检查系统、检查方法及程序与流程

本发明涉及检查系统、检查方法及程序，特别涉及适合用于检查铁路车辆的轨道。

背景技术：

当铁路车辆在轨道上行驶时，由于来自铁路车辆的载荷而轨道的位置变化。如果发生这样的轨道的变化，则铁路车辆有可能呈现异常的动态。所以，以往通过使铁路车辆在轨道上行驶，来检测轨道的异常。

在专利文献1中，记载有具备：激光的照射部、行驶部和受光部的测量装置。照射部被固定在1条导轨上。行驶部在固定着照射部的导轨上行驶。受光部被安装在行驶部上。受光部具有检测激光的受光位置的检测部。该检测部的形状在与导轨的延伸方向大致正交的截面中为面状。反复进行使行驶部前进距离l、使行驶部后退距离l/2、以及使行驶部前进距离l。通过这样以受光部的测量范围的一部分重复的方式使行驶部行驶，测量轨道的曲线部处的轨道不平顺(轨道偏差)的量。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2017－53773号公报

非专利文献

非专利文献1：日本机械学会编，“铁路车辆的动力学最新的台车技术”，株式会社电动车研究会，2003年1月，p.15－p.33

非专利文献2：pinglietal.，“estimationofrailwayvehiclesuspensionparametersforconditionmonitoring”，controlengineeringpractice15(2007)p.43－p.55

技术实现要素：

发明要解决的课题

但是，专利文献1所记载的方法是直接测量轨道不整齐(轨道不平顺)的方法。因此，需要价格昂贵的测量装置。此外，专利文献1所记载的方法中，行驶部反复进行前进和后退。因此，不能在营业车辆的行驶中检测轨道不整齐。

本发明是鉴于以上这样的问题而做出的，目的是能够不使用特别的测量装置而检测铁路车辆的轨道的曲线部的不整齐。

用来解决课题的手段

本发明的检查系统的特征在于，具有：数据取得机构，取得作为通过使具有车体、台车和轮轴的铁路车辆在轨道上行驶而测量的测量值的时间序列数据的计测数据；频率调整机构，从根据上述铁路车辆的状态而值变动的物理量的时间序列数据，降低起因于上述铁路车辆沿上述轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度；以及轨道状态导出机构，导出反映上述轨道的状态的信息；上述计测数据包含前后方向力的测量值；上述前后方向力是在配置于上述轮轴与设置该轮轴的上述台车之间的部件中发生的前后方向的力；上述部件是用来支承轴箱的部件；上述前后方向是沿着上述铁路车辆的行驶方向的方向；上述频率调整机构具有第1频率调整机构，该第1频率调整机构从作为上述物理量的上述前后方向力的测量值的时间序列数据降低起因于上述铁路车辆沿上述轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度；上述轨道状态导出机构使用表示反映上述轮轴的位置处的上述轨道的状态的信息与上述前后方向力的关系的关系式、和被上述第1频率调整机构降低了低频成分的信号强度后的上述前后方向力的值，导出反映上述轨道的状态的信息；上述关系式是不包含导轨的曲率半径的式子。

本发明的检查方法的特征在于，具有：数据取得工序，取得作为通过使具有车体、台车和轮轴的铁路车辆在轨道上行驶而测量的测量值的时间序列数据的计测数据；频率调整工序，从根据上述铁路车辆的状态而值变动的物理量的时间序列数据，降低起因于上述铁路车辆沿上述轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度；以及轨道状态导出工序，导出反映上述轨道的状态的信息；上述计测数据包含前后方向力的测量值；上述前后方向力是在配置于上述轮轴与设置该轮轴的上述台车之间的部件中发生的前后方向的力；上述部件是用来支承轴箱的部件；上述前后方向是沿着上述铁路车辆的行驶方向的方向；上述频率调整工序具有从作为上述物理量的上述前后方向力的测量值的时间序列数据降低起因于上述铁路车辆沿上述轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度的第1频率调整工序；上述轨道状态导出工序使用表示反映上述轮轴的位置处的上述轨道的状态的信息与上述前后方向力的关系的关系式、和被上述第1频率调整工序降低了低频成分的信号强度后的上述前后方向力的值，导出反映上述轨道的状态的信息；上述关系式是基于不包含导轨的曲率半径的式子的式子。

本发明的程序的特征在于，使计算机执行：数据取得工序，取得作为通过使具有车体、台车和轮轴的铁路车辆在轨道上行驶而测量的测量值的时间序列数据的计测数据；频率调整工序，从根据上述铁路车辆的状态而值变动的物理量的时间序列数据，降低起因于上述铁路车辆沿上述轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度；以及轨道状态导出工序，导出反映上述轨道的状态的信息；上述计测数据包含前后方向力的测量值；上述前后方向力是在配置于上述轮轴与设置该轮轴的上述台车之间的部件中发生的前后方向的力；上述部件是用来支承轴箱的部件；上述前后方向是沿着上述铁路车辆的行驶方向的方向；上述频率调整工序具有从作为上述物理量的上述前后方向力的测量值的时间序列数据降低起因于上述铁路车辆沿上述轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度的第1频率调整工序；上述轨道状态导出工序使用表示反映上述轮轴的位置处的上述轨道的状态的信息与上述前后方向力的关系的关系式、和被上述第1频率调整工序降低了低频成分的信号强度后的上述前后方向力的值，导出反映上述轨道的状态的信息；上述关系式是基于不包含导轨的曲率半径的式子的式子。

附图说明

图1是表示铁路车辆的概略的一例的图。

图2是概念性地表示铁路车辆的构成要素的主要的运动的方向的图。

图3a是表示直线轨道的轨向不平顺量(通端不规则量)的一例的图。

图3b是表示曲线轨道的轨向不平顺量的一例的图。

图4是表示轨向不平顺量与铁路车辆的构成要素的运动的相互的作用关系的一例的图。

图5是使用前后方向力表示轨向不平顺量与铁路车辆的构成要素的运动的相互的作用关系的一例的图。

图6是表示决定直接作用于轮轴的偏转(yawing、偏摆、偏航)的构成要素的运动所需要的作用关系的一例的图。

图7是表示决定轨向不平顺量所需要的作用关系的一例的图。

图8是表示检查装置的功能性的结构的第1例的图。

图9是表示检查装置的硬件的结构的一例的图。

图10是表示检查装置的事前处理的第1例的流程图。

图11是表示检查装置的正式处理的第1例的流程图。

图12是表示自相关矩阵的固有值的分布的一例的图。

图13是表示前后方向力的测量值的时间序列数据(测量值)和前后方向力的预测值的时间序列数据(计算值)的一例的图。

图14是表示前后方向力的高频成分的时间序列数据的一例的图。

图15是表示各轮轴的轨向不平顺量的时间序列数据的一例的图。

图16是表示最终的轨向不平顺量的时间序列数据和轨道16(导轨)的曲率的一例的图。

图17是表示检查装置的功能性的结构的第2例的图。

图18是表示检查装置的事前处理的第2例的流程图。

图19是表示检查装置的正式处理的第2例的流程图。

图20是表示检查系统的结构的一例的图。

具体实施方式

以下，参照附图说明本发明的实施方式。

(概要)

首先，说明本发明的实施方式的概要。

图1是表示铁路车辆的概略的一例的图。另外，在图1中，假设铁路车辆向x轴的正方向前进(x轴是沿着铁路车辆的行驶方向的轴)。此外，假设z轴是相对于轨道16(地面)垂直方向(铁路车辆的高度方向)。假设y轴是相对于铁路车辆的行驶方向垂直的水平方向(与铁路车辆的行驶方向及高度方向的双方垂直的方向)。此外，假设铁路车辆是营业车辆。另外，在图1及图3中，在○之中带有●者，表示从纸面的里侧朝向面前侧的方向。在图1中，该方向是y轴的正方向。在图3中，该方向是z轴的正方向。

如图1所示，在本实施方式中，铁路车辆具有车体11、台车12a、12b和轮轴13a～13d。这样，在本实施方式中，举出在1个车体11中具备2个台车12a、12b和4组轮轴13a～13d的铁路车辆为例进行说明。轮轴13a～13d具有车轴15a～15d和设在其两端的车轮14a～14d。在本实施方式中，举出台车12a、12b是无摇枕(无承梁、bolsterless)台车的情况为例进行说明。另外，在图1中，为了表述的方便，仅表示了轮轴13a～13d的一方的车轮14a～14d，但在轮轴13a～13d的另一方也设有车轮(在图1所示的例子中，车轮合计有8个)。此外，铁路车辆具有图1所示的构成要素以外的构成要素(在后述的运动方程式中说明的构成要素等)，但为了表述的方便，在图1中省略该构成要素的图示。例如，台车12a、12b具有台车架及枕簧等。此外，在各轮轴13a～13d的左右方向的两侧配置轴箱。此外，台车架和轴箱通过轴箱支承装置相互结合。轴箱支承装置是配置在轴箱及台车架之间的装置(悬架、吊架)。轴箱支承装置将从轨道16向铁路车辆传递的振动吸收。此外，轴箱支承装置在限制了轴箱相对于台车架的位置的状态下支承轴箱，以抑制轴箱相对于台车架在沿着x轴的方向及沿着y轴的方向上移动(优选的是使得不发生该移动)。轴箱支承装置被配置在各轮轴13a～13d的沿着y轴的方向的两侧。另外，铁路车辆自身可以由周知的技术实现，所以这里省略其详细的说明。

当铁路车辆在轨道16上行驶时，车轮14a～14d与轨道16之间的作用力(蠕变力、creep)成为振动源，振动依次向轮轴13a～13d、台车12a、12b、车体11传播。图2是概念性地表示铁路车辆的构成要素(轮轴13a～13d、台车12a、12b、车体11)的主要的运动的方向的图。图2所示的x轴、y轴、z轴分别与图1所示的x轴、y轴、z轴对应。

如图2所示，在本实施方式中，举出轮轴13a～13d、台车12a、12b及车体11进行以x轴为转动轴转动的运动、以z轴为转动轴转动的运动和沿着y轴的方向的运动的情况为例进行说明。在以下的说明中，将以x轴为转动轴进行转动的运动根据需要而称作横滚(rolling、滚动、翻滚)，将以x轴为转动轴的转动方向根据需要而称作横滚方向，将沿着x轴的方向根据需要而称作前后方向。另外，前后方向是铁路车辆的行驶方向。在本实施方式中，假设沿着x轴的方向是铁路车辆的行驶方向。此外，将以z轴为转动轴转动的运动根据需要而称作偏转(yawing、偏摆、偏航)，将以z轴为转动轴转动的转动方向根据需要而称作偏转方向，将沿着z轴的方向根据需要而称作上下方向。另外，上下方向是相对于轨道16垂直的方向。此外，将沿着y轴的方向的运动根据需要而称作横振动，将沿着y轴的方向根据需要而称作左右方向。另外，左右方向是与前后方向(铁路车辆的行驶方向)及上下方向(相对于轨道16垂直的方向)的两者垂直的方向。另外，铁路车辆也进行其他的运动，但在各实施方式为了使说明变得简单而不考虑这些运动。但是，也可以考虑这些运动。

本发明的发明者们想到了使用在配置于轮轴13a～13b(13c～13d)与设置有该轮轴13a～13b(13c～13d)的台车12a(12b)之间的部件中发生的前后方向的力的测量值、来作为反映轨道不整齐(轨道16的外观上的不良)的信息的一例而计算轨向不平顺量的方法。在以下的说明中，将在该部件中产生的前后方向的力根据需要而称作前后方向力。

