一种冷轧带材残余应力的预报方法
【技术领域】 [0001] 本发明属于冶金轧钢，特别涉及一种冷轧带材残余应力的预 报方法。
【背景技术】 [0002] 冷轧带材属于高端产品，以其高性能、高精度的显著优点，广泛应用于 汽车、家电、建筑和电子等工业制造部门。冷带材轧制过程通常要施加较大的前、后张力，板 形缺陷很难表现出来，一般以乳制方向宏观残余应力的横向（宽度方向）分布作为板形衡 量指标。工业生产过程中，不允许进行破坏性钻孔，并且由于带材是运动的，其残余应力的 测量无法采用常见的小孔应力释放法与X射线衍射法，而采用板形仪通过测量张应力横向 分布的方法间接测量残余应力。
[0003] 根据轧制基本理论，不均匀的张应力会导致轧制压力、中性点以及前、后滑沿宽度 方向不均，最终表现为带材在变形区入、出口的速度与延伸率横向分布也是不均匀的，而速 度的横向不均又会产生附加的张应力，延伸率的横向分布不均则直接导致残余应力，因此 在变形区入、出口处，残余应力、张应力、速度三者是相互耦合的关系。而目前冷轧带材残余 应力预报普遍不考虑张力与速度相互作用机制，势必造成残余应力计算精度的降低，最终 造成板形控制精度的降低。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种能够提高残余应力预报精度的冷轧带材 残余应力的预报方法。本发明主要是根据轧制功率最小原理，采用优化算法对出口横向位 移的1次项、3次项与5次项系数进行优化，以之为基础，考虑张力与速度相互作用机制，采 用基于松弛因子的迭代算法对带材出口残余应力进行预报。
[0005] 本发明包括以下由计算机执行的步骤：
[0006] a、收集轧制工艺参数，主要包括：乳制速度带材剪切变形抗力ks、来料厚度 :、出口厚度巧、来料宽度B、平均摩擦应力？、变形区长度1、带材弹性模量E、带材泊松比 V、入口平均张应力&、出口平均张应力G1、来料厚度横向分布0次项系数B tl、2次项系数 82与4次项系数B 4，出口厚度横向分布0次项系数1^、2次项系数1^2与4次项系数b 4，来料 残余应力分布系数0次项系数3(^2次项系数&2与4次项系数a 4，计算允许误差e，松弛因 子0 ;
[0007] b、根据轧制基本理论将轧制功率N表示为带材轧制工艺参数与出口横向位移1次 项系数Up3次项系数11 3与5次项系数u 5的函数，表示为：
[0009] 根据轧制功率最小原理，对出口横向位移1次项系数Ul、3次项系数113与5次项系 数115进行优化，具体包括：
[0010] bl、令 i = 1，U3= 0, u 5= 0 ;
[0011] b2、令X0=_0? 2,X3= 0? 2;
[0012]b3、令X1= XQ+0. 382(x3-xQ)，U1= X丨，计算乳制功率 1令 A = N;
[0013]b4、令X2= X〇+0? 618(x3-x0)，U1= X2,计算乳制功率 N，令 f2= N;
[0014] b5、令 j = 1 ;
[0015] b6、判断4〈4是否成立，如果成立，转入b7,否则转入b8 ;
[0016] b7、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0)，A= f 2, U1= X 2,计算乳制功率 N， 令f2= N，转入b9 ;
[0017]b8、令 X3= X2,X2= X丨，X1= X。+0. 382 (X3-X0)，f2= f丨，U1= X丨，计算乳制功率 N， 令心=N，转入b9 ;
[0018] b9、判断j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，转入b6,否则转入blO ;
[0019] blO、判断;^〈;^是否成立，如果成立，贝丨」令11丨=X2，否则令七=X 1;
[0020] bll、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0021]bl2、令 X1= X。+0. 382(x3_x。），U3= X 丨，计算乳制功率 1令 A = N ;
[0022]bl3、令 X2= X。+0. 618 (X3-X0)，U3= X 2,计算乳制功率 N，令 f2= N ;
[0023] bl4、令 j = 1 ;
[0024] bl5、判断&〈4是否成立，如果成立，转入bl6,否则转入bl7 ;
[0025] bl6、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0)，A= f 2, U3= X 2,计算乳制功率 N， 令f2= N，转入bl8 ;
[0026] bl7、令 X3= X 2, X2= X 丨，X1= X Q+0. 382 (X3-Xtl)，f2= f p U3= X 丨，计算乳制功率 N， 令心=N，转入bl8 ;
[0027] bl8、判断j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，转入bl5,否则转入bl9 ;
[0028] bl9、判断;^〈;^是否成立，如果成立，令u 3= X2，否则令113= X 1;
