一种行星着陆避障轨迹约束函数设计方法

1.本发明属于着陆器轨迹约束技术领域。


背景技术：

2.随着航天技术的蓬勃发展，行星探测已经引起了广泛的关注，在过去的几十年里已经取得了举世瞩目的成就。行星着陆过程往往包含大气进入、下降与着陆三个阶段，其中着陆过程决定了整个行星探测的着陆精度，是保证着陆器安全的关键阶段，一直深受国内外广大学者的关注与研究。
3.在着陆过程中，由于行星表面存在陨石坑和山脉等崎岖不平的复杂地形，着陆器在进行着陆的过程中容易与行星表面的障碍发生碰撞，导致探测任务的失败。因此，与行星表面障碍的碰撞是直接影响着陆安全性的至关重要的因素，是着陆过程必须解决的关键性技术之一，已经成为了研究的热点之一。另外，随着探测任务的不断加深，未来的探测任务将更多的选择峡谷、陨石坑等复杂的地形作为着陆点以获得更具有科学考察意义的探测数据，在这种地形下的着陆，着陆器将面临更大的碰撞风险，对着陆器的自主避障能力的要求也越高。因此，如何对着陆过程的避障轨迹约束设计是丞需解决的关键技术问题。
4.目前主要采用斜坡约束或者松弛的斜坡约束对着陆器的着陆轨迹进行约束。采用斜坡约束对着陆器的着陆轨迹进行约束时，没有将着陆点周围的地形考虑进去，由于斜坡约束的存在，着陆器可运动的范围将大大减小，增加了着陆器着陆轨迹的保守性，不利于着陆器制导律的设计。


技术实现要素：

5.本发明目的是为了解决现有着陆器可运动的范围小，着陆轨迹的保守强，不利于着陆器制导律的设计的问题，提出了一种行星着陆避障轨迹约束函数设计方法。
6.本发明所述一种行星着陆避障轨迹约束函数设计方法，具体方法为：
7.步骤一、根据采集的行星表面障碍信息，将障碍等效为3种不同的空间几何形状；包括锥形、棱台形和台阶形；
8.步骤二、计算等效的空间几何形状的各个顶点的坐标信息；
9.步骤三、根据等效的空间几何形状和几何形状各个顶点的坐标信息，对着陆轨迹约束函数进行分段设计；
10.具体为：当等效的空间几何形状为锥形和棱台形地形时，将轨迹约束函数划分为两段，第一段位于障碍的上方，第二段从障碍顶点到着陆点；
11.当等效的空间几何形状为台阶状地形时，轨迹约束函数的段数取决于等效的台阶的阶数，n阶台阶的地形，轨迹约束函数划分为(n+1)段，第一段位于障碍上方，最后一段位于最下边的台阶与着陆点之间，中间(n
‑
1)段位于台阶之间；
12.台阶状地形时第1段～第n段轨迹约束函数和锥形、棱台形地形时第1阶段的轨迹约束函数相同，台阶状地形第j段的轨迹约束函数具体为：
[0013][0014][0015]
其中，ξ
ij
着陆器高度与等效障碍第j段障碍的高度误差，ξ
ij
＝z
‑
h
ij
,j＝1,2,...,n,i＝x,y，x,y表示着陆器水平面的两个坐标轴，i代表着陆器着陆过程中，水平面x方向分量或y方向分量，n是正整数，代表轨迹约束函数的总段数，w
ij
为第j段障碍边缘到着陆点的距离，h
ij
为第j段障碍的高度，z为着陆器的高度，k
ij1
＞0，k
ij2
＞0，k
ij3
＞0，k
ij1
是i方向的第j段轨迹约束函数的自适应参数的比例系数，k
ij2
是i方向的第j段轨迹约束函数的自适应参数的高度误差比例系数，k
ij3
是i方向的第j段轨迹约束函数的高度误差比例系数，k
ij
是i方向的第j段轨迹约束函数的自适应参数，是自适应参数k
ij
的导数，ρ
ij0
是i方向的第j段轨迹约束函数的初始值；
[0016]
台阶状地形时第n+1段轨迹约束函数与锥形和棱台形地形时第2阶段的轨迹约束函数相同，第n+1段轨迹约束函数具体为：
[0017][0018][0019][0020]
其中，ρ
i(n+1)
为i方向，第n+1段障碍的轨迹约束函数，k
i(n+1)1
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的自适应参数的比例系数，k
