一种规避列车运行死锁状态的方法及列车运行全局优化控制方法与流程

本发明属于铁路运输技术领域，特别是涉及一种规避列车运行死锁状态的方法及列车运行全局优化控制方法。

背景技术：

目前，铁路系统通常是由单线及双线铁路共同组成的。单线铁路是指运输区间内只有一条正线的铁路，与双线(复线)铁路相对应。在同一区间或同一闭塞分区内，同一时间只允许一列车运行，对向列车的交会和同向列车的越行只能在车站或避让线内进行。单线并非只做单向行驶，单线是指有两根铁轨，只能跑一趟列车，可双向运行，但同一时间在某个区间内只能有一个去方向的列车，如果有对向列车就要在车站或其它越行线会车。

列车在驶入单线铁路时，经常会陷入死锁状态，且由于各列车死锁状态间的相互牵制，将导致后续的大量列车被动进入死锁状态，而无法继续在该轨道上继续行驶。此外，如果在某个时段发生交通事故或者轨道维修工作，导致轨道的某一段不可工作时，死锁状态也会在一些区段形成。在双线铁路中，不存在这种相互作用，其死锁状态不会被引发传递。这是由于，在双线铁路中，各列车具备不同方向、相互独立且无冲突的行驶路线。

尽管死锁问题已经在很多领域被研究，例如计算机领域，但却尚未在铁路领域中被探索。一些现存的避免死锁的方法仍是守旧的，且会带来不必要的基础资源浪费。当前的模拟仿真方法普遍依赖于列车调度的实际经验，通过此种方法获得的结果将极大程度得偏离最优调度方案。因此，本发明提供了一种规避列车运行死锁状态的方法。另外，在此方法的基础上，为了减少列车群的运行总延误时间，本发明进一步提供了列车运行全局优化控制方法。

技术实现要素：

1.要解决的技术问题

目前，铁路系统通常是由单线及双线铁路共同组成的。一旦单线铁路某一区段的列车陷入死锁状态，其影响将会很快地波及到整个铁路系统。尽管死锁问题已经在很多领域被研究，例如计算机领域，但尚未在铁路领域中被探索。一些现存的避免死锁的算法仍是守旧的，甚至会带来不必要的基础资源浪费。因此，本发明需要提供一种避免列车死锁运行状态的方法。另外，在此方法的基础上，仍需进一步提供列车运行全局优化控制方法，对通过列车死锁检测程序的列车宏观运行状态做进一步调整控制，进而减少全局环境下列车群的运行总延误。

2.技术方案

为了达到上述的目的，本发明首先请提供了一种规避列车运行死锁状态的方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1：假设以列车t0为检测对象，设定当前检测时刻，列车t0处于车站则其他车站集合为φt0，

步骤2：分析在车站是否存在正向列车塞子，判断列车t0是否通过死锁检测；

步骤3：分析在其他车站中是否存在负向列车塞子，确认列车t0是否通过死锁检测；

所述正向列车塞子为目标列车的运行状态是未确定的，当运行在目标列车前方区段的同向列车以及在其前方车站停靠的且运行状态为停止的同向列车的总数，所述总数包含被检测的列车，超过目标列车前方车站内的股道数时，目标列车在其前方车站的截面上形成一个正向列车塞子；所述负向列车塞子为目标列车的其他车站任一截面上，如果运行的反向列车数目超过了该车站的股道数，在该车站所处截面上就形成了一个负向列车塞子。

可选地，所述步骤2中，如果存在正向列车塞子，则进入步骤3；否则，对列车t0的检测终止，列车t0通过死锁检测。

可选地，所述步骤3包括：判断负向列车塞子是否存在于车站其中初始k＝1；若存在，则对正向列车塞子和负向列车塞子之间所运行的列车数和车站内的股道数进行统计，如果列车数目大于或等于车站的股道数，则列车t0不能通过死锁检测，列车t0的状态被确定为停止，对t0死锁检测程序终止；若不存在，设置k＝k+1，如果车站是φt0中的最后一个车站，列车t0通过死锁检测，列车t0的运行不会引起死锁状况的出现，否则，对步骤3重新开始判断。

