上的NOSYNC状态的描述中给定的最小值。
在EQ5400交流电阻焊接控制中，对SYNC0状态建立的误差阈值大约是11.25度。如果条件1首先被满足，则PRG过渡到SYNC状态。如果条件2或3首先被满足，则PRG过渡回到NOSYNC状态。注意，在“正常”操作环境下，需要误差阈值条件在30个连续周期上被满足会在实现过渡到“SYNC”的时间之前建立非常小的相位误差。对于在60Hz上操作的系统，这对应于在正常条件下的1/2秒的稳定操作。
一旦从SYNC0过渡到SYNC状态，在图3中示出的状态变量x0(n)、x1(n)和x2(n)的值便被初始化为0，并且，将值TSnom设置为Ts(n)，即从SYNC0状态起最后产生的中断周期。在正常条件下，这个TSnom的新值产生十分接近于线电压的PRG循环周期，因此，系统现在仅仅需要对中断采样周期的很小的校正，以便使PRG保持与线电压的同步。
在SYNC状态下，允许EQ5400交流电阻焊接控制焊接。一旦处于SYNC状态，PRG便保持在该状态，直至以下两个条件之一发生 条件1对于大于5个连续的PRG周期，误差估计e(n)的幅度超过大约22度，在该情形中，系统过渡回SYNC0状态。这允许PRG克服任何可能发生在电源系统中的小干扰，同时如果干扰很大，则禁用焊接，并且试图重新获取与线电压的同步。
条件2在先前的线周期上观察的总AVTA小于在以上讨论的NOSYNC状态中描述的最小AVTA。如果这个发生，则PRG迅速降回NOSYNC状态，并且，系统被初始化，并且，按照每个以上的NOSYNC状态的描述而操作。
在焊接系统中的相位基准产生器10提供半导体闸流管的点火的时基。它也驱动RMS电压估计器功能(数字电压表)以及RMS电流估计功能(数字电流表)的定时。相位误差估计的方法基于对系统的观察的输入线电压的集成部分。
以下描述涉及在理解交流电阻焊接应用中的本发明的操作中有用的数学方法。
在配电系统的数学电路模型中，假设由发电和配电系统产生的电压可以被建模为理想的驱动点电压源Vdp(t)的形式 Vdp(t)＝Vm(t)sin(2πft+φ) (11) 此处，f是频率，φ是相对于参考时间t＝0的正弦的相位，Vm(t)是被表示为时间的函数的峰值电压。在描述中的该点，识别出Vm(t)是时变调制项。对Vm(t)的操作的假设将在后面作出，其将简化分析。
本发明的相位基准产生器的目标在于产生可连续跟踪驱动点电压Vdp(t)使得保持如下两个条件的内部时基条件1相位基准产生器的基本周期T对应于方程(0.11)中的f，即f＝1/T；以及条件2PRG与电压源Vdp(t)之间的观察的相位误差在正弦波形的正到负过零点处为0。
参考方程(11)，在本分析中的基本假设是对焊接系统的输入电源是正弦源，其具有固定且接近已知频率，但具有相对于内部相位基准产生器10的未知且固定的相位。还假设在以上的(11)中的电压调制项Vm(t)缓慢变化，并且，是在计算所基于的间隔上的有效的常量。
相位基准产生器10本身并不产生波形，但是，PRG的定时可以被形象化为它试图跟踪的正弦的基本周期的频率的两倍的频率的方波。在这个表示中，一个PRG周期包含两个方波周期。由于在数字信号处理器(或者DSP)中的PRG的实际实现中，DSP产生方波作为输出是可能的，所以，可使用示波镜，来相对于正弦观察它。
图14连同输入正弦示出了这个表示，假设相位基准产生器与该正弦完全同步，在这个视图中，对于每个正弦周期，可以看到，相位基准产生器的4个“过渡”，其分解正弦为在图14中标记为q 1、q2、q3和q4的象限。在以下，重要的是记住相对于与正弦可能或者可能不同步的PRG而定义“象限”。
根据设计，EQ5400交流电阻焊接控制的模数转换器功能与PRG同步，并且，采用每个内部PRG线周期恒定数目的均匀间隔的线电压波形的样值。在EQ5400交流电阻焊接控制的实际设计中，模数转换器每PRG周期产生128个这样的数字化电压样值，或者每象限32个样值。假设在系统中驻留能够产生在每个PRG象限上的电压的真的数学积分的功能。在这个分析中，关心的是电压时间区域象限q2和q3，其代表图14中的阴影区域VTA2和VTA3。由于正弦具有关于180度点的奇对称，所以，可以从图14看到，当PRG与正弦同步时，电压时间区域VTA2和VTA3相等，但是符号相反，这样，如果它们增加，则电压时间区域的净总和(net sum)为0。
当PRG不同步时，不是这样的情形。图15示出了输入电压的正到负的过零点比从PRG的q2到q3的过渡滞后一角度ε。在这种情形下，容易看到，由VTA2和VTA3代表的电压时间区域并不具有相等幅度。比较图15与图14，可以看到，当PRG领先输入电压时，所计算的VTA2的幅度将大于当PRG同步时的幅度，并且，所计算的幅度VTA3将小于当其同步时的幅度。相应地，当VTA2和VTA3作为带有符号的量(其中，VTA2为正且VTA3为负)而相加时，结果为正值量，其指示对于输入电压的PRG的领先特性。类似地，可以看到，如果PRG滞后于输入电压，则VTA2和VTA3的总和将为负值量，其指示滞后条件。