i(n+1)2
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的自适应参数的高度误差比例系数，k
i(n+1)3
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的高度误差比例系数，
z
为着陆器的高度，ρ
if
为i方向允许的最大着陆精度，z
f
为着陆器横侧向收敛到允许的最大着陆精度时对应的着陆器高度，ρ
i(n+1)0
是i方向的第n+1段轨迹约束函数的初始值，ξ
i(n+1)
着陆器高度与等效障碍第n+1段障碍的高度误差。
[0021]
进一步地，当j＝1时，第一阶段的约束函数的初始值ρ
i10
满足：
[0022][0023]
其中，ρ
i10
为i方向的第1段轨迹约束函数的初始值，z0为着陆器的初始高度，h
i1
是第1个障碍的高度，ξ
i10
着陆器初始高度与第1个障碍的高度误差；
[0024]
当j＝2,...,n时，第j阶段的约束函数ρ
ij0
,j＝2,...,n,满足：
[0025]
[0026]
w
i(j
‑
1)
为第(j
‑
1)个障碍在i方向到着陆点中心的距离，h
i(j
‑
1)
为第(j
‑
1)个障碍的高度；w
ij
为第j个障碍在i方向到着陆点中心的距离，h
ij
为第j个障碍的高度；
[0027]
进一步地，对于锥形障碍和棱台形障碍第二阶段时，为了保证轨迹约束函数始终位于障碍外部，轨迹约束函数满足连接点处的斜率的绝对值小于规则几何形状的斜边的斜率。
[0028]
进一步地，对于锥形障碍和棱台形障碍，第2阶段的约束函数的初始值ρ
i20
选择时满足：
[0029][0030]
其中，(i1，z1)是障碍上面顶点的坐标，(i2，z2)是障碍底面顶点的坐标，是在连接点处的值，为在顶点处的切线斜率，为第2段轨迹约束函数的导数。
[0031]
本发明充分考虑了选取的着陆点周围的地形，将行星表面的障碍等效为3种不同的规则的空间几何形状；通过设计非线性的轨迹约束函数，能够很好的拟合障碍等效的规则的空间几何形状的边缘，尽可能的提高着陆器在着陆过程的可运动空间，降低了系统的保守性；轨迹约束函数当着陆器的高度大于障碍高度时，可以提供很大的运动空间，减小了对着陆器的限制，降低了系统的保守性。
附图说明
[0032]
图1是本发明所述的障碍及其空间几何描述示意图；
[0033]
图2是本发明所述的锥形地形轨迹约束函数划分示意图；
[0034]
图3是本发明所设计的棱台形地形轨迹约束函数划分示意图；
[0035]
图4是本发明所述的台阶形地形轨迹约束函数划分示意图；
[0036]
图5是本发明所述的锥形障碍信息与约束函数关系示意图；
[0037]
图6是本发明所述的棱台形障碍信息与约束函数关系示意图；
[0038]
图7是本发明所述的台阶形障碍信息与约束函数关系示意图；
[0039]
图8是本发明所述的锥形地形在顶点处的斜率关系示意图；
[0040]
图9是本发明所述的棱台形地形在顶点处的斜率关系示意图；
[0041]
图10是本发明所述的锥形地形拟合效果图；
[0042]
图11是本发明所述的棱台形地形拟合效果图；
[0043]
图12是本发明所述的台阶形地形拟合效果图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0046]
具体实施方式一：下面结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式所述一种行星
着陆避障轨迹约束函数设计方法，具体方法为：
[0047]
步骤一、根据采集的行星表面障碍信息，将障碍等效为3种不同的空间几何形状；包括锥形、棱台形和台阶形；
[0048]
步骤二、计算等效的空间几何形状的各个顶点的坐标信息；
[0049]
