一种小天体表面移动探测制导方法与流程

本发明涉及一种小天体表面移动探测制导方法，属于航天航空领域。

背景技术：

小天体探测是深空探测的重要组成部分，在小天体表面科学价值较高的区域开展采样、拍照、地质分析等探测活动，可以帮助人类获取更加丰富有效的科学信息，以提升对小天体的认知。为了能够成功完成小天体的表面探测任务，要求探测器具备较高的自主移动能力，以实现定点精确移动。相比于大的行星天体，小天体具有体积小、质量轻等特点，这导致其引力场异常微弱，在这种引力场环境下，传统的轮式探测器不再适用。小天体表面探测器通常采用弹跳式移动策略，针对这种表面移动方式，需要开发新的制导方法，以实现探测器在小天体表面的精确弹跳移动。

在已发展的小天体表面移动探测制导方法研制中，在先技术[1](参见bellerosej,scheeresdj.dynamicsandcontrolforsurfaceexplorationofsmallbodies[c].aiaa/aas2008astrodynamicsspecialistconference,honolulu,hawaii,aug.18-21,2008:aiaa2008-6251.)针对小天体表面弹跳移动问题，基于抛物运动模型设计了制导算法，但是该方法基于简化运动模型，因此控制精度较差。

在先技术[2](参见shenh,zhangt,liz,lih.multiple-hoppingtrajectoriesneararotatingasteroid[j].astrophysicsandspacescience,2017,362:45.)运用粒子群优化算法研究了弹跳式探测器在小天体表面移动的轨迹优化问题，该方法虽然采用了精确动力学模型，但基于优化方法进行推力设计是一种开环思想，受外部干扰和不确知动力学特性影响较大。为提高探测器在小天体表面弹跳移动的控制精度，需要研究提出基于精确动力学模型的鲁棒制导方法。

技术实现要素：

本发明公开的一种小天体表面移动探测制导方法，要解决的技术问题是提高小天体表面弹跳移动探测制导方法控制精度，并提高制导算法的鲁棒性。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种小天体表面移动探测制导方法，首先基于抛物运动设计初始速度脉冲，使探测器以弹跳的方式向中间路径点或终端目标点移动。然后设计一阶滑模面，实现对探测器目标状态的定义。设计二阶滑模面，实现对一阶滑模面的跟踪，并利用二阶滑模面推导制导加速度的解析表达式。利用得到的制导加速度即实现探测器单次弹跳的精确转移。当着陆点不为终端目标点时，重复上述单次弹跳精确转移，当通过上述多次弹跳精确转移至终端目标点时，即完成探测器在小天体表面精确转移至终端目标点。

所述的利用二阶滑模面推导制导加速度的解析表达式为：

本发明公开的一种小天体表面移动探测制导方法，包括以下步骤：

步骤一、确定初始速度vi。

定义r为起始点指向单次弹跳目标点的矢量，那么r方向的单位矢量为：

其中，r表示矢量r的模。定义g为起始点处的引力加速度矢量。在r-g平面内，令矢量l与r垂直，并指向小天体外侧。gl和gr分别为引力加速度矢量g沿l和r方向的分量，给定期望弹跳时间tf，那么vi沿l方向的速度分量为：

vi沿r方向的速度分量为：

将l方向和r方向的速度合成，得到一次弹跳将探测器从起始点转移到目标点所需要的速度vi为：

其中，表示l方向的单位矢量。

步骤二、设计一阶滑模面s1。

在ti时刻定义一阶滑模面s1为：

s1＝r-rf(6)

其中，r表示探测器当前位置矢量，rf表示目标位置。对公式(6)求一阶偏导数可以得到：

其中，v表示探测器当前速度矢量，vf表示终端时刻速度，取为0。

步骤三、设计二阶滑模面s2，并推导制导加速度ac。

定义如下形式的二阶滑模面：

对公式(8)求时间偏导数得到：

由公式(7)知：

其中，表示引力加速度矢量，ac表示控制加速度矢量，ω＝[0,0,ω]表示小天体自旋角速度矢量，ω表示小天体自旋角速度大小。将公式(10)代入(9)，得到：

因此，制导加速度ac的解析表达式为：

其中，φ＝diag{φ1,φ2,φ3}，其中各元素定义为：

其中，表示可调时间参数，表示s2中各个元素，i＝1,2,3。公式(12)中，s1定义参见公式(6)，定义参见公式(7)。sgn表示符号判断函数，其定义如下：

步骤四、利用步骤三中得到的制导加速度ac实现对探测器到中间路径点的精确转移，即实现探测器单次弹跳的精确转移。

步骤五、当步骤四的着陆点不为终端目标点rt，重复步骤一到步骤四的单次弹跳精确转移，当通过上述多次弹跳精确转移至终端目标点rt时，即完成探测器在小天体表面精确转移至终端目标点。

