基于数学模型的预测控制方法与流程

本发明涉及数学建模技术领域，具体涉及一种基于数学模型的预测控制方法。

背景技术：

汽车尤其是较长轴距的卡车或货车在转向时，由于轴距较长内轮差的存在，使得转弯时存在视觉盲区，造成重大交通事故。现有技术中出现了很多针对该种情况的安全系统和控制方法，如专利文献1，其公开了一种基于视频投影的内轮差智能预警系统及预警方法，在预警系统中使用了视频和超声波测距模块同步进行预警，通过将超声波测距模块检测到的障碍物信息，结合车辆的轨道信息共同输入视频模块中进行显示，以方便司机或使用者查看侧部车辆情况，保证转向安全，并且对于超声波的报警阈值根据车辆车轮轨迹线进行了适应性的调整，但是该预警系统中，超声波的报警阈值是根据方向盘转最大角度时计算得出的，因此，该阈值并不能适应车辆的不同前轮转向角而实时的进行变化，因此，该种测距方式还是存在精度不够的问题，同时对于报警阈值k1、k2等的计算存在缺陷，由于超声波测距为一圆弧形测距方式，若按照该种报警阈值进行预警，则还是存在报警范围超出轨迹线的问题，使得不在轨迹线内的障碍也会被检测到，造成误报，同时，由于超声波测距范围相当于一个圆形区域，而后轮转弯时的轨迹也相当于一圆形区域，如何使用超声波测距模块的多个圆形区域来拟合后轮轨迹的圆形区域边缘也是一需要解决的问题，若是拟合不到位则可能存在检测不到位或漏检的情况，最后该视频模块仅能提供一被动显示功能，缺少一交互功能，使用者不能够根据司机的操作而主动的选择超声波需要预警的位置；又如对比文献2，其公开了一种挂车转弯安全预警系统和方法，其通过结合使用毫米波雷达、广角摄像头、驾驶员移动终端和行人移动手机终端共同进行报警，但是该预警系统中的毫米波雷达是固定的，也对于毫米波雷达具体是如何测量障碍也没有进行说明，报警误判概率较大；再如对比文献3，其公开了一种车载雷达报警显示方法、系统及车载终端，其分别在车身前端和后端设置了不同区域的雷达报警区域，且将不同雷达报警区域设置了不同段的报警阈值，在障碍物距离雷达不同距离时触发不同报警声音频率的报警，能够针对不同距离的障碍物起到差别提示效果，提高车载雷达报警显示的准确性和可靠性，但是，该种雷达报警方式报警阈值是厂家出厂后设置的，并不能适应车辆的车轮的状态进行相应设置，更不可能与车轮轨迹相适应，而且其判断方式为还未接触到障碍物即进行报警，其对于存在视觉盲区的司机来说，该种报警方式更增加了司机驾驶压力，并不能适用于内轮差预警中。

[专利文献1]cn108528337a；

[专利文献2]cn104477094b；

[专利文献3]cn110406489a。

综上所述，现有技术中，对于车辆的障碍预测，虽然使用了视频和超声测距模块结合的方式，将车轮轨迹、障碍物信息投影到视频内供司机查看，但是该视频信息仅能被动提供服务，而不能根据司机的操作进行互动，且所使用的超声测距模块均为固定设置于车辆侧部，并没有一可以相对于车辆进行滑动动作的超声测距模块以适应司机在视频上的滑动操作来进行动作，以检测不同车辆区域内的车辆侧部是否有障碍物，均未提供一种基于数学模型的预测控制方法。

本申请提供的预测控制方法中，在障碍检测系统中包括能够移动的超声测距模块，该能够移动的超声测距模块的报警阈值是可以适应车辆轨迹、操作者手势进行变化的，在没有得到操作者手势移动命令前其能够以一定速度相对于车体进行移动，从而能够解决超声测距模块的圆形区域模拟后轮转弯时的圆形区域轨迹边缘的问题，进一步提高报警精度，同时也使得系统能够更加智能化。

