一种用于3D打印技术的壳模型构造方法与流程

本发明涉及3d打印技术领域，尤其涉及一种用于3d打印技术的壳模型构造方法。

背景技术：

3d打印是一种以3d数字文件为基础，运用塑料、石膏等打印材料，在计算机控制下逐层打印、层层叠加原材料构造物体的技术。近年来，3d打印技术逐渐成熟，并在各行各业得到广泛应用，然而打印材料价格高昂，制约了3d打印技术的进一步推广，以常用的pla材质为例，价格为40元/千克，光敏树脂更是高达2000元/千克，因此如何优化模型结构，减少打印体积是解决打印成本问题的关键。为此，有学者提出基于应力分布来对模型空间进行自适应voronoi分割，得到大小不同的voronoi单元，通过掏空voronoi单元构造出类似于蜂窝的内部结构，以及基于物体的中轴和骨骼结构的启发结构型，主要由中轴结构、边界框架以及一组连接杆件这三部分组成。上述研究成果减少了模型的打印体积，但均是通过在模型内部构造稀疏空间结构的方式，优化结果模型的内部存在大量的悬空结构。此类模型在打印时需要采用无需支撑的打印技术如3dp(三维喷涂粘结)、sls(选区激光烧结)或者使用可溶解的支撑材料，否则打印支撑难以去除。这一定程度上提高了打印的硬件门槛和操作难度。另有研究提出通过自动检测薄弱区域并对模型进行内部挖洞、局部加厚以及加支撑这三种方式来提高模型的强度，调整后的模型可以承受用户指定的载荷。该方法依据模型的边界面和用户指定的外力，根据应力约束来优化厚度参数以挤出内外表面，最终构造出满足应力约束的壳模型。上述方法虽然能有效的提高模型强度，但均会改变模型的表面结构，导致模型外观的变化，影响使用体验。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

基于上述技术问题，本发明提供了一种用于3d打印技术的壳模型构造方法，基于待打印模型的应力分布，构造出具有极小体积的非均匀厚度壳模型，大幅降低打印成本；另外，构造的壳模型内部不存在任何悬空结构，适用于当前所有的三维打印方式，且内部打印支撑结构容易去除。

(二)技术方案

本发明提供了一种用于3d打印技术的壳模型构造方法，包括：s1，获取待打印模型及其外表面参数r；s2，按照预设厚度获取待打印模型的内表面参数si，根据内表面参数、外表面参数r以及预设厚度获得待打印模型的壳模型i；s3，若壳模型i的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则增加预设厚度的厚度，并执行步骤s2；若壳模型i的最大应力小于或等于打印材料的屈服强度约束，则执行步骤s4；s4，计算壳模型i所有顶点的外扩距离，得到壳模型i+1，并判断外扩距离是否为0；若壳模型i所有顶点的外扩距离均为0，则壳模型i即为最终结果壳模型；否则，计算壳模型i+1的应力分布，并执行步骤s5；s5，若壳模型i+1的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则壳模型i即为结果壳模型；否则，以壳模型i+1的内表面为起点对壳模型i+1的顶点进行外扩，将i置为i+1，并执行步骤s4。

可选地，步骤s4中计算壳模型i所有顶点的外扩距离具体为：根据壳模型i的应力分布信息计算壳模型i所有顶点的外扩距离。

可选地，外扩距离dv的计算公式为：

其中，do为顶点v到壳模型外表面的距离，σv为顶点v处的应力值，σy为打印材料的屈服强度，tmin为打印机的最小打印厚度，s1为屈服强度的安全系数，s2为最小打印厚度的安全系数。

可选地，步骤s2中按照预设厚度获取待打印模型的内表面参数si具体为：采用基于模型体素化表示的等值面提取算法获取待打印模型的内表面参数si。

可选地，步骤s2具体包括：s21，以预设长度为边长，将待打印模型外表面所在的轴对齐包围盒体素化，得到一体素组；s22，判断体素组中每一体素相对于所述待打印模型外表面的位置；s23，以待打印模型外表面的外表面为边界，构建体素组中每一体素的第一有向距离场，其中，在待打印模型外表面外部的距离值为负，在待打印模型外表面内部的距离值为正；s24，以预设长度的a倍为边长，重复执行步骤s21～s23，以构造第二有向距离场，其中，0＜a＜1；s25，获取第一有向距离场中距离值为预设厚度/预设长度的一层体素；s26，获取步骤s25中得到的一层体素中的每一体素的八个顶点在第二有向距离场中的距离值；s27，提取步骤s26中的距离值的等值面。

