一种基于机械臂的自由曲面抛光系统及曲率自适应抛光方法

本发明属于机械臂精密超精密加工领域，具体涉及一种基于机械臂的自由曲面抛光系统及曲率自适应抛光方法。

背景技术：

1、随着信息化技术及自动化技术的发展，曲面的加工过程越来越向着平稳高效的趋势发展，越来越多的新技术、新方法应用到曲面加工中。其中机械臂自由曲面抛光是获取高精度光学元件的重要途径，尤其是在电子信息、激光和航空航天等领域，都有着重要应用。

2、光学自由曲面的抛光去除系统是一个复杂的多输入多输出系统，目前针对该领域的材料去除模型以及自由曲面抛光补偿等研究或多或少存在精度低、操作繁琐、成本高等缺点。常规的小线段插补技术能够实现加工轨迹的几何连续性而被广泛应用在曲面加工中，然而没有很好的方法能够精确地得到针对自由曲面的最优解；此外，行业内应用机械臂进行自由曲面的抛光存在着精度差的难题。

技术实现思路

1、为了解决现有行业中机械臂加工高精度自由曲面元件精度差的问题，提供了一种基于机械臂的自由曲面抛光系统及曲率自适应抛光方法。本发明基于一种新型的材料抛光去除机理，提出了相应的自由曲面加工路径规划；开发一种基于六维力传感器的新型加工补偿方法，并设计了包括工装装调的相应硬件设备。摆脱了传统机床加工自由曲面元件成本高、体积大、限制多等难题，使自由曲面元件的抛光加工更加高效，提高了零件的生产精度，保证了产品的质量。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案来实现的：

3、一种基于机械臂的自由曲面抛光系统，包括六自由度机械臂、末端抛光工具头、六维力传感器、工作台和工装夹具；

4、其中末端抛光工具头由电机驱动，并固定在六自由度机械臂末端；六维力传感器安装在末端抛光工具头底部；工装夹具通过粘接或焊接的方式固定在工作台上，工作台位于机械臂的标称工作范围内。

5、本发明进一步的改进在于，由六自由度机械臂编程完成对于自由曲面的抛光路径运动，当工作台位于运动范围中间位置时整体系统处于最优工作状态，振动状态以及运动精度最好，同时基于六维力传感器实时反馈三维力和三维力矩的功能以及抛光头的力学性能，实现0.02mm重复定位精度。

6、本发明进一步的改进在于，六维力传感器的布置位置于抛光工具头的末端，用于采集抛光头法向抛光力，将六维力传感器采集得到的数据反馈机械臂的补偿运动，从而形成闭环控制，用于补偿抛光力的误差。

7、本发明进一步的改进在于，通过六维力传感器采集末端抛光力，根据抛光头力-位移压缩性能实时反馈至机械臂末端垂直于加工表面的位移控制，补偿机械臂压力控制的误差，从而补偿抛光压力对于抛光颗粒压痕以及实际接触面积的影响，即补偿下文中的压痕系数k2和k3，在压力小时，认为压痕系数随抛光压力线性变化。

8、本发明进一步的改进在于，工装夹具包括支撑底板和上部槽型夹具；支撑底板留有气吸孔，采用真空吸与粘结的方式固定工件，上部槽型夹具一面可调，一面固定。

9、本发明进一步的改进在于，支撑底板内部设置有滚珠丝杠，滚珠丝杠上螺纹连接有可移动挡板，通过滚珠丝杠的旋转运动能够完成可移动挡板的直线运动。

10、一种基于机械臂的曲率自适应抛光方法，该方法基于所述的一种基于机械臂的自由曲面抛光系统，包括以下步骤：

11、1)针对自由曲面的宏观轨迹规划与微观材料去除相结合的高精度表面抛光方法：包括多系数抛光去除机理和基于nurbs曲面曲率参数的机械臂自适应自由曲面抛光的轨迹规划；基于preston方程与机械臂几何运动模型，根据磨粒嵌入机理与粗糙材料接触机理，提出变系数抛光去除机理公式；基于nurbs曲面特征，提出针对机械臂抛光自由曲面的高效高精度变系数抛光轨迹规划，根据自由曲面的曲率变化规划自适应的加工轨迹间距；

12、2)机械臂抛光自由曲面的位姿控制方法：通过采用点云拟合曲面的方式进行自由曲面抛光的运动控制，基于六自由度机械臂运动学实现具体的抛光运动，包括点云位置运动与最优姿态控制，对于姿态控制提出采取抛光效率尽可能大的姿态与表面不干涉两个原则以提高精度和效率。

13、本发明进一步的改进在于，步骤1)中，具体实现方法如下：

14、101)提出抛光中机械臂相对于工件相对运动，根据机械臂与工件的相对运动速度计算磨粒与工件的相对运动速度；由于磨粒与机械臂之间同样存在相对运动，因此引入速度系数k1来表征抛光磨粒与机械臂的相对运动速度，即v2＝k1v1，其中v1为机械臂与工件的相对运动速度，v2为磨粒与工件的相对运动速度，并且0<k1<1，即抛光磨粒与工件的相对运动速度小于机械臂与工件的相对运动；

