专利名称：基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法
技术领域：
本发明涉及一种基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，适用于面齿轮滚齿加工 中专用滚齿刀的设计。
背景技术：
目前，从国外的技术资料显示，面齿轮可以采用插齿、滚齿和磨齿的加工方法加 工，由于国外对面齿轮加工技术实行严格保密，致使其加工方法及刀具设计技术在国内还 未能掌握，而国内对面齿轮的研究还主要集中于对面齿轮设计阶段，主要包括面齿轮齿面 方程的研究、面齿轮接触分析的研究、面齿轮传动应力的研究、面齿轮弹流润滑的研究以及 面齿轮插齿加工仿真的研究。国内针对面齿轮滚齿加工的相关技术，还没有相关的文献进 行介绍，国外虽然有相关文献的介绍了面齿轮滚齿原理，但针对可重复刃磨的面齿轮滚刀 设计尚无资料说明。因此，目前尚缺乏一种基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，来解决面齿轮滚 齿加工中滚刀的设计以及滚刀实际加工中可重复刃磨的问题。
发明内容
本发明的技术解决问题针对面齿轮插齿效率和精度相对低的条件下，如何设计 面齿轮滚齿刀具以提高面齿轮加工效率和精度的技术难题，提供一种基于可重复刃磨的面 齿轮滚刀设计方法，该方法能够根据面齿轮和与其啮合传动的小齿轮参数，设计出可重复 刃磨面齿轮加工专用滚刀，提高面齿轮加工效率，同时也为面齿轮磨齿技术打下基础。本发明的技术方案是基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其方法流程如 下(1)选取面齿轮和小齿轮基本参数。包括面齿轮齿数，小齿轮的齿数、模数、压力角。(2)根据点接触面齿轮传动原理，确定出渐开线直齿轮刀具的齿数(比小齿轮齿 数多1 3个)。(3)根据面齿轮滚齿原理，建立面齿轮滚齿加工坐标系，包括渐开线刀具运动坐标 系、面齿轮运动坐标系、滚刀运动坐标系。(4)根据渐开线刀具齿面方程和从渐开线刀具坐标系到滚刀坐标转换矩阵得到面 齿轮滚刀型面基本方程。(5)根据根切发生的原理，分析面齿轮滚刀型面不发生齿根根切的边界条件，确定 出面齿轮型面方程参数取值范围。 (6)将面齿轮滚刀型面参数在取值范围内离散化，通常在取一定的增长步长，分别 计算对应的面齿轮滚刀型面点坐标。 (7)借助于三维造型软件，将计算的面齿轮滚刀型面离散点坐标通过点、线、面、体 的生成顺序，建立面齿轮滚刀基本蜗杆模型。
(8)在建立的面齿轮滚刀基本蜗杆模型基础上，确定出面齿轮前角、后角、铲削量、 容屑槽和槽形角，分度圆螺旋升角等参数；根据滚刀刃磨要求，得到面齿轮滚刀的齿深、轴 向齿厚、尺距等，建立面齿轮滚刀工程图。所述步骤(2)中点接面齿轮传动原理是指如果加工面齿轮的齿轮插刀与实际啮 合的圆柱齿轮相同，加工过程是模拟实际的啮合动动，则理论上可以使面齿轮传动实现线 接触。事实上，这种线接触的情况是不会发生的。由于各种误差的影响，接触面会发生偏移， 从而导致所不希望的边缘接触。为了避免这种情况，所使用的齿轮插刀的齿数要比圆柱齿 轮的齿数多1 3个，这将使接触区局部化，成为点接触面齿轮传动。所述步骤(3)中面齿轮滚齿加工坐标系是指包括直齿轮刀具静止坐标系和运动 坐标系以及滚刀静止坐标系和运动坐标系。所述步骤(5)中根切发生原理是指齿轮传动的接触点在该齿轮坐标系内的速度