可选地，所述死锁状态的原因包括由于单线铁路交通系统中车站有限的能力，任意时刻在车站的列车数目超过车站的股道数目；或在模拟列车运行的过程中，对列车死锁的形成缺乏理解。

对于通过死锁检测的列车，仍需将列车群运行总延迟时间作为衡量因素，对通过列车死锁检测的列车宏观运行状态做进一步调整控制，以减少全局环境下列车群的运行总延误。因此，在规避列车死锁运行状态方法的基础上，本发明进一步提供了一种列车运行全局优化控制方法，所述方法包括如下步骤：

step1:设定tk是需要分析运行决策的目标列车，初始k＝1,tk∈utⁿ，进入step2；

step2:对列车tk在时刻t采用运行决策，基于规避列车运行死锁状态的方法，分析tk的运行是否会引起死锁的产生；如果通过死锁检测，基于先来先服务规则获得后续的列车运行计划，如果更新ψt，即和st^min＝1；系统重置为初始的状态ωt，进入step3；

step3:对列车tk在时刻t采用停止决策，采用先来先服务规则获得后续的运行计划；若tdt＜tdt^min，更新ψt，即和st^min＝0；系统重置为初始的状态ωt，进入step4；

step4:设置k＝k+1，如果k≤n，返回step1；否则，如果k＞n，集合中的所有列车均被搜索，程序终止，根据最终的决策状态ψt，确定获得决策的列车；

其中，表示在时刻t时未确定状态的列车集合，它可以表示为n是集合中的列车数目；

tdt表示采用先来先服务规则所获得的后续运行计划的总延迟费用；

ψt表示算法终止后的列车运行决策，包括确定状态的列车id，所确定的状态，记为其中为采用先来先服务规则获得的后续运行计划的最小费用，t^min为对应该费用的列车id，st^min记录了该列车的运行决策，st^min＝1表明列车采用运行策略，否则列车处于停止状态；

ωt表示铁路系统在t时刻的状态，即，在时刻t时所有列车在系统中的位置。

3.有益效果

与现有技术相比，本发明提供的一种规避列车运行死锁状态的方法及列车运行全局优化控制方法的有益效果在于：

本发明提供的规避列车运行死锁状态的方法，通过检测当前列车的位置，判断在其他车站是否存在正向列车塞子或者负向列车塞子，对被检测列车是否被死锁进行判断。由于正向列车塞子和负向列车塞子都可以进行准确地检测，所以本发明提供的规避列车运行死锁状态的方法可精准地预判单线铁路列车死锁状态的形成，有效避免由于单线铁路列车出现死锁而导致整个铁路系统瘫痪的情况发生；在此基础上，提供了列车运行全局优化控制方法，进一步调整控制了全局环境下列车的宏观运行状态，减少列车群的运行总延误，为铁路系统的高效运转提供技术支持。

附图说明

图1单线铁路列车运行状态辨识图；

图2单线铁路列车越行行为图；

图3单线铁路列车死锁状态场景分类图；

图4单线铁路正负项列车塞子定义图；

图5单线铁路列车伪死锁状态图；

图6单线铁路正向列车塞子检测图；

图7单线铁路负向列车塞子检测图；

图8单线铁路两种不同规则下列车运行图；

图9基于模拟方法的列车运行优化调度策略流程图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图对本发明的具体实施例进行详细地描述，依照这些详细的描述，所属领域技术人员能够清楚地理解本发明，并能够实施本发明。在不违背本发明原理的情况下，各个不同的实施例中的特征可以进行组合以获得新的实施方式，或者替代某些实施例中的某些特征，获得其它优选的实施实施方式。

