一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法与流程

本发明涉及超声驻波/行波悬浮传输领域，更具体的说是一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法。

背景技术：

超声悬浮传输从传输原理上分为：超声驻波传输和超声行波传输。超声驻波传输通过驻波声压节点的移动，使悬浮在节点处的被悬浮物移动，悬浮能力强但移动速度慢；与驻波传输不同，超声行波传输的振动传播速度就是被悬浮物的移动速度，移动速度快但悬浮能力弱。在与装置相关的几何关系确定的前提条件下，调整两换能器的激励相位差，不仅可以使驻波和行波同时存在，而且可以调整驻波和行波的比例。这种驻波和行波成分的比值用沿悬浮方向质点最大振幅与最小振幅之比表示，定义为驻波比。驻波比是传输速度的声学表征量之一，采用驻波比调节可以改变超声悬浮传输速度。

长距离超声行波传输装置由超声换能器、超声波电源、支撑装置以及连接两个超声换能器的振动弹性体组成。定义连接两个超声换能器的振动板为振动弹性体，则振动弹性体两个支撑点间距离、支撑点到弹性体端部的距离、振动弹性体的波长和两换能器激励相位差等因素之间需严格满足特定关系，才能够实现超声悬浮长距离传输、传输速度调节等基本要求。值得注意的是，在本专利中定义两支撑点间距离、支撑点到振动弹性体端部距离和波长的关系为几何关系；定义两支撑点间距离、支撑点到振动弹性体端部距离和激励相位差的关系为代数关系。

例如公开号cn104085691a一种超声波悬浮传输装置，其中包括发送端超声波换能器、接收端超声波换能器、传输轨道、第一支架、第二支架及固定轨道；传输轨道的两端分别与发送端超声波换能器及接收端超声波换能器相连接，固定轨道的两端分别与第一支架及第二支架相连接，第一支架与发送端超声波换能器相连接，第二支架与接收端超声波换能器相连接；该发明的缺点是几何关系在实际传输过程中很难实时调整，代数关系中的激励相位差却方便调整。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，可以在几何关系确定的条件下，通过调整激励相位差实现驻波比调节，实现长距离悬浮传输的驻波比精确调节，为物体传输速度的调节提供重要参考。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，包括以下步骤：

步骤一：确定超声悬浮传输装置工作在所要求的纵向振动模式下的机械谐振频率；

步骤二：对换能器ⅰ和换能器ⅱ分别施加两路步骤一中确定的机械谐振频率相同频率的激励信号，两路激励信号的幅值和频率相同，两路激励信号之间存在相位差θ；

步骤三：对弹性振动体上各点的振动位移进行分析，得到振动弹性体的最大振幅amax(θ,φ)和最小振幅amin(θ,φ)，求解amin(θ,φ)＝amax(θ,φ)，获得在φ恒定的情况下，形成纯行波状态下的θ值大小；

步骤四：改变两路激励信号的相位差θ，激光测振仪对整个弹性振动体辐射面进行振速扫描实验，得到振动弹性体上各点振幅相等时的激励信号相位差θ，由步骤三中得到的θ和φ的数学关系，求出当前装置对应的空间几何相位差φ；

步骤五：通过调整两路激励信号的相位差θ，得到确定的驻波比。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，确定换能器ⅰ和换能器ⅱ以及超声悬浮传输装置的结构尺寸，在有限元软件中建立其动力学模型，对该模型进行模态分析，对共振频率和系统的振型进行分析，选定该悬浮传输装置工作在所要求的纵向振动模式下的机械谐振频率。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，所述激励信号为施加在换能器ⅰ和换能器ⅱ上的高频脉冲功率信号，根据被悬浮物体所需要的悬浮力选择激励信号的幅值，激励信号的频率由步骤一中的有限元模态仿真分析结果确定，两路激励信号之间的相位差可以连续调节。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，对弹性振动体上各点的振动位移进行分析，设弹性振动体的两个支撑点间距离所对应产生的空间相位差为φ，换能器ⅰ和换能器ⅱ的两路激励信号的相位差为θ，写出在任意时刻t，弹性振动体上位于x处的质点沿着z方向的振动方程f(x,t)，求解该二元函数f(x,t)的极值，可以求出振动弹性体的最大振幅amax(θ,φ)和最小振幅amin(θ,φ)。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，记测量得到的空间相位差φ为φ0，φ0反映振动弹性体上两支撑点间距和波长的几何关系。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，空间相位差φ是由弹性振动体的支撑距离l而产生的，是超声悬浮传输装置的特性参数，使用超声波电源为换能器ⅰ和换能器ⅱ提供两路频率幅值相同的激励信号，使弹性振动体达到预期的振动状态，固定一路激励信号的参数，调节另一路激励信号相对固定信号的相位差，在不同的相位差下，借助激光测振仪分别测量振动弹性体表面的振速分布情况。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，定义沿着悬浮方向质点的最大振幅与最小振幅之比为驻波比，记为swr，驻波比swr表示驻波与行波成分的比值，超声悬浮传输装置的空间相位差φ0确定后，驻波比swr是一个只与相位差θ相关的函数。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，驻波比swr是两路激励信号相位差θ的单值函数，swr是关于θ以2π为周期的周期函数，通过调节θ获得不同的驻波比。