技术实现要素：

为了克服现障碍检测系统的不足，本发明提供了一种技术方案，一种基于数学模型的预测控制方法，其特征在于，该控制方法包括如下步骤：

一、获取车辆周围图像、车辆行驶参数

通过摄像头模块采集车辆周围的影像数据，通过车辆状态获取模块得到车辆行驶参数；

二、建立车辆车轮运行轨迹、测距雷达报警模块数学模型

通过采集到的车辆行驶参数，建立车辆后轮运行轨迹、测距雷达报警数学模型，测距雷达报警数学模型包括第一测距雷达报警数学模型和第二测距雷达报警数学模型，

车辆后轮运行轨迹数学模型如下：

以上数学模型中，以汽车转向中心o为坐标原点；指向后轮的轴线为x轴，与x轴垂直的轴线为y轴，xlr为后内轮胎横坐标，ylr为后内轮胎纵坐标，l为前轮和后轮之间的轴距，θ为前轮转向角：

第一测距雷达报警数学模型计算如下：

x1＝xlr-s1·sinβ

y1＝ylr+s1·cosβ

s1为第一测距雷达到后车轮的距离，α为第一测距雷达和坐标原点的连线与后轮胎和坐标原点的连线之间的夹角，x1为第一测距雷达横坐标，y1为第一测距雷达纵坐标，β为后轮胎和坐标原点的连线与x轴之间的夹角、ε1为第一测距雷达报警阈值；

第二测距雷达报警数学模型计算如下：

x2＝xlr-s2·sinβ

y2＝ylr+s2·cosβ

s2为第二测距雷达到后车轮的距离，γ为第二测距雷达和坐标原点的连线与后轮胎和坐标原点的连线之间的夹角，x2为第二测距雷达横坐标，y2为第二测距雷达纵坐标，ε2为第二雷达报警阈值；

三、将车轮运行轨迹添加到车辆周围影像的图像中

通过将汽车转向中心o设为坐标原点后，根据图像中某一点的像素坐标与世界坐标的转换关系，将世界坐标系中的轨迹方程变成触摸显示屏中的图像轨迹；

四、判断障碍物距离是否小于测距雷达报警阈值

根据雷达实时测得的障碍物距离，判断该距离是否小于测距雷达报警阈值，在距离小于测距雷达报警阈值时，控制报警模块进行报警，如果距离大于测距雷达报警阈值，则继续判断是否小于测距雷达报警阈值步骤。

优选地，在步骤二之后还包括，

a、建立测距雷达运动轨迹数学模型

测距雷达报警数学模型还包括第三测距雷达的报警数学模型：

x3＝xlr-s3·sinβ

y3＝ylr+s3·cosβ

s3＝s0+v·t

x3为滑动的第三测距雷达横坐标，y3为滑动的第三测距雷达纵坐标，s3为第三测距雷达到后车轮的距离，δ为第三测距雷达和坐标原点的连线与后轮胎和坐标原点的连线之间的夹角，s0为第三测距雷达到后轮胎的初始距离，v为第三测距雷达在车身侧部滑移的速度，t为车辆行进时间；ε3为第三测距雷达报警阈值；

通过上述建立的第三测距雷达报警数学模型后，能够通过建立好的车辆后轮轨迹(xlr,ylr)实时获取得到第三测距雷达运行轨迹(x3,y3)；

b、将测距雷达运动轨迹模型添加入车辆图像中

将得到的第三测距雷达运动轨迹(x3,y3)，经过世界坐标系与图像坐标系的转换关系后添加入车辆图像中，以供触摸显示屏显示。

优选地，步骤三之后还包括，

a判断是否有输入操作

第三测距雷达运行轨迹(x3,y3)投影到触摸显示屏后以圆点的方式显示于触摸显示屏上，在操作者或司机按动圆点，且拖动圆点后，判断有输入操作；

在有输入操作时，使得第三测距雷达响应于该输入进行动作；在没有检测到有输入操作时，使得第三测距雷达以预定速度v进行滑动操作。

优选地，v为一设定的数值，其大于车辆的行驶速度，从而使得第三测距雷达能够相对于车辆车体发生前移，且该速度v可以和车辆行驶速度相适应，在车辆行驶速度快时其数值也变大，速度变小时其数值也变小。

优选地，当操作者在行驶时，需要查看位于“内轮差”区域的盲区内是否有障碍，或者是否会碰到障碍，或者为了避免转弯时突然有障碍物如动物、球突然进入，司机或操作者用手指或者触控笔点击该圆点后即可控制第三测距雷达根据手指或者触控笔的滑动而输出相应的控制速度、滑动距离进行滑动，进行扫描、预警动作，进一步提高系统的安全性。