1、基于局部信息的列车宏观运行状态辨识

宏观层面上列车的运行状态分为三种情形，即确定运行的列车，停止运行的列车，以及状态未确定的列车。基于局部信息的列车宏观运行状态辨识就是对那些运行状态未确定的列车作出初步运行决策(运行或停止)。在一些特别的场景中，利用局部信息，列车的宏观运行状态就能够被辨识。假设列车t0是当前作为运行状态未确定的列车。结合图1(a)～(e)，这些场景可总结如下：

(a)列车t0在车站之间的区段上运行。通常，列车不允许在区间停靠。因此在该种场景下，列车t0的状态为运行。

(b)列车t0在车站停靠，但列车在车站的作业未完成。因此，在当前时刻，列车t0必须在车站停留继续未完成的作业。

(c-1)列车t0在车站停靠，在其将要运行的下个区段上存在反向列车运行。在当前时刻，列车t0必须停留在车站等待会让。

(c-2)列车t0在车站停靠，在其将要到达的下个车站上存在确定运行的反向列车。在当前时刻，列车t0必须停留在车站等待会让。

(d-1)列车t0在车站停靠，在当前车站存在确定运行的同向列车。由于同向发发间隔约束，列车t0必须停留在车站以等待安排出发径路。

(d-2)列车t0在车站停靠，在其将要运行的下个区段上存在同向列车运行，但出发时间间隔不满足同向发车间隔条件。由于同向发发间隔约束，列车t0必须停留在车站以等待安排出发径路。

(d-3)、(d-4)与(d-1)、(d-2)类似，列车t0必须停留在车站以满足异向发发间隔约束。

(e)列车t0停靠在车站，在其上个运行区间存在同向列车运行，且在当前车站无空闲股道。因此，列车t0必须从车站出发。需要指出的是，若存在不满足异向到发间隔条件时，列车t1和列车t0存在关联行为，将通过列车运行协调机制以确保满足各种间隔条件约束。

(f)越行行为对列车运行状态的影响。列车的越行行为通常发生在不同速度等级的同向列车之间。然而，不同等级的列车之间是否发生越行取决于许多因素，如列车在车站的作业时间，车站之间的区间距离等等。在本发明中，采用列车的延迟作为判别列车之间是否发生越行的依据。图2所给出的例子阐述了这种越行判别方法。高等级列车t1运行在列车t0的后方区间，列车t1在车站r1的计划作业时间为wt1,r1。比较越行发生和不发生两种情形下列车t1和t0的延迟状况。在图2(a)中，列车t1在车站的计划作业时间较小，对比列车t0和t1的延迟状况，显然在该种情形下越行发生是合理的调度策略。反之，在图2(b)中，列车t0的延迟超过了t1的延迟，因此尽管列车t1是高等级列车，但在车站r1处发生越行行为是不妥当的。

从上述图1场景可以发现，只有当列车处于车站之间的区段时，列车的状态是运行的。当列车处于车站时，在上述场景中列车的状态都是由“未确定”到“停止”的识别。这是因为，在单线铁路中，盲目的列车运行决策有可能导致未来列车死锁状态的形成，甚至引发整个系统的瘫痪。因此，列车的宏观运行状态从“未确定”到“运行”的识别应当是谨慎的。

单线铁路中，对于运行状态未确定的列车，如果仅根据列车运行的局部信息，依靠人工调度经验来确定列车的宏观运行状态(运行或停止)，则后期很容易导致列车死锁现象的发生。因此，在利用局部信息的列车宏观运行状态辨识的基础上，仍需对该列车做进一步全局性的死锁检测，避免后期该列车陷入死锁状态，影响整个铁路系统的正常运作。

2、规避列车运行死锁状态的方法具体实施方式

单线铁路列车死锁是指在模拟列车运行过程中列车的位置均被相互锁定，无法继续运行的一种状态。其表现为：由于车站的股道(股道指火车站内带编号的轨道，用于确定列车停靠的具体位置)已被占用，在区段的列车无法进站停靠而被锁定在区段中；同时在车站停靠的列车由于其下个区段均被反向列车所占用而被锁定在车站中。在双线铁路中，不存在此种相互作用，其死锁状态不会被引发传递。这是由于，在双线铁路中，各列车具备不同方向、相互独立且无冲突的行驶路线。