步骤三、根据等效的空间几何形状和几何形状各个顶点的坐标信息，对着陆轨迹约束函数进行分段设计；
[0050]
具体为：当等效的空间几何形状为锥形和棱台形地形时，将轨迹约束函数划分为两段，第一段位于障碍的上方，第二段从障碍顶点到着陆点；
[0051]
当等效的空间几何形状为台阶状地形时，轨迹约束函数的段数取决于等效的台阶的阶数，n阶台阶的地形，轨迹约束函数划分为(n+1)段，第一段位于障碍上方，最后一段位于最下边的台阶与着陆点之间，中间(n
‑
1)段位于台阶之间；
[0052]
台阶状地形时第1段～第n段轨迹约束函数和锥形、棱台形地形时第1阶段的轨迹约束函数相同，台阶状地形第j段的轨迹约束函数具体为：
[0053][0054][0055]
其中，ξ
ij
着陆器高度与等效障碍第j段障碍的高度误差，ξ
ij
＝z
‑
h
ij
,j＝1,2,...,n,i＝x,y，x,y表示着陆器水平面的两个坐标轴，i代表着陆器着陆过程中，水平面x方向分量或y方向分量，n是正整数，代表轨迹约束函数的总段数，w
ij
为第j段障碍边缘到着陆点的距离，h
ij
为第j段障碍的高度，z为着陆器的高度，k
ij1
＞0，k
ij2
＞0，k
ij3
＞0，k
ij1
是i方向的第j段轨迹约束函数的自适应参数的比例系数，k
ij2
是i方向的第j段轨迹约束函数的自适应参数的高度误差比例系数，k
ij3
是i方向的第j段轨迹约束函数的高度误差比例系数，k
ij
是i方向的第j段轨迹约束函数的自适应参数，是自适应参数k
ij
的导数，ρ
ij0
是i方向的第j段轨迹约束函数的初始值；
[0056]
台阶状地形时第n+1段轨迹约束函数与锥形和棱台形地形时第2阶段的轨迹约束函数相同，第n+1段轨迹约束函数具体为：
[0057][0058][0059][0060]
其中，ρ
i(n+1)
为i方向，第n+1段障碍的轨迹约束函数，k
i(n+1)1
＞0是i方向的第(n+1)
段轨迹约束函数的自适应参数的比例系数，k
i(n+1)2
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的自适应参数的高度误差比例系数，k
i(n+1)3
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的高度误差比例系数，
z
为着陆器的高度，ρ
if
为i方向允许的最大着陆精度，z
f
为着陆器横侧向收敛到允许的最大着陆精度时对应的着陆器高度，ρ
i(n+1)0
是i方向的第n+1段轨迹约束函数的初始值，ξ
i(n+1)
着陆器高度与等效障碍第n+1段障碍的高度误差。
[0061]
对台阶状地形第j段的轨迹约束函数ρ
ij
求导函数：
[0062][0063]
其中，v
z
为着陆器当前在高度方向的速度，获知，本发明所述的每个阶段的函数均为连续函数，以便采用该轨迹约束函数进行制导律设计时不会因为约束函数的不连续性导致制导律发生突变。
[0064]
进一步地，当j＝1时，第一阶段的约束函数的初始值ρ
i10
满足：
[0065][0066]
其中，ρ
i10
为i方向的第1段轨迹约束函数的初始值，z0为着陆器的初始高度，h
i1
是第1个障碍的高度，ξ
i10
着陆器初始高度与第1个障碍的高度误差；
[0067]
当j＝2,...,n时，第j阶段的约束函数ρ
ij0
,j＝2,...,n,满足：
[0068][0069]
如图5～图7所示，w
i(j
‑
1)
为第(j
‑
1)个障碍在i方向到着陆点中心的距离，h
i(j
‑
1)
为第(j
‑
1)个障碍的高度；w
ij
为第j个障碍在i方向到着陆点中心的距离，h
ij
为第j个障碍的高度；
[0070]
求导可得：
[0071][0072]
其中，为第n+1段轨迹约束函数的导函数，对于锥形障碍和棱台形障碍，为了保证轨迹约束函数始终位于障碍外部，轨迹约束函数应该满足连接点处的斜率的绝对值小于规则几何形状的斜边的斜率，所以参数选择时满足：