轨向不平顺量使用基于记述铁路车辆的直线轨道的行驶时的运动的运动方程式、且表示轨向不平顺量与前后方向力的关系的式子来计算。在轨道16中包括直线部和曲线部。在以下的说明中，将轨道16的直线部根据需要而称作直线轨道，将轨道16的曲线部根据需要而称作曲线轨道。在记述沿曲线轨道行驶的铁路车辆的运动的运动方程式中，需要考虑在行驶时铁路车辆受到的离心力等。因而，在记述沿曲线轨道行驶的铁路车辆的运动的运动方程式中，包括含有导轨的曲率半径的项。由此，前后方向力的测量误差容易被反映到轨向不平顺量的精度中，有可能不能高精度地计算轨向不平顺量。

本发明的发明者们着眼于在铁路车辆沿曲线轨道行驶的情况下相对于沿直线轨道时前后方向力的测量值拥有某种偏倚。由通端不规则带来的前后方向力的成分自身不论是曲线轨道还是直线轨道都同样地发生。所以，本发明的发明者们考虑轨向不平顺量自身与上述偏倚的量无关，考虑只要从前后方向力的测量值的时间序列数据降低低频成分(上述偏倚的动态)就可以。因此，本发明的发明者们想到，通过将低频成分被降低的前后方向力的值的时间序列数据赋予基于记述铁路车辆的直线轨道的行驶时的运动的运动方程式、且表示轨向不平顺量与前后方向力的关系的式子，由此来计算轨向不平顺量。通过这样计算轨向不平顺量，尽管是使用基于记述铁路车辆的直线轨道的行驶时的运动的运动方程式的式子，也能够计算曲线轨道的轨向不平顺量。此外，轨向不平顺量的计算式不论是曲线轨道还是直线轨道都为相同的计算式。

(运动方程式)

将以上作为前提，说明记述铁路车辆的直线轨道的行驶时的运动的运动方程式的一例。在本实施方式中，举出铁路车辆具有21自由度的情况为例进行说明。即，假设轮轴13a～13d进行左右方向上的运动(横振动)和偏转方向上的运动(偏转、偏摆)(2×4组＝8自由度)。此外，假设台车12a、12b进行左右方向上的运动(横振动)、偏转方向上的运动(偏转、偏摆)和横滚方向上的运动(滚动、翻滚)(3×2组＝6自由度)。此外，假设车体11进行左右方向上的运动(横振动)、偏转方向上的运动(偏转、偏摆)和横滚方向上的运动(滚动、翻滚)(3×1组＝3自由度)。此外，假设对于台车12a、12b分别设置的空气弹簧(枕簧)进行横滚方向上的运动(滚动、翻滚)(1×2组＝2自由度)。此外，假设对于台车12a、12b分别设置的偏航阻尼器进行偏转方向上的运动(偏转、偏摆)(1×2组＝2自由度)。

另外，自由度并不限定于21自由度。如果增大自由度则计算精度提高，但计算负荷变高。此外，后述的卡尔曼滤波器(kalmanfilter)的动作有可能不稳定。可以考虑这些点而适当决定自由度。此外，以下的运动方程式可以通过将各个构成要素(车体11、台车12a、12b、轮轴13a～13d)的各个方向(左右方向、偏转方向、横滚方向)的动作例如基于非专利文献1、2的记载表示来实现。因而，这里说明各个运动方程式的概要，省略详细的说明。另外，在以下的各式中，不存在包含轨道16(导轨)的曲率半径(曲率)的项。即，以下的各式为表现铁路车辆沿直线轨道行驶的式子。在表现铁路车辆沿曲线轨道的式子中，通过将轨道16(导轨)的曲率半径设为无限大(将曲率设为0(零))，能得到表现铁路车辆沿直线轨道行驶的式子。

在以下的各式中，尾标w表示轮轴13a～13d。(仅)带有尾标w的变量表示在轮轴13a～13d中是共通的。尾标w1、w2、w3、w4分别表示轮轴13a、13b、13c、13d。

尾标t、t表示台车12a、12b。(仅)带有尾标t、t的变量表示在台车12a、12b中是共通的。尾标t1、t2分别表示台车12a、12b。

尾标b、b表示是车体11。

尾标x表示前后方向或横滚方向，尾标y表示左右方向，尾标z表示上下方向或偏转方向。

此外，在变量的上方带有的“··”、“·”分别表示2阶时间微分、1阶时间微分。

另外，在以下的运动方程式的说明时，根据需要而将已出现的变量的说明省略。

[轮轴的横振动]

记述轮轴13a～13d的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式由以下的(1)式～(4)式表示。

[数式1]

mw是轮轴13a～13d的质量。yw1··(在式中，··被添加在yw1的上方(以下，关于其他的变量也同样))是轮轴13a的左右方向上的加速度。f2是横蠕动系数。v是铁路车辆的行驶速度。yw1·(在式中，·被添加在yw1的上方(以下，关于其他的变量也同样))是轮轴13a的左右方向上的速度。cwy是将轴箱与轮轴相连的轴箱支承装置的左右方向上的阻尼常数。yt1·是台车12a的左右方向上的速度。a表示设在台车12a、12b上的轮轴13a·13b、13c·13d间的前后方向上的距离的1/2(设在台车12a、12b上的轮轴13a·13b、13c·13d间的距离为2a)。ψt1·是台车12a的偏转方向上的角速度。h1是车轴的中心与台车12a的重心的上下方向上的距离。φt1·是台车12a的横滚方向上的角速度。ψw1是轮轴13a的偏转方向上的转动量(角位移)。kwy是轴箱支承装置的左右方向的弹簧常数。yw1是轮轴13a的左右方向上的变位(位移)。yt1是台车12a的左右方向上的变位。ψt1是台车12a的偏转方向上的转动量(角位移)。φt1是台车12a的横滚方向上的转动量(角位移)。另外，(2)式～(4)式的各变量通过按照上述尾标的意义将(1)式的变量改换来表示。

[轮轴的偏转]

记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式由以下的(5)式～(8)式表示。

[数式2]

iwz是轮轴13a～13d的偏转方向上的惯性力矩。ψw1··是轮轴13a的偏转方向上的角加速度。f1是纵蠕动系数。b是安装在轮轴13a～13d上的2个车轮与轨道16(导轨)的接触点之间的左右方向上的距离。ψw1·是轮轴13a的偏转方向上的角速度。cwx是轴箱支承装置的前后方向的阻尼常数。b1表示轴箱支承装置的左右方向上的间隔的1/2(相对于1个轮轴左右设置的2个轴箱支承装置的左右方向上的间隔为2b1)。γ是踏面坡度。r是车轮14a～14d的半径。yr1是轮轴13a的位置处的通端不规则(日语：通り狂い、对准调整不规则、轨道不平顺)量。sa是从车轴15a～15d的中心到轴箱支承弹簧的前后方向上的偏移量。yt1是台车12a的左右方向上的变位。kwx是轴箱支承装置的前后方向的弹簧常数。另外，(6)式～(8)式的各变量通过按照上述尾标的意义将(5)式的变量改换来表示。其中，yr2、yr3、yr4分别是轮轴13b、13c、13d的位置处的轨向不平顺量。

这里所述的通端不规则，如在日本工业标准(jise1001：2001)中记载那样，是导轨的长度方向的左右的变位。轨向不平顺量是其变位的量。在图3a及图3b中表示轮轴13a的位置处的轨向不平顺量yr1的一例。在图3a中，举出轨道16是直线轨道的情况为例进行说明。在图3b中举出轨道16是曲线轨道的情况为例进行说明。在图3a及图3b中，16a表示导轨，16b表示枕木。在图3a中，假设轮轴13a的车轮14a在位置301与导轨16a接触。在图3b中，假设轮轴13a的车轮14a在位置302与导轨16a接触。轮轴13a的位置处的轨向不平顺量yr1是轮轴13a的车轮14a与导轨16a的接触位置和假定为标准的状态的情况下的导轨16a的位置的左右方向的距离。所述的轮轴13a的位置，是轮轴13a的车轮14a与导轨16a的接触位置。轮轴13b、13c、13d的位置处的轨向不平顺量yr2、yr3、yr4也与轮轴13a的位置处的轨向不平顺量yr1同样地定义。

[台车的横振动]

记述台车12a、12b的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式由以下的(9)式、(10)式表示。

[数式3]

mt是台车12a、12b的质量。yt1··是台车12a的左右方向上的加速度。c′2是左右运动阻尼器的阻尼常数。h4是台车12a的重心与左右运动阻尼器的上下方向上的距离。yb·是车体11的左右方向上的速度。l表示台车12a、12b的中心间的前后方向上的间隔的1/2(台车12a、12b的中心间的前后方向上的间隔为2l)。ψb·是车体11的偏转方向上的角速度。h5是左右运动阻尼器与车体11的重心之间的上下方向上的距离。φb·是车体11的横滚方向上的角速度。yw2·是轮轴13b的左右方向上的速度。k′2是空气弹簧(枕簧)的左右方向的弹簧常数。h2是台车12a、12b的重心与空气弹簧(枕簧)的中心之间的上下方向上的距离。yb是车体11的左右方向上的变位。ψb是车体11的偏转方向上的转动量(角位移)。h3是空气弹簧(枕簧)的中心与车体11的重心之间的上下方向上的距离。φb是车体11的横滚方向上的转动量(角位移)。另外，(10)式的各变量通过按照上述尾标的意义将(9)式的变量改换来表示。

[台车的偏转]

记述台车12a、12b的偏转的运动方程式由以下的(11)式、(12)式表示。

[数式4]

itz是台车12a、12b的偏转方向上的惯性力矩。ψt1··是台车12a的偏转方向上的角加速度。ψw2·是轮轴13b的偏转方向上的角速度。ψw2是轮轴13b的偏转方向上的转动量(角位移)。yw2是轮轴13b的左右方向上的变位。k′0是偏航阻尼器的橡胶衬套刚性。b′0表示相对于台车12a、12b左右配置的2个偏航阻尼器的左右方向上的间隔的1/2(相对于台车12a、12b左右配置的2个偏航阻尼器的左右方向上的间隔为2b′0)。ψy1是配置在台车12a上的偏航阻尼器的偏转方向上的转动量(角位移)。k″2是空气弹簧(枕簧)的左右方向的弹簧常数。b2表示相对于台车12a、12b左右配置的2个空气弹簧(枕簧)的左右方向上的间隔的1/2(相对于台车12a、12b左右配置的2个空气弹簧(枕簧)的左右方向上的间隔为2b2)。另外，(12)式的各变量通过按照上述尾标的意义将(11)式的变量改换来表示。

[台车的横滚]

记述台车12a、12b的横滚的运动方程式由以下的(13)式、(14)式表示。

[数式5]

itx是台车12a、12b的横滚方向上的惯性力矩。φt1··是台车12a的横滚方向上的角加速度。c1是轴阻尼器的上下方向的阻尼常数。b′1表示相对于台车12a、12b左右配置的2个轴阻尼器的左右方向上的间隔的1/2(相对于台车12a、12b左右配置的2个轴阻尼器的左右方向上的间隔为2b′1)。c2是空气弹簧(枕簧)的上下方向的阻尼常数。φa1·是配置在台车12a上的空气弹簧(枕簧)的横滚方向上的角速度。k1是轴弹簧的上下方向的弹簧常数。λ是将空气弹簧(枕簧)的主体的容积用辅助空气室的容积除而得到的值。k2是空气弹簧(枕簧)的上下方向的弹簧常数。φa1是配置在台车12a上的空气弹簧(枕簧)的横滚方向上的转动量(角位移)。k3是基于空气弹簧(枕簧)的有效受压面积的变化的等价刚性。另外，(14)式的各变量通过按照上述尾标的意义将(13)式的变量改换来表示。其中，φa2是配置在台车12b上的空气弹簧(枕簧)的横滚方向上的转动量(角位移)。