优选地，通过障碍检测系统实现该控制方法，该障碍检测系统包括视频投影模块、报警模块、雷达测距模块、车轮状态获取模块、摄像头模块，视频投影模块包括触摸显示屏和处理器，处理器分别与报警模块、触摸显示屏、雷达测距模块、车轮状态获取模块和摄像头模块连接，摄像头模块用于获取车辆周围影像，雷达测距模块用于测量车辆与障碍物之间的实际距离，车轮状态获取模块用于从车辆的obd系统中获取车辆的前轮转向角θ参数，处理器由获取的前轮转向角θ建立车辆后轮轨迹数学模型，计算出后轮运行轨迹，并且将后轮运行轨迹添加到摄像头模块获得的车辆周围影像内，最后将添加了后轮运行轨迹的影像数据传递到触摸显示屏中进行显示，同时，雷达测距模块根据处理器计算得到的后轮运行轨迹建立雷达报警数学模型，雷达测距模块在检测到障碍物位于雷达报警数学模型的报警阈值内时，使得处理器控制报警模块进行报警，雷达测距模块包括至少一个测距雷达，测距雷达安装在车体的两侧，记其中的一个测距雷达为第一测距雷达；雷达测距模块还包括第二测距雷达。

优选地，在第一测距雷达和第二测距雷达之间还设置有一能够沿着车体的前后端方向进行滑动的第三测距雷达。

优选地，还包括第三测距雷达驱动模块，第三测距雷达驱动模块与处理器连接，第三测距雷达驱动模块包括设置于车辆的车体上的导轨、固定于车体上的驱动源，滑动设置于导轨上的雷达安装座，连接于驱动源和雷达安装座之间的驱动末端，驱动源驱动驱动末端进行动作，从而带动雷达安装座在导轨上滑动，雷达安装座用于安装第三测距雷达，雷达安装座在没有操作者对触摸显示屏进行手动触碰、滑动操作时，由处理器控制驱动源输入能使得雷达安装座进行匀速动作的动力。

优选地，车辆包括车头和车体，摄像头模块包括多个摄像头，摄像头为四个，分别设置于车头的后端两侧，车体的末端两侧。

优选地，触摸显示屏设置在驾驶室内，各模块与处理器通过无线和/或有线方式进行通信连接。

本发明的有益效果为：

1)、本发明的基于数学模型的预测控制方法，通过建立合理的车轮及超声测距模块运动轨迹的数学模型，将后轮运动轨迹投影到车内视频模块中，障碍检测系统中的超声测距模块的报警阈值能够根据车轮轨迹和超声测距模块运动轨迹的数学模型计算得出，且报警阈值是随车辆的前轮实时转角数据进行实时更新的，进一步保证了超声测距模块报警跟随车轮轨迹，进一步提高报警精度；

2)、进一步地，本发明的基于数学模型的预测控制方法，基于车辆转弯机理，在车辆侧部靠近后轮的位置设置一超声测距模块、在车辆车体侧部靠近车头一端位置处设置另一超声测距模块，且该两超声测距模块的报警阈值分别与车轮轨迹及超声测距模块运动轨迹相适应，根据车辆前轮实时转角数据进行更新，提高报警精度；

3)、进一步地，本发明的基于数学模型的预测控制方法，在两超声测距模块之间，还设置有一能够沿着车身车体进行横向滑移的超声测距模块，该超声测距模块以一定速度以从车体后部向前运动的方向相对于车辆车体进行滑移，且报警阈值能够实时根据后轮运行轨迹进行更新，从而能够针对车辆的转角信息提前对将会碰撞的障碍信息预测出来，再可能会碰撞时进行预警，提示司机进行相应处理；

4)、进一步地，移动的超声测距模块能够弥补，位于车辆侧部靠近后轮的位置设置的一超声测距模块和在车辆车体侧部靠近车头一端位置处设置的另一超声测距模块所遗漏的扫描测量区域，且在整个移动过程中，其报警阈值是随着车轮运动轨迹进行实时变化的，通过该滑移过程，实现使用超声测距模块的圆形扫描区域拟合后轮轨迹的圆形轨迹边界，从而能够实现整个后轮轨迹的扫描，而又不会出现误报或漏报的情况；