研究单线铁路列车死锁状态的形成过程，进而提出相关的规避方法是十分有必要的，它可精准地预判单线铁路列车死锁状态的形成，有效避免由于单线铁路列车出现死锁而导致整个铁路系统瘫痪的情况发生。参见图3～7，本发明提供一种规避列车运行死锁状态的方法，所述方法的具体实施方式如下：

1)单线铁路列车死锁状态的形成机理

图3给出了在系统处于死锁状态的几种场景。在图3(a)中，列车t0和t1占用了车站的两条股道，而列车t2和t3则占用紧邻车站的两个区段。显然，由于车站的股道已被占用，在区段的列车无法进站停靠而被锁定在区段中；同时在车站停靠的列车由于其下个区段均被反向列车所占用而被锁定在车站中。在该场景中，所有列车均被锁定，模拟列车运行的过程无法继续进行，系统进入了死锁状态。图3(b)描述了另一种死锁状态的场景：所有列车均被锁定在车站中。显然，在图3所示的场景中，由于车站内的股道均被列车占用，车站内没有空闲的股道，从而导致两个方向的列车无法进行会车，进而形成死锁状态。

死锁产生的客观原因在于单线铁路交通系统中车站有限的能力。在任意时刻在车站的列车数目不能超过车站的股道数目。在图3所示的场景中，由于车站内的股道均被列车占用，车站内没有空闲的股道导致两个方向的列车无法进行会车。此外，模拟列车运行的过程中，由于对列车死锁的形成缺乏清晰的理解，列车的运行存在一定的盲目性，是从列车运行层面上导致列车死锁的主观原因。

2)单线铁路正负向列车塞子定义

①正向列车塞子定义

目标列车(被检测的列车)的宏观运行状态是未确定的，当运行在目标列车前方区段的同向列车以及在其前方车站停靠的且运行状态为停止的同向列车的总数(包含被检测的列车)，超过目标列车前方车站内的股道数时，目标列车在其前方车站的截面上形成一个正向的列车塞子。

图4(a)给出了正向列车塞子的定义。假设列车t0的运行状态是未确定的，需要判定列车t0的运行是否在单线走廊通道内形成列车死锁状态。此处，列车t0被称之为目标列车或被检测列车。列车t0前方车站rt0内的股道数为运行在列车t0前方区段的同向列车以及在前方车站停靠的且运行状态为停止的同向列车的总数目为(包括列车t0在内)。如果那么在列车t0将在其前方车站的截面上形成一个正向的列车塞子。

②负向列车塞子定义

目标列车的剩余路径上的任一车站截面上，如果反向运行的列车数目超过了该车站的股道数，那么在该车站所处截面上就存在了一个负向列车塞子。需要说明的是，如果在车站的反向列车的状态仍然是未确定的，这些反向列车也被考虑在内。

图4(b)所示的负向列车塞子定义与正向塞子类似。它指的是在目标列车t0的剩余路径上的任一车站截面上，如果运行的反向列车数目(包括列车t0在内)超过了该车站的股道数那么在该车站所处截面上就存在了一个负向列车塞子。需要说明的是，如果在车站的反向列车的状态仍然是未确定的，这些反向列车也被考虑在内。