可选地，步骤s27具体为：根据marchingcubes算法提取步骤s26中的距离值的等值面。

可选地，a为0.25。

可选地，步骤s21具体包括：s211，以预设长度的b倍为边长，将待打印模型外表面所在的轴对齐包围盒体素化，得到一大体素组，b为大于1的整数；s212，将大体素组中与待打印模型外表面相交的体素，以预设长度为边长，将大体素组中与待打印模型外表面相交的体素进一步体素化，得到一体素组。

可选地，采用vonmises等效应力计算壳模型i或壳模型i+1的应力分布。

可选地，采用如下步骤获取壳模型i或壳模型i+1的应力分布：将壳模型i或壳模型i+1网格化得到对应的网格模型参数；将网格模型参数导入静力分析软件中；设置相应的边界条件，边界条件至少包括所受外力、材料属性、固定位置；对网格模型参数进行基于有限元的静力分析，获取应力分布。

(三)有益效果

本发明提供了一种用于3d打印技术的壳模型构造方法，基于待打印模型的应力分布，在不改变待打印模型外观、满足给定应力约束的情况下，构造出具有极小体积的非均匀厚度壳模型，大幅降低打印成本；另外，构造的壳模型内部不存在任何悬空结构，适用于当前所有的三维打印方式，且内部打印支撑结构容易去除。

附图说明

图1示意性示出了本公开实施例的用于节材3d打印的壳模型构造方法步骤图；

图2示意性示出了本公开实施例的用于节材3d打印的壳模型构造方法详细流程图；

图3a示意性示出了本公开实施例的一待打印模型的模型体的模型实体示意图；

图3b示意性示出了本公开实施例的图3a对应的待打印模型实体的第一有向距离场表示图；

图3c示意性示出了本公开实施例的图3a对应的待打印模型实体的等值面示意图；

图3d示意性示出了本公开实施例的图3a对应的待打印模型实体的壳模型示意图；

图4a示意性示出了本公开实施例的待打印模型实体的壳模型内表面顶点示意图；

图4b示意性示出了本公开实施例的待打印模型实体的壳模型内表面顶点外扩距离示意图；

图4c示意性示出了本公开实施例的按图4b的外扩距离进行外扩后的结果示意图；

图5a示意性示出了本公开实施例的另一待打印模型的模型体的模型实体示意图；

图5b示意性示出了本公开实施例的图5a模型体对应的满足屈服强度约束的初始均匀厚度壳模型；

图5c示意性示出了本公开实施例的图5b进行三次外扩后的壳模型；

图5d示意性示出了本公开实施例的图5b进行五次外扩后的壳模型。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提供了一种用于节材3d打印的壳模型构造方法。输入为一个待打印的实心三维网格模型，打印材料m，施加载荷f，最小打印厚度tmin。我们假设模型在实心情况下可以承受该载荷，即此时模型的最大应力小于屈服强度；否则，无法生成能够承受该载荷而不产生屈服现象的壳模型，没有壳模型构造的必要。在满足模型外观不变、在载荷f作用下不发生屈服，以及壳模型的最小厚度tm不低与最小打印厚度tmin的情况下，优化模型的体积，引入屈服强度安全系数s1、最小打印厚度的安全系数s2后的目标优化函数：

minvol(m)

s.t.σmax≤s1σy，

tm≥s2tmin

其中，第一个约束条件为屈服强度约束条件，用来保证模型可以承载指定的载荷而不发生破坏；第二个约束条件为最小打印厚度约束条件，用来保证模型的最小厚度不低于打印机的最小打印厚度，s2为最小打印厚度的安全系数，用来消除打印机打印误差带来的影响。具体构造方法如下。

一种用于3d打印技术的壳模型构造方法，参见图1和图2，方法包括：s1，获取待打印模型及其外表面参数r；s2，按照预设厚度获取待打印模型的内表面参数si，根据内表面参数、外表面参数r以及厚度获得待打印模型的壳模型i；s3，若壳模型i的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则增加预设厚度的厚度，并执行步骤s2；若壳模型i的最大应力小于或等于打印材料的屈服强度约束，则执行步骤s4；s4，计算壳模型i所有顶点的外扩距离，得到壳模型i+1，并判断外扩距离是否为0；若壳模型i所有顶点的外扩距离均为0则壳模型i即为最终结果壳模型；否则，计算壳模型i+1的应力分布，并执行步骤s5；s5，若壳模型i+1的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则壳模型i即为结果壳模型；否则，以壳模型i+1的内表面为起点对壳模型i+1的顶点进行外扩，将i置为i+1，并执行步骤s4。本发明实施例首先需要构建一均匀厚度的壳模型，再基于壳模型的应力分布自适应地外扩内表面顶点，获得让目标函数取得极小值的壳模型，进一步降低壳模型的体积，以降低打印壳模型所需的打印材料，以下将以具体实施例为例对该方法进行详细介绍。