5)、进一步地，本申请的预测控制方法，在视频投影模块中，除了投影出车辆轨迹、障碍信息外，还投影出可移动的超声测距模块的位置，操作者能够使用手指或者其他工具(如触碰笔)等选择该超声测距模块，视频投影模块根据手指的滑动输入，如操作者进行上滑或下滑而计算相应的滑移操作指令，将该指令转换为实际的可一通的超声测距模块的移动量，从而可以通过操作者即可自己实时查看位于车辆某处的位置是否有障碍，且该可移动的超声测距模块的报警阈值是与车轮轨迹是相适应的，通过该交互，使得操作者能够更好的掌握车辆侧部的外部环境，从而能够更安全的进行车辆转弯，避免发生碰撞。

6)、进一步地，本申请的预测控制方法，提供了一种人机交互的操作模式，且在判断没有操作者输入指令时，能够自动根据设定好的参数进行工作，更加智能化、人性化。

附图说明

图1为车辆转弯示意图；

图2为本发明的预测控制方法中的障碍检测系统结构示意图；

图3为本发明的预测控制方法中的障碍检测系统包括两个测距雷达示意图；

图4为本发明的预测控制方法中的障碍检测系统包括三个测距雷达示意图；

图5为本发明的预测控制方法中的障碍检测系统建立数学模型示意图；

图6为第三测距雷达驱动模块驱动示意图；

图7为世界坐标系、摄像机坐标系与图像坐标系示意图；

图8为图像坐标与长度坐标的关系示意图；

图9为本发明的预测控制方法流程图；

图10为本发明的预测控制方法另一实施例流程图。

标号说明

1、车辆；2、后轮轨迹；3、前轮轨迹；4、车头；5、车体；6、转弯内侧前轮；7、转弯内侧后轮；8、第一测距雷达；9、第二测距雷达；10、第三测距雷达；11、第一测距雷达轨迹；12、第二测距雷达轨迹；13、摄像头；14、视频投影模块；15、触摸显示屏；16、处理器；17、雷达测距模块；18、车轮状态获取模块；19、摄像头模块；20、报警模块；21、第三测距雷达驱动模块；22、驱动源；23、驱动末端；24、雷达安装座；25、导轨。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。

如图1所示，为依据阿克曼撰写几何设计的典型汽车的转向示意图，前轮轨迹3和后轮轨迹2圆心交汇于车辆1车轮后轴的延长线上的转向中心o处，图1中的θ为前轮转向角，该前轮转向角信息可以由汽车的obd系统中获取。由于车辆1在转向时，前轮轨迹位于后轮轨迹内部，因此存在“内轮差”区域，在此区域司机视线受到限制，因此急需一种能够辅助司机行驶的障碍检测系统。

如图2所示，本申请的基于数学模型的预测控制方法的障碍检测系统，该障碍检测系统包括视频投影模块14、报警模块20、雷达测距模块17、车轮状态获取模块18、摄像头模块19，视频投影模块14包括触摸显示屏15和处理器16，处理器16分别与报警模块20、触摸显示屏15、雷达测距模块17、车轮状态获取模块18和摄像头模块19连接，摄像头模块19用于获取车辆周围影像，雷达测距模块17用于测量车辆与障碍物之间的实际距离，车轮状态获取模块18用于从车辆的obd系统中获取车辆的前轮转向角θ参数，处理器16由获取的前轮转向角θ建立车辆后轮轨迹数学模型，计算出后轮运行轨迹，并且将后轮运行轨迹添加到摄像头模块19获得的车辆周围影像内，最后将添加了后轮运行轨迹的影像数据传递到触摸显示屏15中进行显示，同时，雷达测距模块17根据处理器16计算得到的后轮运行轨迹建立雷达报警数学模型，雷达测距模块17在检测到障碍物位于雷达报警数学模型的报警阈值内时，使得处理器16控制报警模块20进行报警，雷达测距模块17包括至少一个测距雷达，测距雷达安装在车体5的两侧，记其中的一个测距雷达为第一测距雷达8；

优选地，雷达测距模块19还包括第二测距雷达9；

优选地，第一测距雷达8位于车体5的后端，优选地，位于后轮前端边缘处，第二测距雷达9位于车体5的前端，优选地，位于车体5前端边缘处；

通过在车体5两侧分别设置一对第一测距雷达8和一对测距雷达9，且第一测距雷达8位于车体5的后端、第二测距雷达9位于车体5的前端，则在车辆1转向的整个过程中，位于前端的第二测距雷达9即扫描预测到了车体侧部可能会发生碰撞的区域，同时位于后端的第一测距雷达8辅助第二测距雷达9共同作用已排除后轮部车体即将碰撞的区域，从而使用车体前端和后端的两对四个测距雷达即适应了车辆左转或右转可能会碰撞的情况。