作为本技术方案的进一步优化，本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，所述超声悬浮传输装置包括换能器ⅰ、换能器ⅱ、弹性振动体和换能器支撑结构，换能器ⅰ和换能器ⅱ的振动输出端之间连接有弹性振动体，换能器支撑结构包括底座、角竖架、固定换能器横板和换能器压板。

本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法的有益效果为：

本发明一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，给出了振动弹性体上在任意时间任意位置上质点的振动方程，得出了质点的最大振幅和最小振幅，得到了该装置驻波比swr的理论公式，提出了一种精确调节声场中驻波比swr的方法；

通过激光测振仪对弹性振动体进行振速扫描实验，可以得出振动弹性体支撑距离l的精确测量值。由支撑距离l计算出空间相位差φ后，驻波比swr是关于激励信号相位差θ的单值函数，只需调节θ这一个变量就能实现不同数值驻波比的精确调节，调节过程方便，调节精度高；

提出了使驻波比为1，振动以纯行波传播时的激励信号相位差θ的调节方法，也提出了使驻波比为无穷大，即振动以纯驻波形式存在时的激励信号相位差θ的调节方法，提供了控制超声传输的运动和停止的方法。

附图说明

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细的说明。

图1是本发明的振动弹性体上各点的振动位移极值曲线图；

图2是本发明的振动弹性体上质点的振动位移极值随着时间相位差θ变化的曲线图一；

图3是本发明的振动弹性体上质点的振动位移极值随着时间相位差θ变化的曲线图二；

图4是本发明的振动弹性体上任意位置质点沿悬浮方向的最大振幅与最小振幅之比随时间相位差θ变化的曲线图一；

图5是本发明的振动弹性体上任意位置质点沿悬浮方向的最大振幅与最小振幅之比随时间相位差θ变化的曲线图二；

图6是本发明的超声悬浮传输装置结构示意图。

图中：底座1；角竖架2；换能器ⅰ3-1；换能器ⅰ3-2；固定换能器横板4；弹性振动体5；激光测振仪6；换能器压板7。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

具体实施方式一：

下面结合图1-6说明本实施方式，一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，包括以下步骤：

步骤一：确定超声悬浮传输装置工作在所要求的纵向振动模式下的机械谐振频率；确定超声波换能器以及长距离超声悬浮传输装置的结构尺寸，在有限元软件(如ansys)中建立其动力学模型，ansys软件是美国ansys公司研制的大型通用有限元分析软件，对该模型进行模态分析，对共振频率和系统的振型进行分析，选定该悬浮传输装置工作在所要求的纵向振动模式下的机械谐振频率，将该频率作为换能器ⅰ3-1和换能器ⅰ3-2的实际驱动频率。

步骤二：对换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2分别施加两路步骤一中确定的机械谐振频率相同频率的激励信号，两路激励信号的幅值和频率相同，两路激励信号之间存在相位差θ；搭建超声悬浮传输装置，对换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2同时施加激励信号，其中两路激励信号的幅值和频率相同，但两路激励信号之间存在相位差θ，其中换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2的激励信号频率都设定为步骤一中计算得到机械谐振频的频率。

步骤三：对弹性振动体5上各点的振动位移进行分析，得到振动弹性体的最大振幅amax(θ,φ)和最小振幅amin(θ,φ)，求解amin(θ,φ)＝amax(θ,φ)，获得在φ恒定的情况下，形成纯行波状态下的θ值大小；设振动弹性体5的两个支撑点间距离所对应产生的空间相位差为φ，换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2的两路激励信号的相位差为θ，写出在任意时刻t，振动弹性体5上位于x处的质点沿着z方向的振动方程f(x,t)。求解该二元函数f(x,t)的极值，可以求出振动弹性体的最大振幅amax(θ,φ)和最小振幅amin(θ,φ)，求解amin(θ,φ)＝amax(θ,φ)，得到最大振幅与最小振幅相等，各点振幅相等，条件下的激励信号相位差θ与空间相位差φ的关系。