3)单线铁路列车死锁状态的形成引理

引理：如果在单线铁路走廊的两侧形成了列车塞子，进而在所形成的封闭空间中列车的数目不多于在该空间内车站的股道数目，那么在该系统中列车死锁状态将会形成。

上述引理给出了列车死锁形成的三个必要条件，即：

①在单线走廊的左侧形成封闭的列车塞子；

②在单线走廊的右侧形成封闭的列车塞子；

③在左右两侧列车塞子所形成的封闭空间中，列车数不多于车站内的股道数。

需要指出的是，上述给出的三个条件之间的关系是依次递进的，而不是并列的。

首先，辨识一种特殊的列车死锁的场景。在图4(b)中，列车t0和t1占用了车站的两条股道，因此运行在区间的列车t2无法在车站内停靠，而列车t0和t1也不能从车站出发，列车t0、t1和t2形成了一个局部死锁。这种局部的死锁能够通过局部信息下的列车调度加以避免，换句话说，由于错误的列车运行决策导致了这种局部死锁状态。如图4(a)所示，当列车t1和t2在各自区段向车站运行时，让列车t2首先占用车站的股道，而列车t1在t0从车站离开后占用车站(图4(c))。显然这是避免局部列车死锁的一种合理的列车运行决策，并且这种决策能够通过列车所运行区域的局部信息来获得。然而，基于局部信息下的列车运行决策不能避免图3所描述的死锁场景。

虽然图5所描述的并不是一个真正的死锁，但是却表明了列车死锁状态的一个基本特征，即：列车死锁的形成源于列车塞子的形成。对比图3，能够发现真正死锁在于在单线走廊通道的左右两侧的列车塞子形成了一个封闭空间，从而导致了在单线走廊通道内列车无法继续运行，因此提出上述引理。

4)单线铁路列车死锁检测方法步骤

在1)～3)实施基础上，提出了如下的列车死锁检测步骤：

假设以列车t0为检测对象，去判别它的运行是否会导致一个列车死锁状况的发生。

步骤1:设定当前检测时刻，列车t0处于车站则其他车站集合为φt0，

步骤2:分析在车站是否存在正向列车塞子，判断列车t0是否通过死锁检测；

步骤3:分析在其他车站中是否存在负向列车塞子，确认列车t0是否通过死锁检测；

所述正向列车塞子为目标列车(被检测的列车)的宏观运行状态是未确定的，当运行在目标列车前方区段的同向列车以及在其前方车站停靠的且运行状态为停止的同向列车的总数，所述总数包含被检测的列车，超过目标列车前方车站内的股道数时，目标列车在其前方车站的截面上形成一个正向列车塞子；所述负向列车塞子为目标列车的其他车站任一截面上，如果运行的反向列车数目超过了该车站的股道数，在该车站所处截面上就形成了一个负向列车塞子。

可选地，所述步骤2中，如果存在正向列车塞子，则进入步骤3；否则，对列车t0的检测终止，列车t0通过死锁检测。

可选地，所述步骤3包括：判断负向列车塞子是否存在于车站其中初始k＝1；若存在，则对正向列车塞子和负向列车塞子之间所运行的列车数和车站内的股道数进行统计，如果列车数目大于或等于车站的股道数，则列车t0不能通过死锁检测，列车t0的状态被确定为停止，对t0死锁检测程序终止；若不存在，设置k＝k+1，如果车站是φt0中的最后一个车站，列车t0通过死锁检测，列车t0的运行不会引起死锁状况的出现，否则，对步骤3重新开始判断。

从上述的死锁检测程序可以发现，一旦正向列车塞子形成，需要对目标列车的剩余路径上所有车站进行负向塞子的识别。这意味着，在这个死锁检测程序中，目标列车剩余路径上所有列车的信息都是必须的。

图6给出了检测正向列车塞子形成的相关场景。在图6(a)所描述的场景中，列车t1停留在车站rt0，并且在当前时刻处于确定停止的状态。若列车t0继续向车站rt0运行，它必将占用车站rt0中的一条股道，因此t0和t1在车站rt0处将形成一个正向列车塞子。而在图6(b)中，t1运行在区间上，尽管t1到达车站rt0后的状态是未知的，但是它存在停站的可能，因此车站内的两条股道可能被t0和t1占用，两列列车也将被认定在车站处形成一个正向的列车塞子。而在图6(c)中，由于t1在车站rt0处于确定运行的状态，在下一时刻，车站被占用的股道将会被释放，因此正向列车塞子不会被构成。需要说明的是，在图6(d)中，t1在车站rt0的状态是未知的，在该种情形下，正向塞子是否会形成需要首先去判定列车t1在车站rt0的状态。

