基于可拓演化博弈的分布式驱动电动汽车稳定性控制方法

本发明涉及车辆主动安全控制，涉及一种控制方法，特别涉及一种基于可拓演化博弈的分布式驱动电动汽车稳定性控制方法。

背景技术：

1、分布式驱动电动汽车是指以动力电池作为能量源，由轮毂电机或轮边电机驱动的车辆。由于其减少了驱动环节的机械零部件，提高了驱动效率，进一步减小能量消耗。并且因其各驱动电机独立可控，可以实现各车轮扭矩的独立精确控制，为车辆主动安全控制提供了设计基础。

2、目前广泛应用的车辆主动安全控制装置包括：直接横摆力矩控制系统、电子稳定控制系统、制动防抱死系统、主动前轮转向系统以及主动悬架系统等。经研究，单个子系统控制车辆稳定性存在很大的局限性，含底盘多系统控制的底盘集成控制技术可以充分利用多个子系统控制器的优点，发挥子系统最大性能，实现更广域范围内的稳定性提升，引起不少学者的关注与研究。需要重点关注的核心问题是如何确定各子系统控制器的介入时机以及权重的分配值。不少研究采用固定比例或采用固定规则进行切换策略，显然无法实现协调控制性能的最优，并且切换缺乏灵活性。模糊控制以及优化权重控制方法可以实现控制性能的全局最优，但模糊规则、专家经验的建立需要花费大量的时间以及经费，实时在线的权重优化会带来较大的计算负担，造成车辆动力学相应的延迟。因此，协调控制策略的设计应满足权重分配的性能最优以及动态实时响应的要求。

技术实现思路

1、为了弥补主动前轮转向系统由于轮胎侧偏特性导致侧向力饱和情况下稳定性控制性能不足的缺点，本发明的目的在于，提供一种基于可拓演化博弈的分布式驱动电动汽车稳定性控制方法。

2、为了实现上述任务，本发明采用如下的技术解决方案：

3、一种基于可拓演化博弈的分布式驱动电动汽车稳定性控制方法，其特征在于，将主动前轮转向系统和直接横摆力矩系统协调控制，并通过优化分配轮胎的侧向力及纵向力实现分布式驱动电动汽车稳定性控制，具体包括以下步骤：

4、s1：获取车辆行驶时的各状态数据并进行可拓相平面论域划分；

5、所述车辆状态数据包括车速、前轮转角、横摆角速度、质心侧偏角、轮速；

6、依据此时路面的附着系数和车速确定对应的质心侧偏角-质心侧偏角速度可拓相平面参数；

7、利用双线法确定相平面的最大稳定区域边界质心侧偏角值，并依据横摆角速度增益稳态时的前轮转角带入车辆模型来确定稳态质心侧偏角值；

8、采用所述稳态质心侧偏角和最大稳定区域质心侧偏角分别作为可拓相平面经典域和非域的划分边界，建立车辆状态的可拓相平面并作为稳定区域划分。

9、s2：依据所述区域划分，利用此时车辆状态在可拓相平面中的位置计算此时的可拓关联度函数值；

10、依据此时车辆可拓关联度函数值来实现车辆行驶的稳定性状态和对应控制域的判定,所述稳定性状态即为可拓相平面的三个论域，分别对应三个协调控制方式不同的控制域；

11、s3：分析需要协调的两个车辆稳定性控制子系统，即量化分析主动前轮转向系统以及直接横摆力矩系统在不同车辆运行状态下的偏好以及对车辆系统的影响，做出演化博弈系统假设；

12、s4：依据所述演化博弈假设，考虑各子系统产生横摆力矩的性能、产生横摆力矩性能的持续性、系统执行机构的经济性以及对纵向车速的影响性，确定演化博弈收益矩阵并求出两个子系统在不同工作状态下的收益与平均收益方程；

13、s5：依据所述稳定性状态判定结果、所述演化博弈假设模型及博弈收益矩阵，采用复制动态模拟机制建立复制动态方程数学表达式，通过数值模拟分析主动前轮转向系统与直接横摆力矩系统在不同论域内的演化稳定策略，确定执行系统间协调控制的协调分配值。