现在，将展示对于在PRG和输入电压正弦之间的相位误差ε的较小值，VTA2和VTA3的正常化的和提供很好的相位误差的直接估计。对于图15，描述带有被PRG参考的时间的输入电压波形Vdp(t)的方程为 Vdp(t)＝Vmsin(2πft-ε) (12) 此处，Vm是电压正弦的固定幅度，f是正弦的频率，并且，ε是正弦与PRG之间的相位误差。为了重申，假设频率已知，并且，所有三个这些值均恒定。如上所述，正ε指示正弦滞后于PRG，或者，等价地，PRG领先于正弦。PRG的基本周期被表示为T，并且，如果假设PRG和正弦具有相同的基本频率，则T与f相关如下 在图15中，间隔q2代表为有界的时间间隔[T/4，T/2]。间隔q3代表为有界的时间间隔[T/2，3T/4]。对于这些定义的间隔，表示为VTA2的在q2上的正弦的积分为 使用来自平面几何的关系 cos(a-b)＝cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) (15) 方程(14)简化为 类似地，VTA3由下式给出 将VTA2和VTA3相加产生 而从VTA2减去VTA3导致 现在，由下式定义量E 为VTA2和VTA3替换(16)和(17)并且简化输出 E＝tan(ε) (21) 其中，对于相位误差ε的较小值，变为近似的 E＝tan(ε)≈ε (22) 因此，对于较小的相位误差值，通过采用电压时间区域计算的量E提供在给定假设下的相位误差(以弧度为单位)的良好的估计。这个相位误差估计可以在闭环反馈系统中使用，以驱动PRG与线电压同步。
如上所述，EQ5400交流电阻焊接控制是这样的采样数据系统，其中，在离散的固定的时间间隔，使用模数转换器，而取得外部连续的时间信号的样值。根据设计，这些采样与PRG的定时同步，并且，事实上，在优选的实施例中，PRG周期被定义为获取128个这样的样值需要的时间。在离散采样点x(k)的序列的采样数据系统中，连续的时间信号x(t)根据下式近似 此处，Ts是系统的基本采样周期——在EQ5400交流电阻焊接控制中的DSP中断间隔。以下，值x(k)表示实体x(t)的第k个基本采样。例如，在观察的电压波形(11)应用其，从而给出序列 Vdp(k)＝Vmsin(2πfkTs+φ)，k＝0，1，…(24) 作为这样的序列的例子，令(24)中的参数值为图16中示出的表中给出的值。这对应于每个线周期在128个样值上采样480V RMS、60Hz波形。在图17中的柱状图中示出了对应的样值。
在EQ5400交流电阻焊接控制中，如上所述，在离散间隔采样电压，并且，执行对电压时间区域积分的梯形近似。如果在间隔PRG期间的数字电压表功能取得的样值数目为Ns，则在象限上存在Ns/4个样值。使用下式产生此处表示为VwcTA(q2)和VwcTA(q3)的象限2和3的电压时间区域的估计 和 和 此处，索引“j”指代如上定义的PRG周期中的电压波形(DSP中断)的第j个样值。
在其中短期内吸引大电流的电阻焊接应用中，线阻抗的出现破坏了所观察的电压的“形状”，使得其不再是正弦的。以下展开了用于例如电阻焊接器的交流相位控制器的电流方程，并且涉及所观察的正弦上的线阻抗的效果。
在两部分中展开该数学解。首先，研究驱动具有电阻和电感组件的负载的刚性(stiff)驱动点电压源的电流方程。接着，在驱动点电压源和实际观察电压的点之间连续引入电阻和电感线阻抗元件，并且，研究驱动点电压和焊接控制观察的实际电压之间的关系。
图18示出了用于驱动电感负载的交流相位控制的理想电路模型，例如电阻焊接器。标记为Vdp(t)的理想的电压源为系统提供源电压。标记为SW1的开关根据需要闭合及断开，并且代表形成相位控制的固态开关元件的半导体闸流管。负载包括标记为Rload的电阻器和标记为Lload的电感器。流动的电流被标记为i(t)，并且，施加于负载的电压被标记为Vload(t)。
如上，在该第一情形中，Vdp(t)是以下形式的正弦电压源 Vdp(t)＝Vmsin(ωt) (27) 此处，ω是正弦的弧度频率，与以Hz为单位的频率的关系为 ω＝2πf(28) 当使用诸如SCR这样的半导体开关作为开关器件时，这个器件的简单的模型是在从正弦电压源的过零点起的命令时刻τ闭合的开关。
一旦开关闭合并且电流开始流动，则它继续流动，直到在开关阻挡电压的时刻、电流自身自然地消逝。在该条件下，在电路中流动的电流由以下的时间的函数给出 此处，φ指“滞后角”，与电阻和电感的关系为 并且，T为传导时间，例如，从点火时间直到电流自身自然消逝的时间，精确的数学表达为 函数u(t)是公知的“单位价跃函数”，其数学定义为 方程(29)的起源及其衍生将在以下讨论。
一般情况下，在对于传导时间的闭合形式中，不能求解方程(29)，但是，可以使用迭代方法以导出近似值。可以将方程(29)正常化为独立于频率、以及由此的时间。相位控制的点火角α、传导角γ、以及阻抗Zload由下式确定 α＝ωτ (33) γ＝ωT (34) 以及 并且，令θ为观察角，即，在正弦的零交点之后的角。然后，(29)变为 这是相位控制方程的正常化形式。
接着，考虑形成本发明的数学基础的集总参数系统的更为复杂的电路模型。在这个模型中，如图19所示，没有如先前讨论的那样假设焊接电源是“刚性(stiff)”的，而是包括三个集总电路元件，即原始的“刚性”驱动点电压源Vdp(t)(其与以上的相同)以及一系列的标记为Rline的集总线电阻；以及一系列集总的标记为Lline的在驱动点电压源与焊接控制之间插入的线电感。
这个集总电源的参数模型组合来自在假设的刚性电压源和焊接控制的输入端子之间的所有源的电阻。它包括配电变压器(distribution transformer)的绕阻、该变亚器的电感、配电系统的电阻和电感，例如，导线、总线、开关触点等。这个线阻抗对于负载阻抗来说可能是很重要的。在图19中，由焊接控制观察的电压被标记为Vwc(t)，并且，在焊接控制在负载下点火的条件下，区别于Vdp(t)之处在于流过Rline和Lline的电流的优点。
参考图19，多个事情是显而易见的线阻抗和负载阻抗两者都算入确定焊接电流i(t)；当没有电流流动时，并且因此跨越线阻抗没有压降时，由焊接控制观察的电压Vwc(t)等于源电压Vdp(t)。然而，当电流在电路中流动时，由于在线电阻和线电感上的压降，由焊接控制观察的电压不是电压源的电压Vdp(t)。