s1，获取待打印模型及其外表面参数r；

具体的，对待打印模型进行建模，获取待打印模型的模型体，如图3a所示，及其外表面参数r。首先需要构建一均匀预设厚度t的壳模型，具体如下步骤s2。

s2，按照预设厚度获取待打印模型的内表面参数si，根据内表面参数、外表面参数r以及预设厚度获得待打印模型的壳模型i；

具体的，步骤s2具体包括：

s21，以预设长度为边长，将待打印模型外表面所在的轴对齐包围盒体素化，得到一体素组；

具体的，步骤s21具体包括：

s211，以预设长度的b倍为边长，将待打印模型外表面所在的轴对齐包围盒体素化，得到一大体素组，b为大于1的整数；

在选择预设长度a时，初始时往往不会选择出合适的预设长度，因此可以采用由粗到细的选择方法进行逐级细化，首先假没选择的边长为预设长度a的2倍，将待打印模型外表面r所在的轴对齐包围盒体素化，得到一大体素组voxel。

s212，将大体素组中与待打印模型外表面相交的体素，以预设长度为边长，将大体素组中与待打印模型外表面相交的体素进一步体素化，得到一体素组。

判断大体素组voxel中每个体素vox相对于待打印模型外表面r的位置，则由在待打印模型外表面r外部的vox细分出的8个边长为a的小体素vox一定也在待打印模型外表面r的外部，由在待打印模型外表面r内部的vox细分出的8个边长为a的小体素vox一定也在待打印模型外表面r的内部，将大体素组中与待打印模型外表面相交的体素vox，以预设长度a为边长，将大体素组中与待打印模型外表面r相交的体素进一步体素化，得到一体素组voxel。

s22，判断体素组中每一体素相对于待打印模型外表面的位置；

判断体素组voxel中每一体素vox相对于待打印模型外表面r的位置，即确定该体素vox是在待打印模型外表面r外部、内部或相交。

s23，以待打印模型外表面的外表面为边界，构建体素组中每一体素的第一有向距离场，其中，在待打印模型外表面外部的距离值为负，在待打印模型外表面内部的距离值为正；

以待打印模型外表面的外表面r为边界，构建体素组voxel中每一体素vox的第一有向距离场dc，如图3b所示，即为第一有向距离场dc表示的截面，其中，在待打印模型外表面r外部的距离值为负，在待打印模型外表面r内部的距离值为正。

s24，以预设长度的a倍为边长，重复执行步骤s21～s23，以构造第二有向距离场，其中，0＜a＜1；

以预设长度的0.25倍为边长进一步将上述体素组voxel进一步细化，构造细粒度的第二有向距离场df。

s25，获取第一有向距离场中距离值为预设厚度/预设长度的一层体素；

获取第一有向距离场dc中距离值为t/a的一层体素voxelc。

s26，获取步骤s25中得到的一层体素中的每一体素的八个顶点在第二有向距离场中的距离值；

对在体素voxelc中的体素voxc，获取体素voxc的8个顶点在距离场df中的距离值。

s27，提取步骤s26中的距离值的等值面。

采用marchingcubes算法提取步骤s26中的距离值的等值面s(如图3c所示)，则s与r围成厚度为t的壳模型(s，r)(如图3d所示)，输出s。

由上述步骤s21～s27即可求得具有预设厚度t的待打印模型的壳模型i，其参数化表示为(si，r)。

s3，若壳模型i的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则增加预设厚度的厚度，并执行步骤s2；若壳模型i的最大应力小于或等于打印材料的屈服强度约束，则执行步骤s4；

计算壳模型i(si，r)的应力分布，若壳模型i(si，r)的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则增加预设厚度的厚度，即t＝t+δt，并重复执行步骤s2；若壳模型i(si，r)的最大应力小于或等于打印材料的屈服强度约束，则执行步骤s4。

s4，计算壳模型i所有顶点的外扩距离，得到壳模型i+1(si+1，r)，并判断外扩距离是否为0；若壳模型i所有顶点的外扩距离均为0则壳模型i即为最终结果壳模型；否则，计算壳模型i+1的应力分布，并执行步骤s5；