优选地，在第一测距雷达8和第二测距雷达9之间还设置有一可以沿着车体5的前后端方向进行滑动的第三测距雷达10；

优选地，第一测距雷达8和第二测距雷达9位于同一水平面a，第三测距雷达10所处的水平面b高于或低于该水平面a，从而保证第三测距雷达10在进行滑动时，不会与第一测距雷达8和第二测距雷达9产生干涉；

优选地，障碍检测系统还包括第三测距雷达驱动模块21，第三测距雷达驱动模块21与处理器16连接，第三测距雷达驱动模块21包括设置于车体5上的导轨25、固定于车体5上的驱动源22，滑动设置于导轨25上的雷达安装座24，连接于驱动源22和雷达安装座24之间的驱动末端23，驱动源22驱动驱动末端23进行动作，从而带动雷达安装座24在导轨25上滑动；优选地，雷达安装座24用于安装第三测距雷达，驱动源22可以为液压缸、旋转电机等，驱动末端可以相应的设置为活塞杆、螺纹套杆等结构；优选地，雷达安装座24在没有操作者对触摸显示屏进行手动触碰、滑动操作时，由处理器16控制驱动源22输入能使得雷达安装座24进行匀速动作的动力；

优选地，导轨25从车体5最前端延伸到车体5的最后端，从而使得第三测距雷达10可以在整个车体5的侧部进行滑动进一步扩大扫描区域，且使得其可以在第一测距雷达8或/和第二测距雷达9发生故障时可以代替它们的工作，提高设备的使用安全。

优选地，优选地，触摸显示屏15可以采集到司机或使用者操作触摸屏的手速，来实时将该手速命令转换为第三测距雷达动作的速度指令，从而能够根据操作者的输入得到相应的反馈输出。

优选地，车辆1包括车头4和车体5，摄像头模块19包括多个摄像头13，优选地，摄像头13可以为广角的红外夜视摄像头；优选地，摄像头13为4个，分别设置于车头4的后端两侧，车体5的末端两侧。

优选地，触摸显示屏15可以设置在驾驶室内，各模块与处理器16可以通过无线/有线方式进行通信连接；优选地，触摸显示屏15可以为车载导航显示屏，也可以为车载行车记录仪；优选地，报警模块20可以为声光报警器。

如图9所示，本发明的基于数学模型的控制方法，包括如下步骤：

1、获取车辆周围图像、车辆行驶参数

通过障碍检测系统中的摄像头模块(19)采集车辆周围的影像数据，通过车辆状态获取模块(18)得到车辆行驶参数，如前轮转向角，车辆速度等。

2、建立车辆车轮运行轨迹、测距雷达报警模块数学模型

通过采集到的车辆行驶参数，建立车辆后轮运行轨迹、测距雷达报警模块数学模型，具体数学模型与车辆后轮运行轨迹数学模型、第一测距雷达报警数学模型、第二测距雷达报警数学模型如下：

如图3-5所示，车辆后轮运行轨迹数学模型如下：

以上数学模型中，以汽车转向中心o为坐标原点；指向后轮的轴线为x轴，与x轴垂直的轴线为y轴，xlr为后内轮胎横坐标，ylr为后内轮胎纵坐标，l为前轮和后轮之间的轴距，θ为前轮转向角：

第一测距雷达8报警数学模型计算如下：

x1＝xlr-s1·sinβ

y1＝ylr+s1·cosβ

s1为第一测距雷达到后车轮的距离，α为第一测距雷达和坐标原点的连线与后轮胎和坐标原点的连线之间的夹角，x1为第一测距雷达横坐标，y1为第一测距雷达纵坐标，β为后轮胎和坐标原点的连线与x轴之间的夹角、ε1为第一测距雷达报警阈值；

通过上述建立的第一测距雷达报警数学模型后，可以通过建立好的车辆后轮轨迹(xlr,ylr)实时获取得到第一测距雷达运行轨迹(x1,y1)，第一测距雷达报警阈值ε1，在障碍物位于由第一测距雷达报警阈值ε1形成的扫描扇面内时，控制报警模块20进行报警。