14、s6：基于模型预测控制计算稳定性控制所需的附加横摆力矩

15、依据所述附加横摆力矩以及所述协调策略确定车辆此刻的附加横摆力矩数值并按照所述协调分配至主动前轮转向系统与直接横摆力矩系统执行系统，以实行车辆稳定性协调控制。

16、s7：根据稳定性控制所需的横摆力矩以及协调控制策略设计主动前轮转向系统与直接横摆力矩系统，将上一步骤求得的附加横摆力矩按协调比例分配给主动转向系统与直接横摆力矩系统并进行跟踪控制和执行器输出。

17、根据本发明，所述s1中的最大稳定区域边界质心侧偏角值、稳定质心侧偏角值计算具体为：

18、基于车辆模型，得到μ＝0.6，u＝60km/h时的相位图，对其进行可拓域与非域边界的划分，根据非域表达式可得边界线为：

19、

20、式中，β2＝0.1485rad，k＝-4.3446，β为车辆当前状态下的质心侧偏角；

21、确定横摆角速度增益稳态时的前轮转角δf0,将其带入车辆模型中求解此转角下稳态的质心侧偏角β1，结果为β1＝0.02rad。将过(±β1,0)平行于非域边界的直线作为经典域与可拓域边界：

22、

23、具体地，所述s2中车辆状态在所述可拓相平面中的位置计算此时的可拓关联函数值：

24、

25、其中，d(ψ,x,x0)＝ρ(ψ,x0)-ρ(ψ,x)，ρ(ψ,x)＝|ψ|-β1，ρ(ψ,x0)＝|ψ|-β2，ρ(ψ,x)表示任意特征量到经典域x＝[-β1,β1]的可拓距，ρ(ψ,x0)表示任意特征量到正域x0＝[-β2,β2]的可拓距，β表示可拓控制器论域的边界，β1为所述稳态横摆角速度增益的质心侧偏角，β2为所述最大稳定边界质心侧偏角，

26、依据此时车辆可拓关联度函数值来实现车辆行驶的稳定性状态和对应控制域的判定,所述稳定性状态即为可拓相平面的三个论域，分别对应三个协调控制方式不同的控制域，具体包括：

27、经典域：m1＝{ψ|k(ψ)≥1}；

28、可拓域：m2＝{ψ|1>k(ψ)>0}；

29、非域：m3＝{ψ|k(ψ)≤0}。

30、进一步地，所述s3分析主动前轮转向系统以及直接横摆力矩系统在不同车辆运行状态下的偏好以及对车辆系统的影响，做出演化博弈系统的假设，具体包括：

31、对博弈系统进行假设，将主动前轮转向和直接横摆力矩之间存在的四种博弈策略分为：{工作、工作}、{工作、不工作}、{不工作、工作}和{不工作、不工作}；

32、设定主动前轮转向系统采取“工作”策略的比例为x(0≤x≤1)，采取“不工作”策略的比例为1-x，y(0≤y≤1)及1-y分别为直接横摆力矩系统采取“工作”、“不工作”策略的比例。

33、进一步地，所述s4依据所述演化博弈假设，考虑产生横摆力矩的性能、产生横摆力矩性能的持续性、系统执行机构的经济性以及对纵向车速的影响性，确定演化博弈收益矩阵具体为：

34、

35、其中，h、b为主动前轮转向和直接横摆力矩系统的收益矩阵，各矩阵的第一行和第二行分别表征主动前轮转向系统工作和不工作的状态下的各自的收益，第一列和第二列分别表征直接横摆力矩系统工作和不工作状态下的各自的收益，f为车辆系统获得的稳定性收益，r1、p1为系统的性能持续性收益，r2、p2为系统的稳定性收益，c1、w1为系统对车辆速度的影响，c2、w2为系统执行机构成本，t为状态判定的时间成本，q为系统都不工作的稳定性惩罚。