根据基本的电路分析，可以为电流写出下式 在这种情况中，此处Req以及Leq为由下式给出的等价的串联电阻和电感 Req＝Rline+Rload(38) 以及 Leq＝Lline+Lload(39) 并且对每个图18中描述V简单模型的方程计算φ和T，但是使用以上的等价值。由焊接控制观察的电压Vwc(t)与由Vdp(t)模型化的理想电压源相关如下 由焊接控制的电压表功能观察的电压变得十分复杂，并且，可视化观察效果是很困难的。然而，图21示出了仿真结果，其示出了对于在图20示出的表中提供的图19中的电路的参数值的观察的电压的、线电阻和线电感的效果。出现的仿真和图使用十分适合于该任务的商业可用软件包MATLAB而产生。
比较图21(顶部)中的驱动点电压源的电压波形与将由图21(中部)中的焊接的电压表功能观察的电压波形，被观察的电压波形为源电压的显著的扭曲版本。在负载下，由于它是严格的数学构造，并且由此而没有应用连接以测量电压的特定点，所以，焊接控制不能直接观察驱动点电压源Vdp(t)。即使能够发现配电系统中的合适的点以监视实际的源电压，监视点也将很可能位于距离焊接控制某距离的位置，并且，期望使焊接控制为本地化的独立的实体。EQ5400交流电阻焊接控制观察在输入端子的电压。
以两种方式，在图21中示出的电压扭曲限制了交流电阻焊接控制的性能，而不具有本发明的优点。第一个限制是应用以上详细讨论的估计相位的方法到扭曲的图21(中部)的波形，产生了相对于驱动点电压源的相位的不正确的估计。对于以上例子，使用以上提供的相位误差估计方法，可以显示出如果相位基准产生器原始被“锁定”在线电压源Vdp(t)(术语“锁定”意思是在焊接之前产生0相位误差)，则当焊接时，应用相同的方法到观察的焊接控制电压，即图21(中部)的Vwc(t)，相位误差估计器给出大约-7.7度的相位误差。如果允许PRG在焊接中对这个估计误差起反应，则系统的定时将不正确，并且，为实现目标焊接电流，系统将对半导体闸流管产生错误的点火点。即使使用闭环控制以修改点火点来获得恒定的电流，对以上产生的相位错误的反映将至少引起焊接电流的干扰。由于电阻焊接典型地很短(总共十个线周期的量级)，所以，这个干扰可能对焊接的冶金具有影响。
第二个限制在于，由图21中的焊接控制测量的RMS电压小于驱动点电压源模式Vdp(t)的电压。在给出的例子中，电压源的RMS值为480伏特，而图21(中部)中的波形的RMS电压为453伏。这是由焊接控制直接观察的波形。一些现有技术中的焊接控制的特性为自动补偿观察的电压的变化、以试图保持电流恒定的能力。根据具有线电阻和电抗的系统的焊接电流方程的上述展开，可以清楚为半导体闸流管的给定点火点传递的电流取决于驱动点电压、以及等同的集总电阻和电感(其包括负载和线值)。相应地，使用观察的线电压(其不同于当电流流动时的驱动点电压)作为电压补偿的基础产生了对于焊接控制性能的限制。相反，使用在本发明中描述的估计的驱动点电压、作为线电压补偿努力的基础的能力提供了这方面的重要改进。
基于图19的电路模型的焊接控制的产生合适的半导体闸流管点火点(定时)的效果取决于PRG可以估计在它自身和驱动点源电压的数学模型之间的相关相位误差的精度。如已经讨论的，在电阻焊接中的传导电流的真正行动扭曲了由焊接控制观察的电压波形，并且，直接应用以上讨论的方法到观察的电压将引起半导体闸流管的点火的定时的误差。
然而，假设可以估计线电阻和线电抗(电感)的参数值。如果是这样，则根据方程(40)以及在焊接控制的输入处的焊接控制电压Vwc(t)的观察，负载电流i(t)、以及负载电流的导数di(t)/dt、开路理想电压源的估计V*dp(t)可以使用下式得到 应用以上的数学方法估计源电压Vsp*(t)，并且，然后在PRG中计算相位误差时使用这个估计电压将提供PRG、以及由此的半导体闸流管的点火点的更精确的定时，并且更一般地，可以有助于在前馈控制方案中的图19的模型的使用。相应地，本发明的一个特点在于用来估计配电系统的线电阻和线电抗的手段。
为了在开发所述数学方法中继续进行，可以为Vdp(t)而求解方程(40)以获得 注意，这个关系独立于负载阻抗元件Rload以及Lload的值。如上所述，焊接控制包括可以在离散间隔估计(测量)Vwc(t)的数字电压采样功能(模数转换器)、以及可以类似地在离散间隔估计i(t)值的数字电流采样功能。如果可以估计Rload以及Lload的值，则方程(42)指示也可以估计瞬时的驱动点电压Vdp(t)。
如前所述，EQ5400交流电阻焊接控制如同采样数据系统那样操作，在点{tk}的序列，在离散间隔上采样代表电压和电流的信号，该序列被定义为 tk＝kTs 此处，Ts是基本采样间隔。应用这个到方程(42)产生点序列Vdp(k)，该序列中的第k个样值由下式给出 因此，可以理解，只要索引“k”出现，采样的对应时间为t＝0，1，2，...s。根据这个理解，以上的方程(43)中的项得以简化而得到 焊接控制提供了采样功能，其提供电压序列Vwc(k)和电流i(k)的估计，而不是在每个点的导数序列di(k)/dt。然而，对导数序列的近似可以通过定义第一后向差分Δi(k)而得到 Δi(k)＝i(k)-i(k-1) (45) 并且使用下式近似该导数 把(46)带入(44)，得到 现在，由下式定义Xleq 此处，Ts为已知的系统的采样周期。带入其得到 Vdp(k)＝Vwc(k)+Rlinei(k)+XleqΔi(k)，k＝0，1，… (49) 现在研究估计假设的Rline和Xleq常量的一些方法。为了实现其，将以一般的方法和优选的演化的方法开始该展开。在给定的样值k检验方程(49)，存在三个经过测量而“知道”的系统的量，即1)可以使用数字电压表功能测量的Vwc(k)；2)也可以使用数字电流表功能测量的i(k)；以及3)可以根据方程(45)从i(k)和i(k-1)的知识计算的Δi(k)。在方程中还存在三个未知量，即，Vdp(k)、Rline和Xleq。当电流流动时，这些均不能被直接观察，并且，序列Vdp(k)未必恒定。存在数个可以进行以产生Rline和Xleq的估计的方法，但是在每个情形中，必须作出关于也不能直接观察的Vdp(k)的性质的一些假设。