通过上述建立的雷达报警数学模型，车辆上的雷达测距模块17的雷达报警阈值与后轮轨迹相适应，使得由第一雷达报警阈值ε1形成的扫描扇面边界与后轮轨迹线相切，在车辆进行转弯的过程中由该第一雷达报警模块进行实时扫描报警，提高了雷达报警精度，且使得雷达报警阈值与后轮轨迹线相适应，可以随着车辆轨迹线做实时调整，更加提高了检测系统的通用性。

第二测距雷达报警模块数学模型为：

x2＝xlr-s2·sinβ

y2＝ylr+s2·cosβ

s2为第二测距雷达到后车轮的距离，γ为第二测距雷达和坐标原点的连线与后轮胎和坐标原点的连线之间的夹角，x2为第二测距雷达横坐标，y2为第二测距雷达纵坐标，ε2为第二雷达报警阈值；

通过上述建立的第二测距雷达报警数学模型后，可以通过建立好的车辆后轮轨迹(xlr,ylr)实时获取得到第二测距雷达运行轨迹(x2,y2)，第二测距雷达报警阈值ε2，在障碍物位于由第二测距雷达报警阈值ε2形成的扫描扇面内时，控制报警模块20进行报警。

3、将车轮运行轨迹添加到车辆周围影像的图像中

根据世界坐标系可通过旋转、平移转换为摄像机坐标系，再通过摄像机坐标系与图像坐标系的映射关系转换为图像坐标系，通过将汽车1转向中心o设为坐标原点后，经过相应计算即可将世界坐标系中的轨迹方程变成触摸显示屏中的图像轨迹，具体变化过程如下：

如图7-8所示，将后轮运动轨迹和/或第三测距雷达轨迹添加到摄像头模块获取的车辆周围影像内的步骤如下：

图7中o点和xc,yc,zc轴是摄像机坐标系的坐标原点与坐标轴，o1点与x,y轴表示图像坐标系，o点与xw、yw、zw轴表示世界坐标系，则世界坐标系与图像坐标系的转换关系为：

由图7，世界坐标系可通过旋转、平移转换为摄像机坐标系，再通过摄像机坐标系与图像坐标系的映射关系转换为图像坐标系。空间坐标系中某个坐标为(xw,yw,zw)的点可以通过下列公式矩阵变换到摄像机坐标系中的对应点坐标(xc,yc,zc)：

上式中，r是3×3的旋转矩阵，为单位正交矩阵；t为3×1的平移向量；0^t＝(0,0,0)^t。

摄像机坐标系坐标(xc,yc,zc)与图像坐标系坐标(x,y)的关系是：

根据上式，图像坐标系与世界坐标系的变换关系为：

式中，f为相机的焦距，最后根据图8求得图像中长度坐标与像素坐标的关系，若图像中有一点的像素坐标为(u,v)，其长度坐标为(x,y)，可以得到：

用矩阵表示为

最后结合上述几个式子后，可以得到图像中某一点的像素坐标与世界坐标的转换关系：

通过将汽车1转向中心o设为坐标原点后，经过上述计算即可将世界坐标系中的轨迹方程变成触摸显示屏中的图像轨迹。

4、判断障碍物距离是否小于测距雷达报警阈值

根据雷达实时测得的障碍物距离，判断该距离是否小于测距雷达报警阈值，在距离小于测距雷达报警阈值时，控制报警模块(20)进行报警，如果距离大于测距雷达报警阈值，则继续判断是否小于测距雷达报警阈值步骤。

优选地，在步骤2之后还包括

2.1、建立测距雷达运动轨迹数学模型

第三测距雷达10的报警数学模型为：

x3＝xlr-s3·sinβ

y3＝ylr+s3·cosβ

s3＝s0+v·t

x3为滑动的第三测距雷达横坐标，y3为滑动的第三测距雷达纵坐标，s3为第三测距雷达到后车轮的距离，δ为第三测距雷达和坐标原点的连线与后轮胎和坐标原点的连线之间的夹角，s0为第三测距雷达到后轮胎的初始距离，v为第三测距雷达在车身侧部滑移的速度，t为车辆行进时间；ε3为第三测距雷达报警阈值。

