重力卸荷设备动态指标的准静态测试方法与流程

本发明属于航空宇航技术领域，涉及一种微重力模拟实验平台测试方法，尤其涉及一种重力卸荷设备动态指标的准静态测试方法。

背景技术：

为降低宇航设备的开发成本，提高可靠性，缩短研发周期，需要在研发过程中或发射前在地面上对设备功能、性能指标、工作可靠性、操作流程、故障模式与应对措施等设备全寿命周期内可能面对的所有问题进行尽可能的和高效率的验证，以帮助设计人员尽早发现设计缺陷并修改、验证，并帮助操作人员和管理人员制定合理的操作流程，可靠的意外情况应对措施，熟悉操作过程。然而，由于宇航设备的结构设计与材料使用大多要适应低发射负载要求和低重力工作环境，所需要在地球重力环境中模拟在太空中微重力或低重力的工作状态，从而开发出重力卸荷装置或设备，如图1所示。该设备在工作时，负载部分是实验物体，如空间机械臂，星球车或宇航员，其主动运动，重力卸荷控制器通过机械部分中的电机控制钢丝绳的收放，调节钢丝绳上的拉力，使其产生卸荷作用，抵消掉负载所受的部分或全部重力，实现使其在低重力环境中运行的效果。此设备在交付前需要对其各项动态指标进行测试。测试时，负载将被替换为一台专用的运动发生设备，该设备需要按测试意图产生准确的加速度、速度和位置的运动，或产生具有某种动力学行为的运动信号，并能够承受卸荷装置施加的卸荷力。

重力卸荷装置的动态指标一般具有如下形式：在外部输入信号d∈d时，输出y∈y。其中d为容许输入或典型信号集合，一般可表述为满足一组不等式和等式约束的向量集合，可以是指令信号，也可以是干扰信号；y是用于评价的信号，可以是跟踪误差或测量输出。传统测试方法中，对此种指标的定量测试需要制作专用测试设备，用于产生实际的输入信号d，即图1中负载是一套带有卷扬机构和独立控制系统的机电设备，技术复杂，需要单独的操作人员操作，开发周期也比较长。另外，各个不同系列的重力卸荷设备的能力指标差别很大，为满足其测试需要，往往也需要有配套的测试设备，对资金、设备开发人员和开发周期都产生了不利影响。

技术实现要素：

为了简化现有微重力及低重力模拟设备测试技术，节省测试所需人力物力资源，缩短测试周期，并能够覆盖全部动态测试可用信号集合，本发明针对重力卸荷装置的动态指标的定量测试需求，提供了一种重力卸荷设备动态指标的准静态测试方法。该方法不用专用运动发生设备，可以在准静态条件下对动态指标进行测试。尽管是测试动态指标，测试过程中却不发生大幅高速的机械运动。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种重力卸荷设备动态指标的准静态测试方法，包括如下步骤：

步骤一、建立重力卸荷设备机械部分的动力学状态空间数学模型，根据动力学状态空间数学模型计算由u到y的传递函数矩阵pu(s)和由d到y的传递函数矩阵pd(s)：

y(s)＝pu(s)u(s)+pd(s)d(s)(1)；

式中，y为拉力，u为电机的控制信号，d＝[d1…dl]^t为动态指标评估时输入的干扰项或指令信号，其中l为该信号的维数，d对于y的传递函数矩阵可分块为pd＝[pd1…pdl]；为方便起见，文中除非有意强调一个传递函数或多项式p依赖于变量s或变量ω，才将p记为p(s)或p(jω)，否则在不引起歧义的情况下约定简记为p。

注意零极点先不要对消；

步骤二、划分重力卸荷控制系统结构，并在控制信号u之前和控制律c(s)的输出uc之后预留信号端口w，使u＝uc+w，如图2所示；

步骤三、计算h(s)：

对于pu和pd都是1维的传递函数的情况，设其中p1为pu中含有的闭左半平面零点的个数，k为pu的最高次系数，bi为pu的闭左半平面零点，s为拉普拉斯变换的变量；如果pu中不含开右半平面零点，则nu+＝1，k＝0，否则k为pu中含有的开右半平面零点的个数，ai为pu的开右半平面零点；nd为nd的阶次，如果nd＞p1+k，则t为充分小滤波时间常数，单位s，其取值与步骤十有关，否则r(s)＝1；