一种用来估计Rline和Xleq的常量值的可能方法是假设系统具有不同的采样时刻k0、k1和k2(不一定是单调增加的顺序)上的可测量的量的已获得的观察，并且，进一步假设在Vdp(k1)、Vdp(k2)和Vdp(k3)之间存在已知的恒定的数学关系，其可以被表达为 此处，M1和M2是已知常量。通过建立其，可以为三个采样写出以下的矩阵方程 其为以下形式 V＝A*U(52) 此处，V是测量的电压点的矩阵 U是不能观察的量的矩阵(其中的两者Rline和Xleq是这个估计的目标) 并且，A是根据(51)的相关于V和U的可观察的并且已知的量的矩阵 如果矩阵A是非奇异的，则A的数学逆阵存在，并且可以求解(51)而获得 并且，因此获得Rline和Xleq的估计。方程(56)也将产生Vdp(k0)的值，但是本发明的最重要的量是线电阻和电抗。
在这种方法上一个有趣的变化是假设序列Vdp(k)是以k的方式的周期性的，其具有整数周期Ns，使得 Vdp(pNsk)＝Vdp(k) (57) 对于在自然数集合中的p的值，即p＝{1，2，...}。从本发明的视角来看，这是有趣的，这是因为1)已经假设驱动点电压是周期性的；以及2)如早先所讨论的，PRG周期包含Ns个样值(DSP中断)。因此，如果PRG已经与驱动点电压同步，则这个周期关系存在并且已知。如果k0、k1和k2以下式而相关 其中，p1和p2两者都是自然数，则根据(57)，这在方程(56)中产生M1＝1、且M2＝1。在实践上，这个方法暗示在不同的PRG周期的相同的相关“位置”获得样值。当然，能够在方程(56)中设置M1和M2对保证矩阵是非奇异的、并且可以求逆来说并没有贡献，因此这个方法可能不能在一般情况工作。具体地，如果使用这种方法的系统正在“稳定状态”下操作，使得在每个采样点上在其上取得电流和电流差，那么，矩阵将明确为奇异的，并且所述方法将不产生Rline和Xleq的有用的估计。
为了研究差，并且对估计Rline和Xleq更具实际意义，重写方程(49)为以下的形式 Vdp(k)-Vwc(k)＝Rlinei(k)+XleqΔi(k)，k＝1，… (59) 现在，可以在矩阵的形式中为三个数据样值写出下式 如果假设在称作k0的样值之一的期间、电流和电流差均为0，则可以在以上的数学式中作出显著的简化。如果是这个情形，根据方程(60)，可以直接写出 Vwc(k0)＝Vdp(k0) (61) 并且，如果(57)仍可用，则可以写出 其可以对线电阻和电抗求解 这也呈现出电流和电流差矩阵是非奇异的，但仅仅是2×2矩阵。
可发现其中电流不流动且尚未流动(因此，在点k1上，电流和电流差均为0)的线周期的假设是在电阻焊接应用中的合理的假设，其中，焊接电流的应用通常被领先在机械焊接“端(tip)”强迫金属结合在一起时的电流不流动的周期。此外，一旦电流开始流动，便可以合理地确定在焊接的第一线周期中流动的电流将与电流的后续线周期不同，这是因为，通常，这种强迫金属结合并不完美，并且，直到金属实际的开始融化之前将不会达到稳定的状态。
为了继续推演，如果假设可以在已知电流没有流动的PRG周期、以及在另一个已知电流流动的PRG周期中获得样值，则不需要由方程(57)限制所有的样值，提供的样值可以成对(ka，kb)获得，使得 kb＝pNska(64) 具体地，假设存在两对数据点(k01，k1)和(k02，k2)，使得 k1＝p1Nsk01，p1≠0 (65) 并且 k2＝p2Nsk02，p2≠0 (66) 并且，k01和k02是从电流不流动的PRG周期获得的，并且，k1和k2是从电流流动的PRG周期获得的，并且进一步假设(57)对每个(k01，k1)和(k02，k2)对适用，则可以通过检查而写出 再次假设(67)中的矩阵的逆阵存在。这个方法允许(但并不要求)Rline和Xleq的估计根据在两个线周期中的不同的DSP样值而得到，一个其中电流不流动，而另一个其中电流流动。允许其能够极大增进(67)中的矩阵逆阵存在的可能性。
在工厂环境中，实际的驱动点电压的幅度确实随时间变化，并且这个变化是影响线电阻和线电抗的精度的因素。在以上讨论中选择的线周期在时间中的分离越大，驱动点电压幅度显著不同的可能性便越大。因此，在披露于此的本方面的优选实施例中，选择邻近的线周期，使得流动电流并被测量的线周期邻近于在后续的多个线周期中电流尚未流动的线周期的序列。可以理解以下的内容并不限制本发明的用途，并且，特别地，可以容易洞察使用电流正在特定的线周期流动、并在后续的线周期不流动的序列而计算线电阻和线电抗的实施例。由于如果线周期的大量数目在传导电流之前电流尚未流动、则PRG应当精确地与当电流开始流动时的驱动点电压同步，所以，披露于此的本发明的实施例是优选的。由于响应于披露的PRG实现中的一个线周期，存在自然的滞后，所以，从在电流不流动的较长的间隔后电流流动的第一线周期获得的电流采样直到获得测量之前均不能影响PRG。这是获得样值的理想条件。
再次进行，作出以下的假设(1)系统焊接还没有到达一定的时间周期，使得观察的焊接控制电压Vwc(t)与源电压Vdp(t)相同，即 Vwc(t)＝Vdp(t)|i＝0(68) 并且，(2)在任何两个线周期的时期，驱动点电压的调制项Vm(t)是恒定的，并且可以表示为 Vdp(t)＝Vmsin(2πft) (69) 其与以上相同。