矢量为0。所述步骤(7)中面齿轮滚刀基本蜗杆模型是指由于滚刀在没有铲背、切前角、切 后角、切容屑槽等时的基形，由于滚刀螺旋升角的存在，使得滚刀模型像一个蜗杆，故称基 本蜗杆模型。所述步骤(8)中面齿轮滚刀工程图是指在确定出面齿轮滚刀基本蜗杆模型尺寸 的情况下，根据滚刀设计标准和刃磨要求，确定出滚刀设计其他参数，完成滚刀的设计。本发明的原理基于空间曲面啮合原理和面齿轮滚齿原理，建立面齿轮与渐开线 直齿轮刀具、滚刀和面齿轮的啮合关系，通过渐开线刀具齿面方程，得到面齿轮滚刀型面基 本方程，利用离散数值化拟合原理，建立面齿轮滚刀基本三维蜗杆模型，分析滚刀结构尺 寸，根据滚刀设计标准，确定出面齿轮加工专用滚刀工程图。本发明与现有技术相比的有益效果是目前，国内针对面齿轮滚齿加工专用刀具 的设计还没有相关的说明；国外由于技术保密，也没有相关的文献进行详细的介绍。因此， 本发明的出现能够很好的解决了面齿轮滚刀设计的技术难题，所设计的滚刀不仅提高了面 齿轮加工精度和效率，而且可以多次重复刃磨，提高了刀具的使用寿命，该技术也为面齿轮 磨齿奠定基础。
图1为本发明的方法流程图2为要加工的面齿轮尺寸结构图3滚刀、圆柱小齿轮、面齿轮啮合图4滚刀展成坐标系；
图5圆柱小齿轮渐开线齿面参数；
图6瞬时接触示意图7滚刀部分型值点坐标；
图8滚刀一个型面图9滚刀型面；
图10滚刀三维蜗杆基本模型；
图11可重复刃磨的面齿轮滚刀设计图
图12可重复刃磨的面齿轮滚刀实物图。
具体实施例方式如图1所示，本发明的方法流程如下步骤一(1)选取面齿轮和渐开线直齿轮基本参数。其中面齿轮参数是指面齿轮齿数；渐 开线直齿轮参数包括直齿轮齿数、模数、压力角；渐开线直齿轮与面齿轮轴交角。(2)依据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮插齿刀齿数，通常取为渐开线直齿轮 齿数加1、加2、加3。步骤二(3)利用空间曲面啮合原理和面齿轮滚齿原理，建立面齿轮滚齿加工坐标系，基于 渐开线直齿轮刀具齿面方程和从渐开线刀具坐标系到滚刀坐标系的坐标转换矩阵推导出 面齿轮滚刀型面方程，根据滚刀型面边界限制条件，推导出面齿轮滚刀型面参数的取值范 围。(4)将滚刀型面参数在取值范围内离散化，根据滚刀型面方程，分别滚刀型面参数 取不同值时所对应的面齿轮滚刀型面点坐标。步骤三(5)借助于三维立体造型软件，将离散点用样条曲线连接起来，通过样条曲线生成 面齿轮滚刀型面，将面齿轮滚刀型面通过曲面缝合、裁剪等功能得到滚刀的完整型面图。(6)根据滚刀设计标准，根据要加工的面齿轮精度等级，确定出滚刀精度等级；根 据滚刀结构尺寸查阅标准手册确定出滚刀其他参数如滚刀顶刃后角、滚刀第一铲削量、第 二铲削量、侧刃后角、容屑槽深度、容屑槽底圆半径、槽形角以及轴台尺寸、轴向齿厚、尺距寸。下面结合实例进一步说明本发明。本发明是针对面齿轮滚齿加工而设计专用的面齿轮滚齿刀具，如某型号结构图如 图2所示，面齿轮齿数为160，齿深为2. 4mm,面齿轮内外直径分别为科60.1Q_airam、^1700+01mm； 渐开线直齿轮齿数为24，模数为1.0583mm，压力角为20°，面齿轮与渐开线直齿轮轴夹角 为 90°。下面按照本发明方法流程，逐步说明应用本发明的实例过程根据步骤(1)所述，选取面齿轮齿数N2 = 160 ；渐开线直齿轮齿数& = 24，模数m =1.0583mm，压力角a =20°，加工精度等级为6级；渐开线直齿轮与面齿轮的轴交角、 =90°。根据步骤(2)所述，确定面齿轮渐开线直齿插齿刀齿数为Ns = 26。根据步骤(3)所述，推导面齿轮齿面方程的过程如下1)面齿轮滚齿加工坐标系的建立面齿轮、直齿轮刀具、滚刀三者之间是相互啮合的，如图3所示，其中直齿轮刀具 和滚刀之间可看作内啮合，既假想在瞬时传动的每一时刻，滚刀上始终有一点与直齿轮刀 具速度矢量相同。因为，直齿轮刀具与面齿轮的对滚运动就能得到面齿轮的齿面，同理，将 滚刀与面齿轮作相互旋转运动，与此同时滚刀再作轴向和径向进给就可展成出相同的面齿轮齿面。为此建立圆柱齿轮与滚刀的啮合坐标系如图4所示面齿轮滚齿加工可采用以下5个坐标系分别与圆柱小齿轮和滚刀一同转动的两 个坐标系Ss(xs，ys，zs)和Sw(xw，yw，zw)，分别与圆柱小齿轮和滚刀初始位置固联的两个固定 坐标系 Sa(xa，ya, za)和 S。(x。，yc, z。)，辅助坐标系 Sb(xb，yb，zb)。坐标原点 0W、0b、0。重合， 0S与0a重合；za和zs同轴，为圆柱小齿轮转动轴线；zw与z。同轴，为滚刀的转动轴线。xa、 Xb、xc在同一直线上。图4中EWS_滚刀和直齿小齿轮中心距；Yws_滚刀和直齿小齿轮的轴交角 ’ K-滚 刀的导程角；Vs，1^为直齿小齿轮和滚刀的转角。且满足ns为直齿轮刀具的齿数、nw为滚刀头数、X w为滚刀的螺旋升角，正负号分别对应 着右旋滚刀和左旋滚刀。2)渐开线直齿轮刀具齿面方程图5为圆柱小齿轮齿面渐开线坐标系，圆柱小齿轮渐开线齿面向量方程为 f± rjsin^ + ej - ^ cos^ + 九)]1u. r^u.M-
