一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法与流程

1.本发明涉及卫星姿态控制技术领域，具体涉及一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法。


背景技术：

2.卫星姿态控制的主要设备包括姿态控制推力器、力矩陀螺以及飞轮等，姿态控制推力器和力矩陀螺适用于大型具有快速机动需求的卫星，飞轮作为一种小型姿态控制部件，具有角动量小、输出力矩小的特点，适用于小型卫星的姿态控制，能够实现小型卫星的高精度姿态控制，近年来已成为以互联网卫星为代表的小型卫星的一种首选姿态控制部件。
3.使用飞轮进行卫星姿态控制是基于角动量守恒原理，通过卫星和飞轮间的角动量交换实现卫星的姿态机动，或者通过飞轮吸收卫星所受的空间环境力矩实现卫星的姿态保持。使用飞轮进行姿态控制时在控制指令的作用下飞轮转速会发生波动，当飞轮转速过零时，以飞轮轴系摩擦力矩为主的飞轮干扰力矩会发生突变，此干扰力矩作用于卫星会造成卫星姿态的抖动。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法，解决姿态控制过程中飞轮转速过零可能会造成卫星姿态抖动的问题。
5.为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
6.本发明提供一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法，应用于四斜装构型的飞轮控制系统，所述方法包括：
7.s101：根据飞轮构型中飞轮控制系统的安装矩阵进行奇异值分解计算；
8.s102：根据所述奇异值中零奇异值对应的奇异向量组成奇异矩阵；
9.s103：根据飞轮转速偏差和所述奇异矩阵在卫星的飞轮转速自平衡算法模块实时计算得到各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩；
10.s104：根据卫星姿态控制系统计算的三轴控制力矩在卫星的飞轮力矩分配模块经力矩分配得到各飞轮的第一控制力矩；
11.s105：将所述第一控制力矩与所述飞轮转速平衡控制力矩叠加得到各飞轮的第二控制力矩；
12.s106：将所述各飞轮的第二控制力矩输出给各飞轮。
13.在一个具体实施例中，所述步骤s101的计算方法包括：
14.飞轮构型中飞轮控制系统的安装矩阵b的表达式为：
15.16.对所述安装矩阵b进行奇异值分解计算得：
[0017][0018]
其中，
[0019]
四斜装构型的飞轮控制系统四个飞轮绕卫星本体的y轴安装，第一和第三飞轮的角动量轴线位于卫星本体坐标系的xoy平面内，第一和第三飞轮的角动量轴线与y轴的夹角为θ；第二和第四飞轮的角动量轴线位于卫星本体坐标系的yoz平面内，第二和第四飞轮的角动量轴线与y轴的夹角为α；
[0020]
m和n为安装矩阵维数，m＝3，n＝4；
[0021]
矩阵u
m*m
为左奇异向量阵，所述左奇异向量阵的第i列向量称为安装矩阵b的关于奇异值σ
i
的左奇异向量；
[0022]
矩阵v
n*n
为右奇异向量阵，所述右奇异向量阵的第i列向量称为安装矩阵b的关于奇异值σ
i
的右奇异向量；上角标t为转置矩阵符号；
[0023]
矩阵s
m*n
为对角阵，对角线上的元素σ
i
为安装矩阵b的奇异值，非对角线上的元素全为0；即安装矩阵b有三个非零奇异值，第四个奇异值为0，即第四个奇异值为零奇异值；
[0024]
其中，i取1到n。
[0025]
在一个具体实施例中，所述步骤s102包括：
[0026]
根据线性方程组特性得到：
[0027][0028]
即得到：
[0029][0030]
记向量x＝[x
1 x2ꢀ…ꢀ
x
n
]，则得到第一矩阵：
[0031][0032]
由所述第一矩阵可知，矩阵v
i
*v
it
满足通过奇异矩阵得到的各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩映射到卫星本体坐标系的三个正交轴上的分量均为零，因此得到奇异矩阵为：
[0033][0034]
其中，所述安装矩阵b的第四个奇异值σ4对应的奇异向量为v4，所述安装矩阵b的第i个奇异值σ
i
对应的奇异向量为v
i
。
[0035]
在一个具体实施例中，所述步骤s103的计算方法包括：
[0036]
飞轮转速偏差向量dh为：
[0037][0038]
则根据飞轮转速偏差和所述奇异矩阵实时计算得到的各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩为：
[0039][0040]
其中，四斜装构型的飞轮控制系统中第一到第四飞轮的目标偏置转速分别为h10、h20、h30和h40；第一到第四飞轮的实时转速为h1
t
、h2
t
、h3
t
、和h4
t
；
[0041]
dh1、dh2、dh3和dh4为第一到第四飞轮的飞轮转速偏差向量；
[0042]
t
b1
、t
b2
、t
b3
和t
b4
为第一到第四飞轮的飞轮转速平衡控制力矩；