[车体的横振动]

记述车体11的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式由以下的(15)式表示。

[数式6]

mb是台车12a、12b的质量。yb··是车体11的左右方向上的加速度。yt2·是台车12b的左右方向上的速度。φt2·是台车12b的横滚方向上的角速度。yt2是台车12b的左右方向上的变位。φt2是台车12b的横滚方向上的转动量(角位移)。

[车体的偏转]

记述车体11的偏转的运动方程式由以下的(16)式表示。

[数式7]

ibz是车体11的偏转方向上的惯性力矩。ψb··是车体11的偏转方向上的角加速度。c0是偏航阻尼器的前后方向的阻尼常数。ψy1·是配置在台车12a上的偏航阻尼器的偏转方向上的角速度。ψy2·是配置在台车12b上的偏航阻尼器的偏转方向上的角速度。ψt2是台车12b的偏转方向上的转动量(角位移)。

[车体的横滚]

记述车体11的横滚的运动方程式由以下的(17)式表示。

[数式8]

ibx是车体11的横滚方向上的惯性力矩。φb··是车体11的横滚方向上的角加速度。

[偏航阻尼器的偏转]

记述配置在台车12a上的偏航阻尼器、配置在台车12b上的偏航阻尼器的偏转的运动方程式分别由以下的(18)式、(19)式表示。

[数式9]

ψy2是配置在台车12b上的偏航阻尼器的偏转方向上的转动量(角位移)。

[空气弹簧(枕簧)的横滚]

记述配置在台车12a上的空气弹簧(枕簧)、配置在台车12b上的空气弹簧(枕簧)的横滚的运动方程式分别由以下的(20)式、(21)式表示。

[数式10]

φa2·是配置在台车12b上的空气弹簧(枕簧)的横滚方向上的角速度。

<轨道的轨向不平顺量与铁路车辆的运动的关系>

接着，对用来使轨向不平顺量yr1～yr4的精度提高的本发明的发明者们得到的认识进行说明。

图4是表示轨向不平顺量与铁路车辆的构成要素的运动的相互的作用关系的一例的图。用实线描绘的箭头线表示同一构成要素内的不同运动间的作用关系。用实线以外的线种描绘的箭头线表示不同构成要素的运动间的作用关系。对于各运动，添加了在本实施方式中说明的记述其运动的运动方程式的号码。例如，轮轴13a～13d的偏转被用(5)式～(8)式记述。轮轴13a～13d的偏转从轨向不平顺量yr1～yr4、轮轴13a～13d的横振动、台车12a、12b的横振动、台车12a、12b的偏转直接接受作用。台车12a、12b的横振动由(9)式～(10)式记述。台车12a、12b的横振动从轮轴13a～13d的横振动、台车12a、12b的横滚、车体11的横振动、车体11的偏转、台车12a、12b的偏转、车体11的横滚直接接受作用，不从轮轴13a～13d的偏转直接接受作用。

根据图4可知，轨向不平顺量yr1～yr4对轮轴13a～13d的偏转直接地作用。该作用传播给其他构成要素的运动。根据有关从轨向不平顺量yr1～yr4直接或间接地接受作用的构成要素的运动的运动方程式，制作状态方程式。此外，从与轨向不平顺量yr1～yr4相关联的运动之中计测可计测的状态变量，设定观测方程式。并且，通过进行使用了卡尔曼滤波器等的进行数据同化的滤波器的运算，能够计算轨向不平顺量yr1～yr4。但是，由于在该方法中运动的自由度较大，所以滤波器的动作有可能变得不稳定。

所以，本发明的发明者们考虑，为了使轨向不平顺量yr1～yr4的精度提高，只要精度良好地计算轨向不平顺量yr1～yr4直接作用的轮轴13a～13d的偏转、和直接作用于轮轴13a～13d的偏转的因素(包括构成要素的运动)、以及使用记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式来计算轨向不平顺量yr1～yr4就可以。此外，蠕动力被分解为作为前后方向的成分的纵蠕动力和作为左右方向的成分的横蠕动力。发明者们得到了纵蠕动力与轨向不平顺量yr1～yr4具有较高的相关的认识。纵蠕动力通过在配置于轮轴13a～13b(13c～13d)与设置有该轮轴13a～13b(13c～13d)的台车12a(12b)之间的部件中产生的前后方向的力(前后方向力)来测量。根据上述，发明者们想到了使用前后方向力的测量值来计算轨向不平顺量yr1～yr4的方法。

此外，1个轮轴的左右的车轮中的一方的车轮的纵蠕动力和另一方的车轮的纵蠕动力的同相的成分是与制动力或驱动力对应的成分。因而，为了也计算在铁路车辆进行加减速时轨向不平顺量yr1～yr4，优选的是以与纵蠕动力的反相成分对应的方式设定前后方向力。所述的纵蠕动力的反相成分，是1个轮轴的左右的车轮中的一方的车轮的纵蠕动力和另一方的车轮的纵蠕动力的相互为反相位的成分。即，所述的纵蠕动力的反相成分，是纵蠕动力的将车轴扭转的方向的成分。在此情况下，前后方向力为在安装在1个轮轴的左右方向的两侧的2个上述部件中发生的力的前后方向的成分中的相互为反相位的成分。

以下，对以与纵蠕动力的反相成分对应的方式设定前后方向力的情况下的前后方向力的具体例进行说明。

在轴箱支承装置是单连杆的轴箱支承装置的情况下，轴箱支承装置具备连杆，轴箱和台车架通过连杆被连结。在该连杆的两端安装橡胶衬套。在此情况下，前后方向力为在1个轮轴的左右方向的端部分别各安装1个的2个连杆各自受到的载荷的前后方向的成分中的相互为反相位的成分。此外，根据连杆的配置及结构，连杆在前后方向、左右方向、前后方向的载荷中主要受到前后方向的载荷。因而，例如只要在各连杆安装1个应变计就可以。通过使用该应变计的测量值导出该连杆受到的载荷的前后方向的成分，从而得到前后方向力的测量值。此外，也可以代替这样，用变位计测量安装在连杆上的橡胶衬套的前后方向的变位。在此情况下，将测量出的变位与该橡胶衬套的弹簧常数的积作为前后方向力的测量值。在轴箱支承装置是单连杆的轴箱支承装置的情况下，上述的用来支承轴箱的部件为连杆或橡胶衬套。

另外，在由安装在连杆上的应变计测量的载荷中，有不仅是前后方向的成分、还包含左右方向的成分及上下方向的成分中的至少某一方的成分的情况。但是，即使在这样的情况下，在轴箱支承装置的构造上，连杆受到的左右方向的成分的载荷及上下方向的成分的载荷与前后方向的成分的载荷相比足够小。因而，仅通过在各连杆上安装1个应变计，就能够得到具有在实用上要求的精度的前后方向力的测量值。这样，有在前后方向力的测量值中包含前后方向的成分以外的成分的情况。因而，也可以将3个以上的应变计安装到各连杆上，以将上下方向及左右方向的应变消除。如果这样，则能够使前后方向力的测量值的精度提高。

在轴箱支承装置是轴梁式的轴箱支承装置的情况下，轴箱支承装置具备轴梁，轴箱和台车架通过轴梁被连结。轴梁也可以与轴箱一体地构成。在该轴梁的台车架侧的端部安装橡胶衬套。在此情况下，前后方向力成为在1个轮轴的左右方向的端部分别各安装1个的2个轴梁分别受到的载荷的前后方向的成分中的相互为反相位的成分。此外，根据轴梁的配置结构，轴梁在前后方向、左右方向、上下方向的载荷中，除了前后方向的载荷以外，还容易受到左右方向的载荷。因而，例如将2个以上的应变计安装到各轴梁上，以将左右方向的应变消除。通过使用这些应变计的测量值导出轴梁受到的载荷的前后方向的成分，从而得到前后方向力的测量值。此外，也可以代替这样做，而用变位计测量安装在轴梁上的橡胶衬套的前后方向的变位。在此情况下，将测量出的变位与该橡胶衬套的弹簧常数的积作为前后方向力的测量值。在轴箱支承装置是轴梁式的轴箱支承装置的情况下，上述的用来支承轴箱的部件为轴梁或橡胶衬套。

另外，在由安装在轴梁上的应变计测量的载荷中，有不仅是前后方向及左右方向的成分、还包含上下方向的成分的情况。但是，即使在这样的情况下，在轴箱支承装置的构造上，轴梁受到的上下方向的成分的载荷与前后方向的成分的载荷及左右方向的成分的载荷相比也足够小。因而，即使不安装应变计以将轴梁受到的上下方向的成分的载荷消除，也能够得到具有在实用上被要求的精度的前后方向力的测量值。这样，有在计测出的前后方向力中包含前后方向的成分以外的成分的情况，也可以将3个以上的应变计安装到各轴梁上，以除了将左右方向的应变消除以外也将上下方向的应变也消除。如果这样，则能够使前后方向力的测量值的精度提高。

在轴箱支承装置是板簧式的轴箱支承装置的情况下，轴箱支承装置具备板簧，轴箱和台车架被板簧连结。在该板簧的端部安装橡胶衬套。在此情况下，前后方向力成为在1个轮轴的左右方向的端部分别各安装1个的2个板簧分别受到的载荷的前后方向的成分中的相互为反相位的成分。此外，根据板簧的配置结构，板簧在前后方向、左右方向、上下方向的载荷中，除了前后方向的载荷以外也容易受到左右方向的载荷及上下方向的载荷。因而，例如将3个以上的应变计安装到各板簧上以将左右方向及上下方向的应变消除。通过使用这些应变计的测量值导出板簧受到的载荷的前后方向的成分，从而得到前后方向力的测量值。此外，也可以代替这样做，而用变位计测量安装在板簧上的橡胶衬套的前后方向的变位。在此情况下，将测量出的变位与该橡胶衬套的弹簧常数的积作为前后方向力的测量值。在轴箱支承装置是板簧式的轴箱支承装置的情况下，上述的用来支承轴箱的部件为板簧或橡胶衬套。

另外，作为上述的变位计，可以使用周知的激光变位计或涡电流式的变位计。

此外，这里举出轴箱支承装置的方式是单连杆、轴梁式及板簧式的情况为例说明了前后方向力。但是，轴箱支承装置的方式并不限定于单连杆、轴梁式及板簧式。可以匹配于轴箱支承装置的方式，与单连杆、轴梁式及板簧式同样地设定前后方向力。

此外，以下为了使说明变得简单，举出对于1个轮轴得到1个前后方向力的测量值的情况为例进行说明。即，图1所示的铁路车辆具有4个轮轴13a～13d。因而，能得到4个前后方向力t1～t4的测量值。

图5是使用前后方向力t1～t4表示轨向不平顺量yr1～yr4和铁路车辆的构成要素的运动的相互的作用关系的一例的图。关于前后方向力t1～t4的计算式、变换变量e1～e4的计算式、使用变换变量e1～e4时的记述轮轴13a～13d的横振动的运动方程式、使用前后方向力t1～t4时的记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式的具体例在后面叙述(分别参照(40)式～(43)式、(26)式～(29)式、(34)式～(37)式、(64)式～(67)式)。