通过上述建立的第三测距雷达报警数学模型后，可以通过建立好的车辆后轮轨迹(xlr,ylr)实时获取得到第三测距雷达运行轨迹(x3,y3)，第三测距雷达报警阈值ε3，在障碍物位于由第三测距雷达报警阈值ε3形成的扫描扇面内时，控制报警模块20进行报警。

通过设置上述可以一定速度v进行滑动的第三测距雷达的设置，可以弥补第一测距雷达报警阈值和第二测距雷达报警阈值之间的空隙，滑动的第三测距雷达可从靠近第一测距雷达位置处滑动到靠近第二测距雷达位置处，其报警阈值ε3形成的扫描扇面边界始终与后轮轨迹2的边界相切，通过相对于车体进行前进运动后即可沿着后轮轨迹2的边界拟合出以后轮轨迹2为边界的整个报警区域，且该报警区域的边界精确的以后轮轨迹2为边界，进一步提高了雷达测距模块的报警精度。

优选地，v为一设定的数值，其大于车辆的行驶速度，从而使得第三测距雷达10能够相对于车辆车体5而发生前移，且该速度可以和车辆行驶速度相适应，在车辆行驶速度快时其数值也变大，速度变小时其数值也变小；

优选地，v可以通过触摸显示屏输入进行设定，也可以通过厂家出厂后设置，以进一步提高系统的交互性。

2.2、将测距雷达运动轨迹模型添加入车辆图像中

将得到的第三测距雷达运动轨迹，经过世界坐标系与图像坐标系的转换关系后添加入车辆图像中；

同时，优选地，在步骤3之后还包括

3.1判断是否有输入操作

处理器16还将第三测距雷达运行轨迹(x3,y3)投影到触摸显示屏15中，触摸显示屏15中除了显示摄像头模块19获得的车辆周围环境图像、车辆后轮运行轨迹外，还将第三测距雷达位置显示为可操作的状态，如将第三测距雷达设置为圆点的方式显示于触摸显示屏15上，当操作者在行驶时，需要查看位于“内轮差”区域的盲区内是否有障碍，或者是否会碰到障碍，或者为了避免转弯时突然有障碍物如动物、球等突然进入，司机或操作者用手指或者触控笔点击该圆点后即可控制第三测距雷达根据手指或者触控笔的滑动而输出相应的控制速度、滑动距离进行滑动，进行扫描、预警动作，进一步提高系统的安全性。在操作者或司机按动圆点，且拖动圆点后，判断有输入操作；在有输入操作时，使得第三测距雷达响应于该输入进行动作；在没有检测到有输入操作时，使得第三测距雷达已预定速度v进行滑动操作。

通过上述描述可知，第一测距雷达、第二测距雷达和第三测距雷达的报警阈值均随着前轮转向角θ进行实时更新，且滑动的第三测距雷达的报警阈值是随着前轮转向角θ和车辆行进时间、第三测距雷达滑动速度实时进行变化的，本申请的障碍检测系统仅在货车或长型卡车的车体两侧分别设置三个测距雷达，且其中两个测距雷达分别固定设置于车体前后两端，两个测距雷达的报警阈值分别对应于车辆车轮行驶的后轮运行轨迹，将在车体前部的测距雷达的报警阈值设置为与后轮运行轨迹相适应，从而在选择一转向角后即实时规划出相应的报警阈值，且该报警阈值边界与后轮轨迹边界线相切，布置于车体后部的测距雷达同样将报警阈值对应于车辆后轮的运行轨迹，报警雷达阈值边界与后轮轨迹边界线相切，从而使用两个测距雷达即可实现适应车后轮轨迹的精确报警，同时，为了避免车辆转弯，位于前部的测距雷达扫射完毕后，又有障碍物进入内轮差区域内，设置了滑动的第三测距雷达，第三测距雷达既可以自动随着车辆前进进行动作，也可以在接收到操作者操作指令后，随着操作者在视频投影模块的屏幕上的滑动指令而相应的进行滑动，以进行快速确定内轮差区域内是否有障碍物，本申请的基于数学模型的障碍检测系统同时结合了视频、雷达、车轮轨迹进行检测报警，且根据车轮的运行轨迹，在保证测距雷达报警覆盖区域与车轮运行轨迹相切的基础上，精确的建立了各报警雷达报警阈值的数学模型，实现了雷达的精确报警。