[0043]
k为增益系数且k为实数。
[0044]
在一个具体实施例中，所述步骤s104的力矩分配公式为：
[0045][0046]
其中，
[0047]
t
cx
、t
cy
和t
cz
为卫星姿态控制系统计算的三轴控制力矩；
[0048]
t
c1
、t
c2
、t
c3
和t
c4
为经力矩分配得到的第一到第四飞轮的第一控制力矩。
[0049]
在一个具体实施例中，所述步骤s105的叠加方法为：
[0050][0051]
其中，t1、t2、t3和t4分别为第一到第四飞轮的第二控制力矩。
[0052]
本发明的有益效果如下：
[0053]
通过本发明提供的一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法，可有效减少卫星在轨期间飞轮转速过零事件的发生，从而降低飞轮转速过零对卫星姿态的扰动，解决了姿态控制过程中飞轮转速过零可能会造成卫星姿态抖动的问题。同时，本发明所提供的方法适用于所有四斜装飞轮构型，不增加硬件成本，能够在不影响卫星姿态控制的前提下对飞轮转速进行自平衡调节。
附图说明
[0054]
为了更清楚地说明本申请具体实施方式或现有的技术方案，下面将对具体实施方式或现有的技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见的，下面描述中的附图是本申请的一种实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0055]
图1示出根据本发明一个实施例的一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法流程图。
[0056]
图2示出根据本发明一个实施例的一种飞轮控制系统安装构型示意图。
[0057]
图3示出根据本发明一个实施例的一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法原理框图。
[0058]
图4示出根据本发明一个实施例的未进行飞轮转速自平衡控制的飞轮转速仿真结果示意图。
[0059]
图5示出根据本发明一个实施例的未进行飞轮转速自平衡控制的星体姿态仿真结果示意图。
[0060]
图6示出根据本发明一个实施例的采用本发明所提供的一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法进行飞轮转速自平衡控制的飞轮转速仿真结果示意图。
[0061]
图7示出根据本发明一个实施例的采用本发明所提供的一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法进行飞轮转速自平衡控制的星体姿态仿真结果示意图。
具体实施方式
[0062]
为了使本发明的技术方案更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。以下通过具体实施例对本发明进行了详细的说明，但这些并非构成对本发明的限制。在不脱离本发明原理的情况下，本领域的技术人员可以做出变形与改进，也应视为本发明的保护范围。
[0063]
本实施例提供一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法，所述方法应用于所有四斜装构型的飞轮控制系统。所述方法的流程图如图1所示，所述方法包括：
[0064]
s101：根据飞轮构型中飞轮控制系统的安装矩阵进行奇异值分解计算；
[0065]
其中，
[0066]
飞轮构型中飞轮控制系统的安装矩阵b的表达式为：
[0067][0068]
对所述安装矩阵b进行奇异值分解计算得：
[0069][0070]
其中，
[0071]
本实施例的一种飞轮控制系统安装构型如图2所示，该飞轮控制系统采用四斜装构型，四个飞轮绕卫星本体的y轴安装，其中第一和第三飞轮#1和#3的角动量轴线(又称转子旋转轴)位于卫星本体坐标系的xoy平面内，且以近卫星本体坐标系的y轴为正向(即图中
箭头所指的方向为正向)，第一和第三飞轮的角动量轴线与y轴夹角为θ；第二和第四飞轮#2和#4的角动量轴线(又称转子旋转轴)位于卫星本体坐标系的yoz平面内，且以近卫星本体坐标系的y轴为正向，第二和第四飞轮的角动量轴线与y轴夹角为α。
[0072]
m和n为安装矩阵维数，m＝3，n＝4；
[0073]
矩阵u
m*m
为左奇异向量阵，所述左奇异向量阵的第i列向量称为安装矩阵b的关于奇异值σ
i
的左奇异向量；
[0074]
矩阵v
n*n
为右奇异向量阵，所述右奇异向量阵的第i列向量称为安装矩阵b的关于奇异值σ
i
的右奇异向量；上角标t为转置矩阵符号；
[0075]
矩阵s
m*n
为对角阵，对角线上的元素σ
i
为安装矩阵b的奇异值，非对角线上的元素全为0；
[0076]
即安装矩阵b有三个非零奇异值，第四个奇异值为0，即第四个奇异值为零奇异值；
[0077]
i取1到n。
[0078]
以某互联网卫星为例，当带入，α＝28
°
、θ＝30
°
时步骤s101得到：
[0079][0080][0081][0082][0083]