图6是从图5的作用关系中将决定对轮轴13a～13d的偏转直接作用的构成要素的运动所需要的作用关系取出而表示的图。相应于轮轴13a～13d的偏转被排除，运动的自由度减少。此外，相应于前后方向力t1～t4的量，在卡尔曼滤波器等的进行数据同化的滤波器中使用的测量值增加。因而，通过进行使用卡尔曼滤波器等的进行数据同化的滤波器的运算而计算出的运动的信息的精度提高。

另一方面，图7是从图5的作用关系中将决定轨向不平顺量yr1～yr4所需要的作用关系取出而表示的图。变换变量e1～e4和台车12a、12b的偏转的信息是已知的。因而，通过使用变换变量e1～e4的计算式(在后述的例子中是(26)式～(29)式)，计算出轮轴13a～13d的偏转的信息。此时的变换变量e1～e4根据前后方向力t1～t4的值直接导出。此外，台车12a、12b的偏转的信息使用图6的作用关系计算。因而，根据变换变量e1～e4和台车12a、12b的偏转的信息计算的轮轴13a～13d的偏转的信息的精度、与使用图4的作用关系计算的情况相比提高了。进而，轮轴13a～13d的偏转的信息、前后方向力t1～t4和对轮轴13a～13d的偏转直接作用的构成要素的运动(轮轴13a～13d的横振动和台车12a、12b的横振动)的信息是已知的。因而，通过使用记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式(在后述的例子中是(64)式～(67)式)，计算轨向不平顺量yr1～yr4。此时的轮轴13a～13d的偏转的信息的精度如之前所述那样，与使用图4的作用关系计算的情况相比提高了。此外，前后方向力t1～t4是测量值。此外，对轮轴13a～13d的偏转直接作用的构成要素的运动的信息由于使用图6的作用关系计算，所以其精度提高。因而，如以上这样计算出的轨向不平顺量yr1～yr4的精度提高。在以下的各实施方式中，以使用以上的式计算轨向不平顺量yr1～yr4的情况为例进行说明。

(第1实施方式)

接着，说明本发明的第1实施方式。

<检查装置800>

图8是表示检查装置800的功能性的结构的一例的图。图9是表示检查装置800的硬件的结构的一例的图。图10是表示检查装置800的事前处理的一例的流程图。图11是表示检查装置800的正式处理的一例的流程图。在本实施方式中，如图1所示，举检查装置800被搭载在铁路车辆上的情况为例而表示。

在图8中，检查装置800作为其功能，具有状态方程式存储部801、观测方程式存储部802、数据取得部803、第1频率调整部804、滤波器运算部805、第2频率调整部806、轨道状态计算部807及输出部808。

在图9中，检查装置800具有cpu901、主存储装置902、辅助存储装置903、通信电路904、信号处理电路905、图像处理电路906、i/f电路907、用户接口908、显示器909及总线910。

cpu901对检查装置800的整体进行总括控制。cpu901使用主存储装置902作为工作区，执行存储在辅助存储装置903中的程序。主存储装置902将数据暂时保存。辅助存储装置903除了由cpu901执行的程序以外，还存储各种数据。辅助存储装置903存储后述的状态方程式及观测方程式。状态方程式存储部801及观测方程式存储部802例如通过使用cpu901及辅助存储装置903来实现。

通信电路904是用来进行与检查装置800的外部的通信的电路。通信电路904例如接收前后方向力的测量值，及车体11、台车12a、12b及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测量值的信息。通信电路904与检查装置800的外部既可以进行无线通信也可以进行有线通信。通信电路904在进行无线通信的情况下与设在铁路车辆上的天线连接。

信号处理电路905对于由通信电路904接收到的信号及按照cpu901的控制输入的信号进行各种信号处理。数据取得部803例如通过使用cpu901、通信电路904及信号处理电路905而实现。此外，第1频率调整部804、滤波器运算部805、第2频率调整部806及轨道状态计算部807例如通过使用cpu901及信号处理电路905而实现。

图像处理电路906对于按照cpu901的控制而输入的信号进行各种图像处理。被进行了该图像处理后的信号被向显示器909输出。

用户接口908是操作者对于检查装置800进行指示的部分。用户接口908例如具有按钮、开关及拨盘等。此外，用户接口908也可以具有使用显示器909的图形用户接口。

显示器909显示基于从图像处理电路906输出的信号的图像。i/f电路907在与连接在i/f电路907上的装置之间进行数据的交换。在图9中，作为连接在i/f电路907上的装置而表示了用户接口908及显示器909。但是，连接在i/f电路907上的装置并不限定于这些。例如，也可以将可移动型的存储介质连接到i/f电路907上。此外，用户接口908的至少一部分及显示器909也可以处于检查装置800的外部。

输出部808例如通过使用通信电路904及信号处理电路905和图像处理电路906、i/f电路907及显示器909的至少某一方来实现。

另外，cpu901、主存储装置902、辅助存储装置903、信号处理电路905、图像处理电路906及i/f电路907被连接在总线910上。这些构成要素间的通信经由总线910进行。此外，检查装置800的硬件只要能够实现后述的检查装置800的功能，并不限定于图9所示结构。

[状态方程式存储部801，s1001]

状态方程式存储部801存储状态方程式。在本实施方式中，在上述的运动方程式中，不将(5)式～(8)式的记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式包含在状态方程式中。在(5)式～(8)式中包含轨向不平顺量yr1～yr4。在将(5)式～(8)式包含在状态方程式中而进行通过后述的卡尔曼滤波器的滤波的情况下，需要轨道16的模型。通端不规则不是能够遵照物理法则记述的。因而，需要制作轨道16的模型以使轨向不平顺量yr1～yr4的时间微分例如成为白噪声。如果这样，则轨道16的模型的不确定性有可能给后述的卡尔曼滤波器的滤波的结果带来影响。此外，通过使状态方程式变少、减少状态变量，从而能够使后述的卡尔曼滤波器的动作稳定。

在以上的认识下，在本实施方式中，不将(5)式～(8)式的记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式包含在状态方程式中，而如以下这样构成状态方程式。

首先，关于(9)式、(10)式的记述台车12a、12b的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式、(13)式、(14)式的记述台车12a、12b的横滚的运动方程式、(15)式的记述车体11的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式、(16)式的记述车体11的偏转的运动方程式、(17)式的记述车体11的横滚的运动方程式、(18)式、(19)式的记述配置在台车12a上的偏航阻尼器及配置在台车12b上的偏航阻尼器的偏转的运动方程式、(20)式、(21)式的记述配置在台车12a上的空气弹簧(枕簧)及配置在台车12b上的空气弹簧(枕簧)的横滚的运动方程式，原样使用它们而构成状态方程式。

另一方面，在(1)式～(4)式的记述轮轴13a～13d的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式和(11)式、(12)式的台车12a、12b的记述偏转的运动方程式中，包括轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4及角速度ψw1·～ψw4·。如上述那样，在本实施方式中，不将(5)式～(8)式的记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式包含在状态方程式中。所以，在本实施方式中，使用如以下这样从(1)式～(4)式及(11)式、(12)式消除了这些变量后的式子构成状态方程式。

首先，轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4由以下的(22)式～(25)式表示。这样，前后方向力t1～t4根据轮轴的偏转方向的角位移ψw1～ψw4与设置该轮轴的台车的偏转方向的角位移ψt1～ψt2的差来设定。

[数式11]

如以下的(26)式～(29)式那样定义变换变量e1～e4。这样，变换变量e1～e4由台车的偏转方向的角位移ψt1～ψt2与轮轴的偏转方向的角位移ψw1～ψw4的差定义。变换变量e1～e4是用来将台车的偏转方向的角位移ψt1～ψt2和轮轴的偏转方向的角位移ψw1～ψw4相互变换的变量。

[数式12]

e1＝ψt1-ψw1…(26)

e2＝ψt1-ψw2…(27)

e3＝ψt2-ψw3…(28)

e3＝ψt2-ψw4…(29)

如果将(26)式～(29)式进行式变形，则得到以下的(30)式～(33)式。

[数式13]

ψw1＝ψt1-e1…(30)

ψw2＝ψt1-e2…(31)

ψw3＝ψt2-e3…(32)

ψw4＝ψt2-e4…(33)

如果将(30)式～(33)式代入到(1)式～(4)式的记述轮轴13a～13d的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式中，则得到以下的(34)式～(37)式。

[数式14]

这样，通过将(1)式～(4)式的记述轮轴13a～13d的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式使用变换变量e1～e4表现，能够将该运动方程式中包含的轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4消除。

如果将(22)式～(25)式代入到(11)式、(12)式的记述台车12a、12b的偏转的运动方程式中，则得到以下的(38)式、(39)式。

[数式15]

这样，通过将(11)式、(12)式的记述台车12a、12b的偏转的运动方程式使用前后方向力t1～t4表现，能够将该运动方程式中包含的轮轴13a～13d的偏转方向上的角位移ψw1～ψw4及角速度ψw1·～ψw4·消除。

此外，如果将(26)式～(29)式代入到(22)式～(25)式中，则得到以下的(40)式～(43)式。

[数式16]

如以上这样，在本实施方式中，如(34)式～(37)式那样表示记述轮轴13a～13d的横振动(左右方向上的运动)的运动方程式，并且如(38)式、(39)式那样表示记述台车12a、12b的偏转的运动方程式，使用它们构成状态方程式。此外，(40)式～(43)式是常微分方程式，作为其解的变换变量e1～e4的实际值可以通过使用轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的值来求出。这里，前后方向力t1～t4的值是由后述的第1频率调整部804从前后方向力的测量值的时间序列数据中降低了起因于铁路车辆沿轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度后的值。

将这样求出的变换变量e1～e4的实际值赋予34)式～(37)式。此外，将轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的值赋予(38)式、(39)式。这里，前后方向力t1～t4的值是由后述的第1频率调整部804从前后方向力的测量值的时间序列数据中降低了起因于铁路车辆沿轨道的曲线部行驶而发生的低频成分的信号强度后的值。

在本实施方式中，将以下的(44)式所示的变量作为状态变量，使用(9)式、(10)式、(13)式～(21)式、(34)式～(39)式的运动方程式构成状态方程式。

[数式17]

状态方程式存储部801例如将如以上那样构成的状态方程式基于由操作者进行的用户接口908的操作而输入并存储。

[观测方程式存储部802，s1002]

观测方程式存储部802存储观测方程式。在本实施方式中，将车体11的左右方向上的加速度、台车12a、12b的左右方向上的加速度及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度作为观测变量。该观测变量是后述的卡尔曼滤波器的滤波的观测变量。在本实施方式中，使用(34)式～(37)式、(9)式、(10)式及(15)式的记述横振动的运动方程式构成观测方程式。观测方程式存储部802例如将这样构成的观测方程式基于由操作者进行的用户接口908的操作而输入并存储。

如以上这样，在将状态方程式及观测方程式存储到检查装置800中后，数据取得部803、第1频率调整部804、滤波器运算部805、第2频率调整部806、轨道状态计算部807及输出部808启动。即，在图10的流程图的事前处理结束之后，图11的流程图的正式处理开始。

[数据取得部803，s1101]

数据取得部803以规定的采样周期取得计测数据。

在本实施方式中，数据取得部803取得车体11的左右方向上的加速度的测量值的时间序列数据、台车12a、12b的左右方向上的加速度的测量值的时间序列数据及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测量值的时间序列数据作为计测数据。各加速度例如通过使用分别安装在车体11、台车12a、12b及轮轴13a～13d上的应变计、和使用该应变计的测量值运算加速度的运算装置来测量。另外，加速度的测量可以用周知的技术实现，所以省略其详细的说明。