36、进一步地，所述s4中两个子系统在不同工作状态下的收益与平均收益方程具体为：

37、结合主动前轮转向系统的收益矩阵，同时设主动前轮转向系统采取“工作”策略的期望收益和“不工作”策略的期望收益分别为u1a、u1b，平均收益为则：

38、

39、结合直接横摆力矩的收益矩阵，同时设直接横摆力矩系统采取“工作”策略的期望收益和“不工作”策略的期望收益分别为u2a、u2b，平均收益为则：

40、

41、进一步地，所述s5中采用复制动态模拟机制建立复制动态方程数学表达式具体为：

42、复制动态方程数学表达式如下：

43、

44、式中，在第j群体j(j＝1,2,3......,k)中选择策略i的个体数占群体总数的比例为选择策略i的个体所获得的期望收益或适应度为f(sij,x)，混合群体的平均期望收益或适应度为f(xj,x-j)。

45、结合主动前轮转向系统和直接横摆力矩系统的收益，采用复制动态模拟机制，根据malthusian方程以及所述收益方程，构建采取“工作”策略的主动前轮转向系统和直接横摆力矩系统的复制动态方程，分别为：

46、

47、

48、进一步地，所述s5中，依据所述稳定性状态判定结果、所述演化博弈模型、所述主动前轮转向和直接横摆力矩系统的复制动态方程，通过数值模拟分析主动前轮转向系统与直接横摆力矩系统在不同论域内的演化稳定策略，确定执行系统间协调控制的协调分配值，主要步骤包括：

49、当车辆状态处于经典域范围内时，此时车辆轮胎侧偏特性处于线性区，根据转向系统与驱动/制动系统试验标定，以最佳性能及最佳性能的偏离程度确定收益矩阵的参数，确定r1＝8，r2＝6，p1＝4，p2＝4，w1＝20，w2＝15，c1＝6，c2＝5，f＝15，q＝4，t＝8；

50、x、y的初始比例值分别设定为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时，经典域博弈演化数值模拟数据得到直接横摆力矩系统和主动前轮转向系统在不同初始比例值情况下采取“工作”策略的比例在0.3s时间内迅速收敛到0和1；

51、当车辆稳定状态处于可拓域时，此时车辆趋向于失稳，车辆轮胎侧偏特性以及车辆系统进入非线性区域，根据转向系统与驱动/制动系统试验标定，以此时实际性能及最佳性能的偏离程度确定收益矩阵的参数，考虑性能持续性、对车速的影响等因素，确定r1＝5，r2＝4，p1＝4，p2＝4，w1＝7，w2＝8，c1＝8，c2＝10，f＝8，q＝2，t＝6；

52、当x、y的初始比例值分别设定为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时，可拓域演化数值模拟中可以得到在不同初始比例值情况下主动前轮转向系统采取“工作”策略比例逐渐平滑下降并在6s时收敛到0。同时，不同初始比例值情况下的直接横摆力矩系统采取“工作”策略的比例逐渐上升并收敛到1；

53、当车辆稳定状态处于非域时，此时根据转向系统与驱动/制动系统试验标定，以最佳性能及最佳性能的偏离程度确定收益矩阵的参数，确定r1＝5，r2＝4，p1＝4，p2＝4，w1＝6，w2＝5，c1＝25，c2＝20，f＝10，q＝4，t＝12。

54、在x、y的初始比例值分别设定为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时，主动前轮转向系统采取“工作”策略比例在0.3s内快速下降收敛到0，直接横摆力矩系统采取“工作”策略的比例也在0.3s内快速上升并收敛到1；

55、最后，将上述可拓域中演化博弈策略动态变化的轨迹作为协调控制策略的切换权重，基于此设计稳定性协调控制器。

56、进一步地，所述s6中所述控制器基于模型预测控制计算稳定性控制所需的附加横摆力矩，具体包括：

57、建立系统预测方程：

58、

59、式中，x＝[β ω]t，u＝[mtot]t，ω和β为实时反馈的实际横摆角速度和实际质心侧偏角值，mtot为所需附加横摆力矩，vx为汽车纵向速度，m为汽车总质量，iz为绕汽车z轴的总转动惯量，k1为前轴的等效侧偏刚度，k2为后轴等效侧偏刚度，α为汽车质心到前轴距离，b为汽车质心到后轴距离。

