基于渐变模具型面的大曲率三维曲面的多步成形方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于金属塑性加工领域，涉及了一种板料成形方法，具体涉及一种基于渐 变模具型面的大曲率三维曲面的多步成形方法，适用于大曲率三维曲面零件的对压成形。
【背景技术】
[0002] 在飞机、轮船、高速列车、化工容器等制造领域以及现代建筑结构、城市雕塑中对 大曲率的三维曲面零件的需求量越来越大。大曲率三维曲面零件成形困难，在成形过程中 极易出现各种成形缺陷，特别是起皱缺陷。传统的拉延成形方法虽然可加工大曲率曲面，但 是需要复杂的压边模具，模具制造成本高，尤其是该方法仅适用于薄板成形，不能用于成形 中厚板曲面零件。随着工程上对中厚板大曲率曲面零件的需求越来越多，在板料成形领域， 急需开发出快捷、低成本的大曲率曲面加工新技术。
【发明内容】
[0003] 针对大曲率曲面零件，特别是中厚板大曲率曲面零件成形困难，在成形过程中易 出现起皱缺陷的问题，本发明将提供一种采用离散式模具的多步对压成形方法，基于离散 式模具型面的可调性，逐步调整模具型面，使成形出的曲面的曲率随着成形步数增加逐渐 增大，保证板料在各成形步中发生的变形量都较小，从而避免起皱缺陷的产生，通过各成形 步小变形量的多次积累，最终获得大曲率的三维曲面零件。
[0004] 本发明的上述目的是通过以下技术方案实现的，结合【附图说明】如下：
[0005] -种基于渐变模具型面的大曲率三维曲面的多步成形方法，以一套离散式型面可 调的上模具与下模具作为成形工具，通过对板料实施多步对压成形，获得大曲率的三维曲 面零件；所述的离散式上模具和下模具均由规则排列的m列η行个基本体单元组成，各基本 体单元的高度可调节，基本体单元的顶端为球冠；上模具的型面由上模具的基本体单元包 络面构成，下模具的型面由下模具的基本体单元包络面构成，调整基本体单元的高度可改 变离散式模具型面与的曲面形状；利用离散式模具型面的可调性，在多步成形过程中，逐步 调整上模具型面与下模具型面，使模具型面的形状由零曲率均匀增大到用于三维曲面零件 成形的最终曲率，在各成形步内由坯料曲面到成形曲面之间始终保持较小的变形量，从而 避免起皱等成形缺陷产生，经多步成形后最终得到的三维曲面零件；其特征在于：本方法 具体步骤如下：
[0006] 步骤一、确定出待成形的三维曲面零件投影面积最大的投影方向，设定其为冲压 方向，使冲压方向与离散式模具基本体单元的高度方向一致，并取为ζ-坐标轴方向；
[0007] 步骤二、确定各基本体单元的中心线在X-方向的坐标xjP y_方向的坐标y ，其中 i = 1，2,…，m ;j = 1，2,…，n ;m是基本体单元的列数，η是基本体单元的行数；确定待成形 的三维曲面零件的目标曲面方程s(x，y)，并计算曲面s(x，y)在（χ;，ι)点处在x-、y_方向 的曲率<及4;
[0008] 步骤三、设定多步成形的总成形步数N，基于各成形步成形曲面的曲率随成形步数 均匀增大的原则，确定第1成形步至第N-1成形步中各成形步的模具型面形状；首先调整上 模具和下模具的基本体单元高度，构成用于第1成形步成形的上模具型面与下模具型面， 对初始板料进行第1成形步对压成形，然后逐步构成模具型面，以上一成形步结束时的成 形曲面作为坯料曲面，逐次进行第2成形步至N-1成形步对压成形，获得曲率随成形步数增 大而逐渐增大的成形曲面；
[0009] 步骤四、根据待成形的三维曲面零件的目标曲面s(x，y)确定最后成形步，即第N 成形步的模具型面形状，调整上模具1和下模具2的基本体单元的高度，构成用于最后成形 步，即第N成形步的模具型面，以第N-1成形步获得的成形曲面作为坯料曲面，进行板料的 第N成形步对压成形，获得最终的大曲率三维曲面零件。
