基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法

本发明涉及地铁列车故障诊断领域，尤其涉及一种基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法。

背景技术：

1、地铁列车由于制动和启动较为频繁会出现钢轨波磨，对列车运行造成安全隐患，有效地检测变速工况下钢轨波磨的产生有助于提升地铁轨道车辆的安全性和运营舒适性。地铁车辆通过钢轨波磨区段时，轮轨之间动态响应更加显著，使轮对和轨道之间的振动和噪声加剧，振动现象对乘坐人群的安全性与舒适度造成困扰。钢轨波磨的形成还会导致列车正常运营时的轮轨关系恶化，车辆和轨道构件的服役寿命减少，车轮和轨道表面的疲劳磨损加剧，严重时甚至影响到地铁车辆的正常运行，造成脱轨现象。因此，通过目前存在的各种方法对现存轨道上的钢轨波磨存在情况进行检测也是尚未完全解决的热点和难点问题，同时在实际工程上对钢轨波磨的检识和诊断也具有更加具体与细致的需求。

2、目前，钢轨波磨众多检测方法中，在实际工程上已经应用的方法主要分为两类：直接检测法与间接检测法。然而，在轨道交通飞速发展的今天，直接检测法采取传统人工检测，具有工作负荷较大、检测效率低且劳力费用高等缺点；间接检测法评估结果不如直接检测法的结果精确，且具有测试时间长，成本高等缺点。且以上两种方法对于我国地铁线路问题更是不能提供快速有效的检测，无法满足轨道交通对实时性检测的需求。

3、对存在钢轨波磨损伤的轮轨系统动态特征进行分析，同时针对钢轨波磨的检测与诊断提出可以有效地检测变速工况下钢轨波磨产生的算法，对于检测与识别钢轨波磨、稳定轮轨系统动态特性、确保地铁车辆与轨道结构的使用性能、提高行车安全性和平稳性等方面存在重大作用，可为钢轨波磨的预防与控制奠定基础，对地铁线路的设计、运营及轨道养护具有重要的工程意义。

技术实现思路

1、由于钢轨波磨的存在会加剧城轨车辆的车轮和轨道之间的振动响应，进而引起轴箱的振动，所以轴箱加速度数据在一定程度上可以反应钢轨所产生损伤。为解决以上现存问题，本发明依据地铁车辆动力学模型，将钢轨波磨信号输入轨道，以获得变速工况下的轴箱加速度数据。因钢轨波磨波长的信息无法由具有波磨存在的轨道不平顺的时域数据或频域数据所单独刻画，本发明针对变速工况下波磨产生的非平稳调频信号，提出利用优化的坐标重分配后的多窗口谱图算法对采集的振动加速度数据进行时频分析，最后使用钢轨波磨仿真信号以及现场实测波磨信号进行分析验证。本发明具体采用如下技术方案：

2、一种基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法，该方法包括如下具体步骤：

3、(1)钢轨波磨模型建立

4、钢轨波磨输入模型如下式：

5、

6、

7、其中，z0(t)为波磨在钢轨表面垂向位置；l为不平顺波长；a为不平顺波深；v为列车正常行驶运行速度；t为时间变量，ω为角速度；

8、车辆通过钢轨波磨区段时，轮轨间产生高频的激励振动，激励频率f表示为

9、

10、其中，f为钢轨波磨激励频率；v′为车辆通过钢轨波磨区段时速度；λ为钢轨波磨区段轨道不平顺波长；

11、(2)钢轨波磨工况设置

12、基于建立的钢轨波磨模型，通过改变轨道上的钢轨波磨波长、波深以及车辆通过波磨存在区段的变速区间，建立多种钢轨波磨损伤工况，并将钢轨波磨模型与德国轨道谱结合作为轨道不平顺激励信号输入；