根据壳模型i(si，r)的应力分布确定所有顶点的外扩距离dv外扩距离dv的计算公式为：

其中，do为顶点v到壳模型外表面的距离，σv为顶点v处的应力值，σy为打印材料的屈服强度，tmin为打印机的最小打印厚度，s1为屈服强度的安全系数，s2为最小打印厚度的安全系数。公式中的第一项用来保证最小打印厚度约束，第二项用来计算顶点在当前应力情况下的外扩距离，表示每次外扩的最大距离。公式使得内表面上应力较大的顶点具有较小的外扩距离，应力较小的顶点具有较大的外扩距离。

如图4a所示，将顶点a、b、c、d以其对应的外扩距离dv进行外扩(如图4b所示)后得到壳模型i+1(si+1，r)(如图4c所示)，并判断外扩距离是否为0；若壳模型i(si，r)(如图4a所示)所有顶点的外扩距离均为0，则壳模型i即为最终结果壳模型；否则，计算壳模型i+1(si+1，r)的应力分布，并执行步骤s5。

s5，若壳模型i+1的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则壳模型i即为结果壳模型；否则，以壳模型i+1的内表面为起点对壳模型i+1的顶点进行外扩，将i置为i+1，并执行步骤s4。

若壳模型i+1(si+1，r)的最大应力大于打印材料的屈服强度约束，则壳模型i即为结果壳模型；否则，以壳模型i+1(si+1，r)的内表面si+1为起点对壳模型i+1(si+1，r)的顶点进行沿其计算法线方向nv向外移动dv距离外扩，将i置为i+1，并执行步骤s4，计算壳模型i+1所有顶点的外扩距离，得到壳模型i+2(si+2，r)，并判断外扩距离是否为0；若壳模型i+1所有顶点的外扩距离均为0则壳模型i+1即为最终结果壳模型；否则，计算壳模型i+2的应力分布，并执行步骤s5，……。依次方式进行逐级外扩，直至输出结果壳模型。

上述步骤s3和s4中涉及壳模型的应力分布的计算，可以采用ansys、solidworks等分析软件对其进行数值计算，本发明实施例优选机械设计软件solidworks的simulation工具包进行基于有限元的静力分析，具体包括如下步骤：

将壳模型i或壳模型i+1网格化得到对应的网格模型参数；

本发明实施例中的网格优选为四面体网格。

将网格模型参数导入静力分析软件中；

将上述四面体网格导入solidworks中。

设置相应的边界条件，边界条件至少包括所受外力、材料属性、固定位置；

对所述网格模型参数进行基于有限元的静力分析，获取应力分布。

对四面体化后的模型进行基于有限元的静力分析，获取vonmises等效应力分布情况。

本发明实施例中的屈服强度约束σmax≤s1σy，此约束条件依据材料力学的第四强度理论设置，即当构件所有部位的vonmises等效应力的最大值σmax达到材料的屈服强度σy时，材料开始屈服，发生塑性形变，外力撤销后也无法恢复为原来的形状。s1为屈服强度的安全系数，用来给构建必要的强度储备。这里的vonmises等效应力由如下公式计算：

其中，σmax为当前模型中vonmises等效应力的最大值，σy为所用打印材料的物理属性屈服强度，s1为不大于1的安全系数，σ1、σ2、σ3分别为空间中相互垂直的三个方向的屈服强度。

另一实施例中，输入待打印模型的包围盒尺寸6.5×10×6cm³的kitten模型，3d打印机最小打印厚度为1mm，载荷为1000n，打印材料为pla，其相关物理属性为杨氏模量3500mpa、泊松比0.36、屈服强度70mpa。相关系数为：s1＝0.7，s2＝1.2，p＝0.002。

图5a为输入实心待打印模型的截面；

图5b为由步骤s1～s2构造的满足屈服强度约束的初始均匀厚度壳模型(s0，r)，通过数值模拟可以得出壳模型(s0，r)的应力分布情况，在该模型的颈部和腿部应力较大；

图5c为由步骤s4～s5对模型内表面进行三次外扩得到的壳模型(s3，r)；

图5d为由步骤s4～s5对模型内表面进行五次外扩得到的壳模型(s5，r)，可以看出第五次外扩后的壳模型的颈部和腿部较厚，符合实施需要。

由于第六次外扩得到壳模型(s6，r)的最大应力σmax大于屈服强度约束条件s1σy，故(s5，r)就是该打印模型的最终优化结果，经计算采用本发明的构造方法输出的结果壳模型体积为输入实心模型体积的22.4％。

综上所述，本发明提供的用于3d打印技术的壳模型构造方法，基于待打印模型的应力分布，在不改变待打印模型外观、满足给定应力约束的情况下，构造出具有极小体积的非均匀厚度壳模型，大幅降低打印成本；另外，构造的壳模型内部不存在任何悬空结构，适用于当前所有的三维打印方式，且内部打印支撑结构容易去除。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。