步骤四：改变两路激励信号的相位差θ，使得该悬浮传输装置在不同的相位差θ下工作，激光测振仪6对整个弹性振动体5辐射面进行振速扫描实验，得到振动弹性体上各点振幅相等时的激励信号相位差θ，由步骤三中得到的θ和φ的数学关系，求出当前装置对应的空间几何相位差φ；记测量得到的空间相位差φ为φ0，φ0反映振动弹性体上两支撑点间距和波长的几何关系。

步骤五：通过调整两路激励信号的相位差θ，得到确定的驻波比；定义沿着悬浮方向质点的最大振幅与最小振幅之比为驻波比，记为swr，驻波比swr表示驻波与行波成分的比值。超声悬浮传输装置的空间相位差φ0确定后，驻波比swr是一个只与时间相位差θ相关的函数，即通过调整两路激励信号的相位差θ，可以得到确定的驻波比。而振动弹性体上振动的驻波比也是长距离物体传输实验中传输速度的声学表征量之一。

具体实施方式二：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，确定换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2以及超声悬浮传输装置的结构尺寸，在有限元软件中建立其动力学模型，对该模型进行模态分析，对共振频率和系统的振型进行分析，选定该悬浮传输装置工作在所要求的纵向振动模式下的机械谐振频率；所述的在有限元仿真软件中确定超声悬浮传输装置的动力学模型，对模型进行模态仿真分析，得到该超声悬浮传输装置中换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2工作在纵向振动模式下的机械谐振频率，模型包括换能器ⅰ3-1、换能器ⅱ3-2、振动弹性体5、以及换能器的支撑结构等，重点对超声换能器压电陶瓷的放置方式、变幅杆以及振动弹性体5的结构进行建模，其中振动弹性体5为用于超声悬浮传输的超声波辐射面，振动弹性体5的振动模态决定了超声波声场的分布形式。对整个悬浮传输装置进行模态仿真分析，重点观察超声波换能器3-1和3-2和振动弹性体5的振动模态，分析装置的前几阶谐振频率及其对应的振型，最终选取该悬浮传输装置中两个超声波换能器3-1和3-2工作在纵向振动模式下的机械谐振频率。选定好谐振频率后，将两个超声换能器3-1和3-2都设置在这一谐振频率附近进行工作，保证两路激励信号频率相同。

具体实施方式三：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步说明，所述激励信号为施加在换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2上的高频脉冲功率信号，该激励信号由频率、相位和幅值可调节的超声波电源提供根据被悬浮物体所需要的悬浮力选择激励信号的幅值，激励信号的频率由步骤一中的有限元模态仿真分析结果确定，两路激励信号之间的相位差可以连续调节。

具体实施方式四：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式三作进一步说明，对弹性振动体5上各点的振动位移进行分析，设弹性振动体5的两个支撑点间距离所对应产生的空间相位差为φ，换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2的两路激励信号的相位差为θ，写出在任意时刻t，弹性振动体5上位于x处的质点沿着z方向的振动方程f(x,t)，求解该二元函数f(x,t)的极值，可以求出振动弹性体的最大振幅amax(θ,φ)和最小振幅amin(θ,φ)；步骤三中给出了振动弹性体5上位于任意位置x处的质点在任意时刻t沿着z方向的振动位移方程，求出质点振动位移的最大幅值和最小幅值，推导出振动弹性体5上各点振动幅值相等，纯行波状态时，时间相位差θ与空间相位差φ的关系。具体的推导过程如下：

振动弹性体5上任意一个位于x处的质点在任意t时刻沿着z方向的振动位移为(坐标轴的设定方式如图1所示)：

f(x,t)＝cosωtcoskx+cos(ωt+θ)cos[k(l-x)](1)

式(1)中ω为两个换能器3-1和3-2的激振信号的频率，k为振动弹性体上的波数，θ为换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2的激励信号的时间上的相位差，l为振动弹性体上两个换能器的支撑点之间的距离。令φ＝kl，则φ可以理解为由于振动弹性体5的支撑长度l而产生的振动在空间上的相位差，则式(1)可以表示为如下形式：

f(x,t)＝cosωtcoskx+cos(ωt+θ)cos(kx-φ)(2)

为了求得振动弹性体5上的最大振动位移和最小振动位移，需要求解二元函数f(x,t)的极值，先将振动位移f(x,t)对t求偏导数,令偏导数为零：

对应得到在振动弹性体5任意位置x处的振动位移取得极值时，时刻t0满足的关系为：

代入t0进入式(2)，得到在t0时刻在振动弹性体5上任意位置x处振动位移为:

下一步，从t0时刻振动弹性体5上位于x处的各个振动位移中寻找位置极值，即寻找上述f(x,t0)中的极值，将f(x,t0)对x求导数，令导数为0。

化简可得如下表达式：

(cosφ+cosθ)sin(2kx-φ)＝0(7)

其中φ是空间上的相位(φ在0～2π之间变化，若振动弹性体5支撑长度l增加λ，φ增加2π)，θ是激励信号在时间上的相位(θ在0～2π之间变化，通过改变两路激励信号的相位差调节θ)。

式(7)是振动弹性体5上振动位移取得极值时需要满足的条件，为了讨论声波中行波和驻波的成分，需要求解出振动位移的最大值和最小值。下边将会探究振动弹性体5上各点振动幅值相等时θ与φ应该满足的关系。下面结合式(7)进行分类讨论，求解最大振动位移与最小振动位移相等时θ与φ应该满足的关系：1)当(cosφ+cosθ)≠0时，振动弹性体5上存在振动位移取极值的位置。

根据式(7)可知sin(2kx-φ)＝0，求得

将x1和x2代入表达式(5)可以得到振动弹性体5的振动位移极值为和

振动弹性体5上质点的最大振动位移为

振动弹性体5上质点的最小振动位移为

当最大振幅与最小振幅相等时，即amin(θ,φ)＝amax(θ,φ)时，可以得到等式进而可以求得θ与φ满足如下关系：

当0≤φ＜π时θ+φ＝π+2kπ

当π≤φ＜2π时θ-φ＝π+2kπ(11)

2)当(cosφ+cosθ)＝0时，振动弹性体上的任何位置都满足极值存在的条件，即振动弹性体上任何位置的振动位移的幅值都相等

可得

当0≤φ＜π时θ+φ＝π+2kπ

当π≤φ＜2π时θ-φ＝π+2kπ(12)

当限定0≤θ＜2π时，可知实际系统中会产生两次振动弹性体上各点振动位移相等的情况，于是可以进一步求得

当0≤φ＜π时θ1＝π-φ，θ2＝π+φ

当π≤φ＜2π时θ1＝φ-π，θ2＝3π-φ(13)

假设振动弹性体5支撑距离空间相位φ＝kl＝2mπ+kδl＝2mπ+δφ。当时，调节激励相位差θ＝π-δφ或θ＝π+δφ；当时，调节激励相位差θ＝δφ-π或θ＝3π+δφ。

具体实施方式五：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式四作进一步说明，记测量得到的空间相位差φ为φ0，φ0反映振动弹性体上两支撑点间距和波长的几何关系。

具体实施方式六：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式五作进一步说明，空间相位差φ是由弹性振动体5的支撑距离l而产生的，是超声悬浮传输装置的特性参数，使用超声波电源为换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2提供两路频率幅值相同的激励信号，使弹性振动体5达到预期的振动状态，固定一路激励信号的参数，调节另一路激励信号相对固定信号的相位差，在不同的相位差下，借助激光测振仪6分别测量振动弹性体5表面的振速分布情况；为通过实验方法测量出空间相位差φ0，以下给出详细说明。空间相位差φ是由振动弹性体5的支撑距离l而产生的，是一套超声悬浮传输装置的特性参数。使用超声波电源为换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2提供两路频率幅值相同的激励信号，使振动弹性体5达到预期的振动状态。固定一路激励信号的参数，调节另一路激励信号相对固定信号的相位差，在不同的相位差下，借助激光测振仪6分别测量振动弹性体5表面的振速分布情况。当振动弹性体5各个质点的振动幅值相等时，记录当前状态下的两路激励信号的相位差为θ。

具体实施方式七：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式六作进一步说明，定义沿着悬浮方向质点的最大振幅与最小振幅之比为驻波比，记为swr，驻波比swr表示驻波与行波成分的比值，超声悬浮传输装置的空间相位差φ0确定后，驻波比swr是一个只与相位差θ相关的函数。

具体实施方式八：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式七作进一步说明，驻波比swr是两路激励信号相位差θ的单值函数，swr是关于θ以2π为周期的周期函数，通过调节θ获得不同的驻波比；步骤五是给出装置的驻波比计算公式，作为长距离大物体超声悬浮传输中驻波比精确调节的理论依据。首先给出驻波比的定义，定义声场中的驻波比swr为质点沿着悬浮方向振动的最大位移与最小位移之比。