当pu中不含开右半平面零点时，h(s)的计算公式如下：

否则：

对消其全部重合的零、极点；

对于pu和pd中有超过1维的传递函数矩阵的情况，设pu在rh∞中具有左互质分解pu(s)＝mu(s)^-1nu(s)，其中rh∞代表极点都在开左半平面的良定的实有理函数子空间。互质分解算法可查阅鲁棒控制领域的教科书，此处不再赘述。计算nu的伪逆并按其极点在复平面虚轴两侧的位置划分为两部分，记其所有在开右半平面上的k个极点为ai＞0,i＝1,2,…,k,令则在开右半平面的极点部分为剩余的部分为qu，qu的极点都在闭左半平面，但不一定是良定的，此时可写为形式，，令则在形式上取：

l是充分大的非负整数使h(s)是良定的；

对消其全部重合的零、极点；

步骤四、将h(s)离散化得到h(z)，编写程序，实现h(z)并将其输出赋值给uc；

步骤五、编写输入函数di的测试信号发生器；

步骤六、连接重力卸荷设备进行测试时，负载使用重量为g的重物，g>1.2tmax，tmax为重力卸荷设备最大拉力；

步骤七、设定v＝0，设定参考拉力指令r为工作拉力，使其进入恒力工作状态；

步骤八、发送指令，通过程序选择不同的di信号发生器，并令v＝di，从虚拟信号输入口输入信号，激励系统运行，至少同时记录v、u、y和相应的时间；

步骤九、按如下方式处理数据，得到待评估的系统性能指标：

检查u,y确保系统未发生饱和，始终工作在线性段，在r保持不变的情况下计算v到y的传递函数gvy(s)＝(y-r)(s)/v(s)，进而得到y对di的响应gdy(s)＝(y-r)(s)/di(s)；

步骤十、评估误差：

对于pu和pd都是1维的传递函数的情况，假设真实模型为其中δpu,δpd分别为pu,pd的建模误差，则真正所需的测试指标的幅频特性为：

以|gvy|代替|gdy|的相应特性进行评估，产生的相对误差为：

对于pu和pd中有超过1维的传递函数矩阵的情况，假设真实模型由输出端乘性不确定性表示为由图2可知，采用本方法得到的任意频率ω处的范数特性为：

其中j为虚数单位，形如a(jω)的矩阵为相应传递函数矩阵a(s)在s＝jω处的值，||a(jω)||表示函数矩阵a(jω)在ω处的任意矩阵范数；例如，c(jω)为图2中所示控制律c(s)在s＝jω处的值；h(jω)为h(s)在s＝jω处的值。

采用传统方法测试得到的幅频特性为：

只有δpu≈δpd成立时，才近似有：

本发明采用注入技术，通过在重力卸荷控制箱的特定程序位置调用按规则计算的虚拟信号函数产生激励重力卸荷设备控制器工作，使其内部状态可以产生动态变化，在钢索上产生需要的工作拉力，但钢索本身却不需要外部测试设备牵引产生动态测试中的往复运动，仅在张力波动允许范围内发生在静止状态附近的小幅运动，即可完成测试。因此负载在本发明中简化为足够重量的砝码。虚拟的速度、加速度和拉力是由被测装置自身产生的，因此与其自身待测指标的动态范围是匹配的。因此，本发明的测试方法是传统测试方法的重要补充，可以大幅降低测试所需时间、资金和人员投入等方面的要求。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

1、本发明的方法中，负载部分不需要使用专用测试设备实现，仅需挂载一个足够重量的砝码即可。考核信号由重力卸荷控制器内部产生。在图2所示控制系统方块图中由v的位置输入。采集信号y，并对应记录v、y、时间t以及其它状态，按本发明提出的折算方法与误差源分析方法，即可在一定精度范围内计算出重力卸荷装置的动态指标实现情况，完成测试。

2、本发明所用装置结构紧凑，由于无需专用测试设备，减少了系统部件，降低了测试费用，提高了测试运行的安全性和准备时间。

3、本发明的方法可以灵活生成各种测试信号，使测试信号集的覆盖更完整，由于测试中被测设备的机械部分只做小幅运动，因此生成信号不受行程限制，没有碰撞的危险，对某些极限工况的检测效率要超过传统方法。

4、本发明的方法可以在不同位置进行多次测试，可以发现局部位置的机械性能差异或各个工作点性能一致性好坏，帮助改良机械设计或发现早期的制造缺陷。

5、本发明的方法运动速度低，因此对设备磨损小。

6、本发明的方法可以灵活设定虚拟信号，使其模拟具有某种动力学特征的挠性对象，并可以灵活配置力学参数，对系统的串振现象及其发生的边界条件进行研究和测试。

附图说明

图1是本发明进行测试时的整体结构示意图，图中：1-机械部分，2-负载，3-重力卸荷控制器，4-钢丝绳，5-控制电缆；

图2是重力卸荷控制系统方块图，图中：p(s)-机械对象的传递函数矩阵，c(s)-控制律传递函数，h(s)-虚拟信号滤波器，d-实际需要测试时输入的激励信号，u-机械对象的控制输入信号，uc-控制器处于工作模式下的控制信号，r-参考拉力指令，y-系统拉力输出，v-虚拟测试输入信号，w-变换后的测试信号；