[0029] b20、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0030]b21、令 X1= X。+0. 382(x3-x。），U5= X !，计算乳制功率 1令 A = N ;
[0031] b22、令 X2= X Q+0. 618 (X3-Xtl)，U5= X 2，计算乳制功率 N，令 f2= N ;
[0032] b23、令 j = 1 ;
[0033] b24、判断&〈4是否成立，如果成立，转入b25,否则转入b26 ;
[0034] b25、令 x。= X 丨，X1= X 2, X2= X。+0. 618 (x3-x。），A= f 2, U5= X 2,计算乳制功率 N， 令&= N，转入b27 ;
[0035] b26、令 X3= X 2, X2= X 丨，X1= X。+0. 382 (x3-x。），f2= f 丨，U5= X 丨，计算乳制功率 N， 令心=N，转入b27 ;
[0036] b27、判断j彡15是否成立，如果成立，令j = j+1，转入b24,否则转入b28 ;
[0037] b28、判断;^〈;^是否成立，如果成立，令u 5= X2，否则令115= X 1;
[0038] b29、判断i彡10是否成立，如果成立，令i = i+1，转入b2,否则转入c;
[0039] c、初始化入口、出口张应力横向分布，具体包括：
[0040] cl、给定高斯点系数gal= 5/9, g a2= 8/9, g a3= 5/9,给定高斯点归一化坐标
[0041] c2、令 i = 1 ;
[0042] c3、计算与高斯点对应的归一化坐标Yi= (g ti+l)/2 ;
[0043] c4、令入口张应力横向分布=(T〇;
[0044] c5、令出口张应力横向分布CTli =CTi ;
[0045] c6、判断i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，转入c3;否则令j = 1，转入d;
[0046] d、计算带材入口和出口速度横向分布，具体如下：
[0047] (11、令1 = 1;
[0048] d2、计算带材入口厚度横向分布值=尽)+尽少/ +S4J,4,带材出口厚度横向分 布值\ 4兄2 + A4J心
[0049] d3、计算中性点分布值
[0051] d4、计算中性点厚度横向分布值hni= h "+(1^-1^) (xni/l_l)2;
[0052] d5、计算中性点平均厚度横向分布值/?,〃 = /;i + pu - /;i 1(-?:,,,. // - .1);
[0053]d6、计算中性点厚度对轧制方向导数的横向分布值
[0054] h' ni= 2(h Oi-Iili) (xni/l_l)/l2;
[0055]d7、计算出口横向位移对带材宽度方向一阶导数的分布值
[0056] u' j = 2/B (u !+Su3Y^Su5Y4)；
[0057] d8、计算出口横向位移对带材宽度方向二阶导数的分布值
[0058] u"i=(2/B) 2 (6u3y+20u5y3);
[0063]dl2、判断i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，转入d2;否则转入e;
[0064] e、根据高斯积分原理，计算入口、出口平均速度，具体如下：
[0065] el、令i = 1，临时变量Vtl= 0,临时变量V丨=0;
[0066] e2、计算Vtl= V JgaiVtli, V1= V ^gaiVli;
[0067] e3、判断i〈3是否成立，如果成立，令i=i+1，转入e2;否则转入e4;
[0068] e4、计算入口平均速度' =V{) / 2，出口平均速度G =V1/ 2 ;
[0069] f、计算带材入口、出口张应力分布及计算误差，具体如下：
[0070] fl、令error = 0，i = 1;
[0072] f 3、计算入口张应力分布值
[0076] g、判断error〈e或者j>l〇〇是否成立，如果成立，进入k，否则进入h;
[0077] h、更新带材入口、出口张应力分布，具体如下：
[0078] hi、令i= 1 ;
[0081] h4、判断i〈3是否成立，如果成立，令i = i+1，转入h2,否则转入h5;
[0082] h5、令j=j+1，转入d;
[0083] k、计算出口残余应力横向分布值，具体如下：
[0084] kl、采用最小二乘法对出口张应力分布值进行拟合，得到出口张应力分布2次项 系数1 2与4次项系数X 4，计算出口张应力分布0次项系数Xo = (Ti - X2 /3 - X4 /5 ;
[0085] k2、令i=0,给定需要计算残余应力分布值的点数num;
[0086] k3、计算归一化坐标Yi= _l+2i/(num-1);
[0087] k4、出口残余应力横向分布值 = X0 + X2J/,2 + X4J/,4 - (Ti ;
[0088] k5、判断i〈num-l是否成立，如果成立，令i=i+1，转入k2,否则计算结束。
[0089] 本发明与现有技术相比具有如下优点：
[0090] 既考虑入、出口张应力横向分布不均对入、出口速度横向分布的影响，又考虑入、 出口速度横向分布不均对入、出口张应