此外，数据取得部803取得前后方向力的测量值的时间序列数据作为计测数据。前后方向力的测量的方法如上所述。

数据取得部803例如通过进行与上述运算装置的通信，能够取得计测数据。

[第1频率调整部804，s1102]

第1频率调整部804在由数据取得部803取得的计测数据中，将前后方向力的测量值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度降低(优选的是除去)。该低频成分的信号是在铁路车辆沿直线轨道行驶的情况下不被计测到、而在铁路车辆沿曲线轨道行驶的情况下被计测到的信号。即，在铁路车辆沿曲线轨道行驶的情况下被计测到的信号可以看作是对在铁路车辆沿直线轨道行驶的情况下被计测的信号叠加了该低频成分的信号后的信号。

本发明的发明者们考察了将自回归模型(ar(auto－regressive)模型)修正后的模型。并且，本发明的发明者们想到了使用该模型将前后方向力的测量值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度降低。在以下的说明中，将本发明的发明者们设想的模型称作修正自回归模型。相对于此，将周知的自回归模型简单称作自回归模型。以下，对修正自回归模型的一例进行说明。

设时刻k(1≦k≦m)的物理量的时间序列数据y的值为yk。m是表示物理量的时间序列数据y包含到哪个时刻为止的数据的数量，其被预先设定。在以下的说明中，将物理量的时间序列数据根据需要而简称作数据y。将数据y的值yk近似的自回归模型例如为以下的(45)式那样。如(45)式所示，所述的自回归模型，是将数据y中的时刻k(m+1≦k≦m)的物理量的预测值y^k使用数据y中的比该时刻k靠前的时刻k－l(1≦l≦m)的物理量的实际值yk－l表示的式子。另外，y^k是在(45)式中在yk的上方添加^而表述的。

[数式18]

(45)式中的α是自回归模型的系数。m是在自回归模型中为了将时刻k的数据y的值yk近似而使用的数据y的值的数量，该数量是比该时刻k靠前的连续的时刻k－1～k－m的数据y的值yk－1～yk－m的数量。m是不到m的整数。作为m，例如可以使用1500。

接着，使用最小二乘法，求出用于由自回归模型得到的时刻k的物理量的预测值y^k近似于值yk的条件式。作为用于由自回归模型得到的时刻k的物理量的预测值y^k近似于值yk的条件，例如可以采用使由自回归模型得到的时刻k的物理量的预测值y^k和值yk的二乘误差最小化的条件。即，为了使由自回归模型得到的时刻k的物理量的预测值y^k近似于值yk而使用最小二乘法。以下的(46)式是用来使由自回归模型得到的时刻k的物理量的预测值y^k与值yk的二乘误差成为最小的条件式。

[数式19]

根据(46)式，以下的(47)式的关系成立。

[数式20]

此外，通过将(47)式变形(矩阵表述)，得到以下的(48)式。

[数式21]

(48)式中的rjl被称作数据y的自相关，是由以下的(49)式定义的值。将此时的|j－l|称作时差。

[数式22]

基于(48)式，考虑以下的(50)式。(50)式是根据使由自回归模型得到的时刻k的物理量的预测值y^k和与该预测值y^k对应的时刻k的物理量的值yk的误差最小化的条件导出的方程式。(50)式被称作尤尔－沃克(yule－walker)方程式。此外，(50)式是以由自回归模型的系数构成的矢量为变量矢量的线性方程式。(50)式中的左边的常数矢量是以时差从1到m的数据y的自相关为成分的矢量。在以下的说明中，将(50)式中的左边的常数矢量根据需要而称作自相关矢量。此外，(50)式中的右边的系数矩阵是以时差从0到m－1的数据y的自相关为成分的矩阵。在以下的说明中，将(50)式中的右边的系数矩阵根据需要而称作自相关矩阵。

[数式23]

此外，将(50)式中的右边的自相关矩阵(由rjl构成的m×m的矩阵)如以下的(51)式那样表述为自相关矩阵r。

[数式24]

通常，在求自回归模型的系数时，使用将(50)式关于系数α求解的方法。在(50)式中，导出系数α以使由自回归模型导出的时刻k的物理量的预测值y^k尽量接近于该时刻k的物理量的值yk。由此，在自回归模型的频率特性中，包含在各时刻的数据y的值yk中包含的许多频率成分。

所以，本发明的发明者们着眼于对自回归模型的系数α乘以的自相关矩阵r进行了专门研究。结果，本发明的发明者们发现，使用自相关矩阵r的固有值的一部分能够降低数据y中包含的高频成分的影响。即，本发明的发明者们发现，能够以使低频成分被强调的方式改写自相关矩阵r。

以下，说明该情况的具体例。

将自相关矩阵r进行特异值分解。自相关矩阵r的要素是对称的。因而，如果将自相关矩阵r进行特异值分解，则如以下的(52)式那样，成为正交矩阵u、对角矩阵σ和正交矩阵u的转置矩阵的积。

[数式25]

r＝u∑u^t…(52)

(52)式的对角矩阵σ如以下的(53)式所示，是对角成分为自相关矩阵r的固有值的矩阵。设对角矩阵σ的对角成分为σ11，σ22，…，σmm。此外，正交矩阵u是各列成分矢量为自相关矩阵r的固有矢量的矩阵。设正交矩阵u的列成分矢量为u1，u2，…，um。有对于自相关矩阵r的固有矢量uj的固有值为σjj的对应关系。自相关矩阵r的固有值是反映在由自回归模型得到的时刻k的物理量的预测值y^k的时间波形中包含的各频率的成分的强度的变量。

[数式26]

作为根据自相关矩阵r的特异值分解的结果得到的对角矩阵σ的对角成分的σ11，σ22，…，σmm的值，为了使数式的表述变得简略而为降序。使用(53)式所示的自相关矩阵r的固有值中的从最大的起s个固有值，如以下的(54)式那样定义矩阵r’。s是1以上且不到m的数。在本实施方式中，s被预先设定。矩阵r’是使用自相关矩阵r的固有值中的s个固有值将自相关矩阵r近似的矩阵。

[数式27]

(54)式中的矩阵us是由(52)式的正交矩阵u的左起s个列成分矢量(与使用的固有值对应的固有矢量)构成的m×s矩阵。即，矩阵us是从正交矩阵u将左方的m×s的要素切割出而构成的部分矩阵。此外，(54)式中的us^t是us的转置矩阵。us^t是由(52)式的矩阵u^t的上起s个行成分矢量构成的s×m矩阵。(54)式中的矩阵σs是由(52)式的对角矩阵σ的左起s个列和上起s个行构成的s×s矩阵。即，矩阵σs是从对角矩阵σ将左上的s×s的要素切割出而构成的部分矩阵。

如果将矩阵σs及矩阵us用矩阵要素表现，则成为以下的(55)式那样。

[数式28]

通过代替自相关矩阵r而使用矩阵r’，将(50)式的关系式如以下的(56)式那样改写。

[数式29]

通过将(56)式变形，作为求解系数α的式子而得到以下的(57)式。使用由(57)式求出的系数α通过(45)式计算时刻k的物理量的预测值y^k的模型是“修正自回归模型”。

[数式30]

这里，举出将作为对角矩阵σ的对角成分的σ11，σ22，…，σmm的值设为降序的情况为例进行了说明。但是，在系数α的计算过程中，对角矩阵σ的对角成分不需要是降序。在此情况下，矩阵us不是从正交矩阵u切割出左方的m×s的要素而构成的部分矩阵，而是将与使用的固有值对应的列成分矢量(固有矢量)切割出而构成的部分矩阵。此外，矩阵σs不是从对角矩阵σ将左上的s×s的要素切割出而构成的部分矩阵，而是以将被用于修正自回归模型的系数的决定的固有值作为对角成分的方式切割出的部分矩阵。

(57)式是被用于决定修正自回归模型的系数的方程式。(57)式的矩阵us是通过自相关矩阵r的特异值分解得到的正交矩阵u的部分矩阵，是以与在修正自回归模型的系数的决定中利用的固有值对应的固有矢量为列成分矢量的矩阵(第3矩阵)。此外，(57)式的矩阵σs是通过自相关矩阵r的特异值分解得到的对角矩阵的部分矩阵，是以在修正自回归模型的系数的决定中利用的固有值为对角成分的矩阵(第2矩阵)。(57)式的矩阵usσsus^t是根据矩阵σs和矩阵us导出的矩阵(第1矩阵)。

通过计算(57)式的右边，求出修正自回归模型的系数α。以上，对修正自回归模型的系数α的导出方法的一例进行了说明。这里，为了直观地容易理解而将作为修正自回归模型的基础的自回归模型的系数的导出方法设为对于时刻k的物理量的预测值y^k使用最小二乘法的方法。但是，通常已知有使用概率过程的概念来定义自回归模型、导出其系数的方法。在此情况下，自相关通过概率过程(母集)的自相关来表现。该概率过程的自相关被表示为时差的函数。因而，本实施方式的数据y的自相关只要是近似概率过程的自相关的，也可以代替为用其他的计算式计算的值。例如，r22～rmm是时差为0(零)的自相关，但也可以将它们替换为r11。

从(53)式所示的自相关矩阵r提取的固有值的数量s例如可以根据自相关矩阵r的固有值的分布来决定。

这里，上述的修正自回归模型的说明中的物理量为前后方向力。前后方向力的值根据铁路车辆的状态而变动。所以，首先使铁路车辆在轨道16上行驶，得到关于前后方向力的测量值的数据y。按照每个得到的数据y，使用(49)式和(51)式求出自相关矩阵r。通过对该自相关矩阵r进行由(52)式表示的特异值分解，从而求出自相关矩阵r的固有值。图12是表示自相关矩阵r的固有值的分布的一例的图。在图12中，对于将关于轮轴13a的前后方向力t1的测量值的数据y各自的自相关矩阵r进行特异值分解而得到的固有值σ11～σmm以升序重新排列并标绘。图12的横轴是固有值的索引，纵轴是固有值的值。

在图12所示的例子中，有1个具有比其他显著高的值的固有值。此外，有2个虽然不如上述拥有显著高的值的固有值大、但拥有与其他相比比较大的值且不能视为0(零)的固有值。因此，作为从(53)式所示的自相关矩阵r提取的固有值的数量s，例如可以采用2或3。采用哪种，在结果中都不发生显著的差异。

每当由数据取得部803以规定的采样周期取得前后方向力的测量值的数据y的时刻k的值yk，第1频率调整部804就进行以下的处理。

首先，第1频率调整部804基于前后方向力的测量值的数据y和预先设定的数m、m，使用(49)式和(51)式生成自相关矩阵r。

接着，第1频率调整部804通过将自相关矩阵r进行特异值分解，导出(52)式的正交矩阵u及对角矩阵σ，根据对角矩阵σ导出自相关矩阵r的固有值σ11～σmm。

接着，第1频率调整部804在自相关矩阵r的多个固有值σ11～σmm中，选择从最大的起s个固有值σ11～σss，作为用于求出修正自回归模型的系数α的自相关矩阵r的固有值。

接着，第1频率调整部804基于前后方向力的测量值的数据y、固有值σ11～σss、和通过自相关矩阵r的特异值分解得到的正交矩阵u，使用(57)式决定修正自回归模型的系数α。

并且，第1频率调整部804基于修正自回归模型的系数α和前后方向力的测量值的数据y，通过(45)式，导出前后方向力的测量值的数据y的时刻k的预测值y^k。前后方向力的预测值y^k的时间序列数据为提取了前后方向力的测量值的数据y中所包含的低频成分的时间序列数据。