考虑在这些条件下的确切在一个周期分别获得的两个采样点在一个采样点中，电流不流动；并且，在另一个采样点中，确切为一个分离的PRG周期，电流流动。根据以上再次回忆，每个PRG周期存在Ns个采样(DSP中断)。在该假设下，可以写出 应用这个到方程(49)，可以写出 Vwc(k-Ns)＝Vwc(k)+Rlinei(k)+XleqΔi(k)，n＝0，1，…(71) 其适用于在一个线周期电流不流动的，并且在后续的线周期电流流动的特殊情况。如果可以从相邻线周期选择样值的两个集合，即在样值k1和k2(k1不等于k2)中，电流和电流差值为非0、并且相互显著不同，则可以以矩阵形式写出 可以以矩阵形式求解而获得 其中假定逆矩阵是非奇异的。方程(73)提供可以估计线阻抗参数的一个手段。
使用各个点以得出线阻抗参数估计的潜在局限在于通常，观察的信号是“有噪”的，特别是在存在控制及电源电路以及其它开关元件的多次导通和关断的工厂环境中。线电阻和线电抗的计算值对应用在方程(73)中的电流和电压的实际值是敏感的。
现在给出估计参数的更加健壮的方法。如前所述，系统为每个象限产生带有用以给出象限估计的梯形积分的VTA。在随机过程的学习中，充分理解如果信号通过不相关的零均值噪声所破坏，则在很多样值的总和上采用平均值会减小估计的变化。电压时间区域、电流时间区域以及电流差区域可以用以计算这样的估计。对于一般序列x(k)，由下式在象限q(q＝q1、q2、q3、q4)、以及PRG线周期n上定义x(k)的一般的“X时间区域”XTA(q，n) 此处，j是序列x(k)的索引，而不是从PRG周期开始的索引，即，j＝0对应于PRG功能10从q4到q1的过渡。根据这个定义，在象限q上的观察的焊接电压的估计电压时间区域VwcTA(q，n)为 其确切为用以计算在PRG功能10中使用的象限的电压时间区域的和。现在，以确切模拟方式，通过下式定义Vdp(q，n)、ITA(q，n)以及ΔITA(q，n) 以及 接着，观察方程(49)是线性方程，其对于每个采样n，将驱动点电压样值Vdp(k)与观察的焊接电压采样Vwc(k)、电流采样i(k)以及第一电流差Δi(k)相关。由于它是线性关系，该关系也等同地应用于量XTA(q) VdpTA(q，n)＝VwcTA(q，n)+RlineITA(q，n)+XleqΔITA(q，n) (79) 其中，假设Rline和Xleq为常量参数。
选择q2和q3作为用以估计参数的象限，获得(矩阵形式) 此处，项R*line和X*line分别指配电系统电阻和电感的估计，并且，索引(q2，n)和(q3，n)意指根据电流流动的当前的线周期的象限2和3的象限估计，并且，(q2，n-1)和(q3，n-1)指示来自没有电流流动的先前的线周期的象限2和3。再者，可以求解估计参数以获得 这个重要的结果是在ED5400交流电阻焊接控制的线阻抗参数估计中用以计算以上的图8中的R*line(m)和X*line(m)的值的方法。
现在使用拉普拉斯变换技术开发由交流电阻焊接控制分发的焊接电流的完备的形式解。分析假设恒定的驱动点电压源以及理想的半导体闸流管开关。结果被展现为时间以及观察角两者的函数。确定半导体闸流管的导通的时间或者角度的条件也被作为点火点和负载阻抗的函数展现出来。
图22是电阻焊接控制器以及关联的配电系统与焊接负载的简化的集总参数电路模型，其将用于导出焊接控制器的数学关系。集总参数模型包括焊接电源11、焊接控制器20以及焊接负载阻抗30。焊接电源11被模型化为两个电路元件，即电压源Vs(t)12，假设其为没有串联阻抗的理想电压源；以及串联连接的集总线阻抗Zline，其被假设为理想的以及线性的，并且产生与焊接负载电流成比例的在理想电压源和焊接控制之间的压降。焊接定时器20能够经由电流转换器24以及在它的输入端子上施加的电压Vwc(t)而观察负载电流Iload。使用固态半导体闸流管开关22，焊接定时器在它的输出端子产生带有对应的焊接电流Iload(t)的焊接电压Vload(t)。焊接负载阻抗44包括焊接变压器20、工件、工具22、工作夹具(fixture)以及其它的阻抗源。为了简化数学方法，所有这些元件的阻抗被集总为在焊接控制的输出端子反映的单一阻抗量Zload。当焊接控制在负载阻抗上施加电压Vload(t)时，所得到的电流为Iload(t)。
以下，假设线阻抗Zline为0，并且电压源Vs(t)被看作理想源的形式 vs(t)＝Vsin(2πft)(82) 此处，V是线电压的幅度，并且f是线电压源的线频率(以Hz为单位)。这个作为时间的函数的正弦波形在图23(顶部)中示出。注意，这个波形的过零点出现在保持以下关系的点 为了移除对频率的依赖，在电阻焊接应用中的定时通常被表述为以度为单位的角度、而不是时间。在这个分析中，观察角(对应于时间)被指定为θ。图23(底部)示出作为观察角的函数的具有参考正弦的负到正的过零点的0度的电压波形。注意，在该情况中，正弦的过零点是在角 θ＝180*n，n＝0，1，… (84) 假设半导体闸流管开关为不具有压降的理想开关。反映给焊接转换器的初级侧的负载阻抗可以被合理地模型化为集总负载电阻Rload、以及串联负载电感Lload，如图24所示。
点火固态半导体闸流管焊接接触器的效果为在相对于在图23中示出的电压源的过零点的时间t＝τ(或者在角度α)，闭合图24中的开关。图25示出了由点火半导体闸流管产生的电压波形。一旦开关拉动、并且电流开始在负载中流动，则开关保持闭合，直到如图25(顶部)所示的电流在时间t＝τ+tcond、或者在图25(底部)所示的角θ＝α+γ再次为0为止。tcond或者γ的实际值取决于点火点以及负载电路参数，并且将在此导出。数学上，施加到负载的电压是如下形式 vload(t)＝Vsin(2πft)*[u(t-τ)-u(t-(τ+tcond))t] (85) 此处，u(t)是单位阶跃函数。