[0073][0074]
其中，(i1，z1)是障碍上面顶点的坐标，(i2，z2)是障碍底面顶点的坐标，如图8～图9所示。是在连接点处的值，即为在顶点处的切线斜率，为第2段轨迹约束函数的导数。
[0075]
本发明首先建立障碍的空间几何描述：根据目前公布的行星表面的照片，将行星表面凸起的障碍等效为3种规则的空间几何形状：锥形、棱台形和台阶形，如图1所示。根据先期的探测任务获得的行星表面的地形数据或者着陆器上的合适传感器的探测信息，可以将选取的着陆点周围的地形按照这三种规则的空间几何进行等效，进而可以根据地形信息得到等效后的空间几何形状的位置信息，用于后续轨迹约束函数的设计。
[0076]
然后进行轨迹约束函数划分：根据等效后的空间几何形状，将轨迹约束函数进行分段，对于锥形和棱台形地形，将轨迹约束函数划分为2段，第一段位于障碍的上方，第二段从障碍顶点到着陆点。对于台阶状障碍，轨迹约束函数的段数取决于等效的台阶形状的台阶阶数，对于n阶台阶的地形，轨迹约束函数可以划分为(n+1)段，第一段位于障碍上方，最后一段最下边的台阶与着陆点之间，其余的位于障碍之间。如图2～图4所示。
[0077]
第一段位于障碍上方，因为着陆器在这一空间中运动的时候，无论着陆器的运动轨迹如何，着陆器均不存在碰撞的风险，因此该段轨迹约束函数应该保证着陆器在这一段具有足够的运动空间。
[0078]
第二段至第n段轨迹约束函数位于障碍之间，这些轨迹约束函数应该尽可能拟合障碍的边缘，以便更好的模拟障碍，这样既能尽可能的保证着陆器的可运动空间，也能够保证着陆器不会与障碍发生碰撞。
[0079]
第(n+1)段的轨迹约束函数位于最后一级障碍与期望着陆点之间，一方面，这一段不仅要求轨迹约束函数能够尽可能的拟合障碍以便模拟障碍，另一方面，这一段轨迹约束函数还应该保证当着陆器的高度小于一定的高度时，着陆器的横侧向运动已经收敛到可允许的最大横侧向着陆误差。
[0080]
i方向的第j段轨迹约束函数的初始ρ
i10
的选取分两种：
[0081]
a)第1段轨迹约束函数的参数选取
[0082]
根据上述分析可知第1段应该包含着陆器的初始横侧向位置。所以ρ
i10
的选取应该满足：
[0083][0084]
其中z0为着陆器的初始高度，h
i1
是第1个障碍的高度，ξ
i10
着陆器初始高度与第1个障碍的高度误差。
[0085]
另外，第1段轨迹约束函数应该使得着陆器有足够的运动空间，所以可以将ρ
i10
选取为较大的值，ρ
i10
选的越大，第1段轨迹约束函数可提供给着陆器运动的空间越大。
[0086]
b)第2段至第n段轨迹约束函数的参数选取
[0087]
为了保证轨迹约束函数的连续性，应该保证上一段的轨迹约束函数的终点是下一段轨迹约束函数的起点，因此ρ
ij0
,j＝2,...,n,应该满足：
[0088][0089]
其中，w
i(j
‑
1)
为第(j
‑
1)个障碍在i方向到着陆点中心的距离，h
i(j
‑
1)
为第(j
‑
1)个障碍的高度，w
ij
为第j个障碍在i方向到着陆点中心的距离，h
ij
为第j个障碍的高度。
[0090]
(1)第(n+1)段轨迹约束函数设计
[0091]
第(n+1)段轨迹约束函数不仅要保证能够很好的拟合障碍，还应保证最终的横侧向着陆精度，因此，第(n+1)段轨迹约束函数设计为：
[0092]
[0093][0094][0095]
其中k
i(n+1)1
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的自适应参数的比例系数，k
i(n+1)2
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的自适应参数的高度误差比例系数，k
i(n+1)3