(3) ns
Tcos( + dj -sin( + ) 0
(4) 图5中rbs为刀具渐开线基圆半径，、为刀具齿面上一点的轴向参数；e。s为刀具
渐开线上一点的角度参数。、和渐开线齿面的参数，&
jt
一(tanor -a) ’Ns 为刀
ks yvnnji^^muj^'^, - 2NS
具齿数，a为刀具压力角。3)面齿轮滚刀型面基本方程根据图4得到从圆柱小齿轮坐标系到滚刀坐标系的坐标转换矩阵Mws( Vs)如下 K,K3 sin t cos 人
K2ka -cos礼cos^ Ews sin^(5)
sin^cosA^ cosips cos^, -sin^,0
0 0 0 1其中= cos ￥scos ￥w+sin ￥ssin ￥wsin 入 wK2 = cos ￥ssin ￥w~sin ￥scos ￥wsin 入 wK3 = -sin ￥scos ￥w+cos ￥ssin ￥wsin 入 wK4 = -sin ￥ssin ￥w-cos ￥scos ￥wsin 入 w已知渐开线圆柱小齿轮的型面方程和已建立滚齿加工原理坐标系，通过坐标转化 原理可获得滚刀型面方程
7
(6) 其中A = 0 ks+ 0。s± Vs ;B = sin A— 0 kscos A ;C = sin A+ 0 kscos A ;D = cos
A+ 6 kssin A ；
已知滚刀与圆柱渐开线直齿轮刀具的内啮合满足啮合方程式 dr
将(6)带入(7)得到
(8)其中，￥ks=￥s+(9ks+0j4)滚刀和直齿轮刀具中心距Ews的计算根据式(2)知，确定的值就可计算出轴交角的大小。由面齿轮面、直齿轮 刀具面和滚刀面(E S、E 2、E w)的瞬时接触情况分析得到的。假设三个型面某一瞬时在P 点相互相切，且E S、E 2、E w三个面都通过PA。瞬时接触图如图6。由图6可知，在P点直齿轮刀具与滚刀瞬时啮合，由啮合原理可知，P点在两个刀 面上的相对速度与直齿轮刀具的矢量方向垂直，即点积为0。建立公式如下
ns.v
已知P点，则滚刀型面和直齿轮刀具面上的相对速度v/’—表达式如下
vpS'W) = vsP - % = wspksp x rsp - wwpkwp x rwp
其中
(10)
由坐标转换原理可知
k^ = cos 入 w. sin ￥s. isp+cos 入 w. cos ￥s. jsp-sin 入 w. ksp (12) P点在直齿轮刀具坐标系中的向量表达式为rsp = [rps 0 0]T 其中rps为直齿轮刀具的节圆半径。 将上述几式(11)、(12)代入(10)可得 v,
(s’w)
wsp-
0
~rPs +Ns.(rps +Ews).smXw Ns.cosXw.{rps +EWS)
将式(4)、(13)代入(9)可得
(13)
sin Aw = rps/Ns. (Ews+rps)
(14)
8
Ews = rps/Ns. sinAw-rps (15)由上式可以计算直齿轮刀具和滚刀轴心距的大小，轴心距Ews的值决定了滚刀直 径的大小。5)面齿轮滚刀型面边界限制条件面齿轮滚齿加工过程中，接触点沿着刀具齿面和与圆柱齿轮齿面移动的速度&和 f满足下列方程-fzf+f,其中f为接触点的相对移动速度。当7=0时，滚刀型面出 现根切。即滚刀型面出现根切的条件为