有益效果：

本发明公开的一种小天体表面移动探测制导方法，通过抛物运动设计初始脉冲vi能够实现探测器的单次弹跳移动，进而由制导加速度ac完成对探测器跳跃移动轨迹的修正。由于公式(10)将小天体固连坐标系下的精确动力学方程引入到制导加速度ac的推导当中，能够提高对探测器的控制精度。同时，采用二阶滑模面控制实现对目标状态的精确跟踪，无需设计规划参考轨迹，提高探测器对未知动力学参数的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是选取不同的制导增益参数下，探测器沿x方向的仿真结果示意图，其中(a)是位置随时间变化曲线，(b)速度随时间变化曲线。

图3是未加制导加速度指令时，探测器的弹跳运动轨迹示意图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1

步骤一、确定初始速度vi。

采用三轴椭球模型构造小天体，三个半长轴分别设为3km、2km和1km，椭球密度为1200kg/m³，自旋角速度为1.407×10^-4rad/s。

定义r为起始点[2181,309,669]m指向单次弹跳目标点[1763,0,809]m的矢量，那么r方向的单位矢量为：

其中，r表示矢量r的模。定义g为起始点处的引力加速度矢量。在r-g平面内，令矢量l与r垂直，并指向小天体外侧。gl和gr分别为引力加速度矢量g沿l和r方向的分量，期望弹跳时间tf设为1500s，那么vi沿l方向的速度分量为：

vi沿r方向的速度分量为：

将l方向和r方向的速度合成，得到一次弹跳将探测器从起始点转移到目标点所需要的速度vi为：

经计算可得，vi的值应为[-0.0341,-0.1456,0.3799]m/s，其中，表示l方向的单位矢量。

步骤二、设计一阶滑模面s1。

在1290s时刻定义一阶滑模面s1为：

s1＝r-rf(19)

其中，r表示探测器当前位置矢量，rf表示目标位置，即[1763,0,809]m。此时探测器的位置为[1892,116,851]m，对公式(19)求一阶偏导数可以得到：

其中，v表示探测器当前速度矢量，vf表示终端时刻速度，取为0。

步骤三、设计二阶滑模面s2，并推导制导加速度ac。

定义如下形式的二阶滑模面：

对公式(21)求时间偏导数得到：

由公式(20)知：

其中，表示引力加速度矢量，ac表示控制加速度矢量，ω＝[0,0,ω]表示小天体自旋角速度矢量，ω表示小天体自旋角速度大小。将公式(23)代入(22)，得到：

因此，制导加速度ac的解析表达式为：

其中，φ＝diag{φ1,φ2,φ3}，其中各元素定义为：

其中，表示可调时间参数，表示s2中各个元素，i＝1,2,3。公式(25)中，s1定义参见公式(19)，定义参见公式(20)。sgn表示符号判断函数，其定义如下：

步骤四、利用步骤三中得到的制导加速度ac实现对探测器到中间路径点的精确转移，即实现探测器单次弹跳的精确转移。

图2是制导加速度ac作用下，探测器沿x方向的位置和速度随时间变化曲线。采用本发明所提出的小天体表面移动探测制导方法，探测器经过大约210s抵达目标点，且终端速度趋向于零。图3为未施加轨迹修正指令ac的情况下，探测器的真实运动轨迹与理想抛物运动轨迹示意图。由图可知，在没有制导加速度ac作用的情况下，探测器的真实运动轨迹与理想抛物运动轨迹产生较大偏差，最终着陆点也偏离目标点。

步骤五、当步骤四的着陆点不为终端目标点rt，重复步骤一到步骤四的单次弹跳精确转移，当通过上述多次弹跳精确转移至终端目标点rt时，即完成探测器在小天体表面精确转移至终端目标点。

以上结合具体实施例对本发明的技术方案和具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。