15、102)基于微观抛光磨粒嵌入机理与宏观粗糙材料的接触机理，提出preston材料去除方程；

16、其中，磨粒嵌入到工件的深度由机械臂的压力和材料的固有性质决定，且大小小于磨粒直径d，因此引入嵌入系数k2来表征机械臂的压力以及材料对于嵌入深度的影响，即磨粒嵌入深度为k2d，且0<k2<1，大小与机械臂的压力和材料性质有关，由参数实验获得；粗糙材料相互接触，实际接触面积会小于总面积，因此引入接触系数k3来表征粗糙表面的接触误差，即实际接触面积a＝k3a0，同样的，0<k3<1；另外，当压力小时，认为k2与k3随着压力的变化而线性变化；采用了六维力传感器来补偿机械臂的压力，系数k2和k3根据补偿后的压力线性变化；

17、其中，微观单个磨粒的去除率为：

18、

19、式中，δs为颗粒嵌入面积，单位mm2，δw为颗粒嵌入深度，单位mm；由于抛光头较为柔性，因此颗粒嵌入元件的深度δw远小于d，简化为：

20、因此宏观抛光材料去除率ρ为：

21、

22、式中，na为总的磨粒个数，与抛光液的浓度有关；

23、103)计算宏观抛光轨迹行距，通过控制残余高度来得到曲率自适应的行距；将被加工自由曲面拟合为nurbs曲面，曲面的有理分式为：

24、

25、式中，u，v为曲面上的参数变量；pij为曲面上的控制点；i，j表示网格数量；ωij是与控制顶点关联的权因子；p，q是权因子数量；ni，p(u)，nj，q(v)分别定义为节点矢量u，v上的非有理b样条基函数；

26、进一步的，已知自由曲面的nurbs曲面可以求得任意点的曲率数据；

27、将抛光工具头与元件接触部分看作椭圆，对抛光工具头抛光变曲率元件过程进行建模，对抛光工具头轮廓建立坐标系，两次抛光路径行距为k，则中间的残余高度为h，h表征加工后表面质量；

28、椭圆的公式为：

29、

30、式中a和b为椭圆参数，即抛光刀具的几何轮廓参数，不同的抛光工具头会有不同的轮廓参数公式；

31、提出行距计算隐式公式为：

32、

33、则对于平面，当k＝2x，y＝h；对于凸曲面，则k1＝k4*k，且k4<1；对于凹曲面，则k1＝k4*k，且k4>1；

34、根据不同曲率的行距，得到结合曲率的新型的自适应行距路径规划；

35、根据宏观最优行距来规划路径，根据微观去除机理来规划工艺参数，从两个方面控制从而得到高精度的自由曲面。

36、本发明进一步的改进在于，步骤2)中，具体实现方法如下：

37、将自由曲面轨迹规划采用点云控制的单点运动方式或者圆周拟合的运动方式，将复杂曲面的运动分解为单点运动，单点的位置由接触压力和nurbs曲率确定；提出通过采用点云拟合曲面的方式进行自由曲面抛光的运动控制，基于六自由度机械臂运动学实现具体的抛光运动，包括点云位置运动与最优姿态控制，以提高精度和效率。

38、本发明进一步的改进在于，机械臂的末端工具坐标系原点设置为球形抛光头的球心，点云位置通过曲面法向与补偿过压缩量的抛光头半径来计算，从而得到曲面上某一点抛光时机械臂球形抛光头的球心坐标：

39、

40、式中，x0、y0为自由曲面上一点，r为补偿过抛光头压缩量的球形抛光头半径，y′(x0)为显式表达式的导数，对应自由曲面的斜率参数；

41、姿态的控制提出两个原则，具有设定的倾斜角以保证接触位置的自转线速度提高抛光效率和与曲面避免干涉，因此基于球形抛光头的曲率变化规律选用45°作为最优倾斜角；

42、其中，由于欧拉角具有万向锁从而选择四元数来具体控制机械臂的姿态。

43、和现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：

44、本发明提供的一种基于机械臂的高精度自由曲面抛光系统，包括有新型的末端材料抛光去除机理，结合该机理提出相应的自由曲面加工工艺，因而具有实现高精度抛光的科学的理论基础；设计一种基于六维力传感器的抛光力补偿加工方法，并设计了包括工装装调的相应硬件设备，从工装到加工设备全方面考虑了误差的存在与补偿，因而具有实现高精度抛光的工艺基础。本系统对于高精度自由曲面的抛光具有提高精度和效率的效益，提出了高精度的抛光去除机理模型，并设计了特定自由曲面工件的夹具设备。