(16)考虑啮合微分方程 为了求出滚刀型面不发生根切的临界尺寸，可求根切界限与圆柱小齿轮齿顶圆的 交点对应的 其中ras为圆柱小齿轮齿顶圆半径。将(18)带入(16)、(17)式进而可求出发生根切界限￥s0根据步骤(4)所述，取滚刀滚刀导程角= 1°，头数Nw = 1。采用右旋，经过计 算得到面齿轮部分型值点的坐标如图7所示。根据步骤(5)所述，本例借助于三维造型软件UG建立滚刀基本蜗杆模型的过程如 下1)已知刀位数据点的数据文件，打开UG系统，单独建立文档，进入建模模式，点击 工具栏中的插入样条曲面功能按钮，通过点建立曲线。2)建立样条曲线后，通过曲线拟合功能得到，一个滚刀型面，如图8所示。3)同理，可求得另一个滚刀型面，运用曲线拟合方法，建立滚刀的另一个型面，再 通过UG软件的曲面缝合、裁剪等功能得到滚刀的完整型面图，如图9所示。4)得到滚刀型面后，进行三维实体建模，由曲面网格、曲面桥接、求交、剪切、缝合 等功能得到滚刀的三维整体模型如图10所示。根据步骤(6)所述，根据滚刀设计标准，面齿轮滚刀其他参数确定过程如下1)整体齿轮滚刀的基本尺寸滚刀模数m = 1. 0583，滚刀顶圆直径da(1 = 63. 6，滚刀常用铲削量选择I型。导程 角为1° ；容屑槽数ZK= 16，滚刀精度等级选择AA级。2)滚刀齿形尺寸齿顶高
其中圮为齿顶高系数，取
l，c'为顶隙系数，取0.25。齿根高hf。= 1. 25m = 1. 25 X 1. 0583 = 1. 323mm。
9
齿全高h0 = hfo+hao = 2. 65讓；分圆直径d。= da0-2ha0- (0. 2 0. 4)K = 59. 96mm ；分度圆螺旋升角々=arcsin—= 1°1'30.7"唭中Zq为滚刀头数。
ao法向齿距 p0n= Jim = 3. 14X 1. 0583 = 3. 323mm ；
pQ轴向齿距A), = = 3.323/ /w
JJ^YI法向齿厚S0 =P0n ~Sn—-A= 1.66237 - 0.25 = 1.41237mm，其中，Sn
为被切齿轮法向弧齿厚，A为刃磨量，当模数为1.0583时，取为0.25。轴向齿厚厂=1.41237m/n;
cosA03)滚刀切削部分尺寸a.铲削量滚刀顶刃后角一般取10° -12°，取aQ=12°。
Jtd n滚刀第一铲削量欠="^tana0 = 2.6544，查表取第二铲削量Kl = 4。b.侧刃后角滚刀分度圆压力角an=20°，tan c。= 0.0727，所以侧刃后角a c(l
礼o
=4.158° (a。Q 不应小于 3° )c.容屑槽深度
K + KH =h0+~^ + (0.5-1) = 6.5d.容屑槽底圆半径R = ~1e.槽形角一般取 e = 25°4).轴台尺寸轴台直径D = da0-2H- (1 2) = 49。轴台高度a = 5。综上，可以设计出面齿轮滚刀工程图，如图11所示。滚刀实物图如图12所示。总之，本发明以空间曲面啮合原理和面齿轮滚齿加工原理为基础，建立了一套完 整的面齿轮滚刀设计方法。应用本发明方法设计的滚刀，提高了面齿轮加工精度和效率，并 且可以重复刃磨，提高了刀具的使用寿命。本发明适用于各种面齿轮滚齿加工的刀具的设 计，为面齿轮加工提供了一种刀具设计方法。
权利要求
基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于步骤如下(1)选取面齿轮以及与面齿轮啮合的渐开线直齿轮的基本参数。(2)根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮插齿加工刀具齿数。(3)分析建立面齿轮滚齿原理，建立面齿轮滚齿加工坐标系。(4)根据面齿轮插齿刀齿面方程及插齿刀齿面参数，建立面齿轮滚刀型面基本方程。(5)分析研究面齿轮滚刀型面边界限制条件，建立面齿轮滚刀型面参数取值范围。(6)根据面齿轮滚刀型面方程和滚刀型面参数取值范围，将面齿轮滚刀型面方程数值离散化，得到滚刀型面型值点。(7)通过离散数字化曲面啮合，建立面齿轮滚刀蜗杆基本模型。(8)根据面齿轮加工精度，确定出面齿轮滚刀精度等级，根据面齿轮滚刀基本参数，确定面齿轮滚刀其他切削参数，设计了可重复刃磨的面齿轮滚刀工程图。