图13是表示前后方向力的测量值的时间序列数据(测量值)和前后方向力的预测值的时间序列数据(计算值)的一例的图。另外，在本实施方式中，得到4个前后方向力t1～t4的测量值。即，关于前后方向力得到4个数据y。在图13中，表示这4个数据y的各自的测量值及计算值。图13的横轴使用将基准的时刻设为0(零)的情况下的从该基准的时刻的经过时间(秒)表示前后方向力t1～t4的测量时刻/计算时刻。纵轴是前后方向力t1～t4(nm)。

在图13中，轮轴13a的前后方向力t1的计算值在大约15秒～35秒作用有偏倚(即，表示比其他时间大的值)。该期间与轮轴13a经过曲线轨道的期间对应。关于轮轴13b的前后方向力t2的计算值、轮轴13c的前后方向力t3的计算值及轮轴13d的前后方向力t4的计算值，也与轮轴13a的前后方向力t1的计算值同样，在轮轴13b、13c、13d经过曲线轨道的期间中作用有偏倚。

因而，在图13中，只要从轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的测量值将计算值去除，就能够在前后方向力t1～t4的信号中去除由于轮轴13a～13d经过曲线轨道而引起的低频成分。即，在图13中，只要从轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4的测量值将计算值去除，就能够得到与轮轴13a～13d经过了直线轨道的情况同等的前后方向力作为轮轴13a～13d经过了曲线轨道的情况下的前后方向力t1～t4。

所以，第1频率调整部804从前后方向力的测量值yk的时间序列数据(数据y)减去前后方向力的预测值y^k的时间序列数据。在以下的说明中，将从前后方向力的测量值yk的时间序列数据(数据y)减去前后方向力的预测值y^k的时间序列数据后得到的时间序列数据、根据需要而称作前后方向力的高频成分的时间序列数据。此外，将前后方向力的高频成分的时间序列数据的各采样时刻的值根据需要而称作前后方向力的高频成分的值。

图14是表示前后方向力的高频成分的时间序列数据的一例的图。图14的纵轴表示前后方向力t1、t2、t3、t4的高频成分的时间序列数据。即，图14的纵轴所示的前后方向力t1、t2、t3、t4的高频成分分别是通过从图13所示的轮轴13a、13b、13c、13d的前后方向力t1、t2、t3、t4的测量值减去计算值而得到的。此外，图14的横轴与图13的横轴同样，使用将基准的时刻设为0(零)的情况下的从该基准的时刻起的经过时间(秒)表示前后方向力t1～t4的测量时刻/计算时刻。

第1频率调整部804如以上这样，导出前后方向力t1～t4的高频成分的时间序列数据。

[滤波器运算部805，s1103]

滤波器运算部805将观测方程式作为由观测方程式存储部802存储的观测方程式，将状态方程式作为由状态方程式存储部801存储的状态方程式，并通过卡尔曼滤波器决定(44)式所示的状态变量的估算值。此时，滤波器运算部805在由数据取得部803取得的计测数据中，使用去除了前后方向力t1～t4的计测数据、和由第1频率调整部804生成的前后方向力t1～t4的高频成分的时间序列数据。如上述那样，在本实施方式中，在计测数据中，包括车体11的左右方向上的加速度的测量值、台车12a、12b的左右方向上的加速度的测量值、及轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测量值。关于轮轴13a～13d的前后方向力t1～t4，不使用由数据取得部803取得的计测数据(测量值)，而使用由第1频率调整部804生成的前后方向力t1～t4的高频成分的时间序列数据。

卡尔曼滤波器是进行数据同化的方法之一。即，卡尔曼滤波器是决定未观测的变量(状态变量)的估算值以使能够观测到的变量(观测变量)的测量值与估算值的差异变小(成为最小)的方法的一例。滤波器运算部805求出观测变量的测量值与估算值的差异变小(成为最小)的卡尔门增益，求出此时的未观测的变量(状态变量)的估算值。在卡尔曼滤波器中，使用以下的(58)式的观测方程式和以下的(59)式的状态方程式。

y＝hx+v…(58)

x·＝φx+w…(59)

在(58)式中，y是保存观测变量的测量值的矢量。h是观测模型。x是保存状态变量的矢量。v是观测噪声。在(59)式中，x·表示x的时间微分。φ是线性模型。w是系统噪声。另外，由于卡尔曼滤波器自身能够由周知的技术实现，所以省略其详细的说明。

滤波器运算部805通过以规定的采样周期来决定(44)式所示的状态变量的估算值，生成(44)式所示的状态变量的估算值的时间序列数据。

[第2频率调整部806]

通过第1频率调整部804，如果前后方向力的测量值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度没有被充分除去，则有可能在由滤波器运算部805生成的状态变量的估算值的时间序列数据中，残留由于铁路车辆沿曲线轨道行驶而引起的低频成分的信号。所以，第2频率调整部806将由滤波器运算部805生成的状态变量的估算值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度降低(优选的是除去)。另外，在能够由第1频率调整部804设定从(53)式所示的自相关矩阵r提取的固有值的数s以便将前后方向力的测量值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度充分除去的情况下，不需要第2频率调整部806的处理。

在本实施方式中，第2频率调整部806与第1频率调整部804同样，使用修正自回归模型，将状态变量的估算值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度降低。

第2频率调整部806以规定的采样周期，按照每个状态变量进行以下的处理。

这里，上述的修正自回归模型的说明中的物理量为状态变量。即，状态变量的数据y为由滤波器运算部805生成的状态变量的估算值的时间序列数据。状态变量的估算值都根据铁路车辆的状态而变动。

首先，第2频率调整部806基于状态变量的估算值的数据y和预先设定的数m、m，使用(49)式和(51)式生成自相关矩阵r。

接着，第2频率调整部806通过将自相关矩阵r进行特异值分解，导出(52)式的正交矩阵u及对角矩阵σ，根据对角矩阵σ导出自相关矩阵r的固有值σ11～σmm。

接着，第2频率调整部806在自相关矩阵r的多个固有值σ11～σmm中，选择从最大的起s个固有值σ11～σss，作为用于求出修正自回归模型的系数α的自相关矩阵r的固有值。s按照每状态变量而预先设定。例如，使铁路车辆在轨道16上行驶，如到此为止说明那样，得到各状态变量的估算值的数据y。并且，将自相关矩阵r的固有值的分布按照每状态变量而分别地制作。根据该自相关矩阵r的固有值的分布，对状态变量分别决定从(53)式所示的自相关矩阵r提取的固有值的数量s。

接着，第2频率调整部806基于状态变量的估算值的数据y、固有值σ11～σss、和通过自相关矩阵r的特异值分解得到的正交矩阵u，使用(57)式决定修正自回归模型的系数α。

并且，第2频率调整部806基于修正自回归模型的系数α和状态变量的估算值的数据y，由(45)式导出状态变量的估算值的数据y的时刻k的预测值y^k。状态变量的预测值y^k的时间序列数据为提取了状态变量的估算值的数据y中包含的低频成分后的时间序列数据。

接着，第2频率调整部806从状态变量的估算值的数据y减去状态变量的预测值y^k的时间序列数据。在以下的说明中，将从状态变量的估算值的数据y减去状态变量的预测值y^k的时间序列数据后的时间序列数据的各采样时刻下的值根据需要而称作状态变量的高频成分的值。

[轨道状态计算部807，s1105]

如果将(22)式～(25)式代入到(5)式～(8)式的记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式中，则得到以下的(60)式～(63)式。

[数式31]

在本实施方式中，如(60)式～(63)式所示那样，设定表示前后方向力t1～t4与轮轴13a～13d的位置处的轨向不平顺量yr1～yr4的关系的关系式。

轨道状态计算部807根据(30)式～(33)式计算轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4的估算值。并且，轨道状态计算部807通过向(60)式～(63)式赋予轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4的估算值、由第2频率调整部806生成的状态变量的高频成分的值、和由第1频率调整部804生成的前后方向力t1～t4的高频成分的值，由此计算轮轴13a～13d的位置处的轨向不平顺量yr1～yr4。这里使用的状态变量，是台车12a～12b的左右方向的变位yt1～yt2、台车12a～12b的左右方向的速度yt1·～yt2·、轮轴13a～13d的左右方向的变位yw1～yw4及轮轴13a～13d的左右方向的速度yw1·～yw4·。轨道状态计算部807通过以规定的采样周期进行以上那样的轨向不平顺量yr1～yr4的计算，得到轨向不平顺量yr1～yr4的时间序列数据。

并且，轨道状态计算部807根据轨向不平顺量yr1～yr4计算最终的轨向不平顺量yr。例如，轨道状态计算部807使轨向不平顺量yr2～yr4的时间序列数据的相位匹配于轨向不平顺量yr1的时间序列数据的相位。即，轨道状态计算部807根据轮轴13a和轮轴13b～13d的前后方向的距离和铁路车辆的速度，计算相对于轮轴13a经过某个位置的时刻的、轮轴13b～13d经过该位置的时刻的延迟时间。轨道状态计算部807对于轨向不平顺量yr2～yr4的时间序列数据，将相位错开相当于该延迟时间的量。

图15是表示轮轴13a～13d的轨向不平顺量yr1～yr4的时间序列数据的一例的图。在图15中，轮轴13b～13d的轨向不平顺量yr2～yr4的时间序列数据的相位匹配于轮轴13a的轨向不平顺量yr1的时间序列数据的相位。图15的横轴用将基准的时刻设为0(零)的情况下的从该基准的时刻起的经过时间(秒)来表示轨向不平顺量yr1的检测时刻。图25的纵轴是轮轴13a～13d的轨向不平顺量yr1～yr4(m)。

轨道状态计算部807计算使相位匹配后的轨向不平顺量yr1～yr4的相同采样时刻的值的和的算术平均值，作为该采样时刻的最终的轨向不平顺量yr。轨道状态计算部807通过在各采样时刻进行这样的计算，得到最终的轨向不平顺量yr的时间序列数据。由于使轨向不平顺量yr2～yr4的相位匹配于轨向不平顺量yr1的相位，所以能够将在轨向不平顺量yr1～yr4的时间序列数据中共通存在的干扰因子(因素)抵消。

图16是表示最终的轨向不平顺量yr的时间序列数据和轨道16(导轨)的曲率1/r的一例的图。图16的横轴与图15的纵轴同样，用将基准的时刻设为0(零)的情况下的从该基准的时刻起的经过时间(秒)来表示最终的轨向不平顺量yr的检测时刻。图16的上图中的纵轴表示各检测时刻的最终的轨向不平顺量yr(m)。图16的下图中的纵轴表示在最终的轨向不平顺量yr的各检测时刻铁路车辆的轮轴13a位于的地点处的轨道16(导轨)的曲率1/r(1/m)。在图16的下图中，曲率1/r是0(零)表示直线轨道，曲率1/r是0(零)以外的值表示曲线轨道。

在图16的上图中，测量值是实际测量的轨向不平顺量yr。估算值是由轨道状态计算部807计算出的最终的轨向不平顺量yr。如图16的上图所示，可知在直线轨道及曲线轨道中，轨向不平顺量yr的估算值都与测量值良好地一致。

另外，轨道状态计算部807也可以对于使相位匹配后的轨向不平顺量yr1～yr4分别取移动平均(即，穿过低通滤波器)，根据取该移动平均后的轨向不平顺量yr1～yr4计算最终的轨向不平顺量yr。