图7给出了检测负向列车塞子形成的相关场景。仍然假定列车t0为目标列车，分析在t0运行的剩余路径上是否存在反向列车塞子。在图7(a)的两个示例中，列车t1在车站内处于确定的停止状态，而列车t2运行在区间或是将要运行在区间，因此t2将要占用车站内的一条股道。尽管列车t2在到达车站后的状态是未知的，但是它和t1封闭车站截面的可能性是存在的，因此t1和t2在车站构成了一个负向列车塞子。图7(b)和(c)所描述的场景和(a)存在类似的特点。而在图7(d)中，列车t1在车站的状态是确定运行的，因此在下一时刻，车站的股道将会被释放，显然，无论t2在到达车站后处于怎样的状态，负向列车塞子也不会形成。

对于通过死锁检测的列车(宏观运行状态被确定为运行的列车)，仍需要将列车群运行总延迟时间作为衡量因素，对其宏观运行状态做进一步的调整控制。这是由于仅仅依靠死锁检测方法所确定的列车宏观运行状态，也许会改善当前部分列车的运行延误时间，但此运行决策对全局而言，可能不利于列车群的运行总延误时间。因此，在规避列车运行死锁状态的方法基础上，本发明进一步提出了列车运行全局优化控制方法。

3、列车运行全局优化控制方法具体实施方式

1)列车运行全局优化控制方法基本思想

确定列车宏观运行状态的最优方案关键在于如何对列车占用车站、区间的顺序做出最优的决策。在实际的列车调度中，先来先服务规则(first-come-first-served，简称为fcfs)是列车调度人员所采用的比较普遍的规则。列车调度人员通常希望为列车合理的安排资源，以使整个系统达到最优(systemoptimality，简称so)。但类似于fcfs等局部优先权规则很难使得系统达到so状态。然而，基于局部优先权规则的启发式方法具有很高的运算效率，能够快速的获得列车宏观运行状态的最优方案。尽管这些方案的质量不高，但是能够反映列车在运行过程中的冲突信息，而这些冲突信息对设计有效的列车运行全局优化控制方法是有利的。

本发明所提供的列车运行全局优化控制方法的基本思想就是基于fcfs规则对列车运行过程中的冲突布局进行预测，根据所获得列车冲突布局对列车宏观运行状态的确定进行有效评价，进而获得满意的列车运行决策。

图8所描述的示例阐述了列车运行全局优化控制方法的基本思想。在图8中，列车t0在时刻t到达车站在其下个运行区间中没有列车运行，但列车t0与列车t1在该区间存在冲突。因此需要对列车t0是否应当首先占用区间l做出决策。依据fcfs规则，列车t0首先到达区间l，因此列车t0将比t1优先占用该区间。采用fcfs规则对后续列车运行过程进行模拟，获得了相应的冲突布局(如图8(a)所示)，进而获得了列车在后续运行计划中的延迟状况。而在图8(b)中，列车t0采用non-fcfs规则，让列车t1优先占用区间l，在后续运行过程中仍然采用fcfs规则获得了新的列车冲突布局。比较两种冲突布局发现，对于列车t0采用non-fcfs规则，虽然列车t0出现了较大的延迟，但在后续运行过程中，列车的总延迟却更小。显然，在第二种情形下，所获得列车冲突布局更为合理。