[0010] 进一步的技术方案包括：
[0011] 所述的基于渐变模具型面的大曲率三维曲面的多步成形方法，步骤三中，基于各 成形步成形曲面的曲率均匀增大的原则，确定第1成形步至第N-ι成形步的模具型面形状 的具体过程为：
[0012] a.设定第k成形步的成形曲面在离散点（Xl，y])处的平均曲率为
求解 方程（1)、方程⑵和方程（3)，计算出第k成形步的成形曲面在（Xl，y])处的Z-坐标"a =1，2, ...，m ;j = 1，2, ...，n):
[0016] 其中，cf及c,)'分别为曲面上坐标为（Xi，y])处的点在χ-、y-方向的曲率， Xi(i =1，2,…，m)为第i列基本体单元（7)的中心线在X-方向的坐标，yjj = 1，2,…，η) 为第j行基本体单元（7)的中心线在y-方向的坐标；d为相邻基本体单元间的中心距；
[0017] b.基于有序的空间数据点PuUi, y.j，Zy) (i = 1，2,…，m ; j = 1，2,…，η)，进行三 次Β样条曲面插值，得到由方程（4)表示的第k成形步的成形曲面的曲面方程：
[0019] 其中，Bli4(x)与B,4(y)为三次B样条基函数；B样条曲面的控制点由方程（5) 与方程（6)确定：
[0022] c.确定上模具和下模具的各个基本体单元球冠与第k成形步的成形曲面的接 触点，求解方程（7)得到上模具的第i列第j行基本体单元与曲面s(k)(x，y)的切点坐标 -<、及下模具的第i列第j行基本体单元与曲面S(k)(x，y)的切点坐标
[0024] 其中，s(k)(x，y)由方程（4)给出；计算上模具1基本体单元的切点坐标时 δ =1，计算下模具基本体单元的切点坐标时δ =-l;r为基本体单元球冠的半 径，t为曲面零件的厚度；
[0025] d.利用公式（8)计算上模具1的第i列第j行基本体单元的高度方向坐标zf与 下模具的第i列第j行基本体单元的高度方向坐标，根据高度方向坐标<与< 调整各基 本体单元高度，形成用于第k成形步成形的上模具型面5与下模具型面；
[0027] 其中，
计算上模具基本体单元高 度方向坐标
计算下模具基本体单元高度方向坐标^时，
[0028] 所述的基于渐变模具型面的大曲率三维曲面的多步成形方法，其特征在于，步骤 四中，最后成形步，即第N成形步的模具型面形状根据成形的三维曲面零件4的目标曲面 s (X，y)来确定，其具体过程为：
[0029] a.确定上模具1和下模具2的各个基本体单元7的球冠与三维曲面零件的目标曲 面s(x，y)的接触点；方程（7)中的s(k)(x，y)取为目标曲面s(x，y)，求解方程（7)得到上模 具的第i列第j行基本体单元与曲面s(k) (X，y)的切点坐标<、< 及下模具的第i列第j 行基本体单元与曲面S(k) (X，y)的切点坐标4、4 ;
[0030] b.利用公式⑶计算上模具1的第i列第j行基本体单元的高度方向坐标$与 下模具的第i列第j行基本体单元的高度方向坐标根据高度方向坐标与调整各 基本体单元7的高度，形成用于最后成形步，即第N成形步的上模具型面与下模具型面。
[0031] 所述的基于渐变模具型面的大曲率三维曲面的多步成形方法，在上模具、下模具 和板料之间使用弹性垫，以避免在成形的曲面零件上出现压痕，弹性垫采用聚氨酯板或橡 胶板。
[0032] 与现有技术相比本发明的有益效果是：
[0033] 1.在多步成形方法中，最终的大曲率曲面零件上的大变形是经过多步的变形量积 累而成，而每步的变形量都比较小，因而可避免过各种成形缺陷，特别是起皱曲线的产生， 获得高质量的曲面零件；
[0034] 2.传统的板料拉深技术只适用于薄板曲面成形，而本发明的方法适用于中厚板曲 面零件成形，