此外，轨道状态计算部807也可以计算使相位匹配后的轨向不平顺量yr1～yr4的相同采样时刻的值中的除了最大值和最小值以外的2个值的算术平均值，作为最终的轨向不平顺量yr。

[输出部808，s1106]

输出部808将由轨道状态计算部807计算出的最终的轨向不平顺量yr的信息输出。此时，输出部808在最终的轨向不平顺量yr比预先设定的值大的情况下，也可以输出表示轨道16是异常的信息。作为输出的形态，例如可以采用向计算机显示器的显示、向外部装置的发送及向内部或外部的存储介质的存储的至少某1种。

(总结)

如以上这样，在本实施方式中，检查装置800将前后方向力t1～t4的测量值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度降低，生成前后方向力t1～t4的高频成分的时间序列数据。检查装置800通过向前后方向力t1～t4与轮轴13a～13d的位置处的轨向不平顺量yr1～yr4的关系式赋予前后方向力t1～t4的高频成分的时间序列数据，从而计算轮轴13a～13d的位置处的轨向不平顺量yr1～yr4。该关系式是基于记述铁路车辆的直线轨道的行驶时的运动的运动方程式(即，不包含轨道16(导轨)的曲率半径r的式子)的式子。因而，能够不使用特别的测量装置而高精度地检测曲线轨道的不整齐。

此外，在本实施方式中，检查装置800根据前后方向力的测量值的数据y生成自相关矩阵r，在将自相关矩阵r特异值分解而得到的固有值中，使用从最大的起s个固有值，决定将前后方向力的测量值的数据y近似的修正自回归模型的系数α。因而，能够决定系数α以使前后方向力的测量值的数据y中包含的低频成分的信号残留，高频成分不残留。检查装置800通过对这样决定了系数α的修正自回归模型赋予比该时刻靠前的时刻k－l(1≦l≦m)的前后方向力的测量值的数据y，计算时刻k的前后方向力的预测值y^k。因而，能够不预先设想截止频率，而从前后方向力的测量值的数据y中降低由于铁路车辆的曲线轨道的行驶而引起的低频成分的信号。

此外，在本实施方式中，检查装置800在由数据取得部803取得的计测数据中，将去除了前后方向力t1～t4的计测数据、由第1频率调整部804生成的前后方向力t1～t4的高频成分的时间序列数据向卡尔曼滤波器赋予，导出状态变量(yw1·～yw4·、yw1～yw4、yt1·～yt2·、yt1～yt2、ψt1·～ψt2·、ψt1～ψt2、φt1·～φt2·、φt1～φt2、yb·、yb、ψb·、ψb、φb·、φb、ψy1、ψy2、φa1、φa2)。接着，检查装置800通过将状态变量的估算值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度降低(优选的是除去)，计算状态变量的高频成分的值。接着，检查装置800使用台车12a、12b的偏转方向上的转动量(角位移)ψt1～ψt2的高频成分的值和变换变量e1～e4的实际值，导出轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4。接着，检查装置800将轮轴13a～13d的偏转方向上的转动量(角位移)ψw1～ψw4、状态变量的高频成分的值、和前后方向力t1～t4的高频成分的值代入到记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式中，计算轮轴13a～13d的位置处的轨向不平顺量yr1～yr4。并且，检查装置800根据轮轴13a～13d的位置处的轨向不平顺量yr1～yr4计算最终的轨向不平顺量yr。因而，作为记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式，不需要使用包含轮轴13a～13d的位置处的轨向不平顺量yr1～yr4作为变量的运动方程式来构成状态方程式。由此，不需要制作轨道16的模型，并且能够减少状态变量的数量。在本实施方式中，能够将模型的自由度从21自由度减少到17自由度，并且能够将状态变量的数量从38减少到30。此外，相应于前后方向力t1～t4的量，在卡尔曼滤波器中使用的测量值增加。

另一方面，如果不使用前后方向力t1～t4而将(5)式～(8)式的记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式包含在状态方程式中，则计算变得不稳定，有不能得到估算结果的情况。即，如果没有选定状态变量，则计算变得不稳定，有不能得到估算结果的情况。此外，假如得到了估算结果，本实施方式的方法与不选定状态变量的方法相比，轨道16的不整齐(不平顺)的检测精度也较高。这是因为，在本实施方式中，实现了不将记述轮轴13a～13d的偏转的运动方程式包含在状态方程式中、以及使用前后方向力的测量值。

此外，在本实施方式中，由于能够使用应变计作为传感器，所以不需要特别的传感器。因而，能够不花费较大的成本而精度良好地检测轨道16的异常(轨道不整齐、轨道不平顺)。此外，由于不需要使用特别的传感器，所以通过在营业车辆上安装应变计、在营业车上搭载检查装置800，能够在营业车辆的行驶中实时地检测轨道16的不整齐。因而，即使不使检测车行驶，也能够检测轨道16的不整齐。但是，也可以在检测车上安装应变计，在检测车上搭载检查装置800。

<变形例>

在本实施方式中，举使用修正自回归模型的情况为例进行了说明。但是，并不一定需要使用修正自回归模型，从前后方向力测量值的数据y中减少由于铁路车辆的曲线轨道的行驶引起的低频成分的信号。例如，在能够确定起因于铁路车辆的曲线轨道的行驶的频带的情况下，也可以使用高通滤波器，从前后方向力的测量值的数据y中减少由于铁路车辆的曲线轨道的行驶引起的低频成分的信号。

此外，在本实施方式中，举出作为使相位匹配时的基准的轮轴是轮轴13a的情况为例进行了说明。但是，作为基准的轮轴也可以是轮轴13a以外的轮轴13b、13c或13d。

在本实施方式中，举出使用卡尔曼滤波器的情况为例进行了说明。但是，只要使用以使观测变量的测量值与估算值的误差为最小或该误差的期望值为最小的方式导出状态变量的估算值的滤波器(即，进行数据同化的滤波器)就可以，并不一定需要使用卡尔曼滤波器。例如，也可以使用粒子滤波器。另外，作为观测变量的测量值与估算值的误差，例如可以举出观测变量的测量值与估算值的二乘误差。

此外，在本实施方式中，举出导出轨向不平顺量的情况为例进行了说明。但是，作为反映轨道16的状态的信息，只要导出反映轨道不整齐(轨道16的外观上的不良)的信息就可以，并不一定需要导出轨向不平顺量。例如，可以通过计算轨向不平顺量或者取而代之进行以下的(64)式～(67)式的计算，由此导出在铁路车辆沿直线轨道行驶时发生的横压(车轮与导轨之间的左右方向的应力)。其中，q1、q2、q3、q4分别是车轮14a、14b、14c、14d的横压。f3表示旋转蠕动系数。

[数式32]

此外，在本实施方式中，举出包含表示车体11的状态的状态变量的情况为例进行了说明。但是，车体11是由车轮14a～14d与轨道16之间的作用力(蠕动力)带来的振动的传播最后传给的部分。因而，例如在判断为在车体11中由该传播带来的影响较小的情况下，也可以不包含表示车体11的状态的状态变量。在这样做的情况下，在(1)式～(21)式的运动方程式中，不再需要(15)式～(17)式的记述车体11的横振动、偏转、横滚的运动方程式和(18)式、(19)式的记述配置在台车12a上的偏航阻尼器、配置在台车12b上的偏航阻尼器的偏转的运动方程式。此外，在(1)式～(21)式的运动方程式中，将关于车体的状态量(包含尾标b的状态量)、和包括关于车体的状态量(包含尾标b的状态量)的{}内的值(例如(21)式的左边第3项的{φa2－φb})设为0(零)。

此外，在本实施方式中，举出台车12a、12b是无摇枕台车的情况为例进行了说明。但是，台车12a、12b并不限定于无摇枕台车。除此以外，根据铁路车辆的构成要素、铁路车辆受到的力及铁路车辆的运动的方向等，将运动方程式适当改写。即，运动方程式并不限定于本实施方式中的例示。

(第2实施方式)

接着，说明第2实施方式。在以下的说明中，将用第1实施方式的方法计算的最终的轨向不平顺量yr根据需要而称作轨向不平顺量yr的估算值，将实际测量的轨向不平顺量yr根据需要而称作轨向不平顺量yr的测量值。

图15所示的在计算轨向不平顺量yr的估算值的时间序列数据时使用的计测数据不是实际测量的数据，而是模拟了铁路车辆的振动的模拟数据。所以，本发明的发明者们使用实际测量的计测数据，确认是否没有轨向不平顺量yr的估算值和测量值的背离。

结果，本发明的发明者们得到了在曲线轨道的导轨的接头的部位、轨向不平顺量yr的估算值与测量值间发生较大的背离的认识。这里所述的较大的背离，是指轨向不平顺量yr的估算值的时间波形和测量值的时间波形成为反转的形状。例如，在轨向不平顺量yr的估算值的时间波形为向上凸的时间域中轨向不平顺量yr的测量值的时间波形为向下凸的情况下，设为有较大的背离。可以想到，铁路车辆经过直线轨道的导轨的接头时的前后方向力t1～t4中包含的左右方向的成分较小。相对于此，可以想到当铁路车辆经过曲线轨道的导轨的接头时，前后方向力t1～t4中包含的左右方向的成分较大。本发明的发明者们因此想到，在曲线轨道的导轨的接头的部位，轨向不平顺量yr的估算值与测量值间发生较大的背离。所以，在本实施方式中，通过将与曲线轨道的包含导轨的接头的部位的区域对应的前后方向力t1～t4的测量值的时间序列数据修正，抑制在轨向不平顺量yr的估算值与测量值间发生较大的背离。这样，本实施方式相对于第1实施方式加上了将轨向不平顺量yr的估算值修正的处理。因而，在本实施方式的说明中，对于与第1实施方式相同的部分赋予与在图1～图16中赋予的标号相同的标号等，省略详细的说明。

<检查装置1700>

图17是表示检查装置1700的功能性的结构的一例的图。图18是表示检查装置1700的事前处理的一例的流程图。图19是表示检查装置1700的正式处理的一例的流程图。在本实施方式中，也与第1实施方式同样，举出检查装置1700被搭载在铁路车辆上的情况为例而表示。

在图17中，检查装置1700作为其功能而具有状态方程式存储部801，观测方程式存储部802，轨道数据存储部1701，数据取得部803、第1频率调整部804、接头判定部1702、修正部1703、滤波器运算部805、第2频率调整部806、轨道状态计算部807及输出部808。检查装置1700的硬件的结构例如可以由图9所示的结构实现。

[轨道数据存储部1701，s1801]

轨道数据存储部1701存储轨道数据。轨道数据包含表示铁路车辆行驶的轨道的位置与该位置处的导轨的曲率1/r的关系的数据。曲率1/r为0(零)的位置是直线轨道。曲率1/r不为0(零)的位置是曲线轨道。作为这样的数据，例如可以使用铁路公司按照每条路线进行管理的数据。

在将铁路车辆的位置用距始发车站的距离表示的情况下，铁路车辆的当前的行驶位置可通过根据铁路车辆的速度和行驶时间求出行驶距离来得到。求出铁路车辆的当前的行驶位置的方法并不限定于这样的方法。例如，数据取得部803也可以具有gps接收机。在此情况下，gps接收机取得铁路车辆的当前的行驶位置。

[接头判定部1702，s1901]