这个分析的目的在于，开发来自在相应于在以上的(82)中给出并且在图23示出的电压源Vs(t)的过零点的时间τ的点火半导体闸流管开关所引起的焊接电流的闭合形式的解。此外，将开发电流波形的形式，如图23(底部)所示，其为观察角θ的函数。另一个重要的量是结果传导时间tcond或者它的等同的传导角度γ，其被定义为作为点火半导体闸流管的结果的半导体闸流管导通的角度，或可选地，电流流动的角度。
作出以下的假设以简化焊接电流的分析 1.假设电压源Vs(t)是理想的并且因此是“刚性”的。没有线阻抗。
2.电压源的频率保持恒定。
3.假设半导体闸流管开关是理想的，不具有压降。一旦触发，半导体闸流管导通，直到流动的电流确切为0。
4.假设反映到初级的包括负载电阻和负载电感的负载阻抗在焊接全程期间恒定。这导致线性的、非时变的系统。
在这些假设下，由在相对于正弦输入电压的过零点的时间τ上点火半导体闸流管引起的负载电流Iload(t)的闭合形式的解为 此处 V是正弦输入电压的幅度； R是反映到焊接转换器的初级的焊接转换器、焊枪(gun)以及工具的电阻； L是反映到焊接转换器的初级的焊接转换器、焊枪以及工具的电感； ω是线电压源的弧度频率； φ是负载阻抗的滞后角度，其被定义为 并且， τ是相关于如图25中示出的线电压的过零点的半导体闸流管被点火的时间。
用观察角θ表达，负载电流i(θ)为 此处， θ是从正弦电压源的负到正的过零点测量的观察角； φ是如以上的方程(87)给出的负载阻抗的滞后角； α为的点火角，其相关于τ如下 α＝ωτ (89) 并且， |Zload|是由下式给出的负载阻抗的幅度 传导时间tcond以及模拟传导角度γ是这些由保持下式的值 以及 假设刚性的焊接源允许呈现给负载的电压波形的简单表示。参考图22，当没有线阻抗出现时，由焊接控制观察的电压Vwc与电压源的Vs相同。如果存在线阻抗，则由焊接控制观察的线电压Vwc将由流过线电抗的电流从Vs的电压减小。
为了分析线阻抗对焊接电流的效果的目的，可以容易地把线阻抗和负载阻抗集总为单个实体。假设线阻抗本质上也是电感性的(忽略配电系统的电容)，则等价的电阻和电感可以被定义为 Req＝Rline+Rload(93) 以及 Leq＝Lline+Lload (94) 如果将这些值带入上述各方程，则所得到的电流将是在焊接控制中实际发生的精确的估计。
需要固定的弧度线频率ω以作出系统是线性、且时变的假设。若没有这个假设，则拉普拉斯变换技术的使用将是不可能的。幸运的是，在应用中，在非常高的程度上，实现了这个假设。
为了简便，假设理想的半导体闸流管。也可以使用包括固定的压降的半导体闸流管的模型或者半导体闸流管的任何线性模型。如果使用结合了固定的压降的模型，则它可以被模型化为DC(直流)电压源，在线性系统模型中，所得到的焊接电流可以被表达为如同在以上的方程中表达的对正弦的响应以及在点火时间施加的DC电压源的叠加。
需要恒定的负载阻抗，以允许作为线性的非时变系统而分析集总参数模型。电感主要由工具和工件的几何形状确定，并且可以随着工具几何形状改变而改变。这样的例子是分路器(shunts)和线缆具有在焊接的开始“跳跃”的倾向。在半周期期间电阻通常十分恒定。应当注意，在排出期间，融化的金属从焊头排出、并且当应用过多的热量时通常被观察为来自焊头的火星四溅的现象，其中电阻可以非常快速的改变。在该情况下，焊接电流的形式将可能不是很好地遵循上述方程。
焊接电流的基本形式可以按照如下的讨论而获得。为图24的电路写的循环方程给出 采用方程(0-67)的拉普拉斯变换给出 或者 根据图24可以写出 Wload(s)＝I(s)(Rload+sLload) (98) 当求解I(s)时其导致 为了得到负载电流的拉普拉斯变换，可以把方程(99)与方程(97)相乘以得到 其可以被写为以下形式 其中，F(s)由下式给出 现在，注意拉普拉斯变换的以下特性 1.项e-Sτ指示时间延迟，其为 L{f(t-τ)}＝e-sτL{f(t)} (103) 2.函数的导数的拉普拉斯变换为以下形式 根据(103)和(104)的检验方程(101)，如果F(s)的反相拉普拉斯变换是f(t)，则负载电流i(t)可以写为 因此，如果可以从(102)中发现f(t)，则方程(105)示出如何导出焊接电流。F(s)可以扩展为部分分数代表的形式 在(106)中交叉乘并且合并项导致 方程(107)是“s”的多项式。为了在所有s值上满足(107)，多项式的每个项的系数必须为0。这给出以下的a、b以及c之间的关系 a+b＝0(108) 以及 在(106)中求解“a”得到 根据(108)，发现“b”为 对于(109)求解“c”产生 带入(111)并且化简导致 将(111)、(112)以及(114)向回代入到(106)给出 采用(115)的反向拉普拉斯变换给出 取(116)的导数给出 把(116)和(117)带入(105)给出 重排项给出 两个可以用来简化(119)的三角恒等式是 sin(A±B)＝sin(A)cos(B)±cos(A)sin(B) (120) 以及 应用这些恒等式到(119)导致 交流电流分析的基本概念是由φ指示的R-L电路的滞后角，并且被定义为 据此，可以写出以下的关系 以及 为了有助于这些关系的使用，首先通过(122)、乘以量L/L＝1，并且重排项而给出 现在，应用(124)和(125)得到 应用(120)到(127)给出 方程(128)是焊接电流的方程的正常形式，其作为相关于线电压的过零点、弧度线频率ω、以及反映到焊接转换器的初级的等价负载电阻R以及负载电感L的点火时间τ的参数值的时间的函数。