2)列车运行全局优化控制方法步骤

step1:设定tk是需要分析运行决策的目标列车，初始k＝1,进入step2；

step2:对列车tk在时刻t采用运行决策；基于规避列车运行死锁状态的方法，分析tk的运行是否会引起死锁的产生，如果通过死锁检测，基于先来先服务规则获得后续的列车运行计划，如果更新ψt，即和st^min＝1；系统重置为初始的状态ωt，进入step3；

step3:对列车tk在时刻t采用停止决策；采用先来先服务规则获得后续的运行计划；若更新ψt，即和st^min＝0；系统重置为初始的状态ωt，进入step4；

step4:设置k＝k+1，如果k≤n，返回step1，否则，如果k＞n，集合utⁿ中的所有列车均被搜索，程序终止，根据最终的决策状态ψt，确定获得决策的列车；

其中，utⁿ表示在时刻t时未确定状态的列车集合，它可以表示为utn＝{tk|k＝1,2,...,n}，n是集合中的列车数目；

tdt表示采用先来先服务规则所获得的后续运行计划的总延迟费用；

ψt表示算法终止后的列车运行决策，包括确定状态的列车id，所确定的状态，记为其中为采用先来先服务规则获得的后续运行计划的最小费用，t^min为对应该费用的列车id，st^min记录了该列车的运行决策，st^min＝1表明列车采用运行策略，否则列车处于停止状态；

ωt表示铁路系统在t时刻的状态，即，在时刻t时所有列车在系统中的位置。

对上述的优化方法过程做几点说明：①在执行该方法的过程中，最终只有一列列车的状态能够给予确定。这是因为，在单线铁路系统中，列车的状态相互依赖。例如，在图1(c2)中，如果列车t0的状态是运行的，那么列车t1的状态随之而确定(停止运行状态)。再如图1(d)中，列车t0的状态必须在获得t1的状态之后才能确定。②在step2中，当对于目标列车采用运行决策时，发生死锁的可能性是存在的，因此列车的运行必须先通过死锁检测。如果不能通过死锁检测，该列车运行全局优化控制方法被取消。③基于fcfs规则获得后续的列车运行计划的过程中，死锁检测也是一个必须的过程。

4、基于模拟方法的列车运行优化调度策略

1)模拟方法的优缺点

单线铁路系统中列车调度问题的求解方法一直是轨道交通领域的难题。列车调度问题已经被证明属于np-hard问题。目前求解该类问题主要采用的是基于数学规划的方法，例如拉格朗日松弛等。然而，基于数学规划的方法存在计算效率较低，对计算配置要求较高等特点，在有限的时间内所获得的调度方案不能令人满意。

模拟方法是另一类早期所采用的求解列车调度问题的主要方法，即通过模拟列车在轨道交通系统中的移动来获得列车调度方案，具有运行效率高、对计算的配置要求较低等优点，同时也能够比较准确的去描述列车运行的微观行为，如列车的加减速行为。然而在单线铁路系统中模拟方法的发展受到两个重要瓶颈的制约：首先，模拟方法容易导致列车死锁问题的产生，进而引起整个系统的瘫痪；其次，已有模拟方法缺乏有效的列车运行决策优化过程，因此尽管能快速求得列车调度方案，但方案的优劣程度无法得到保障。

2)基于模拟方法的列车运行优化调度策略

基于模拟方法的列车运行优化调度策略，将模拟方法与列车运行调度策略相结合，采用了离散动态系统的思想，将列车到达车站、从车站出发等行为作为一系列的离散事件，以离散事件促使系统的状态逐步的演化，从而获得列车在各个站点的到达时间和出发时间。

图9给出了基于模拟方法的列车运行优化调度策略流程。如图所示，该方法包括了两部分：第一部分是调度策略的核心，即依次通过局部信息下的列车运行状态辨识；列车死锁检测方法；列车运行全局优化控制方法确定铁路系统中单线轨道列车的宏观运行状态。调度策略的第二个部分则是描述列车的微观操作行为，即，一种列车运行速度协调方法被应用于确定列车的运行速度，同时也协调列车之间各种关联行为，以保障列车的行为满足列车运作的各种操作约束。

尽管在上文中参考特定的实施例对本发明进行了描述，但是所属领域技术人员应当理解，在本发明公开的原理和范围内，可以针对本发明公开的配置和细节做出许多修改。本发明的保护范围由所附的权利要求来确定，并且权利要求意在涵盖权利要求中技术特征的等同物文字意义或范围所包含的全部修改。