图3是梯形测试信号；

图4是正弦测试信号；

图5是chip测试信号。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

具体实施方式一：本实施方式提供了一种对于siso系统的动态指标准静态测试方法，所述方法具体实施步骤如下：

步骤一、建立重力卸荷设备机械部分的动力学状态空间数学模型：

式中，y可以是但不限于是钢丝绳上的拉力，u是电机的控制信号，d是负载的运动速度或加速度等动态指标评估时输入的干扰项(或指令信号)。x为状态变量，a,bu,bd,c,du,dd为相应维数的系统矩阵。

例如：某重力卸荷系统机械部分状态空间模型为

c＝[30000-30000]，du＝dd＝0。

根据动力学状态空间数学模型计算由u到y和由d到y的传递函数矩阵，注意零极点先不要对消。

y(s)＝pu(s)u(s)+pd(s)d(s)(1)

例如，上例变换后可得：

步骤二、按图2所示结构划分重力卸荷控制系统结构，其中虚线内部为控制器需要编程实现的功能，双点划线部分为机械部分的传递函数，信号u为控制器通过对特定板卡或端口执行写操作从而输出给外部系统的信号。在此，需要在控制信号u之前和控制律c(s)的输出uc之后预留信号端口(函数参数数组地址)w，使u＝uc+w。

步骤三、按如下方法计算h(s)：

设其中nd为nd的阶次，则：

对消掉其中所有可以对消的零极点即可得到所需的滤波器。

上例中，nu-(s)＝3000s，nu+(s)＝120-s，a1＝120，

m(s)＝s(s+120)(s²+6.667s+20)，nd＝-3000s(s+120)(s-993.3)，

p1＝1,k＝1,nd＝3，为使误差较小，取t＝0.005,r(s)＝(0.005s+1)可得:

零极点对消后，可得用于实现的滤波器为:

步骤四、将h(s)离散化得到h(z)，编写程序，实现h(z)并将其输出赋值给uc。

步骤五、编写输入函数di的测试信号发生器。根据测试要求，描述允许测试信号集d，di可以采用但不限于下述形式：

(1)规定了最大加速度和最大速度的初始值为0的梯形信号，如图3。

(2)规定了频率和幅值的初始值和终值均为0的正弦信号，如图4。

(3)规定了频率的初始值为0的chip测试信号，如图5。

(4)取y作为输入，模拟某种动力学行为的信号。

式中，q为待模拟动力学系统的广义坐标，对rⁿ为n维实线性空间的符号，m(q)为转动惯量矩阵，正定对称；c(q)为阻尼矩阵，d(q)为与保守力相关的矩阵，b(q)为外部驱动力对应的驱动矩阵,为输出矩阵，其具体取值随待模拟的行为不同而变化。v在此处为计算输出，将加给程序中的虚拟测试输入信号。

例如，当重力卸荷设备的卸荷对象是空间机械臂等空间跨度大、挠性大的结构时，对象受力改变-位移改变特性与卸荷系统吊点的位移改变-出力改变特性之间构成一个欠阻尼的闭环，重力卸荷设备的动态特性如果不满足要求或设计的不合适，则可能引起串振，严重时可能损坏机械臂。传统测试方式需要加工一个类似的机械臂或与机械臂具有相似特性的加载设备，技术复杂，工期长，而且加载设备与真实实验对象之间的参数差异也会使设备表现出的现象不一样。本发明可以利用上述信号对机械臂的动特性进行模拟，而测试时仅需使用刚性砝码吊挂在负载2处，利用虚拟信号注入即可在准静止状态检测重力卸荷设备与各种参数的机械臂连接后，机械臂大范围运动时的全系统行为和拉力误差变化趋势，从而对风险进行预估。对中参数进行扰动或改变，可以评估出重力卸荷设备对被测对象适应的安全参数边界，从而给出使用条件和裕度信息。

代码用后不必删除，可以作为技术固化后，交付后现场测试评估的重要手段。

步骤六、连接如图1所示重力卸荷设备，采用本发明的方法进行测试时，负载2可以使用重量为g的重物，g>1.2tmax，tmax为重力卸荷设备最大拉力，1.2为保险系数。