半导体闸流管点火的点通常以点火角α而不是点火时间来表示。点火角α与点火时间τ以及弧度线频率ω相关 α＝ωτ (129) 类似地，可以定义观察角θ θ＝ωt (130) 根据定义的这两个量，可以重写(128)中的指数为 应用(123)、(130)及(129)到(131)给出 再者，R-L电路的交流负载阻抗的幅度被识别为 把(133)、(132)、(129)及(130)带入(128)给出 作为关于点火角α。电路滞后角φ以及观察角θ的焊接电流的表达式。图26是由应用在图27中示出的参数值到方程(134)带来的电流波形的图。
一旦半导体闸流管点火并且电流开始导通，半导体闸流管便继续传导电流，直到在过零点电流自身自然消逝。使用方程(128)，在半导体闸流管开关关断的时间满足 此处，i(t)由以上的(128)给出。方程(135)是数学上的严格的表达，其中，传导时间是半导体闸流管的点火(在t＝τ)、以及焊接电流在此通过0的第一时间之间的间隔。tcond没有闭合形式的解，但是，方程(128)可以被迭代求解到较高的精确度。类似地，传导角γ是满足下式的角 假设焊接电路的线性成块参数模型，可以发现焊接电流的闭合形式的解。由于此处呈现的分析作出了大量的假设，在实际的焊接应用中其中一些可以被视为存疑的，呈现的结果已经被一般的接受为焊接电流的“解”，并且已经重复的在文献中参考。系统的更为精确的模型可以结合由焊接电压源带来的源阻抗的模型而容易的实现，并且为每一个假设线性模型，半导体闸流管的效果也可以容易的研究。
虽然已经说明和描述了具体的实施例，在不显著的脱离本发明的精神的条件下，可以想到大量的修改，并且保护范围仅由所附的权利要求所限定。
权利要求
1、一种用于跟踪在电阻焊接控制中使用的配电系统的驱动点电压的相位基准产生器，包括
数字信号产生器，其被配置为包括
数字电压时间区域产生器，用来产生所观察的电压的电压时间区域；
数字电流时间区域和电流差时间区域产生器，用来产生所观察的电流的电流时间区域和所观察的电流的电流差时间区域；
线阻抗估计器；以及
驱动点电压区域估计器，其被配置为接收来自数字电压时间区域产生器、数字电流时间区域产生器和电流差时间区域产生器以及线阻抗估计器的值，并且产生驱动点电压的估计。
2、如权利要求1所述的相位基准产生器，还包括模数转换器，用以将所观察的电压和所观察的电流中的每个从模拟信号转换为数字信号。
3、如权利要求2所述的相位基准产生器，还包括间隔计时器，其触发所观察的电压和所观察的电流的模数转换。
4、如权利要求3所述的相位基准产生器，还包括相位误差估计器，其被配置为估计所估计的驱动点电压和由相位基准产生器产生的定时周期之间的相位差。
5、如权利要求4所述的相位基准产生器，其中，对于由相位基准产生器产生的每一个定时周期，在数字信号处理器的固件中实现相位误差估计器一次。
6、如权利要求4所述的相位基准产生器，还包括补偿器，其被配置为调节定时周期的频率，以将定时周期移向与所估计的驱动点电压同步的相位。
7、如权利要求6所述的相位基准产生器，其中，补偿器当定时周期滞后于所估计的驱动点电压时增加定时周期的频率，而当定时周期领先于所估计的驱动点电压时减小定时周期的频率。
8、如权利要求4所述的相位基准产生器，还包括象限产生器，其被配置为提供定时周期的当前象限的指示。
9、如权利要求1所述的相位基准产生器，还包括用于提供用来将电阻焊接器点火的信号的输出。
10、一种用于电阻焊接系统的焊接控制，包括
相位基准产生器，其被配置为提供供应电压的估计的驱动点电压，并且产生用于在焊接操作期间将焊接系统的半导体闸流管点火的信号；
耦接于相位基准产生器以及输入线的电压表，用来提供输入线电压的采样值；以及
耦接于相位基准产生器以及输入线的电流表，用来提供线电流的采样值。
11、如权利要求10所述的焊接控制，其中相位基准产生器包括
数字信号处理器，其被配置为包括数字电压时间区域产生器、数字电流时间区域和电流差时间区域产生器、阻抗估计器以及驱动点电压区域估计器。
12、如权利要求11所述的焊接控制，其中数字电压时间区域产生器基于输入线电压的采样值，产生输入线电压的估计。
13、如权利要求12所述的焊接控制，其中数字电流时间区域和电流差时间区域产生器根据线电流的采样值，产生线电流和线电流的差的估计。
14、如权利要求13所述的焊接控制，其中数字信号处理器还包括线阻抗估计器，其被配置为基于输入线电压的估计、以及线电流和线电流的差的估计，产生线电阻和线电抗。
15、如权利要求14所述的焊接控制，其中数字信号处理器还包括驱动点电压时间区域估计器，其被配置为基于输入线电压的估计、线电流和线电流的差的估计、线电抗以及线电阻，提供驱动点电压时间区域的估计。
16、如权利要求15所述的焊接控制，其中数字信号处理器还包括象限产生器，以提供具有频率的相位基准产生器定时周期。
17、如权利要求16所述的焊接控制，其中数字信号处理器还包括相位误差估计器，以估计驱动点电压和定时周期之间的相位误差。
18、如权利要求17所述的焊接控制，其中数字信号处理器还包括补偿器，用以调节定时周期的频率，以使定时周期与驱动点电压同步。
19、一种用于焊接控制的数字相位基准产生器，包括
间隔计时器，其被配置为在重新发生的基础上触发采样的输入线电压和采样的输入线电流的模数转换；
数字信号处理器，其被配置为运行由采样的输入线电压和采样的输入向电流的模数转换的每次完成而启动的中断例程，其中，预定数目的中断例程定义定时周期，数字信号处理器还被配置为产生输入线电压的电压时间区域估计、输入线电流的电流时间区域估计和输入线电流的电流差时间区域估计、以及线阻抗估计。
20、如权利要求19所述的数字相位基准产生器，其中，数字信号处理器还被配置为提供输入线电压的驱动点电压时间区域估计。
21、一种用于估计电阻焊接系统的驱动点电压的方法，包括以下步骤