2.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述 步骤(1)中面齿轮基本参数是指面齿轮齿数，渐开线直齿轮齿面参数是指齿数、模数、压力 角。
3.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述 步骤(2)中点接触面齿轮传动原理是对于理论上是线接触的面齿轮传动，由于各种误差 的影响，接触面会发生偏移，从而导致不所希望的边缘接触。为了避免这种情况，所使用的 齿轮插刀的齿数要比圆柱齿轮的齿数多些(1 3)，这将使接触区局部化，成为点接触面齿 轮传动。
4.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述 步骤(3)中面齿轮滚齿原理是指面齿轮、直齿轮插齿刀具、滚刀三者之间是相互啮合的， 其中直齿轮插齿刀具和滚刀之间可看作内啮合，既假想在瞬时传动的每一时刻，滚刀上始 终有一点与直齿轮刀具速度矢量相同。因为，直齿轮插齿刀具与面齿轮的对滚运动就能得 到面齿轮的齿面，同理，将滚刀与面齿轮作相互旋转运动，与此同时滚刀再作轴向和径向进 给就可展成出相同的面齿轮齿面；面齿轮滚齿坐标系是指基于面齿轮滚齿原理建立的面齿 轮滚齿加工坐标系。
5.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述 步骤(4)中面齿轮插齿刀齿面方程是指渐开线直齿轮齿面方程，插齿刀齿面参数是指渐开 线基圆半径、渐开线角度参数、渐开线齿面参数、渐开线齿面轴向参数，滚刀型面方程为这 些参数的函数。
6.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述 步骤(5)中滚刀型面边界限制条件是指面齿轮滚刀不发生齿根根切的边界限制条件。
7.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述 步骤(6)中滚刀型面方程数值离散化是指在型面参数在取值范围内离散，然后对应的求 取滚刀型面离散点。
8.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述 步骤(7)中滚刀蜗杆基本模型是通过将型面离散点通过样条曲线连接，然后生成面进而生 成体完成的。
9.根据权利要求1所述的基于可重复刃磨的面齿轮滚刀设计方法，其特征在于所述步骤(8)中滚刀切削参数是指铲削量、侧刃后 角、容屑槽深度、容屑槽底圆半径、槽形角以 及齿距、齿厚、分度圆螺旋升角等。
全文摘要
基于可重复刃磨的面齿轮滚齿刀设计方法，其特征在于步骤如下(1)选取面齿轮以及与面齿轮啮合的渐开线直齿轮的基本参数。(2)根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮插齿加工刀具齿数。(3)分析建立面齿轮滚齿原理，建立面齿轮滚齿加工坐标系。(4)根据面齿轮插齿刀齿面方程及插齿刀齿面参数，建立面齿轮滚刀型面基本方程。(5)分析研究面齿轮滚刀型面边界限制条件，建立面齿轮滚刀型面参数取值范围。(6)根据面齿轮滚刀型面方程和滚刀型面参数取值范围，将面齿轮滚刀型面方程数值离散化，得到滚刀型面型值点。(7)通过离散数字化曲面啮合，建立面齿轮滚刀蜗杆基本模型。(8)根据面齿轮加工精度，确定出面齿轮滚刀精度等级，根据面齿轮滚刀基本参数，确定面齿轮滚刀其他切削参数，设计了可重复刃磨的面齿轮滚刀工程图。本发明建立了一套完整的面齿轮滚齿刀设计方法，所设计的滚刀提高了面齿轮加工精度和效率，并且可以重复刃磨，提高了刀具的使用寿命，该技术也为面齿轮磨齿奠定基础。
文档编号B23F21/16GK101862867SQ20101019527
公开日2010年10月20日 申请日期2010年6月9日 优先权日2010年6月9日
发明者吴灿辉, 王延忠, 王端, 龚康 申请人:王端;吴灿辉;龚康