s102：根据所述奇异值中零奇异值对应的奇异向量组成奇异矩阵；
[0084]
记所述安装矩阵b的第四个奇异值σ4＝0对应的奇异向量为v4，同理所述安装矩阵b的第i个奇异值σ
i
对应的奇异向量为v
i
，根据线性方程组特性得到：
[0085][0086]
即得到：
[0087]
[0088]
记向量x＝[x
1 x2ꢀ…ꢀ
x
n
]，则得到第一矩阵：
[0089][0090]
其中，向量x
n
中的n与上述n相同，取4。
[0091]
本实施例中构建奇异矩阵的原则是通过奇异矩阵得到的各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩映射到卫星本体坐标系的三个正交轴上的分量均为零，即不对卫星姿态控制产生影响，由所述第一矩阵可知，矩阵v
i
*v
it
满足此条件，故得到奇异矩阵为：
[0092][0093]
以某互联网卫星为例，当带入，α＝28
°
、θ＝30
°
时步骤s102得到：
[0094]
v4＝[0.5048141
ꢀ‑
0.4951391 0.5048141 0.4951391]
t
[0095][0096]
s103：根据飞轮转速偏差和所述奇异矩阵在卫星的飞轮转速自平衡算法模块实时计算得到各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩；
[0097]
飞轮转速偏差向量dh为：
[0098][0099]
则根据飞轮转速偏差和所述奇异矩阵实时计算得到的各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩为：
[0100][0101]
其中，四斜装构型的飞轮控制系统中第一到第四飞轮的目标偏置转速分别为h10、h20、h30和h40；第一到第四飞轮的实时转速为h1
t
、h2
t
、h3
t
和h4
t
；
[0102]
dh1、dh2、dh3和dh4为第一到第四飞轮的飞轮转速偏差向量；
[0103]
t
b1
、t
b2
、t
b3
和t
b4
为第一到第四飞轮的飞轮转速平衡控制力矩；
[0104]
k为增益系数，依据具体控制对象进行调节，k为实数。
[0105]
s104：根据卫星姿态控制系统计算的三轴控制力矩在卫星的飞轮力矩分配模块经力矩分配得到各飞轮的第一控制力矩；
[0106]
记t
cx
、t
cy
和t
cz
为卫星姿态控制系统计算的三轴控制力矩(t
cx
对应x轴控制力矩，
t
cy
对应y轴控制力矩，t
cz
对应z轴控制力矩)；t
c1
、t
c2
、t
c3
和t
c4
为经力矩分配得到的第一到第四飞轮的第一控制力矩；力矩分配公式为：
[0107][0108]
s105：将所述第一控制力矩与所述飞轮转速平衡控制力矩叠加得到各飞轮的第二控制力矩；叠加方法为：
[0109][0110]
其中，t1、t2、t3和t4分别为第一到第四飞轮的第二控制力矩。
[0111]
s106：将所述各飞轮的第二控制力矩输出给各飞轮。即可实现飞轮转速自平衡下的卫星姿态控制。
[0112]
上述所有公式中的“*”号表示数学运算中的乘。
[0113]
上述方法的原理框图如图3所示。
[0114]
本实施例所提供的方法通过对飞轮安装矩阵的奇异值分解，求取奇异矩阵，根据奇异矩阵解算各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩，该飞轮转速平衡控制力矩与卫星姿态控制系统计算的三轴控制力矩经力矩分配得到的各飞轮的第一控制力矩叠加作为飞轮的第二控制力矩，输出给各飞轮，在不影响卫星姿态控制的前提下实现了各飞轮转速的自动调节，使各飞轮转速约束在了目标偏置转速附近，实现飞轮转速的自动平衡，减小与目标偏置转速的偏差，从而减少飞轮转速过零次数，降低飞轮转速过零对卫星姿态的扰动。
[0115]
如图4和图5所示，图4和图5分别给出了未进行飞轮转速自平衡控制的飞轮转速仿真结果示意图和星体姿态仿真结果示意图；由图可知在未采用本发明中的飞轮转速自平衡控制方法时，飞轮转速波动较为剧烈且会发生飞轮转速过零的情况，在飞轮转速过零时，星体姿态产生了抖动；如图6和图7所示，图6和图7分别给出了采用本发明所提供的一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法进行飞轮转速自平衡控制的飞轮转速仿真结果示意图和星体姿态仿真结果示意图；由图可知在采用了本发明所提供的一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法后飞轮转速在目标偏置转速附近波动且飞轮转速波动较为平缓，避免了飞轮转速过零对星体姿态控制的扰动，解决了姿态控制过程中飞轮转速过零可能会造成卫星姿态抖动的问题。其中，图4和图6中的1、2、3和4代表第一到第4飞轮，竖轴飞轮转速单位为rpm((revolutions per minute，转/分钟)。
[0116]
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。