在步骤4中测得装置的空间相位差φ0后，将式(9)和式(10)代入式(14)中，可得：

可以看出，驻波比swr是两路激励信号相位差θ的单值函数，swr是关于θ以2π为周期的周期函数，可以通过调节θ获得不同的驻波比。

具体实施方式九：

下面结合图1-6说明本实施方式，本实施方式对实施方式八作进一步说明，所述超声悬浮传输装置包括换能器ⅰ3-1、换能器ⅱ3-2、弹性振动体5和换能器支撑结构，换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2的振动输出端之间连接有弹性振动体5，换能器支撑结构包括底座1、角竖架2、固定换能器横板4和换能器压板7；结合图1说明本实施方式，换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2可采用郎之万压电陶瓷换能器。换能器3-1和换能器3-2通过螺栓与振动弹性体5连接；振动弹性体5可以是铝板；换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2在超声波电源的驱动下带动振动弹性体5振动，超声波电源可以购买或自制，要求电源可以输出两路频率、幅值和相位独立可调节的功率超声信号，其中，换能器ⅱ3-2的激励信号超前于换能器ⅰ3-1的相位为θ；换能器ⅰ3-1和换能器ⅱ3-2同时被激励在谐振频率下时，弹性振动体上得到两个振动的叠加，系统处于正常工作状态。

本发明的一种适用于超声长距离悬浮传输的驻波比调节方法，其工作原理为：

振动弹性体5上位于不同位置上的各点的振动位移极值如图2所示，选取振动弹性体两支撑点间距离为波长的4.25倍，具有一般性。当时间相位差θ和空间相位差φ不满足上述推导中的纯行波条件(即公式(13))时，振动弹性体5上各点的振动位移极值如图2中实线所示，可见振动位移极值随位置周期性变化。当时间相位差θ和空间相位差φ满足上述推导中的纯行波条件(即公式(13))时，振动弹性体5上各点的振动幅值相等，如图2中虚线所示。振动弹性体5上质点的振动位移极值与时间相位差θ的关系如图3和图4所示，通过求解振动弹性体5上质点的振动位移方程，求出振动位移的最大值和最小值，得到了振动弹性体5最大振幅和最小振幅的数学表达式(9)和(10)。图3和图4中都存在两个最大位移与最小位移相等的点，对应两幅图中的行波点1和行波点2。每段曲线对应的数学表达式在图中都已经标明。

图5和图6讨论驻波比随时间相位差θ和空间相位差φ的变化规律。对于一个大物体超声波悬浮传输装置，对应一个确定的振动弹性体5上支撑长度l，而l与波长的关系决定该装置空间相位差φ0的大小，当空间相位差φ0确定后，驻波比仅仅是时间相位差θ的一元函数。驻波比公式为公式(15)，其随时间相位差θ的变化规律为w型，如图5和图6所示，对应于不同的空间相位差φ(反应振动弹性体5支撑长度l)，驻波比swr随时间相位差θ的变化的形式是一致的，即都为w型变化。假设振动弹性体支撑距离空间相位φ＝kl＝2mπ+kδl＝2mπ+δφ。

当时，调节激励相位差θ＝π-δφ或θ＝π+δφ(对应图5中的行波点1和行波点2)，此时驻波比最小(swr＝1)，可以实现纯行波传输。调节激励相位差θ＝0或θ＝π(对应图5中的驻波点1和驻波点2)，这时驻波比为无穷大(swr＝+∞)，振动弹性体上的形成纯驻波分布，不能实现传输。图5中分为4段曲线，分别对应0＜θ＜π-δφ，π-δφ＜θ＜π，π＜θ＜π+δφ，π+δφ＜θ＜2π，每段曲线对应的数学表达式在图5中都已经标明。值得注意的是，若0＜θ＜π-δφ，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比减小；若π-δφ＜θ＜π，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比增大；若π＜θ＜π+δφ，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比减小；若π+δφ＜θ＜2π，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比增大。

当时，调节激励相位差θ＝δφ-π或θ＝3π+δφ(对应图6中的行波点1和行波点2)，此时驻波比最小(swr＝1)，可以实现纯行波传输。调节激励相位差θ＝0或θ＝π(对应图6中的驻波点1和驻波点2)，这时驻波比为无穷大(swr＝+∞)，振动弹性体上的形成纯驻波分布，不能实现传输。图6中分为4段曲线，分别对应0＜θ＜π-δφ，π-δφ＜θ＜π，π＜θ＜π+δφ，π+δφ＜θ＜2π，每段曲线对应的数学表达式在图6中都已经标明。值得注意的是，若0＜θ＜δφ-π，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比减小；若δφ-π＜θ＜π，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比增大；若π＜θ＜3π-δφ，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比减小；若3π-δφ＜θ＜2π，驻波和行波共存，随着θ增大，驻波比增大。

当然，上述说明并非对本发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。