＞0是i方向的第(n+1)段轨迹约束函数的高度误差比例系数，z为着陆器的高度，ρ
if
为i方向允许的最大着陆精度，z
f
为着陆器横侧向收敛到允许的最大着陆精度时对应的着陆器高度。
[0096]
求导可得
[0097][0098]
从上式可以看出，当z＝z
f
时，ρ
i(n+1)
＝ρ
if
。
[0099][0100]
进一步地，对于锥形障碍和棱台形障碍第二阶段时，为了保证轨迹约束函数始终位于障碍外部，轨迹约束函数满足连接点处的斜率的绝对值小于规则几何形状的斜边的斜率。
[0101]
进一步地，对于锥形障碍和棱台形障碍，第2阶段的约束函数的初始值ρ
i20
选择时满足：
[0102][0103]
其中，(i1，z1)是障碍顶点的坐标，(i2，z2)是障碍底面顶点的坐标，如图8～图9所示，是在连接点处的值，为在顶点处的切线斜率，为第2段轨迹约束函数的导数。
[0104]
目前在行星着陆问题中，通常采用斜坡约束对着陆器的轨迹进行约束，一方面采用斜坡约束对着陆器的轨迹进行约束时没有将着陆点周围的地形加以考虑，另一方面，采用斜坡约束限制着陆器的着陆轨迹时，着陆器的可运动空间由斜坡约束的锥角决定，而且当着陆器的高度大于障碍高度时，着陆器的可运动空间也受到很大的限制，这大大提高了系统的保守性。
[0105]
具体实施例：
[0106]
为了验证所设计的轨迹约束函数能够很好的拟合障碍，本部分将分别针对3中不同的等效的规则的空间几何构型的障碍用所设计的轨迹约束函数进行拟合以证明所设计
的轨迹约束函数的正确性。
[0107]
(1)锥形地形
[0108]
地形等效为锥形的三个顶点的位置为(500,0)、(1000,0)和(1000,1000)。
[0109]
轨迹约束函数的参数选取为ρ
i10
＝2000，k
i11
＝10，k
i12
＝0.02，k
i13
＝1，k
i21
＝2.5，k
i22
＝0.00005，k
i23
＝1，z
f
＝1，ρ
if
＝1。
[0110]
结果如图10所示从图中可以清楚的看出，所设计的轨迹约束函数能够很好地拟合障碍边缘，并且当高度下降到1m时，横侧向已经收敛到允许的最大误差，验证了所设计的轨迹约束函数对锥形地形的有效性与正确性。
[0111]
(2)棱台形地形
[0112]
地形等效为棱台形的四个顶点的位置为(500,0)、(1000,1000)、(2000,1000)和(2500,0)。
[0113]
轨迹约束函数的参数选取为ρ
i10
＝2000，k
i11
＝10，k
i12
＝0.02，k
i13
＝1，k
i21
＝2.5，k
i22
＝0.00005，k
i23
＝1，z
f
＝1，ρ
if
＝1。
[0114]
结果如图11所示，从图中可以清楚的看出，所设计的轨迹约束函数能够很好地拟合障碍边缘，并且当高度下降到1m时，横侧向已经收敛到允许的最大误差，验证了所设计的轨迹约束函数对棱台形地形的有效性与正确性。
[0115]
(3)台阶形地形
[0116]
以二阶台阶为例，地形等效为阶梯形的顶点的位置为(500,0)、(500,500)、(1000,500)和(1000,1000)。
[0117]
轨迹约束函数的参数选取为ρ
i10
＝2000，k
i11
＝10，k
i12
＝0.05，k
i13
＝1，k
i21
＝1，k
i22
＝0.05，k
i23
＝1，k
i31
＝1，k
i32
＝0.0012，k
i33
＝1，z
f
＝1，ρ
if
＝1。
[0118]
结果如图12所示，从图中可以清楚的看出，所设计的轨迹约束函数能够很好地拟合障碍边缘，并且当高度下降到1m时，横侧向已经收敛到允许的最大误差，验证了所设计的轨迹约束函数对台阶形地形的有效性与正确性。
[0119]
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。