13、(3)多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测

14、以hermite函数作为窗口函数，并优化新的重分配坐标，使其聚集在瞬变信号的瞬时频率上，并且采用坐标重分配后的多窗口谱图算法对变速工况下钢轨波磨进行故障诊断。

15、优选地，步骤(3)具体采用如下步骤：

16、(3.1)重分配谱图

17、对于复值信号x(t)和时间窗函数h(t)，短时傅里叶变换为

18、fh(t,f)＝∫x(v)h*(v-t)e-i2πfvdv

19、其中*表示对此信号进行复共轭使其成为共轭信号。

20、得到相应的谱图为

21、s(t,f)＝|fh(t,f)|2

22、通过引入并计算重分配坐标以及二维狄拉克冲动δ(t,f)，获得重分配后的谱图：

23、

24、重分配的坐标取决于信号x(t)和窗函数h(t)并且计算为

25、

26、

27、其中ct和cf是标度常数，并且r和i分别表示实部和虚部，短时傅里叶变换中的fh(t,f)，fth(t,f)和则是分别使用复值信号x(t)和窗口函数h(t)、t·h(t)以及dh(t)/dt来计算；

28、(3.2)多窗口坐标重分配

29、以hermite函数作为窗口函数，将多窗口和重分配谱图相结合，并优化新的重分配坐标；

30、(3.2.1)坐标重分配

31、具有高斯包络的一般振荡瞬态响应如下：

32、

33、上述响应具有某一固定振幅a，时频域中心(t0,f0)和相位φ，对其进行简化得到

34、

35、标准hermite多项式如下：

36、

37、缩放权重函数

38、

39、其中，σ为估算因子；

40、定义缩放的hermite函数后，确定正交性适用于任何一对正交系

41、

42、在这一步进行假设，窗口集hk(t)将假设窗口集的缩放估算因子σ与包络信号的缩放估算因子σ相同得到

43、

44、信号s(t)和任何窗口集hk(t)进行短时傅里叶变换后表示为：

45、

46、根据以下条件进行变量的更改

47、

48、之后得到

49、

50、然后可以将其扩展到

51、

52、此时，

53、使用多时间窗口的短时傅里叶变换，其结果如下

54、

55、其中最后的表达式中的收敛到0；

56、然后，使用hermite多项式导数的定义

57、

58、得到

59、

60、对于k＝0的特殊情况来说，当窗口为高斯函数并且多项式因此等于1时得到

61、

62、简化为

63、

64、当时，选择对具有时间派生窗口的短时傅里叶变换得到：

65、

66、其中当k＝0时变换如下：

67、

68、因此，对于短时傅里叶变换来说，其公式为：

69、

70、考虑到短时傅里叶变换中和之间的相互关系，提出一组新的重分配坐标

71、

72、

73、通过这组坐标可以得到，当时频域中心为(0,0)的瞬态信号重分配坐标如下：

74、

75、

76、优选地，步骤(3)还包括如下步骤：

77、(3.2.2)多窗口坐标重分配与优化坐标

78、多窗口坐标重分配谱图算法对得出的重分配坐标进行优化，方式为求取平均值，可得到：

79、

80、其中多窗口谱图为：

81、

82、优化后的多窗口重分配坐标为

83、

84、

85、本发明具体如下有益效果：

86、本发明采用多窗口重分配谱图的时频分析方法，并对重分配坐标进行优化，使其聚集在瞬变信号的瞬时频率上，得到的故障频率既具有高时频聚集性，也具有强抗干扰能力以及清晰辨识度。本发明的变速工况下钢轨波磨损伤故障检测中，利用仿真信号与现场实测信号进行了验证。结果表明，多窗口坐标重分配谱图的时频方法在钢轨波磨检测中具有优秀的应用效果，针对牵引、制动工况下的钢轨波磨激励可以准确分析出其故障频率，将其应用到现场实测数据也得到了较为精确的结果，体现出了其高分辨率、高时频聚集性和强抗干扰能力。