周期性地采样系统的供应电压及供应电流，以获得采样电压值和采样电流值的集合；
取得采样电压值和采样电流值的第一集合；
取得采样电压值和采样电流值的第二集合；
取得采样电压值和采样电流值的第三集合；
为第一集合、第二集合及第三集合中的每个计算电流差值；以及
基于采样电压值、采样电流值及计算的电流差值的第一集合、采样电压值、采样电流值及计算的电流差值的第二集合、采样电压值、采样电流值及计算的电流差值的第三集合，创建该系统的所估计的线电阻和所估计的线电抗。
22、如权利要求21所述的方法，其中，取得采样电压值和采样电流值的第一集合的步骤包括
确定电流是流动还是不流动；以及
当电流不流动时，采样电压。
23、如权利要求21所述的方法，还包括步骤
创建采样电压的电压时间区域；
创建采样电流的电流时间区域；
创建采样电流的电流差时间区域；以及
使用采样电压的电压时间区域、采样电流的电流时间区域、采样电流的电流差时间区域、所估计的线电阻以及所估计的线电抗，以创建所估计的驱动点电压时间区域。
24、如权利要求23所述的方法，还包括步骤
使用所估计的驱动点电压时间区域，以驱动电阻焊接装置的半导体闸流管的点火。
25、如权利要求23所述的方法，其中，基于逐个象限完成创建采样电压的电压时间区域、创建采样电流的电流时间区域、以及创建采样电流的电流差时间区域。
26、如权利要求25所述的方法，其中，周期性地采样系统的供应电压和供应电流的步骤包括对于每个象限，将供应电压和电流采样设置的次数。
27、如权利要求23所述的方法，还包括步骤
使用所估计的驱动点电压时间区域，以计算供应电压和内部相位基准之间的相位误差。
28、如权利要求27所述的方法，还包括步骤
在以下步骤中使用计算的相位误差
使用采样电压的电压时间区域、采样电流的电流时间区域、采样电流的电流差时间区域、所估计的线电阻以及所估计的线电抗，以创建所估计的驱动点电压时间区域。
29、一种用于估计电阻焊接控制的驱动点电压的系统，包括
用于周期性地采样系统的供应电压及供应电流、以获得采样电压值和采样电流值的多个集合的电路；
用于创建采样电压的电压时间区域的电路；
用于创建采样电流的电流时间区域的电路；
用于创建采样电流的电流差时间区域的电路；
用于确定电流是流动还是不流动的电路；
用于当电流不流动时、取得采样电压值和采样电流值的第一集合的电路；
用于当电流流动时、取得采样电压值和采样电流值的第二集合的电路；以及
用于基于采样电压值和采样电流值的第一集合、以及采样电压值和采样电流值的第二集合以创建系统的所估计的线电阻和所估计的线电抗的电路。
30、如权利要求29所述的系统，还包括
用于使用采样电压的电压时间区域、采样电流的电流时间区域、采样电流的电流差时间区域、所估计的线电阻以及所估计的线电抗以创建所估计的驱动点电压时间区域的电路。
31、如权利要求30所述的系统，还包括
用于使用所估计的驱动点电压时间区域以驱动电阻焊接装置的半导体闸流管的点火的电路。
32、如权利要求30所述的系统，其中所述系统包括数字信号处理器。
33、如权利要求29所述的系统，其中，用于创建采样电压的电压时间区域、创建采样电流的电流时间区域、以及创建采样电流的电流差时间区域的电路包括用于基于逐个象限执行创建采样电压的电压时间区域、创建采样电流的电流时间区域、以及创建采样电流的电流差时间区域的电路。
34、如权利要求32所述的系统，其中，周期性地采样系统的供应电压和供应电流的电路包括用于对于每个象限而将供应电压和供应电流采样设置的次数的电路。
35、一种用于估计驱动点电压、以便对电阻焊接装置的点火元件定时的方法，包括以下步骤
在多个预定间隔测量配电系统的供应电压和供应电流；
基于供应电压和供应电流的测量值，估计线电阻和线电抗；
基于供应电压和供应电流的测量值、以及所估计的线电阻和线电抗，估计驱动点电压。
36、根据权利要求35所述的方法，还包括步骤
根据供应电压的测量值，计算供应电压的电压时间区域；
根据供应电流的测量值，计算供应电流的电流时间区域；
根据供应电流的测量值，计算供应电流的电流差时间区域，其中，使用电压时间区域、电流时间区域以及电流差时间区域，以便估计驱动点电压。
37、根据权利要求35所述的方法，其中，估计线电阻和线电抗的步骤包括以下步骤
当电流不流动时，测量采样电压值和采样电流值的第一集合；
当电流流动时，测量采样电压值和采样电流值的第二集合；
基于采样电压值和采样电流值的第一集合、以及采样电压值和采样电流值的第二集合，创建系统的估计线电阻和估计线电抗。
38、根据权利要求37所述的方法，还包括以下步骤
对于多个预定间隔的每个，确定电流是流动还是不流动。
39、根据权利要求38所述的方法，还包括以下步骤
基于所估计的驱动点电压，为电阻焊接装置的半导体闸流管提供点火信号。
40、根据权利要求35所述的方法，还包括以下步骤
估计供应电压和所估计的驱动点电压之间的相位误差。
41、根据权利要求40所述的方法，还包括以下步骤
使用所估计的相位误差，作为用于所估计的驱动点电压的进一步计算的反馈。
全文摘要
一种用于电阻焊接的改进的相位基准产生器，以及估计电阻焊接系统的驱动点电压的方法和系统。所述方法包括创建观察电压的电压时间区域、观察电流的电流时间区域、观察电流的电流差时间区域、系统的估计的线电阻以及估计的线电抗，并且使用它们创建驱动点电压区域或者波形。使用所估计的驱动点电压时间区域以驱动半导体闸流管的点火。所述系统包括实现电阻焊接控制的所述方法的电路。
文档编号B23K11/25GK101331001SQ200680047581
公开日2008年12月24日 申请日期2006年10月17日 优先权日2005年10月17日
发明者保罗·R·巴达 申请人:施耐德自动化公司