接头判定部1702判定铁路车辆是否经过了曲线轨道的包含导轨的接头的区间。在以下的说明中，将该区域根据需要而称作接头区间。在本实施方式中，接头判定部1702如以下这样计算接头区间。首先，接头判定部1702使轮轴13b～13d的左右方向上的加速度yw2··～yw4··的相位匹配于轮轴13a的左右方向上的加速度yw1··。即，接头判定部1702根据轮轴13a与轮轴13b～13d的前后方向的距离和铁路车辆的速度，计算相对于轮轴13a经过某个位置的时刻的、轮轴13b～13d经过该位置的时刻的延迟时间。接头判定部1702对于轮轴13b～13d的左右方向上的加速度yw2··～yw4··的时间序列数据，将相位错移相当于该延迟时间的量。接头判定部1702计算使相位匹配后的轮轴13a～13d的左右方向上的加速度yw1··～yw4··的计算平均值yw··。接头判定部1702将该轮轴13a～13d的左右方向上的加速度yw1··～yw4··的算术平均值yw··的绝对值超过阈值的时刻设为铁路车辆的轮轴13a经过了曲线轨道的导轨的接头的时刻。阈值被预先设定。调查铁路车辆经过曲线轨道的导轨的接头时的，轮轴13a～13d的左右方向上的加速度yw1··～yw4··，采用能够根据该调查的结果判定铁路车辆经过了曲线轨道的导轨的接头的值作为阈值。例如，将3(m/s²)～6(m/s²)的值设定为阈值。接头判定部1702将在铁路车辆的轮轴13a经过曲线轨道的导轨的接头的时刻的前后t(秒)的期间中铁路车辆的轮轴13a经过的区间设为接头区间。t是预先设定的时刻，例如将不到0.2(秒)的值设定为t的值。

[修正部1703，s1902]

在由接头判定部1702判定为铁路车辆的轮轴13a经过了接头区间的情况下，则修正部1703启动。在本实施方式中，修正部1703将与铁路车辆的轮轴13a经过了该接头区间的时间对应的时刻的前后方向力t1～t4的高频成分的值修正。

例如，修正部1703对于与铁路车辆的轮轴13a经过接头区间的时间的起始期对应的时刻的前后方向力t1的高频成分的值、以及与铁路车辆的轮轴13a经过该接头区间的时间的末期对应的时刻的前后方向力t1的高频成分的值进行线性插值。即，修正部1703将这些值用直线连结。

修正部1703使前后方向力t2～t4的高频成分的时间序列数据的相位与前后方向力t1的时间序列数据的相位匹配。即，修正部1703根据轮轴13a与轮轴13b～13d的前后方向的距离、和铁路车辆的速度，计算相对于轮轴13a经过某个位置的时刻的、轮轴13b～13d经过该位置的时刻的延迟时间。修正部1703对于前后方向力t2～t4的高频成分的时间序列数据，将相位错移相当于该延迟时间的量。

修正部1703在这样将相位错移后的前后方向力t2～t4的高频成分的时间序列数据中，对于与铁路车辆的轮轴13a经过接头区间的时间对应的时刻的前后方向力t2～t4的高频成分的值、以及与铁路车辆的轮轴13a经过该接头区间的时间的末期对应的时刻的前后方向力t2～t4的高频成分的值分别进行线性插值。

另外，修正部1703的修正的方法并不限定于线性插值。例如，修正部1703也可以进行样条(spline)插值。

(总结)

如以上这样，在本实施方式中，检测装置1800将与铁路车辆的轮轴13a经过接头区间的时间对应的时刻的前后方向力t1～t4的高频成分的值修正。因而，能够使最终的轨向不平顺量yr的估算值的精度进一步提高。

<变形例>

在本实施方式中，举出仅对于曲线轨道设定接头区间的情况为例进行了说明。但是，也可以除了对曲线轨道以外也对直线轨道设定接头区间。

此外，在本实施方式中，举出将前后方向力t1～t4的高频成分的值修正的情况为例进行了说明。但是，也可以将由数据取得部803取得的前后方向力t1～t4的测量值如在本实施方式中说明那样进行修正。在这样做的情况下，第1频率调整部804将修正后的前后方向力t1～t4的测量值的时间序列数据中包含的低频成分的信号强度降低。

此外，在本实施方式中，举出使用轮轴13a～13d的左右方向上的加速度yw1··～yw4··判定铁路车辆的轮轴13a是否经过了接头区间的情况为例进行了说明。但是，只要是表示铁路车辆的振动的数据，并不一定需要使用轮轴13a～13d的左右方向上的加速度yw1··～yw4··。例如，也可以使用台车12a、12b的左右方向上的加速度yt1··、yt2··。此外，也可以使用轮轴13a～13d或台车12a、12b的上下方向上的加速度。在这样做的情况下，数据取得部803取得轮轴13a～13d或台车12a、12b的上下方向上的加速度的测量值作为计测数据。

除此以外，在本实施方式中也能够采用在第1实施方式中说明的各种变形例。

(第3实施方式)

接着，说明第3实施方式。

在第1实施方式中，举出搭载在铁路车辆上的检查装置800计算最终的轨向不平顺量yr的情况为例进行了说明。相对于此，在本实施方式中，安装有检查装置800的一部分的功能的数据处理装置被配置在指令站。该数据处理装置将从铁路车辆发送的计测数据接收，使用接收到的计测数据计算最终的轨向不平顺量yr。这样，在本实施方式中，由铁路车辆和指令站分担执行第1实施方式的检查装置800具有的功能。本实施方式和第1实施方式主要是基于此的结构及处理不同。因而，在本实施方式的说明中，对于与第1实施方式相同的部分赋予与在图1～图16中赋予的标号相同的标号等，省略详细的说明。

图20是表示检查系统的结构的一例的图。在图20中，检查系统具有数据收集装置2010a、2010b和数据处理装置2020。在图20中，还表示数据收集装置2010a、2010b及数据处理装置2020的功能性的结构的一例。另外，数据收集装置2010a、2010b及数据处理装置2020的硬件例如可以由图9所示的结构实现。因而，将数据收集装置2010a、2010b及数据处理装置2020的硬件的结构的详细的说明省略。

在铁路车辆的各自中，各搭载1个数据收集装置2010a、2010b。数据处理装置2020被配置在指令站。指令站例如集中管理多个铁路车辆的运行。

<数据收集装置2010a、2010b>

数据收集装置2010a、2010b可以由相同的结构实现。数据收集装置2010a、2010b具有数据取得部2011a、2011b和数据发送部2012a、2012b。

[数据取得部2011a、2011b]

数据取得部2011a、2011b具有与数据取得部803相同的功能。即，数据取得部2011a、2011b取得与由数据取得部803取得的计测数据相同的计测数据。具体而言，数据取得部2011a、2011b作为计测数据而取得车体11的左右方向上的加速度的测量值、台车12a、12b的左右方向上的加速度的测量值、轮轴13a～13d的左右方向上的加速度的测量值及前后方向力的测量值。用来得到这些测量值的应变计及运算装置与在第1实施方式中说明的相同。

[数据发送部2012a、2012b]

数据发送部2012a、2012b将由数据取得部2011a、2011b取得的计测数据向数据处理装置2020发送。在本实施方式中，数据发送部2012a、2012b将由数据取得部2011a、2011b取得的计测数据通过无线通信向数据处理装置2020发送。此时，数据发送部2012a、2012b将搭载有数据收集装置2010a、2010b的铁路车辆的识别号码附加到由数据取得部2011a、2011b取得的计测数据中。这样，数据发送部2012a、2012b发送附加有铁路车辆的识别号码的计测数据。

<数据处理装置2020>

[数据接收部2021]

数据接收部2021将由数据发送部2012a、2012b发送的计测数据接收。在该计测数据中附加有作为该计测数据的发送源的铁路车辆的识别号码。

[数据存储部2022]

数据存储部2022将由数据接收部2021接收到的计测数据存储。数据存储部2022按照铁路车辆的识别号码存储计测数据。数据存储部2022基于铁路车辆的当前的运行状况和计测数据的接收时刻，确定该计测数据的接收时刻的铁路车辆的位置，将所确定的位置的信息和该计测数据相互建立关联而存储。另外，数据收集装置2010a、2010b也可以收集铁路车辆的当前的位置的信息并将收集到的信息包含在计测数据中。

[数据读出部2023]

数据读出部2023将由数据存储部2022存储的计测数据读出。数据读出部2023能够在由数据存储部2022存储的计测数据中、读出由操作者指定的计测数据。此外，数据读出部2023也能够在预先设定的定时将与预先设定的条件匹配的计测数据读出。在本实施方式中，例如基于铁路车辆的识别号码及位置的至少某1个来决定由数据读出部2023读出的计测数据。

状态方程式存储部801、观测方程式存储部802、第1频率调整部804、滤波器运算部805、第2频率调整部806、轨道状态计算部807及输出部808与第1实施方式中说明的相同。因而，这里省略它们的详细的说明。另外，滤波器运算部805代替由数据取得部803取得的计测数据而使用由数据读出部2023读出的计测数据，决定(44)式所示的状态变量的估算值。

<总结>

如以上这样，在本实施方式中，搭载在铁路车辆上的数据收集装置2010a、2010b收集计测数据并向数据处理装置2020发送。配置在指令站中的数据处理装置2020将从数据收集装置2010a、2010b接收到的计测数据存储，使用所存储的计测数据计算最终的轨向不平顺量yr。因而，除了在第1实施方式中说明的效果以外，例如还起到以下的效果。即，数据处理装置2020通过将计测数据以任意的定时读出，能够在任意的定时计算最终的轨向不平顺量yr。此外，数据处理装置2020能够输出相同位置处的最终的轨向不平顺量yr的时间序列性的变化。此外，数据处理装置2020能够将多个路线的最终的轨向不平顺量yr按照每个路线输出。

<变形例>

在本实施方式中，举出从数据收集装置2010a、2010b向数据处理装置2020直接发送计测数据的情况为例进行了说明。但是，并不一定需要这样做。例如，也可以利用云计算来构建检查系统。

此外，配置在指令站中的数据处理装置2020也可以如在第2实施方式中说明那样计算最终的轨向不平顺量yr。在这样做的情况下，数据处理装置2020还具有接头判定部1702及修正部1703。

除此以外，在本实施方式中，也能够采用在第1实施方式及第2实施方式中说明的各种变形例。

此外，在第1实施方式中，举出状态方程式存储部801、观测方程式存储部802、数据取得部803、第1频率调整部804、滤波器运算部805、第2频率调整部806、轨道状态计算部807及输出部808包含在1个装置中的情况为例进行了说明。但是，并不一定需要这样做。也可以将状态方程式存储部801、观测方程式存储部802、第1频率调整部804、滤波器运算部805、第2频率调整部806、轨道状态计算部807及输出部808的功能由多个装置实现。在此情况下，使用这些多个装置构成检查系统。以上关于在第2实施方式中说明的状态方程式存储部801、观测方程式存储部802、数据取得部803、第1频率调整部804、滤波器运算部805、第2频率调整部806、轨道状态计算部807、输出部808、接头判定部1702及修正部1703也相同。

(其他实施方式)

以上说明的本发明的实施方式可以通过计算机执行程序来实现。此外，记录有上述程序的计算机可读取的记录介质及上述程序等的计算机程序产品也能够作为本发明的实施方式应用。作为记录介质，例如可以使用软盘、硬盘、光盘、光磁盘、cd－rom、磁带、非易失性的存储卡、rom等。

此外，以上说明的本发明的实施方式都只是表示了实施本发明时的具体化的例子，并不是由它们限定地解释本发明的技术的范围。即，本发明能够不脱离其技术思想或其主要的特征而以各种形态实施。

产业上的可利用性

本发明例如能够用于检查铁路车辆的轨道。