务优化调度，其实现步骤 如下：
[0024] 1.三维打印模式概化
[0025] 三维打印多任务调度是指三维打印任务下达后，按照一定的打印要求（打印精 度、交付时间、打印成本、打印材料等）分配至相应的空闲打印机，是一系列的打印任务下 达、分配至适当的打印机、打印的过程。从时间上，三维打印多任务调度可以分为调度方案 生成和调度方案执行两个阶段。第一阶段是指通过运筹优化等手段生成一个最优或者较优 的调度方案，方案正常运行的前提是指打印环境（任务分配和打印机状态等）是固定不变 的。第二阶段的执行前提是实际打印环境与假定条件一致，否则需对原调度方案进行适当 修改或调整。
[0026] 通常，在三维打印任务下达后，商家要根据打印任务的相关需求和优化调度策略 将任务分配至适当的打印设备。为了方便问题建模，需要对实际问题进行进一步的抽象处 理：
[0027] 1)任务打印方式
[0028] 三维打印方式可以分为固性打印、柔性打印和混合打印三种。固性打印指的是单 个打印机同时仅能服务一个打印任务，一般情况下，单个打印机若仅有一个喷头，则只能选 取此种打印方式。柔性打印指的是可以将单一打印任务拆分出多个部分并分别交付给不同 的打印机同时打印。此种打印方式能够较大程度上减少打印设备因上下移动带来的机械损 伤。混合打印指的是固性打印和柔性打印两种方式同时进行。针对不同的任务打印方式， 应选取不同的调度优化方案，本实施例考虑固性打印方式。
[0029] 2)任务下达方式
[0030] 三维打印任务可以分为静态下达、动态下达和柔性下达三种。静态下达指的是在 制定调度计划时，假定所有的任务已经下达并等候分配和打印，此种方式是模拟实际情况 的最简单易行的方式。动态下达指的是各打印任务在打印过程中陆续下达，下达时间可以 由商家确定也可以由消费者决定，更加贴合实际情况。柔性下达指的是任务下达的某一特 殊情况，即商家经过一系列宣传、打折、促销、提前定制等活动允许打印任务提前下达。因为 动态下达方式更加贴近实际情况，本实施例仅考虑此种情况。
[0031] 3)打印材料角度
[0032] 三维打印材料可以分为固定和不固定两种情况。一般情况下，某一类型的打印机 在生产完成之后会固定分配一种打印材料，并在生产制造过程中仅能更换、添加此种材料， 这种情况下叫做固定打印材料。另外，不固定打印材料指的是，某一打印机可以使用多种打 印材料，中途更换其他类型的材料或者同时安装两种以上的材料进行打印。为简化模型，本 实施例考虑固定打印材料方式。
[0033] 2.三维打印调度模型
[0034] 1)变量定义
[0035] S= {1，2，…，s}表示打印任务集合；B= {1，2，…，b}表示打印机集合；1 (mm) 表示打印精度标差；1%表示任务i下达时间；P,表示任务i偏好打印机；E,表示任务i的 需求吐丝量；VBj表示打印机j的工作效率（单位时间吐丝量，D」表示打印机j的单位时 间耗电量；q(元/ (0. 1mm))表示单精度差价(元/_)表示单位长度材料成本；c2(元/ (kw?h))表示单位用电成本;waitli表示打印任务i打印前等待时间；wait2j表示打印机 j打印间隙等待时间；SB,为决策变量，表示任务i分配到的打印机；SO,为决策变量，表示任 务i的打印顺序；1^表示任务i分配到打印机的时间；Th,表示任务i开始打印时间；Tfi 表示任务i打印完成时间；如果任务i在打印机j上以顺序k被打印，则从属变量xiA= 1， 否则等于0。其中，ieS，jgB，kgSO。
[0036] 需要说明的是，在本发明中，打印任务下达顺序即为任务被打印的顺序，打印机以 打印精度差l(mm)为标准降序排列，任务下达时刻便是任务分配到打印机的时刻（Tbi= Ta)〇
[0037] 2)模型建立（优化目标及其约束条件）
[0038] a)基于完成时间的性能指标(工期）
[0039] 假设各打印任务从打印开始至打印结束，中间不存在中断。根据各打印任务从下 达至打印完成的时间，计算各打印任务的平均被服务时间，并以最小化平均被服务时间为 优化目标。
【主权项】
1. 一种基于NSGA-II的三维打印多任务优化调度方法，其特征在于，包括如下步骤： 1) 选定三维打印的任务打印方式、任务下达方式和打印材料的方式； 2) 建立工期-成本-资源-质量四维多目标优化调度模型，包括多任务调度的优化目 标和约束条件； 3) 随机产生初始种群匕，对所有个体进行非支配排序，然后根据个体排序的级别分配 相应的适应度值，即求解所述多目标优化调度模型的目标函数值； 4) 对排序后的种群匕进行遗传操作，得到新的子代种群Qm 5) 将种群Pt与其子代种群Qt合并，得到新的种群Rt，进化初始时t= 0 ;对合并后的种 群Rt进行非支配排序，得到最优前端Fji= 1，2,…）； 6) 对全部匕按照拥挤距离进行排序，根据锦标赛策略选取最优的N个个体，形成种群 Pt+i； 7) 对种群Pt+1进行遗传操作，形成子种群Qt+1，以进化代数为终止条件，如果当前进化 代数小于终止条件的进化代数，则返回步骤3)，重复；否则，输出最终结果。