60、将所述状态方程离散化后，在k时刻，即将到来的p个时域内的系统状态变化预测为：

61、

62、式中，x(k)＝[β(k) ω(k)]t，u(k)＝[mtot(k)]t，eω＝ω-ω*ref及eβ＝β-β*ref，和β*ref为横摆角速度参考值以及质心侧偏角参考值为系统采样时间步长，c＝cc，

63、

64、

65、依据所述对系统在预测时域内对状态的预测，得到对应的系统输出预测：

66、y(k)＝fyx(k)+gyu(k)

67、式中，

68、所述模型预测的目标函数：

69、

70、定义输入输出约束：

71、umin(t+k)≤u(t+k)≤umax(t+k),k＝0,1,...,m-1；

72、

73、

74、基于上述二次规划问题进行求解得到最优控制量u(k)，即：

75、将u(k)＝[u(k)u(k+1)…u(k+p-1)]t的第一项作用于系统，并在下一时刻重复上述步骤实现模型预测控制，实现附加横摆力矩的决策，并结合s5所述协调策略将计算出的附加横摆力矩分配给主动前轮转向系统与直接横摆力矩控制系统进行稳定性协调控制。

76、进一步地，所述s7中所述主动前轮转向系统和直接横摆力矩系统，具体包括：

77、主动前轮转向系统执行机构为线控系统，令e1＝β-βd，e2＝ω-ωd，mafs为分配所得附加横摆力矩，因此将车辆二自由度状态方程改写为：

78、

79、式中，

80、为所需附加前轮转角。

81、采用线性二次调节控制方法设计主动前轮转向系统，基于线性二次型最优控制(lqr)方法控制效果稳定，可利用较小的控制能量使系统的状态变量保持最小，同时可以对不稳定系统进行正定。基于lqr的主动前轮转向控制系统就是寻找最优控制率使得如下性能函数取得最小值：

82、

83、式中，q、r为控制器的加权矩阵，其中q反应了对各个状态变量的各个分量的重视程度，通常为对称正定或半正定矩阵，r表示对控制量的各个分量的不同加权，为对称正定矩阵；

84、求得的控制量即为主动前轮转向系统的转角并输出给转向系统执行附加转角。

85、针对分布式驱动电动汽车各轮转矩可以独立精确控制的特征，当某一轮的附着条件达到极限时，通过补偿其他车轮轮胎力，实现整车的稳定性控制。因此，在进行轮胎力优化分配时，优化目标函数可以定义为：

86、

87、式中，i＝1，2，3，4代表车辆的四个轮胎，fxi代表轮胎的纵向力，fzi代表轮胎的垂向力；

88、等式约束：

89、(fx1_exp+fx2_exp+fx3_exp+fx4_exp)*r＝texp

90、

91、式中，fx1_exp,fx2_exp,fx3_exp,fx4_exp为期望的纵向轮胎力；texp为驾驶员模型计算的全部驱动转矩；mdyc为直接横摆力矩系统分配的附加横摆力矩；r为轮胎滚动半径；lf和lr为前后轴车轮至车辆质心的距离；

92、不等式约束：

93、车辆轮胎的最大输出转矩由驱动电机的最大转矩限制tmax和路面附着条件μi所限制；可表示为：

94、

95、得出直接横摆力矩系统对每个车轮输出力矩的控制量并输出给四个轮毂电机执行附加扭矩。

96、本发明的基于可拓演化博弈的分布式驱动电动汽车稳定性控制方法，从动态交互的角度分析车辆稳定性控制，考虑到了稳定性控制系统中的不确定性，根据仿真与实车可以看出此方法在减小车辆控制响应时间与控制系统对车辆行驶速度影响的同时，有效地提高车辆的稳定性和操纵性能。