步骤七、如图2所示，设定v＝0，设定参考拉力指令r为工作拉力，使其进入恒力工作状态。

步骤八、发送指令，通过程序选择不同的di信号发生器，并令v＝di，从虚拟信号输入口输入信号，激励系统运行，至少同时记录v、u、y和相应的时间。

步骤九、按如下方式处理数据，得到待评估的系统性能指标。

检查u,y确保系统未发生饱和，始终工作在线性段。要想得到系统输入y对干扰输入di的响应gdy(s)＝(y-r)(s)/di(s)，只需在r保持不变的情况下计算gvy(s)＝(y-r)(s)/v(s)。具体方法可以使用matlab中的ident工具箱实现。简单的情况，如果只考虑在最大速度和最大加速度干扰di输入情况下拉力y幅值或响应误差方差，则可以将此di信号加给v，此时y-r时间序列的绝对值最大值或其均方差即为待考核指标的实测值。其稳定性与使用运动模拟加载器直接加载在di处是相同的。

步骤十、按照如下预计方法评估误差：

假设真实模型为其中δpu,δpd分别为pu,pd的建模误差，则真正所需的测试指标的幅频特性为：

以|gvy|代替|gdy|的相应特性进行评估，产生的相对误差为：

通过减小t可以减小感兴趣的带宽内对|gdy|的评估误差。

上述测试方法的原理：

由于测试时不关心具体的开始时刻，而只关心开始后各信号的幅值及相互关系，如果控制通道中存在延时(非最小相位环节)，则可以对d的相应通道允许附加一个相匹配的全通特性，机械部分的传递函数可变更为：

y(s)＝pu(s)u(s)+pd(s)s(s)d(s)。

式中，pu(s)与pd(s)具有相同的极点，s(s)为与pu(s)中非最小相位零点相匹配的、稳定的、对角全通环节，s(s)＝diag(0,…,si,…0)，

即使对于miso系统，考核干扰影响和抑制效果时一般采用逐项干扰独立测试的方法以分离各个因素的影响，并独立评价，多个干扰因素的综合影响效果可以通过叠加定理获得。不失一般性，可以假设对应于第i个干扰项，其pdi为m行1列的传递函数矩阵。则对第i项干扰进行测试时，

y(s)＝pu(s)u(s)+pdi(s)si(s)di(s)。

准静态实验时，系统使用h(s)v(s)作为虚拟激励，而保持di＝0。

y1(s)＝pu(s)u(s)+pu(s)h(s)v(s)

令δy＝y1-y，当v＝di时：

一种简单的情况是，pu(s)是siso的，则：

若nd的阶次nd＞p1+k，则令

可知h(s)是稳定的，当c(s)镇定p(s)时，是稳定的，且与传统的输入激励方法具有相同的抑制/跟踪效果。

用此方法评估带来的相对误差如下：假设真实模型为则采用本发明方法得到的幅频特性为：

采用传统方法测试得到的幅频特性为：

相对误差为：

具体实施方式二：本实施方式提供了一种对于mimo系统的动态指标准静态测试方法，所述方法具体实施步骤如下：

当机械设备具有多个可控输入量时，则可以考虑合理分配虚拟信号，降低pu的某个通道中的非最小相位零点产生的延时影响，当满足下面的条件时，也可以同时利用多个输出进行评估。

多个输出特性可同时进行评估的一致性条件为：满足公式(5)且使pu(s)h(s)＝pd(s)s(s)有解。

取适当数量的输出(1个或超过1个均可)，在上述条件下可实施本测试方法，其它步骤同具体实施方式一，其中步骤三更改如下：

按如下规则计算h(s)：

设pu在rh∞中具有左互质分解pu(s)＝mu(s)^-1nu(s)，计算nu的伪逆设qu的极点都在闭左半平面，记则在形式上取：

l是充分大非负整数使h(s)是良定的。

对消掉h(s)中一切重叠的零极点(包括右半平面的)，取其一个最小实现，离散化后即为所需h(z)。

用此方法评估带来的相对误差如下：假设真实模型可由输入端乘性不确定性表示为根据图2可知，采用本方法得到的任意频率ω处的范数特性为：

其中j为虚数单位，形如a(jω)的矩阵为相应传递函数矩阵a(s)在s＝jω处的值，||a(jω)||表示函数矩阵a(jω)在ω处的任意矩阵范数。例如c(jω)为图2中控制律c(s)在s＝jω处的值。

由于pu(s)h(s)＝pd(s)s(s)有解，因此从而

采用传统方法测试得到的幅频特性为：

此时相对误差较为复杂，只有δpu≈δpd成立时，才近似有：