2. 根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的三维打印多任务优化调度方法，其特征 在于，所述步骤1)中，任务打印方式包括固性打印、柔性打印和混合打印，固性打印指的是 单个打印机同时仅能服务一个打印任务，柔性打印指的是可以将单一打印任务拆分出多个 部分并分别交付给不同的打印机同时打印，混合打印指的是固性打印和柔性打印两种方式 同时进行；所述任务下达方式包括静态下达、动态下达和柔性下达，静态下达指的是在制定 调度计划时，假定所有的任务已经下达并等候分配和打印；动态下达指的是各打印任务在 打印过程中陆续下达；柔性下达指的是任务下达的某一特殊情况；所述打印材料包括固定 一种打印材料和使用多种打印材料。
3. 根据权利要求1或2所述的一种基于NSGA-II的三维打印多任务优化调度方法，其 特征在于，所述步骤2)中，优化目标包括如下： ① 基于完成时间的性能指标，即工期f1;假设各打印任务从打印开始至打印结束，中间 不存在中断；
式中，1;^表示任务i打印完成时间；Ta1表示任务i下达时间；S= {1，2，…，s}表示 打印任务集合； ② 基于成本的性能指标，即成本f2;包括加工成本和打印精度有关的惩罚成本，以最小 化平均打印成本为性能指标；
式中，1表示打印精度标差，mm屯表示任务j的需求吐丝量；c表示单精度差价，元/ (0. 1mm) ;(^表示单位长度材料成本，元/mm;c2表示单位用电成本，元/(kw*h);Pi表示任 务i偏好打印机；SB,为决策变量，表示任务i分配到的打印机；Th,表示任务i开始打印时 间洱表示打印机j的单位时间耗电量； ③ 基于资源利用的性能指标，即资源f3;打印过程中存在打印机等待任务到达和打印 任务等待打印机空闲；为降低资源待机等待和任务等待时间，将打印提前时间和打印延迟 时间统一称为等待时间，构建以下性能指标：
式中，waitli表示打印任务i打印前等待时间；wait2j表示打印机j打印间隙等待时 间； ④ 基于客户满意度的性能指标，即质量&;为了尽可能小的产生精度误差，满足客户 需求的同时降低精度差价产生的打印成本，同时更小的精度误差才能更好的确保客户满意 度，构建以下性能指标：
所述约束条件如下： ①
，保证每个打印任务有且只有一次被打印的机会， 式中，B= {1，2，…，b}表示打印机集合；S〇i为决策变量，表示任务i的打印顺序； 如果任务i在打印机j上以顺序k被打印，则从属变量X$= 1，否则等于0 ;其中，iGS， jGB，kGSO; ②
表示某一台打印机上同时打印的任务不超过一项； ③
，保证任务到达后才能被服务， 式中，1^表示任务i分配到打印机的时间； ④
表示任务被打印时间与需求吐丝量成正比，与打印机 打印效率成反比， 式中，VBj表示打印机j的工作效率，即单位时间吐丝量。
4. 根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的三维打印多任务优化调度方法，其特征 在于，所述步骤3)中的求解目标函数值利用启发式算法，根据决策变量先求出从属变量， 具体步骤如下： ① 获取信息，确定打印顺序SO和打印机SB; ② 确定当前打印任务，i= 1 ; ③ 对待打印任务i，确定其分配到的打印机SBi; ④ 等待打印：判断打印机38,是否空闲，如果空闲则开始打印，确定开始时间Thi和完成 时间Tfi;否则等待打印机空闲，遵循任务打印时中途不中断的规则； ⑤ 如果打印任务i是打印顺序SO中最后一项打印任务，则算法结束；否则，i=i+1，转 至③。
5. 根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的三维打印多任务优化调度方法，其特征 在于：所述步骤4)的遗传操作，用染色体的方式表示个体，染色体基因所在的位置表示打 印任务编号，基因值为打印任务分配到的打印机编号，染色体采用实数编码方式；采用模拟 二进制交叉法和多项式变异方法进行遗传操作。
6.根据权利要求4所述的一种基于NSGA-II的三维打印多任务优化调度方法，其特征 在于，所述求解目标函数值的过程中，为表示打印机被占用的情况，设置打印机属性和工作 动态库，其中，工作动态库通过事件触发方式控制，事件触发条件包括打印任务分配到打印 机、打印任务开始打印和当前打印任务完成；打印任务分配到打印机和打印任务开始打印 时锁定打印机，当前打印任务完成时释放打印机。
【专利摘要】本发明提供了一种基于NSGA-II的三维打印多任务优化调度方法，主要利用带精英策略的非支配排序遗传算法实现三维打印多任务的优化调度问题。本发明是在三维打印产品逐渐定制化、规模化生产模式下，考虑到三维打印服务商和需求客户的整体利益，建立了工期-成本-资源-质量四维多目标优化调度模型，首次将打印精度差价建立在模型范围内，针对实时下达的打印任务进行优化调度，分别解决了三维打印多任务生产的被服务时间最短、生产成本最低、空闲等待时间最短和打印精度偏差最小的优化问题，对三维打印制造领域具有较好的实用价值和广阔的应用前景。
【IPC分类】B29C67-00, B33Y50-02
【公开号】CN104842564
【申请号】CN201510241009
【发明人】彭晨, 郭灿灿, 杨继全
【申请人】南京师范大学
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年5月12日